UNIDAD 3

UNIDAD 3
Curvas de Costos
Objetivo
Al finalizar la unidad, el alumno:
• Analizará la estructura de costos de las empresas.
• Identificará la composición de los costos variables y los costos fijos.
• Explicará cómo se obtiene y qué indica el costo medio total.
• Analizará la importancia del costo marginal en la empresa.
• Identificará el nivel óptimo de producción de la empresa.
• Identificará el comportamiento de la estructura de costos en el corto y
en el largo plazo.
MICRO ECO N O M ÍA
Guía de aprendizaje
1. ¿De qué factores depende el nivel de costos que enfrente un productor?
2. ¿Cuáles son los costos fijos?
3. ¿Cuáles son los costos variables?
4. ¿Cuál es el comportamiento de los costos totales en el corto plazo?
5. ¿Cómo se obtiene el costo medio total?
6. ¿Cómo se obtiene el costo variable medio?
7. ¿Cómo se obtiene el costo fijo medio?
8. ¿Cuál es el comportamiento de los costos medios totales, fijos y variables?
9. ¿Qué es el costo marginal?
10. ¿Cómo puede obtenerse el costo marginal?
11. ¿Cuál es el comportamiento del costo marginal?
12. ¿Cuál es la utilidad del costo marginal para la toma de decisiones de
producción?
13. ¿Qué es el tamaño óptimo de la planta?
14. ¿Cuál es la función de costos en el largo plazo?
15. ¿Cómo se construye la curva envolvente de costos medios de largo plazo?
16. ¿Cómo se comporta el costo marginal en el largo plazo?
17. ¿Cuál es la condición de optimización en el largo plazo?
84
UN ID AD 3
3.1. Los costos medios
T
odo proceso productivo genera costos. Los costos de
producción están conformados básicamente por la
adquisición de insumos como materias primas,
materiales y herramientas y pago de salarios, rentas e intereses
a los factores empleados. Un comportamiento racional de las
empresas es producir en el nivel óptimo para operar con los
costos más bajos posibles obteniendo los mayores beneficios.
En esta unidad nos encargaremos de analizar la estructura que
tienen los costos y de cómo el análisis de su comportamiento
sirve para encontrar el nivel óptimo de producción de las
empresas.
Los costos de cualquier empresa dependen de los
precios de los insumos totales que utiliza y del nivel
de producción que alcance. Si los precios de los
insumos son fijos, entonces, los costos que enfrente
el empresario dependerán únicamente de la cantidad
de producto que genere, a saber, a mayor nivel de
producción corresponderá mayor nivel de costos. En
este caso, el costo será una función del nivel de
producción:
•¿De
qué
dependen los
costos de una
empresa?
Cy = f(y)
Donde:
y = Nivel de producción
Cy = Costo de producir y
85
MICRO ECO N O M ÍA
Esto quiere decir que los costos de producir y cantidad de bienes
dependen precisamente de ese y nivel de producción. El nivel
de costos que se genere por una actividad productiva, es
directamente proporcional al nivel de producción alcanzado,
puesto que para aumentar la producción se requiere emplear
mayor cantidad de insumos y viceversa.
•Costos fijos y
c o s t o s
variables
Ahora bien, los costos creados por el proceso
productivo se dividen en dos componentes: los costos
fijos y los costos variables. Los costos fijos (CF)
son aquellos que no varían con el nivel de
producción, permanecen en un mismo nivel sea cual
fuere el monto de producción alcanzado, dentro de
estos costos podemos mencionar a los pagos de
gastos corrientes como rentas, depreciación del
mobiliario y consumo de servicios como luz, agua y
teléfo no cuyos montos son los mismos
independientemente de que se produzca un mayor o
menor monto. A estos costos se les asocia con el
factor de producción cuya cantidad empleada
permanece constante. Casi siempre es el capital el
que cumple este papel, puesto que es mucho más
complicado ampliar o reducir la planta productiva
que incrementar o reducir el número de trabajadores
o las horas que éstos laboran.
Los costos variables (CV), por el contrario, varían
directamente con el nivel de producción, por ejemplo, la
cantidad de materias primas o herramientas y la cantidad de
trabajadores encargados de la producción; todos los cuales, a
medida que la producción se incremente, será necesario
aumentarlos también. Si sumamos ambos costos obtendremos
los costos totales:
CT = CV + CF
86
UN ID AD 3
Donde:
CT = Costos totales
CV = Costos variables
CF = Costos fijos
Estos tres costos están referidos al monto total de
producción, por lo que se les conoce como costos
totales, e incluyen a los costos variables totales y a
los costos fijos totales.
•Costos totales
En el caso del análisis de costos, es necesario diferenciar el
comportamiento de estos, tanto en el corto como en el largo
plazo. A corto plazo, el comportamiento de los tres costos
totales se observa en la gráfica:
La línea CVT representa al
costo variable total, que parte
de cero puesto que, como
dijimos, estos cost os
dependen del nivel de
producción alcanzado, de
manera que, si la producción
es cero, este cost o será
también cero y empezará a
elevarse conforme el nivel de
producción aumente, por ello
tiene un compo rtamiento
creciente.
La línea CFT representa al costo fijo total que es constante
sea cual fuere el monto de producción.
La línea CT muestra al costo total que es la suma del costo
fijo total y el costo variable total, de modo que se ve influido
por el comportamiento de ambos. Parte del nivel de CFT
87
MICRO ECO N O M ÍA
puesto que si la producción es cero, el costo variable total será
cero pero el costo fijo no cambiará de nivel, luego entonces, si
el empresario no produce nada tendrá que liquidar al menos
los costos fijos.
El espacio entre el CVT y el CT es precisamente el costo fijo,
por ello la distancia es constante a lo largo de toda la gráfica.
A partir de estos costos totales pueden obtenerse los costos
medios o unitarios, que son referidos no al total de la
producción, sino a cada una de las unidades producidas.
El costo medio total, mide el costo total por
unidad de producción y es el resultado de
dividir los costos totales entre la cantidad
producida:
CMe 
CT
y
Donde:
CMe = Costo medio total
CT = Costo total
y = Nivel de producción total
El costo variable medio, mide los costos
variables por unidad de producción y es igual
al cociente de los costos variables totales y la
cantidad total de producción:
CVMe 
88
CVT
y
UN ID AD 3
Donde:
CVMe = Costo variable medio
CVT = Costo variable total
y = Nivel de producción total
El costo fijo medio, mide los costos fijos por
unidad de producción y resulta de la relación
entre los costos fijos totales y la cantidad total
de producción:
CFMe 
CFT
y
Donde:
CFMe = Costo fijo medio
CFT = Costo fijo total
y = Nivel total de producción
El costo medio total puede ser obtenido también como la suma
de los costos medios, fijo y variable. Podemos representar esta
relación así:
CMe 
CT CVT CFT


 CVMe  CFMe
y
y
y
Donde:
CMe = Costo medio total
y = Nivel de producción
CT = Costo total
CVT = Costo variable total
CFT = Costo fijo total
CVMe = Costo variable medio
CFMe = Costo fijo medio
89
MICRO ECO N O M ÍA
Los costos medios tienen un comportamiento especial, poco
diferente al de los costos totales. La siguiente tabla acerca de
un ejemplo hipotético de una empresa productora de autos,
nos ayudará a ilustrar este comportamiento:
90
N ivel de
producción
en unidades
Costo
fijo
total
Costo
variable
total
Costo
total
Costo fijo
medio
Costo
va riable
medio
Costo medio
Total
(y)
(CFT)
(CVT)
(CT)
(CFMe)
(CVMe)
(CMe)
1
$50.00
$12.00
50+ 12= 62
50/1= 50
12/1= 12
62/1= 62
2
$50.00
$18.00
50+ 18= 68
50/2= 25
18/2= 9
68/2= 34
3
$50.00
$23.00
50+ 23= 73
50/3= 16.7
23/3= 7.7
73/3= 24.3
4
$50.00
$28.00
50+ 28= 78
50/4= 12.5
28/4= 7
12.5+ 7= 19.5
5
$50.00
$32.00
82
10
6.4
10+ 6.4= 16.4
6
$50.00
$38.00
88
8.33
6.33
8.3+ 6.3= 14.7
7
$50.00
$47.50
97.50
7.14
6.79
13.93
8
$50.00
$60.75
110.75
6.25
7.59
13.84
9
$50.00
$75.00
125
5.56
8.33
13.89
10
$50.00
$92.00
142
5
9.20
14.2
11
$50.00
$111.00
161
4.55
10.09
14.64
12
$50.00
$132.40
182.40
4.17
11.03
15.2
13
$50.00
$162.00
212.00
3.85
12.46
16.31
14
$50.00
$200.20
250.20
3.57
14.30
17.87
15
$50.00
$251.50
301.50
3.33
16.77
20.1
UN ID AD 3
El costo fijo total es invariable a lo largo de todos los niveles
de producción, cincuenta pesos por cualquier cantidad de autos.
El costo total se obtiene de sumar los costos fijos y variables
totales, producir 7 autos, por ejemplo, cuesta en total $97.50.
Los costos medios resultan de dividir los costos respectivos
entre el correspondiente nivel de producción, pongamos por
caso un nivel de producción de 12 autos, a ese nivel, cada auto
cuesta en términos de costos fijos $4.17 y en términos de costos
variables $11.03; en tanto que a un nivel de producción de 15
autos, corresponden a cada uno $3.33 por concepto de costos
fijos y $16.77 por costos variables.
El costo medio total puede obtenerse de dos maneras,
dividiendo el costo total entre el nivel de producción, como se
calcularon en los niveles de producción de 1 a 3 autos, o bien
sumando el costo fijo medio con el costo variable medio, como
es el caso de la producción de 4 a 6 autos.
Si llevamos al plano cartesiano los datos de las columnas de
esta tabla correspondientes a los costos medios (CFMe, CVMe
y CMe), podemos observar el comportamiento gráfico de estos
costos:
El costo fijo medio (CFMe)
es descendente, puesto que se
obtiene a partir del costo fijo
total del que sabemos que no
varía con el nivel de
producción y debe liquidarse,
haya producción o no; luego
entonces, si el nivel de
producción es creciente, el
dividir una cantidad fija
(CFT) entre una cada vez más
grande (nivel de producción),
91
MICRO ECO N O M ÍA
•Comportamiento
del costo fijo
medio
•Comportamiento
del
c osto
variable medio
nos arroja resultados cada vez más pequeños, aunque nunca
lleguen a cero, a las curvas con esta característica se les llama
asíntotas, en este sentido, el costo fijo tiene un comportamiento
asintótico respecto al eje de las abcisas puesto que se acerca
bastante al valor cero pero nunca llega a ser cero según se
aprecia tanto en la gráfica como en la tabla.
El costo variable medio, CVMe en la gráfica, inicia con un
descenso, alcanza un nivel mínimo y luego se vuelve
ascendente hasta el final. Por este comportamiento es que se
dice que el costo variable medio se comporta como una U.
La combinación de estos comportamientos nos da la forma de
la curva de costos medios totales (CMe), es también
descendente hasta alcanzar un nivel mínimo para luego
ascender hasta el final, esto es, también se comporta como
una U. La disminución inicial de estos costos se debe a la
reducción de los costos fijos, mientras el aumento se debe a
que los costos variables son crecientes. El espacio entre las
curvas CVMe y CMe se debe, al igual que en el caso de los
costos totales, a la existencia del CFMe y, puesto que ésta es
descendente, el espacio entre ellas va haciéndose menor
conforme el nivel de producción aumenta.
92
UN ID AD 3
3.2. El costo marginal
L
os costos pueden proporcionarnos una clave sencilla
para saber qué nivel de producción ofrecerá las mayores
ganancias, esta clave es el costo marginal.
El costo marginal es el aumento en el costo
total como resultado de producir una unidad
adicional.
La diferencia entre el costo medio total y el costo
marginal es que el primero nos indica el costo
promedio de cada unidad producida, en tanto que el
segundo indica el costo que tiene la última unidad
producida.
•D if e re nc ia
ent re costo
medio y costo
marginal
Existen dos maneras de obtener el costo marginal. Puede
calcularse mediante la tasa de variación de los costos totales
dividida por la variación de la producción. Es decir:
CMg 
CT2  CT1 C

y
y2  y1
Donde:
CMg = Costo marginal
CT = Costo total
y = Nivel de producción
Los subíndices uno y dos se refieren a los niveles de producción
anterior y actual, respectivamente.
y = Variación en el nivel de producción
CT = Variación en el costo total
93
MICRO ECO N O M ÍA
O bien, puede obtenerse mediante la variación del costo
variable total dividida entre la variación en el nivel de
producción, así:
CMg 
CVT2  CVT1 CVT

y
y2  y1
Donde:
CVT = Costo variable total
y = Nivel de producción
Los subíndices uno y dos se refieren a los niveles de producción
anterior y actual, respectivamente.
CVT = Variación en el costo variable total
y = Variación en el nivel de producción
Para ilustrar este nuevo concepto, obtengamos los costos
marginales (CMg) del ejemplo de los autos establecido en el
apartado anterior.
94
UN ID AD 3
N ivel de
producción
en unida des
(y)
Costo
variable
total
(CVT)
Costo
total
(CT)
Costo
Marginal
(CMg)
1
12
62
2
18
68
3
23
73
4
28
78
5
32
82
6
38
88
7
47.50
97.50
8
60.75
110.75
13.25
9
75
125
14.25
10
92
142
17
62  50
1 0
68  62
21
73  68
32
78  73
43
32  28
54
38  32
65
 12
6
5
5
4
6
47.5  38
76
 9.5
11
111
161
19
12
132.40
182.40
21.4
13
162
212
29.6
14
200.20
250.20
38.2
15
251.50
301.50
51.3
Para los niveles de producción de 2 a 4 unidades, el costo
marginal fue calculado por medio del costo total. Tomemos
como ejemplo el nivel 3 para detallar el cálculo:
Datos:
CT1 (costo total del nivel de producción anterior) = 68
y1 (nivel de producción anterior) = 2
CT2 (costo total del nivel de producción actual) = 73
y2 ( nivel de producción actual) = 3
Fórmula:
CMg 
CT2  CT1 CT

y
y2  y1
95
MICRO ECO N O M ÍA
Sustitución y resultado:
CMg 
73  68
5
3 2
Para los niveles de producción 5 a 7, el costo marginal fue
obtenido utilizando el costo variable total. Veamos el detalle
para el nivel 6:
Datos:
CVT1 ( costo variable total del nivel de producción anterior) = 32
y1 ( nivel de producción anterior) = 5
CVT2 (costo variable total del nivel de producción actual) = 38
y2 (nivel de producción actual) = 6
Fórmula:
CMg 
CVT2  CVT1 CVT

y
y2  y1
Sustitución y resultado:
CMg 
38  32
6
65
Para un nivel de producción de una unidad, el nivel de
producción anterior es cero ¿cuál es el costo de producir cero
unidades? En cero producción, los únicos costos existentes
son los fijos, es decir $50. Por tanto, el costo marginal de la
primera unidad se calcula restando al costo total en ese nivel
de producción ($62), el costo fijo total que constituye el costo
total para el nivel de producción anterior, es decir, el costo de
cero unidades.
Si graficamos la última columna de la tabla anterior, es decir,
el costo marginal, tendríamos una línea como la que se presenta
en la gráfica :
96
UN ID AD 3
Al igual que los costos fijos
y variables medios, el costo
marginal
t ambién
es
descendente en un fragmento,
toca un punto mínimo y luego
crece indefinidamente. El
comportamiento de esta curva
se asemeja a la letra J.
Si, por último, colocamos a
todos los costos unitarios en
una sola gráfica tendremos:
¿Cómo puede utilizarse el costo marginal para tomar decisiones
de
producción?
Las
empresas, como sabemos,
tienen un comportamiento
maximizador. El intento de
las empresas de maximizar su
ganancia co nlleva como
contraparte, la minimización
de sus costos, esta cuestión se
analizará con más detalle en
la siguiente unidad.
El cost o mínimo de
producción, como puede
observarse en las tablas anteriores, se encuentra en el punto
más bajo de los costos medios totales, lo que sucede
aproximadamente al nivel de 8 unidades producidas. En ese
punto la curva de costo medio total es intersectada por la curva
del costo marginal, es decir, en ese punto CMg y CMe son
equivalentes. Luego entonces, el punto donde el costo medio
total sea igual al costo marginal será el nivel óptimo de
producción de la empresa.
•Opti mo de
producción
97
MICRO ECO N O M ÍA
3.3. Costos a largo plazo
H
emos visto que las curvas de costos a corto plazo de
la empresa tienen forma de U cuando existe un costo
fijo. Si embargo, ¿qué ocurre cuando las empresas
pueden reponer el capital gastado, ajustar el tamaño de sus
fábricas o incluso trasladarse a otra región?
•¿Existen
costos fijos en el
largo plazo?
En el corto plazo dijimos, las empresas incurren en
costos fijos que son difíciles de alterar, por ejemplo,
es difícil aumentar el tamaño de la planta o
incrementar el número de líneas telefónicas de
manera inmediata. Sin embargo, en el largo plazo,
estos costos dejan de ser fijos pues, sabemos que,
contando con el tiempo suficiente, la empresa puede
alterar la cantidad utilizada de cualquiera de los
factores que emplea. Además, en el largo plazo,
siempre es posible cerrar la empresa y, por tanto, no
incurrir en costos. Entonces, en el largo plazo no
existen costos fijos.
La limitación temporal de largo y corto plazo no es
determinística, depende sin duda del tipo de situación
analizada. Por ejemplo, el largo plazo para alterar la producción
de una empacadora de alimentos será más corto, que el largo
plazo de una empresa productora de aviones, indudablemente
alterar el tamaño de la planta y las herramientas usadas en la
producción de alimentos será bastante más sencillo que en el
caso de la producción de aviones.
En el largo plazo, los problemas más concurrentes
son la expansió n de la producción y de las
98
UN ID AD 3
operaciones, al igual que el ensanchamiento del
ámbito de acción y la modernización de la tecnología
utilizada, en suma, decisiones de incrementar la
cantidad utilizada de los factores que en el corto plazo
se considera fija. Podemos englobar todas estas
decisiones en un solo concepto, el tamaño óptimo
de la planta en que opera el empresario,
entendiéndose por tamaño de la planta no
necesariamente el espacio físico, sino todas las
dimensiones de la operació n empresarial,
tecnológica, política, social, geográfica, etcétera.
En la sección anterior, el análisis de corto plazo,
presentamos al costo de producir y unidades como
una función del nivel de producción. Ahora, en el
largo plazo, los costos de producir y unidades
dependerán tanto del nivel de producción como del
tamaño de la planta, en el que podemos agregar a
todos los factores cuyo nivel de empleo es fijo en el
corto plazo. Entonces, en el largo plazo, la función
de costo sería la siguiente:
• Ta m añ o
óptimo de la
planta
•Análi sis de
corto y largo
plazo
Cy = f(k,y)
Donde:
k = Tamaño de la planta
Cy = Costo de producir y
unidades
y = Nivel de producción
Tomemos el caso de una
fábrica de cemento cuyas
curvas de costos se
representan a continuación:
99
MICRO ECO N O M ÍA
La fábrica cuenta con una planta que tiene una capacidad de
producción de 40 000 kgs de cemento al día; a este tamaño de
fábrica le corresponde una curva de costos medios totales como
la que conocemos, en forma de U, a la que llamaremos CMeC1
para denotar que se refiere al corto plazo.
Si la empresa construye una nueva fábrica con una capacidad
mayor, le corresponderá ahora una nueva curva de costo medio
total también en forma de U, que está representada por CMeC2,
que se coloca a la derecha de la anterior curva porque el nuevo
nivel de producción que minimice el costo será mayor que el
anterior.
Supongamos ahora que la empresa todavía se encuentra en
expansión y que agranda la nueva planta, en este caso el nivel
de producción asociado será mayor y la nueva curva de costo
medio total será CMeC3.
Finalmente, consideremos que la empresa se encuentra en
una fase de planeación y que no ha decidido todavía si
continuará o no con el programa de crecimiento. En este caso,
su equipo de colaboradores podrá estimar diferentes curvas
de CMeC correspondientes a cada nivel de producción
planeado. Pensemos que la curva CMeC4 se refiere a esta
situación.
•Curva envolvente
100
Si trazamos una línea en forma de U que "envuelva"
a todas las curvas presentadas, tenemos la curva de
costo medio total de largo plazo o curva envolvente,
representada por CMeL en la gráfica. Esta curva
toca los puntos más bajos de cada una de las curvas
de corto plazo.
UN ID AD 3
3.4. Costo marginal a largo plazo
M
ostramos en la sección anterior que la curva de
costo medio a largo plazo es la envolvente de las
curvas de costo medio a corto plazo, pero ¿qué
pasa con el costo marginal en el largo plazo? Ya hemos dicho
que la curva de costo de largo plazo o curva envolvente se
comporta en forma de una U menos pronunciada que las curvas
de corto plazo, luego entonces, tiene también un punto mínimo
al que corresponde cierto nivel de producción. Si a partir de
las cifras de costos de esta curva envolvente encontramos el
costo marginal de cada unidad producida, tendremos el
resultado que muestra la siguiente gráfica:
La línea CMgL representa al
costo marginal de largo plazo.
Esta curva está formada por
segmentos de las curvas de
costo marginal a corto plazo
y tiene una inclinación menor
que en el corto plazo.
En conclusión, la condición,
de que, en el corto plazo, el
nivel óptimo de producción
se halla en donde el costo
marginal sea igual al costo medio total; se mantiene en el
largo plazo, sólo que referida a la curva envolvente y al costo
marginal de largo plazo.
101