Análisis de Movimiento Vertical Descendente

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Análisis de Movimiento Vertical Descendente
Sí un objeto se deja caer verticalmente, su viy = 0
y si se lanza verticalmente hacia abajo su viy ≠ 0
viy
Existe un cambio de velocidad
Δv = vfy - viy => g = Δv/t
h
tb
teniendo
+g
vfy
Ediciones Física vfy = viy + g·t
Para calcular la altura h, se aplica el criterio
del MUA por ser: vfy > viy
2
h = viy·tb + (g·t b)/2
Miguel Cano Chávez
2
y v
fy
2
=v
iy
+ 2g·h
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Representación gráfica de la caída libre ( CL ).
vy (m/s)
h (m)
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
.
0
.
0
1
2
3
4
5
t (s)
1
2
3
4
5
t (s)
Obtener las gráficas de la caída libre ( CL ), para viy ≠ 0
Ediciones Física Miguel Cano Chávez
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Análisis de Movimiento Vertical Ascendente
Sí un objeto se lanza verticalmente hacia arriba su viy ≠ 0
y en el punto más alto ( hmáx ), su vfy = 0
vfy
Existe un cambio de velocidad
Δv = g·t teniendo vfy = viy + g·t
hmáx
ts
-g
Para calcular la altura máxima hmáx , se aplica el criterio del MUDA, por ser: vfy < viy
2
viy
Ediciones Física hmáx = viy·ts + (g·t s)/2
y
2
2
v fy = v iy + 2g·hmáx
Miguel Cano Chávez
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vfy
hmáx
ts
viy
En el punto más alto,
empieza a descender
como una caída libre y
se cumple que:
-g
viy
viy subida = vfy bajada
ts = tb
h
tb
+g
vfy
tv = ts + tb
Obtener las gráficas del tiro vertical ( TV ), para un lanzamiento por encima del nivel tierra.
Ediciones Física Miguel Cano Chávez
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Problemas
06. Un cohete modelo es lanzado verticalmente hacia arriba
con una rapidez inicial de 50 m/s y con una aceleración
2
constante de 2 m/s hasta que sus motores se detienen
a una altitud de 150 m. (a) ¿Cuál es la altitud alcanzada
por el cohete? (b) ¿En cuánto tiempo alcanza el cohete
su máxima altitud? (c) ¿Cuánto tiempo está el cohete en
el aire?
04. Una piedra se deja caer en un pozo y 4 s después se oye
el ruido producido al chocar con el agua. Calcular la
profundidad del pozo y el tiempo en que viaja el sonido
(velocidad del sonido = 340 m/s).
Ediciones Física Miguel Cano Chávez
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Análisis de Movimiento Oblicuo o Parabólico ( TP )
La combinación de los movimientos verticales TV, CL y del
movimiento horizontal MRU, originan un movimiento oblicuo, llamado tiro parabólico ( TP ).
y
vix = v·cosθ
v fy = viy + g ⋅ t
viy = v·sinθ
g ⋅ t2
h= viy ⋅ t +
2
v fy2 = viy2 + 2g ⋅ h
↑vfy = ↓viy= 0
TV
v
viy
ts
-g
0
)θ
vix
hmáx
tb
+g
MRU
dmáx = vix·tv
Ediciones Física Miguel Cano Chávez
CL
tv = ts + tb
x
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Problemas
09. Una esfera rueda horizontalmente y cae por una escalera
de escalones de 80 x 20 x 20 cm, incidiendo en la orilla
del cuarto escalón. Calcular la velocidad de la esfera con
la que sale disparada y el tiempo de incidencia.
11. Calcular el ángulo de elevación θ con el que debe ser
lanzado un proyectil, siendo la velocidad de disparo de
400 m/s para lograr un punto situado al mismo nivel que
el arma, pero a 5000 m de distancia de ella.
11a. Repita el problema 08, para el caso en que el mortero
se encuentra en un montículo de 2 m de altura. Determine la altura por encima del objetivo.
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