Cómo plantear y resolver problemas

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Centro Virtual de Escritura, Lenguaje y Expresión
Escuela de Ciencias de la Educación
Curso Razonamiento Cuantitativo
LECTURA:
Cómo plantear y resolver problemas
Cómo plantear y resolver problemas (título original en inglés How to Solve It) es
un libro del matemático húngaro George Pólya (1887-1985), que describe métodos
para resolver problemas y elaborar pequeñas demostraciones.
Este libro fue publicado en 1945 en la Universidad de Princeton. La primera
traducción al castellano se publicó en 1965.
El libro sugiere que un problema matemático puede ser resuelto mediante una
técnica de cuatro etapas:
1.
2.
3.
4.
Entender el problema.
Crear un plan.
Llevar a cabo el plan.
Revisar e interpretar el resultado (mediante el método científico)
Si esta técnica fracasa, Pólya advierte: «Si no puedes resolver ese problema,
entonces existe un problema más sencillo que éste que sí podrás resolver:
encuéntralo». O bien: «Si no puedes resolver el problema propuesto, intenta
resolver primero un problema relacionado. ¿Podrías imaginar un problema
relacionado más accesible?». El libro de Pólya contiene un conjunto de sugerencias
heurísticas a modo de diccionario, muchas de las cuales ayudan a generar un
problema más accesible. (Luis Elucay) (1994): «Un problema de investigación,
puede ser una realidad compleja-conflictiva; un desconocimiento; una curiosidad
una interrogante. La investigación científica consiste en hallar fenómenos en un
problema, identificarlos, formularlos y tratar de encontrar su solución, sea con ayuda
del conocimiento existente, sea con el conocimiento nuevo y, en todo caso, a la luz
de la razón y de la experiencia. Dejar de tratar problemas es dejar de investigar. Los
problemas pueden a veces estar referidos a carencias objetivas, desconocimiento
de si toma, causas, efectos, relaciones, procesos o indicadores que den cuenta de
la línea de base o situación de partida de cualquier esfuerzo investigativo».
Por ejemplo:
Material de lectura
Diseñadora: María José Moreno Sánchez de la Serrana
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Escuela de Ciencias de la Educación
Curso Razonamiento Cuantitativo
Heurística
Descripción informal
Analogía
¿Puedes encontrar un problema
análogo a tu problema y resolverlo?
Generalización
¿Puedes encontrar un problema más
general que tu problema?
Inducción
¿Puedes resolver un problema a partir
de una generalización de algunos
ejemplos?
Variación del problema
¿Puedes modificar o cambiar el
problema para crear un nuevo
problema (o un conjunto de problemas)
cuya solución pueda ayudarte a
resolver el problema original?
Problema auxiliar
¿Puedes encontrar un subproblema o
problema colateral cuya solución te
ayudaría a resolver tu problema?
Aquí
aparece
un ¿Puedes encontrar un problema
problema
relacionado relacionado con el tuyo que ya haya
con el tuyo y previamente sido resuelto?
resuelto
Especialización
¿Puedes considerar un problema más
restringido o especializado?
Descomposición
y Divide y vencerás
recombinación
Trabajando hacia atrás a ¿Puedes empezar con el objetivo y
partir del objetivo
trabajar de manera inversa hasta algo
conocido?
Dibuja un esquema
¿Puedes trazar un esquema del
problema?
Elementos auxiliares
¿Puedes agregar algún elemento
nuevo a tu problema para acercarte a
una solución?
Analogía formal
Aplicación
matemática
Generalización
Inducción
Búsqueda
algoritmo
de
Meta parcial
Reconocimiento de
patrones
Reducción de la
complejidad
Especialización
Análisis
Backward chaining
Razonamiento
esquemático
Extensión
Fuente: Extracto de Cómo plantear y resolver problemas. (2015, January 3). En Wikipedia, la
enciclopedia libre. Recuperado de
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%B3mo_plantear_y_resolver_problemas&oldid=713
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Material de lectura
Diseñadora: María José Moreno Sánchez de la Serrana