Dirección Financiera I febrero 2008 SEGUNDO TURNO PROBLEMA 1 Sean los proyectos de inversión A y B, homogéneos en desembolso y duración y excluyentes entre sí, cuyas características financieras (en miles de euros nominales) se explicitan en la siguiente tabla: AÑO 0 1 2 PROY. A - P0 0 1.440 PROY. B - P0 1.000 350 Sabiendo que la tasa interna de rentabilidad en términos nominales del proyecto B es del 27,4596669 % y supuesta una tasa de descuento real del 10 % y una tasa de inflación prevista del 5 %, ambas anuales y constantes para el periodo de análisis, se pide: 1. Valoración de ambos proyectos con los criterios VAN y TIR. En primer lugar debemos averiguar el valor del desembolso inicial (-P0) mediante la ecuación de la TIRB: TIR B ⇒ -P0 + 1.000 350 + =0 (1 + 0, 274596669 ) (1 + 0, 274596669 )2 ⇒ P0 = 1.000 € (1+kN) = (1+kR)·(1+kg) y la tasa de descuento nominal será: kN = 1,10·1,05 – 1 → kN = 15,5%. TIR A ⇒ -1.000 + 1.440 (1 + rA ) VAN A ⇒ -1.000 + VAN B ⇒ -1.000 + 2 =0 1.440 (1 + 0,155) 2 ⇒ rA = 20 % = 79,44 € 1.000 350 + = 128,16 € (1 + 0,155) (1 + 0,155)2 2. Ordenación jerárquica mediante los criterios VAN y TIR. VANA= 79,44 € VANB= 128,16 € VANA < VANB TIRA= 20 % TIRB= 27,4596669 % TIRA < TIRB Según los dos criterios (VAN y TIR) el proyecto más interesante es el B → No existe discrepancia → Siguiendo la doctrina de la Dirección Financiera cuyo objetivo es maximizar el valor de la empresa para los accionistas nos quedaríamos con el proyecto que más aumente la riqueza de la misma, con lo cual, elegimos el PROYECTO B. Dirección Financiera I febrero 2008 SEGUNDO TURNO 3. Represtación gráfica de la función del VAN de ambos proyectos de inversión. VAN(k) VANA(k=0) VANB(k=0) VANA=VANB rf rA lim VAN j ⇒ lim VAN A = -1.000 + k →∞ rB 1.440 k = -1.000 € k →∞ (1 + ∞ ) lim VAN B = -1.000 + 1.000 350 + = -1.000 € (1 + ∞ ) (1 + ∞ )2 k→∞ 2 por tanto, la dos curvas que representan los VAN de los dos proyectos son funciones asintóticas que dejan de decrecer cuando llegan (tienden a) al valor -1.000 € para cada VAN(k). 4. Determine, en su caso, la tasa de Fisher y analice el significado económico de los resultados conseguidos. Proyecto A Proyecto B diferencia (B-A) TIR B-A ⇒ 0 + 1.000 1.090 − =0 (1 + rf ) (1 + rf )2 0 -1.000 -1.000 0 ⇒ rf = 9 % donde: VANA(k=0) = 440 € VANB(k=0) = 350 € kA(VANA=0) = rA= 0,20 kB(VANB=0) = rB= 0,274596669 1 0 1.000 1.000 2 1.440 350 -1.090 Dirección Financiera I febrero 2008 SEGUNDO TURNO VAN(k) 440 350 VANA=VANB rf rA 0,09 (1) (2) Intervalo de análisis [0%, rmin%[ → [0%; 20%[ (1) 0%≤ k < 9% (2) k = 9% (3) 9% < k < 20% 0,20 rB k 0,2746 (3) VAN VANA > VANB VANA = VANB VANA < VANB Orden de preferencia TIR TIRA < TIRB TIRA < TIRB TIRA < TIRB Orden Discrepan Discrepan Coinciden Se afianza todavía mucho más la decisión tomada en el apartado a) puesto que las dos TIR superan a la tasa de Fisher (9%) y curiosamente en el tramo donde nuestra k se sitúa entre dicha tasa y la TIR (tramo (3)), los dos criterios dejan de discrepar. En resumen, nuestro coste de oportunidad nominal supera a rf y en ese tramo el proyecto B tiene más valor que el proyecto A. PROBLEMA 2 Una empresa vende anualmente 2.000 unidades de producto (u.p) al precio de 8 u.m./u.p, soportando un coste fijo anual de 300 u.m. y un coste variable de 3 u.m/u.p. Dado el incremento de demanda que espera de su producto se plantea hacerle frente adquiriendo nueva maquinaria con mayor capacidad productiva y vendiendo la actual, que ya está amortizada, por su valor neto contable o valor residual de 5.000 u.m. Con la nueva inversión fabricaría y vendería 3.000 u.p anuales al mismo precio que antes, el coste fijo anual se mantendría en 300 u.m y el coste variable se reduciría a 2,5 u.m/u.p. Todos los cobros y pagos se realizarían al contado. La máquina supone un pago en el momento inicial de 30.000 u.m que se amortizaría en su totalidad (valor residual nulo) en 10 años de forma lineal. Dirección Financiera I febrero 2008 SEGUNDO TURNO Sabiendo que la tasa impositiva es el 30%, que actualmente la empresa está financiada en valores de mercado con un 50% de recursos ajenos, que la rentabilidad que exigen los inversores por el riesgo de la actividad es el 10%, y la rentabilidad que exigen los accionistas actualmente a la empresa es el 13,443488%, se pide: a) Calcule el valor que crea la realización del proyecto si la empresa lo financia al 100% con recursos propios. BASE IMPONIBLE Ingresos ∇ ingresos - Costes Variables ∇ costes variables - Costes Fijos ∇ costes fijos - Amortización INGRESOS TOTALES COSTES TOTALES BAIT Impuesto de sociedades (t=30%) FREE CASH FLOW BAIT + Amortización - Impuesto de sociedades (t=30%) FCF (FNC para una empresa sin deudas) Años 1 a 10 24.000 (3.000 x 8) -16.000 (2.000 x 8) -7.500 (3.000 x 2,5) 6.000 (2.000 x 3) -300 300 -3.000 8.000 (24.000-16.000) -4.500 (-7.500+6.000 -300+300-3.000) 3.500 1.050 Años 1 a 10 3.500 3.000 - 1.050 5.450 a.1) Si considera apropiado utilizar el método del Valor Actual Ajustado, calcúlelo. Justifique la respuesta. VAN CASO BÁSICO = -25.000 + 5.450 · a 10 0,10 = 8.487,89 € VAA = VAN CASO BÁSICO + Σ ahorros fiscales (no hay) = 8.487,89 u.m. a.2) Si considera apropiado el método del coste medio ponderado de capital después de impuestos, utilícelo para valorar el proyecto. Justifique la respuesta. No se puede aplicar esta metodología puesto que el coste medio ponderado de capital se utiliza cuando la empresa se propone como objetivo no alterar los riesgos tanto económico como financiero. No dice nada al respecto en el enunciado. Dirección Financiera I febrero 2008 SEGUNDO TURNO b) Calcule el valor que crea la realización del proyecto si para su realización pide un préstamo americano a 10 años al 5% de 20.000 u.m con el objetivo de mantener su ratio de endeudamiento en valores de mercado como hasta ahora, es decir, que el valor de mercado de la deuda represente el 50% del valor de mercado de todo el pasivo. b.1) Si considera apropiado utilizar el método del Valor Actual Ajustado, calcúlelo. Justifique la respuesta. Intereses = 1.000 (5% de 20.000) Ahorro fiscal = 300 (30% de 1.000) VAN CASO BÁSICO = -25.000 + 5.450 · a 10 0,10 = 8.487,89 € VAA = VAN CASO BÁSICO + Σ ahorros fiscales VA ahorro fiscal = 300· a 10 0,05 = 2.316,52 u.m. VAA = 8.487,89 + 2.316,52 = 10.804,4 u.m. b.2) Si considera apropiado el método del coste medio ponderado de capital después de impuestos, utilícelo para valorar el proyecto. Justifique la respuesta. r*CMPC = rB B S ( 1-t ) +rS S+B S+B r*CMPC = 0,05x0,5x(1-0,3) + 0, 13443488x0,5 = 0,08472 ≈ 8,472% VAN = -25000 + 5.450 a 10 0,08472 = 10.804 u.m.