Presentación de PowerPoint - Página Personal de Jose Luis Mesa

EL NÚCLEO ATÓMICO
Los núcleos retienen sus identidades en los procesos químico, y las propiedades nucleares,
con excepción de la carga, influyen en el comportamiento químico de modos tan sólo
indirectos y sutiles
La naturaleza del núcleo
Los núcleos están compuestos de protones y neutrones, por lo cual se alude a estas
partículas como nucleones. Se da la descripción de un núcleo particular en términos de su
carga Z y de su número de masa A, que es la suma de sus neutrones y protones.
Para representar a un núcleo, se escribe el símbolo químico con un subíndice igual a Z,
y un superíndice igual a A
Los núcleidos O816(8p, 8n) , O817 (8p, pn) y O818 (8p, 10n) representan a los tres isótopos del
oxígeno: núcleos con cargas iguales pero diferentes números de masa.
Nucleido es un término general utilizado para referirse a cualquier isótopo de cualquier
elemento
Isótopos son aquellos nucleidos que tienen el mismo número atómico Z, pero distinto
número másico A
Isótonos son aquellos nucleidos que tienen el mismo número de neutrones
El tamaño nuclear
La primera indicación del tamaño del núcleo fue el experimento de dispersión de las
partículas a de Rutherford
El resultado cualitativo de este experimento es que las partículas a pueden acercarse hasta
dentro de 10-12 cm del centro de un átomo y todavía pueden ser dispersadas por una fuerza
que está dada por la ley de Coulomb
Un gran número de radios nucleares ha sido determinado y los resultados pueden resumirse
por la ecuación:
R = R0 A(1/3)
siendo R0 = 1.33x10-13 cm, constante común a todos los núcleos
La dependencia del radio nuclear respecto al número de masa indica que el volumen nuclear V
debe, para una simetría esférica, ser proporcional a R3
R a R3 a A
El volumen nuclear es directamente proporcional al número total de neutrones y protones que
hay en el núcleo
Este hecho sugiere que los protones y neutrones se empaquetan juntos como si fueran esferas
rígidas, y hacen al volumen nuclear total igual a la suma de los volúmenes de los protones y
neutrones individuales
Forma nuclear
Existen algunos núcleos como : H1 , O8 , Ca20, Ni28, Sn50, Pb82, que se ha comprobado que son
esféricos
Los núcleos que tienen números atómicos cercanos a uno de los de la lista precedente son
esféricos o casi esféricos, mientras que la mayoría de los otros núcleos son esferoides
ligeramente alargados (con forma de pelota de “football” americano)
El alejamiento de la forma esférica no es nunca extremo: el cociente del semieje mayor al
semieje menor es generalmente menos que 1.2
Masa y energía nuclear
La unidad de masa nuclear es la unidad de masa atómica o “uma”, que se define exactamente
como 1/12 de la masa de un átomo de C612
En esta escala, un neutrón tiene una masa de 1.00866544, mientras que la masa de un
átomo de hidrógeno (protón más electrón) es de 1.00782522
Una comparación cuidadosa de la masa de cualquier átomo con la suma de las masas de los
átomos de hidrógeno y de sus neutrones constituyentes, revela una interesante deficiencia de
masa. Considérese, p. ej., el átomo O816 que tiene una masa de 15.994915 uma. En contraste
con esto, la masa de ocho neutrones y ocho átomos de hidrógeno en conjunto es de
16.131925 uma
[O816 = 8 masa del at H + 8 masa neutrón = 8.06260176 + 8.06932352 = 16.13192528 uma]
Por eso, O816 es más liviano de lo que podríamos esperar en (16.131925 – 15.994915)
ó 0.137010 uma
De acuerdo con la equivalencia masa-energía expresada por la relación de Einstein:
E = mc2
[g . cm . (cm/s2) ≡ dinas . cm = ergios]
la deficiencia de masa del átomo de oxígeno puede ser atribuida a la energía emitida por el
sistema cuando ocho neutrones, protones y electrones se unen para formar un átomo de O 816
En la secuencia anterior si se expresa “c”, la velocidad de la luz en cm/s, y la masa “m” en gramo
las unidades de “E” son ergios. Así 1-g-masa es equivalente a cerca de 9x1020 ergios ó 2.1x1010 kcal
Otra equivalencia de masa-energía que se emplea más comúnmente es la siguiente : 1 uma es
equivalente a 931.4 millones de e.V de energía (931.4 MeV)
La energía liberada cuando un átomo de oxígeno se forma de sus neutrones, protones y electrones es,
por tanto, 0.137010 x 931.4 = 127.6 MeV por átomo
Para apreciar cuán grande es esta cantidad de energía, compáresela con la energía de 5.2 eV
que se libera cuando dos átomos de oxígeno forman entre ambos un fuerte enlace químico
Fuerza y estabilidad nuclear
Comparando la masa media de un átomo con la suma de las masas de sus neutrones,
protones y electrones constituyentes, se puede calcular la energía total E b que une en
conjunto a un núcleo.
Más instructiva que la energía total de enlace es la energía de enlace por nucleón E b/A
Después de una subida abrupta entre los núcleos
más livianos, la energía de unión por partícula
nuclear cambia solo ligeramente, oscilando
entre 8 – 8.5 MeV, y tiene un valor de,
aproximadamente, 8 MeV por nucleón
Los núcleos de máxima estabilidad tienen
números de masa cercanos a 60 o cargas de
aproximadamente 25
Debido a que el máximo en la energía de enlace
por partícula ocurre para núcleos de  60
[El máximo de estabilidad se observa para el Fe2656]
la fisión de un núcleo muy pesado en un par de
núcleos de masa próxima a 60 es un proceso que
libera energía
De igual manera, la fusión de dos núcleos más livianos, en otro de masa próxima a 60, va
también acompañada por una liberación de energía
Este hecho de la constancia a partir de un cierto umbral, indica que las interacciones fuertes
son de corto alcance, puesto que basta que un nucleón esté rodeado por un número mínimo
de nucleones al ir aumentando el número de nucleones la energía media no varía, puesto
que aquéllos ya se encuentran rodeados por el número mínimo necesario
Debido a que la energía de unión por nucleón para los elementos de número de masa mayor
que 20 varía muy ligeramente, se puede decir, en primera aproximación
Eb/A  constante  Eb  cte x A
Es decir que, la energía total de unión de un núcleo es aproximadamente proporcional al
número de los nucleones
Esta observación sugiere que las fuerzas que unen juntos a los nucleones son de corto alcance,
es decir, que un nucleón ejerce fuerza atractiva solamente sobre sus vecinos más cercanos
Si las fuerzas nucleares fueran de largo alcance, cada uno de los nucleones A sería atraído a
otros A-1 nucleones, y la energía de enlace nuclear total sería proporcional a A(A – 1),
en vez de serlo a A
Además de ser de corto alcance, las fuerzas atractivas entre los nucleones son independientes
de la carga
Sin embargo, una repulsión culómbica entre protones; así, la energía de enlace neta entre dos
protones es menor que entre dos neutrones. La energía nuclear atractiva de 14.1 MeV por
partícula se reduce a un valor de 8 MeV, al tener en cuenta la repulsión culómbica entre
protones
Von Weizsäcker ideó una expresión semiempírica para la energía nuclear de enlace
La energía total de enlace del núcleo, en MeV, está dada por:
Eb = 14.1 A – 13 A(2/3) – [(0.6Z2) / A(1/3)]
El primer término del lado derecho de la ecuación expresa que la energía de enlace atractiva
es de 14.1 MeV por partícula
Los nucleones en la superficie nuclear no tienen su complemento total de 12 vecinos más
cercanos, y, por tanto, no contribuyen con los 14.1 MeV completos a la energía de unión
nuclear, de ahí el término -13(A)(2/3)
Existe la repulsión coulómbica entre los protones, que también constituye una pérdida de
energía, y su efecto está representado por el término -0.6[(Z)2 / A(1/3)
La relación entre la abundancia de los núcleos y el número de partículas de las que se
compone el núcleo es también importante
Los núcleos que tienen número par de neutrones y de
protones parecen ser particularmente estables
Mientras que, por el contrario, solamente ocho núcleos
estables tienen número impar
Estas observaciones sugieren que hay un apareamiento
separado entre neutrones y protones que afecta la
estabilidad nuclear
Se conoce también que los núcleos con los números “mágicos” de neutrones igual a
2, 8, 20, 50, 82 y 126, y de protones igual a 2, 8, 20, 50 y 82, son particularmente estabables y
abundantes en la naturaleza
La existencia de estos números “mágicos” sugirió un “modelo de capa” del núcleo: es decir,
un esquema de niveles de energía, semejante al esquema de niveles de energía orbital,
que se emplea para los electrones atómicos
Radiactividad
El concepto de radiactividad hace referencia a los distintos procesos espontáneos mediante
los cuales un núcleo emite algún tipo de radiación, alcanzando una situación más estable
Una forma de radiactividad natural es la fisión espontánea de un núcleo muy pesado en dos
fragmentos más estables de número de masa cercano a 60
La fisión espontánea es más bien poco común, y la mayoría de los núcleos espontáneamente
radiactivos se desintegran por la emisión ya sea de una partícula a, una partícula b positiva o
negativa, un rayo g o por la captura de un electrón orbital
Haciendo una gráfica de la carga Z en función
del número de neutrones N, para todos los
núcleos no radiactivos, se encuentra a los
núcleos estables dentro de una zona bien
definida
Entre los núcleos más livianos que Ca2040, los
núcleos más estables tienen números iguales
de neutrones y protones
Entre los elementos más pesados, los núcleos
más estables contienen más neutrones que
protones. (Esto ocurre posiblemente debido a
la necesidad de compensar las repulsiones
entre protones, cada vez mayores, por la
fuerza de atracción entre neutrones y
protones)
Procesos de desintegración
Los núcleos que quedan fuera de la zona de estabilidad son radiactivos y se descomponen de
manera que forman un núcleo que queda en la región estable
Los núcleos que se encuentran por debajo de la zona de estabilidad son ricos en neutrones y
alcanzan estabilidad emitiendo partículas b negativas o electrones. Este proceso se puede
representar como una transformación de un neutrón del núcleo en un protón y en un
electrón que es emitido. El núcleo que resulta tiene un protón más y un neutrón menos que
su antecesor, y se encuentra más cerca de la zona de estabilidad
C614  N714 + b-10 ; n  p + b -10
Los núcleos que quedan por arriba de la zona de estabilidad tienen que disminuir su carga
positiva para alcanzar la estabilidad. Son posibles dos procesos :
Captura de un electrón orbital (captura K, porque un electrón de la capa K (n= 1) es
capturado por el núcleo) seguida de la conversión de un protón a un neutrón
O815 + e-10  N715
; p + b -10  n
Emisión por parte del núcleo de un psoitrón o electrón positivo, que acaba en la conversión
de un protón nuclear a neutrón
C611  B511 + b +10
; p  n + b +10
Proceso de desintegración a
Con pocas excepciones, la desintegración por emisión de una partícula a ocurre solamente
entre los elementos de número de masa mayor que 200
Un ejemplo típico de desintegración a es :
U92238  Th90234 + He24
En este proceso, el número de masa nuclear disminuye en cuatro unidades y
la carga nuclear en dos
Proceso de desintegración g (radiación g ; l= 10-15 m)
Con frecuencia, el núcleo hijo formado por la desintegración a ó b de su antecesor, es producido
en un estado excitado
El núcleo recién formado libera esta energía de excitación emitiendo un rayo g; esto es, una
radiación electromagnética de longitud de onda extremadamente corta
El núcleo U92238 emite partículas a que tienen energías ya sea de 4.18 MeV ó 4.13 MeV
Cuando se emite una partícula a de 4.13 MeV el núcleo hijo, Th90234, queda en un estado de
excitación cuya energía (4.18 -4.13) ó 0.05 MeV mayor que el estado alcanzado cuando se emite
una partícula de 4.18 MeV
En consecuencia, se podría esperar que el núcleo excitado debiera
emitir un rayo g de 0.05 MeV, y esto es ciertamente lo que se encuentra experimentalmente
Reacciones nucleares
Es aquella en la que un núcleo se bombardea con una partícula dotada de gran energía, para
conseguir la transmutación nuclear
Rutherford obtuvo la primera transmutación artificial de un elemento por el bombardeo de
una muestra de nitrógeno con partículas a procedentes del Ra
N714 + He24  O817 + H11
Hay dos tipos de reacciones nucleares:
Fisión, p. ej., U92235 + n  Y3995 + I53138 + 3n
Fusión, p. ej., H12 + H13  He24 + n01
Se cree que en el sol y en las estrellas se producen reacciones de fusión a temperaturas
superiores a 107 K
Debido a que las partículas a de que se dispone, procedentes de las fuentes naturales de radiactividad,
tienen un ámbito limitado de energías, ellas pueden inducir relativamente pocas reacciones nucleares.
El desarrollo de los aceleradores de partículas,como el ciclotrón y sus diversas modificaciones, ha hecho
posible producir rayos relativamente intensos de partículas energéticas, y se ha estudiado un número muy
grande de reacciones nucleares
Uno de los hechos más conocidos en esta área ha sido la síntesis de los elementos transuránidos
U92238 + H12  Np93238 + 2 n01
U92238 + He24  Pu94239 + 3 n01
U92238 + C612  Cf98246 + 4 n01
U92238 + N714  Es99247 + 5 n01
Una de las más famosas reacciones nucleares es la fisión del U92235, inducida por la captura
de neutrón. No hay productos fijos en esta reacción; la fisión produce fragmentos cuyos números
de masa varían desde aproximadamente 70 hasta 160. Un proceso de fisión es :
U92235 + n01  Sr3890 + Xe54143 + 3 n01
Velocidades de desintegración radiactiva
La desintegración espontánea de los núcleos radiactivos es un proceso cinético de primer orden
El número de desintegraciones por segundo es proporcional al número de núcleos presentes
De este modo, se puede escribir para la velocidad de desintegración :
-(dN / dt) = l N
siendo: l, la constante de desintegración del núcleo (lo que da idea de la mayor o menor
velocidad con que se desintegra) y N el número de núcleos que hay en la muestra
La expresión anterior se puede escribir de la forma:
-(dN / N) = l dt
La cual indica que la fracción de los núcleos, dN / N, que se desintegran en un intervalo de
tiempo dt, es una constante. Integrando la expresión anterior, se tiene:
N0N -(dN / N) =0t l dt  Ln(N/N0) = - l t  N/N0 = e-lt  N = N0 e- l t
siendo: N el número de núcleos que quedan al tiempo “t”, y N0 el número de núcleos al
tiempo cero
En general, la velocidad de una reacción se define como la desaparición de reactivo en la
unidad de tiempo, o lo que es equivalente, el aumento de producto en la unidad de tiempo:
v= -(dN / dt) = (dN’ / dt) si el proceso es : N  N’
Al valor v= (dN / dt) se le denomina actividad y se mide en Becquerel (Bq) ó Curies (Ci);
tal que, 1Ci = 3.7x1010 Bq
En lugar de informar acerca de la velocidad de una desintegración nuclear mediante su
constante de desintegración, es más conveniente dar la vida media del proceso. El tiempo
que se requiere para que desaparezca la mitad de la muestra originalmente presente.
t = t1/2  N = (1/2)N0
Ln (1/2)= - l t1/2  t1/2 = [ (Ln 2) / l]
La estabilidad nuclear se mide mediante la vida media (si la transformación es espontánea) o por la facilidad de la
conversión (si la transformación se debe a bombardeo). Cualquier núcleo con vida media igual o superior a 10 10 años se
considera estable