Propiedades de las estrellas

Continuación del taller
de fotometría de las
estrellas del cúmulo
de las Pléyades
Tarea 2
M45
Tarea 2
Índice de color BB-V y MV
MV
B-V
Tipo
espectral
-5.8
-0.35
O5
-4.1
-0.31
B0
-1.1
-0.16
B5
-0.7
0.00
A0
2.0
0.13
A5
2.6
0.27
F0
3.4
0.42
F5
4.4
0.58
G0
5.1
0.70
G5
5.9
0.89
K0
7.3
1.18
K5
9.0
1.45
M0
11.8
1.63
M5
16.0
1.80
M8
*#9 B-V=0.65 MV=4.8
Tarea 2
Tarea 2
m – M = 5 log(D) – 5
m-M
m – M = 5 log(D) – 5
5 log(D) = (m–M) + 5
log(D) =
(m–M) + 5
D = 10
5
(m–M) + 5
5
Preguntas a contestar:
¿Cuál es la estrella más caliente? ¿y fría?
¿Cuál es la estrella más brillante? ¿y menos
luminosa?
Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas.
Localiza la estrella candidata a enana blanca.
¿Cuál es el valor que obtuviste de mm-M?
¿Cuál es el valor que deduces para la distancia a
las Pléyades?
Tarea 2
13 Alcyone
2 Maia
17
14
16
12
15
22
¿Cuál es la estrella más caliente? Estrella 2
¿y fría? Estrella 17
¿Cuál es la estrella más brillante? Estrella 13
¿y menos luminosa? Estrella 15
Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas.
Estrellas 14, 16 y 17
Localiza la estrella candidata a enana blanca.
Estrella 15
¿Cuál es el valor que obtuviste de mm-M? ~5.6
¿Cuál es el valor que deduces para la distancia a
las Pléyades? D=132 pc
Las pléyades
Spitzer - Infrarrojo
NGC 7089
óptico
M45
Tipo: Cúmulo abierto
Distancia: 440 años luz (135 pc)
Magnitud aparente mV= +1.6
Tamaño aparente 110 minutos de arco
Constelación: Tauro
Número de estrellas: 500
Edad aprox.: 100 millones de años
Estrellas más brillantes:
Taygeta
Pleione
Merope
Maia
Electra
Celaeno
Atlas
Alcyone
Más Preguntas:
Durante tus observaciones se avería
el motor de guiado del telescopio
¿cómo notamos esta falla mientras
observamos a través del telescopio?
¿qué
parámetros medimos y
determinamos para estimar la
distancia al cúmulo de las
Pléyades?
¿Por
qué los astrónomos usan
filtros de diferentes colores en sus
observaciones de estrellas
¿Por
qué es más difícil medir la
magnitud aparente de una
estrella débil que la de una
estrella brillante?
¿Qué
instrumento se usa para
medir las magnitudes aparentes
de las estrellas?
Dos
estrellas en el cielo parecen
tener el mismo brillo.
Entonces tienen la misma:
distancia
magnitud absoluta
luminosidad
magnitud aparente
Propiedades físicas
de las estrellas
Distancias a las estrellas
2π
π
Enero
1
r = π
Julio
[r] pc
[π
π] ”
r↑ ⇒ π↓
Distancias a estrellas de la
vecindad solar
Sol → grano de arena
α Centauri → 270 km
π=0.75”
estrella de Barnard → 373 km π=0.55”
Ross 614 → 824 km
π=0.25”
Altair (α
(α Aql) → 1047 km
π=0.20”
r↑ ⇒ π↓
Paralajes espectroscópicas
Para estrellas binarias eclipsantes
espectroscópicas.
a sen i
Tamaño proyectado
de la órbita
a semieje mayor
i inclinación
del periodo y vr
R*
D=
θ*
R* radio estrella
θ* diámetro angular
Curva de luz
Espectro
referencia
alejándose
acercándose
Distancias a estrellas cercanas
~30 *
Distancias a las estrellas
Magnitudes
LE = 4×1033 erg/s
m - M = 5 log r - 5
L = 4 π r2 F
Mbol
L
-MbolE= -2.5 log
L$
En todas las frecuencias
Cuerpo Negro
El color de un objeto depende del tipo de luz
con el que se ilumine.
Un objeto refleja parte de la luz que recibe y
absorbe otra parte de luz que luego reemite.
Cuerpo Negro
Cuando un objeto está a
temperatura constante y
absorbe toda la luz que
recibe, sin reflejar nada,
la luz que emite sólo
depende de su
temperatura.
Radiación de cuerpo negro
Un cuerpo negro es ideal, es un emisor de
energía perfecto y al mismo tiempo un
absorbedor de energía perfecto.
Radiación de cuerpo negro = radiación térmica
Radiación de cuerpo negro
Ley de Wien
Espectro contínuo
λmáx[cm] = 0.29/T [K]
I
Ley de Steffan-Boltzmann
F = σ T4
12,000 K
integrando
9,000 K
L = 4 π R2 F
6,000 K
λ
L = 4 π σ R2 T4
Radiación térmica - BB
Radiación térmica - BB
Filtros para fotometría
U ultravioleta
B azul
V visual
R rojo
I infrarrojo
Índices de color
B-V
A0 B-V=0 U-B=0
V
B
Temperatura - Índice de color
B-V
Para estrellas:
B-V
<0
0
>0
Sol
B-V=0.62
T=5,800 K
T
color
>10,000 K azul
10,000 K blanco
<10,000 K amarillorojo
espectrógrafo
Rejillas diferentes líneas/mm más líneas mayor resolución
Resolución: alta(décimas Å), intermedia 1-3 Å; baja <4 Å
N
espectrógrafo
5’
E
Se hace pasar por el espectrógrafo la luz que pasa a
través de una rendija delgada (1 o 2 arcsec)
Resolución mayor para rendijas más delgadas
Formación de líneas espectrales
rendija
dispersor
Espectro emisión
Gas
Caliente
emitiendo
Fuente de luz
continua
Gas
tenue
Espectro absorción
Espectros
Átomo de hidrógeno
Es el más sencillo de todos los átomos: un
protón y un electrón
Las partículas con carga (+ ó -) que se aceleran
emiten radiación electromagnética y pierden
energía. El electrón cae hacia el núcleo del átomo.
Los electrones “saltan” entre niveles de diferente
energía y tienden a estar en el estado de menor
energía llamado estado base.
h ν = En2 – En1
Balmer
α 656.28 nm
β 486.13
γ 434.05
364.71
Paschen
α 1875.1 nm
β 1281.8
820.59
Pfund
Brackett
4.05 µm
2.63
1.46
7.46 µm
2.28 µm
n
∞
6
5
4
3
2
1
Series del hidrógeno neutro
E eV
0
-0.37
-0.54
-0.85
-1.51
-3.39
-13.6
Lyman
α 121.57 nm
β 102.58
97.25
91.81
Series del Helio una vez ionizado
Å
Serie de Pickering en rojo (nivel 4), se
observa en estrellas muy calientes
Transiciones entre niveles de E
E
Estados
excitados
ligado-ligado
ligado-libre
0
Estado
base
libre-libre
absorción
emisión
ionización recombinación
h ν = En2 – En1
Grados de ionización
Neutro
HI
HeI
OI
C
FeI
una vez
ionizado
2 veces
ionizado
3 veces
ionizado
4 veces
ionizado
H+ HII
He+ HeII He2+ HeIII
O+ OII O2+ OIII O3+ OIV O4+ OV
C+ CII C2+ CIII C3+ CIV C4+ CV
FeII
FeIII
FeX
FeXII
Líneas permitidas y prohibidas
La probabilidad de la transición indica si son líneas
prohibidas o permitidas.
Las permitidas tienen alta probabilidad de transición.
Las prohibidas tienen muy baja probabilidad de trancisión.
Ocurren las líneas prohibidas y se indican con []:
[OIII]λ5007, 4959, 4363; [SII]λ 6717,6731; [OI]λ6300
Líneas permitidas las de HI, HeI y HeII, algunas de Ca y C
Espectroscopía rendija larga
HeI
[OI] [NII] Hα [NII]
HeI
estrellas
dirección espacial
azul
rojo
longitud de onda
He 2-249
[SII]
Nebulosa
planetaria
líneas espectrales de estrellas
400
420
440
Longitud de onda [nm]
460
480
Clasificación espectral
La primera clasificación con líneas de Balmer
Muchos tipos de la A a la P. Las primeras tienen las
líneas de Balmer muy intensas.
Siglo XIX Clasificación de Harvard: 7 tipos
OBAFGKM
Oh Be A Fine Girl Kiss Me
Oh Bella Amada Fíjate Ganamos Kilos de Masa
O – Estrellas azules, Tef [20,000-30,000 K]
Líneas de átomos ionizados: HeII, CIII,
NII, OIII, SiV, HeI. HI se ven débiles
B – Estrellas blanco-azules, Tef ~50,000 K
Las líneas de HeII desaparecen, las de
HeI son más intensas en B2.
HI más intensas.
Se observan líneas de OII, SiII MgII
A – Estrellas blancas, Tef ~9,000 K
Las líneas de HI dominan el espectro y
son más intensas en AO.
No se observan líneas de HeI.
Se hacen visibles líneas de metales
neutros.
Clasificación de Harvard
Intensidad relativa
Clasificación
de
Harvard
Longitud de onda
F – Estrellas amarillo-blancas,
Tef ~7,000 K
Las líneas de HI se ven más débiles,
mientras que las de Ca II se hacen más
intensas.Líneas de Fe I, Fe II, Cr II y Ti II
son más intensas.
G – Estrellas amarillas,
Tef ~5,500 K
Las líneas de HI más débiles aún.
desaparecen, las de Ca II son más
intensas en G0.
Las líneas de otros metales más intensas.
Clasificación de Harvard
Longitud de onda
Intensidad relativa
K – Estrellas amarillo-naranjas,
Tef ~ 4,000 K
Espectro domminado por líneas de
metales. Las líneas de CaI se hacen más
intensas.
Las bandas de TiO se hacen visibles desde
K5.
M – Estrellas rojas, Tef ~3,000 K
Las bandas de TiO son muy prominentes.
Ca I en 423 nm muy intensa.
Muchas líneas de metales neutros.
Para estrellas más frías que M4 las
bandas de TiO son tan intensas que
dificultan determinar el nivel de emisión
de contínuo.
Clasificación de Harvard
Longitud de onda
Intensidad relativa
Radios Estelares
Aún con los telescopios más potentes las estrellas son
puntuales.
Para medir directamente su tamaño, en algunos (muy
pocos) casos se usa interferometría speckle.
Para todas las demás estrellas se usa:
L = 4 π σ R2 T4
σ = 5.67×10-5 erg cm-2 K-4 s-1
Radios Estelares
Luminosidad
Temperatura
En términos del radio, RE, y luminosidad, LE, del Sol:
Radios Estelares
Ejemplos:
Betelgeuse L= 10,000 LE T= 3,000 K
R=
(
6000
3000
)
2
(10,000)½ = 400 RE
Radios Estelares
Ejemplos:
Betelgeuse L= 10,000 LE T= 3,000 K
R=
(
6000
3000
)
2
(10,000)½ = 400 RE
R= 2.6×1011 m= 371 RE
Radios Estelares
Ejemplos:
Betelgeuse L= 10,000 LE T= 3,000 K
R=
(
6000
3000
)
2
(10,000)½ = 400 RE
R= 2.6×1011 m= 371 RE
R=
(
5800
3000
)
2
(10,000)½ = 374 RE
Tamaños estelares
Gigantes 10 – 100 RE
Gigantes Rojas
Super gigantes hasta 1000 RE
Super Gigantes azules
Enanas > 1 RE
Enanas blancas
enanas rojas
Radios Estelares
Tamaños estelares
Gigantes Rojas: Mira, Aldebaran, Arturus...
Super Gigantes azules: Deneb, Rigel...
Super gigantes rojas: Betelgeuse, Antares
Enanas blancas: Sirius B, Procyon B
Enanas rojas: Estrella de Barnard, proxima
centauri
Sol
Sirio
Jupiter tiene 1 pixel
La Tierra no es visible en esta escala
Arturo
Sol – 1 pixel
Jupiter es invisible en
esta escala
ares es la 15ava estrella mas brillante en el cielo. Está a más de 1000 años l
Masas Estelares
Método directo: estrellas binarias
Método indirecto: relación masa-luminosidad
40% -60% estrellas binarias
• binarias ópticas (estrellas no relacionadas)
•
•
•
•
Binarias visuales (separación > 1”)
Binarias astrométricas (componente invisible, movimiento propio)
Binarias espectroscópicas (descubiertas por espectros)
Binarias fotométricas o eclipsantes
Estrellas binarias visuales
Krüger 60
Periodo:
44.5 años
Estrellas binarias visuales
Parámetros típicos para
sistemas binarios:
Separación:
decenas a cientos de UA
Periodos orbitales:
decenas a cientos de años
Binarias muy cercanas entre sí:
Separación: ~ 1 UA (casi el radio de las estrellas)
Periodos orbitales: horas a algunos años
¡Más de una vida!
Órbitas proyectadas: sen i
con tamaños que dependen de r
Masas estelares
3a. Ley de Kepler
{
a3
M1 + M2 = 2
p
Semi eje major
[UA]
Periodo
[años]
Masa de todo
el sistema
[ME]
Si M1 o M2 es muy pequeña se puede despreciar
a1
a2
a1
M2
=
a2
M1
a = a1 + a2
Semieje major de la
órbita relativa
Ejemplo:
Un sistema binario está a 10 pc. La separación
angular máxima de las componentes del sistema
es 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital es
de 100 años. Suponemos que el plano orbital del
sistema coincide con el plano del cielo.
Ejemplo:
Un sistema binario está a 10 pc. La separación
angular máxima de las componentes del sistema
es 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital es
de 100 años. Suponemos que el plano orbital del
sistema coincide con el plano del cielo.
Calculamos el semieje mayor:
a = a1 + a2 = (7” + 1”)/2 =
A la distancia de 10 pc a =
Ejemplo:
Un sistema binario está a 10 pc. La separación
angular máxima de las componentes del sistema
es 7” y la mínima es de 1”. Su periodo orbital es
de 100 años. Suponemos que el plano orbital del
sistema coincide con el plano del cielo.
Calculamos el semieje mayor:
a = a1 + a2 = (7” + 1”)/2 = 8”/2 = 4”
A la distancia de 10 pc a = 4” × 10 pc = 40 UA
Ejemplo:
Con p = 100 años y a = 40 UA usamos la 3a. Ley de
Kepler:
M1 + M2 = a3/p2 = 403/1002 ME= 6.4 ME
Suponiendo que los semiejes mayores de las componentes
son a1=3” y a2=1”, podemos saber las masas individuales:
M1 a1= M2 a2
M1 = (a2/a1) M2
M1 = M2/3
M1 + M2 = 6.4 ME = M2/3 + M2 = 4/3 M2
M2 = (3/4) 6.4 ME = 4.8 ME
M2 = 4.8/3 =1.6 ME
Binarias Visuales
nombre
componente
Sirio
A
B
Procyon
A
B
A
B
A
B
α Centauri
Krüger 60
a
[”]
7.50
P
[años]
50.1
M
[ME]
2.28
0.98
4.50
40.4
17.52
79.9
2.41
44.6
1.69
0.60
1.08
0.88
0.27
0.16
~850 binarias visuales
Relación MasaMasa-Luminosidad
Para secuencia principal:
A mayor luminosidad
mayor masa
L ∝ M4
10 ME → 104 LE
1 ME → 1 LE
Masas Estelares
Estrellas binarias astrométricas
Las binarias astrométricas tienen movimientos propios
ondulados.
Si averiguamos por métodos indirectos (relación masaluminosidad) la masa de la componente visible,
podemos estimar la masa de la estrella invisible.
Sirio es una binaria astrométrica, su compañera Sirio B
es una enana blanca.
Binarias Espectroscópicas
Estado 3
Estado 4
A la Tierra
Estado 3
A la Tierra
Estado 2
Alejándose
A la Tierra
HD 171978
Tiempo (días)
Aproximándose
Velocidad Radial (km/s)
A la Tierra
Estado 2
Estado 4
Centro de masa
Estado 1
Estado 1
Binaria de dos líneas
Dos estrellas del mismo tipo espectral
Binaria de una línea
λ-λ0
vr
=
c
λ0
Corrimiento Dopler
Corrimiento de las líneas ∝ vr
Periodo variación líneas → periodo orbital
vr = v0 sen i
inclinación
Velocidad real
suponiendo órbitas circulares:
M23 sen3 i
(M1+M2)2
v13 P
=
2πG
Función de masa
Si sólo se ven las líneas de una componente (binaria de
una sola línea) sólo se puede tener la función de masa.
Si tenemos también v2 (binaria de dos líneas):
v1
a1
=
v2
a2
y
M2v2
M1 =
v1
con la función de masa podemos determinar
M1 sen3i y M2 sen3i, pero necesitamos i
Curvas de luz
Tipo:
• Algol
• β Lyrae
• W Ursae Majoris
Diagrama HH-R
Principios del siglo XX:
L
Ejnar Hertzprung
M vs B-V
MV
~ 10 años después:
Henrry N. Russell
M vs índice espectral
aumenta
Tef
B-V
O B A F G K M
LUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)
Diagrama HH-R:
Estrellas muy conocidas
TEMPERATURA SUPERFICIAL
TIPO ESPECTRAL
Diagrama HH-R:
Estrellas vecindad solar
LUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)
(5 pc del Sol)
Secuencia
principal
Región
Enanas
Blancas
~80 estrellas
Enanas
Rojas
Enanas
marrones
TEMPERATURA SUPERFICIAL
TIPO ESPECTRAL
Diagrama HH-R:
Estrellas vecindad solar
LUMINOSIDAD (UNIDADES SOLARES)
(5 pc del Sol)
Secuencia
principal
Región
Enanas
Blancas
~80 estrellas
Líneas de radio
constante
Enanas
Rojas
TEMPERATURA SUPERFICIAL
TIPO ESPECTRAL
La mayoría son
estrellas enanas de
secuancia principal
Radios Estelares
Diagrama HH-R:
100 estrellas más brillantes
(con distancia conocida)
Estrellas con R > RE
No hay estrellas enanas
porque hay sesgo por
brillo.
Gigantes azules
Gigantes rojas
Diagrama HH-R
Las estrellas se localizan
en grupos definidos.
Para una T no puede
tener cualquier L
Las zonas se relacionan
con la fase evolutiva en
la que se encuantran las
estrellas.
L
MV
Observacional
Teórico
aumenta
Tef
B-V
O B A F G K M
Diagrama HH-R:
estrellas Hiparcos (1000
(1000 pc)
Secuencia Principal:
Banda diagonal, desde estrellas
brillantes calientes hasta
débiles y frías:
Tef= Tsup [30,000-3,000 k] factor 10
La mayoría de las estrellas en
el cielo.
Luminosidad:
10-4
-
Radios: 0.1 – 10 RE
104
8 órdenes de
Emagnitud
L
2 órdenes de
magnitud
2000 estrellas
m<12
Diagrama HH-R:
estrellas Hiparcos
Secuencia Principal:
Banda diagonal, desde estrellas
brillantes calientes hasta
débiles y frías:
Tef= Tsup [30,000-3,000 k] factor 10
La mayoría de las estrellas en
el cielo.
Luminosidad: 10-4 - 104 LE
Radios: 0.1 – 10 RE
raras
comunes
Diagrama HH-R: Masas
Gigantes azules
Enanas
Enanas rojas
Sp
M [ME] R [RE]
O3
O5
B0
B5
A0
F0
G0
K0
M0
M8
120.0
60.0
17.5
5.9
2.9
1.6
1.05
0.79
0.51
0.06
15
12
7.4
3.9
2.4
1.5
1.3
0.85
0.60
0.10
Secuencia principal
Gigantes Rojas:
estrellas frías, grandes y
luminosas.
Diagrama HH-R
Tef= Tsup [4,000-3,000 k]
Luminosidad: 102 - 103 LE
Radios: 10 – 40 RE
Masas: 1 – 1.2 ME
Super Gigantes Rojas:
Tef= Tsup [6,000-3,000 k] Luminosidad: 103 - 105 LE
Radios: 30 – 800 RE
Masas: 10-20 ME
Diagrama HH-R
Enanas Blancas:
estrellas calientes, muy
pequeñas y poco luminosas.
Tef= Tsup [35,000-6,000 k]
Luminosidad: 0.1-10-4 LE
Masas: 0.17 – 1.33 ME (0.6ME)
Radios: 0.008 -0.02 RE
R⊕ ~ 0.009 RE
Clases de luminosidad
I – Super gigantes
Ia – luminosas
Ib – menos luminosas
II – gigantes brillantes
III – gigantes
IV – Subgigantes
V – Enanas
Secuencia principal
Hiper gigantes
Super gigantes
Gigantes Luminosas
Gigantes
MV
SubGigantes
Secuencia Principal
enanas
Sub enanas
Enanas
rojas
Enanas blancas
Enanas
cafés
Tipo espectral
FIN