Enunciado de los ejercicios

Departamento
de
Fı́sica
Fı́sica 2 – Ejercicios semana 3
Profesor : Gabriel Téllez
15 - 19 agosto 2016
— Entregar por escrito los ejercicios 1, 2 y 3 resueltos al inicio de la clase complementaria.
— Resolver en la clase complementaria los ejercicios 4 y 5, y entregarlos por escrito al final de
la clase.
Explicar detalladamente y claramente el procedimiento que utilizó para resolver cada problema.
1. Una llanta de automóvil se llena de aire hasta una presión de 350 kPa a temperatura de
16.5 o C. Despues de manejar el carro a alta velocidad las llantas se calentaron y su temperatura es de 55.5 o C.
(a) Asumiendo que el volumen de la llanta no cambió, calcular la presión del aire en la llanta.
(b) Asumiendo que el volumen de la llanta aumentó en un 5%, calcular la presión del aire en
la llanta.
2. En un termo se guardan 450 g de agua caliente a 45.0 o C, que se quiere enfriar. Se agregan 5
cubos de hielo, a 0 o C, de masa 0.025 kg cada uno, en el agua y se cierra el termo. Determinar
la temperatura final de la mezcla, y si se derrite todo el hielo. Si no se derrite todo el hielo,
determinar la masa de hielo que se derrite.
3. Aunque en la mayorı́a de problemas vistos hasta ahora hemos supuesto que el calor especı́fico
de un material es constante, en realidad éste puede variar según las condiciones de temperatura y presión del material. Por ejemplo, para un sólido a muy bajas temperaturas, el calor
especı́fico c depende de la temperatura T y está dado por la fórmula c = αT 3 , en donde α es
una constante (que depende del tipo de sólido que se considere). Si 1 kg del sólido pasa por
un proceso termodinámico con un cambio infinitesimal de temperatura dT , el calor recibido
es δQ = c dT . Si el cambio de temperatura en un proceso no es infinitesimal, es necesario
sumar todos los calores recibidos en cada etapa infinitesimal del proceso.
(a) ¿Que dimensiones tiene α ?
(b) Calcular el calor necesario para llevar 1 kg de este sólido de una temperatura T1 a una
temperatura T2 . Dar el resultado en función de α, T1 y T2 .
4. Una muestra de 4.60 kg de plomo fundido a 605 K se vierte en 2.50 kg de agua a 5 o C, en un
recipiente hermético. Asumiendo que no hay perdidas de energı́a, determinar la temperatura
final del agua. Tener en cuenta que la temperatura de fusión del plomo es 601 K.
Datos :
— Calores especı́ficos : plomo fundido : 143.4 J/(kg K), plomo sólido : 130.0 J/(kg K), agua
4186 J/(kg K), hielo 2060 J/(kg K).
— Calores latentes de fusión : plomo : 23 kJ/kg, agua : 334.7 kJ/kg.
— Calores latentes de vaporización : agua : 2272 kJ/kg.
— Temperaturas de fusión : plomo : 601 K.
5. La distribución de rapidez molecular de Maxwell es una función P (v) que permite determinar
la probabilidad que una molécula de masa m de un gas, que está a la temperatura T , tenga
1
una rapidez v. Esta función es
P (v) =
m
2πkB T
3/2
1
4πv 2 e− 2 mv
2
/(kB T )
Una molecula del gas tiene una probabilidad P (v) dv que su rapidez esté entre v y v + dv.
La rapidez más probable es la rapidez que tiene mayor probabilidad de ocurrir.
(a) Determinar la rapidez más probable.
(b) Graficar esquemáticamente P (v) en función de v. ¿Cómo cambia esta curva cuando aumenta la temperatura T ? ¿Qué pasa con la rapidez más probable cuando aumenta la
temperatura ?
(c) Aplicación numerica : determinar la rapidez más probable de las moléculas de oxı́geno del
aire a 18 o C. La masa de una molécula de oxigeno es m = 5.356 × 10−26 kg, y la constante
de Boltzmann es kB = 1.3806488 × 10−23 J/K.
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