Física-textos y ejercicios

El libro pretende cubrir una parte de las necesidades de materiales didácticos de física de las
escuelas bilingües de bachillerato en las que el español se estudia intensivamente como
lengua exreanjera. El material teórico expuesto en breve, corresponde al currículum de física
de las escuelas de bachillerato búlgaras. Se ofrecen temas y actividades de las unidades de
electrostática, corriente eléctrica electromagnetismo, oscilaciones y ondas materiales. Después
de cada unidad se da la terminología desconocida y su traducción al búlgaro. El libro contiene
ejercicios de diferentes tipos – cuestiones, problemas, tareas experimentales, textos
científicos. Mediante ellos los estudiantes pueden tanto ampliar y profundizar sus
conocimientos sobre las aplicaciones prácticas de la ciencia, como desarrollar su pensamiento
e imaginación.
© Lili Samurkova, [email protected], autora, Sofia, 2005-2012
1
ÍNDICE
I. ELECTROSTÁTICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Desarrollo de los conocimientos sobre electricidad
Nociones básicas de electrostática
Ley de Coulomb
Intensidad y potencial del campo electrostático
Conductores y aislantes en un campo electrostático. Condensadores
Electrostática – Ejercicios de revisión
II. CORRIENTE ELÉCTRICA
7. Ley de Ohm
8. Trabajo y potencia de la corriente eléctrica
9. Ley de Ohm generalizada.
10. Corriente eléctrica en metales y líquidos
11. Corriente eléctrica en gas y en vacío
12. Semiconductores. Dispositivos a base de semiconductores
13. Corriente eléctrica – Ejercicios de revisión
III. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
14.Campo magnético
15.Ley de Ampère
16.Propiedades magnéticas de las sustancias
17.Inducción electromagnética
18.Corriente alterna
19.Transformadores
20.Campo electromagnético y ondas electromagnéticas
21.Interacción electromagnética – Ejercicios de revisión
IV. OSCILACIONES Y ONDAS MATERIALES
22.
23.
24.
25.
26.
La oscilación armónica. Magnitudes. Energía. Resonancia
Ondas materiales
Fenómenos ondulatorios
Sonido. Infrasonido y ultrasonido
Oscilaciones y ondas materiales – Ejercicios de revisión
APÉNDICE
BIBLIOGRAFÍA
¿?
Este símbolo indica que el alumnado debe reflexionar sobre el tema
indicado o realizar el ejercicio propuesto.
Sol.: Indica que a continuación viene la solución al problema planteado.
*
Indica que la actividad propuesta a continuación tiene mayor dificultad.
2
En esta unidad vas a aprender
 Qué modelos se utilizan cuando se estudian los fenómenos de
la electrostática
 Qué características tiene el campo eléctrico
 Qué dice la Ley de Coulomb
 Cómo se introduce en la electricidad la magnitud voltaje
 Cómo puede protegernos la Caja de Faraday
 Cuáles son las semejanzas y las diferencias entre el tubo
electrónico de visión y el tubo de rayos X
 Por qué los electrones pueden cortar y soldar las
sustancias
 Qué representan los condensadores y cómo se utilizan
3
1.
D ES AR RO LL O D E LO S CON O CI MI EN TO S S O BR E L A
E L EC TR IC ID AD
Los fenómenos eléctricos naturales son unos de los primeros
que atraen la atención de la gente desde los albores de la
humanidad. Hace más de 2000 años, Tales de Mileto – uno de los
siete sabios griegos – descubre la electrización por frotamiento.
Con sus experimentos se de inicio al estudio de los fenómenos
eléctricos y de las fuerzas eléctricas pero pasan cientos de años
para explicar correctamente lo observado.
Paralelamente a los fenómenos eléctricos la gente observa las
propiedades magnéticas de algunos minerales; aprende a utilizar
la brújula, etc. Hasta 1820, cuando Oersted descubre la acción
magnética de la corriente eléctrica, los científicos no se dan
cuenta de que los fenómenos eléctricos y magnéticos tienen un
origen común. A finales del siglo XIX, se forma una de las partes
de la Física, denominada Electrodinámica. La Electrodinámica
abarca las siguientes áreas: Electrostática, Corriente eléctrica
continua
y
corriente
alterna,
Magnetismo
y
Ondas
electromagnéticas.
En la historia de la Física se distinguen diversos períodos de
desarrollo
de
la
ciencia,
en
los
que
los
fenómenos
electromagnéticos ocupan un importante lugar:
 Desde la antigüedad hasta finales del siglo XVI – La Física no
existe por separado sino que forma parte de las ciencias
naturales. Se desarrollan sólo algunas ramas – mecánica,
asrtronomía, etc. Falta el método científico de investigación.
Los conocimientos se obtienen solo observando los fenómenos
naturales.
 Siglo XVII – Desarrollo de la Física experimental. Galileo
Galilei utiliza por primera vez los modelos para hacer
conclusiones y deducir leyes físicas
1600 – W. Gilbert (Inglaterra) escribe sobre los imanes y
por primera vez expresa la idea de que la Tierra misma es un
imán.
 Siglo XVIII – Siglo de la Física teórica. Empiezan los
estudios científicos sistemáticos. Se fundan centros de
investigación en Inglaterra, Francia, Alemania, Italia, Rusia,
los Estados Unidos. Se inicia el estudio de los fenómenos
eléctricos y magnéticos. Es la época de la física clásica.
1727
–
St.
Gray
(Inglaterra)
empieza
el
estudio
experimental de la electrización.
1735 – Por primera vez se alza la hipótesis de que es
posible obtener grandes cantidades de electricidad.
1747 – B. Franklin (EE.UU.) escribe sobre el rayo y su
naturaleza eléctrica. Comprueba la equivalencia entre la
electricidad terrestre y la electricidad atmosférica. Inventa
el pararrayos. Introduce los términos de “carga positiva” y
“carga negativa”.
1785 – C. Coulomb (Francia) formula la ley de la
interacción electrostática entre cargas eléctricas.
 Siglo XIX – Siglo de la Física aplicada. También llamado siglo
de la electricidad.
4
1801 – A. Volta y L. Galvani (Italia) elaboran la primera
batería eléctrica.
1820 – H. C. Oersted (Dinamarca) observa y descubre el
efecto magnético de la corriente eléctrica.
1826 – A. Ampere (Francia) publica su “Teoría de los
fenómenos
electrodinámicos”
en
la
cual
resume
los
conocimientos experimentales y teóricos de la electricidad y
el magnetismo. Introduce por primera vez los conceptos de
“corriente eléctrica” y “electromagnetismo”.
1827 – G. S. Ohm (Alemania) formula una ley que relaciona
el voltaje aplicado, la corriente que pasa por un conductor y
su resistencia.
1831 – M. Faraday (Inglaterra) descubre el fenómeno de la
inducción electromagnética – la posibilidad de obtener una
corriente eléctrica como resultado de cambios de un campo
magnético. Estudia el mecanismo de circulación de corriente
eléctrica en líquidos.
1873 – J. Maxwell (Inglaterra) describe analíticamente la
existencia, las propiedades y la propagación del campo
electromagnético.
1876 – A. Bel (Escocia) utiliza el teléfono para transmitir
información.
1879 – T. Edison y sus ayudantes (E.E.U.U.) demuestran el
funcionamiento de la lámpara eléctrica.
1888 – H. Hertz (Alemania) elabora una antena emisora y
comprueba la existencia de las ondas electromagnéticas y su
propagación en el espacio.
1894 – G.Marconi (Italia) inventa la radio.
1897 – J. J. Tomson (Inglaterra) descubre el electrón.
1898 – W. Poulsen (Dinamarca) inventa la grabación
magnética de información.
 Siglo XX – Siglo de la Física atómica y nuclear. Época de la
Física cuántica.
1901 – G. Marconi utiliza las radioondas para transmitir
información.
1947 – Se descubre el transistor que hace posible
reemplazar las válvulas de vacío y minimizar los ordenadores,
los televisores, etc.
1957 – Se elabora el primer láser.
1974 – Las empresas Philips y Sony lanzan al mercado el
disco
compacto;
se
desarrolla
la
grabación
óptica
de
información.
 Siglo XXI – Siglo de …
A C TI VI D A DE S
1. Busca más información sobre los períodos de desarrollo de la
Física.
2. ¿Qué otros descubrimientos importantes de la Física sucedieron
en el siglo XX? Enumera por lo menos tres descubrimientos de
esta época que consideres los más importantes.
3. Opina sobre el futuro desarrollo de la Física del siglo XXI.
4. ¿Cómo influye el desarrollo de la ciencia sobre la vida social
y económica de la gente? Relaciona la respuesta con lo
estudiado en las clases de historia y de geografía.
5
5. Establece la diferencia principal en el desarrollo de la
física de los siglos XVIII – XIX y la física de los siglos XX
y XXI.
2.
N OC IO NE S B ÁS IC AS D E L A E LE CT RO STÁ T IC A
En la naturaleza observamos con frecuencia algunos fenómenos
interesantes, distintos de los gravitatorios, que no dependen de
la masa del cuerpo: son los fenómenos eléctricos y magnéticos –
el rayo, la electrización, la corriente eléctrica, la aurora
boreal, las tormentas magnéticas, etc. Esta clase de fenómenos se
deben a una propiedad importante de la materia – la carga
eléctrica.
Electrización de los cuerpos
Tales de Mileto descubre una propiedad particular del ámbar:
al frotarlo con cuero éste atrae cuerpos minúsculos. Semejante
propiedad de electrizarse la poseen los materiales plásticos, el
vidrio y otras sustancias que ahora llamamos aislantes.
Otra manera de electrizar los cuerpos por contacto se consigue al
utilizar un péndulo eléctrico. El péndulo eléctrico está
compuesto por una bolita de médula de saúco, colgada de un hilo
de seda.
Al acercar el palo electrizado a la bolita neutral del
péndulo, ella se desvía de su posición vertical y entra en
contacto con el palo, siendo después repelida (Fig. 1). Si a
continuación acercamos a la bolita del péndulo trocitos de papel,
notaremos que ella los atrae. Existe también la posibilidad de
electrización por inducción (por influencia). En este caso,
dentro del cuerpo electrizado, las cargas sólo se redistribuyen
sin cambiar su número.
¿?
Explica por qué después del contacto entre la bolita y el
palo, la bolita es repelida.
La atracción y la repulsión que surge entre los cuerpos
electrizados son los dos aspectos de la interacción de cuerpos
cargados. Cuando se trata de cuerpos y de cargas inmóviles, esta
interacción recibe el nombre de interacción electrostática.
El científico estadounidense Benjamín Franklin (1706 - 1790)
introduce en la terminología científica por primera vez el
concepto de carga eléctrica y los dos tipos de cargas, a saber,
positiva y negativa.
6
Cargas eléctricas
Cuando se estudian y se explican los fenómenos eléctricos y
magnéticos, se utilizan diferentes términos relacionados con la
carga eléctrica.
 Las cargas positivas y negativas forman parte de la materia y
son cosas que realmente existen. Los iones, el electrón, el
protón se caracterizan mediante su carga eléctrica positiva o
negativa.
 La carga elemental – es la carga de valor mínimo que existe en
la naturaleza y equivale a la carga de un electrón e = 1,6.10
19
C. Cada cuerpo recibe o cede un número entero de cargas
elementales.
 La carga total – es igual al producto del número total n de
los electrones adquiridos o desprendidos y la carga elemental
e. Se expresa en culombios y se calcula mediante la fórmula:
QTOTAL  ne
 La carga libre – es una carga fuera o dentro de la sustancia
que puede moverse fácilmente bajo influencias externas (campo
eléctrico, luz, calor, etc.). Dependiendo de la existencia de
cargas libres, las sustancias se clasifican en tres grupos:
conductores – poseen cargas libres, responsables de la
circulación de corriente eléctrica; semiconductores – el
número de cargas libres varía mucho dependiendo de factores
externos (luz, calor, radiaciones, etc.) y su conductividad
cambia en amplio grado; aislantes (dieléctricos) – su
estructura es tal que no poseen cargas libres, ni se pueden
formar aplicando influencias externas.
 La carga puntual – es un modelo físico. Es un objeto
idealizado, no existe realmente y se aplica para designar que
la interacción del cuerpo cargado con otras cargas no depende
de su forma y de sus dimensiones.
 La carga de prueba – es un modelo físico. Se define como una
carga positiva de pequeño valor y de propio campo eléctrico de
intensidad despreciable. Se utiliza cuando se estudian las
características del campo eléctrico.
Ley de conservación de la carga eléctrica
Es una de las leyes básicas de la naturaleza y está
relacionada con el hecho de que las cargas no pueden desaparecer
sino solamente pueden redistribuirse en el medio. Esta ley dice:
La carga total de un sistema de cuerpos aislados permanece
constante, no importan los cambios que sufren los cuerpos ni los
procesos que tienen lugar.
T E RM IN OL OG Í A
la electrostática – електростатика – част от физиката. която
изучава взаимодействието между неподвижни електрични заряди
la corriente continua – постоянен ток
7
la corriente alterna – променлив ток
la circulación (el paso) de corriente eléctrica – протичане на
електричен ток
electrizar – наелектризирам
la electrización – наелектризиране
electrización por frotamiento – наелектризиране чрез триене
electrización por inducción (por influencia) – наелектризиране по
индукция (по влияние)
el péndulo eléctrico – електрическо махало
la médula de saúco – бъзово махалце
el objeto idealizado – идеализиран обект
la carga elemental – елементарен заряд
la carga total – пълен заряд
la carga de prueba – пробен заряд
la carga puntual – точков заряд
un campo eléctrico de intensidad despreciable – електрично поле с
пренебрежим интензитет = слабо електрично поле
la conductividad - проводимост
el conductor – проводник
el aislante = el dieléctrico – изолатор
el semiconductor – полупроводник
redistribuir – преразпределям
A C TI VI DA DE S
1. Da ejemplos de partículas que llevan una carga igual a la
carga elemental.
2. ¿Qué sucede con la masa de un cuerpo electrizado? ¿Cambia o
no?
3. ¿Por qué no salen bien los experimentos de electrostática en
los días húmedos?
4. Explica, a partir de la estructura del átomo, por qué la carga
se transfiere por los electrones y no por los protones.
5. ¿Por qué al peinarnos con un peine de plástico éste atrae
después pequeños trocitos de papel? ¿Qué sucede con estos
trocitos cuando entran en contacto con el peine?
6. ¿En qué se diferencian las sustancias conductoras
aislantes? ¿A qué se debe esta diferencia?
de
las
7. ¿Cómo puede un cuerpo cargado eléctricamente atraer a otro que
no lo está?
8. ¿Por qué un metal no es electrizable por frotamiento?
9. Explica la diferencia entre la electrización por frotamiento y
la electrización por inducción.
10.
Calcula cuántos electrones forman la carga de 1 C.
8
11.
Calcula la carga que forman 100 electrones.
12. Un instrumento muy utilizado en el estudio de los fenómenos
eléctricos es el electroscopio. Dibújalo utilizando la
descripción. ¿Cúantos estados se presentan en la misma misma?
El electroscopio
Tu dibujo
El dispositivo está formado por
dos láminas metálicas, unidas a
una esfera, también metálica. La
esfera se encuentra fuera de una
vasija transparente mientras que
las láminas se hallan en su
interior sin tocar las paredes.
Cuando acercamos un palo cargado
a
la
esfera,
las
cargas
eléctricas
contenidas
en
el
electroscopio
se
deslocalizan.
Éstas que tienen el mismo signo
que el palo se repelen y se
acumulan en las dos láminas. Las
láminas, por su parte, al estar
cargadas con cargas del mismo
signo se separan a cierto ángulo.
Cuanto mayor sea el ángulo de
separación entre las láminas,
mayor será la carga del cuerpo
que aproximamos.
13. Explica, describiendo cada etapa, cómo puede utilizarse una
varilla aislante, cargada positivamente, para dar a una esfera
de metal:
a) una carga positiva;
b) una carga negativa;
c) ¿puede utilizarse la misma varilla para dar a una esfera
una carga positiva y a otra una carga negativa sin recargar
la varilla?
14. Explica si son verdaderas o falsas las afirmaciones
siguientes. Razona por qué
A. Para descargar un palo de vidrio electrizado es suficiente
tomarlo en la mano.
B. Para que las hojas de un electroscopio se separen, hace
falta tocar la bola con un cuerpo electrizado. Si sólo se
acerca el cuerpo electrizado a la bola, sin tocarla, no
sucede nada.
C. Al frotar dos cuerpos uno gana electrones y adquiere
electricidad negativa y el otro gana protones y queda
cargado positivamente.
D. Se toca un péndulo eléctrico con una barra de vidrio
electrizada.
Otro
péndulo
se
toca
con
otro
cuerpo
electrizado cuya carga se desconoce. Al acercarse los dos
péndulos, se repelen. Entonces, la carga desconocida es
negativa.
E. Los
cuerpos
neutros
no
tienen
ninguna
clase
de
electricidad, ni positiva ni negativa.
9
15. Busca información sobre la vida y el trabajo de Benjamín
Franklin.
3.
L EY D E CO U LO MB
Enunciado de la ley
Las cargas eléctricas ejercen entre sí fuerzas de atracción y
de repulsión. En 1784 el físico francés Charles Agustin Coulomb
(1736 - 1806) mide estas fuerzas utilizando un aparato denominado
balanza de torsión (Fig. 2) y más tarde establece la siguiente
ley:
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas
puntuales, colocadas en vacío, es directamente proporcional al
valor de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia que les separa.
F k
q1q2
r2
En esta fórmula F es el módulo de la fuerza de interacción, q1 y
q2 son los valores de las cargas, r es la distancia entre las
cargas y k es una constante de proporcionalidad.
Coulomb formula esta ley sólo a base de los experimentos que
realiza, sin utilizar otras leyes y dependencias. Por eso decimos
que la ley de Coulomb es una de las leyes fundamentales de la
naturaleza.
¿?
La balanza de torsión
utiliza
un
método
La fuerza
es para
una medir
magnitud
mecánico
las
vectorial
y
como
tal
tiene
fuerzas
eléctricas.
sentido.
caso de
ExplicaEn elcómo
te
interacción
entre
cargas
imaginas
tal
eléctricas
su
sentido
experimento.
depende
del
signo
las
¿Por
qué
se de llama
cargas
(Fig.
3).
Cuando
balanza de torsión?
sobre
una datos
carga Q
actúan
Busca
sobre
la
varias
fuerzas
eléctricas,
vida y el trabajo de
la fuerza
F es
Charlesresultante
Coulomb.
igual a la suma vectorial
de las fuerzas parciales.
Este método de calcular se
denomina principio de la
superposición (Fig. 4).
10
La constante de proporcionalidad
El valor de la constante de proporcionalidad k en el Sistema
Internacional de medidas (S.I.) se obtiene cuando se mide la
fuerza de interacción entre dos cargas puntuales de 1 C cada una,
colocadas en vacío a 1 m de distancia. Entonces la fuerza tiene
valor igual a
k = 9.109 Nm2/C2.
Se ve que esto es una fuerza enorme. Es así porque 1 C es una
carga de valor considerable. Cuando electrizamos por frotamiento
el palo de vidrio, habitualmente se obtienen cargas de orden de
miliculombios (mC), de microculombios (C) o aún más pequeñas.
Recuerda que 1 mC = 10-3 C
y
1 C = 10-6 C
Cuando las cargas están en otros medios distintos del vacío,
la fuerza de interacción disminuye y la constante k se divide en
otra,
denominada
constante
dieléctrica
.
La
constante
dieléctrica  es una magnitud sin dimensión y caracteriza cada
medio. En la Tabla 4 del Apéndice están representadas algunas de
las sustancias y sus constantes dieléctricas. Entonces, la ley de
Coulomb se formula de la siguiente manera
F k
q1q2
 .r 2
Ejemplo resuelto:
Dos cargas puntuales de valores qA = - 5.106 C y qB = 5.109 C
interaccionan, de tal manera que la carga A atrae a B con una
fuerza de 10 mN.
a) Representa gráficamente las fuerzas que ejercen las dos cargas
una sobre otra.
b) Calcula la distancia entre las cargas si están en el vacío.
c) ¿Cuántas veces va a cambiar la fuerza de interacción si las
cargas están en el agua a la misma distancia?
Solución:
a) De acuerdo con el Tercer principio
de la mecánica, cuando la carga A
atrae a B con una fuerza de 10 mN,
la carga B atrae a A con la misma
fuerza de igual valor y de sentido
opuesto.
Las
dos
fuerzas
se
disponen sobre una línea que pasa
por los centros de las dos cargas.
b)
b) La distancia la encontramos al aplicar la ley de Coulomb:
r2 
kq1 q 2

F
r = 0,15 m
11
c) Cuando las cargas se encuentran en el agua, se tiene en cuenta
la influencia del medio mediante su constante dieléctrica:
FAGUA 
F
kq1 q 2
 VACIO  
2
FAGUA
r

FVACIO
 80
FAGUA
La fuerza de interacción electrostática en el agua es 80 veces
menor que en el vacío.
T E RM IN OL OG ÍA
experimentar una fuerza = encontrarse bajo la acción de una
fuerza
el vacío - вакуум
la balanza de torsión – торзионна везна
directamente proporcional – право пропорционално
inversamente proporcional – обратно пропорционално
el principio de la superposición – принцип на суперпозицията
la constante dieléctrica – диелектрична константа
la constante de proporcionalidad – коефициент на пропорционалност
la magnitud sindimensional – безразмерна величина
la magnitud vectorial – векторна величина
la magnitud escalar – скаларна величина
escalar – скалар; скаларен
el módulo = el valor numérico – числена стойност, големина
A C TI VI DA DE S
1. Enumera los factores que determinan el grado de la interacción
electrostática entre dos cuerpos cargados.
2. ¿Por qué la varita colocada dentro de la balanza de torsión es
de
vidrio,
mientras
que
el
palo
puesto
dentro
del
electroscopio es metálico?
3. Compara la Ley de Coulomb y la Ley de Newton de la gravitación
universal. Escribe las diferencias y las semejanzas que
existen.
Ley de Coulomb
Ley de Newton de la
gravitación universal
F =
F =
Semejanza
s
Diferenci
as
4. Observando la figura 2 donde se muestra la balanza de torsión,
explica cómo se puede medir la fuerza eléctrica. Escribe las
etapas del procedimiento.
 Primero …………………………………….………………………………………………….
12





Después ………………………………………………………………………………………
Como resultado de la interacción …………………………………….…………..
La varita gira hasta que ……………………………………………………………….
El ángulo de torsión es …………………………………………………….………….
Por consiguiente, al medir el ángulo ………………………………..…………..
5. Dos cargas puntuales del mismo signo, de 106 C y 109 C, se
encuentran a 3 cm en el vacío. Calcula el valor de la fuerza
con que interaccionan y dibuja su disposición.
6. Dos cargas puntuales, de 3.109 C cada una, se colocan en el
vacío a una distancia de 9 cm. Calcula la fuerza que se ejerce
entre ellas.
7. Dos esferas, cada una cargada de 0,1 C, se encuentran a una
distancia de 10 cm. ¿Cuál será la fuerza de interacción entre
las dos esferas si la distancia entre ellas aumenta 3 veces?
8. Calcula el valor de la carga eléctrica que colocada en el
vacío a una distancia de 20cm de otra de 20 C, es repelida
con una fuerza de 10 N.
9. *Dos cargas puntuales positivas de 4 μC y de 6 μC se
encuentran a una distancia de 80cm. ¿Dónde hay que situar una
carga puntual de 106 C para que no experimente ninguna fuerza
eléctrica? ¿Qué signo tiene la tercera carga?
10.
Una bolita de carga 2 C toca otra bolita semejante, de
las mismas dimensiones, sin carga eléctrica. Después del
contacto las dos cargas se alejan a una distancia de 30 cm.
¿Con qué fuerza se repelen los dos cuerpos?
Sol.: 0,1 N
4.
I NT EN SI DA D Y P OT EN CIA L D EL C AM PO
E L EC TR OS TÁ TIC O
Campo eléctrico
El concepto de campo es muy importante en la Física. No es,
simplemente, un espacio donde se encuentran las cargas, sino que
interviene en los fenómenos de atracción o repulsión que se
producen. Las fuerzas eléctricas, como las gravitatorias, parece
que actúan a distancia. Pero la Física actual no admite tal
situación y se acepta que las cargas eléctricas (y las masas)
modifican de algún modo las propiedades del ambiente y el campo
es el medio donde se realiza la atracción o la repulsión
(elctromagnética o gravitatoria). El inglés Michael Faraday y el
escocés James Maxwell introducen por primera vez la idea del
campo eléctrico como medio de la interacción entre las cargas.
Algunas de las características del campo eléctrico son:
13
 Existe siempre alrededor de las cargas; cuando las cargas son
inmóviles decimos que crean campo electrostático.
 Es el medio donde se realiza la interacción entre las cargas.
 Se propaga en todo espacio sin limitaciones.
 Alejándose de la carga su intensidad disminuye.
 Tiene forma, que depende de la distribución de las fuentes del
campo.
 Tiene sentido – va de las cargas positivas hacia las cargas
negativas
 Posee energía.
 Se representa gráficamente mediante líneas de fuerza (Fig. 5).
Son líneas imaginarias y coinciden con la trayectoria que va a
seguir una carga positiva abandonada libremente en el campo. Las
líneas de fuerza del campo electrostático son abiertas y no se
cruzan.
 Es una de las formas de la materia.
Intensidad del campo
¿Cómo podemos entender que un punto del espacio está en un
campo eléctrico?
Tenemos que colocar en ese punto un cuerpo cargado, por ejemplo
la bolita electrizada del péndulo eléctrico, y medir la fuerza
que hace desviar el péndulo. Si, a continuación, colocamos la
misma
carga
en
diferentes
puntos
de
este
campo,
ella
experimentará diferentes fuerzas. Decimos que el campo es más
intenso donde la fuerza es mayor.
La intensidad del campo eléctrico en un punto es igual al
cociente que se obtiene al dividir la fuerza que se ejerce sobre
unidad de carga positiva introducida en ese punto por el valor de
la misma carga.
La unidad de medida de intensidad del campo eléctrico en el S.I.
es (N/C) o (V/m).
E
F
q
Cuando la fuente del campo Q0 es una carga puntual, la intensidad
se expresa mediante la fórmula:
Ek
14
Q0
r2
La intensidad es una magnitud vectorial. Su sentido depende del
signo de la carga que origina el campo (Fig. 5). Se acepta que la
intensidad va desde la carga positiva hacia la carga negativa o
hacia el infinito. La intensidad de un campo resultante se
obtiene sumando vectorialmente las intensidades parciales en ese
punto, es decir se aplica el principio de superposición (De la
misma manera como lo demuestra la Fig. 4).
Energía potencial eléctrica. Potencial del campo
Recuerda el concepto de energía potencial gravitatoria. Para
elevar un cuerpo a una cierta altura tenemos que aplicar una
fuerza para superar la fuerza de gravedad. El trabajo que
realizamos no se pierde, sino queda “almacenado”, en forma de
energía potencial gravitatoria Ep = mgh que posteriormente se
puede utilizar.
Cuando tenemos un campo eléctrico creado por una carga positiva
Q0 razonamos análogamente: al introducir otra carga positiva q e
intentar desplazarla, tenemos que aplicar una fuerza para superar
la fuerza eléctrica. El trabajo realizado no se pierde y queda
conservado en forma de energía potencial eléctrica W.
Para medir la energía potencial es necesario fijar la posición
donde dicha energía es nula. Por convención se toma “el
infinito”, un punto suficientemente alejado. Así, encontrándose
en el infinito, la carga q apenas interacciona con la carga que
crea el campo y W = 0. El cambio de la energía potencial WA - W
es igual al trabajo realizado por la fuerza eléctrica para
desplazar la carga.
Se llama potencial en un punto A de un campo eléctrico al
cociente que se obtiene al dividir el trabajo necesario para
transportar unidad de carga positiva desde fuera del campo (el
infinito) hasta dicho punto por el valor de la misma carga.
La unidad de medida de potencial en el S.I: es voltio (V).
1 julio
 1voltio
1culombio
A 
W A  W W A

q
q
WA  
Cuando se conoce el potencial en un punto A, la carga q, colocada
en este lugar tiene una energía potencial expresada por:
W  q A
Algunas de las características del potencial son:
 Es una magnitud escalar.
 Puede tener tanto valores positivos como negativos.
 Su valor disminuye en sentido de las líneas de fuerza.
 Se acepta que el potencial de la tierra es  = 0 V.
 Las cargas positivas empiezan a moverse desde puntos de mayor
potencial hacia puntos de menor potencial.
 Las cargas negativas empiezan a moverse bajo las fuerzas
eléctricas en sentido contrario.
15
Voltaje (Diferencia de potencial)
Observemos una carga positiva q que se mueve en el campo
creado por otra carga positiva Q0. La carga introducida cambia su
posición desde el punto A hasta el punto B y por consiguiente su
energía potencial eléctrica experimenta una variación. El
desplazamiento de la carga se produce bajo la acción de la fuerza
eléctrica F, que en este caso es de repulsión (Fig. 6). El
trabajo realizado A por la fuerza eléctrica es
La diferencia A  B = U
se denomina voltaje (diferencia de
potencial) entre los dos puntos.
Como se deduce, la unidad de medida del voltaje en el S.I. es el
voltio (V).
Ejemplo resuelto 1:
Una pequeña esfera metálica, colocada en el aire, adquiere una
carga positiva de valor 10 C y crea en el espacio que la rodea
un campo electrostático.
a) Determina la intensidad del campo en un punto situado a 30 cm
de la esfera.
b) Determina la fuerza que va a experimentar una carga puntual
negativa de 6 nC introducida en dicho punto.
Solución:
Todas las unidades de medida deben representarse en S.I., por eso
convertimos las unidades:
Q0 = 10 C = 10.10 6 C = 10 5 C, r = 30 cm = 0,3 m = 3.10 1 m, q
= 6 nC = 6.109 C
a) Aplicando la fórmula de la intensidad, en el caso de una carga
puntual, encontramos que para que el punto dado
E = kQ0/r 2
5
1 2
9
6
E = 9.10 .10 /(3.10 ) = 10 N/C
b) La fuerza F que va a actuar sobre la carga q se determina
mediante la fórmula
F = qE.
Por consiguiente F = 6.10 9.106 = 6.10 3 N = 6 mN.
Ejemplo resuelto 2:
Una carga negativa de valor 20 C se desplaza en un campo
electrostático desde el punto M de potencial 60 V hasta el punto
P de potencial 10 V.
16
a) Representa la disposición de los puntos que tienen los
potenciales dados respecto a la fuente del campo. ¿Qué signo
tiene la carga fuente?
b) Calcula la energía potencial de la carga introducida en cada
uno de los puntos.
c) Calcula el trabajo realizado por la fuerza eléctrica durante
el desplazamiento.
Solución:
a) Como los valores de los potenciales son positivos, la carga
fuente también es positiva.
De los datos se ve que
M   P y concluimos que el punto M
está más cerca de la fuente, mientras que el punto P está más
lejos de ella.
b)
WM = qM
WM = 20.10 6.60 = 12.104 J
WP = q P
WP = 20.10 6.10 = 2.104 J
c)
A = qU = q(M   P)
A = 20.10 6 (60  10) = 103 J = 10
mJ
La fuerza eléctrica realiza un trabajo negativo porque la
carga negativa se desplaza en sentido contrario a la fuerza
que le actúa – es una fuerza de atracción hacia la fuente del
campo.
T E RM IN OL OG ÍA
la intensidad del campo eléctrico – интензитет на електричното
поле
la energía potencial gravitatoria – гравитационна потенциална
енергия
la energía potencial eléctrica – електрична потенциална енергия
el potencial del campo eléctrico – потенциал на електричното поле
la magnitud escalar – скаларна величина
la diferencia de potencial = voltaje – напрежение
la línea de fuerza – силова линия
el campo uniforme = campo de intensidad constante – еднородно
(хомогенно) поле
A C TI VI DA DE S
1. ¿Cómo entendemos que en un punto existe campo eléctrico?
2. ¿En qué pueden diferenciarse dos campos eléctricos?
3. ¿Hay puntos alrededor de una carga
tengan igual valor de intensidad?
eléctrica
puntual
que
4. Compara las magnitudes intensidad del campo y potencial del
campo. ¿En qué se parecen y en qué se diferencian?
5. Una carga negativa de 2 C se encuentra a 20 cm de otra carga
que origina un campo electrostático.
a) Determina el valor y el signo de la carga fuente del campo,
si las dos se repelen con una fuerza de 10 N.
b) Calcula la intensidad del campo electrostático en el punto
dado.
17
6. Una carga positiva se mueve en sentido de un campo
electrostático uniforme de intensidad 200 V/m y recorre una
distancia de 20 cm.
a) Comprueba que en el caso de un campo uniforme, la relación
entre la intensidad E y el voltaje U entre dos puntos de
distancia d, se expresa mediante la fórmula
E
U
d
b) Determina el voltaje entre los puntos inicial y final de
movimiento de la carga.
7. La intensidad de un campo electrostático uniforme es 400 V/m y
el voltaje entre dos puntos de este campo es 100 V. Cómo va a
cambiar el voltaje si:
a) La intensidad se mantiene pero la distancia aumenta dos
veces
b) La distancia se mantiene pero la intensidad disminuye
cuatro veces.
8. Cerca de la superficie, el campo eléctrico terrestre tiene una
intensidad de 130 V/m. Determina la fuerza eléctrica que actúa
sobre un electrón en este campo. Compara esta fuerza con la
fuerza de gravedad que experimenta el electrón en el mismo
tiempo. La masa del electrón es 9,1.1031 kg. ¿Qué conclusión
se puede sacar sobre los valores de las dos fuerzas? Toma la
aceleración gravitatoria 10 m/s2.
9. En un punto del espacio el potencial es 10 V. Determina la
energía potencial que tiene una carga de 5 C al colocarla en
ese punto.
Sol.: 50 J
10. Se traslada una carga de 0,5 C desde un punto en que el
potencial es de 100 V a otro en que es de 200 V. ¿Qué trabajo
realiza la fuerza eléctrica?
Sol.: –5.10-5 J
11. Determina el trabajo necesario para trasladar una carga
negativa de 3 C desde un punto de potencial 10 V hasta otro
punto de potencial
5 V.
Sol.: 45 J
12. En un campo electrostático uniforme, aplicado verticalmente,
se encuentra una partícula de polvo de masa 109 g, que lleva
una carga positiva de 1017 C. Determina el sentido y el valor
de la intensidad del campo eléctrico para que la partícula
esté inmóvil, en equilibrio.
Sol.: 106 V/m, hacia arriba
13. Dos puntos de un esquema electrónico tienen potenciales de 150
V y 70 V, respectivamente. ¿Qué valor tiene el votaje entre
los dos puntos? ¿Qué trabajo se realiza cuando un electrón se
traslada entre estos dos puntos?
14. Rellena los espacios en blanco con las palabras clave en la
forma adecuada
18
Palabras
clave:
energía,
adquirir,
moverse,
utilizar,
aumentar, dismunuir, acelerarse, sobrepasar, técnica. (sobran
dos):
El resultado de la acción del campo eléctrico sobre una
partícula
cargada
encuentra
varias
aplicaciones
_______________. De acuerdo con el segundo principio de la
mecánica, cuanto más tiempo se ________________ la partícula
en un campo eléctrico tanto más puede ___________ su
velocidad. El valor máximo de la velocidad se aproxima a la
velocidad de la luz 3.108 m/s, y nunca la ___________. Por
consiguiente, la ___________________ de la partícula aumenta y
puede ___________ causando diferentes efectos. En el caso de
partículas cargadas se usa la unidad de energía electronvoltio
(eV) en vez de julios. Cuando el electrón se ____________
entre dos puntos de voltaje 1 voltio, ____________ una energía
de 1 electronvoltio.
En consecuencia tenemos 1 eV = 1,6.1019 C.1 V = 1,6.1019 J.
15. Un ion positivo de carga 2e empieza a moverse en un campo
electrostático desde un punto A de potencial 800 V y se
acelera hasta otro punto B de potencial 200 V.
a) Representa el caso en un esquema.
b) Determina la energía cinética del ion en el punto B.
Utiliza la unidad de medida electronvoltio.
Sol.:1200 eV
16. Los electrones que se desprenden del cátodo del tubo
electrónico de visión alcanzan una velocidad aproximada de
3.107 m/s. Determina la diferencia de los potenciales entre los
electrodos en el tubo
Sol.:2,5 kV
-27
17. Una partícula alfa, de masa 6,7.10
kg y de carga eléctrica
3,2.10-19 C, se mueve con una velocidad aproximada de 107 m/s y
penetra en un campo electrostático uniforme de intensidad 2.106
V/m contra las líneas de fuerza. Determina la distancia que va
a recorrer la partícula hasta detenerse.
Sol. 0,52 m; s = mv2/(2qE)
18. Física y técnica: Escribe qué transformación de la energía
de la partícula sucede en cada una de las aplicaciones del
efecto acelerador del campo eléctrico. Escribe la esfera de
aplicación.
Tipo de
Equipo técnico y
partícula La energía de las partículas se
esfera de
s
utiliza para (se convierte en)
aplicación
utilizada ……
s
Ejemplo:
El Protones
…
descomponer
el
núcleo
e
acelerador
de
iniciar reacciones nucleares.
partículas.
Física nuclear
El tubo
electrónico de
visión.
_____________
19
El
microscopio
electrónico.
_____________
El tubo de vacío
para obtención de
rayos
X.
____________
La
implantación
de iones.
_____________
La
purificación
de gases.
_________________
Los
hornos
de
bombardeo
electrónico
_________________
_
Tecnologías
de
cortar y soldar
mediante
haces
electrónicos.
_________________
_
19. Observa la figura y escribe los nombres
principales del tubo electrónico de visión.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
de
las
partes
haz de electrones ……
pantalla fluorescente ……
emisor de electrones ……
ánodo ……
tubo de vacío ……
electroimanes para
desviación vertical y
horizontal del haz ……
20. Busca información sobre nuevos tipos de pantallas – las de
plasma, de cristal líquido (LCD) y de transistores (TFT).
Compara algunas de sus características con las de las
pantallas convencionales (CRT).
5. C O ND UC TO RE S Y A IS LA NTE S E N UN C AMP O
E L EC TR OS TÁ TIC O . CO ND EN SAD O RE S
El comportamiento de los materiales en un campo electrostático
es una de las cuestiones importantes de la Física Aplicada. Cada
sustancia se compone de elementos cargados – electrones y núcleo
– y como tal sufre las influencias de los campos externos. Por su
parte, los campos se modifican en presencia de los materiales –
por ejemplo cambia la forma de sus líneas de fuerza.
20
Característica
Inducción electrostática de los conductores. Polarización de los
dieléctricos
Los conductores se distinguen de los materiales aislantes por
contener cargas libres. Esta es la causa principal que determina
su comportamiento diferente en un campo electrostático. A pesar
de esto, en los dos grupos de sustancias tienen lugar procesos
que fácilmente podemos entender al compararlos.
En la tabla se presentan las semejanzas y las diferencias
principales cuando las sustancias se exponen a la acción de un
campo electrostático.
Modelo
Nombre del
fenómeno
Conductores
Dieléctricos
 Poseen
cargas
libres.
 Sin
influencias
externas,
como
resultado
del
movimiento
térmico,
las cargas positivas
y
negativas
están
distribuidas
caóticamente.
 El
material
es
electroneutral.
El gas electrónico: en
los
conductores
metálicos se forma por
el
conjunto
de
los
electrones valentes. A
consecuencia
del
movimiento térmico, las
cargas libres se mueven
caóticamente entre los
iones positivos de la
red cristalina.
 No poseen cargas libres;
 Se componen de moléculas
polares o no polares.
 Sin
influencias
externas, como resultado
del movimiento térmico,
los dipolos eléctricos
están
distribuidos
arbitra- riamente.
 El
material
es
electroneutral.
Inducción
electrostática
El dipolo eléctrico: es un
sistema
de
dos
cargas
vinculadas, de igual valor
y signo contrario, que no
se pueden separar.
+q
-q
Polarización dieléctrica
21
Explicación
Particularidad
Aplicación
 Las cargas positivas
(iones) y las
negativas
(electrones
valentes) se
desplazan en
sentidos contrarios.
 Dentro del conductor
se forma un campo
interno E1
 La separación de las
cargas cesa cuando
dentro de la
sustancia
E0 = E1.
 ERESULTANTE = E0–E1 = 0
 Sobre la superficie
se distribuyen
cargas no
compensadas,
denominadas cargas
inducidas.
 Dentro del conductor
la intensidad del
campo eléctrostático
es cero.
 Todos los puntos
sobre la superficie
del conductor tienen
iguales potenciales.
 Las líneas de fuerza
cambian su dirección
y son
perpendiculares a la
superficie del
conductor.
 Las cargas no
compensadas se
distribuyen sólo
sobre la superficie
del conductor.
la protección
electrostática (caja de
Faraday)
el pararrayos
la conexión a masa (a
tierra).
 El dipolo eléctrico gira
en
el
campo
externo
porque
las
cargas
experimentan fuerzas de
sentidos contrarios.
 Todos los dipolos se
orientan
paralelamente
al campo externo.
 Dentro del aislador se
forma un campo interno
E1
que
no
compensa
totalmente
el
campo
externo E0.
 ERESULTANTE = E0–E1  0
 Sobre la superficie se
distribuyen las cargas
no compensadas.
 Dentro del dieléctrico
la intensidad del campo
eléctrostático no es
cero.
 Dentro del material la
intensidad resultante
del campo disminuye;
 Las cargas no
compensadas están sólo
sobre la superficie del
dieléctrico.
 El fenómeno puede ser
causado por otros
factores externos – luz,
calor, campo magnético,
acción mecánica (efecto
piezoeléctrico).
el condensador
dispositivos que utilizan
el efecto piezoeléctrico y
la polarización.
Condensadores
La electrización de los cuerpos está relacionada con la
posibilidad de almacenar cargas eléctricas no compensadas. Tras
una serie de experimentos y observaciones se llegó a la
conclusión de que esto puede utilizarse en la técnica: se inventó
el condensador. El condensador no se utiliza solo sino que forma
22
parte de los esquemas de radiotécnica y electrónica junto con
otros elementos – diodos, transistores, resistores, bobinas, etc.
El condensador tiene numerosas aplicaciones:
 en
las
antenas
emisoras
y
receptoras
de
las
ondas
electromagnéticas,
 en la radio para detectar la frecuencia deseada,
 en los filtros de frecuencia para mejorar las cualidades del
sonido o para cortar algunas de bandas de frecuencia,
 en los rectificadores donde el voltaje alterno se transforma
en voltaje continuo;
 en las estaciones de transformación de alto voltaje, etc.
El condensador representa un sistema
de
dos
electrodos
(conductores),
aislados uno de otro mediante un
material dieléctrico. La forma y la
posición de los electrodos puede ser
diferente. Los electrodos se cargan
con cargas de igual valor y de signo
contrario q
y
q
lo que hace
surgir
entre
ellos
un
campo
eléctrico. Entre los dos electrodos
hay una diferencia de potencial U.
Cada condensador se caracteriza con la magnitud capacidad.
La capacidad C es igual al cociente que se obtiene al dividir el
valor absoluto de la carga q sobre uno de los electrodos por el
voltaje U establecido entre ellos.
La unidad de medida de capacidad en el S.I. se denomina faradio
(F).
1F 
1culombio 1C

1voltio
1V
Frecuentemente se utilizan los submúltiplos del faradio: el
microfaradio (F), el nanofaradio (nF) y el picofaradio (pF):
1F = 106 F
1 nF = 109 F
1 pF = 1012 F
Cada condensador lleva señalado el voltaje a que debe emplearse y
la capacidad que posee.
Si el voltaje aplicado sobre un condensador es más alto que un
valor determinado, denominado voltaje de perforación (o voltaje
disruptivo), la intensidad del campo en el condensador aumenta
mucho y el material aislante ya no puede detener las cargas no
compensadas. Entonces, los electrodos se descargan rápidamente,
el material se destruye y el condensador deja de funcionar.
Sucede una perforación del dieléctrico.
Existen varios tipos de condensadores:
 Dependiendo del tipo del material aislante – de aire, de
papel, de mica, de cerámica, electrolítico, etc.
 Según la capacidad – de capacidad constante y de capacidad
variable.
 Dependiendo de la forma de los electrodos – de placas
paralelas, de placas giratorias, cilíndrico, etc.
23
Se comprueba que la capacidad del condensador de placas
paralelas es directamente proporcional al área de sobrepuesta
S e inversamente proporcional a la distancia d entre los
C   0
S
d
electrodos y depende del tipo del aislante.
Donde ε0 = 8,85 .10-12 F/m es la constante dieléctrica del vacío,
ε es la constante dieléctrica del material aislante.
La figura muestra las partes
principales de un condensador de
placas paralelas y de capacidad
variable.
¿? Explica cómo se consigue
el cambio de la capacidad
en este caso.
T E RM IN OL OG ÍA
caóticamente = arbitrariamente = desordenadamente – произволно,
хаотично
Física Aplicada – приложна физика
la carga inducida – индуциран заряд
la carga no compensada – некомпенсиран заряд
la inducción electrostática – електростатична индукция
la polarización dieléctrica – диелектрична поляризация
el gas electrónico – електронен газ
el dipolo eléctrico – електричен дипол
el efecto piezoeléctrico – пиезоелектричен ефект
el pararrayos – мълниеотвод
la protección electrostática – електростатична защита
la caja de Faraday – Фарадеев кафез
la conexión a masa (a tierra) – заземяване
el condensador – кондензатор
la capacidad – капацитет
el voltaje de perforación = el voltaje disruptivo – пробивно
напрежение
el condensador de placas paralelas – плосък кондензатор
el condensador cilíndrico – цилиндричен кондензатор
la antena emisora (receptora) – излъчвателна (приемателна) антена
el filtro de frecuencia – честотен филтър
la banda de frecuencia – честотна лента
la estación de transformación de alto voltaje – високоволтова
трансформаторна станция
sobreponer – припокривам
el área de sobrepuesta – площ на припокриване
la mica – слюда
24
A C TI VI DA DE S
1. ¿Por qué cuando un conductor está en un campo electrostático,
la intensidad del campo en su interior es cero?
2. Compara los modelos “dipolo eléctrico” y “gas electrónico”.
Distingue las semejanzas y las diferencias.
3. ¿Para qué sirve la conexión a masa? ¿Por qué es importante
para la vida cotidiana?
4. ¿Por qué las personas no sienten el campo eléctrico terrestre
aunque entre su cabeza y sus pies el voltaje es de orden de
220 – 240 V?
5. Explica la naturaleza del rayo siguiendo el razonamiento:
Definición  causa principal  efectos beneficiosos 
efectos perjudiciales  protección fuera de la casa 
protección en casa  rayo en bola  ayuda en caso de ser
alcanzado por un rayo.
6. ¿Qué papel desempeña el pararrayos? ¿Es posible que su
existencia sea peligrosa para el edificio? ¿Quién lo inventó?
7. ¿Por qué se recomienda apagar el televisor y la radio y no
hablar por teléfono en caso de una tormenta eléctrica?
8. ¿Cómo va a cambiar el voltaje entre los electrodos de un
condensador si su capacidad aumenta dos veces?
9. ¿Cómo cambia la capacidad de un condensador de placas si la
distancia entre los electrodos disminuye 3 veces y el área de
sobrepuesta disminuye 3 veces?
10. ¿Con qué valor debe aumentar la carga de un condensador
para que el voltaje aplicado sobre sus electrodos se duplique?
11. ¿Cómo va a cambiar el voltaje disruptivo de un condensador
de aire de placas paralelas si entre los electrodos aparecen
pequeñas partículas de polvo?
Pista: Toma en cuenta que las partículas de polvo se cargan
fácilmente.
12. ¿Qué sucede con el condesador cuando se aplica un voltaje
demasiado alto? ¿Qué nombre lleva el proceso específico que
ocurre?
13. Dos condensadores de placas paralelas tienen electrodos con
iguales áreas e iguales voltajes aplicados sobre ellos. La
distancia entre los electrodos de uno de los condensadores es
dos veces mayor que la del otro. ¿En qué relación están las
cargas de los condensadores?
25
14. *Demuestra que la intensidad del campo entre los electrodos
de un condensador de placas paralelas de aire puede obtenerse
de la fórmula E 
q
0S
Pista: Toma en cuenta que el campo entre los electrodos de un
condensador de placas paralelas es uniforme.
6. E L EC TR OS TÁ T IC A – EJ ERC I CI OS D E REV I SI ÓN
1. Una carga positiva de valor 0,02 C se mueve entre los puntos A
y B de un campo eléctrico uniforme. El voltaje entre los dos
puntos es 200 V y la intensidad del campo es 500 V/m. Calcula
el trabajo realizado por la fuerza eléctrica observando los
casos a) y b). Compara y explica las respuestas de los dos
casos.
a) La carga se mueve en sentido
del campo, paralelamente a
las líneas de fuerza y sigue
el trayecto A  B;
b) La carga se mueve siguiendo
el camino A  D  C  B;
c) Determina la distancia AB
2.
Escribe
10
nociones
relacionadas con el rayo y la
electricidad
terrestre.
Utiliza la figura dada para
indicarlas. Redacta un texto
utilizando
los
conceptos
apuntados.
3. Razona si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes.
Explica por qué
A. La carga de 1 C se forma por un electrón.
B. El voltaje entre dos puntos no depende de la distancia que
los separa.
C. La polarización se produce sólo por el campo eléctrico.
D. El dipolo eléctrico es una imaginación y no existe en
realidad.
E. La fuerza de interacción entre dos cargas depende sólo de
la distancia entre ellas.
F. Cuando la distancia entre dos cargas es de 20 cm y el
voltaje es de 20 V la intensidad de un campo uniforme es
igual a 100 N/C.
G. Cuando la distancia entre dos cargas puntuales aumenta 3
veces, la fuerza eléctrica aumenta también 3 veces.
26
H. Cuando un dispositivo se conecta a tierra está protegido de
cargas no compensadas.
I. Cuando una persona se encuentra dentro de un coche, está
protegida de la electricidad atmosférica.
4. Relaciona cada uno de los conceptos con su definición correcta
Concepto
1.
Carga
puntual
2.
Carga
elemental
3. Carga libre
4. Carga total
Definición
A. Puede encontrarse fuera o dentro de una
sustancia. Se mueve fácilmente bajo el
campo eléctrico.
B. El número de los electrones ganados o
cedidos por un cuerpo.
C. La carga de un electrón equivalente a
1,6.10-19 C.
D.
No existe en la naturaleza pero
algunas veces podemos aproximar a ella los
cuerpos
cargados
para
facilitar
su
estudio. La dimensión y la forma de la
carga no importan.
5. Completa la tabla y distingue las semejanzas y las diferencias
entre la energía potencial gravitatoria y la energía potencial
eléctrica
Energía potencial
gravitatoria Ep =
mgh
Energía potencial
eléctrica W = qφ
Campo donde se
observa
Fuente del
campo;
característica
principal
Lugar donde su
valor es cero
Fórmula y unidad
de medida
Condición para
cambiar el valor
de la energía
Magnitud
calculada al
cambiar la
energía;
característica
principal
6. Rellena los espacios en blanco escribiendo el concepto o su
definición.
27
Concepto
…………….
Definición
1. Un campo eléctrico representado
paralelas.
Dipolo
eléctrico
……………..
2. ……………..
Microscopio
electrónico
……………..
líneas
3. Una magnitud igual a la diferencia de los
potenciales de los dos puntos.
4. ………………
5. Conexión entre un
mediante un conductor.
aparato
Condensador
6. …………….
……………..
7. Un conductor metálico que
más elevado de un edificio
enterrado en el suelo y sirve
la electricidad atmosférica.
8.
Dispositivo de vacío
electrones acelerados por un
chocan contra una pantalla
material fluorescente.
……………..
por
y
la
tierra
va desde el punto
hasta otro punto
para protección de
en el cual los
campo eléctrico se
cubierta con un
7. Busca información sobre cómo se explica el funcionamiento de
las células a partir de la electrostática.
8. Lee el texto, analiza el contenido y responde a las preguntas
que siguen.
La electricidad atmosférica
Varias tormentas visitan las sierras y conviene empezar a
tomar medidas para evitar el alcance de las descargas eléctricas.
Durante julio, agosto y hasta noviembre aproximadamente es época
de
tormentas.
En
la
atmósfera
existen
mecanismos
de
electrificación y mecanismos de descarga. Las corrientes de aire
y las nubes convectivas son los principales generadores, mientras
que los rayos actúan como sistemas naturales de descarga, ya que
la energía no puede acumularse ilimitadamente. El viento ya es
capaz, por mecanismos de fricción, de acumular electricidad
estática en los objetos punzantes (antenas, mástiles, árboles,
edificios...), pero son las grandes nubes de tormenta las
verdaderas responsables de la diferente repartición de cargas
positivas y negativas (iones) en el seno de la atmósfera, en la
troposfera. En la zona más exterior de la atmósfera (ionosfera)
los fenómenos eléctricos provienen de los "vientos o tormentas
solares", una especie de flujo de cargas eléctricas que proceden
del sol y se dirigen a los polos de la Tierra, pudiendo generar
las vistosas auroras boreales. Pero este tipo de electricidad no
afecta a los alpinistas. Volviendo a las nubes, los grandes
cúmulos y cúmulo-nimbos generan un campo eléctrico invertido al
normal sobre la superficie terrestre, con iones negativos en la
base de la nube y positivos en su parte superior. Ello crea un
campo inducido de cargas positivas en la superficie terrestre,
bajo la nube, que además se acumulan mayormente en los objetos
punzantes y metálicos. Por ejemplo, en una arista de alta montaña
28
o en nuestro mismo piolet. Las corrientes verticales dentro de
las nubes y la presencia de granizo facilitan, según parece,
estos procesos. Por este motivo no suele haber rayos en invierno,
porque las nubes no adquieren estos factores por hacer más frío
en la superficie terrestre. Llega un momento en que la diferencia
de potencial es tan elevada que aparece una descarga para
redistribuir las cargas. Incluso los rascacielos, edificios de
más de cien metros de altura, registran una polarización alta
suficiente para generar alguna que otra descarga eléctrica, lo
cual se debe prever con sistemas de protección. En la alta
montaña es terriblemente peligroso ver saltar pequeñas chispas de
nuestros piolets y de las rocas, oir chisquidos o que se nos
pongan los pelos de punta. Todo esto es síntoma de inminentes
descargas eléctricas y la gente debe tomar las precauciones
necesarias.
De: huellas.hypermart.net/dic_electricidad.htm
8.1. Contesta a las preguntas, según el texto:
A. ¿Cúales son los principales generadores de electricidad
atmosférica?
B. ¿Qué partes de la atmósfera se mencionan y por qué se hace
esto?
C. ¿Cuál es la causa de las auroras boreales?
D. ¿Qué indicios nos avisan de que se aproxima una tormenta
eléctrica en la montaña o en el campo y debemos de tomar
medidas para evitar riesgos?
8.2 Explica el significado de las expresiones:
a) Mecanismo de electrificación – ……….
b) Mecanismo de descarga – ………
c) Un campo eléctrico invertido al normal – ………
9. Redacta un final lógico en 15 líneas para el texto del
ejercicio 8.
10.



Busca en la sopa de letras los términos siguientes:

La diferencia de potencial
entre dos puntos
Un material sin cargas
libres
Un modelo de una molécula
polar
L
O
P
I
D
A
A
D
O
I
N
V
S
I
S
O
E
F
U
O
S
S
N
R
Un sistema de dos
electrodos cargados y
aislados uno de otro
Constante, invariable

L
O
K
L
Z
L
E
T
E
R
X
T
O
A
D
Y
29
C
M
E
A
Q
N
N
Y
T
E
G
J
E
T
O
S
R
I
C
O
B
E
C
A
En esta unidad vas a estudiar
 Qué dice la ley de Ohm generalizada
 Cómo se calcula el trabajo y la potencia de la corriente
eléctrica
 Por qué la caída de tensión sobre un consumidor y el
voltaje electromotriz son cosas diferentes
 Cuándo ocurre el corto circuito y por qué es peligroso
 Qué es la galvanoplástica y cómo se utiliza
 En qué se diferencian los metales, los líquidos, los
gases y los semiconductores cuando por ellos pasa
corriente eléctrica
 Por qué toda la microelectrónica actual se basa en los
semiconductores
30
7. LEY DE OHM
Por un conductor circula corriente eléctrica cuando existe un
movimiento dirigido de cargas libres. Lo último ocurre cuando el
conductor está conectado a un circuito eléctrico cerrado. Los
efectos de la corriente son: térmico, químico, magnético y
biológico. El físico inglés M. Faraday llega por primera vez a la
conclusión de que las corrientes que originan estos efectos
tienen una naturaleza común, relacionada con la estructura de las
sustancias.
¿? Recuerda las partes principales de un circuito eléctrico y
su representación esquemática: la fuente, los conductores,
el consumidor, el interruptor, los aparatos de medida.
La corriente eléctrica puede tener lugar en diferentes medios –
líquidos, gases, sólidos, vacío, cuando existen cargas libres –
electrones libres, iones positivos o negativos y cuando se aplica
un campo eléctrico.
Dependiendo del sentido del movimiento de las cargas eléctricas
se puede dar:
 Corriente continua (DC) – Las cargas se mueven sólo en un
sentido por unidad de tiempo (1 s). Debe aplicarse un voltaje
continuo. Fuentes de voltaje continuo son las baterías, los
acumuladores, las pilas solares.
 Corriente alterna (AC) – Por unidad de tiempo (1 s) las cargas
cambian muchas veces su sentido de movimiento (50 ó 60 veces
por segundo). Debe aplicarse un voltaje alterno. Fuente de
voltaje alterno es la central eléctrica.
Las características de una corriente eléctrica son:
 La intensidad de la corriente – Está relacionada con la carga
q que pasa por unidad de tiempo t por la sección transversal
del conductor. Se calcula mediante la fórmula
I
q
t
La
unidad de medida de intensidad de corriente en el S.I. es el
amperio (А). 1A 
1culombio 1C

1segundo 1s
 El sentido de la corriente – Se acepta que coincide con el
sentido de movimiento de las cargas positivas. Es decir, va
desde el polo positivo hacia el polo negativo de la fuente.
 La frecuencia de la corriente – Se define sólo en el caso de
corriente alterna. En todos los países europeos, Bulgaria
incluido, la frecuencia es de 50 Hz.
Enunciado de la Ley de Ohm
Haciendo numerosos experimentos, el físico alemán Georg Simon
Ohm (1787 – 1854) formula una dependencia cuantitativa entre el
31
voltaje aplicado U sobre los extremos de un
corriente I que pasa por él. La ley de Ohm dice:
conductor
y
la
La corriente I que pasa por un conductor es directamente
proporcional al voltaje aplicado sobre sus extremos.
I
U
R
1A 
1V
1
La magnitud marcada R se denomina resistencia del conductor. En
esta fórmula consideramos que la resistencia es constante. La
unidad de medida de resistencia es el ohmio ().
En general, la resistencia de los consumidores es variable y
depende de varios factores – temperatura, concentración de cargas
libres,
dimensiones,
estructura
del
material,
defectos,
existencia de impurezas, etc. Sin embargo, gran parte de los
consumidores tienen una resistencia constante y para ellos se
aplica la ley de Ohm en su forma más sencilla.
Cuando tenemos un conductor metálico de longitud L (m), de una
sección transversal S (m2), hecho por una sustancia de
resistencia específica (o resistividad)  (m), la resistencia se
calcula mediante la fórmula:
R
L
S
En la práctica, cuando los conductores metálicos tienen dado el
diámetro en mm2, también se utiliza la unidad de medida (mm2)/m
Los valores de la resistencia específica de los materiales
indican la calidad de la sustancia como conductor. Al disminuir
la resistividad aumenta la conductividad eléctrica de la
sustancia. En la Tabla 5 del Apéndice están indicadas las
resistencias específicas de algunas sustancias.
La dependencia entre el voltaje aplicado y la corriente que
pasa se puede representar gráficamente. La representación lleva
el nombre de característica de voltios-amperios (o característica
de la corriente – tensión). Cuando es válida la ley de Ohm, esta
gráfica es una línea recta que forma cierto ángulo con los ejes
(Fig. 7.1). A partir del ángulo se puede determinar la
resistencia del consumidor.
¿?
Observa el gráfico 7.1
y explica cuál de los dos
consumidores
tiene
mayor
resistencia.
Fig. 7.1
32
Conexión de consumidores. Resistencia equivalente
Los consumidores pueden conectarse en el cicuito eléctrico de dos
maneras: en serie (Fig. 7.2 a) y en paralelo (en derivación)
(Fig. 7.2 b). Observemos el caso de dos consumidores de
resistencias R1 y R2. Sobre los extremos de cada uno se mide un
voltaje de U1 y U2 y la corriente que pasa por cada uno es I1 e
I2, respectivamente.
El voltaje
total aplicado
U
La corriente
total que pasa
I
La resistencia
equivalente
(total)
Conexión en serie
Conexión en paralelo
El voltaje se reparte
sobre
los
consumidores:
U1 + U2 = U
Por
todos
los
consumidores
pasa
igual corriente:
I = I1 = I2
Sobre todos los
consumidores se aplica
igual voltaje:
U = U1= U2
La corriente antes de la
derivación se reparte en
las ramas y es:
I =I1 + I2
REQUIV  R1  R2
1
REQUIV

1
1

R1 R2
Conexión de los aparatos de medida
Cuando se estudia la circulación de corriente eléctrica se
utilizan varios aparatos de medida: voltímetro, amperímetro y
ohmímetro. Como sabemos, mediante el último se determina la
resistencia de los consumidores. Cada uno de los aparatos de
medida tiene un alcance – el valor máximo que puede medir. En
casa, en vez de estos aparatos se conecta el contador de la luz,
que mide la energía eléctrica consumida (el trabajo realizado por
la corriente), expresada en kilovatio-hora (kWh).
 El amperímetro – siempre se conecta en serie y debe tener muy
poca resistencia. Se acepta que la resistencia de un
amperímetro ideal es igual a cero y no influye sobre el
funcionamiento de los consumidores.
 El voltímetro – siempre se conecta en paralelo y debe tener
una resistencia muy grande. Se acepta que la resistencia del
voltímetro ideal tiende al infinito y por él no pasa
corriente.
 El ohmímetro – indica la resistencia del consumidor.
33
 El contador de la luz – se conecta en serie con todos los
consumidores.
Acción biológica de la corriente
La acción de la corriente eléctrica sobre estructuras
biológicas empieza a investigarse más intensamente por el
científico italiano Luigi Galvani (1737 – 1798). Él descubre las
propiedades eléctricas de los cuerpos, conocidas por galvanismo.
En base a estos descubrimientos Alejandro Volta construye la
primera pila eléctrica.
El efecto biológico de la corriente depende de varios factores
que pueden resumirse brevemente:
 El voltaje aplicado – se considera que voltajes mayores de 36
V pueden ser peligrosos
 La resistencia del órgano o del cuerpo – la piel seca y limpia
de las palmas tiene resistencia de orden de 1 k a 10 k. Si
la piel está mojada la resistencia baja rápidamente. Los
órganos, la sangre y los demás líquidos dentro del cuerpo
tienen una resistencia de orden de cientos de ohmios
 El recorrido de la corriente por el cuerpo – los casos más
peligrosos ocurren cuando la corriente pasa por el corazón y
por el cerebro
 La intensidad de la corriente – a partir de diversas
observaciones, se admiten los siguientes valores aproximados
de la intensidad de la corriente y los efectos que conllevan:
1 mA  I  5 mA – la corriente no es peligrosa; la sensación
es
desagradable
pero
sólo
causa
unas
irritaciones
superficiales.
I > 5 mA – se siente dolor; la sensación es como de un
pinchazo.
I > 15 mA – se produce una contracción involuntaria de los
músculos; la persona es incapaz de controlar los músculos.
I > 70 mA – sólo por 1 segundo tal corriente puede causar
cambios peligrosos del cuadro sanguíneo.
I > 100 mA – la persona muere.
 El tiempo de circulación
 La edad de la persona y su salud
¿? Finaliza el tema, escribiendo las precauciones que estás
obligado a tomar cuando trabajas con corriente eléctrica:
1. ………………………………………………………………………………………………………………………
2. ………………………………………………………………………………………………………………………
3. ………………………………………………………………………………………………………………………
T E RM IN OL OG ÍA
la corriente eléctrica – електричен ток
la corriente continua – постоянен ток
la corriente alterna – променлив ток
circular la corriente = pasar la corriente – тече ток
el circuito eléctrico – електрична верига
el consumidor – консуматор
34
el interruptor – прекъсвач, ключ
el conductor – проводник
el circuito abierto  el circuito cerrado – отворена/затворена
верига
conectar = montar un circuito – свързвам във верига
la conexión en serie – последователно свързване
la conexión en paralelo = conexión en derivación – успоредно
свързване
la intensidad de la corriente – големина на тока
el sentido de la corriente – посока на тока
la frecuencia de la corriente – честота на тока
la resistencia – съпротивление; резистор
la resistencia específica = la resistividad – специфично
съпротивление
la sección transversal – напречно сечение
la sección longitudinal – надлъжно сечение
la resistencia equivalente – еквивалентно (пълно) съпротивление
el amperímetro – амперметър
el voltímetro – волтметър
el ohmímetro – омметър
el alcance – обхват
la lectura del aparato – показание на уреда
el contador de luces – електромер
electrocutar = morir por una descarga eléctrica – удря ме ток
la electrocución – удар от ток
enchufar – включвам в контакта
el enchufe – контакт
35
A C TI VI DA DE S
1. Utiliza Fig. 7.3 y escribe los
principales de un circuito eléctrico
nombres
de
las
partes
1 – …………………………….
2 – …………………………….
3 – …………………………….
4 – …………………………….
5 – …………………………….
6 – …………………………….
7 – …………………………….
8 – …………………………….
9 – …………………………….
10 –…………………………….
11. – …………………………..
2. La longitud de un conductor disminuye tres veces. ¿Cómo va a
cambiar la intensidad de la corriente, manteniendo el mismo
voltaje aplicado?
3. La sección de un conductor metálico aumenta dos veces. ¿Qué es
necesario hacer para que la corriente que pase por él no
cambie?
4. Duplicamos el radio de un hilo de cobre. ¿Cómo afecta esto a
su resistencia?
5. Un cable conductor tiene una resistencia de 20 . Determina la
resistencia de otro cable del mismo material si tiene doble
sección que el anterior y es la mitad de largo que éste.
Sol.: 5 
6. Explica cómo están conectados en casa los consumidores. ¿Por
qué?
7. ¿Por qué los cables que conducen la corriente dentro de los
edificios están envueltos en goma o plástico?
8. ¿Por qué los electricistas emplean destornilladores con mango
de plástico y con una indicación del voltaje máximo al que se
pueden emplear?
9. Finaliza las oraciones escribiendo los pasos más importantes
que debes realizar si te encuentras con una persona que ha
recibido una descarga eléctrica.
 Primero tengo que …………………………………………………………………………….
 Después …………………………………………………………………………………………….
36
 Sin perder tiempo tengo que ……………………………………………………………
 Cuando ayudo a tal persona nunca ………………………………………………..……..
10. Determina la carga que pasa por la sección transversal del
filamento de una bombilla si al funcionar 10 min la intensidad
de la corriente es de 300 mA.
Sol.: 180 C
11. El rayo representa una corriente eléctrica que pasa por 1
ms, transportando una carga de 20 C. ¿Cuál es la intensidad de
la corriente eléctrica?
Sol.: 20000 A
12. Dos conductores de aluminio tienen igual peso pero el
primero es 5 veces más largo que el segundo. Determina cuántas
veces se diferencian las dos resistencias. ¿Cuál de los dos
tiene mayor resistencia?
Sol.: 25 veces
13. La resistencia de un hilo de plata es 200 . Si la sección
transversal del hilo es 0,2 mm2, hallar su longitud.
Sol.: 2700 m
14. ¿Cuántas vueltas de hilo de cobre de 1 mm de diámetro hay
que enrrollar sobre un cilindro de porcelana de 1 cm de radio
para obtener un hornillo de 50  de resistencia.
Sol.: 3,7 vueltas
15. Una instalación eléctrica está formada por cinco bombillas.
Al fundirse una, se observa que se apagan otras dos, mientras
que las otras siguien luciendo. Dibuja un esquema que muestre
cómo podían estar conectadas las bombillas. ¿Qué posibilidades
existen para conectar estos consumidores?
16. Dibuja
las
combinaciones
existentes
y
calcula
la
resistencia equivalente cuando se conectan tres resistencias:
a) de igual valor R = 2 
b) de valores 1 , 2  y 3, respectivamente
17. Dos bombillas están conectadas en serie y a sus extremos se
aplica un voltaje de 12 V. Una de las bombillas tiene
resistencia de 6  y la caída de tensión sobre ella es de 3 V.
Dibuja el esquema del circuito eléctrico. ¿Qué valor tiene la
resistencia de la otra bombilla?
Sol.: 18 ;
18. Un consumidor funciona bajo voltaje de 40 V y por él pasa
corriente de 5 A. ¿Qué resistencia complementaria hay que
conectar y cómo hacerlo, para que el consumidor pueda
funcionar bajo voltaje de 220 V?
Sol.: 36 
19. Un consumidor de resistencia 10  funciona y por él pasa
corriente de 2 A. ¿Qué resistencia debemos conectar y cómo
hacerlo, para que la intensidad de la corriente baje cuatro
veces?
Sol.: 30 
37
20. Determina la resistencia desconocida R1 del esquema si el
amperímetro A mide una corriente de 1 A y el amperímetro A1 –
una corriente de 0,4 A. La resistencia del segundo consumidor
es R2 =10 . (Fig. 7.4)
Sol.: 15 
21. Tres
consumidores
de
resistencias R1 = 8, R2 = 4 y R3 = 10 y un amperímetro están
conectados tal como se representa en la figura. El amperímetro
indica 1 A. ¿Qué voltaje mide el voltímetro? (Fig. 7.5)
Sol.: 15 V
22. Determina el valor de la resistencia desconocida R. Se sabe
que el amperímetro A mide una intensidad de corriente de 2 A y
la corriente que pasa por la resistencia del centro es de 0,4
A. (Fig. 7.6)
23. ¿En cuántas partes de igual longitud debemos dividir un
conductor de resistencia de 100 , para que cuando se conecten
en paralelo su resistencia equivalente sea igual a 1 ? ¿Qué
valor tiene la resistencia de cada una de las partes?
Sol.: 10 partes; 10 
24. Cuando dos consumidores se conectan en serie tienen una
resistencia equivalente de 27  y cuando se conectan en
paralelo, su resistencia equivalente es de 6 . ¿Qué
resistencia tiene cada uno de los consumidores?
Sol.: 18 , 9 
38
25. Se aprecia que después de cerrar el interruptor la
corriente que mide el amperímetro aumenta 3 veces. Determina
el valor de la resistencia desconocida R si el voltaje
aplicado no cambia. (Fig. 7.7)
26. ¿Tres bombillas de igual resistencia de R = 20 están
asociadas como se representa en la Figura 7.8. El voltímetro
conectado a una de ellas indica un voltaje de 20 V.
a) Determina el voltaje aplicado entre los puntos C y D.
b) Cómo va a cambiar el funcionamiento de las otras dos
bombillas si el filamento de la bombilla B2 se quema?
27. Un voltímetro de resistencia 1200  tiene un alcance de 12
V. ¿Qué resistencia complementaria debemos conectar al
voltímetro y cómo hacerlo para aumentar su alcance 10 veces?
28. Un amperímetro tiene resistencia igual a 1,8 m y un
alcance de 1 A. ¿Qué resistencia complementaria hay que
conectar y cómo hacerlo para aumentar su alcance 10 veces?
29. Inventa un problema que se resuelva a partir de la ley de
Ohm.
30. Tarea experimental
 Objetivo: Comprobación experimental de la ley de Ohm y la
proporcionalidad directa entre la resistencia de un conductor
y su longitud.
 Material necesario: una fuente de voltaje variable (o unas
cuantas pilas de 1,5 V), amperímetro, voltímetro, consumidor
de longitud variable, cables, interruptor.
 Planteamiento del problema:
Sеgún la ley de Ohm, la intensidad de corriente que pasa por
un consumidor de resistencia constante es directamente
39
proporcional al voltaje aplicado sobre sus extremos. Es decir,
el cociente resultante de la operación U/I = const.
Cambiando el voltaje y midiendo la corriente esta relación se
puede calcular.
Por otra parte, manteniendo igual voltaje y cambiando la
longitud L del conductor, varía su resistencia R y por
consiguiente, la intensidad I que pasa por el consumidor. De
la ley de Ohm U=IR y de la dependencia R L tenemos I1/I2 =
R2/R1 = L2/L1.
 Procedimiento:
 Dibuja el esquema de un circuito eléctrico formado por la
fuente, el consumidor, el amperímetro, el voltímetro y el
interruptor.
 Conecta el esquema.
 Dibuja una tabla (№ 1) y apunta los resultados necesarios para
comprobar la ley de Ohm.
Tabla
U, V
№ 1
I, A
U/I
 Dibuja otra tabla (№ 2) y apunta los resultados necesarios
para
comprobar
la
proporcionalidad
directa
entre
la
resistencia y la longitud del consumidor.
Tabla № 2
U, V
Longit
ud
L
U1 =
2L
3L
L
U2 =
2L
3L
I, A
R, 
 A igual longitud aplica unos cuantos voltajes diferentes y
apunta las intensidades correspondientes, completando la tabla
№ 1. Calcula el cociente resultante de la operación U/I y
verifica si es constante.
 Para rellenar tabla la № 2, aplica un voltaje y, variando la
longitud,
apunta
las
lecturas
correspondientes
del
amperímetro. Calcula la resistencia que corresponde a cada
longitud.
 Conclusiones:
Formula y escribe las conclusiones de la tarea experimental. Si
encuentras desviaciones del resultado esperado, explica a qué se
deben.
40
8. TRABAJO Y POTENCIA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA
Trabajo de la corriente eléctrica
La aplicación de la corriente eléctrica se basa en la
posibilidad de transformar la energía eléctrica en otros tipos de
energía – térmica, mecánica, luminosa, etc. El trabajo realizado
por las fuerzas eléctricas que actúan dentro del conductor para
desplazar unidad de carga positiva entre dos puntos de diferentes
potenciales se denomina, simplemente, trabajo de la corriente.
Hemos definido ya que el trabajo de las fuerzas eléctricas se
determina por la fórmula
A = qU. Como sabemos, la carga
transportada origina una corriente y además q = It.
El
trabajo
de
la
corriente
eléctrica
es
directamente
proporcional
al
producto
de
multiplicar el voltaje aplicado U
por la intensidad de la corriente I
y por el tiempo de circulación t
A  UIt
La unidad de medida de trabajo en el S.I. es julio (J). El
trabajo de la corriente es 1 J cuando al aplicar voltaje de 1 V,
pasa corriente de 1 A por 1 s.
En la práctica se utiliza la unidad kilovatio-hora (kWh)
1kWh = 1000 W. 3600 s = 3,6.106 W.s = 3,6.106 J
Ley de Joule-Lenz
El calentamiento del material es uno de los efectos de la
corriente eléctrica. Algunas veces el aumento de la temperatura
es el resultado deseado – en los hornillos, las planchas, los
hervidores, las cocinas eléctricas, etc. Pero otras veces, el
calor desprendido es sólo una pérdida de energía que es
conveniente minimizar. La teoría electrónica explica el mecanismo
del calentamiento a partir de la ley de la conservación de la
energía. Cuando el campo eléctrico actúa sobre los electrones
libres, la energía potencial eléctrica se convierte en energía
cinética. Los electrones se desplazan dirigidamente y chocan
contra los iones positivos de la red cristalina. De esta manera
los iones reciben una parte de la energía de los electrones, lo
que provoca la intensificación de su movimiento térmico. A causa
del gran número de choques, la energía interna del material
aumenta, la temperatura del conductor crece y éste transmite
calor al medio ambiente.
De la ley de conservación de la energía se deduce que el calor
desprendido es igual al trabajo realizado por la corriente
eléctrica, o sea
Q  A  UIt  I 2 Rt
Esta fórmula fue obtenida experimentalmente y se conoce como Ley
de Joule-Lenz.
41
Potencia de la corriente continua
El trabajo realizado por la corriente por unidad de tiempo es la
potencia de la corriente. La unidad de medida de potencia en el
S.I. es vatio (W).
P
A
 UI
t
Cuando es válida
expresiones:
la
ley
1W 
de
Ohm
U2
P
R
1J
 1V .1A
1s
también
se
utilizan
las
P  I 2R
La sobrecarga de los circuitos eléctricos
Cuando se conectan en paralelo gran número de consumidores, la
resistencia equivalente del circuito disminuye y, de acuerdo con
la ley de Ohm, aumenta la intensidad de la corriente. Como
resultado, crece el calor desprendido y el conductor se calienta.
A veces el calentamiento de los conductores puede ser tan alto
que se funden junto con el material aislante que siempre los
envuelve. Esto puede provocar incendios y pérdidas considerables.
Para evitar la sobrecarga del circuito siempre se conecta un
dispositivo, llamado fusible, diseñado para interrumpir la
circulación de la corriente cuando la última alcanza su valor
máximo admisible. Habitualmente el fusible presenta un filamento
metálico de cierta sección y longitud que se quema cuando se
calienta en exceso. Existen también fusibles automáticos que
están formados por dos placas bimetálicas que se separan a causa
del calentamiento.
¿?
Explica por qué el fusible se conecta en serie con los
demás consumidores.
Explica por qué es peligroso reparar un fusible quemado
reemplazando su filamento original con otro de mayor
sección.
T E RM IN OL OG ÍA
Ley de Joule - Lenz – Закон на Джаул-Ленц
el fusible – предпазител, бушон
fusible automático – автоматичен предпазител
filamento metálico – метална жичка
placa bimetálica – биметална пластинка
el valor máximo admisible – максимална допустима стойност
42
A C TI VI DA DE S
1. La potencia puede calcularse utilizando las fórmulas P = I2R y
P = U2/R. ¿Cuándo se puede utilizar cada una de las fórmulas?
¿No es una contradicción que una vez se multiplique por la
resistencia y otra vez se divida por ella?
2. Una bombilla lleva la siguiente inscripción: 100 W, 220 V.
Determina su resistencia y la corriente que circula por ella.
Sol.: 484 
3. Una estufa eléctrica de 1500 W de potencia está conectada en
paralelo con una bombilla de 100 W y se aplica un voltaje de
220 V.
a) Calcula la intensidad de la corriente que circula por cada
aparato.
b) Determina la indicación que como mínimo debe llevar el
fusible que controla la instalación.
c) Calcula el consumo energético cuando los dos dispositivos
funcionan simultáneamente una hora. Expresa el resulado en
kWh.
d) Determina la resistencia de cada aparato.
Sol.: 6,82 A, 0,45 A; 7,27 A; 1,6 kWh; 32, 489 ;
4. Dos bombillas, de 40 W y de 100 W, se conectan a 220 V, una
vez en paralelo y otra vez en serie. ¿Cuál de las dos
desprenderá más luz?
5. Tres bombillas de resistencias 3 , 4  y 6  están
conectadas en paralelo y se alimentan por una diferencia de
potencial de 12 V. Determina la potencia total consumida por
las bombillas y el trabajo realizado por la corriente cuando
funcionan durante 20 min.
Sol.: 108 W
6. Un consumidor tiene una resistencia de 10  y una potencia de
1 W. Paralelamente a él se conecta otro consumidor de
resistencia
20
.
Determina
la
potencia
del
segundo
consumidor.
Sol.: 0,5 W
7. Una bombilla tiene potencia de 80 W cuando sobre ella se
aplica un voltaje de 12 V. Otra bombilla, idéntica a la
primera, se conecta en serie y sobre las dos se aplica el
mismo voltaje. Determina la potencia de cada una de las
bombillas.
Sol.: 20 W
8. Una estufa eléctrica tiene un calefactor de dos secciones de
resistencias 200 y 400. Cada una de las secciones puede
funcionar independientemente; también pueden conectarse en
serie o en derivación. Determina la potencia disipada en cada
uno de los cuatro casos. ¿En cuál de los casos la potencia es
mayor?
9. Un calentador eléctrico tiene una potencia de 1 kW cuando se
conecta a un generador de 220 V. Determina el tiempo que
43
emplea en calentar 20 litros de agua desde 15 ºC hasta 50 ºC.
El calor específico del agua es 4200 J/kgK y su densidad es
1000 kg/m3.
Sol.: ≈ 49 min
10. Un fusible, colocado en un enchufe de 220 V, lleva la
inscripción 2 A. ¿Cuál es la máxima potencia que debe tener un
aparato conectado a ese enchufe?
11. Un electricista tiene que reparar una parte de una
instalación eléctrica, alimentada por 220 V. El electricista
debe reemplazar un conductor por otro de la misma longitud. La
máxima potencia consumida debe ser 4 kW. El electricista
dispone de conductores de secciones 1 mm2, 2,5 mm2, 4 mm2, 6 mm2
y 8 mm2. ¿Cuál es mejor utilizar? Habitualmente se acepta que
por los conductores pasa una intensidad de 5 A/mm2.
12. Investiga el consumo medio diario de energía eléctrica en
tu casa. Apunta los aparatos enchufados en un período de 24
horas, el tiempo de funcionamiento de cada uno de los
dispositivos y su potencia. Calcula la energía consumida en
Julios (J) y en kilovatios-hora (kWh) y el coste total de esa
energía.
Tiempo de
Energía
№
Aparato
Potencia, funcionamiento
consumida
W
segundo
hora
Julio
kWh
Energía consumida
consumida: ………………
total:
……………………
Coste
de
la
energía
13. Rellena los espacios en blanco del texto utilizando las
palabras y expresiones que aparecen al final (sobran tres).
La iluminacion eléctrica
Hasta hace poco más de un siglo, no se disponía de otro
modo de _______________ que quemar algún combustible. Se
utilizaban velas, bujías de aceite, de petróleo y finalmente de
gas. El alumbrado eléctrico es, para la misma intensidad
luminosa mucho más ___________, cómodo, limpio y fácil de
manejar. Se debe a dos __________________, el norteamericano
Tomas Alva Edison y el inglés J. Swan. Al principio, los dos
trabajaron
independientemente
pero
en
1883
unieron
sus
esfuerzos y establecieron una empresa. Edison se dio cuenta de
algunos problemas técnicos importantes. En primer lugar, la
temperatura de equilibrio a que se ______________ el filamento
de la bombilla. Se denomina temperatura de equilibrio, cuando
la cantidad de calor ______________ durante un segundo se
iguala a _______________ por la corriente. Para desprender
44
______________ y no sólo calor, los valores de la temperatura
del filamento deben ser del orden de 2500-3000 ºC. En segundo
lugar, el filamento tenía que ser muy ______________ (0,01 mm)
y no fundirse, ni volatizarse, ni quemarse con el oxígeno del
aire. Además debía tener _________________ suficiente para que
no se rompiese en las dilataciones y _____________ a que se
veía sometido al encenderse y apagarse la bombilla. En sus
____________ Edison eligió un filamento de carbón, obtenido
carbonizando hilo de algodón y lo colocó en un globo de vidrio
en el que hizo después ________________ para evitar la
combustión.
El 21 de octubre de 1879, Edison y sus ayudantes hicieron
_________________ por su lámpara y permanecieron contemplándola,
sin descansar ni dormir hasta que dejó de funcionar – 45 horas.
En 1880 Edison organizó ________________ de iluminación eléctrica
por las calles de su pueblo natal Menlo Park (NJ). En 1882, las
fábricas
norteamericanas
produjeron
100000
bombillas
y
a
principios del siglo XX, su número ya fue de 35 millones.
En 1900, después de 20 años de trabajo, la bombilla de
________________ llegó a tener una duración media de 600 horas.
A. iluminación
B. resistencia
mecánica
C. recibido
D. luz blanca
E. económico
F. el vacío
G. filamento
de
carbón
H. emitida
I. inventores
J. el montaje
K. pasar corriente
L. calentaba
M.
N.
O.
P.
Q.
R.
la producida
delgado
calentó
experimentos
esfuerzos
contracciones
14. Busca información sobre otros inventos que realizó Edison.
Son más de veinte.
45
9. L E Y DE O HM GE NE RA LI ZAD A
Fuerzas laterales
Cada circuito eléctrico debe estar conectado con una fuente de
energía eléctrica.
La fuente, por su parte, debe asegurar un voltaje que se aplique
sobre los extremos del circuito. La diferencia de potencial entre
los bornes de la fuente se obtiene como resultado de procesos que
tienen lugar dentro de la fuente. A causa de la energía gastada,
de varios tipos, en el interior del generador se mueven cargas:
las positivas se acumulan sobre el polo positivo y las negativas
sobre el polo negativo.
Por tanto, dentro de la fuente, además de las fuerzas
eléctricas, sobre las cargas deben actuar otras fuerzas, de
diferente tipo, que realizan la transmisión mencionada (Fig.
9.1). Estas fuerzas se denominan fuerzas laterales.
¿?
Finaliza el esquema de la
Figura 9.1 indicando cómo
actuan
las
fuerzas
laterales y las fuerzas
eléctricas.
Dibuja
el
sentido
del
movimiento de las cargas en
la
parte
interna
del
circuito.
Las fuerzas laterales tienen varios orígenes:
 Pueden ser resultado de reacciones químicas – en los
acumuladores y las pilas.
 En otros casos tienen un origen electromagnético – en la
dinamo o en la central eléctrica.
 Pueden aparecer por efectos fotovoltaicos – en las pilas
solares.
Voltaje electromotriz
Las fuerzas laterales FL realizan un trabajo positivo cuando
actúan dentro de la fuente. Bajo su acción, las cargas eléctricas
q recuperan la energía potencial eléctrica que han tenido antes
de pasar por los conductores del circuito.
El voltaje electromotriz (V.E.M) es igual al cociente que resulta
de dividir el trabajo realizado por las fuerzas laterales AL para
transportar una carga positiva q desde el polo negativo hasta el
polo positivo dentro de la fuente por el valor de la misma carga.

AL
q 45
La unidad de medida del voltaje electromotriz en el S.I. es
voltio (V).
El voltaje electromotriz es 1 voltio cuando al transportar una
carga de 1 culombio, las fuerzas laterales realizan un trabajo de
1 julio.
Ley de Ohm generalizada
Cuando funciona un circuito eléctrico, se desprende calor
tanto en los consumidores como en el mismo generador. Esto
demuestra que la fuente de energía eléctrica también posee
La resistencia de la fuente se
resistencia.
denomina resistencia interna r.
Sobre los esquemas eléctricos, la
resistencia interna se representa
como un consumidor más, conectado
en
serie
con
los
aparatos
existentes.
Cuando el circuito está cerrado, las cargas se transportan por
la parte interna (la fuente) y por la parte externa (los
consumidores) del circuito. En un período de tiempo t, la carga
transportada es igual a q = It. En el mismo período las fuerzas
laterales realizan un trabajo equivalente a
AL = q = It.
El calor desprendido en las dos partes del circuito – la interna
y la externa – se determina por la ley de Joule-Lenz
Q = I2Rt +
2
I rt
De acuerdo con la ley de conservación de la energia Q = AL
y
entonces tenemos:
 = IR + Ir
Los productos Ir
y
IR se denominan caída de tensión sobre
una parte del circuito (o sobre un consumidor). Se ve que la suma
de las caídas de tensión es igual al voltaje electromotriz.
La ley de Ohm generalizada dice:
La corriente I que pasa por un circiuito es igual al cociente que
se obtiene al dividir el voltaje electromotriz de la fuente
la resistencia total (R + r) del circuito.
I

y

Rr
El cortocircuito
El cortocircuito se observa cuando la resistencia del circuito
externo se hace igual a cero. Entonces, la corriente que pasa
aumenta y alcanza su valor máximo. De la ley de Ohm generalizada
se obtiene que el valor de esta corriente es igual a:
I MAX 
46

r
Habitualmente, la resistencia interna es del orden de 0,001  0,1 . Podemos apreciar que la corriente IMAX que va a pasar es
más de 1000 A. Queda claro que sin fusible, el cortocircuito
puede provocar incendio y es muy peligroso para los aparatos
conectados y para la gente.
¿? Explica qué ha sucedido en un circuito eléctrico para que
la resistencia de la parte externa se haga igual a cero (o
se aproxime a cero).
T E RM IN OL OG ÍA
fuerzas laterales – странични сили
el borne = el polo – клема, полюс на източник
el voltaje electromotriz (V.E.M.) – електродвижещо напрежение
(ЕДН)
fotovoltaico – фотоелектродвижeщ (ЕДН в резултат на осветяване)
la resistencia interna – вътрешно съпротивление
la parte externa del circuito – въшна част от веригата (включва
всички консуматори)
la parte interna del circuito – вътрешна част от веригата
(включва източника)
la caída de tensión – пад на напрежение
el cortocircuito – късо съединение
A C TI VI DA DE S
1. ¿Cómo se
fuente?
transportan
las
cargas
eléctricas
dentro
de
la
2. ¿Qué sucede en el interior de una batería cuando se agota?
¿Por qué se agota?
3. ¿En qué pueden diferenciarse dos fuentes de energía eléctrica?
4. Cuando, en casa, conectamos muchos consumidores y el fusible
se funde, decimos que el circuito se ha sobrecargado. ¿Cómo se
explica esto a partir de la ley de Ohm generalizada?
5. Dos bombillas de resitencias 10  y 40  se conectan en
paralelo a una batería de V.E.M. de 36 V y de resistencia
interna 1.
a) Dibuja el esquema del circuito eléctrico conectado.
b) Calcula la intensidad de la corriente eléctrica que pasa
por el circuito.
c) Calcula la corriente máxima que va a pasar en caso de un
cortocircuito.
6. Una “caja negra” con dos salidas contiene una batería de
V.E.M. y de resistencia interna desconocidas. Cuando a las
47
salidas se conecta una resistencia de 20 , el amperímetro
marca una intensidad de 250 mA. Al conectar una resistencia de
80 , la intesidad se hace igual a 100 mA. ¿Qué valores tienen
el voltaje electromotriz y la resistencia interna?
Sol.: 10 V, 20 
7. Un acumulador tiene el V.E.M. igual a 12 V. Al iniciar el
funcionamiento del motor la corriente es de 70 A y la caída de
tensión sobre los bornes es de 7,8 V. Determina la resistencia
interna del acumulador.
8. Escribe el nombre que corresponde a cada una de las siguientes
unidades:
culombio /segundo = …………..
voltio.culombio
=
…………….
voltio /amperio = ………………
amperio.ohmio = ……………..
kilovatio-hora = ………………
9. Tarea experimental.
 Objetivo: Determinación experimental del voltaje electromotriz
y la resistencia interna de una fuente química (una batería).
 Material
necesario: una batería de 4,5 V, amperímetro,
voltímetro, reostato, conductores, interruptor.
 Planteamiento del problema:
Sеgún la ley de Ohm generalizada, cuando una fuente y un
consumidor se conectan en un circuito, tenemos  = U + Ir. U es
la caída de tensión sobre la resistencia externa del circuito R
(el consumidor) y el producto Ir es la caída de tensión sobre la
resistencia interna r (la fuente).
Cambiando la resistencia externa del reostato de R1 a R2
tenemos las ecuaciones correspondientes  = U1 + I1r y  = U2 +
I2r
Al resolver el sistema respecto a  y r, se obtiene que r = (U2 –
U1)/ (I1 – I2) y
 = (I1U2 – I2U1)/(I1 – I2)
Estas fórmulas demuestran que  y r pueden determinarse al medir
los valores de U2, U1, I1, I2.
 Procedimiento:
 Dibuja el esquema de un circuito eléctrico formado por la
batería, el reostato, los aparatos de medida y el
interruptor.
 Conecta el esquema.
 Dibuja
una
tabla
para
apuntar
los
resultados
del
experimento.
№
I1,
U1,
I2,
U2,
, V r, 
A
V
A
V
48

 Pon el reostato al máximo valor de su resistencia (R1),
cierra el circuito y anota (dos o tres veces) las lecturas
del amperímetro y del voltímetro I1 y U1 rellenando los
huecos de la tabla.
 Pon el reostato en otra posición (R2 < R1) y anota (dos o
tres veces) las lecturas del amperímetro y del voltímetro I2
y U2 rellenando los huecos de la tabla.
 Utilizando las fórmulas calcula la resistencia interna y el
V.E.M. de la batería.
 Abre el circuito (I = 0) y anota la lectura del voltímetro,
midiendo directamente el V.E.M.
 Compara el valor calculado de  con el valor medido.
Conclusiones:
Formula y escribe las conclusiones de la tarea experimental.
10. CORRIENTE ELÉCTRICA EN METALES Y EN LÍQUIDOS
Las semejanzas y las diferencias en la circulación de
corriente eléctrica en los diferentes medios se distinguen a
partir de las siguientes características:
 El tipo de conductividad (o sea, tipo de cargas libres)
 El mecanismo de formación de las cargas
 El mecanismo de circulación de la corriente
 Los factores que determinan la resistencia
 La aplicación.
La corriente en metales
Cuando sobre los extremos del conductor metálico se aplica una
diferencia de potencial, junto con el movimiento térmico los
electrones empiezan a desplazarse dirigidamente. Ese movimiento
dirigido se inicia simultáneamente con la aplicación del voltaje
y se caracteriza por una velocidad denominada velocidad de
deriva. Es muy importante la particularidad de los metales de que
dentro del conductor no se transporta sustancia, aunque hablemos
de movimiento dirigido. Prescindiendo de los cambios de la
temperatura cuando sea posible, es válida la ley de Ohm.
Los factores que determinan la resistencia de los metales son:
el tipo de la sustancia, las dimensiones del conductor, la
temperatura y la existencia de impurezas.
Las cargas libres de los metales son los electrones valentes de
la última capa y su comportamiento se describe mediante el modelo
Los electrones libres existen en
la red cristalina sin acciones
especiales sobre el conductor.
Sin
influencias
externas,
se
mueven
caóticamente
entre
los
iones
positivos
de
la
red
cristalina (Fig. 10.1).
49
“gas electrónico”.
¿?
¿Qué magnitud expresa la influencia del tipo de sustancia
sobre la resistencia del conductor?
¿Cómo se calcula la resistencia cuando se saben las
dimensiones del conductor?
¿Por qué al aumentar la temperatura la resistencia del
conductor metálico aumenta?
¿Por qué al aumentar las impurezas de manera no controlada
crece la resistencia?
La superconductividad es un fenómeno específico. Consiste en
la rápida disminución de la resistencia
(R  0 ) cuando la
temperatura se vuelve menor que una temperatura crítica (T < TC),
distinta para cada sustancia. Primero se observa en algunos
metales (mercurio, plomo, cinc) a temperaturas muy bajas (cerca
del cero absoluto) y más tarde se descubren cerámicas que poseen
semejantes propiedades a temperaturas más altas.
Las aplicaciones de la corriente en metales son numerosas, se
elaboran
conductores
y
cables
de
varias
dimensiones
y
características. El cambio de resistencia con la temperatura se
utiliza en los termómetros de resistencia.
Corriente en líquidos
El agua destilada es un aislante (Tabla 4 del Apéndice), pero
disolviendo en ella un poco de sal común (cloruro sódico NaCl) o
hidróxido de sodio (NaOH) y aplicando voltaje, vemos que la
corriente pasa y la disolución es conductora. El proceso lleva el
nombre de electrólisis. En cambio, disolviendo azúcar, alcohol o
glicerina, la disolución es no conductora.
La corriente pasa en las disoluciones de ácidos, bases o sales
cuando
en
ellos
se
produce
el
proceso
de
disociación
electrolítica y se obtienen, en consecuencia, cargas libres –
iones positivos y negativos. La disolución conductora se llama
electrólito.
¿? Dibuja el signo de las cargas
que se mueven hacia el ánodo y el
cátodo.
La vasija que contiene la disolución
se llama cuba electrolítica. En el
electrólito
se
introducen
dos
electrodos – el ánodo (A) y el cátodo
(K) – entre los cuales se aplica la
diferencia de potencial (Fig. 10.2).
Una particularidad importante: durante la electrólisis se
producen
transformaciones
químicas
y
dentro
de
la
cuba
electrolítica se transportan sustancias que se acumulan sobre los
dos electrodos.
Michael Faraday fue el primero en investigar experimentalmente
la electrólisis. En el año 1834 el celebre científico inglés
50
formula dos leyes a partir de las cuales se determina la masa de
la sustancia depositada sobre los electrodos. Según las leyes de
Faraday, la masa depositada es directamente proporcional a la
intensidad de la corriente que pasa por el electrólito y al
tiempo de circulación
m  It
y depende del tipo de sustancia.
La conductividad eléctrica de las disoluciones depende del
tipo de la sustancia, de la concentración y de la temperatura. La
resistencia disminuye al aumentar la temperatura.
¿?
¿Por qué la resistencia del electrólito disminuye al
aumentar la temperatura?
Explica cómo depende la resistencia del electrólito de la
concentración.
En la industria se obtienen por electrólisis los metales
alcalinos,
alcalino-térreos,
el
aluminio
y
se
purifican
sustancias. El depósito de sustancias sobre el ánodo y el cátodo
se utiliza en la galvanoplastia. Este método consiste en el
revestimiento de herramientas, joyas, piezas de máquinas, etc.
con unas capas finas de plata, oro, cinc, cromo, ..., para
mejorar las cualidades del material y protegerlo de acciones
medioambientales perjudiciales, de corrosión u otras acciones.
T E RM IN OL OG ÍA
la velocidad de dеriva – дрейфова скорост
la deriva (de electrones, continentes, barcos, …) – отместване,
дрейф
Ir a la deriva
la superconductividad – свръхпроводимост
el termómetro de resistencia – съпротивителен термометър
la disociación electrolítica – електролитна дисоциация
el electrólito – електролит
la electrólisis – електролиза
disolver – разтварям
la disolución – разтвор
el disolvente – разтворител
el soluto – разтворимо вещество
la cuba electrolítica – електролитна вана
el electrodo – електрод
el ánodo – анод
el cátodo – катод
el revestimiento – покритие, облицовка, обшивка
revestir = cubrir con una capa fina – покривам, облицовам
la galvanoplastia – галванопластика
la galvanotécnica – галванотехника
corroer – корозирам
la corrosión – корозия
51
A C TI VI DA DE S
1. Explica a qué denominamos velocidad de deriva.
2. Busca información sobre de qué material se elaboran los
termómetros de resistencia. ¿Cuáles son sus ventajas? ¿En qué
se basa su funcionamiento?
3. Busca
información
sobre
cuándo
se
descubre
la
superconductividad y cuándo se explica este fenómeno. ¿De qué
manera se utiliza actualmente?
4. ¿Cuáles son las diferencias principales entre la corriente en
metales y la corriente en líquidos?
5. ¿Cuál es la diferencia entre un líquido y un eléctrólito? ¿Y
la semejanza?
6. ¿Por qué en los acumuladores de los automóviles se permite
añadir sólo agua destilada y no el agua potable del grifo?
¿Por qué el agua no se puede añadir ilimitadamente?
7. Busca información y explica cómo se recarga un acumulador.
8. ¿A qué particularidad específica de la corriente en líquidos
se debe la galvanoplastia?
52
1 1 . CO RR IE NTE EL ÉC TR IC A E N G AS Y E N V A CÍ O
Corriente en gas
En condiciones normales los gases se componen de átomos y
moléculas neutras y son aislantes porque en ellos existe muy poca
cantidad de cargas libres. Sin embargo, en ciertas condiciones
los gases pueden conducir la corriente eléctrica. Este proceso se
conoce como descarga gaseosa.
El proceso de formación de cargas libres se denomina
ionización del gas. La ionización es resultado de la acción de un
factor externo (factor ionizante) – calor, rayos ultravioleta,
rayos X, rayos cósmicos, etc. El agente causa la formación de
iones y electrones libres que un campo eléctrico aplicado puede
transportar.
Para hacer circular la corriente, el gas se cierra en un tubo
de descarga (Fig.11.1). En ambos extremos del tubo se introducen
los dos electrodos y se aplica alto voltaje (del orden de 300 –
400V). Con estas diferencias de potencial la descarga se produce
sólo cuando el factor actúa y desencadena las cargas libres. Este
tipo de descarga se llama descarga no automantenida. Al elevar la
tensión (del orden de unos kilovoltios) se observa la descarga
por impacto (por choque). Es una descarga autónoma porque puede
tener lugar sin la acción del factor ionizante.
¿?
Finaliza
el
esquema
y
escribe los
nombres de las
partes del circuito.
La conductividad eléctrica del gas depende de varios factores –
el tipo de gas, su presión y la intensidad del factor ionizante.
A diferencia de los metales y de los líquidos, la resistencia es
variable y depende también del voltaje aplicado.
Existen varios tipos de descarga:
 La descarga de chispa se utiliza en las bujías de los motores
de combustión interna para encender la mezcla gaseosa de aire
y gasolina; el rayo también pertenece a este tipo de descarga.
 La descarga luminiscente se utiliza en el alumbrado y para la
fabricación de anuncios luminosos. La iluminación de varios
colores se consigue al introducir en tubos gases enrarecidos
de diferentes tipos (neón, argón, etc.).
 La descarga en corona se observa alrededor de conductores
metálicos de alto voltaje cuando el campo eléctrico es muy
intenso. En los días de tormentas eléctricas atmosféricas
alrededor de los puntos más elevados de los postes se observan
débiles iluminaciones.
53
 El arco voltaico (descarga en arco) se utiliza para soldar y
cortar metales; se observa también cuando se cierran circuitos
eléctricos de alta tensión.
Un estado específico relacionado con los gases es el plasma. Se
obtiene cuando la sustancia está totalmente ionizada. El plasma
es el cuarto estado de agregación de la sustancia porque posee
propiedades específicas.
Corriente en vacío
El vacío es un medio sin partículas o, por lo menos, con una
concentración muy pequeña de éstas. Por eso, el vacío es un
aislante respecto a la corriente eléctrica.
Sin embargo, es posible pasar corriente eléctrica cuando se
introducen cargas libres. El proceso que se utiliza se llama
emisión termoiónica. Ella consiste en la liberación de electrones
por parte de un metal caliente, de modo que cuanto mayor sea la
temperatura, mayor número de electrones se emiten (sin fundir el
metal). El paso de la corriente se realiza en un tubo de vacío
dentro del cual están introducidos el ánodo y el cátodo (Fig.
11.2). El cátodo tiene la forma de filamento y se le aplica un
voltaje de 7-10 voltios para calentarlo y desprender los
electrones. Por otra parte, entre el ánodo y el cátodo se aplica
alto voltaje (de 20 a 80 kV) para acelerar los electrones y pasar
la corriente.
¿?
Finaliza el esquema y escribe
los
nombres
de
las
partes
principales del tubo de vacío.
A
diferencia
de
los
otros
medios observados, la corriente en
vacío sucede sólo en un sentido: cuando el ánodo está conectado
con el polo positivo de la fuente y el cátodo con el polo
negativo. A esta particularidad se debe una de sus primeras
aplicaciones, el diodo rectificador.
La corriente en vacío tiene numerosas aplicaciones: el tubo
electrónico de visión, el tubo de rayos X (Fig.11.3), el
microscopio electrónico (3), la aceleración de partículas
cargadas en física nuclear (2), el uso de haces electrónicos para
cortar y soldar metales, etc. En estos dispositivos los
electrones se aceleran por un campo eléctrico en vacío, porque de
esta manera no pierden su energía. La radiotécnica y la
electrónica empezaron a desarrollarse a partir de las válvulas de
vacío – el diodo y el triodo de vacío que fueron reemplazados por
los dispositivos semiconductores.
54
Fig.11.
3
T E RM IN OL OG ÍA
la
el
la
la
la
la
la
la
el
el
la
el
la
el
el
descarga de gas – газов разряд
tubo de descarga – газоразрядна тръба
descarga no-automantenida – несамостоятелен разряд
descarga autónoma – самостоятелен разряд;
descarga por impacto = descarga por choque = descarga autónoma
descarga de chispa – искров разряд
descaraga en corona – коронен разряд
descarga luminiscente – тлеещ разряд
arco voltaico = la descarga en arco – дъгов разряд
plasma – плазма
emisión termoiónica – термоелектронна емисия
tubo de vacío – вакуумна тръба
válvula de vacío – вакуумна лампа
diodo rectificador – изправителен диод
tubo electrónico de visión – електронно лъчева тръба, кинескоп
A C TI VI DA DE S
1. Explica las diferencias entre la conductividad de los líquidos
y de los gases y la manera de formación de sus cargas.
2. ¿En qué consiste la diferencia entre la descarga automantenida
y la descarga no automantenida?
3. ¿Para qué sirve el factor ionizante?
4. Cuando pasa la descarga gaseosa, la dependencia corriente –
tensión tiene una forma más compleja que en el caso de los
55
metales. Observa el gráfico (Fig. 11.4) y escribe los nombres
de las partes en las que se divide. Trata de explicar a qué se
deben las diferencias.
 Parte de la proporcionalidad
I, A
directa entre la corriente y
C
el voltaje cuando es válida
la ley de Ohm
……………..
B
A
 Saturación de la corriente
…………
 Descarga por impacto …………….
 Descarga no automantenida
O
………
5. BuscaFig.11.4
información sobre
posee el
U, V qué propiedades
 Descargaespecíficas
autónoma ………………
plasma.
6. ¿Por qué es necesario calentar el cátodo para observar la
corriente en vacío?
7. ¿Por qué la corriente en vacío circula sólo en un sentido?
8. ¿Qué desventajas posee la corriente en vacío?
9. En los metales, tal como en el vacío, las cargas libres son
“los electrones libres”. Es razonable preguntar en qué se
diferencian y en qué se parecen estas cargas libres.
10. ¿Cómo funcionan las lámparas luminiscentes? ¿Por qué
después de pulsar el interruptor el inicio del funcionamiento
de estas lámparas tarda unos cuantos segundos?
1 2 . CO RR IE NTE EN S EM IC OND U CT OR ES .
D I SP OS IT IV OS A B AS E DE SE M IC ON DU CT ORE S
Ejemplos de sustancias semiconductoras y propiedades específicas
Los semiconductores y los dispositivos elaborados a base de
ellos representan el fundamento de la microelectrónica actual. La
aplicación práctica requiere el desarrollo de tecnologías
específicas, conocidas con el nombre de nanotecnologías. El
desarrollo de las partes de la física moderna – la mecanica
cuántica y la física del estado sólido – permitieron a los
científicos minimizar las dimensiones y el consumo energético y
elevar la rapidez de funcionamiento de varios aparatos.
Al grupo de los semiconductores pertenecen gran número de
sustancias:
 De un elemento químico – silicio (Si), germanio (Ge), estaño
(Sn), azufre (S), selenio (Se), telurio (Te), galio (Ga),
arsénico (As) y otros.
 Compuestos de dos o más elementos – arseniuro de galio (GaAs),
sulfuro de cadmio (CdS), sulfuro de plomo (PbS), antimoniuro
de galio (GaSb), fosfuro de galio (GaP), seleniuro de cadmio
(CdSe), arseniuro de galio y aluminio (GaAlAs) y otros.
56
Los semiconductores ocupan un lugar intermedio entre los
conductores y los aislantes según los valores de su resistividad.
Se aprecian los límites en que varía la resistencia específica de
las sustancias:
 Los metales  108  106 m
 Los semiconductores  106  1012 m
 Los aislantes   > 1010 m
Algunas de las propiedades específicas de los semiconductores
son:
 Su conductividad depende en gran medida de las condiciones
externas – voltaje aplicado, luz, calor, exposición a
radiaciones ionizantes, rayos ultravioleta, rayos infrarrojos
…
 El valor de su resistencia específica cambia en amplios
límites: se acerca a la de los metales, mientras que en otros
casos se acerca a la de los dieléctricos.
 La conductividad mejora al aumentar la temperatura.
 La resistencia específica depende de la concentración de
impurezas.
 Tienen dos tipos de conductividad – de tipo n (electrónica) y
de tipo p (de huecos).
La explicación de las propiedades radica en la estructura de los
semiconductores.
Conductividad intrínseca de los semiconductores
A bajas temperaturas (cercanas al cero absoluto) y sin
influencias externas, la estructura de las sustancias puras
semiconductoras se parece a la de un material aislante.
No hay cargas libres porque los electrones de la última capa
están firmemente enlazados unos con otros y no poseen bastante
energía para liberarse. Los enlaces entre los átomos son
covalentes.
En el silicio, por ejemplo, los
cuatro electrones de la última
capa están enlazados con otros
cuatro electrones de los átomos
vecinos (Fig. 12). Recuerda que
el silicio está en el grupo IV
del sistema periódico y tiene
una ordenación regular de los
átomos (estructura cristalina).
Al aumentar la temperatura, algunos de los enlaces covalentes se
rompen y en el espacio entre los átomos se liberan electrones
(cargas de tipo n). En lugar de un electrón liberado queda un
hueco (carga de tipo p). Este hueco permite que otros electrones
adquieran cierta movilidad, desplazándose de sus posiciones
57
iniciales. En consecuencia, la sustancia posee una conductividad
conocida como conductividad intrínseca.
Dado que el hueco representa la falta de un electrón, su
existencia y movimiento se consideran equivalentes a los de una
carga positiva +е. De tal manera,
Los semiconductores poseen una conductividad doble: de tipo n y
de tipo p. En las sustancias puras la conductividad intrínseca
implica que el número de electrones libres es igual al número de
huecos.
Conductividad extrínseca
La conductividad intrínseca no se usa con mucha frecuencia
porque no puede garantizar un gran número de cargas y además
depende mucho de la temperatura. Por eso, la conductividad de los
semiconductores se modifica de una forma más estable. El proceso
se llama dopado del semiconductor: en la sustancia principal, de
manera
controlada,
se
introducen
pequeñas
cantidades
de
impurezas.
La conductividad que se obtiene dopando el semiconductor con
impurezas se denomina conductividad extrínseca. La naturaleza de
los átomos incorporados determina si va a aumentar el número de
electrones o de huecos.
 Cuando el número de electrones prevalece sobre los huecos la
conductividad extrínseca es de
tipo n. Para conseguirla se
dopa el semiconductor (por ejemplo el silicio) con átomos de
elementos del grupo V: аrsénico (As), antimonio (Sb) y fósforo
(P).
 Cuando el número de huecos prevalece sobre los electrones la
conductividad extrínseca es de
tipo p. Para conseguirla se
dopa el semiconductor (por ejemplo el silicio) con átomos de
elementos del grupo III: aluminio (Al), indio (In) y boro (B).
Dispositivos a base de semiconductores
Todos
los
dispositivos
construidos
a
partir
de
los
semiconductores utilizan la doble conductividad y contienen zonas
denominadas paso p-n.
El paso p-n representa el espacio donde se enfrentan las
conductividades de tipo n y de tipo p, formadas sobre un cristal.
Se caracteriza por su resistencia.
Algunos de los dispositivos más conocidos son:
 El diodo de cristal (Fig. 13 a y b) – representa un cristal de
semiconductor (silicio o germanio) sobre el cual está formado
un paso p-n. Cuando al diodo se le aplica una diferencia de
potencial los electrones y los huecos de las dos zonas
empiezan a moverse. La resistencia del paso p-n aumenta o
disminuye dependiendo de la disposición de los polos. Los dos
casos que pueden ocurrir son:
58
Polarización directa del diodo (Fig. 13.a) – la resistencia del
paso es baja porque el paso está atravesado por las cargas de las
dos zonas. El diodo deja pasar la corriente por el circuito en el
que está conectado.
Polarización inversa del diodo (Fig. 13. b) – la resistencia del
paso es alta porque los electrones y los huecos se alejan del
paso. El diodo interrumpe la circulación de la corriente.
 El
transistor
(Fig.14)
–
representa
un
cristal
de
semiconductor (silicio o germanio) sobre el cual están
formados dos pasos p-n.
Las tres zonas tienen los nombres específicos de emisor (e), base
(b) y colector (c). Dependiendo de la forma de conexión en el
circuito, el transistor amplifica la corriente, el voltaje o la
potencia.
 El circuito integrado – es el dispositivo más complejo porque
sobre un área de unos cuantos centímetros cuadrados están
dispuestas gran número de zonas de diferente conductividad.
Estas
zonas
desempeñan
el
papel
de
resistencias,
condensadores, diodos y transistores, formando circuitos
eléctricos. El circuito integrado se parece a un bocadillo
porque
contiene
por
lo
menos
tres
capas:
de
metal
(frecuentemente cobre), de semiconductor (silicio) y de
dieléctrico (dióxido de silicio SiO2).
Para la elaboración de un circuito integrado se necesitan más de
veinte operaciones tecnológicas completamente automatizadas. En
los últimos años se buscan nuevos materiales para sustituir el
silicio, especialmente en el caso de circuitos integrados que
funcionan a altas frecuencias (del orden de gigahercios). Los
circuitos integrados forman parte de todos los esquemas
electrónicos (Fig. 15.a).
59
Fig15.a
Fig.15.b
Aplicación y ventajas de los semiconductores
Actualmente los semiconductores y los dispositivos derivados
de ellos se presentan en todas las estructuras electrónicas de
los ordenadores, los teléfonos móviles, los equipos musicales,
los televisores, las naves espaciales, etc. Algunas de sus
aplicaciones se relacionan con la elaboración de:
 memorias de diferentes tipos
 procesadores de ordenadores
 diodos emisores y receptores de luz
 diodos rectificadores de corriente y estabilización de voltaje
 termómetros de resistencia
 generadores de energía fotovoltaica (baterías solares) (Fig.
15 b)
 láseres de diferentes tipos – para leer y grabar información
(el equipo de CD), en la medicina; en la técnica militar, en
la industria, etc.
 contadores de radiaciones ionizantes (dosímetros personales)
 contadores de combustible, de gases expulsados y de presión,
en la electrónica automovilística, etc.
Las ventajas de los semiconductores en comparación con los
dispositivos donde la corriente circula en otros medios, pueden
resumirse brevemente:
 Menor riesgo para la gente porque los voltajes que alimentan
los circuitos integrados no sobrepasan los 5 – 10 V
 Menor consumo de energía que las válvulas de vacío
 Pequeñas dimensiones
 Mejor protección medioambiental y protección contra efectos
perjudiciales
60
 Fácil montaje y desmontaje
 Bajo precio del dispositivo
 Producción completamente automatizada, y otras
T E RM IN OL OG ÍA
el silicio – силиций
el germanio – германий
el arseniuro de galio (GaAs) – галиев арсенид
el sulfuro de cadmio (CdS) – кадмиев сулфид
el sulfuro de plomo (PbS) – оловен сулфид
el antimoniuro de galio (GaSb) – галиев антимонид
el fosfuro de galio (GaP) – галиев фосфид
el seleniuro de cadmio (CdSe) – кадмиев селенид
el arseniuro de galio y aluminio (GaAlAs) – галиево алуминиев
арсенид
la conductividad de huecos – дупчеста проводимост
la conductividad intrínseca – собствена проводимост
la conductividad extrínseca – примесна проводимост
dopar = introducir impurezas de manera controlada – легирам
el paso p-n – p-n преход
el diodo de cristal – полупроводников диод = диод
la polarización directa del diodo – свързване в права посока
la polarización inversa del diodo – свързване в обратна посока
diodos emisores de luz – светоизлъчвателни диоди (светодиоди)
diodos receptores de luz – светоприемателни диоди (фотоклетки)
el transistor – транзистор
la base – база
el emisor – емитер
el
colector
–
колектор
el circuito integrado – интегрална схема
el contador – брояч, датчик
el contador de radiaciones ionizantes – датчик за йонизиращи
лъчения
A C TI VI DA DE S
1. ¿Con qué propiedades específicas se relacionan las sustancias
llamadas “semiconductores”?
2. Explica cómo se forman los huecos de los semiconductores.
3. ¿Por qué la
frecuencia?
conductividad
intrínseca
no
se
usa
con
mucha
4. Enumera las diferencias entre las propiedades eléctricas de
los metales y de los semiconductores.
5. ¿Cómo es posible mejorar la conductividad eléctrica de una
sustancia semiconductora?
6. ¿Qué tipos de conductividad poseen los semiconductores? ¿Cómo
podemos clasificar su conductividad eléctrica?
61
7. ¿De qué depende la resistencia del paso p-n?
8. Enumera tres semejanzas y tres diferencias entre el diodo de
cristal y el circuito integrado.
9. Compara la influencia de la temperatura sobre la conductividad
eléctrica de los líquidos y de los semiconductores.
10. Busca
información
sobre
desde
cuándo
empieza
a
desarrollarse la grabación óptica de información. ¿Cómo se
realiza? ¿Qué materiales se emplean?
13. CO RR IE NTE EL ÉC TR IC A – EJ ER CI CI OS D E
R E VI SI ÓN
5. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
Explica por qué.
A. La fórmula I = U/R, conocida como ley de Ohm, no implica
ninguna limitación. Se puede utilizar siempre porque es una
de las leyes fundamentales.
B. El voltímetro y el amperímetro deben tener muy poca
resistencia para no influir sobre el funcionamiento de los
consumidores porque son aparatos de medida.
C. Dos bombillas están preparadas para un voltaje de 12 V. Las
dos se pueden conectar de tal manera que aplicando un
voltaje de 20 V seguirán funcionando.
D. El mismo voltaje aplicado siempre causa los mismos efectos
sobre el cuerpo humano.
E. La energía eléctrica consumida puede calcularse tanto en
kilovatios-hora como en julios.
F. Cuando la temperatura aumenta, se intensifica el movimiento
térmico de las partículas y aumenta la resistencia.
G. Cuando la longitud de un conductor aumenta dos veces, su
resistencia también aumenta dos veces.
H. Es posible conectar dos consumidores iguales, de tal manera
que su resistencia total baje dos veces.
I. Los líquidos y los metales tienen los mismos portadores de
corriente.
J. Cada consumidor tiene una potencia fija que no depende de
factores externos y siempre es constante.
K. El hueco en los semiconductores se comporta como si fuese
una carga positiva.
L. Hay sustancias que mejoran su conductividad eléctrica
cuando se les añaden impurezas.
M. La superconductividad es un modelo que se utiliza para
estudiar las propiedades eléctricas de los metales.
N. En el gas, es posible que haya descarga sin un factor
ionizante.
62
6. Explica el rayo a partir de “paso
de
corriente
eléctrica
en
un
medio”
7. Rellena
la
tabla
anotando
la
contribución principal de cada uno de los científicos
estudio del campo eléctrico y la corriente eléctrica.
Nacionalida
d
Científico
Tales de Mileto
538 a.c.)
(639
al
Contribución principal
a la electricidad
–
William Gilbert (1544 –
1603)
Benjamín
– 1790)
Franklin
(1706
Charles Coulomb (1736 –
1806)
Alejandro Volta (1745 –
1827)
Georg
1854)
S.
Ohm
(1787
–
Michael Faraday (1791 –
1867)
Tomas A. Edison (1847 –
1931)
Georgui Nadjakov (1897 –
1981)
8. Explica por qué la microelectrónica empezó a desarrollarse en
la segunda mitad del siglo XX y no antes (la ley de Ohm fue
formulada en 1827).
9. Junto a cada aplicación escribe el medio – metal, líquido,
gas, vacío, semiconductor.
A. Microscopio electrónico – …………
63
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
L.
M.
N.
O.
P.
Termómetros de resistencia – …………
Grabación óptica de información – …………
Contadores de radiaciones ionizantes – …………
Lámpara luminiscente – …………
Revestimiento con capas protectoras – …………
Elaboración de memorias – …………
Obtención de rayos X – …………
Purificación de gases – …………
Tubo electrónico de visión – …………
Tecnologías de cortar y soldar mediante haces electrónicos
– ………..
Obtención de aluminio – …………
Contadores de combustible – …………
La bujía del motor de Otto – …………
El rayo – …………
Rectificación de señales eléctricas – ………….
10. Rellena la tabla resumiendo los hechos estudiados para los
diferentes medios.
Metal
Líquido
Gas
Semiconducto
r
Vacío
Tipo de
cargas
Manera de
formación de
las cargas
Factores que
determinan
la
resistencia
Mecanismo de
circulación
de la
corriente
Particularid
ades de la
circulación
Aplicaciones
11. Busca información sobre algunas “magnitudes
cuyos valores son importantes en la medicina.
eléctricas”
12. Relaciona
correcta.
explicación
cada
uno
de
los
Hecho
1. Cuando pasan unos cuantos
minutos, el electroscopio
cargado siempre se descarga.
hechos
con
su
Explicación
A. Aunque la resistividad del
agua es alta, contiene cargas y
la persona puede resultar
64
2. El paso p-n de los diodos
tiene diferente resistencia
dependiendo de la
polarización.
3. Un incendio provocado por
corriente eléctrica no debe
apagarse con agua, sino con
arena.
4. El germanio no se puede
utilizar para dopar el
silicio.
5.
El
cortocircuito
por
sobrecarga no implica falta
de consumidores.
electrocutada.
B. El dopado se realiza cuando
los átomos introducidos tienen
diferente número de electrones
valentes en su capa externa.
C. Aunque el aire normalmente es
aislante en él siempre existen
cargas libres.
D. Cuando se conectan en
paralelo gran cantidad de
consumidores, su resistencia
equivalente disminuye.
E. En la zona que hay alrededor
del paso p-n cambia el número de
portadores de corriente.
13. Localiza en la sopa de letras cinco nociones que
significan:
 Un portador de corriente
 La circulación de corriente en gases
 Una magnitud que determina las propiedades eléctricas de
las sustancias
 Una unidad de medida. Su magnitud correspondiente se
presenta en la ley de Ohm
 Un factor que determina la conductividad de las sustancias
O
K
D
A
Z
E
I
A
H
U
E
C
O
R
C
Q
M
F
S
L
F
U
N
O
I
R
C
D
I
P
E
L
O
S
A
F
U
M
T
L
65
U
S
R
E
S
I
S
A
N
D
G
W
G
D
C
S
Y
S
A
G
A
S
E
O
En esta unidad vas a aprender
 Qué características tiene el campo magnético
 Por qué el descubrimiento de Oersted es tan importante
en la práctica
 Cómo funciona el motor eléctrico
 Cuál es el mérito de Faraday para el electromagnetismo
 Por qué en la práctica se utiliza más la corriente
eléctrica alterna
 Qué representa el campo electromagnético
 Qué representan las ondas electromagnéticas y qué tipos
existen
 Cómo funciona el horno de microondas
 Qué efectos pueden causar sobre los organismos las
radiaciones electromagnéticas ionizantes y las no
ionizantes
66
14. CA MP O MAG N ÉT IC O
Durante mucho tiempo se consideró que los fenómenos magnéticos se
debían a propiedades de la sustancia diferentes de la carga
eléctrica. Sin embargo, esto no es así, el magnetismo y la
electricidad tienen el mismo origen: la carga eléctrica, sólo que
considerada desde otro punto de vista. La comprensión de este
hecho fue uno de los hitos más importantes de la física del siglo
XIX.
Fuentes del campo magnético
Hace más de 2000 años se descubió
que ciertos minerales (Fe2O3, Fe3O4
y
otros), procedentes de la región de
Magnesia
(Asia
Menor)
atraen
el
hierro. De ahí viene el nombre de
magnetita con que se denominan estos
materiales, llamados también imanes
naturales. Su magnetización no cambia
con el tiempo y por eso estos imanes
se clasifican también como imanes
permanentes. Hacia el año 1600, W.
Gilbert descubre la razón por la cual
la brújula se orienta siempre en
dirección Norte-Sur de la tierra: la
tierra misma es un imán.
Más tarde, en 1820, el físico danés Hans Cristian Oersted (1777 –
1851) observa que la aguja magnética de una brújula, en presencia
de una corriente eléctrica, se desvía de su posición inicial
Norte – Sur. De esta manera aparece otro grupo de fuentes de
campo magnético – los imanes artificiales. Un ejemplo de imán
artificial es el electroimán. Posee propiedades magnéticas sólo
cuando pasa corriente por él y por eso se clasifica también como
un imán temporal. La magnetización de los imanes temporales
cambia con el tiempo. La observación de Oersted es la primera
comprobación experimental de la relación entre la electricidad y
el magnetismo.
Los imanes se pueden clasificar también según su forma. Existen
imanes rectos, cilíndricos, en forma de herradura, en forma de
cinta y otras.
Cada imán posee dos zonas, denominadas polos, que designamos
Norte y Sur. No es posible separar los polos. Si dividimos por la
mitad un imán, se observa que cada fragmento queda convertido en
un nuevo imán con dos polos. La interacción entre los imanes
consiste en repulsión o atracción. Midiendo la intensidad de la
fuerza magnética que actúa sobre un imán en un punto del espacio,
67
podemos sacar una conclusión sobre el campo magnético en este
punto.
En resumen, las características generales del campo magnético
son:
 Es el medio donde se realiza la interacción entre imanes.
 Se propaga por todo el espacio.
 Cuando se aleja de la fuente que lo origina su intensidad
disminuye.
 El campo magnético se origina por las cargas en movimiento.
 Actúa mediante una fuerza magnética sólo sobre cargas en
movimiento. Para la acción también es importante el sentido
del movimiento de la carga respecto al sentido del campo.
 Sólo desvía de su trayectoria principal las partículas
cargadas y no las acelera.
 Posee energía.
 Se representa gráficamente mediante líneas de inducción
magnética. Se acepta que las líneas ”salen” del polo Norte y
“entran” por el polo Sur. Su densidad es directamente
proporcional a la inducción magnética. Su forma indica la
forma del campo (Fig. 16).
 Es una de las formas de la materia.
¿?
Razona cuáles de estas características son idénticas a las
del campo eléctrico
Inducción magnética
Para saber si el campo magnético en un lugar determinado es más
fuerte o más débil es necesario medir la fuerza magnética que
actúa sobre una carga q que se mueve con cierta velocidad v. Se
demuestra
que,
al
mantener
todas
las
demás
condiciones
invariables, el valor de la fuerza magnética varía dependiendo
del sentido del movimiento de la carga en el campo. Midiendo en
distintos puntos el valor de FMAX que actúa sobre la misma carga,
moviéndose perpendicularmente al campo con una velocidad v, se
obtiene:
En cada punto
magnética B es
fuerza magnética
sobre una carga
el producto qv.
del campo magnético la inducción
igual al resultado de dividir la
máxima F MAX que actúa en este punto
q que se mueve con velocidad v por
Una expresión equivalente de la inducción magnética
se obtiene cuando se observa un conductor de
longitud L por el cual circula corriente eléctrica
de intensidad I. En un punto del campo magnético
sobre este elemento de corriente
LI
actúa una
fuerza magnética FMAX.
68
B
FMAX
qv
B
FMAX
LI
La unidad de medida de inducción magnética en el S.I. es el tesla
(T) en honor al físico Nikola Tesla (1870 - 1943).
La inducción magnética es 1T cuando sobre un conductor de
longitud 1 m, por el cual circula corriente de intensidad 1 A y
está dispuesto perpendicularmente al campo magnético, actúa una
fuerza de 1 N.
Igual que la intensidad del campo eléctrico, la inducción
magnética es una magnitud vectorial y tiene sentido.
Para indicar que la
fuerza magnética es
perpen-dicular
al
plano del papel –
de sentido saliente
o
de
sentido
entrante
se
utilizan
dos
símbolos
(Fig.16.a):
Conclusiones de Oersted
Al observar el comportamiento de
la aguja magnética de una brújula
en presencia de un conductor por
el cual circula corriente Oersted
hace
algunas
conclusiones
importantes
sobre
las
características
del
campo
magnético
creado
por
una
corriente eléctrica (Fig. 16.b).
 Al mantener la corriente invariable, alejándose del conductor
el campo magnético disminuye
 En un punto fijado cerca del conductor, al aumentar la
intensidad de la corriente, el campo magnético también se
intensifica.
 Al interrumpir la corriente, el campo magnético desaparece.
 Al cambiar el sentido de la corriente, el campo magnético
también cambia su sentido.
 El campo magnético se distribuye por todos los puntos
alrededor del conductor.
 Las líneas de inducción magnética son círculos cerrados y
concéntricos,
dispuestos
en
planos
perpendiculares
al
conductor (Fig. 16 c).
69
El sentido del campo magnético alrededor
de un conductor se determina por la
regla de los dedos comprimidos de la
mano derecha: cuando el pulgar indica el
sentido de la corriente, los dedos
comprimidos indican el sentido del campo
magnético alrededor del conductor.
Se comprueba que a distancia r de un conductor
rectilíneo la inducción magnética B es directamente
proporcional a la intensidad de la corriente e
inversamente proporcional a la distancia y se calcula
mediante la fórmula
0 = 4.10-7 Тm/А se denomina constante magnética del
vacío (o permeabilidad magnética del vacío).
B
0 I
2 r
En la práctica, frecuentemente se utilizan las bobinas (Fig. 17).
Una bobina es un conjunto de espiras que han sido arrolladas
siguiendo un eje rectilíneo. Si en el interior de la bobina se
introduce un núcleo de hierro o de acero, el dispositivo recibe
el nombre de solenoide. Lo último se hace para aumentar la
intensidad del campo magnético creado por el dispositivo.
Las líneas de fuerza que crea el solenoide o la bobina demuestran
que fuera de la bobina la forma del campo magnético es idéntica
al campo magnético creado por un imán recto. Dentro de la bobina
el campo magnético es uniforme.
¿?
Razona cuáles son las diferencias entre un campo magnético
creado por un imán recto permanente y el campo magnético de
una bobina.
T E RM IN OL OG ÍA
imán permanente – poстоянен магнит
70
imán temporal  imán permanente
imán natural – природен магнит
imán artificial  imán natural
imán en forma de herradura – магнит във форма на подкова
imán recto – прав магнит
imán cilíndrico – цилиндричен магнит
imán en forma de cinta – лентовиден магнит
la inducción magnética – магнитна индукция
líneas de inducción magnética – магнитни индукционни линии
el elemento de corriente – токов елемент
regla de los dedos comprimidos de la mano derecha – правило на
свитите пръсти на дясната ръка
constante magnética del vacío  permeabilidad magnética del vacío
– магнитна костанта (магнитна проницаемост) на вакуума
la bobina = el solenoide – бобина, соленоид – проводник, намотан
около желязна сърцевина
arrollar – навивам, намотавам
el arrollamiento – намотка
la espira – навивка
A C TI VI DA DE S
1. Clasifica los imanes utilizando la primera parte del texto.
Clasificación según …
Tipo
1.
2.
3.
2. Busca información sobre desde cuándo se conoce y se utiliza la
brújula.
3. ¿Por qué en algunos lugares de la tierra no se puede utilizar
la brújula? Busca más información sobre cuáles son estos
lugares.
4.
¿Cómo entiende Oersted que la corriente origina un campo
magnético? Describe la experiencia que realiza Oersted.
Palabras clave: circuito eléctrico, aguja magnética, posición
inicial, campo magnético terrestre, desviar, ángulo de giro,
distancia, conductor, abrir/cerrar el circuito.
5. Compara las magnitudes intensidad del campo eléctrico e
inducción magnética. Organiza en una tabla las diferencias y
las semejanzas que existen entre ellas.
71
6. Un haz de 1000 electrones se mueve perpendicularmente a un
campo magnético con una velocidad media de 4 km/s y actúa
sobre él una fuerza de 6,4.10-13 N. Determina la inducción del
campo magnético.
Sol.: 1 T
7. Un electrón procedente del sol entra en el campo magnético
terrestre, perpendicularmente a las líneas de fuerza, con una
velocidad de 2.105 m/s. Calcula la fuerza magnética que actúa
sobre él y compárala con la fuerza de gravedad que actúa sobre
esta partícula. ¿Qué conclusion se puede hacer en cuanto a los
valores de estas fuerzas?
Datos: inducción del campo magnético terrestre 5.10-5 T, carga
eléctrica del electrón 1,6.10-19 C, masa del electrón 9,1.10-31
kg, aceleración gravitatoria 10 m/s2.
8. Cuando se estudia el campo magnético creado por una bobina se
observa que en un punto de su interior, suficientemente
alejado de sus extremos, la inducción del campo magnético
adquiere el valor: B =  IN/L siendo  la constante magnética
del medio, N el número de espiras, I la intensidad de la
corriente y L la longitud de la bobina.
Se comprueba que el valor de la inducción es uniforme en todos
los puntos del interior de la bobina.
Utilizando esta información determina cómo varía el campo en
el interior de una bobina, si:
a) Se duplica la corriente que circula por el conductor.
b) Se aprietan las espiras hasta reducir a la mitad la
longitud de la bobina.
c) Se duplica el radio de las espiras.
d) Se introduce un núcleo de hierro entre las espiras
9. Clasifica los razonamientos en dos grupos – los que se
refieren a un imán permanente y los que se refieren a un
electroimán.
1. A una distancia fija la inducción del
campo puede variar.
2. Al cesar la corriente el campo
magnético desaparece.
3. El sentido del campo magnético puede
cambiar.
4.
El sentido del campo magnético no
puede cambiar.
5. Alejándose del imán la inducción
magnética disminuye.
72
A. IMÁN PERMANENTE
B. ELECTROIMÁN
(IMÁN TEMPORAL)
6. Sobre otros imanes, colocados en el
campo
magnético,
actúa
una
fuerza
magnética.
7. Al aumentar el voltaje aplicado,
aumenta
la
inducción
del
campo
magnético.
8. Variando el número de espiras se
puede variar la inducción del campo
magnético.
9. A una distancia fija, no puede variar
la inducción del campo magnético.
6.
Observa
y
explica
el
funcionamiento de un aparato en
el que se utiliza el electroimán:
el
relé,
llamado
también
interruptor electromagnético.
7. De
de
a)
b)
c)
d)
los fenómenos que se indican, ¿cuáles son características
los campos gravitatorio y eléctrico, pero no del magnético?
Fuerzas a distancia
Campos, cuya acción llega, teóricamente, hasta el infinito
Existencia de monopolos
Fuerzas de atracción
8. Lee la explicación dada en el Diccionario Oxford-Complutense
de Física de un aparato muy conocido y utilizado. ¿De qué
aparato se trata? Dibújalo utilizando la explicación.
La explicación dada en el
Diccionario
“Dispositivo
en
el
que
un
martillo
operado
electromagnéticamente golpea una
campana.
Presionando
el
pulsador, se cierra el circuito,
iniciando un flujo de corriente
desde la batería o transformador
de red eléctrica a través de un
electroimán.
El
electroimán
atrae un trozo de hierro dulce
unido al martillo que golpea la
campana y al mismo tiempo abre
el circuito. El martillo vuelve
a su posición original por medio
de
un
resorte,
cerrando
el
73
Tu dibujo
circuito y haciendo que el imán
atraiga al hierro dulce otra
vez. Este proceso continúa hasta
que el pulsador sea soltado.”
9. Las espiras de la figura están atravesadas por un campo
magnético creado por la corriente eléctrica que circula por
ellas. El campo magnético es perpendicular al plano de la
espira. Indica el sentido en que circula la corriente en cada
uno de los casos.
10. Dibuja la dirección y el sentido del campo magnético creado
por las espiras de la figura que son recorridas por la
intensidad de corriente I.
11. Busca información
Cristian Oersted.
sobre
la
vida
y
el
trabajo
de
Hans
12. Busca información sobre la vida y el trabajo de Nikola
Tesla.
15. LE Y DE AM P ÈR E
Formulación de la ley de Ampère
Observemos el caso que se da cuando un elemento de corriente IL
se encuentra en un campo magnético de inducción B. Los
experimentos demuestran que la fuerza que actúa sobre él actúa es
diferente dependiendo de su orientación en el campo magnético.
 Cuando el elemento de corriente está dispuesto paralelamente
al campo magnético la fuerza magnética que actúa sobre él es
cero. En los otros casos la fuerza tiene un valor variable que
depende del ángulo entre la corriente y el campo. La fuerza
magnética
es
máxima
cuando
la
corriente
circula
74
perpendicularmente a las líneas del campo magnético (Fig. 18)
 El sentido de la fuerza magnética se determina por la regla de
los dedos extendidos de la mano derecha: si la mano derecha se
orienta de tal manera que el pulgar indica la corriente (o sea
el sentido de movimiento de una carga positiva) y los demás
dedos indican las líneas de fuerza, el sentido de la fuerza
magnética queda fuera de la palma, perpendicularmente a ella
(Fig. 19).
Según los experimentos y las conclusiones de Ampère,
La fuerza magnética máxima FMAX es directamente proporcional al
producto de la inducción magnética B, la intensidad de la
corriente I y la longitud del conductor L.
FMAX  BIL
En el caso de una disposición libre, cuando la
campo magnético forman un ángulo, el cálculo
consideración este ángulo.
Este resultado constituye una ley fundamental del
que es válida para cualquier campo magnético y
corriente continua.
corriente y el
debe tomar en
campo magnético
para cualquier
Movimiento de partículas cargadas en un campo magnético
La particularidad observada de la fuerza magnética significa que
bajo su acción las cargas eléctricas en movimiento sólo se
desvían de su trayectoria y no se aceleran. Estе hecho encuentra
varias aplicaciones técnicas:
 En el tubo electrónico de visión – para modificar la
trayectoria del haz electrónico y determinar su distribución
horizontal y vertical sobre la pantalla.
 En el microscopio electrónico – las cargas se desvían de su
trayectoria principal, concentrándose en un foco de la misma
manera que la lente de vidrio concentra los rayos luminosos.
Mediante este microscopio se distinguen elementos de la
estructura de tamaño del orden de nanometros.
 En los aceleradores de partículas cargadas – bajo la fuerza
magnética
las
partículas
subatómicas
se
mueven
por
trayectorias circulares, mientras que el campo eléctrico hace
aumentar su energía hasta los valores necesarios.
 Selector de partículas (iones) – algunas de las operaciones
tecnológicas de la microelectrónica requieren la obtención de
partículas (iones) con cierta energía cinética. Mediante un
campo magnético del haz se separan sólo las que poseen la
velocidad determinada.
 Espectrómetro de masas – un átomo o molécula desconocida puede
identificarse por su masa. Los átomos se ionizan, se aceleran
mediante un campo eléctrico y entran en una cámara de vacío
donde se aplica un campo magnético uniforme. Los iones
empiezan a moverse siguiendo trayectorias semicirculares. Se
75
comprueba que el radio de la trayectoria es directamente
proporcional a la masa de la partícula. De tal manera, al
medir el radio se determina la masa del ion.
Algunos fenómenos naturales también se explican mediante la
acción del campo magnético:
 La aurora boreal – se debe a las partículas cargadas
procedentes del Sol, capturadas por el campo magnético
terrestre. Estas partículas ceden su energía a las partículas
de la atmósfera que, por su parte, desprenden luz.
 La tormenta magnética – las partículas cargadas procedentes
del Sol crean su propio campo magnético que interacciona con
el campo magnético terrestre y provoca las alteraciones
conocidas bajo este nombre. Existe una relación directa entre
la actividad solar y las alteraciones del campo magnético
terrestre.
T E RM IN OL OG ÍA
la aurora boreal – полярно сияние
la tormenta magnética – магнитна буря
la alteración = el cambio – изменение
regla de los dedos extendidos de la mano derecha – правило на
опънатите пръсти на дясната ръка;
Ley de Ampère – закон на Ампер
el selector de partículas – селектор (филтър) на заредени частици
– устройство за отделяне на частици с еднакви скорости
el espectrómetro de masas – масспектрометър – уред за определяне
на масата на частици
A C TI VI DA DE S
1. ¿Por qué en los tubos electrónicos de visión se utilizan ambos
campos, el eléctrico y el magnético?
2. ¿Qué relación existe entre la tormenta magnética y el sol?
3. Busca más información sobre el campo magnético terrestre – su
inducción, influencia sobre la gente y los animales, etc.
4. Explica cuándo una partícula cargada puede moverse uniforme y
rectilíneamente en un campo magnético uniforme.
5. Determina el sentido de la corriente que pasa por un conductor
colocado en un campo magnético uniforme de inducción B.
76
6. Determina el signo de la carga que se mueve con velocidad v en
un campo magnético uniforme de inducción B y experimenta la
acción de una fuerza magnética F.
7. Calcula la fuerza que va a actuar sobre un conductor de 10 cm
de longitud, recorrido por una intensidad de corriente de 5 A,
si se coloca perpendicularmente a un campo magnético de
inducción de 2 mT.
8. Aplica la Ley de Ampère y la regla de la mano derecha para
explicar el funcionamiento del motor eléctrico (Fig. 20) ¿Por
qué la espira empieza a girar? ¿En qué sentido va a girar la
espira?
9. Escribe las partes principales del motor eléctrico y el papel
de cada una de ellas.
………………………………………………………………………………………………..………………..
………………………………………………………………………………………………..………………..
………………………………………………………………………………………………..………………..
10. Aplica la Ley de Ampère para explicar el funcionamiento del
galvanómetro de espira móvil (galvanómetro analógico) (Fig.
21). Si se compara con el motor eléctrico, ¿qué tienen en
común?
11. Un campo eléctrico uniforme de intensidad 10 kV/m se aplica
en sentido Norte-Sur. En él entra un ion positivo, moviéndose
perpendicularmente a las líneas de fuerza en sentido EsteOeste con una velocidad de 105 m/s.
a) Representa el caso esquemáticamente.
77
b) Explica cómo es posible mantener la trayectoria del ion
rectilínea.
c) Calcula la inducción del campo magnético.
Sol.: 0,1 T
12. Un hilo metálico de 5 g de masa y de 20 cm de longitud, por
el cual circula corriente, cuelga horizontalmente de dos
cuerdas y se encuentra en un campo magnético uniforme de
inducción 10 mT. Determina el valor y el sentido de la
corriente para que la tensión de la cuerda sea igual a cero.
Sol.: 25 A
13. Un electrón y un protón se mueven con la misma velocidad.
Al penetrar en un campo magnético, perpendicularmente a las
líneas de inducción, ambos curvan su trayectoria. Teniendo en
cuenta que la dirección del campo magnético es perpendicular a
la hoja, dibuja las posibles trayectorias de las dos
partículas. Razona qué caractrísticas importantes del electrón
y del protón se deben tener en cuenta.
14. En un campo magnético uniforme de inducción 0,5 T se mueve
un conductor de 20cm de longitud, por el cual circula una
corriente de intensidad 2 A. La velocidad del movimiento del
conductor es constante e igual a 0,2 m/s y es perpendicular al
campo magnético. Determina el trabajo realizado por la fuerza
magnética en un intervalo de 10 s.
Sol.: 0,4 J
15. Un conductor de 2 cm de longitud lleva corriente 2,5 A y se
mueve uniformemente en un campo magnético de inducción 0,02 T.
Determina la distancia recorrida si la fuerza magnética
realiza un trabajo de 0,3 mJ.
Sol.: 0,3 m
16. En un campo magnético uniforme de inducción 20 mT se coloca
un conductor perpendicularmente a las líneas de inducción del
campo magnético y paralelamente a la superficie de la tierra.
La masa por unidad de longitud del conductor es 0,01 kg/m.
Determina la corriente que circula por el cable para que esté
en equilibrio y no se caiga.
Sol.: 5 A
17. *Un electrón, que parte del estado de reposo, es acelerado
por una diferencia de potencial 2000 V, entrando en una zona
en la que existe un campo magnético uniforme B, perpendicular
a su trayectoria, bajo cuya acción describe una circunferencia
de 1 m de radio.
Datos:
carga de un electrón 1,6.10-19 C; masa en reposo del
electrón 9,1.10-31 kg
a) Calcula la velocidad del electrón tras ser acelerado.
b) Calcula la intensidad del campo magnético que actúa sobre
el electrón.
78
Pista: La fuerza magnética que actúa sobre el electrón
desempeña el papel de fuerza centrípeta que es igual a F =
mv2/R.
Sol.: 8.106 m/s; 4,6.10-5 T
79
16. PR OP IE DAD E S MA GN ÉT ICA S D E LA S
S U ST AN CI AS
En la década de los años 50 del siglo XIX, Faraday demuestra
que todas las sustancias poseen propiedades magnéticas y que el
grado y el carácter de su interacción con el campo magnético es
distinto según sean los materiales. En relación con esto
distinguimos tres tipos de sustancias, a saber, diamagnéticas,
paramagnéticas y ferromagnéticas.
Constante magnética del medio (permeabilidad magnética del medio;
permitividad magnética)
Las diferencias entre los tres tipos de materiales resultan
del cambio que sufre la inducción de un campo magnético B en una
sustancia, respecto a la inducción del campo magnético B0 fuera
de la sustancia (en vacío).
El cociente no-dimensional  = B/B0, denominado constante
magnética del medio (permeabilidad magnética relativa), no
depende de la corriente eléctrica sino solamente de la estructura
de la sustancia, de la composición química y de la temperatura.
Tipos de sustancias según sus propiedades magnéticas
 Sustancias diamagnéticas. Para ellas  < 1. Es decir, la
inducción magnética dentro de ellas disminuye ligeramente en
comparación con la inducción en vacío
B < B0. Ejemplos de
tales sustancias son el oro, la plata, el bismuto, el
hidrógeno, SiO2 y otras.
 Sustancias paramagnéticas. Para ellas   1. Dentro de tales
materiales la inducción magnética aumenta ligeramente en
comparación con la inducción en vacío B  B0. Estas sustancias
no son imanes permanentes pero en presencia de un campo
magnético externo se magnetizan. En ellas el proceso de
magnetización y desmagnetización es reversible, dependiendo
del valor de la inducción externa. Ejemplos de sustancias con
semejantes propiedades son el cromo, el manganeso, el
aluminio, el oxígeno y otras.
 Sustancias ferromagnéticas. Para ellas   1. El campo
magnético en su interior es mucho más intenso que el campo en
vacío B  B0. Ejemplos de sustancias con semejantes
propiedades son: el hierro y sus aleaciones, el cobalto, el
níquel y otras.
Un
comportamiento
extraordinario
lo
presentan
los
superconductores cuando se encuentran en un campo magnético. Los
experimentos demuestran que su permitividad magnética es igual a
cero. Es decir, el campo magnético no penetra en el interior del
superconductor. La explicación de esta particularidad es compleja
y se hace a partir de la física cuántica.
80
Particularidades de las sustancias ferromagnéticas
 La permeabilidad magnética de las sustancias ferromagnéticas
alcanza valores considerables, de orden de 104  106 y no es
constante, sino depende de la inducción del campo magnético
externo B0.
 La temperatura de Curie. Cada sustancia ferromagnética se
caracteriza por esta temperatura. Cuando el material se
calienta hasta una temperatura determinada sus propiedades
cambian, se vuelve de ferromagnético a paramagnético y se
desmagnetiza. Al enfriarse la sustancia por debajo de la
temperatura de Curie, sus propiedades ferromagnéticas se
recuperan. Cada sustancia tiene una temperatura de Curie
determinada: para el hierro es de 660 ºC, para el níquel es de
360 ºC, etc.
 La histéresis magnética (Fig. 22).
Se conoce bajo este nombre la
magnetización
y
desmagnetización
compleja
de
las
sustancias
ferromagnéticas. Cuando se observan
los cambios del campo magnético de
dentro de estas sustancias, se nota
que al aumentar la inducción del
campo externo B0 el campo de dentro
no cambia linealmente.

Siempre se alcanza un grado de saturación del campo dentro de
la sustancia.
 Al interrumpir el campo externo, dentro del material sigue
existiendo una imanación remanente BR, también denominada
fuerza coercitiva. El material queda magnetizado y representa
un imán permanente.
 Para desmagnetizar el ejemplar es necesario aplicar un campo
magnético de sentido contrario al principal y de inducción
determinada – inducción desmagnetizante BD.
Cada
material
ferromagnético,
posee
su
propia
histéresis
magnética y se caracteriza por diferentes valores de las
inducciones del campo: la remanente y la desmagnetizante.
Dependiendo de estos valores las sustancias ferromagnéticas se
clasifican en imanes blandos (hierro dulce) e imanes duros
(hierro agrio).
 La estructura de dominios (Fig. 23).
Representan
pequeñas
partes
del
material de dimensiones de orden de
10-4 m a 10-6 m, en las cuales los
campos
magnéticos
de
los
átomos
tienen igual orientación sin campo
magnético externo. Se pueden ver bajo
el microscopio. En ausencia de campo
magnético externo la distribución de
81
los
dominios
es
caótica
y
sus
campos
se
compensan
parcialmente. Al aplicar un campo magnético externo los
dominios se orientan en su sentido y provocan la amplificación
de la inducción magnética dentro del material.
Explicación de las propiedades magnéticas de las sustancias
Por primera vez Ampère trata de explicar en qué consiste la
diferente magnetización de las sustancias. Él alza la hipótesis,
posteriormente comprobada, de que el átomo y su campo magnético
es responsable de la magnetización de las sustancias. Ampère
considera que dentro del átomo pasan “corrientes circulares” que
originan campos magnéticos. Es sorprendente que, aunque Ampère no
supiera nada de los electrones ni de la estructura del átomo, que
se descubren más de 50 años después de su muerte, entre finales
del siglo XIX y principios del XX, expusiera una teoía sobre el
origen eléctrico de todos los fenómenos magnéticos. Actualmente
esta idea se concreta teniendo en cuenta que el campo magnético
del átomo es resultado de la superposición de los campos
magnéticos de los electrones.
En
las
sustancias
diamagnéticas
los
campos
de
los
electrones se compensan y sus átomos no poseen su propio campo
magnético. Cuando una sustancia diamagnética se pone en un campo
magnético externo de inducción B0, el movimiento de los
electrones cambia de tal manera que los campos que ellos originan
tienen sentidos contrarios al campo externo. Por consiguiente, la
inducción magnética dentro de estas sustancias disminuye B < B0.
Los átomos de las sustancias paramagnéticas poseen campos
magnéticos semejantes a los campos creados por los dipolos
magnéticos. Debido al movimiento térmico, sin influencia externa,
estos campos están orientados caóticamente y se compensan. Cuando
una sustancia paramagnética se coloca en un campo magnético
externo de inducción B0, las fuerzas magnéticas que actúan sobre
cada átomo lo orientan en el sentido de la inducción externa. Por
consiguiente el campo dentro de la sustancia aumenta y es mayor
que el campo externo B > B0.
Las sustancias ferromagnéticas deben sus propiedades a los
dominios en los que los campos magnéticos de los átomos tienen
igual orientación. Al aplicar un campo magnético externo, las
inducciones de los campos de todos los dominios se suman con la
inducción externa y por lo tanto dentro de la sustancia B >> B0.
T E RM IN OL OG ÍA
sustancia diamagnética – диамагнитно вещество
sustancia paramagnética – парамагнитно вещество
sustancia ferromagnética – феромагнитно вещество
la histéresis magnética – магнитен хистерезис
la imanación remanente – остатъчна намагнитеност
el grado de saturación – степен на насищане
la fuerza coercitiva – коерцитивна сила
la inducción desmagnetizante – размагнитваща индукция
la temperatura de Curie – температура на Кюри
82
la estructura de dominios – доменна структура
el hierro dulce – меко желязо
el imán duro – твърд
магнит
el hierro agrio – твърдо желязо
el imán blando – мек
магнит
la grabación magnética de información – магнитен запис на
информация
A C TI VI DA DE S
1. ¿Por qué la
temperatura?
magnetización
se
ve
afectada
al
aumentar
la
2. ¿Por
qué
las
sustancias
ferromagnéticas
conservan
su
magnetización después de retirar el campo magnético externo?
3. Explica la dirferencia entre los imanes blandos y duros. Busca
información sobre la aplicación de cada uno de los dos grupos.
4. ¿En qué consiste la hipótesis de Ampère? Busca información
sobre cuándo el célebre científico trabajaba sobre estos
problemas y cuándo se descubre el electrón y la estructura del
átomo.
5. Relaciona cada una de las aplicaciones con las propiedades
necesarias y el tipo de sustancia ferromagnética.
1. La aguja magnética
C. Gran valor de
de la brújula
la magnetización
A.
remanente
2. El núcleo del
Fácilmente
G. Imán
transformador
сe
D.
Gran
valor
de
blando
3. La cinta magnética
magnetiza
la
fuerza
y
se
4. La grúa
coercitiva
desmagneti
electromagnética
za.
5. El auricular
E. Pequeño valor
H. Imán
de la
6. El interruptor
magnetización
electrmagnético
B. Después
remanente
duro
7. El micrófono
de
magnetizars
F. Pequeño valor
8. El timbre
e guarda
de la fuerza
sus
coercitiva
9. El imán permanente
propiedades
de la dinamo
magnéticas
10. El imán del motor
largo
eléctrico
tiempo.
6. Busca información sobre las sustancias denominadas ferritas,
su estructura y aplicación.
7. Busca datos acerca la grabación magnética de información.
83
17. IN DU CC IÓN EL EC TR OM AGN É TI CA
Ya se ha explicado que la corriente eléctrica origina un campo
magnético. Hacia el año 1822, el científico inglés Michael
Faraday se plantea la pregunta de si podría producirse el
fenómeno contrario. Después de varios años de trabajo, en 1831,
logra contestar afirmativamente. Semejantes experimentos, de
forma independiente, los hace también en Estados Unidos Joseph
Henry (1797 – 1878), que obtiene los mismos resultados. Mediante
estos experimentos se comprueba una vez más la relación entre la
electricidad y el magnetismo. Faraday y Henry descubren que el
cambio del campo magnético origina un campo eléctrico.
Definición de inducción electromagnética. Ley de Faraday-Henry
La inducción electromagnética es un fenómeno que se observa en un
conductor cerrado cuando éste es travesado por un campo magnético
variable (Fig. 24). Por el conductor empieza a circular (se
induce) corriente eléctrica.
Los factores que determinan la intensidad de la corriente
inducida son:
 La rapidez con que cambia el campo magnético que atraviesa el
conductor cerrado.
Los experimentos de Faraday y Henry demuestran que el voltaje
electromotriz inducido es directamente proporcional al cambio
del flujo del campo magnético que atraviesa la superficie del
conductor cerrado.
Esta última afirmación se conoce como Ley de Faraday – Henry.
 

t
El flujo del campo magnético  se calcula
tomando en cuenta la inducción magnética B, el
área S que abarca el conductor cerrado y el
ángulo , medido respecto a la perpendicular n
de la superficie, bajo que el campo atraviesa
el conductor cerrado. La unidad de flujo
magnético en el S.I. se denomina weber (W).
84
 La resistencia del conductor – es válida la relación derivada
de la ley de Ohm – manteniendo el flujo del campo magnético
constante,
la
intensidad
de
la
corriente
inducida
es
inversamente proporcional a la resistencia del conductor.
Si no existe variación de flujo magnético en el circuito
eléctrico, no aparecen corrientes inducidas.
El campo magnético variable puede realizarse de dos maneras:
 Al mover uno respecto a otro un imán y un conductor cerrado.
 Sin mover el imán, sólo cambiando la intensidad de la
corriente que origina un campo magnético variable.
El sentido de la corriente inducida se determina por la regla de
Lenz, formulada en 1835, que dice:
El sentido de la corriente
inducida es tal que su campo
magnético
se
opone
a
los
cambios del campo magnético
que ha originado la inducción
(Fig. 25).
Aplicación de la inducción electromagnética
 En los generadores de energía eléctrica – la dinamo y la
central eléctrica. Las corrientes inducidas que aparecen
cuando existe un movimiento relativo entre conductores y
campos magnéticos son la base del funcionamiento de todas las
centrales eléctricas. En ellas se utilizan distintos tipos de
energía para producir ese movimiento relativo y obtener así la
corriente inducida.
 En los transformadores – para reducir o aumentar el voltaje
alterno. Para reducir las pérdidas energéticas causadas por el
efecto Joul en los cables conductores, habitualmente se elige
la opción de disminuir la intensidad de la corriente. Eso, por
su parte, se consigue al aumentar la diferencia de potencial
en las líneas de conducción.
T E RM IN OL OG ÍA
la inducción electromagnética – електромагнитна индукция
la corriente inducida – индуциран ток
el voltaje electromotriz inducido – индуцирано електродвижещо
напрежение
el flujo del campo magnético – поток на магнитното поле
Regla de Lenz – правило на Ленц
el weber – вебер – мерна единица за магнитен поток. Наречена е на
името на немския физик Вилхелм Едуард Вебер (1804 – 1891)
85
A C TI VI DA DE S
1. ¿Por qué es posible inducir corriente utilizando un
electroimán?
2. Un conductor cerrado se mueve en un campo magnético uniforme
sin cambiar su orientación. ¿Se va a observar inducción
magnética o no? Explica la respuesta.
3. La longitud de un conductor disminuye 2 veces. ¿Cómo va a
afectar esto a la intensidad de la corriente inducida,
manteniendo las otras condiciones invariables?
4. ¿Es posible mover un conductor cerrado en un campo magnético
sin inducir corriente en él?
5. ¿Cómo debe moverse la espira en forma de
cuadro ABCD en el campo magnético creado
por el conductor rectilíneo para que
empiece a circular corriente inducida?
6. ¿Es posible inducir corriente eléctrica en
un cuadro que gira alrededor del eje paralelo a las líneas de
inducción de un campo magnético?
7. Explica por qué es razonable decir que la regla de Lenz es una
manifestación de la ley de conservación de la energía.
8. Observa la dinamo de una bicicleta. ¿Qué partes principales
tiene? ¿Cómo funciona?
18. CO RR IE NTE AL TE RN A
Históricamente las primeras corrientes que fueron utilizadas eran
las corrientes continuas. Debido a las grandes pérdidas que
implicaba su transporte, eran utilizadas en lugares próximos al
sitio donde se generaban. El uso de corrientes alternas permitió
el transporte de la energía eléctrica a grandes distancias con
unas pérdidas razonablemente aceptables.
Obtención de corriente alterna
El dispositivo donde se genera la corriente alterna se denomina
alternador. La corriente alterna aparece debido al voltaje
electromotriz alterno. El funcionamiento de los alternadores se
basa en el fenómeno de la inducción electromagnética.
86
Un conductor en forma de cuadro
se
encuentra
en
un
campo
magnético uniforme creado por un
imán permanente (Fig. 26). A los
dos extremos del conductor están
conectados
dos
anillos
metálicos, que giran junto con
el cuadro. Los anillos, por su
parte, entran en contacto con
dos escobillas. Las escobillas
se
conectan
con
los
consumidores.
El
cuadro
gira
uniformemente en el campo.
Durante este movimiento la espira atraviesa varias líneas de
inducción, y por consiguiente cambia el flujo magnético que la
atraviesa.
Así, de acuerdo con la ley de Faraday-Henry, en la espira se
induce un voltaje electromotriz que origina una corriente
eléctrica.
La energía que mantiene el movimiento del cuadro puede ser de
diferentes
tipos
–
térmica,
nuclear,
hidráulica,
eólica,
maremotriz, etc. Lo común es que la energía mecánica de la
rotación
se
convierta
en
energía
eléctrica.
Las
partes
principales tienen los mismos nombres que en el motor eléctrico:
el estátor, el rotor y el colector.
Aunque la espira gira uniformemente, la corriente inducida no es
constante. Su valor y su sentido cambian periódicamente. En un
tiempo T, denominado período, la corriente aumenta y alcanza su
valor máximo (T/4), después disminuye y se hace igual a cero
(T/2), empieza a aumentar en sentido contrario hasta su valor
máximo (3T/4) y diminuye de nuevo hasta cero (4T/4). Este proceso
se repite con el tiempo (Fig. 27). El cambio de la corriente
ocurre porque cambia la disposición del cuadro respecto a las
líneas de inducción. La corriente es máxima cuando el cuadro es
paralelo a las líneas y tiene valor mínimo cuando el conductor es
perpendicular a las líneas de inducción.
Magnitudes que caracterizan la corriente alterna
Cada proceso periódico, incluso la generación de corriente
alterna, se caracteriza por:
 Período T (s). Es el tiempo mínimo tras el cual el proceso se
repite.
 La frecuencia f (Hz). Es igual al número de oscilaciones
(repeticiones) por unidad de tiempo. La relación entre período
y frecuencia es
f = 1/T
La frecuencia de la corriente alterna se detemina por el
centro de producción. En Europa la frecuencia es de 50 Hz. En
los EE.UU. es de 60 Hz.
Para la corriente alterna también se definen las siguientes
magnitudes (Fig. 27):
87
 La amplitud IMAX. Es el valor máximo de la corriente alterna.
Cuando en el circuito hay sólo resitencias óhmicas (que sólo
disipan calor), el valor máximo de la corriente se alcanza al
mismo tiempo que el valor máximo del voltaje alterno UMAX.
Entonces la corriente y el voltaje están en fase. En las
instalaciones eléctricas que utilizamos en casa UMAX  311 V.
 El valor instantáneo i. Es el valor de la corriente en cada
momento. Los valores instantáneos cambian y representan una
función sinusoidal del tiempo. De la misma manera cambian los
valores instantáneos del voltaje alterno.
 El valor efectivo de la corriente IEF. Es igual al valor de la
corriente continua que disipa durante un intervalo de tiempo
la misma cantidad de calor que la corriente alterna dada. Las
leyes de la corriente continua que utilizamos – la ley de Ohm,
la ley de Joule-Lenz – son válidas para los valores efectivos
de la corriente alterna.
 El valor efectivo del voltaje alterno UEF. Puede medirse
utilizando el voltímetro especial de voltaje alterno. En el
circuito eléctrico en los hogares su valor es 220 V.
Leyes y cálculo de las magnitudes
Al estudiar la corriente alterna se comprueba que las leyes
básicas válidas para corriente continua, se cumplen también para
los valores efectivos de las magnitudes de la corriente alterna.
Cuando sobre los extremos de un conductor de resistencia R se
aplica un voltaje alterno de valor efectivo U, el valor efectivo
de la corriente I se determina según la ley de Ohm:
I = U/R
La potencia P de la corriente alterna se expresa mediante las
2
P  UI
PI R
2
P
U
R
fórmulas conocidas:
El calor desprendido por la corriente alterna Q obedece la ley de
Joule-Lenz de la misma manera que lo hace la corriente continua
Q  I 2 Rt
88
Los valores efectivos y los valores máximos están relacionados.
I
I MAX
U
U MAX
2
2
Se determina que:
T E RM IN OL OG ÍA
el valor instantáneo – моментна стойност
el valor efectivo – ефективна стойност
función sinusoidal del tiempo – синусова функция на времето
la amplitud – амплитуда
la frecuencia – честота
la resistencia óhmica – омово съпротивление
A C TI VI DA DE S
1. Explica cómo se transforma
corriente eléctrica.
la
energía
cuando
se
genera
2. Calcula el período que corresponde a la frecuencia de 50 Hz.
3. ¿Cuántas veces se alcanzan los valores máximos de la corriente
y del voltaje durante un período?
4. ¿Cómo se realizan laс condiciones necesarias para la inducción
electromagnética cuando se genera la corriente alterna?
5. Algunos motores eléctricos funcionan con corriente alterna,
otros con corriente continua. Busca información sobre por qué
es así.
6. Empareja las nociones de los dos grupos. Explica la relación
que has encontrado en cada uno de los casos.
1. Valor instantáneo de
la corriente
2. Tormenta magnética
A. Un campo magnético variable
atraviesa una espira.
B. Produce el mismo efecto.
3. Amplitud
C.
4. Voltaje
electromotriz inducido
5. Imán duro
D. En otro momento el valor
diferente.
E.
Electrones alcelerados
la tierra.
F.
El
valor
máximo
alcanzado.
G. Un campo magnético puede
y desaparecer.
6. Electroimán
7. Valor efectivo
Difícilmente cambia su estado.
89
va a ser
alcanzan
ha
sido
aparecer
19. TR AN SF ORM A DO RE S
Los alternadores que se utilizan en una central eléctrica
proporcionan corriente a un voltaje de 20 000 V. Para reducir las
pérdidas, las líneas de alta tensión de la red nacional funcionan
con un voltaje del orden de 200 000 V. Esta considerable
diferencia de potencial debe, de algún modo, reducirse en los
centros de consumo hasta 220 V. Por último, los circuitos
integrados de los ordenadores se alimentan con no más de 5 ÷ 10
V.
Los transformadores son dispositivos que se utilizan para
producir variaciones del voltaje alterno, sin cambiar su
frecuencia. Pueden actuar como reductores o elevadores del
voltaje alterno dependiendo del valor del voltaje de salida en
comparación con el voltaje de entrada. Eso se consigue variando
los números de espiras que lleva el transformador.
Partes principales de un transformador y principio de
funcionamiento
A la bobina secundaria se conectan los consumidores que funcionan
bajo este voltaje modificado. Cada transformador está compuesto
por un núcleo de hierro dulce y dos arrollamientos de diferente
número de espiras N1 y N2 (Fig. 28). Uno de estos arrollamientos
se conecta con el voltaje U1 que se
quiere modificar
y se denomina
arrollamiento primario (N1). De los
extremos del otro arrollamiento sale
el voltaje modificado U2 y se
denomina
arrollamiento
secundario
(N2).
El principio de funcionamiento de
los transformadores se basa en el
electromagnética.
fenómeno
de
la
inducción
Cuando sobre los extremos del arrollamiento primario se aplica un
voltaje alterno U1, por el conductor empieza a circular corriente
alterna que origina un campo magnético variable. Mediante el
núcleo de hierro, las líneas de inducción de este campo magnético
alcanzan el arrollamiento secundario. Podemos aceptar, sin
cometer gran error, que todas las líneas de inducción que
atraviesan las espiras N1 también atraviesan las espiras N2 del
segundo arrollamiento. Por tanto, en éste se induce una
corriente, y sobre sus extremos se mide un voltaje alterno U2.
90
Coeficiente de transformación
Las
características
elevadoras
o
reductoras
de
los
transformadores se determinan por la relación entre el número de
las espiras del arrollamiento primario y el número de las espiras
del arrollamiento secundario.
Cada transformador se caracteriza por el coeficiente de
transformación k. Cuando la pérdida de potencia transferida es
mínima el transformador es ideal y P1 = P2
Es decir, U1I1 = U2I2. Entonces tenemos que:
k
N1 U1 I 2


N 2 U 2 I1
Cuando hay pérdidas en el arrollamiento secundario, se define el
rendimiento del transformador:

P2
P1
 El transformador reduce la tensión
U1 > U2  N1 > N2 y k > 1
 El transformador eleva la tensión
U1 < U2  N1 < N2 y k < 1
De las relaciones indicadas se deduce que cuando el transformador
eleva el voltaje, la corriente que circula por el conductor del
arrollamiento secundario disminuye.
T E RM IN OL OG IA
el transformador reductor – понижаващ трансформатор
el transformador elevador – повишаващ трансформатор
el núcleo de hierro dulce – магнитно мека желязна сърцевина
el arrollamiento primario (secundario) – първична (вторична)
намотка
el coeficiente de transformación – коефициент на трансформация
A C TI VI DA DE S
1. ¿Por qué el transformador no funciona cuando se alimenta con
voltaje continuo?
2. ¿De qué depende que un transformador sea reductor o elevador?
3. ¿Para qué sirve el núcleo ferromagnético del transformador?
¿Por qué se elabora utilizando hierro dulce?
4. Enumera cinco aparatos en los que debe haber transformadores.
Explica su papel en cada uno de los casos.
91
5. Explica por qué las pérdidas se
minimizan cuando la energía eléctrica
se transporta a alta tensión. ¿De qué
fórmulas se deduce la respuesta?
Utiliza las expresiones siguientes:
transporte rentable de corriente,
disipación de calor, ley de JouleLenz,
longitud
fija
de
los
conductores,
abaratar
el
coste,
sección transversal, pesado, grueso, estación transformadora,
subestación, transformador reductor, transformador elevador,
centro de consumo, red eléctrica nacional, menor intensidad de
la corriente, alto voltaje.
6. Un transformador tiene coeficiente de transformación k = 10 y
su bobina primaria se compone de 1000 espiras. Determina el
número de espiras de la bobina secundaria.
7. Los cables de un tendido eléctrico tienen una resistencia de
200 . La potencia transportada es de 20 MW. Determina la
potencia de las pérdidas si la corriente se transporta bajo
voltaje de:
a) 100 kV;
b) 400 kV;
Pista: La potencia de las pérdidas se define como el calor
desprendido por unidad de tiempo.
Sol.: 8 MW; 0,5 MW
8. Un transformador reduce el voltaje de 120 V a 9 V. El
arrollamiento secundario tiene 50 espiras y la corriente que
pasa por ella es 400 mA. Considerando que el transformador es
ideal determina:
a) El número de espiras del arrollamiento primario
b) La corriente que pasa por el arrollamiento primario
c) La potencia del transformador.
Sol.: 667; 30 mA; 3,6 W
9. Al arrollamiento primario de un transformador se aplica un
voltaje alterno de 220 V. El voltaje de salida es 20 V. La
resistencia del arrollamiento secundario es de 1  y la
intensidad de corriente que pasa por ella es de 2 A. Determina
el coeficiente de transformación y el rendimiento del
transformador.
Pista: Toma en cuenta que el voltaje electromotriz inducido en
el arrollamiento secundario es  = U2 +I2R2
Sol.: k = 10;  = 0,91
10. Alrededor de una barra de hierro se arrollan dos bobinas
con distintos números de espiras. Una de ellas se conecta a un
generador de corriente alterna
de 36 V, y la otra se conecta
a una bombilla, actuando el
92
dispositivo como si fuese un transformador. La bombilla se
ilumina correctamente cuando la diferencia de potencial entre
sus bornes es de 18 V, consumiendo, en ese caso, 30 W.
Suponiendo que el transformador formado así es eficiente en un
90%, calcula la intensidad de corriente que circula por la
bombilla.
93
20. CA MP O ELE C TR OM AG NÉ TIC O Y O ND AS
E L EC TR OM AG NÉT I CA S
A lo largo de todo el siglo XIX se estudian diferentes aspectos
de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Se llega a la
conclusión importante de que la base común de estos fenómenos es
la carga eléctrica – sus propiedades y las acciones que sufre por
parte de otras cargas. Los resultados obtenidos al estudiar el
electromagnetismo los resume el físico escocés James Maxwell
(1831 – 1879). En 1873 publica un trabajo en el que formula
cuatro ecuaciones, conocidas como ecuaciones de Maxwell. Las
ecuaciones definen las propiedades del campo electromagnético y
contienen, también, una hipótesis muy importante acerca la
existencia y la propagación de las ondas electromagnéticas. Más
tarde, en 1887, el alemán Heinrich R. Hertz (1857 – 1894)
comprueba
esta
hipótesis,
demostrando
que
las
ondas
electromagnéticas existen realmente. De esta manera, se abre paso
al rápido desarrollo de la técnica – emisión y recepción de ondas
de radio, la televisión, los hornos de microondas, las
comunicaciones cósmicas, los teléfonos móviles, etc.
A finales del siglo XIX ya está identificado que los fenómenos
eléctricos y los fenómenos magnéticos se integran como dos
aspectos de un mismo fenómeno, la interacción electromagnética,
asociada a una misma propiedad de la materia: la carga eléctrica.
Los cuatro fenómenos electromagnéticos fundamentales
Las ecuaciones de Maxwell definen los fenómenos electromagnéticos
fundamentales y se expresan mediante ecuaciones matemáticas
complejas. Sin embargo, es posible explicar brevemente las ideas
que contienen.
 La interacción electrostática entre cargas inmóviles. La Ley
de Coulomb es una ley fundamental porque de ella derivan las
propiedades
estudiadas
del
campo
electrostático
y
la
interacción electrostática entre las cargas.
En la fórmula
k = 9.109 Nm2/C2
FELECTROST  k
Q1Q2
,
2
r
 La interacción magnética entre corrientes eléctricas. Un
conductor que lleva corriente I1 origina un campo magnético,
actúa sobre él una fuerza magnética e interacciona mediante
fuerza magnética con otro conductor de corriente I2, dispuesto
a distancia r. Los estudios de Ampère, Biot, Savart y otros
físicos,
permiten
derivar
fórmulas
que
describen
esta
interacción.
FMAGNET 
94
I1 I 2
r
 La variación del campo magnético con el tiempo origina un
campo eléctrico. Es la inducción electromagnética. El campo
eléctrico que aparece es de tipo diferente del electrostático.
Se denomina campo eléctrico rotacional porque sus líneas de
fuerza no empiezan y no terminan sobre cargas eléctricas sino
que son líneas cerradas, semejantes a las líneas de inducción
del campo magnético (Fig. 29). Cuando un conductor cerrado se
encuentra en un campo eléctrico rotacional, sobre sus cargas
empiezan a actuar fuerzas eléctricas y en él se induce
corriente.
 Un campo eléctrico variable origina un campo magnético.
Maxwell lanza esta hipótesis, supone que esto puede ser
posible, pero no puede comprobarla experimentalmente. Casi 20
años después, el físico alemán Heinrich Hertz descubre las
ondas electromagnéticas y confirma los cálculos de Maxwell.
E  B
Campo electromagnético
El campo electromagnético es un objeto material que relaciona los
campos eléctrico y magnético.
En resumen, sus características son:
 Se detecta mediante la fuerza eléctrica y la fuerza magnética
que actúan sobre las cargas.
 En un punto del espacio se caracteriza por la intensidad del
campo eléctrico E y la inducción magnética B y sus cambios con
el paso del tiempo.
 En todo momento los valores instantáneos están relacionados
E  cB
entre sí:
 Es una de las formas de la materia.
 Posee energía que se reparte en todo el espacio.
 Su energía es la suma de la energía del campo eléctrico y la
energía del campo magnético. Cuando los campos cambian con el
paso del tiempo las dos energías se transforman una en otra.
95
 Se propaga en el espacio en forma de ondas electromagnéticas.
 Su velocidad depende del medio. Para el vacío se determina
c
1
 0 0
mediante así::
0
es la constante dieléctrica del vació y
constante magnética del vacío
0
es la
Origen y propiedades de las ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas se originan sólo por las cargas
eléctricas aceleradas. Una carga inmóvil o en movimiento uniforme
no irradia energía y no genera ondas electromagnéticas.
Las fuentes de ondas electromagnéticas son:
 Naturales – las estrellas, los agujeros negros, los átomos y
las moléculas de las sustancias, los cuerpos de la gente y de
los animales, …
 Artificiales – las antenas (el circuito oscilante), los
láseres, las lámparas, …
Las propiedades de las ondas electromagnéticas son:
 En cada momento el campo eléctrico y el campo magnético son
perpendiculares entre sí y, a su vez, perpendiculares a la
dirección de propagación de la onda: son ondas transversales.
 Se propagan sin soporte material, a diferencia de las ondas
del sonido, por ejemplo. Para explicar cómo se propagan las
ondas electromagnéticas se observa el siguiente modelo: si en
un punto del espacio existe un campo eléctrico variable, de
acuerdo con el tercer fenómeno electromagnético fundamental,
en un punto situado en sus proximidades se inducirá con el
paso del tiempo un campo magnético variable de la misma
frecuencia. De acuerdo con el cuarto fenómeno electromagnético
fundamental, el campo magnético variable inducido crearía a su
alrededor un campo eléctrico variable, y así sucesivamente.
 En vacío su velocidad es la máxima posible, igual a
c  3.108 m/s.
Este resultado obtenido por Maxwell le lleva a postular que la
luz es una onda electromagnética. Hertz lo comprueba con los
experimentos que realiza.
 En todos los otros medios, la velocidad de propagación es
menor y depende de las propiedades eléctricas y magnéticas del
medio:
96
u

c

es la constante dieléctrica del medio y
magnética del medio.

es la constante
 Para calcular el tiempo que tarda una onda electromagnética
cuando se propaga con velocidad c y recorre la distancia s se
utiliza la fórmula de movimiento uniforme:
s  ct
 Se caracterizan mediante su longitud de onda y frecuencia. La
relación entre la longitud de la onda , la frecuencia f y la
c  f
velocidad de propagación en vacío c es:
 No transportan sustancia, sino solamente energía.
Espectro electromagnético
El espectro electromagnético es el conjunto formado por todos los
tipos de ondas electromagnéticas.
Las aplicaciones de las ondas electromagnéticas y los efectos que
producen en los cuerpos que las absorben están en función de su
frecuencia. Debido a ello, sin límites precisos, se clasifican en
los siguientes grupos:
 Ondas de radio. Se generan acelerando cargas en circuitos
oscilantes. Se utilizan en la radio y la televisión. Su
longitud es del orden de varios metros y kilometros. Su
frecuencia está comprendida desde algunos hercios hasta 109 Hz.
Esta región del espectro se divide en cuatro bandas
principales – onda larga, onda media, onda corta y banda de
televisión.
 Microondas. Son ondas de radio de longitud 10-1  10-3 m y de
frecuencia 109  1011 Hz. Se utilizan en las comunicaciones
cósmicas, la televisión, el radar, etc. Los hornos de
microondas son su aplicación doméstica. Cuando se absorben por
los cuerpos tienen efecto térmico.
 Rayos infrarrojos. Se denominan también ondas térmicas. Sus
frecuencias se encuentran en el intervalo de 1.1011 Hz a 4.1014
Hz. Se absorben fácilmente por la materia y proporcionan una
sensación de calor. Tienen muchas aplicaciones: fotografía,
fisioterapia, etc.
97
 Luz visible. La frecuencia es desde 4.1014 Hz (rojo) hasta
8.1014 Hz (violeta). Es la parte del espectro que nuestro ojo
percibe.
 Radiación ultravioleta. Las frecuencias están comprendidas
entre 8.1014 Hz hasta 1.1017 Hz. Su origen se debe a los
electrones acelerados de los átomos y moléculas excitados. El
sol es la fuente más importante de la radiación ultravioleta.
La energía de estos rayos, al interaccionar con los gases de
la atmósfera exterior, produce gran cantidad de iones, lo que
da lugar a la ionosfera. Una gran parte de esta radiación
también es retenida por el ozono de las capas superiores de la
atmósfera. Es decir, solo una parte de esta radiación alcanza
la tierra.
 Rayos X. Su frecuencia es muy elevada, de 1017 Hz a 1019 Hz.
Poseen mucha energía y atraviesan fácilmente la materia
orgánica, mientras que el plomo, el hormigón y otras
sustancias los absorben. Se utiliza en la medicina y en el
análisis estructural de sustancias.
 Radiación gamma. Se emite por los núcleos radiactivos. Su
frecuencia oscila entre 1019 Hz y 1022 Hz. Es una radiación muy
energética y penetrante y por eso es muy peligrosa para los
seres vivos. Se utilizan para destruir tumores, irradiar
alimentos, y otras aplicaciones.
Hay otra clasificación de las radiaciones según los efectos que
provocan cuando se absorben por los cuerpos:
 Radiaciones no ionizantes. Este grupo comprende las ondas de
radio, las microondas, los rayos infrarrojos, la luz visible y
una parte de los rayos ultravioleta. En general, no son
perjudiciales para los organismos, pero dependiendo de su
intensidad y tiempo de exposición pueden causar quemaduras
(los
rayos
ultravioleta
y
las
microondas),
cansancio,
irritaciones e indisposición (las ondas de radio), entre otros
efectos.
 Radiaciones ionizantes. Poseen un alto grado de energía y
provocan transformaciones químicas en las células. Este
efecto, por su parte, lleva a cambios en el funcionamiento de
las células, del metabolismo, de la reproducción de los
organismos,
etc.
La
absorción
de
esta
radiación
es
perjudicial. A ese grupo pertenecen la radiación ultravioleta,
los rayos X y la radiación gamma. También en este grupo se
clasifican las radiaciones alfa (núcleos de helio) y beta
(electrones), aunque no son ondas electromagnéticas sino
partículas emitidas por las sustancias radiactivas. Los que
estén en contacto con las radiaciones ionizantes deben
protegerse de las fuentes adecuadamente: mantenerse lo más
lejos posible, utilizar la fuente durante el menor tiempo
posible, utilizar blindaje de plomo, etc.
Las ondas electromagnéticas no sirven sólo para comunicarnos
entre nosotros; con ellas nos llega también toda la información
procedente del universo. Los telescopios de luz visible, los
radiotelescopios
y
los
dispositivos
que
registran
las
98
irradiaciones de rayos X reciben y procesan las señales
electromagnéticas, emitidas hace millones de años y que nos
permiten estudiar los secretos del universo.
Emisión y recepción de ondas de radio
Como lo hemos explicado ya, los fenómenos eléctricos y
magnéticos están relacionados; en el caso que los campos
eléctrico y magnético son variables, según las ecuaciones de
James Maxwell, ellos pueden transformarse ilimitadamente uno en
otro. El dispositivo donde puede observarse tal transformación se
llama circuito oscilante. Está formado por una bobina y por un
condensador. Inicialmente, el condensador está cargado y entre
sus electrodos hay un campo eléctrico de cierta intensidad. Al
cerrar el circuito, por la bobina empieza a circular una
corriente eléctrica variable que origina un campo magnético
variable. El proceso de transformación del campo eléctrico en
campo magnético y vice versa lleva el nombre de oscilación
electromagnética.
f 
1
2 LC
Es un proceso que se repite en el tiempo, y como tal, se
caracteriza con frecuencia. La frecuencia f de una oscilación
electromagnética depende de la capacidad del condensador C y de
una característica de la bobina, denominada coeficiente de
autoinducción L y se calcula a partir de la expresión:
Desde un punto de vista energético, las oscilaciones que se
pueden producir en un circuito oscilante suponen un intercambio
de energía entre el campo eléctrico y el campo magnético. En este
caso el circuito oscilante es cerrado y la energía irradiada en
el espacio es poca.
Al separar las armaduras del condensador, la energía irradiada al
espacio aumenta y se consigue que el campo electromagnético se
propague por todo el espacio. De tal manera se forman las antenas
emisoras y receptoras de ondas electromagnéticas. Para mantener
las oscilaciones, también se necesita un generador que aporte
energía y que compense las pérdidas debidas a la disipación de
calor.
Las antenas se colocan en lugares elevados y se
orientan hacia la antena emisora.
99
T E RM IN OL OG ÍA
el campo electromagnético – електромагнитно поле
el valor instantáneo – моментна стойност
las ecuaciones de Maxwell – уравнения на Максуел
el campo eléctrico rotacional – вихрово електрично поле
irradiar = emitir en forma de rayos
expulsar = emitir en forma de gases (partículas)
desprender = emitir en forma de calor o rayos
emitir  absorber
la radiación ionizante – йонизиращо лъчение
la radiación no ionizante – нейонизиращо лъчение
los rayos X – рентгенови лъчи
el circuito oscilante – трептящ кръг
la oscilación electromagnética – електромагнитно трептене
el coeficiente de autoinducción – индуктивност. Величина, която
характеризира бобините. Дефинира се, когато се изучава
явлението самоиндукция. Мерната единица на индуктивност в СИ е
хенри (H), в чест на американския учен Джоузеф Хенри.
A C TI VI DA DE S
1. ¿Qué diferencias y semejanzas existen entre el campo eléctrico
y el campo magnético?
2. ¿Cuál es la razón que permite integrar los campos eléctrico y
magnético en el campo electromagnético?
3. ¿Por que los cuatro fenómenos electromagnéticos llevan también
el nombre de “fundamentales”?
4. ¿En qué radica el mérito de James
información sobre su vida y su trabajo.
Maxwell?
Busca
más
5. ¿De qué depende la energía del campo electromagnético?
6. ¿Por qué los trabajos de Hertz son tan importantes para el
electromagnetismo? Busca más información sobre su vida y sus
investigaciones.
7. ¿Cómo se clasifican las ondas electromagnéticas?
8. ¿De qué depende la
electromagnéticas?
velocidad
de
propagación
de
las
ondas
9. ¿Por qué las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el
vacío?
100
10. ¿Cuándo emiten las cargas ondas electromagnéticas? ¿Y campo
magnético?
11. ¿Cómo funciona un horno de microondas? ¿Por qué el tiempo
de cocción en tales hornos está directamente relacionado con
la cantidad de comida?
12. Busca información sobre qué otras aplicaciones tienen las
microondas.
13. El cuerpo humano es un potente emisor de cierto tipo de
ondas electromagnéticas. ¿De qué tipo de ondas se trata? ¿Por
qué la transmisión de dicha onda es fundamental para nuestra
supervivencia?
14. ¿Qué tipos de ondas registran las gafas de visión nocturna?
¿Formula una hipótesis que explique cómo funcionan?
15. ¿Por qué enla medicina para obtener imágenes del interior
del cuerpo en vez de rayos X no se utiliza otro tipo de ondas
electromagnéticas, como los rayos infrarrojos o ultravioleta?
16. Sabiendo que el intervalo de frecuencias de la luz visible
es de 4.1014 Hz a 8.1014 Hz, calcula las longitudes de onda que
corresponden a los colores rojo y violeta.
17. Forma
parejas
relacionando
características indicadas.
1. Rayos X
2.
infrarroja
las
ondas
con
las
A. Se utiliza en las comunicaciones
cósmicas
Radiación B. Le corresponde mayor frecuencia
3.
ultravioleta
4. Microondas
5. Rayos gamma
Rayos C. Le corresponde longitud mayor que
la de la luz visible
D. Ayuda a la síntesis de vitamina D
en el cuerpo humano
E. Se reemplazan por la resonancia
magnética nuclear
18. Explica por qué las emisiones de radio se ven afectadas por
las tormentas eléctricas en la atmósfera.
19. Busca información sobre cómo influye la atmósfera en la
propagación de las ondas de radio – largas, medias y cortas.
20.
Física y salud. Lee el texto y contesta a las preguntas.
101
El
efecto
de
los
campos
electromagnéticos
radiofrecuencia (RF) sobre la salud
de
Hoy en día las fuentes de campos de RF son innumerables y muy
variadas dentro del entorno en el que nos movemos. Entre
ellas, se pueden destacar las siguientes como las más comunes:
monitores y pantallas (3-30 kHz), aparatos de radio de AM (30
kHz – 3 MHz), calentadores industriales por inducción (0,3-3
MHz), termoselladores, aparatos para diatermia quirúrgica (330 MHz), aparatos de radio de FM (30-300 MHz), teléfonos
móviles, receptores de TV, hornos de microondas (0,3-3 GHz),
aparatos de radar, dispositivos de enlace por satélite,
sistemas de comunicaciones por microondas (3-30 GHz) y
radiaciones solares (3-300 GHz). Se distinguen las siguientes
situaciones:
Campos de RF por encima de los 10 GHz. Estas radiaciones son
absorbidas por la superficie de la piel y es muy poca la
energía que llega a los tejidos internos. La exposición a
estos campos se mide fundamentalmente en términos de densidad
de potencia: en vatios por metro cuadrado (W/m2). Para que a
estas frecuencias tan elevadas dentro de la radiofrecuencia se
produzcan efectos perjudiciales para la salud, como cataratas
en el ojo o quemaduras cutáneas, se requieren densidades de
potencia superiores a 1000 W/m2. Dichas densidades no existen
en un entorno propio de la vida diaria, sino que se suelen
dar en las proximidades de radares muy potentes, zonas en las
que está prohibida la presencia humana.
Campos de RF entre 1 MHz y 10 GHz. Estas frecuencias, al
contrario de lo que ocurre en el caso anterior, penetran en
los tejidos expuestos, y producen un calentamiento de los
mismos debido a la absorción energética de la señal. La
profundidad de penetración depende de la frecuencia del campo
y crece conforme decrece la frecuencia de la radiación. Dicha
profundidad depende asímismo de las propiedades del tejido: la
composición dieléctrica – los huesos, con menor contenido de
agua, absorben menor cantidad de la energía que los músculos;
el tamaño del tejido en relación a la longitud de la onda a la
que está expuesto; la forma, la orientación, la geometría del
tejido con respecto de la radiación. La absorción de energía
de los campos por parte de los tejidos se mide según la tasa
específica de absorción (SAR: Specific Absorption Rate) en una
masa de tejido dada. La unidad de dicha tasa son vatios por
kilogramo de masa (W/kg). Para que se produzcan efectos
adversos para la salud en personas expuestas a este rango de
frecuencias son necesarios valores del SAR superiores a 4
W/kg. Estos niveles se encuentran a decenas de metros de
potentes antenas transmisoras de FM ubicadas en altas torres,
siendo dichas áreas inaccesibles. En este caso, la mayor parte
de los efectos perjudiciales se asocian a calentamiento
inducido, cuyo resultado es aumento superior a 1 ºC de la
temperatura del tejido o del propio cuerpo. El calentamiento
102
inducido
en
tejidos
corporales
puede
provocar
varias
respuestas,
tanto
fisiológicas
como
termorreguladoras,
incluyendo una menor capacidad para realizar tareas tanto
físicas como mentales. El calentamiento inducido puede afectar
al desarrollo del feto. Se sabe que cuando la temperatura del
feto aumenta de 2 a 3 ºC durante horas, se pueden producir
malformaciones. El calentamiento inducido por radiación
electromagnética de este rango puede afectar la fertilidad y
favorecer la aparición de opacidades oculares (cataratas).
Campo de RF por debajo de 1 MHz. Este tipo de campo no produce
calentamiento significativo, sino que induce corrientes y
campos eléctricos en los tejidos, los cuales se miden en
términos de densidad de corriente en amperios por metro
cuadrado (A/m2). Como sabemos, en el funcionamiento normal y
correcto del ser humano, las reacciones químicas llevan
asociados unos movimientos de cargas y por tanto unas
determinadas
corrientes
eléctricas.
Se
calcula
que
la
intensidad de dichas corrientes es de unos 10 mA/m2. Para que
las corrientes inducidas por los campos del tercer grupo
interfieran en el normal funcionamiento del cuerpo humano, han
de ser de al menos 100 mA/m2, pudiendo producir contracciones
involuntarias de los músculos.
Los estudios experimentales con ratones vivos o con cultivos
de
células
sanguíneas
humanas
expuestos
a
diversas
intensidades de frecuencias de los tres grupos ofrecen datos
contradictorios: algunos de los resultados indican daños
genéticos, rotura de bandas ADN en células nerviosas o
alteraciones en el encefalograma. Otros autores no detectan
efectos genotóxicos o daños estructurales y concluyen que las
RF no son mutagénicas. Sin embargo, en la mayoría de los casos
se distinguen las RF que generan hipertermia como más
perjudiciales que las otras frecuencias.
20.1 Según
el
texto,
los
efectos
de
las
radiaciones
electromagnéticas dependen de:
a) La frecuencia de la radiación.
b) La densidad de la corriente inducida.
c) La edad de la persona.
d) El grado de absorción.
e) El sexo de la persona.
f) La densidad de potencia de la radiación electromagnética.
20.2 Según el texto:
a) Los valores peligrosos de las radiaciones se alcanzan sólo
en las proximidades de los transmisores a los que está
prohibido el acceso.
b) A cada paso estamos expuestos a radiaciones perjudiciales y
tenemos que reducir el uso de dispositivos que emiten o
funcionan con radiofrecuencias.
103
c) La tendencia es que aumenten las
malformaciones
causadas
por
electromagnéticas.
enfermedades y las
las
radiaciones
20.3 Según el texto, el efecto de calentamiento se observa en el
rango de frecuencias:
a) Hasta 1MHz.
b) Hasta 10GHz.
c) Por encima de 10 GHz.
20.4 Según el texto, la distancia hasta la torre emisora:
a) Siempre es un factor muy importante.
b) Es importante sólo cuando la persona está por debajo de la
emisora.
c) No debe tomarse en cuenta.
20.5 El calentamiento de los tejidos
siguientes efectos:
a) Mayor capacidad para realizar tareas
b) Afectar el desarrollo del feto
c) Contracción involuntaria de músculos
d) Opacidades oculares
21.
puede
provocar
los
Escribe un resumen del texto en quince líneas.
22. Representa en un esquema la información contenida en el
texto.
21. IN TE RA CCI Ó N EL EC TR OMA G NÉ TI CA –
E J ER CI CI OS DE RE VI SI ÓN
1. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
Explica por qué o da un ejemplo.
A. El campo magnético alrededor de un imán cilíndrico es
uniforme.
B. El campo magnético actúa sobre todas las cargas eléctricas
tal y como lo hace el campo eléctrico.
C. Entre la tormenta magnética y el sol hay relación.
D. Oersted formula una ley de la interacción entre imanes que
lleva su nombre.
E. Entre una aguja magnética y un elemento de corriente hay
relación.
F. En el motor eléctrico hay un imán.
G. Las
propiedades
magnéticas
de
una
sustancia
están
relacionadas con sus átomos.
H. La fuerza magnética siempre es paralela a la inducción del
campo magnético, tal y como sucede con la fuerza eléctrica.
I. Las sustancias ferromagnéticas no se magnetizan cuando
están en un campo magnético.
104
J. Hay lugares de la tierra donde la aguja magnética no se
puede utilizar.
K. El movimiento de partículas cargadas en un campo magnético
tiene una utilidad práctica.
L. El sentido de la fuerza magnética se determina por una
regla especial.
M. La inducción del campo magnético siempre aumenta cuando
penetra en una sustancia.
N. La aurora boreal tiene relación con el campo magnético
terrestre.
O. Los transformadores funcionan tanto con corriente alterna
como con corriente continua porque la corriente siempre
origina un campo magnético.
P. El funcionamiento del motor eléctrico se basa en la Ley de
Ampère.
Q. Sobre la magnetización influye sólo la estructura de la
sustancia.
R. La inducción magnética se observa siempre en un campo
magnético.
S. Maxwell emitió por primera vez una onda electromagnética.
T. La luz visible y las ondas de radio se describen mediante
iguales magnitudes.
U. A las ondas largas les corresponde baja frecuencia.
2. Rellena la tabla resumiendo los conocimientos sobre el campo
magnético y el campo eléctrico
Objeto
Campo eléctrico
Campo magnético
Se origina por …
Actúa sobre …
Se estudia
mediante el
modelo
Se representa
gráficamente
mediante
Características
principales
Magnitud mediante
la cual se
detecta; sus
particularidades
La síntesis de
los dos
3. Explica los conceptos:
A. Estructura de dominios –
……
B. Corriente inducida – ………
C. Hierro dulce – ………
D. Transformador reductor –
………
E. Estátor – ………
105
F. Radiación
ionizante
………
G. Imán permanente – ………
H. Bobina – ………
I. Inducción
electromagnética – ……
J. Inducción
magnética
………
–
K. Elemento de corriente –
………
L. Tormenta magnética – ………
M. Espectro
electromagnético – ……
N. Campo rotacional – …………
–
4. Enumera cronológicamente los descubrimientos más importantes y
sus autores en el campo de estudio de la interacción
electrostática, la corriente eléctrica y la interacción
electromagnética.
5. Escribe
un
comentario
sobre
cómo
influyeron
estos
descubriminetos
en
nuestra
vida
diaria.
Apoya
tus
razonamientos con datos. Da tu opinión sobre el que consideres
más importante de estos descubrimientos.
6. Ordena los siguientes razonamientos por su relación causa →
efecto. Inventa y realiza un esquema que represente las
relaciones.
A. Las cargas en movimiento originan un campo magnético.
B. En las sustancias diamagnéticas los campos de los
electrones se compensan.
C. Cada electrón realiza movimientos en el átomo.
D. Al aumentar la temperatuera el movimiento térmico se
intensifica.
E. Los átomos de algunas sustancias no poseen su propio campo
magnético.
F. Los átomos de algunas sustancias poseen su propio campo
magnético.
G. En las sustancias paramagnéticas el campo magnético externo
aumenta.
H. El hierro y sus aleaciones tienen estructura de dominios.
I. Las propiedades magnéticas de las sustancias dependen de la
estructura y de la temperatura.
J. La magnetización de las sustancias desaparece cuando
aumenta la temperatura.
7. Calcula la corriente que debe circular por un conductor de 20
cm de longitud, dispuesto perpendicularmente a un campo
magnético de inducción 10 mT, para que actúe sobre él una
fuerza máxima de valor 10 mN.
8. Por un conductor rectilíneo circula una corriente de 10 A. La
inducción magnética a distancia r del conductor es 0,02 T.
Calcula a qué corriente la inducción magnética va a ser 0,03 T
a distancia 3r.
48
9. Calcula cuántas veces van a cambiar las pérdidas térmicas de
una línea de transporte de corriente si la misma potencia se
transmite con un voltaje 3 veces mayor que el inicial.
10. Una partícula cargada se mueve perpendicularmente a las
líneas de inducción en un campo magnético uniforme. Determina
cómo va a cambiar la fuerza magnética que actúa sobre la
partícula si su velocidad aumenta 4 veces.
11. El arrollamiento primario de un transformador tiene 300
espiras. Calcula cúantas son las espiras del arrollamiento
secundario si la corriente que pasa por él es 4 veces más
intensa que en el arrollamiento primario.
12. Un haz de partículas entra en un campo magnético
perpendicularmente a las líneas de inducción y se desvía de su
trayectoria inicial tal como se representa en las figuras.
Determina el signo de las cargas en movimiento.
13. *Un grupo de excursionistas lleva consigo una brújula. Al
utilizarla los estudiantes no advierten que a 8 metros por
encima de ellos hay una línea de alta tensión por la que
circula una corriente de 150 A. ¿Es relevante el dato?
Considera que el componente horizontal del campo magnético
terrestre es aproximadamente 10-5 T.
14. *Un ion de 58Ni, de carga 1,6.10-19 C y de masa 9,6.10-26 kg
se acelera desde el estado de reposo pasando por una zona en
la que existe una diferencia de potencial de 3000 V que es la
que lo acelera. A continuación, entra en otra zona donde
únicamente existe un campo magnético uniforme de inducción
0,12 T, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido
hacia arriba.
a) Representa el caso mediante un esquema.
b) Calcula la velocidad que posee el ion tras ser acelerado.
c) Determina el radio de curvatura de la trayectoria del ion
en la zona del campo magnético.
15. Busca en la sopa de letras los cinco conceptos que tienen
el siguiente significado:
 La onda mediante la cual
hablamos por el teléfono
móvil
 Los rayos registrados por
las gafas de visión nocturna
 El
origen
del
campo
electromagnético
 El
campo
originado
por
cargas inmóviles
 Un dispositivo que aumenta o
reduce el voltaje
107
O
C
I
T
Á
T
M
P
I
N
F
R
T
R
R
C
G
Q
Z
A
S
A
A
A
S
H
H
R
O
N
D
R
O
J
O
R
R
S
I
G
E
L
E
C
T
F
O
A
Y
X
Q
K
W
O
O
A
R
O
D
A
M
R
N
D
En esta unidad vas a estudiar
 Qué es un sistema oscilante y qué tipos existen
 Qué efectos beneficiosos y qué efectos
perjudiciales tiene la resonancia
 Cómo se propagan las ondas materiales
 Qué fenómenos ondulatorios existen
 De qué depende si vas a oír un sonido
 Qué aplicaciones tiene el ultrasonido
108
22. LA O SC ILA C IÓ N AR MÓ NIC A S IM PL E.
M A GN IT UD ES . E N ER GÍ A. R ESO N AN CI A
En la vida cotidiana estamos rodeados de multitud de
fenómenos ondulatorios: las vibraciones de las cuerdas de la
guitarra, la propagación de las olas sobre la superficie del
agua, las ondas sísmicas que se producen durante un terremoto,
la interferencia de dos sonidos, las vibraciones de las cuerdas
vocales, etc. Los fenómenos ondulatorios mencionados se componen
de oscilaciones elementales, realizadas por las partículas del
medio. Estas oscilaciones se transmiten de partícula a partícula
y se propagan en el espacio en forma de ondas materiales. En la
unidad anterior ha sido mencionado el otro grupo de ondas – el
de las electromagnéticas.
La oscilación armónica simple
Decimos
que
un
cuerpo
oscila
(vibra)
cuando
se
mueve
periódicamente alrededor de una posición fija denominada
posición de equilibrio. La fuerza que actúa durante este
movimiento se llama fuerza recuperadora y está siempre dirigida
hacia la posición de equilibrio.
En general, existen dos tipos de sistemas oscilantes:
 El péndulo matemático. Consiste en una bolita colgada de un
hilo inelástico (de longitud invariable) (Fig. 30). Cuando la
bolita se desvía de su posición de equilibrio a un ángulo
pequeño (de unos cuantos grados), el sistema empieza a moverse
alrededor de esta posición. Las magnitudes que describen el
movimiento del péndulo son la longitud de la cuerda y la
aceleración gravitatoria.
 El péndulo de resorte. Se compone de un cuerpo que está
suspendido de un muelle. El cuerpo también empieza a oscilar
cuando se desvía de su posición de equilibrio y se deja en
libertad
(Fig.31).
Las
magnitudes
que
describen
este
movimiento son la masa del cuerpo y el coeficiente de
elasticidad del muelle.
109
Magnitudes que caracterizan la oscilación
Para determinar este tipo de movimiento periódico se utilizan
las siguientes magnitudes:
 La elongación y(t). Es la distancia y, medida desde el punto
de equilibrio, en la que se encuentra el objeto oscilante en
cada momento t.
 La fuerza recuperadora. Siempre está orientada hacia la
posición de equilibrio. En cada momento su valor es
directamente proporcional a la elongación.
F = ky
k es una constante de proporcionalidad. En el caso de un
péndulo de resorte, k (N/m) es el coeficiente de elasticidad
del resorte.
 La amplitud A (m). Es la elongación máxima, es decir la
distancia entre la posición de equilibrio (p. O) y la
desviación máxima del cuerpo.
 El periodo T (s). Es el tiempo necesario para realizar una
oscilación completa.
 Cuando oscila un péndulo de resorte, caracterizado por la
masa del cuerpo m y el coeficiente de elasticidad del
muelle k, su periodo se calcula mediante la fórmula:
m
k
T  2
 Cuando oscila un péndulo matemático, caracterizado por la
longitud de la cuerda l y la aceleración gravitatoria g, su
período es:
l
g
T  2
 La frecuencia f (Hz). Es el número de oscilaciones realizadas
por unidad de tiempo (1 s). Es la inversa del periodo. Se
utiliza la relación conocida
f 
1
T
 La velocidad v (m/s). Observando la oscilación de un péndulo
notaremos que su sentido de movimiento cambia en los dos
puntos extremos de la trayectoria. Eso, por su parte,
significa que la velocidad en dichos puntos se hace igual a
110
cero. El cuerpo oscilante pasa por la posición de equilibrio
con una velocidad máxima.
 La aceleración a (m/s2). En todos los momentos del movimiento
sobre el cuerpo que vibra actúa una fuerza recuperadora F =
ky. Del segundo principio de Newton tenemos que F = ma. Por
consiguiente,
ky  ma  a 
k
y
m
Se observa que la aceleración no es constante y es directamente
proporcional a la elongación del cuerpo.
Tipos de oscilaciones
Las oscilaciones pueden clasificarse tomando en cuenta los
cambios de la amplitud o la existencia de una influencia
externa.
 Las oscilaciones amortiguadas (Fig. 32.b). Por causa de las
fuerzas de resistencia y del rozamiento la amplitud de las
oscilaciones disminuye con el tiempo. Durante cada movimiento
una parte de la energía mecánica se gasta para superar esas
fuerzas.
 Las oscilaciones no amortiguadas (Fig. 32.a). La amplitud es
constante porque en el sistema se aporta energía que compensa
las pérdidas.
 Las oscilaciones naturales. Cada sistema oscilante, dejado
solo, sin influencias externas, realiza estas oscilaciones. Su
frecuencia y periodo dependen de los parámetros del sistema (m
y k para el péndulo de resorte; l y g para el péndulo
matemático).
 Las oscilaciones mantenidas. Se efectúan cuando sobre los
cuerpos del sistema se aplica una fuerza externa. Tal fuerza
puede mantener la amplitud invariable con el tiempo y observar
oscilaciones
no
amortiguadas.
Si
esta
fuerza
actúa
periódicamente con cierta frecuencia, el movimiento del
sistema oscilante empieza a realizarse con esta misma
frecuencia.
Transformación de la energía durante una oscilación
armónica. Energía potencial elástica.
Para producir vibraciones en un sistema oscilante es necesario
desviar el sistema de su estado de equilibrio. El agente externo
111
realiza un trabajo que comunica al sistema cierta cantidad de
energía. Ella, a continuación, se conserva o disipa, según la
existencia de fuerzas de rozamiento y de resistencia.
Observemos el péndulo de resorte, dispuesto horizontalmente para
no tomar en cuenta la influencia de la fuerza de gravedad (Fig.
31). Consideremos, también, que no hay rozamiento entre el suelo
horizontal y el cuerpo. Al deformar el muelle del péndulo, la
masa empieza a moverse. Cuanto más deformado (estirado o
comprimido) esté el muelle, tanto mayor puede ser la velocidad
del cuerpo atado.
El muelle deformado se caracteriza por la energía potencial
elástica. Esta energía es igual al trabajo realizado para
deformar (comprimir o estirar) el muelle.
La energía potencial elástica es directamente proporcional al
cuadrado de la deformación del resorte y al coeficiente de
elasticidad.
E POT  E ELASTICA 
1
kx 2
2
Cuando oscila un péndulo matemático, la energía potencial es de
origen gravitatorio y se halla con la fórmula ya conocida
E POT  EGRAVIT  mgh
El cuerpo oscilante se mueve y posee energía cinética. La
energía cinética se
expresa mediante la fórmula
ECINETICA 
1
mv 2
2
En cada momento, la energía mecánica del sistema oscilante es
igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial
elástica.
EMEC  ECIN  EPOT 
¿?
1
1
mv 2  kx2
2
2
Analiza el movimiento del péndulo de resorte y del péndulo
matemático y razona cuándo el valor de la energía cinética
es mínimo y cuándo es máximo. ¿Cómo cambia al mismo tiempo
la energía potencial?
Durante el movimiento periódico del péndulo se produce una
transformación
de
las
energías:
la
energía
cinética
se
112
transforma en energía potencial y viceversa. La energía cinética
es de valor máximo cuando el cuerpo pasa por la posición de
equilibrio. En el mismo momento la energía potencial es cero. La
energía cinética es cero en los puntos más desviados donde
cambia el sentido de movimiento del cuerpo y en estos puntos la
energía potencial es máxima. En los casos reales, cuando actúan
las fuerzas de resistencia y de rozamiento, una parte de la
energía mecánica del sistema oscilante se gasta en vencer estas
fuerzas externas. Las oscilaciones son amortiguadas. Para
mantenerlas no amortiguadas se debe compensar la pérdida de
energía.
El fenómeno de la resonancia
Se
comprueba
que
cuando
sobre
el
sistema
oscilante
periódicamente actúa una fuerza externa las oscilaciones
empiezan a realizarse con la frecuencia de esta fuerza. Son las
oscilaciones mantenidas que pueden ser no amortiguadas.
La resonancia es un fenómeno que ocurre cuando la frecuencia de
las oscilaciones mantenidas coincide con la frecuencia de las
oscilaciones naturales. Se observa un aumento brusco de la
amplitud de las vibraciones.
La resonancia encuentra varias aplicaciones técnicas pero
también
puede
ser
peligrosa
para
las
personas.
Las
construcciones de edificios, puentes y máquinas, etc. se
proyectan de tal manera que los periodos de sus oscilaciones
naturales son diferentes de las oscilaciones mantenidas que
aparecen durante su funcionamiento.
T E RM IN OL OG ÍA
еl fenómeno ondulatorio – вълново явление
la oscilación armónica simple – просто хармонично трептене
la posición de equilibrio – равновесно положение
оscilar = vibrar – трептя
la oscilación = la vibración – трептене
la fuerza recuperadora – връщаща сила
la onda sísmica – сеизмична вълна
el sistema oscilante – трептяща система
el péndulo matemático – математично махало
el péndulo de resorte – пружинно махало
la cuerda inelástica – неразтеглива нишка
la oscilación natural – собствено трептене
la oscilación mantenida – принудено трептене
la oscilación amortiguada – затихващо трептене
la oscilación no amortiguada – незатихващо трептене
la
frecuencia
natural
–
собствена
честота
(честота
собствените трептениия)
estirar = alargar = aumentar la longitud – опъвам, удължавам
113
на
estirar ≠ comprimir
disipar ≠ conservar
la resonancia – резонанс
A C TI VI DA DE S
1. Explica en qué se diferencian la oscilación del péndulo de
resorte y el movimiento de una bolita lanzada horizontalmente.
2. Da ejemplos de sistemas oscilantes que se encuentran en la
técnica.
3. Explica por qué el movimiento que se realiza durante una
oscilación no amortiguada no es uniforme, aunque se recorra
igual distancia en igual tiempo Explica y analiza las etapas
de tal movimiento.
4. Completa los espacios en blanco de la tabla, escribiendo el
concepto o la definición correspondiente.
Concepto
Definición
El péndulo matemático …………………..……
………………………
El péndulo de resorte
Una fuerza orientada siempre hacia la
posición de equilibrio.
…………………………
La amplitud
…………………………
La
oscilación ……………………..……
amortiguada
……………………
El tiempo necesario para realizar una
oscilación
5. Cuatro bolitas están colgadas de cuatro
hilos
inelásticos,
tal
como
se
representa en la figura. Todos los hilos
terminan sobre el soporte SS’. Dos de
los hilos tienen igual longitud. Se
desvía la bolita A de su posición de
equilibrio
y
se
deja
que
realice
oscilaciones. Analiza qué va a suceder
con las otras bolitas. ¿Cuál es la
causa?
6. ¿Cómo cambian la velocidad y la aceleración
oscilación? ¿Cuándo aumentan, cuándo disminuyen?
durante
7. ¿Qué es lo característico de la fuerza recuperadora?
114
una
8. ¿Cómo se determina la posición de equilibrio de un sistema
oscilante?
9. ¿Por qué durante una oscilación amortiguada la
mecánica disminuye? ¿Dónde “desaparece” la energía?
10.
Busca información sobre los efectos
efectos negativos de la resonancia.
positivos
energía
y
los
11.
Determina en qué relación están los periodos de dos
péndulos matemáticos de longitudes l y l/2, respectivamente.
12.
Determina si van a cambiar y cómo (cuántas veces van a
aumentar o disminuir) las magnitudes que caracterizan la
oscilación de un péndulo de resorte si la amplitud aumenta dos
veces. Utiliza la tabla:
Magnitud
Frecuencia
Velocidad máxima
Aceleración
máxima
Energía mecánica
Periodo
¿Qué va a suceder?
13.
Cada máquina, construcción, motor, órgano, molécula, etc.
presenta un sistema oscilante y se caracteriza por su
frecuencia natural. Junto a cada uno de los ejemplos de
sistemas oscilantes siguientes, escribe la fuerza externa que
actúa y provoca las oscilaciones mantenidas.
Sistema oscilante
Ejemplo:
El
motor
combustión interna
El puente
Actúa una fuerza causada por…
de El
movimiento
periódico
del
émbolo en el cilindro.
El corazón
El ascensor
El rascacielos
Los árboles en un bosque
El barco
14. Un cuerpo oscilante realiza 100
Determina su periodo de oscilación.
oscilaciones
en
50
s.
Sol.: 0,5 s
115
15. Un cuerpo oscila con amplitud de 10 cm y periodo de 2 s.
¿Qué distancia recorre el cuerpo en 1 min?
Sol.: 12 m
16. Un péndulo tiene una frecuencia de 5 Hz. ¿Cuántas veces
pasa por su posición de equilibrio en un tiempo de 0,5 min?
Sol.: 300 veces
17. Un
péndulo
de
resorte
tiene
una
amplitud
de
las
oscilaciones igual a 10 cm. Determina el valor mínimo y el
valor máximo de la fuerza recuperadora. El coeficiente de
elasticidad del muelle es 10 N/m.
Sol.: 0 N; 1 N
18. ¿Cómo debe cambiar la longitud de un péndulo matemático
para disminuir su periodo 4 veces?
Sol.: disminuir 16 veces
19. ¿Cómo debe cambiar la longitud de un péndulo matemático
para aumentar su frecuencia 5 veces?
20. Un péndulo de resorte se pone en un campo electrostático
uniforme dispuesto verticalmente. ¿Va a cambiar o no su
periodo de oscilación?
21. La
bolita
de
un
péndulo
matemático
se
electriza
positivamente
y
el
péndulo
se
coloca
en
un
campo
electrostático uniforme dispuesto verticalmente hacia abajo.
¿Va a cambiar o no el periodo de oscilación del péndulo?
22. Un péndulo de resorte de masa m realiza n oscilaciones en
un tiempo igual a t. Escribe una fórmula para determinar el
coeficiente de elasticidad del muelle.
23. Una pesa está colgada de un resorte. Se nota que en la
posición de equilibrio el alargamiento del muelle es 20 cm,
medidos respecto a la longitud normal (no estirada) del
muelle. Determina el periodo de este péndulo. Toma g ≈ 10
m/s2.
Sol.: ≈ 0,9 s
24. Calcula la longitud inicial de un péndulo matemático si se
observa que su periodo cambia 3 veces cuando su longitud
aumenta con 40 cm.
Sol.: 20 cm
25. Un péndulo de resorte tiene un periodo de 2 s y una
amplitud de las oscilaciones igual a 5 cm. Determina la
aceleración máxima del péndulo.
Sol.: 0,5 m/s2
116
26. Un péndulo de resorte oscila con frecuencia 5 Hz. Determina
el coeficiente de elasticidad del muelle si la masa del cuerpo
colgado es de 30 g.
Sol.: ≈ 30 N/m
27. Dos péndulos matemáticos realizan 10 oscilaciones y 6
oscilaciones, respectivamente, en igual tiempo. La diferencia
en sus longitudes es de 16 cm. Calcula cada una de las
longitudes de los dos péndulos.
Sol.: 9 cm, 25 cm
28. ¿Cómo cambiará el periodo de oscilación de un péndulo
matemático si se traslada de la Tierra a la Luna? La masa de
la Luna es 81 veces menor que la masa de la Tierra y el radio
de la Tierra es 3,7 veces mayor que el radio de la Luna.
Pista: Utiliza la Ley de Newton de la gravitación universal F
= γMm/R2 y determina la variación de la aceleración
gravitatoria.
Sol.: El periodo va a aumentar 2,4 veces
29. Un astronauta se encuentra en un planeta desconocido y
observa que el periodo de las oscilaciones de un péndulo
matemático es 3 veces mayor que el periodo del mismo péndulo
sobre la Tierra. Calcula la aceleración gravitatoria de este
planeta, tomando como referencia la de la tierra: g = 9,8
m/s2.
30. Cuando se lanza una nave espacial verticalmente hacia
arriba, se nota que el periodo de un péndulo matemático
disminuye dos veces en comparación con el periodo que presenta
cuando la nave está inmóvil. Determina la aceleración de la
nave, tomando g = 10 m/s2.
Sol.: 30 m/s2
31. Si aceptamos que los movimientos que realiza el corazón son
oscilaciones con una amplitud de 2 mm, determina su
aceleración máxima si el latido del corazón es 80 golpes por
minuto.
Sol.: 0,14 m/s2
32. Comprueba que el trabajo realizado por la fuerza elástica
durante el periodo de una oscilación armónica es igual a cero.
33. Una bolita está colgada de un hilo inelástico y realiza
oscilaciones no amortiguadas. Determina a qué altura se
elevará la bolita si su velocidad máxima es vMAX = 2 m/s
Sol.: ≈ 20 cm
34. Cuando realiza oscilaciones no amortiguadas la energía
mecánica de un péndulo es de 10 J. Determinar el valor de la
energía potencial elástica en los casos siguientes:
a) La energía cinética del péndulo es 3 J.
117
b) El péndulo alacanza su desviación máxima.
c) El péndulo pasa por la posición de equilibrio.
d) El péndulo pasa por la posición y = A/2.
35. Indica si las afirmaciones siguientes son verdaderas o
falsas. Explica por qué.
A. La amplitud demuestra el valor del periodo.
B. Lo que tienen en común las oscilaciones mantenidas y las
naturales es que las fuerzas aplicadas son periódicas.
C. La frecuencia de un péndulo matemático colocado sobre la
superficie de la Luna es menor que la frecuencia sobre la
Tierra.
D. Cuando una oscilación es no amortiguada, la amplitud no
cambia y se recorre siempre la misma distancia durante un
periodo. Por consiguiente, la aceleración es cero.
E. El periodo de un péndulo de resorte puede cambiar cuando
cambia la longitud del resorte.
F. Durante una oscilación armónica la energía mecánica siempre
es constante.
G. Durante una oscilación armónica la energía cinética y la
energía
potencial
tienen
valores
máximos
cuando
la
elongación es máxima.
H. Un péndulo matemático realiza 20 oscilaciones en 40 s. Para
que realice el mismo número de oscilaciones en 1 min
debemos disminuir su longitud.
I. Un péndulo de resorte realiza 20 oscilaciones en 40 s. Para
que realice el mismo número de oscilaciones en 1 min
debemos aumentar la masa de la bolita.
36. Experimento
 Objetivo: Determinar la aceleración gravitatoria utilizando un
péndulo matemático.
 Material
necesario: Un péndulo matemático de longitud
variable, una cinta métrica, un cronómetro.
 Planteamiento del problema:
Según la fórmula del periodo del péndulo matemático, la
aceleración gravitatoria puede expresarse como
Es decir, para determinar la aceleración gravitatoria es
l
g  4 2 2
T
necesario medir la longitud de la cuerda y determinar el periodo
correspondiente a esa longitud.
El periodo T se determina cuando se mide el tiempo t de mayor
número de oscilaciones N y se calcula
T 

t
N
Procedimiento:
 Dibuja la tabla donde vas a escribir los resultados de las
mediciones.
118
№
l, m
N
t1, s
t2, s
t3, s
t, s
T, s
g,
m/s2
1.
2.
3.
4.
 Mide la longitud l1 del
tabla.
 Desvía el péndulo a un
oscilar.
 Mide el tiempo t1 en
oscilaciones y apunta el
veces más el tiempo t2 y
t
péndulo y apunta el valor en la
ángulo menor de 10º y lo dejas
el cual el péndulo realiza 10
valor en la tabla. Mide otras dos
t3 en la longitud dada y halla la
t1  t 2  t 3
3
media aritmética t de los valores.
 Repite las medidas anteriores con otras longitudes del
péndulo l2, l3, l4.
 Calcula el periodo de las oscilaciones que corresponde a
cada longitud.
 Calcula las valores de la aceleración gravitatoria g1, g2,
etc.
 Calcula la media aritmética de los valores de la
aceleración gravitatoria.
g1  g 2  g 3  g 4
4
Conclusiones:
Formula
y
escribe
las
conclusiones
del
experimento.
Si
encuentras
desviaciones
del
resultado
esperado, piensa y explica a qué se deben.
g

23. ON DA S MAT E RI AL ES
Definición de una onda material. Propiedades.
Una
onda
material
representa
una
perturbación
de
las
características de un medio elástico, que se produce en un punto
de dicho medio – el foco de la onda – y avanza por él,
transmitiéndose de partícula a partícula.
 El modelo que se utiliza para describir la propagación de las
ondas materiales se llama “medio elástico”. Se representa
mediante bolas diminutas unidas por resortes (son las
partículas del medio y las fuerzas de interacción entre
ellas). Ningún medio material es perfectamente elástico. Las
119
partículas siempre rozan entre sí, de modo que una parte de la
energía transmitida disipa en forma de calor.
 La pérdida de energía se traduce, al igual que en el caso de
las vibraciones, en una atenuación o amortiguamiento de las
ondas.
 Las ondas materiales no se pueden propagar en medios sin
partículas (en el vacío) a diferencia de las ondas
electromagnéticas.
 Las partículas se desplazan únicamente alrededor de su
posición de equilibrio y el movimiento ondulatorio no implica
transporte de materia de un punto a otro.
 Se transporta solamente energía.
 Para originar un movimiento ondulatorio se necesita un impulso
inicial que desvíe las partículas de sus posiciones no
perturbadas (un grito, una piedra lanzada al agua, un estirón
del muelle o de la cuerda etc.).
 En el caso de oscilaciones armónicas de las partículas, las
ondas también son armónicas (Fig. 33).
 Las ondas poseen doble periodicidad: en el tiempo, contada
mediante el periodo T y en el espacio, contada mediante la
longitud de la onda .
Clasificación de las ondas
 Según la fuente que las origina – ondas materiales y ondas
electromagnéticas.
 En relación con el ámbito de propagación – monodimensionales
(en las cuerdas o en los muelles, a lo largo de una sola
dirección), bidimensionales (se propagan en las direcciones de
un plano o sea, una superficie) y tridimensionales.
 Según la periodicidad de las perturbaciones que las originan –
periódicas y no periódicas;
 Según la dirección de propagación comparada con la dirección
de oscilación de las partículas – longitudinales (Fig. 34 a) y
transversales (Fig. 34 b).
En los líquidos y gases se propagan sólo ondas longitudinales,
en los sólidos se propagan longitudinales y transversales.
120
 Según el cambio de la amplitud con el tiempo – ondas no
amortiguadas y ondas amortiguadas;
 Según la forma geométrica del frente de la onda – circulares,
planas, esféricas, etc. El frente se obtiene cuando, en un
momento dado, unimos con una línea los puntos alcanzados por
la perturbación.
Velocidad de propagación
Cuando se observa cómo avanza la onda propagándose en un
espacio homogéneo e isótropo, se puede ver que tras cierto
intervalo de tiempo (un periodo T) la onda siempre recorre igual
espacio (equivalente a la longitud de la onda ). Es decir, se
acepta que la onda avanza uniformemente alejándose del foco.
Entonces, la velocidad de propagación de la onda es:
v

T
 f
La velocidad de propagación de las ondas materiales depende de
las características elásticas del medio y de la temperatura.
En el caso de medios gaseosos, como el aire, las vibraciones se
transmiten de un punto a otro a través de los choques entre las
partículas. Cuanto mayor sea la densidad del gas, tanto mayor
será la velocidad de la onda material en él. En los sólidos, las
partículas tienen posiciones fijas y son las fuerzas de
interacción las que se encargan de propagar la perturbación y la
velocidad es mayor. Aumentando la temperatura, la velocidad de
propagación también aumenta.
En la tabla se dan algunos medios y la velocidad de propagación
del sonido en ellos.
Velocidad del sonido, m/s
Sólidos (20 ºC)
Granito
6000
Líquidos (20 ºC)
Gases (0 ºC)
Agua dulce
1493
Aire
331
121
Hierro
5130
Cobre
3750
Plomo
Agua de mar
1533
Queroseno
1315
Mercurio
1450
1230
Oxígeno
317
Nitrógeno
339
Vapor (100 ºC)
405
T E RM IN OL OG ÍA
homogéneo, a – que tiene igual densidad en todas direcciones –
хомогенен
isótropo, a – que tiene iguales propiedades en todas direcciones
– изотропен
оnda material = onda mecánica – механична вълна
оnda armónica – хармонична вълна
perturbar – смущавам, въздействам, извеждам от спокойно
състояние
la perturbación – смущение, въздействие
el medio elástico = el medio deformable – еластична среда
la atenuación de la onda = el amortiguamiento de la onda –
затихване на вълната
la onda monodimensional – едномерна вълна
la onda bidimensional – двумерна (повърхностна, плоска) вълна
la onda tridimensional – тримерна (обемна) вълна
la onda transversal – напречна вълна
la onda longitudinal – надлъжна вълна
el frente de la onda – фронт на вълната
la velocidad de propagación – скорост на разпространение
A C TI VI DA DE S
1. ¿Cuáles son las condiciones necesarias para la propagación de
una onda material?
2. ¿En qué se parecen y en qué se diferencian
transversales y las ondas longitudinales?
las
ondas
3. ¿Por qué en
velocidad?
con
mayor
los
sólidos
las
4. ¿Por qué la velocidad de la
temperatura? ¿Cómo depende?
ondas
onda
se
propagan
material
depende
de
la
5. ¿Por qué la intensidad de la onda siempre disminuye con la
distancia del foco?
6. Compara las ondas electromagnéticas y las ondas materiales.
Escribe las diferencias y las semejanzas.
122
7. Sobre la superficie del agua de un lago se propaga una onda
con velocidad de 2,4m/s y frecuencia de 2Hz.
a) Determina el periodo y la longitud de la onda.
b) ¿A qué distancia puede propagarse la onda en 10 s y cuántas
longitudes se contienenen esa distancia?
Sol.: 0,5 s; 1,2 m; 24 m; 20 longitudes
8. Determina la velocidad del sonido en el agua si las
oscilaciones de periodo de 3 milisegundos originan una onda
sonora de 4,49 m de longitud.
Sol.: 1497 m/s
9. Una de las partículas de un medio elástico oscila y durante
cierto intervalo de tiempo pasa 400 veces por su posición de
equilibrio. Durante el mismo tiempo la onda material originada
se propaga a una distancia de 2000 m. Determina la longitud de
la onda.
Sol.: 10 m
10. Una vibración de frecuencia de 10-2 Hz tarda 2 s en llegar a
un punto situado a 50 m del foco. Calcula la velocidad de
propagación, el periodo y la longitud de la onda.
Sol.: 25 m/s, 100 s, 2500 m
11. Un bote en movimiento produce ondas superficiales en un
lago tranquilo. El bote realiza 12 oscilaciones en 20 s, cada
oscilación produce una cresta. La cresta de la onda tarda 6 s
en alcanzar la orilla distante 12 metros. Determina la
longitud de la onda.
Sol.: 3,33 m
12. Indica
si
son
verdaderas
o
falsas
las
siguientes
afirmaciones y explica por qué.
A. La velocidad de las ondas materiales siempre es igual a 300
m/s.
B. La velocidad de las ondas materiales depende de las
características de la fuente.
C. Las partículas del medio donde se propaga una onda material
avanzan junto con el frente de la onda.
D. La velocidad de propagación de una onda material es de 6
m/s y la frecuencia es de 3 Hz. Entonces, la distancia
entre dos partículas con iguales desviaciones es de 2 m.
E. Una onda tiene velocidad de propagación de 300 m/s y
frecuencia de 10 Hz. La desviación de una partícula a 15 m
del foco es igual a cero.
F. Es posible que una onda material sea no amortiguada.
G. Una onda material primero se propaga en agua y después en
hielo. Su velocidad no va a cambiar porque el tipo de
sustancia no cambia.
H. Una onda material puede romper los cristales de una
ventana.
123
2 4 . FE NÓ ME NOS ON DU LA TO RIO S
Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una
serie
de
fenómenos
que
constituyen
lo
esencial
del
comportamiento ondulatorio. Así las ondas rebotan ante una
barrera, cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro,
suman sus efectos de una forma especial y pueden bordear las
esquinas. Estos fenómenos se conocen como reflexión, refracción,
interferencia y difracción, respectivamente.
El principio de Huygens
La explicación de los fenómenos ondulatorios puede hacerse de
forma sencilla sobre la base de un principio propuesto por
Christian Huygens (1629 – 1695) para ondas luminosas, pero es
aplicable a cualquier tipo de ondas. Este principio dice:
Cada uno de los puntos de un frente de ondas puede ser
considerado como un nuevo foco emisor de ondas secundarias que
avanzan en el sentido de la perturbación. La envolvente de estas
ondas secundarias en un instante posterior constituye el nuevo
frente.
La aplicación del principio se realiza mediante un método
geométrico que permite reconstruir el frente de la onda.
Observemos una onda circular con el foco en el p. O. Si S es
el frente de ondas correspondiente a un instante cualquiera t0,
según el principio de Huygens cada punto de S se comporta como
un emisor de ondas secundarias, también circulares. Al cabo de
un intervalo de tiempo Δt los nuevos frentes forman una familia
de circunferencias Si con sus centros situados en cada uno de los
puntos de S.
El radio de las circunferencias es igual a r = v.Δt y es igual
para todas las circunferencias si la velocidad de propagación es
la misma en cualquier dirección. La línea S’ tangente a todos
los frentes secundarios Si
resulta ser otra circunferencia y
constituye el nuevo frente de ondas para el instante posterior:
t1 = t0 + Δt.
¿?
Utiliza la explicación de
Huygens
para
indicar
los
lugares de:
S, S’, t0, Si, t1 = t0 + Δt,
y r=v.Δt
y completar el
esquema.
124
Reflexión y refracción de las ondas
Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos
medios de distinta naturaleza se producen dos nuevas ondas, una
que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la
superficie límite y se propaga en el segundo medio. Se observan
los fenómenos conocidos como reflexión y refracción. En el caso
de ondas sonoras, la reflexión en una pared explica el fenómeno
del eco. Si la distancia es suficiente, es posible oir la propia
voz, porque el tiempo empleado en ir y volver permite separar la
percepción de la onda incidente de la reflejada. En el caso de
espacios cerrados, como las habitaciones, el sonido generado se
refleja sucesivamente en las paredes, dando lugar a una
prolongación del sonido original. Este fenómeno se denomina
reverberación y empeora las características acústicas de la
habitación, puesto que hace que
los sonidos anteriores se mezclen
con
los
posteriores.
Su
eliminación se logra recubriendo
las paredes con materiales como el
corcho, que absorben las ondas
sonoras e impiden la reflexión.
El
fenómeno
de
la
refracción
supone un cambio en la velocidad
de propagación de la onda. Este
cambio de la velocidad da lugar,
por su parte, a un cambio en la
dirección de la onda refractada.
Como
consecuencia
la
onda
refractada se desvía a un cierto
ángulo de la onda incidente.
En la fig. 35 se ven las ondas reflejadas en una pared.
Ondas estacionarias
Las ondas sonoras originadas cuando hablamos o las olas sobre
la superficie del agua progresan y avanzan en el espacio
transportando cierta cantidad de energía. Semejantes ondas se
denominan ondas progresivas (viajeras). Un caso interesante
ocurre cuando la onda material se propaga en un medio de límites
fijos. Por ejemplo, en los elementos de una cuerda, una
vibración aislada se refleja sucesivamente en cada extremo fijo
de la cuerda. Se producen ondas que se propagan en ambos
sentidos con igual amplitud, frecuencia, longitud de onda y
velocidad. La superposición de estas ondas da lugar a un
fenómeno diferente que consiste en una vibración de la cuerda en
su conjunto. A lo largo de la cuerda hay puntos en los cuales la
amplitud es máxima, denominados vientres, y otros donde la
amplitud es nula, denominados nodos. Todos ellos están en una
fase y la perturbación no avanza de un extremo a otro, por lo
que no hay transporte de energía a lo largo de la cuerda.
125
Si no fuera por los rozamientos,
la
cuerda
seguiría
oscilando
indefinidamente
sin
consumir
energía. Las ondas observadas en
este caso se denominan ondas
estacionarias
(Fig.
36).
Los
instrumentos de viento (flauta,
clarinete,
órgano,
etc.)
aprovechan
las
ondas
estacionarias que se producen en
tubos
huecos.
Todos
estos
instrumentos tienen esta estructura básica.
Interferencia de las ondas
El caso visto hasta ahora es el más sencillo, cuando se
propaga una sola onda por el medio. Sin embargo, un caso
interesante ocurre cuando, simultáneamente con la primera, se
propaga otra onda de igual naturaleza que tiene dirección
diferente. En este caso, cada punto del medio sufre una
perturbación resultante.
La amplitud resultante de la oscilación de las partículas en
diferentes puntos del medio depende de las frecuencias de las
ondas y la distancia R1 y R2 que cada una recorre desde su foco
hasta el punto observado. Existen unos cuantos casos generales:
 Las dos ondas tienen frecuencias diferentes f1 ≠ f2,
diferentes longitudes y amplitudes. No se puede predecir la
amplitud resultante de las partículas del medio. Esa amplitud
cambia con el tiempo y en cada momento es diferente. No se
puede observar interferencia en este caso.
 Las dos ondas son coherentes, es decir tienen iguales
frecuencias y fases. En el medio se establece un cuadro,
invariable con el tiempo, cuando en algunos lugares la
oscilación resultante se refuerza y en otros la oscilación
resultante se atenúa. Este cuadro se denomina cuadro de
interferencia
y
el
propio
fenómeno
se
conoce
como
interferencia. (Fig. 37).
Cuando dos ondas coherentes
interfieren,
existen
las
dos
posibilidades
mencionadas,
amplificación
o reducción de la amplitud
resultante.
Durante la interferencia la
energía
de
la
onda
se
redistribuye: en los puntos
donde
la
amplitud
resultante
aumenta
la
energía es mayor y en los
puntos donde se reduce es
menor.
126
La interferencia es constructiva cuando en un punto del medio
las ondas producen oscilaciones sincrónicas con amplitudes A1 y
A2. En este caso la oscilación resultante tendrá una amplitud que
es la suma de las amplitudes de las ondas individuales A = A1 +
A2 (Fig 38.a). Esa condición se cumple cuando la diferencia entre
los espacios recorridos por las dos ondas desde los focos hasta
el punto observado es un múltiplo entero de la longitud de la
onda:
R  R  n
2
1
La interferencia es
destructiva cuando en un
punto del medio las ondas llegan en oposición a la fase y la
oscilación de una onda será parcial o totalmente neutralizada
por otra oscilación. Entonces, la amplitud resultante es la
diferencia de las dos amplitudes A = A1 – A2 (Fig. 38.b). Esta
condición se cumple cuando la diferencia entre las distancias
recorridas por las dos ondas, desde los focos hasta el punto
observado, es
R2  R1  (2n  1)

2
Difracción de las ondas
La difracción es un fenómeno que se observa cuando la onda
traspasa orificios y bordea obstáculos interpuestos en su
camino.
Esta propiedad puede ser explicada como consecuencia del
principio de Huygens y del fenómeno de interferencia. Cada punto
del obstáculo o del espacio limitado por el orificio, según el
principio de Huygens, se convierte en un foco emisor de ondas
127
secundarias. Ellas tienen idéntica frecuencia a la de la onda
principal. Los focos secundarios que corresponden a los extremos
de la abertura generan ondas que son las responsables de que el
haz se desvíe de su dirección inicial, abriéndose después de la
abertura y bordeando sus esquinas (Fig. 39)
Es muy importante para el fnómeno de difracción la relación
entre el tamaño del obstáculo o la anchura de la abertura en
comparación con la longitud de onda.
 Cuando la anchura del orificio o el
varias veces mayores que la longitud
prácticamente no es notable.
 Cuando la anchura del orificio o el
del orden de la longitud de la onda,
perceptible.
tamaño del obstáculo son
de la onda, la difracción
tamaño del obstáculo son
la difracción es bastante
T E RM IN OL OG ÍA
reflejar – отразявам
la reflexión – отражение
refractar – пречупвам
la refracción – пречупване
la interferencia – интерференциа
la difracción – дифракция
el principio de Huygens – принцип на Хюйгенс;
el frente de ondas – вълнови фронт
la onda secundaria – вторична вълна
incidir – падам, попадам
la onda incidente – падаща вълна
el ángulo de incidencia – ъгъл на падане
la onda progresiva = la onda viajera – бягаща вълна
la оnda estacionaria – стояща вълна
el cuadro de interferencia – интерференчна картина
la onda coherente – кохерентна вълна
la interferencia constructiva – интерференчен максимум
la interferencia destructiva – интерференчен минимум
128
A C TI VI DA DE S
1. Explica a qué se denomina onda secundaria.
2. ¿Qué tienen en común los conceptos de
reverberación? ¿Y en qué se diferencian?
reflexión,
eco
y
3. El oído humano es capaz de percibir separadamente dos sonidos
si distan entre sí más de 0,1 segundos. ¿A qué distancia
mínima del oyente debe encontrarse la superficie reflectiva
para que se oiga el eco? La velocidad del sonido en el aire es
de 340 m/s.
4. ¿Cuándo ocurren la reflexión y la refracción? Enumera dos
semejanzas y dos diferencias entre los dos fenómenos.
5. ¿Qué método utilizarías para reducir la reverberación en las
paredes de una sala grande? Explica por qué.
a) Paneles cerámicos
d) Paneles de madera
b) Paneles de aluminio
e) Láminas de vidrio
c) Cortinas
de
terciopelo
6. ¿Cuál es la diferencia principal entre la onda estacionaria y
la onda progresiva?
7. ¿Por qué los gritos de dos personas no provocan interferencia?
8. ¿Por qué la onda incidente y la onda reflejada tienen igual
velocidad?
9. ¿De qué depende que en un
constructiva o destructiva?
lugar
se
observe
interferencia
10. Dos ondas coherentes de amplitudes A y 3A alcanzan con sus
crestas un punto del medio. ¿Qué valor tiene la amplitud
resultante en este punto?
11.
Relaciona cada concepto con su definición.
Concepto
Definición
1.
coherentes
2. Nodo
Ondas A. Forma de onda en la que el perfil no se
mueve por el medio.
B. Ondas de igual fase y de igual
frecuencia.
3.
Onda C. Punto de máxima perturbación de un
estacionaria
sistema de ondas estacionarias.
129
4. Interferencia
destructiva
D. Amplificación de la amplitud resultante
como consecuencia de la superposición de
dos ondas coherentes.
5.Vientre
E.
El
valor
mínimo
de
la
amplitud
resultante
cuando
se
produce
la
interferencia.
6.
Superficie F. Punto de mínima perturbación de un
reflectiva
sistema de ondas estacionarias.
7. Interferencia
G. El límite que separa dos medios de
constructiva
distintas características como densidad,
estado de agregación, etc.
12. Indica si son veradaderas o falsas las afirmaciones
siguientes y explica por qué.
A. La refracción implica un cambio en la velocidad de la onda.
B. La onda reflejada puede tener diferente longitud.
C. La onda estacionaria no transmite energía y por eso no se
usa.
D. Las ondas coherentes no existen en realidad, son una
entelequia.
E. La interferencia y la difracción se observan siempre
simultáneamente.
F. Para haber difracción debe existir un medio líquido.
G. Una onda coherente siempre tiene corta longitud.
131
25. SO NI DO . I N FR AS ON ID O Y UL TR AS ON IDO
Definición y características del sonido
Todo sonido se caracteriza por tres cualidades: el tono, la
intensidad y el timbre. El tono se relaciona con la frecuencia de
la onda material. Según la frecuencia los tonos se dividen en
agudos y graves.
El oído humano es sensible a aquellas ondas sonoras cuya
frecuencia está comprendida entre 20Hz y 20 000 Hz. Los sonidos
cuya frecuencia es menor de 20 Hz se conocen como infrasonido y
los que tienen frecuencia mayor de 20 000 Hz – ultrasonido. Sin
embargo, estos límites no son estrictos – hay personas que
perciben frecuencias menores de 20 Hz, mientras que otras no
perciben sonidos que sobrepasen 16 kHz.
La intensidad del sonido está relacionada con la energía
transmitida por la onda material por unidad de tiempo (1 s)
cuando se propaga en el espacio y atraviesa la unidad de área (1
m2) dispuesta perpendicularmente a la dirección de propagación.
La intensidad de la onda material (incluso de la onda sonora) es
proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la
frecuencia y disminuye al alejarse del foco. En el S.I. la unidad
de medida de la intensidad de la onda material es W/m2.
Habitualmente, para expresar la dependencia entre la intensidad
sonora y la capacidad del oído humano para detectar sonidos, se
emplea la unidad de medida belio (B) que corresponde a cierto
nivel de intensidad acústica. Se ha comprobado que es más cómodo
utilizar la décima parte del belio por lo que se emplea la escala
en decibelios (dB). Para medir la intensidad sonora se utiliza el
instrumento denominado sonómetro. Habitualmente los sonómetros se
colocan en estaciones móviles de medida y control del ruido
ambiental y así se determina el nivel de contaminación acústica
de los lugares observados. Los sonidos que se producen en nuestro
entorno se caracterizan por diferentes niveles de intensidad.
Algunos se dan en la tabla siguiente:
Sonido
Umbral de audición
Murmullo
Caída de gotas de
agua
Conversación a media
voz
Conversación
ordinaria
Calle transitada
Nivel de
intensidad,
dB
0
Sonido
Nivel de
intensidad,
dB
90
10
20
Fábrica
ruidosa
Discoteca
Trueno
40
Motor de avión
120
65 – 70
Umbral de
dolor
120
100
110
80
Según la intensidad, los sonidos se clasifican como fuertes y
débiles.
132
Para reflejar las particularidades del oído, su sensibilidad y
percepción de las distintas intensidades y frecuencias, se
utiliza la magnitud sensación sonora.
 La intensidad mínima perceptible cuando la sensación sonora es
nula se conoce con el nombre de umbral de audición. Es igual a
I0  10-12 W/m2 .
 La intensidad máxima soportable es el umbral de dolor
Imax 
1 W/m2 .
 El área comprendida entre el umbral de audición y el umbral de
dolor, en función de la frecuencia de la onda sonora, se
denomina área de audición.
El
timbre
es
una
cualidad del sonido que permite distinguir sonidos procedentes de
diferentes instrumentos, aun cuando posean igual tono e
intensidad. Así, diferenciamos muy bien los tonos de la guitarra,
del piano, de la trompeta y otros. Debido a esta cualidad es
posible reconocer a una persona por su voz, que resulta
característica de cada individuo. El timbre está relacionado con
la complejidad de las ondas sonoras que llegan al oído. Los
instrumentos musicales generan vibraciones complejas. Tales
vibraciones se pueden considerar compuestas por una serie de
vibraciones armónicas simples. La mezcla de tonos parciales
caracteriza cada instrumento y define su timbre.
El ruido comprende los sonidos originados por numerosas
oscilaciones sin relación, con gran variedad de frecuencias e
intensidades que cambian aleatoriamente con el tiempo. El ruido
continuo tiene un efecto perjudicial sobre la salud. En muchos
estudios médicos se ha comprobado que el ruido es causante de
transtornos psicológicos como estrés, irritabilidad, cansancio y
dificultad para conciliar el sueño.
Infrasonido
Los infrasonidos tienen frecuencias comprendidas aproximadamente
entre 20 Hz y 0,001 Hz. Las fuentes de infrasonidos son
numerosas: los movimientos turbulentos de la atmósfera, las olas
marítimas, la caída del agua de las cataratas, los terremotos,
los volcanes, los motores de coches, aviones, máquinas de
133
diferentes tipos, los gritos de una persona enfadada, etc. Todos
los ruidos contienen infrasonidos de diferente origen. Los
infrasonidos se absorben poco por los materiales y por eso pueden
propagarse a largas distancias. Aunque no percibamos directamente
con el oído las ondas del infrasonido, ellas actúan sobre nuestro
sistema nervioso y pueden ser peligrosas. Los infrasonidos de
frecuencia 7 – 10 Hz pueden provocar resonancia de los órganos
del cuerpo e incluso causar la muerte de una persona.
Ultrasonido
Los ultrasonidos tienen frecuencias comprendidas entre 20 000 Hz
y 1012 – 1013 Hz. Las fuentes de ultrasonido son los silbatos de
líquido o de aire y los cristales piezoeléctricos. Algunos
animales pueden percibir los ultrasonidos y utilizarlos para su
orientación e intercambio de información. Al ser tan pequeña su
longitud de onda, los ultrasonidos se comportan de forma parecida
a como lo hacen los rayos de luz. Pueden, por ejemplo, ser
dirigidos en haces muy estrechos, lo que permite concentrar gran
cantidad de energía en un punto. La emisión es tanto más
direccional cuanto menor es la longitud de onda. En ello se basa
la utilidad que tienen como transmisores de señales, en el
diagnóstico médico e industrial, y otros usos.
T E RM IN OL OG ÍA
el
el
el
el
la
la
el
el
el
la
el
tono – тон
timbre – тембър
nivel de intensidad – ниво на интензитета
decibelio – децибел
intensidad sonora – звуков интензитет
sensación sonora – звуково усещане
umbral de audición – праг на чуване
umbral de dolor – праг на болката
área de audición – област на чуване
emisión direccional – насочено излъчване
sonómetro – шумомер
A C TI VI DA DE S
1. Completa la tabla siguiente
Tipo
…
de
sonido
Se clasifica así según
…
Característica …
Agudo
Grave
Fuerte
Débil
Infrasonido
Ultrasonido
Ruido
2. Rellena los espacios en blanco de la tabla, escribiendo el
concepto o la definición correspondiente:
134
Concepto
El umbral de dolor
…………
Velocidad de
propagación
…………
El umbral de
audición
…………
Definición
…………
La energía transportada por el sonido.
…………
El perfil del sonido emitido por un
instrumento.
…………
La frecuencia que corresponde a un
sonido.
3. Física y biología. En la “Enciclopedia VOX – Física y
Química”, la conversión de la onda material en sonido
fisiológico se describe de la siguiente manera:
“Cuando una onda sonora de tales características (20 – 20 000 Hz)
alcanza la membrana sensible del tímpano, se producen vibraciones
que son transmitidas por la cadena de huesecillos (el yunque, el
martillo y el estribo) hasta la base de otra membrana situada en
la llamada ventana oval. La ventana oval es de 20 a 30 veces más
pequeña que el tímpano. Este hecho da lugar a una amplificación
que aumenta entre 40 y 90 veces la presión de la onda que alcanza
al tímpano. Esta onda de presión se propaga dentro del caracol a
través de un líquido viscoso, hasta alcanzar otra membrana que
está conectada a un sistema de fibras fijas por sus extremos, a
modo de cuerdas de arpa, cuyas deformaciones elásticas estimulan
los nervios auditivos. De este modo se generan señales eléctricas
que se envían al cerebro y se convierten en sensación sonora.
Mediante este proceso el sonido físico es convertido en sonido
fisiológico.”
3.1. Busca en el texto los términos específicos de la anatomía
del oído y escribe sus conceptos equivalentes en búlgaro.
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
3.2. Busca en el texto los términos físicos específicos
relacionados con el oído y escribe sus equivalentes búlgaros.
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
3.3. Representa en un esquema las etapas de formación del
sonido fisiológico. ¿Qué transformación de la energía se
produce?
3.4. Explica, a partir de la física, cómo se consigue
amplificación de la onda sonora cuando alcanza el oído.
la
4. Busca datos sobre la estructura del oído de algunos animales.
Destaca lo que más te impresione.
5. ¿De qué depende que el oído humano perciba una onda material?
6. ¿En qué se diferencia la música del ruido?
135
7. ¿Qué es lo que permite emitir ondas de ultrasonido en haces
muy estrechos? ¿Para qué se utilizan tales haces? ¿Qué
fenómenos ondulatorios se observan y se utilizan?
8. Busca información y escribe un comentario sobre “Formas de
combatir la contaminación acústica”.
9. Calcula qué longitud de onda corresponde a un ultrasonido de
frecuencia 80 kHz. Su velocidad de propagación en el aire es
de 344 m/s
Sol.: 4,3 mm
10.
“La voz del mar” es el nombre de los infrasonidos que se
producen y propagan cerca de la superficie del agua de océanos
y mares. ¿Qué produce estos infrasonidos? ¿Por qué pueden
recorrer distancias de miles de kilómetros sin atenuarse?
Busca información.
26. OSCILACIONES Y ONDAS MATERIALES – EJERCICIOS
DE REVISIÓN
1. Se observa una oscilación armónica que parte de un punto
superior de la posición de equilibrio y se caracteriza por un
periodo T. Completa la tabla utilizando los símbolos A
(amplitud), 0 (valor mínimo), kA y max. (valor máximo) para
indicar el valor de las magnitudes en los momentos dados.
Magnitud
Elongación x
Fuerza recuperadora
= k.x
Energía potencial
Energía cinética
Tiempo
0
T/4
T/2
3T/4
T
F
2. El
sónar
ha
sido
utilizado
en
muchas
aplicaciones,
principalmente en navegación y pesca. Un barco pesquero
utiliza esta forma de localización por medio del eco para
buscar bancos de peces. El barco lanza un primer sonido, que
es recibido 60 milisegundos después. La velocidad del sonido
en el agua es de 1500 m/s. Calcula a qué distancia están los
peces.
3. Explica si es posible oír el eco en una habitación en forma de
cubo y con 100 m3 de volumen.
4. Un diapasón está generando ondas
de frecuencia de 165 Hz que se
propagan en un medio. La longitud
de onda se ve en el gráfico.
136
Calcula la velocidad de propagación de la onda.
5. La diferencia entre las distancias recorridas por dos ondas
coherentes hasta una partícula vibrante es igual a s1 - s2 = 10
m y la longitud de las ondas es 4 m. ¿Van a ampliarse o
reducirse las oscilaciones de la partícula observada?
6. Explica por qué en el vacío no se oye ningún sonido
7. Completa las frases
palabras que faltan:
añadiendo
en
la
forma
correcta
las
Palabras
entre
las
que
puedes
eligir:
transversal,
longitudinal, frente, foco, amplitud, frecuencia, elástico,
inelástico, posición de equilibrio, aceleración, elongación,
velocidad, energía, oscilación, vibrar, partículas, iones,
atracción,
repulsión,
perturbación,
perpendicularmente,
paralelamente.
A. Se denomina _____________ al lugar geométrico de los puntos
del medio que poseen idéntico estado de vibración, es
decir,
la
misma
______________,
______________
y
_____________.
B. En una onda se transmite la ____________ asociada a la
perturbación. Ello explica que las partículas alcanzadas
por
la
perturbación
____________
alrededor
de
su
_____________ .
C. Un
medio
_______________
es
una
sucesión
en
todas
direcciones, de _____________ en equilibrio entre las que
existen fuerzas de ____________ y ____________ .
D. Al caer una piedra sobre la superficie del agua, produce
_______________. Como las moléculas del agua vibran
_____________ a la dirección en que se propaga la onda,
esta se denomina onda _____________.
8. ¿Por qué en las paredes de las salas de conciertos se cuelgan
tapices y ornamentos?
9. Relaciona cada una de las magnitudes indicadas con los cambios
posibles que experimenta alejándose del foco emisor. Escribe
las frases completas.
La amlitud
La frecuencia
La intensidad
La velocidad
de
propagación
La longitud
de la onda
aumenta
disminuye
no cambia
con
la
distanci
a,
porque
(es) directamente proporcional
al cuadrado de la amplitud
(es) directamente proporcional
a la distancia
(es) inversamente proporcional
a la distancia
no depende de la distancia
(es) directamente proporcional
al cuadrado de la distancia
(es) inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia
137
10. Una persona ve un relámpago y oye el ruido del trueno 10 s
después de la luz. Calcula a qué distancia surgió el rayo. La
velocidad del sonido en el aire es igual a 340 m/s. La
velocidad de la luz en el aire es 3.108 m/s
11. ¿Qué características deben tener los materiales que sirven
de aislamiento acústico? Enumera algunos de estos materiales.
12. El efecto Doppler es un fenómeno que consiste en
variaciones de la frecuencia percibida por un observador.
Cuando entre un foco que emite con frecuencia f y un
observador existe un movimiento relativo, el observador
detecta una frecuencia f1. La frecuencia percibida por el
observador
se
denomina
frecuencia
aparente.
Cuando
el
observador está inmóvil y el foco se desplaza (aleja o acerca)
radialmente respecto al observador con velocidad vF, para la
frecuencia aparente se obtiene la fórmula
f1  f
v
v  vF
La velocidad se toma +vF cuando el foco se aleja del
observador y -vF cuando el foco se acerca a él. La velocidad
de propagación de la onda en el medio observado está marcada
con v.
¿?
Explica cómo cambia la
frecuencia – aumenta o
disminuye. Observa los casos
en que el foco se aleja y se
acerca en cuanto al
observador inmóvil.
13. Una persona se encuentra en la calle y oye cómo se aproxima
una ambulancia que hace sonar la sirena. La frecuencia que
percibe cuando se acerca la ambulancia es de 2100 Hz y la que
percibe cuando se aleja es de 1900 Hz. Utilizando los datos
calcula:
a) La velocidad a la que circula la ambulancia, medida desde
punto de vista de la persona
b) La frecuencia que emite la ambulancia.
14. Un frente de olas planas paralelas llega al muro de un
puerto. Dibuja la evolución de las olas en cada uno de los
casos A, B y C
138
15. Física y técnica. Lee el texto y contesta a las preguntas
que siguen.
Aplicaciones de los ultrasonidos
En la mayoría de las aplicaciones, los ultrasonidos se envían
en pulsos que son parcialmente reflejados. Entre pulso y
pulso, el transmisor actúa como receptor y detecta la onda
reflejada por un obstáculo.
Los ultrasonidos se emplean para realizar sondeos marinos,
para medir la profundidad o para detectar la proximidad de
obstáculos o de submarinos. Los barcos utilizan el SÓNAR
(procedente de Sonar Navigation and Ranging) para determinar
la profundidad del lecho marino o localizar bancos de peces. A
pesar de su indudable utilidad, el SÓNAR no detecta con
precisión los icebergs, debido a que las impedancias acústicas
del hielo y del agua son muy similares.
También los ultrasonidos pueden aumentar la velocidad de
ciertas reacciones, e incluso pueden hacer detonar sustancias
explosivas que sean sensibles a impactos y variaciones de
presión. Ello permite fabricar detonadores que se activan a
distancia, accionados por ultrasonidos. De las fórmulas se
deduce que la intensidad de un movimiento vibratorio es
proporcional al cuadrado de la amplitud y de la frecuencia.
Por tanto, para una misma amplitud, un movimiento ultrasónico
emitirá mucha más energía que un sonido audible de menor
frecuencia. Esto explica que los ultrasonidos produzcan
grandes variaciones de presión con pequeñas amplitudes de
vibración.
Los ultrasonidos se reflejan casi por completo en las
superficies que separan materiales de distinta densidad y son
mucho menos nocivos que los rayos X. Esto explica que la
exploración del feto durante el embarazo se realice por medio
de ultrasonidos.
Por medios de ultrasonidos se obtienen coloides metálicos con
los que se pueden fabricar placas fotográficas mucho más
homogéneas y sensibles que por cualquier otro método. También
se utilizan para depurar el aire, ya que la agitación que
producen sobre los aerosoles hace que las partículas sólidas
que los forman se precipiten en poco tiempo, dejando el aire
limpio.
Una de las aplicaciones más extendidas es el control de
calidad de materiales industriales. Con ellos es posible
descubrir defectos como grietas, cavidades o inclusiones de
cuerpos extraños, que no pueden verse con otras técnicas como
los rayos X o los rayos gamma.
15.1. Busca en el texto las aplicaciones del ultrasonido. Junto a
cada aplicación escribe la propiedad del utrasonido que se
demuestra (reflexión, refracción, absorbción, etc.).
139
15.2. ¿Cuál de las siguientes conclusiones se puede sacar de que
“los ultrasonidos enviados son parcialmente reflejados”?
a) Una parte del ultrasonido se absorbe por el aire.
b) Una parte del ultrasonido se absorbe por el material
alcanzado.
c) Una parte del ultrasonido se transforma en infrasonido.
d) La técnica disponible es insuficientemente precisa.
15.3. ¿Cómo cambiará la intensidad de una onda si la amplitud
aumenta 3 veces?
15.4. Explica las expresiones: parcialmente reflejado, detectar
con precisión, activar a distancia, sonido audible, placas
fotográficas mucho más homogéneas y sensibles.
15.5. Indica si según el texto son verdaderas o falsas las
siguientes afirmaciones.
A. En la medicina se utilizan ultrasonidos porque son más
baratos.
B. Mediante ultrasonidos se detectan con mayor precisión
bancos de peces, icebergs, submarinos.
C. Todas las aplicaciones del ultrasonido se basan en la
absorción de los ultrasonidos.
D. Los ultrasonidos transportan mayor energía que los sonidos
audibles.
15.6. Busca información sobre qué representa la impedancia
acústica. Trata de explicar el término sabiendo que la
impedancia se parece a “resistencia, oposición”.
16.
Busca en la sopa de letras cinco conceptos que tienen el
siguiente significado:
 El modelo de una sustancia cuyas partículas interaccionan
entre sí.
S
T
I
A
N
T
E
 La oscilación provocada por A
L
Q
W
C
M
D
E
N
una fuerza externa.
E
D
F
O
P
O
D
I
 La intensidad máxima de un
O
E
B
S
L
L
L
D
sonido soportable por una
I
N
V
K
I
O
A
A
persona.
D
S
U
P
T
R
R
J
 Un factor que influye sobre
E
I
Z
L
U
M
B
G
la velocidad de propagación
M
D
A
D
D
X
H
Y
de las ondas materiales.
 El desplazamiento máximo de una partícula de su posición de
equilibrio.
APÉNDICE
1. Magnitudes y unidades fundamentales del Sistema Internacional
(S.I.)
Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad de corriente
Unidad
metro
kilogramo
segundo
grado Kelvin
mol
amperio
140
Símbolo
m
kg
s
K
mol
A
Intensidad luminosa
candela
cd
2. Constantes físicas fundamentales
Nombre
S
Constante de
gravitación universal
Constante universal de los
gases
Constante dieléctrica del
vacío
Constante magnética del
vacío
Aceleración de la gravedad
Velocidad de la luz en
vacío
Carga elemental
ímbolo

V
alor
6,67.10-
Unidad
(S.I.)
Nm2/kg2
11
J/mo
l.K
F/m
R
8,314
ε0
8,85.10-
μ0
4π.10-7
H/m
g
c
9,80
2,998.1
08
1,60.10-
m/s2
m/s
e
12
C
19
Cero absoluto
Masa en reposo del
electrón
Masa en reposo del protón
T, t
me
-273,15
9,11.10-
mp
1,67.10-
mn
1,68.10-
Masa en reposo del
neutrón
C
kg
31
kg
27
kg
27
3. Múltiplos y submúltiplos decimales usados en el Sistema
Internacional
Nombre
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
Submúltiplos
Símbolo
d
c
m

n
p
f
a
Valor
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
Nombre
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Múltiplos
Símbolo
E
P
T
G
M
k
h
da
4. Constantes dieléctricas de algunas sustancias
Sustancia
Aceite
Agua
Alcohol
Ámbar
Glicerina
Mica
Óxido de aluminio
Titanato de bario
Vidrio
Constante dieléctrica,

2,2
80
26
2,8
42
6
10
1200
5
141
Valor
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
5. Resistividad (resistencia específica) de algunas sustancias a
18-20 ºC
Sustancia
Plata (0ºC)
Cobre
Oro (0ºC)
Aluminio
Hierro
Mercurio
Nicromo
Agua del mar
Resistividad
(m)
1,5.108
1,7.108
2,1.10-8
2,7.108
9,7.108
96.108
1,37.106
2,0.101
Agua destilada
2,0.104
Sustancia
Carbón
Cuarzo
Madera
Germanio
Goma
Cerámica
Vidrio
Óxido de
aluminio
Mica
Ámbar
Resistividad
(m)
3,5.105
1013
8
10
a 1012
46.106
1013 a 1016
109 a 1013
1010 a 1014
1014
1013
1017
BIBLIOGRAFÍA
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2. Максимов и Христакудис: Физика и астрономия за 9 клас. Булвест 2000,
София, 2002
3. Райчева и Борисова: Сборник задачи по физика за 9 клас. Изд. Регалия
6, София, 2003
4. Agustench, del Castillo, del Barrio y Romo: Física y Química.
Bachillerato 2. Edit. S. M., Madrid, 2000.
5. Breve Diccionario Matemático Ruso-Español y Español-Ruso. Edit.
Lengua Rusa, Moscú, 1978.
6. Diccionario Politécnico Español-Ruso. Edit. Russki Yazik, Moscú,
1986.
7. Diccionario de Física. Editorial Complutense, Madrid,1998.
8. Guía Escolar VOX – Ciencias Naturales. Edit. Bibliograf
S.A.,
Barcelona, 1993.
9. 9.Guía Escolar VOX – Física y Química. Edit. Bibliograf
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Barcelona, 1993.
10. Lasheras y Carretero: Positrón. 2º de Bachillerato Unificado y
Polivalente. Edit. Vicens-Vives, Barcelona, 1990.
11. Valero, García y Flores: Física. Bachillerato 2. Edit. Anaya,
Madrid, 2001.
142