Sucesiones - IES Antonio Machado
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HOJA Nº 2 Departamento de Matemáticas IES Antonio Machado Alcalá de Henares EJERCICIOS MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO Sucesiones 1. Calcula los cinco primeros términos de las sucesiones: a) an = 1- n2 b) b 1 10 b n b n 1 n 2. En cada una de las siguientes sucesiones añade cuatro términos más, comprueba e indica si se trata de una progresión aritmética o de una progresión geométrica y halla su término general. a) 5 , 10 , 15 , 20 , 25... b) 1 , 4 , 9 , 16 , 25... c) 2 , 4 , 8 , 16 , 32... d) 1 1 1 1 , , , ... 2 4 8 16 e) 1 , 10 , 100 , 1000... f) 1 ; 0,1 ; 0,01 ; 0,001... g) 8 , 5 , 2 , -1 , -4... h) 4 , 2 , 1 , 1 1 , ... 2 4 i) 3 , 6 , 12 , 24... j) 1 2 3 4 , , , ... 2 3 4 5 HOJA Nº 2 Departamento de Matemáticas IES Antonio Machado Alcalá de Henares 3. Averigua el valor de los elementos que se piden en las siguientes progresiones aritméticas: a) Conocemos a1 = 4, a2 = 7. Averigua el valor de a19 b) Conocemos a35 = 104, d = 2. Calcula el primer término. c) Conocemos a7 = 32, a12 = 40. Averigua el valor de a1 y a50 d) Conocemos a1 = 16, a10 = 43. Halla S20 4. Averigua el valor de los elementos que se piden en las siguientes progresiones geométricas: a) Conocemos a1 = 16, r = 1/2. Averigua el valor de a8 b) Conocemos a8 = 243, a4 = 3. Calcula la razón y la suma de los ocho primeros términos con la fórmula correspondiente. 5. Una máquina costó inicialmente 10.480 €. Al cabo de unos años se vendió a la mitad de su precio. Pasados unos años, volvió a venderse por la mitad, y así sucesivamente. a) ¿Cuánto le costó la máquina al quinto propietario? b) Si el total de propietarios ha sido siete, ¿cuál es la suma total pagada por esa máquina? 6. Un estudiante de 3º de E.S.O. se propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena, haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo 3 ejercicios: a) ¿Cuántos ejercicios tendrá que hacer el día 15 de septiembre? b) ¿Cuántos ejercicios hará en total? 7. En una sala de cine la primera fila de butacas está a 2,5 m de la pantalla, y la sexta a 6 m. ¿En qué fila estará una persona si su distancia a la pantalla es de 13,7 m?
