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UNIDA
D2
SESIÓN
22
TERCER GRADO
Ampliamos o
completamos
En esta sesión, los niños y las niñas ampliarán
o completarán patrones aditivos crecientes o
decrecientes, con números de hasta tres cifras,
en situaciones de conteo.
Antes de la sesión
Revisa la sesión anterior para que evalúes los
puntos a reforzar.
Prepara los materiales que utilizarás.
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Cuadernos y lápices.
Pizarra y tizas de colores.
Ministerio
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COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias y
cambios que implican
desarrollar patrones,
establecer relaciones
con variables,
proponer y usar
modelos, empleando
diversas formas de
representación y
lenguaje simbólico
que permitan
generalizar una
situación.
Matematiza problemas
que expresan
regularidades y cambios
que implican utilizar,
construir y evaluar
modelos algebraicos.
Identifica la regularidad
(diferencia constante entre
elementos) en patrones
aditivos crecientes y
decrecientes, en problemas
de contexto matemático.
Usa estrategias
y procedimientos
considerando el lenguaje
algebraico.
Emplea estrategias para
encontrar la regla de
formación, para ampliar
o completar patrones
aditivos.
Razona y argumenta
los procesos de
generalización
realizados.
Explica sus procesos y
resultados para crear sus
propios patrones aditivos
crecientes o decrecientes.
Momentos de la sesión
Inicio
Revisa la tarea de la sesión anterior y luego pide a los estudiantes que
comparen lo realizado. Pregúntales si tuvieron dificultades al resolver.
De ser así, invita a algunos voluntarios para que expliquen cómo
resolvieron la tarea.
20
minutos
Se espera que ellos puedan presentar lo siguiente (no obstante, si fuera
necesario, oriéntalos):
10
12
14
16
18
20 22 24 26 28 30
… 100
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre patrones
aditivas. Para ello, propón el siguiente juego:
“El juego del pum”
Todos deberán ubicarse en círculo y empezar a contar de uno en uno.
Al llegar al 3, al 6, al 9, al 12, etc., cada estudiante, en lugar de decir
el número, dirá “pum”. De esta manera, notarán que, a la vez, están
contando de tres en tres y completando un patrón aditivo ascendente.
Rétalos a estar atentos y a contar hasta donde puedan (máximo 100).
Luego, indica que cambien la regla de formación y digan “pum” de 5 en
5, de 6 en 6, etc., según creas conveniente.
118
Comunica el propósito de la sesión: hoy realizarán actividades ampliar
o completar patrones aditivos crecientes y decrecientes.
Revisa junto con los estudiantes las normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar en equipo. Indica que hoy todos deberán poner su
mayor esfuerzo en el trabajo, y luego, se autoevaluarán.
Desarrollo
60
minutos
Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situación
problemática:
Juan le dijo a Elena: “Por favor, observa estos dos
patrones aditivos”:
96, 91, 86, 81, 76…
19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47…
Luego, añadió: “Yo puedo saber rápidamente los
cuatro números que siguen en ambos patrones, sin
contar, y, además, cuál es el número que ocupa el
décimo sexto (16.o) lugar, también sin contar. ¿Tú
puedes hacerlo?”.
¿Cómo pueden ayudar a Elena a resolver la
situación?
Formula algunas preguntas para asegurar la comprensión del
problema: ¿qué le quiere demostrar Juan a Elena?, ¿cómo se puede
saber qué número sigue en un patrón aditivo?, ¿cuál es la pregunta del
problema?
Orienta a los grupos para que busquen una estrategia que los ayude
a resolver el problema. Promueve una “lluvia de ideas” y permite que
conversen entre ellos.
119
Señala a los estudiantes que cada
número que forma un patrón
aditivo se denomina “término”.
Pregunta a los estudiantes: ¿será necesario completar todos los términos
del patrón aditivo para llegar al décimo sexto (16.°)?, ¿cómo podemos
llegar a ese término sin escribir todo el patrón aditivo? Escucha sus
estrategias y retroaliméntalas.
Guía a los niños y a las niñas a elegir una estrategia. Se espera que
propongan ideas como las siguientes:
Descubrir de cuánto en cuánto aumenta o disminuye cada número
con relación al anterior.
Descubrir cómo se repiten las cifras de las unidades.
Descubrir cómo se repiten las cifras de las decenas.
Continuar el patrón aditivo contando para hallar cada término.
Encontrar los términos identificando una regularidad. Por ejemplo:
en el patrón aditivo 17, 22, 27, 32, 37… se evidencia que los
números que siguen son 42, 47, 52, 57…, porque la regularidad en
las unidades y en las decenas es claramente identificable.
Indica que en su cuaderno apliquen la estrategia para resolver el
problema, de forma individual. Sugiere que dibujen una tabla de doble
entrada similar a la de la sesión anterior, para que puedan ubicar los
números en orden.
Pregunta si en el segundo patrón aditivo del problema los números
aumentan o “crecen” (para ayudarlos a usar la palabra “creciente”).
Después, consulta: ¿cómo se llamará un patrón aditivo cuando
disminuye? Se espera que los estudiantes puedan deducir la palabra
relacionándola con la anterior (“crecen”), así, descubrirán que lo
contrario será “decrecen” y llegarán a la palabra “decreciente”.
En adelante, utiliza con frecuencia las palabras “creciente” o
“decreciente”, al referirte a los patrones aditivos.
Para el primer patrón aditivo, se espera que los estudiantes resuelvan
de la siguiente manera:
Orden
Número
1.°
96
2.°
91
3.°
86
4.°
81
5.°
76
6.°
71
7.°
66
8.°
61
9.° 10.° 11.° 12.° 13.° 14.° 15.° 16.°
56
21
Indica que, como se puede observar, los cuatro términos que siguen
terminan en 1, 6, 1 y 6, y la cifra de las decenas disminuye en una unidad
120
cada dos. Por otra parte, el término décimo sexto termina en 1, porque
todos los números que ocupan un lugar par terminan en dicho número.
Destaca que este patrón aditivo es decreciente.
Para el segundo patrón aditivo, este es el resultado que los estudiantes
deben mostrar:
Orden
Número
1.°
19
2.°
23
3.°
27
4.°
31
5.°
35
6.°
39
7.°
43
8.°
47
9.° 10.° 11.° 12.° 13.° 14.° 15.° 16.°
51 55 59 63
79
Menciona que, como se puede observar, los cuatro términos que siguen
terminan en 1, 5, 9 y 3, y la cifra de las decenas cambia así: tres veces
3, dos veces 4, tres veces 5, dos veces 6. Entonces: ¿. Resalta que este
patrón aditivo es creciente.
Plantea preguntas respecto a la solución del problema: ¿qué estrategia
usaron para descubrir la regla de formación?, ¿cuántos números puede
tener un patrón aditivo?, ¿pueden saber qué número ocupará el 30.°
lugar sin completar todo el patrón aditivo?, ¿es útil el uso de la tabla?,
¿pueden encontrar un término sin escribir todo el patrón aditivo?
Pide a los niños y a las niñas que expliquen sus resultados y los procesos
que siguieron para completar los patrones aditivos.
Concluye con ellos que un patrón aditivo es creciente si sus términos
aumentan de valor en una cantidad constante y es decreciente si
disminuyen su valor en una cantidad constante. Además, resalta
la importancia de identificar las regularidades que se aprecien y así
completar los patrones aditivos y facilitar el conteo rápido.
Plantea otras situaciones
Pide a los estudiantes que se agrupen en parejas y trabajen dos de
los siguientes patrones aditivos. Deberán copiarlas en su cuaderno, en
una tabla de doble entrada, y escribir los cuatro números que siguen
y el que ocupa el décimo séptimo lugar. Se espera que lo hagan sin
completar toda el patrón aditivo:
a) 7, 15, 23, 31, 39, 47, 55…
b) 121, 111, 101, 91…
c) 235, 246, 257, 268…(en este caso, deben reconocer que la centena
no varía hasta cambiar a tres centenas)
d) 88, 84, 80, 76, 72, 68, 64…
121
Orienta a los estudiantes si tienen dificultades.
Solicita que expliquen sus resultados y los procesos que siguieron.
Cierre
10
minutos
Motiva a los estudiantes a realizar una metacognición de sus
aprendizajes y una autoevaluación sobre la base de las siguientes
preguntas:
¿Pude completar sin dificultad los patrones aditivos presentados?
¿Me fue fácil descubrir la regla de formación en cada patrón?
¿Pude identificar con facilidad si un patrón aditivo es creciente o
decreciente?
¿Puse toda la atención y el empeño necesario para comprender la
clase?
¿Sé los puntos que debo reforzar para la próxima clase?
Felicita a los niños y a las niñas por el esfuerzo desplegado.
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