Ensayos de la Máquina Asíncrona: Circuito Equivalente

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA
INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO
TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO)
UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO)
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Ingeniaritza Elektriko Saila
ALUMNO
P11: ENSAYOS DE LA MÁQUINA ASÍNCRONA PARA LA
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO
EQUIVALENTE
ASIGNATURA
FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA
ELÉCTRICA
TITULACIÓN
GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA
PROFESOR
D. JUAN CARLOS LOSÁÑEZ GONZÁLEZ
CURSO
CURSO ACADÉMICO
2º
GRUPO
2.013 - 2.014
01
Asignatura: FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA
Práctica 11: Ensayos de la máquina asíncrona parala determinación de los parámetros
del circuito equivalente
PRÁCTICA Nº 11:
ENSAYOS DE LA MÁQUINA ASÍNCRONA PARA LA
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL
CIRCUITO EQUIVALENTE
1 . FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
Para conocer los parámetros que definen el circuito equivalente de un motor
asíncrono recurriremos en primer lugar a una simplificación, estudiando el circuito
monofásico equivalente. Después mediremos la resistencia óhmica del devanado del
estátor (esto nos permitirá identificar las pérdidas en el cobre en un ensayo posterior) y
llevaremos a cabo los dos ensayos necesarios: de vacío y de cortocircuito.
Figura 1. Circuito equivalente referido al estátor.
El ensayo de vacío nos permite conocer los valores de la rama paralela del
circuito equivalente , mientras que el ensayo de cortocircuito da los valores de la rama
serie. Para unificar criterios, todos los valores se deben tratar del mismo modo, para
que, aunque los valores que medimos no sean comparables entre sí; lo conseguimos al
referirlos al estátor y a un montaje en estrella (aunque, como en nuestro caso, podamos
estar trabajando con un montaje en triángulo), lo que nos permite tener un juego de
datos compatibles, que simplifica el análisis correcto del circuito.
1.1. Medida de la resistencia de fase.
Primero medimos la resistencia óhmica del devanado del estátor. Esta operación
se realiza con un óhmetro, o usando un voltímetro y un amperímetro, bajo alimentación
de corriente continua; en estas condiciones las reactancias inductiva y capacitiva no
intervienen en la medida. El resultado de esta medida nos servirá para diferenciar las
pérdidas que tienen lugar en el cobre de las que se dan en el hierro y de las mecánicas.
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Práctica 11: Ensayos de la máquina asíncrona parala determinación de los parámetros
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1.2. Ensayo de vacío.
Este ensayo consiste en hacer funcionar el motor sin ningún tipo de carga, de
forma que las resistencias mecánicas presentes son las pérdidas mecánicas del propio
motor. Se repite la medida de las intensidades y potencia con distintas tensiones, hasta
llegar a la nominal; dado que la velocidad será casi constante, la pérdida mecánica se
puede considerar constante, mientras que la pérdida en el cobre se obtiene a partir de la
resistencia (medida anteriormente) y la intensidad (conocida con cada medida), lo que
nos permite identificar el resto de la potencia como pérdidas en el hierro.
Para poder utilizar el circuito equivalente monofásico en estrella, convertiremos
el valor de la resistencia medida a su valor equivalente en estrella (un tercio del valor de
la medida), así como la tensión sobre la carga, que en este caso será la de línea dividida
entre la raíz cuadrada de 3.
La función de pérdidas en el hierro más mecánicas, dependiente de la tensión
aplicada, es una parábola, por lo que se simplifica el cálculo representándola como
función del cuadrado de la relación entre la tensión de alimentación y la nominal; de
aquí podemos extrapolar su valor para tensión nula, que será el valor de las pérdidas
mecánicas, constante para cualquier valor de la tensión.
Figura 2. Pérdidas en función de la tensión y en función del cuadrado de la tensión.
Con las medidas obtenidas se calculan los valores de conductancia, susceptancia
y admitancia de la rama paralela del circuito monofásico equivalente aproximado en
estrella fase-neutro referido al estátor de nuestro motor.
Con los valores obtenidos podemos calcular la conductancia (G), admitancia (Y)
y susceptancia (B) de la rama paralela del motor, correspondiente al estátor.
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Figura 3. Relación entre conductancia, susceptancia y admitancia.
1.3. Ensayo de cortocircuito.
El ensayo de cortocircuito se realiza poniendo la máquina bajo tensión, mientras
se bloquea el rotor (en nuestro caso, por ser el motor pequeño, se puede hacer con la
mano), con la precaución de no sobrepasar su intensidad nominal, por lo que se aplicará
la tensión poco a poco, vigilando la medida de corriente. En estas condiciones, el motor
se comporta como un transformador, en el que es estátor se comporta como el primario
y el rotor como el secundario, que se encuentra en cortocircuito. Con las medidas
efectuadas se calculan la resistencia, la reactancia y la impedancia del circuito
equivalente.
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Figura 4. Circuito monofásico equivalente en cortocircuito.
Por motivos de simplicidad se usa un circuito equivalente monofásico, referido
al neutro, que sólo contiene la resistencia (Rcc) y la reactancia (jXcc), junto con la
corriente que circula por ellas. Para calcular estos parámetros contamos con las medidas
de tensión, potencia activa y reactiva e intensidad
Conociendo estos valores, podemos separar la resistencia del estátor de la total,
para identificar la del rotor (referida al estátor):
2. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS.
Las medidas efectuadas en vacío, con distintas tensiones de alimentación,
ofrecen los valores contenidos en la siguiente tabla. A partir de la medida de la
resistencia de la resistencia del devanado del estátor (7,5 Ω; resistencia equivalente en
estrella 2,5 Ω) y las corrientes podemos calcular las pérdidas en el cobre; con los
vatímetros obtenemos la potencia activa que el dispositivo ha consumido; de estos dos
valores deducimos el valor de la suma de las pérdidas en el hierro más las mecánicas.
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Tabla 1. Medidas del ensayo en vacío para varias tensiones de alimentación.
Tomando la suma de pérdidas en el hierro más pérdidas mecánicas, en relación
con la tensión, obtendremos una parábola; para conocer la ordenada en el origen, que
correspondería a las pérdidas mecánicas (si consideramos la velocidad prácticamente
constante), es más sencillo tomas estas pérdidas en relación al cuadrado de la relación
entre la tensión de alimentación y la nominal (40%, 60%, 80% y 100%), de forma que
se obtiene una recta. Con los datos aportados por el ensayo dibujamos la función y la
aproximamos, por mínimos cuadrados, a una recta:
Esta función establece las pérdidas mecánicas en 12,47 W.
Figura 5. Relación entre las pérdidas (Fe + mecánicas) y cuadrado de la tensión.
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Figura 6. Triángulo conductancia-susceptancia-admitancia-susceptancia en vacío.
Se observa que la conductancia es despreciable frente a la susceptancia, por lo
que la admitancia es prácticamente igual a ésta.
A continuación realizamos el ensayo de cortocircuito (rotor bloqueado) y
obtenemos los valores de tensión y potencia para la intensidad nominal del motor, desde
las que calculamos la potencia activa, resistencia, impedancia y reactancia. El valor de
la resistencia aglomera a los de la resistencia del estátor más la del rotor (referida al
estátor).
Tabla 2. Medidas del ensayo de cortocircuito (rotor bloqueado).
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del circuito equivalente
En este ensayo, no existe movimiento del rotor (s=1), por lo que se considera
nula la carga del circuito equivalente, al mismo tiempo que, por ser muy baja la tensión
de alimentación (respecto a la nominal) la intensidad de la rama en paralelo del circuito
equivalente también se puede despreciar; en estas condiciones se puede usar el circuito
equivalente simplificado, donde, con ayuda de las fórmulas indicadas en el apartado
anterior, calculamos la resistencia, impedancia y reactancia del motor. En la resistencia
de cortocircuito están presentes la del estátor y la del rotor (referida al estátor), que
procedemos a separar:
Figura 7. Circuito equivalente simplificado en cortocircuito.
3. CUESTIONARIO.
3.1. Dibujar el circuito equivalente aproximado, indicando los
valores de cada uno de los parámetros del circuito.
Ya teníamos algunos datos calculados anteriormente:
El resto se obtiene directamente de otros que ya habíamos conseguido:
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Figura 8. Circuito equivalente aproximado referido al estátor.
3.2. Utilizando el circuito equivalente aproximado, determinar,
para el funcionamiento del motor con un deslizamiento del 4%:
La corriente absorbida y el f.d.p.
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del circuito equivalente
La potencia absorbida
La potencia mecánica interna y el par interno
Los valores calculados por los 2 métodos son casi iguales. Tomamos el primero:
La potencia útil y el par útil
El rendimiento
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del circuito equivalente
3.3. Determinar también:
La corriente de arranque
El par de arranque
Al dividir el valor de la potencia que llega al rotor entre la velocidad (angular)
obtenemos un error matemático (división por cero). La única fórmula usa la velocidad
del campo magnético (que depende sólo de la frecuencia y el número de polos) es la
siguiente:
4. CONCLUSIONES.
Por medio de los dos ensayos propuestos en la práctica obtenemos todos los
datos necesarios para conocer el funcionamiento del motor. Podemos extrapolar los
datos de las medidas efectuadas para saber cómo se comportará el motor en cualquier
circunstancia, si bien contamos con una serie de aproximaciones que, aunque facilitan
mucho los cálculos, impiden que los resultados sean exactos; aún así, las imprecisiones
de las medidas realizadas son mayores que los errores debidos al artificio de
aproximación, por lo que no perdemos en exactitud.
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