Sistemas de Control y Proceso Adaptativo. Diseño y métodos y

Sistemas de Control y Proceso Adaptativo. Diseño y
métodos y estrategias de control
1. Sistemas en cadena abierta y cadena cerrada
Los conceptos de cadena abierta o cadena cerrada están ligados a los de
sistemas de control sin o con realimentación.
Como se ha comentado en módulos anteriores, son claras las ventajas de
los sistemas realimentados. La mayoría de los sistemas electrónicos utilizan
circuitos de control en lazo cerrado. No obstante, en ocasiones resulta interesante
la regulación mediante cadena abierta, de hecho, un gran número de sistemas
electrónicos permiten trabajar en ambos modos.
Cuando se fabrica un sistema electrónico es más o menos fácil proceder a
su calibración en fábrica, donde se dispone de todas las herramientas necesarias,
sin embargo, calibrar un equipo instalado en su emplazamiento definitivo, sin la
disponibilidad del equipamiento utilizado durante su fabricación, puede convertirse
en una tarea complicada. Es por ello que resulta conveniente que los sistemas
electrónicos implementen la posibilidad de realizar un control dependiendo
simplemente de las entradas, sin la influencia de la salida, que permita llevarle a
un determinado estado de forma controlada. Para comprender este concepto,
supongamos un sistema de alimentación ininterrumpida que, en situación normal,
está
construido
para
suministrar
una
tensión
estable
a
su
salida,
independientemente de las variaciones en la carga, en la tensión de la red, etc.,
es decir, mediante un control en cadena cerrada. Si este equipo se rompe y es
necesario calibrarlo, debe ser aislado de todos estos factores externos que
influyan en su regulación, de lo contrario sería imposible realizar un ajuste
preciso. Parece lógico entonces que este tipo de sistemas permitan la posibilidad
de trabajar en un modo que inhiba todas las señales externas y le permita
alcanzar valores de salida según ordene el técnico que lo está calibrando. Es
decir, que pueda funcionar en cadena abierta. Del mismo modo ocurriría con
cualquier sistema.
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1.1 Sistemas en cadena abierta
Los sistemas en cadena abierta son aquellos en los que los parámetros de
actuación sobre el sistema no dependen de la variable o variables de salida, sino
exclusivamente de las variables de entrada. Como ejemplo se podría considerar
un sistema de calefacción en el que la caldera funcionara controlada por un
temporizador que marcara los intervalos de conexión o desconexión. Como se
puede apreciar, el funcionamiento de este tipo de sistemas estará determinado
por el criterio y estimación del diseñador, en este caso, la persona que configure
este temporizador, y no por los resultados obtenidos en la salida en función de las
variables que afecten al sistema (la temperatura ambiente de la sala, la
temperatura exterior, la apertura o cierre de puertas y ventanas).
Con este ejemplo queda claro que este tipo de sistemas no se adapta a las
condiciones exteriores o perturbaciones. Así, la exactitud de un sistema en lazo
abierto dependerá básicamente de su calibración.
Es lógico pensar entonces que este tipo de sistemas de control sea solo
adecuado para algunas situaciones concretas:
- Cuando las condiciones de funcionamiento están bien definidas, son muy
estables y las variables a controlar están poco influenciadas por factores externos.
- Cuando a las variables a controlar se les permite márgenes de variación
importantes sobre los valores deseados o su dinámica no es muy relevante
porque la regulación a realizar es muy lenta.
- Cuando el sistema opera en valores discretos que producen saltos en la variable
de salida a regular, de modo que un control en cadena cerrada podría dar lugar a
inestabilidades por un "exceso" de control.
- En sistemas de control todo o nada.
- En sistemas de bajo coste.
Un sistema en cadena abierta podría ser representado por el siguiente
diagrama, en el que se aprecia que la señal de salida depende exclusivamente de
la entrada y de la función de transferencia G(s) del sistema.
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Expresado en el dominio de s, se podría decir que
Y (s)
= G( s)
X ( s)
Las ventajas de los sistemas de control en cadena abierta son:
- Simple y estable.
- Coste más reducido.
- Más fácil de construir.
Sus desventajas son:
- Menos precisión o exactitud.
-Menos fiable.
- Debido a la ausencia de realimentación o conocimiento de la salida, no
permite eliminar las perturbaciones propias o externas.
Hay que recordar que, como se ha visto en módulos anteriores, el estudio
de algunos aspectos de los sistemas en cadena cerrada o con realimentación, se
basa en el conocimiento previo del comportamiento de los sistemas en cadena
abierta.
En definitiva, la utilización o no de sistemas de control en cadena abierta
dependerá de la aplicación a controlar, especialmente de lo crítica que sea la
salida del proceso.
1.2 Sistemas en cadena cerrada
Un sistema en cadena cerrada es aquel en el que la salida tiene un efecto
sobre la señal de control y, por tanto, la señal de error actuadora (que es la
diferencia entra la señal de entrada y la de realimentación) que entra al
controlador para reducir el error y llevar a la salida al valor deseado. La señal de
realimentación puede ser igual a la salida o una función de sus derivadas
(proporcional, integral, derivada, combinación de varias, etc.).
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En este tipo de sistemas los parámetros se ajustan fundamentalmente
según el valor de la variable de salida a regular.
Un esquema de este tipo de control se puede observar en la siguiente
figura, en la que se aprecia una función de transferencia G(s) sobre la que actúa
la señal de error e(t), y una función de realimentación H(s) que es función de la
salida c(t). La señal de error es la diferencia entre la señal de referencia y la señal
de realimentación.
Expresado en el dominio de s, se tendrá
C ( s)
G( s)
=
R( s ) 1 + G ( s ) H ( s )
Para el caso de una realimentación unitaria, se tiene que la salida será:
C ( s ) = G ( s ) E ( s ) = G ( s )[R( s ) − C ( s )]
o lo que es lo mismo:
C ( s) =
G( s)
R( s )
1 + G( s)
En el caso de realimentación unitaria el error sería:
E ( s) =
1
R( s )
1 + G( s)
es decir, que para reducir el error, el valor de [1+G(s)] debería ser mayor que 1 en
el intervalo de s considerado.
Si se considera que H(s)≠1, la señal de salida será
C ( s ) = G ( s ) E ( s ) = G ( s )[R ( s ) − H ( s )C ( s )]
y por lo tanto
C ( s) =
G( s)
R( s )
1 + G( s) H ( s)
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La señal de error en este caso es
E ( s) =
1
R( s )
1 + G( s) H ( s)
es decir, que para reducir el error, el valor de [1+G(s)H(s)] debe ser mucho mayor
que 1 en el intervalo considerado de s.
Un sistema de cadena cerrada (lazo cerrado o realimentación) proporciona
un control más preciso que otro en cadena abierta (lazo abierto), sin embargo,
puede resultar inestable si no está bien diseñado. Por ejemplo, si la ganancia es
demasiado elevada, es posible que se produzca en el sistema una sobre
corrección del error que pueda provocar una oscilación creciente de salida. Un
sistema que sea inestable resulta incontrolable y, por lo tanto, totalmente inútil.
Desde este punto de vista, aparece el problema de la estabilidad a la hora
de diseñar este tipo de sistemas, lo que conlleva una mayor complejidad para su
diseño que en los sistemas en cadena abierta.
Ventajas de los sistemas de control en cadena cerrada:
- Precisión: el conocimiento de la salida, es decir, del resultado de su
actuación, le permite poder corregir el error y alcanzar una precisión
elevada.
- Permite eliminar perturbaciones internas y externas.
Desventajas de este tipo de sistemas:
- Construcción y diseño más complejos.
- Coste mayor que en los sistemas en cadena abierta.
- Debido a la realimentación se pueden producir respuestas oscilatorias.
- Inestabilidad: dado que la salida afecta al control, en determinadas
circunstancias puede aparecer inestabilidad. De hecho este puede ser el
problema más importante a la hora del diseño.
La utilización de la realimentación implica la adición al sistema de un
sensor (al menos), capaz de detectar las variables de la salida y, por lo general,
de un transductor que "traduzca" lo medido a un lenguaje entendible por el
controlador. Por ejemplo, en un sistema de control de velocidad se hace
imprescindible la utilización de un sensor capaz de medir las vueltas de la rueda y
un sistema que convierta este número de vueltas en kilómetros por hora o en una
señal de control que equivalga a esa velocidad.
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Los sensores se convierten en uno de los componentes clave del sistema,
pudiendo introducir errores, ruido, etc.
Otro de los problemas de la realimentación es la pérdida de ganancia.
Mientras que en un sistema en cadena abierta la ganancia venía determinada por
G(s), el mismo sistema en cadena cerrada unitaria tendrá una ganancia
equivalente a [G(s)/(1+G(s))]. La ganancia se reduce por tanto en un factor
[1/(1+G(s))], que coincide con el factor en que se reduce la sensibilidad del
sistema ante perturbaciones y variaciones en los parámetros.
Como se ha mencionado en la introducción, la mayoría de los sistemas de
control en cadena cerrada incluyen la posibilidad de realizar el control en cadena
abierta, aunque solo sea para ocasiones muy concretas de mantenimiento,
calibración, etc.
En algunos sistemas se resuelven los posibles problemas de estabilidad
utilizando regulaciones con diferentes características en determinadas partes del
proceso a controlar. En el citado ejemplo de los sistemas de alimentación
ininterrumpida, la señal de salida, generada en el inversor, debe tener una
respuesta dinámica elevada, con el fin de satisfacer las condiciones de
alimentación a la carga ante posibles variaciones de esta, sin embargo, una
respuesta dinámica igual de elevada en la entrada del inversor, podría ser la
causa de aparición de oscilaciones o inestabilidades, por lo que normalmente el
rectificador suele tener una regulación más lenta.
En definitiva, los sistemas de control en lazo cerrado presentan un control
más preciso que los sistemas en cadena abierta, aunque resultan más costosos y
complejos de diseñar. En la actualidad, la gran mayoría de los procesos son
controlados mediante cadena cerrada, incluso en sistemas muy simples ya que el
coste adicional compensa las mejoras que introduce.
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Bibliografía
• R. Dorf, R. Bishop: Sistemas de control moderno.
• B. Kuo, F. Golnaraghi: Automatic Control Systems.
• P. Bolzern: Fundamentos de control automático.
• S. Martínez: Electrónica de potencia: componentes, topologías y equipos
Enlaces de interés
· http://www.depeca.uah.es/depeca/repositorio/asignaturas/30387/Tema6.pdf
·http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eControlHTML/Intro/IntroWithProblems
/Intro00.html
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