COSTO DE CAPITAL (MODIGLIANI-MILLER)

COSTO DE CAPITAL (MODIGLIANI-MILLER)
Los accionistas aceptarán sólo aquellos proyectos que incrementen la utilidad esperada de
su riqueza.
Cada proyecto debe ganar, sobre una base ajustada por riesgo, suficiente flujo de caja neto
para pagar a los inversionistas (bonistas y accionistas) sus tasas esperadas de retorno y
generar una diferencia que incremente la riqueza de los accionistas.
El costo de capital es la mínima tasa de retorno ajustada por riesgo que un proyecto debe
ganar para ser aceptable por los accionistas
PROPOSICIÓN I DE M.M.: (1958)
“El valor de Mercado de cualquier firma es independiente de su estructura de capital y está
dada por la Capitalización de sus retornos a una tasa apropiada para su clase de riesgo”.
En 1963 M.M. introducen los impuestos a las empresas y reconocen la posibilidad de
descontar los gastos financieros de impuestos.
Se demostrará que en un mundo con impuestos a las empresas el valor de la empresa con
deuda es mayor que el valor de la empresa sin deuda en la cantidad B , que es el
“Subsidio Tributario”. Por tanto, cuanto mayor sea la proporción de deuda mayor será el
valor de la empresa.
Al existir la posibilidad de deducir los intereses de impuestos, pero no los dividendos, se
crea una discriminación en contra del patrimonio, que hace más barato ( neto de riesgo)
financiar con deuda, lo que implicaría que el valor de la empresa aumenta o la tasa de
costo de capital disminuye, a medida que se aumenta el endeudamiento de la empresa.
El gobierno “subsidia” el pago de intereses a los proveedores de deuda, por la vía de
permitir a las empresas descontar de impuestos este pago.
Supuestos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Mercado de Capitales sin costos de transacción.
Individuos pueden prestar y pedir prestado a R f .
No hay costos de quiebra
Las firmas emiten 2 tipos de deuda: deuda libre de riesgo y acciones.
Impuesto a las empresas es la única carga tributaria
Todos los flujos de caja son constantes a perpetuidad
Todos tienen la misma información acerca de la empresa
Los gerentes siempre maximizan la riqueza de los accionistas (no hay costos de
agencia)
Con deuda
I
-CV
-CF
- Dep
~
X
- kd D
~
X  kd D
~
 X  kd D
~
X  kd D 1   
Dep
- Dep
~
X  kd D 1   
Ingresos
Costos variables
Costos fijos
Depreciación
Ingreso Operacional Neto
Gastos Financieros
Util. Ante Impuestos
Impuestos
Utilidad después Impuestos

+ Depreciación
- Inversión
Utilidad Neta (IN)





Sin deuda
I
-CV
-CF
- Dep
~
X
~
X
 X
~
X 1   
Dep
- Dep
~
X 1   
Nota : La inversión es igual a la depreciación con el fin de mantener intacta la capacidad
de generar flujos perpetuos.
Valor de la empresa sin deuda =
~
X 1   

 V SD
 = Tasa de descuento para una empresa todo capital
Valor de la empresa con deuda 


~
 Accionistas reciben X  kd D 1   
 Acreedores reciben kd D
Luego sumando ambos flujos
X~  kd D 1     kd D


~
~
Pero X  k d D 1     k d D  X 1     k d D  k d D  k d D
~
 X 1     kd D
~
 X 1    es el flujo de caja para una empresa sin deuda por tanto se descuenta a la tasa 
 kd D es un flujo fijo y se descuenta a la tasa libre de riesgo kb
V
D

VD
~
X 1   

~
X 1   


kd D
kb
B
kd D
 Valor de Mercado de la deuda
kb
 B
V D  V SD  B
Si   0

V D  V SD
Demostración por Arbitraje:
Modigliani Miller sin impuestos (1958)
Portfolio 1 :
Comprar  de una empresa con deuda
Portfolio 2 :
Comprar  de una empresa sin deuda + pedir prestada  B
t=0
-  PD
t=1
Portfolio 1
Portfolio 2
-  PSD + B
E
Valor Portfolio 1 (t = 1)
 PD
=
 E ~
x  - kd D]
= Valor Portfolio 2 (t = 1)
  P SD   B
PSD
=
PD + B
VSD
=
VD
~x  -  kd D


Modigliani Miller con impuestos (1963)
Portfolio 1 :
Comprar  de una empresa con deuda
Portfolio 2 :
Comprar  de una empresa sin deuda + pedir prestada  B 1   
Portfolio 1
t=0
-  PD
Portfolio 2
-P
SD
+ B
1   
Valor Portfolio 1 (t = 1) = Valor Portfolio 2 (t = 1)
 PD
=
  p SD   B 1   
 PD
=
  P SD   B   B
PD + B
=
PSD +

B
VD
=
VSD +

B

t=1
 E ~
x  - kd D]
1   
~
 E  x  ( 1 - ) - kd D 1   
DETERMINACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL
Se determinará el costo capital usando el hecho que los accionistas exigirán una tasa de
retorno a los nuevos proyectos que sea mayor que el costo de los fondos proveídos por ellos
mismos y los bonistas.
V
D

 
~
E X 1   


B
  
~
dV D 1    d E X

dI

dI
Si se realiza un nuevo proyecto de inversión
dB
dI
dI el valor de la firma cambia en dV D .


Si hacemos un nuevo proyecto, el cambio en el valor de la firma dV D , tendrá que ser
 
igual al cambio de la riqueza de los accionistas originales dS o , más el nuevo capital
 
más los nuevos bonos emitidos dB 
 
requerido para el proyecto dS n , más el cambio en el valor de los bonos actuales dB o ,
n
dV D  d S o

 dS n
 dBo
 dBn
el cambio respecto a la nueva inversión será
d V D d S o dS n dB o dB n




dI
dI
dI
dI
dI
Debido a que los bonistas tienen un contrato que promete pagos fijos de intereses sobre el
principal, a causa de que los nuevos proyectos serán de la misma clase de riesgo original y
a causa de que la deuda es libre de riesgo; el cambio en el valor de la deuda original es
cero.  dB o  0 .
Por otra parte los nuevos proyectos deben ser financiados con nuevo capital, nueva deuda o
ambos  dI  dS n  dB n

dV D dS o dS n  dB n dS o



1
dI
dI
dI
dI
Para que un proyecto sea aceptable por los accionistas debe aumentar su riqueza 
dS o dV D

1 > 0
dI
dI
dV D
dI
> 1
 
~
dV D 1    dE X
dB n
> 1


dI

dI
dI
 
~
dE X
1   
dI

 1  


>
TIR = Retornos del proyecto
después de impuestos
>
dB 
  ko
dI 
Costo de Capital
aplicable al proyecto
Si   0 al proyecto se le exige la tasa  para proyecto puro, es decir los nuevos
proyectos son independientes de la estructura de capital.  El valor de la firma es
independiente de su estructura de capital.
Por otra parte si   0 cuanto mayor sea dB / dI , es decir cuanto mayor sea la proporción
de deuda en el financiamiento del nuevo proyecto, menor será el costo de capital.
Hay 2 problemas para calcular el costo de capital
dB 

k o   1  

dI 


  obtiene por CAPM    RF  ERm   RF   SD

dB
dI
Si la firma realiza todos los proyectos hasta el óptimo  el VAN del último proyecto es
igual a cero. Pero el VAN es igual al incremento del valor de la firma menos el incremento
en la inversión.
VAN  dV  dI  0
 dV  dI
VAN = 0
Si consideramos que las empresas tienen una estructura de capital objetivo de largo plazo




 B  

ko   1    

 V  

dB dB  B 

  
dI dV  V 
Esta forma de calcular el costo de capital lleva implícito que las empresas tienen una
estructura de capital objetivo, por tanto, proyectos que tengan distintas estructuras de
financiamiento deben usar la misma tasa.
Si ko es el costo promedio ponderado de capital podemos calcular el valor de la firma con
deuda, descontando los flujos que reciben los accionistas a la tasa ko 
V
D
~

1    E X 

ko
Veamos si es igual a la definición anterior
V 
D
1  E X~ 
 1  


B 

VD 
 
B 
~

V D  1   D   1    E X
V 

V
D
V
D
V

D
 B
V
D
  1   EX~ 
~

1    E X 

 B


OK
EL COSTO DEL PATRIMONIO
El costo de capital es el costo promedio ponderado del costo del patrimonio ( k p ) y el costo
de la deuda ( k d ).
El costo del patrimonio es el cambio en el retorno de los accionistas ( d EI~N  ) con respecto
a cambios en la inversión. ( d I = dS o  dS n ).
El retorno de los accionistas es el flujo de caja neto después de intereses e impuestos I~N 
E I~N   E X~  k d D 1   
 
 
~
~
E I N  E X 1    kd D  kd D
 
 
~
~
Luego E I N  kd D  E X 1      kd D
d EI~N 
d E  X~ 
dD
dD
 kd
 kd
 1   
dI
dI
dI
dI
 
~
dV D 1    d E X
dB
Pero teníamos que


dI

dI
dI
Sustituyendo 
 
~
dV D d E I N / dI  1    kd dD / dI
dB


dI

dI
dV D dS o dS n dBo dB n




Se tenía que
dI
dI
dI
dI
dI
dB  0
o

dV D dS o  dS n dB n


dI
dI
dI

Igualando
~
dV D dS o  dS n dB d E I N  / dI  1    kd dD / dI
dB




dI
dI
dI

dI
Multiplicando por dI 
dS  dS  dB 
o
n
 
~
d E I N  1    k d dD   dB

Sustrayendo dB
dS  dS 
o
n
ya que dB 
 
~
d E I N  1    kd dD   dB   dB

kb  rf 
kd dD
kb
Finalmente
 
~
d E IN
dS  dS
n
   1       kb 
dB
dS  dS n
o
 
~
d E IN
dB
   1     kb  o
o
n
dS  dS
dS  dS n
 
~
dE I N
dS  dS n
o
 Tasa de retorno que obtienen los accionistas = k p
k p    1     kb 
Pero
dB
dS

B
S
dB
dS
(ya que hay una estructura de capital objetivo)
k p    1     k b 
B
S
Este resultado se conoce como la Proposición II de MM.
PROPOSICIÓN II M.M.:
“El retorno esperado de una acción es igual a la tasa de capitalización apropiada para una
firma todo patrimonio (), más un premio relacionado con el riesgo financiero, igual a la
relación Deuda / Patrimonio (B/P) por el spread 1     k b  , donde kb es el costo de
la deuda”.
Es decir, el retorno de patrimonio k p , es función del retorno operacional y del riesgo
financiero.
M.M. reconocen que las acciones de una empresa son un instrumento de más riesgo que la
empresa misma y que la deuda, ya que esta última tiene prioridad sobre los activos de la
firma y las acciones sólo tienen derecho a los excedentes que quedan después de pagar la
deuda.
La definición usual de Costo de Capital es ko  1    kb
reemplazando k p
k o  1    k b
B
S
 kp
BS
BS

B
B S

    1      k b  
BS 
S BS
 1   kb
B
S
B S
B S

 1    
 1    kb
BS
BS
S BS
S BS
 1    kb
 S
B
B 
B
B
   
  

 1    kb
BS
BS
BS
BS BS

B 

k o    1  
B

S


Q.E.D.
Representación gráfica del Costo de Capital


k p      kb B S
ko  
B
S
 0


k p    1      k b B S


ko   1  



B  S 
B
 1   
k b 1   
B
 0
S
PROPOSICIÓN III de M. M.(sin impuestos):
“La tasa de costo de capital para una firma será siempre  , y será completamente
independiente de como se financian los proyectos”.
Dicho de otra forma: el valor de la empresa es completamente independiente de su
estructura de capital. (esta proposición cambia obviamente cuando hay impuestos)
Al aumentar la proporción de deuda diminuye la rentabilidad exigida (debido a que k b < k p ) pero aumenta la tasa que
exigen los accionistas, debido al aumento en su riesgo financiero, de forma proporcional, de modo que se compensa
exactamente y se mantiene invariable el costo promedio de capital y el valor de la firma.
Modigliani – Miller y CAPM
Deuda
CAPM
kb  R f  E Rm   R f b
Patrimonio sin Deuda
  R f  E Rm   R f  SD





M.M.
kb  R f ,
b  0


Patrimonio con Deuda k  R  E Rm   R  D
p
f
f
k p       kb  1   
Costo de Capital

B 

ko   1  
B

S
* *


B
S
ko  kb 1   
 kp
BS
BS
*
B
S
Se demostró que las 2 definiciones de Costo de Capital * y ** son idénticas.
M.M. supusieron por conveniencia que la deuda es libre de riesgo, es decir
relajará este supuesto después).
kb  R f (se
La definición de M.M. para el costo de patrimonio de la firma sin deuda fue tautológica
    porque el concepto de riesgo sistemático (CAPM) no se había desarrollado aún en
1958. Sabemos ahora que el riesgo sistemático para la firma sin deuda depende del  SD .
Desafortunadamente el  SD no es directamente observable, sin embargo lo podemos
estimar a partir del  D .


Igualando k s para CAPM y MM, se tiene RF  E Rm   R f  D      kb  1   
Suponiendo para simplificar que kb  R f


R f E Rm   R f 
D

     Rf

 1    BS
Pero sustituyendo al lado derecho, la definición de CAPM para  


R f  E Rm   Rf   D  R f  ERm   R f  SD




 R f  E Rm   R f  SD  R f 1   
B
S
B
S
ERm  R f   D  ERm  R f  1  1    BS   SD 



B
 D  1  1      SD
S

Esto implica que si podemos observar el  con deuda, a partir de las tasas de retorno sobre
el capital accionario observado en el mercado de capitales, podemos estimar el riesgo (SD)
de los flujos de caja de una firma sin deuda.
Veamos el caso kb  R f
k p       kb  1   
k p  Rf   
B
S
por M.M.
D
por CAPM
donde   E Rm   R f
    kb  1   
igualando 
B
 Rf    D
S
Pero   R f    S D
reemplazando


R f    S D  R f    S D  kb 1   


 S D    1   

B
 Rf    D
S
B
B
 R f  kb  1       D

S
S
B 1
 D    S D    1      R f  kb  1    
S
S 





 D   S D  1  1   
B
B 
1
R f  kb  1    B


S 

S
Si la deuda es libre de riesgo
R f  kb


D
B

  S D 1  1    
S

Si la deuda es riesgosa, por CAPM
kb = Rf + λβb
βb = Beta de la deuda
βd = βsd ( 1 + (1-τ)B/S) + (1/λ)( Rf - Rf - λβb)(1 – τ)B/S
βd = βsd ( 1 + (1-τ)B/S) - βb(1 – τ )B/S
La última ecuación refleja que el riesgo operacional al ser constante (asumiendo que no hay
cambios significativos en la industria, ie, regulaciones, competencia, etc.), y si la deuda se
hace riesgosa, o sea βb>0, el riesgo del patrimonio βd disminuye porque los bonistas toman
parte del riesgo del negocio (se les paga más cuando al negocio le va bien), por lo que
exigirán ahora una parte del VAN en compensación.
Sabemos que el beta de un portfolio corresponde al promedio ponderado de los betas de los
activos que lo componen. En este caso el beta del patrimonio corresponde al beta
ponderado de un portfolio con una posición larga en los activos en la proporción
(1 + (1-τ)B/S) y una posición corta en la deuda en la proporción (1-τ)B/S)
RESUMEN FORMULAS
COSTO CAPITAL
V 
D
1.-
B
1    E X~    B

Kd D
Kb
 
 kd D  1     kd D
ko "
B
P
ko' = kb  k p
V
V
E X
VD  
2.-
 
~
E X 1   
V 
ko
B
P
ko  kb 1     k p
V
V
3.-
D
4.-
V
D
~

E X   k D  1    k D


d
d
kp
kb
k p      kb 1   
B
P
CAPM


kP  r f  E Rm   r f  D


  r f  E Rm   r f  SD


B  SD
ssi
kb  r f

P
B
1
B

 1  1    S    R f  k b  1    S


 D  1  1   

D

SD
Ejercicio:
La compañía XYZ tiene una estructura de capital de 20% B / V 
El Gerente de finanzas cree que puede tomar más deuda hasta un 35%, sin perder la
capacidad de la firma de pedir prestado al 7%, la tasa prime. R f
 
La firma tiene una tasa de impuestos  = 50%
La tasa esperada de retorno del mercado el próximo año se estima en E Rm   17% , y el
riesgo sistemático de la firma está estimado en  D  0,5
 
a)
Cual es el costo ponderado de capital actual, y su costo de patrimonio k p
b)
c)
Cuál será el nuevo ko si se cambia la estructura capital objetiva a 35%
¿Debiera un proyecto con tasa de retorno de 9.25% ser aceptado, si tiene un riesgo
sistemático igual al de la firma como un todo?
a)


k p  R f  E Rm   R f  D
k p  0,07  0,17  0,07 0,5  0,12
ko  1    R f
B
S
 kp
BS
BS
ko  1  0,5 0,07 0,2  0,12 x 0,8
ko  10,3%
b)

B 

ko   1  
B  S 


0,103
1  0,5 x 0,2


ko
1
B
BS
 11,44 %
Al cambiar la estructura de capital no cambia , luego ko para la nueva estructura de capital
es:
ko  0,1144 1  0,5 x 0,35  9,438 %
c)
ko  9,438 %  9,25 %  TIR del nuevo proyecto
 aún con la nueva estructura de capital el proyecto no se debe realizar
Calculemos además el  SD

B
 D  1  1      SD
S

0,5  1  1  0,5 0,25  SD
  R  E Rm   R  
f

 SD  0,444
SD
f
  0,07  0,17  0,07 0,444
  11,44 %
(igual al calculado antes)
Finalmente sabemos que el  SD no cambiará al variar la deuda, luego podemos calcular el
nuevo  D con la estructura de capital de 35%.

B
B

S
 D  1  1      SD
S

  1  1  0,5 0,5385 0,444
B
S
V
V

0,35
 0,5385
0,65
D
 D  0,5641


Luego el k p  R f  E Rm   R f  D
k p  0,07  0,17  0,07 0,5641
k p  12,64%
 al aumentar la deuda los accionistas aumentan de 12% a 12,64% la tasa de retorno
exigida a sus acciones.
EJERCICIO:
Costo Capital: Proyecto de Distinto Riesgo
En el ejercicio anterior, supongamos que el nuevo proyecto tiene un riesgo distinto al de la
firma.
El nuevo proyecto tiene una TIR estimada de 16% y el riesgo sistemático de los flujos de
caja operacional estimado es de  SD  1.2
¿Se debe aceptar el nuevo proyecto si la firma tiene una estructura de capital
a)
B/V = 20%
b) B/V = 35% ?
Calcularemos primero la tasa de retorno requerida para el “proyecto puro”, dado la clase de
riesgo  SD  1.2 


  E R j   R f  E Rm   R f  SD
  0,07  0,17  0,07 1.2  19%
Ahora incluyamos el efecto de la deuda 
B/V = 20%  ko  0,19 1  0,5 * 0,20  17,1%
B/V = 35%  ko  0,19 1  0,5 * 0,35  15,67%
Claramente, en caso de B/V = 20% el proyecto se debe rechazar ya que TIR = 16% < 17,1%
En caso B/V = 35% el costo de capital disminuye a ko  15,677  TIR  16%  el
proyecto se debe aceptar.
EL VALOR DE LA FIRMA EN UN MUNDO CON IMPUESTOS PERSONALES E
IMPUESTOS A LAS EMPRESAS
¿ Porque las empresas no tienen niveles de deuda cercanos al 100%?
Miller en 1977 modifica sus resultados al introducir los impuestos personales:
 C  Impuestos a las utilidades de las empresas
 A  Impuestos personales a las ganancias de los Accionistas
 B  Impuestos personales a la ganancias de los Bonistas
Sin deuda  V SD 
 
~
E X 1   c  1   A 

(Se consideran los impuestos retenidos en la base)
 
~
Pago a los Accionistas: E X  kd D 1   c  1   A 
Pago a los Bonistas: kd D 1   B 
 
~
Sumando  E X  kd D 1   c  1   A   kd D1   B 
 
~
E X 1   c  1   A   kd D 1   B   1   c  1   A 
Luego descontando estos flujos a las tasas correspondientes
VD 
 
~
E X 1   c  1   A 

Pero B 
V
D

kd D1   B 
kb
 


~
E X 1   c  1   A

kd D1   B   1   c  1   A 
kb
kd D
B

1   B 
kb

  B1  1   c  1   A 


1   c  1   A   Leverage 
1   B 
~
E X  1   c  1   A 
VD 
 LB
L 1

V D  V SD  LB
1   B 


Cuando  A   B  0
Cuando  A   B


Cuando 1   c  1   A  
L  c
L  c
1   B 

L0
Veamos que pasa a nivel agregado en la economía
Rentabilidad
Demanda
rd 
ro
1   Bi
ro
1   c 1   A 
Oferta
rs 
ro
1   c 1   A 
ro
Inversión en Bonos
R*
Los inversionistas exigen a un bono una rentabilidad rdi 
ro
1    , que es función del
i
B
impuesto que tiene que pagar. Los que están exentos de impuestos exigirán una
rentabilidad ro . Pero a medida que estos se acaban, los que están en tramos más altos de
ingreso pagan mayor impuesto, luego irán exigiendo progresivamente mayor rentabilidad.
La rentabilidad que esperan las empresas por sus colocaciones de bonos será
ro
ya que se deducen de la base imponible los gastos financieros. Como
1   c  1   A 
 A y  c no cambian con el nivel de ingreso, la curva de oferta es infinitamente elástica.
Además los costos marginales de emisión de deuda son constantes.
En equilibrio 
ro
1

Bi


ro
1   c  1   A 

1     1   1   

L0
Bi
C

A
V D  V SD
 
Al incorporar los impuestos personales, en el equilibrio macroeconómico R* no existe
una relación óptima de capital para la empresa y se vuelve a la proposición de M.M. para
un mundo sin impuestos.
Miller dice que la ventaja del descuento tributario está equilibrado por la mayor tasa que
exigirá la deuda, luego no existe beneficio por endeudarse y el costo de capital ko es
invariable cualquiera sea el nivel de deuda.
Resumen:
1958 M.M.
1963 M.M.
1977 Miller
no existe estructura óptima de capital
óptimo 100% deuda
no existe estructura óptima de Capital
En la práctica se observan ciertas regularidades en cortes transversales en las empresas. Se
observa que por ejemplo las empresas del área eléctrica o industrias del acero muestran
altas tasas de endeudamiento, en cambio las empresas de servicios como firmas contables o
“brokers” presentan una baja deuda de largo plazo.
POSIBLES RAZONES PARA UNA ESTRUCTURA OPTIMA DE CAPITAL
1.-
EFECTO DE LOS COSTOS DE QUIEBRA
Cuando se produce la quiebra se deben hacer una serie de pagos a terceras partes
que no son los accionistas ni bonistas; es decir, abogados, sindico de quiebras,
gastos legales, gastos de reorganización etc.; luego este “ peso muerto” asociado a
la quiebra hacer que el valor de la firma en quiebra sea menor que el valor actual de
los flujos esperados de operación. Por tanto la tasa de retorno requerida por los
bonistas aumenta al aumentar la deuda porque se incrementa la probabilidad de
quiebra.
kp
V
V'
B
'
kp

ko
k
'
o
V
SD
B'
S'
kb
Rf
S
B
*
 B 


 BS 
100 %
BS
100 %
La tasa óptima de endeudamiento se produce cuando la tasa marginal de ganancia
por el leverage es igual a la pérdida marginal esperada de los costos de quiebra.
D
2.-
HIPÓTESIS DE LAS SEÑALES:
Si se asume que los mercados de Capitales no son muy eficientes, en el sentido que
los precios no reflejan toda la información, especialmente aquella información que
no está públicamente disponible, entonces los gerentes de finanzas pueden
“manipular” la información que entregan al mercado sobre las políticas financieras
de la compañía. Por tanto, información sobre cambios en la estructura de capital o
pago de dividendos se puede entregar al mercado de modo de alterar la percepción
de los inversionistas sobre la clase de riesgo de la empresa.
Los gerentes e insiders que tienen un acceso monopólico a la información sobre los
flujos de caja esperados, pueden emitir señales ambiguas sobre el futuro de la
firma si ellos tienen los apropiados incentivos (perversos).
Por ejemplo se puede dar malas señales sobre la compañía y vender corto, sabiendo
que la empresa tendrá buenos resultados.
Una firma que aumenta su política de pago de dividendos está dando señal que los
flujos futuros esperados son lo suficientemente grandes para pagar la deuda y
dividendos sin incrementar la probabilidad de quiebra.
3.-
EFECTOS DE COSTOS DE AGENCIA SOBRE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL.
Jensen y Meckling (1976) argumentan que la distribución de probabilidad de los
flujos de caja de la firma no es independiente de la estructura de propiedad y esto
puede explicar un leverage óptimo.

Costo de Agencia de la Deuda: Hay decisiones que toman los accionistas que
pueden afectar la riqueza de los bonistas, por los tanto, estos incorporan
cláusulas de protección y prácticas de control en orden de proteger sus intereses.
Por otra parte los bonistas cargarán ex – ante tasas que compensen las posibles
expropiaciones de riqueza que les hagan los accionistas.
Ejemplo:
Prob.
0.5
0.5
Proyecto A
9.000
11.000
Proyecto B
2.000
18.000
La firma tiene 2 proyectos de inversión que tienen la misma inversión de $ 8.000 y el
mismo retorno esperado de $10.000. Supongamos que los propietarios piden prestado a los
bonistas $ 7.000 para hacer el proyecto A, el cual es razonable para los bonistas porque los
flujos son capaces de pagar el préstamo, pero los propietarios tienen la posibilidad de
cambiar al proyecto B. Entonces se produce una transferencia de riqueza de los bonistas a
los propietarios.

Costos de Agencia de Capital externo: Si el dueño principal emite nuevas acciones para
financiar proyectos, pero destina parte a maximizar su utilidad (comprando un jet
corporativo o tomando largas vacaciones) se produce un conflicto de intereses ya que
los nuevos accionistas perciben una expropiación de su riqueza.
Los nuevos accionistas tendrán que incurrir en costos de monitoreo para impedir que
el dueño actúe en contra de sus intereses.
%
Costos de Agencia de
la deuda
Costos de Agencia
del Capital
B
BS
*
 B 


BS
Es posible argumentar que puede existir una estructura óptima de capital, aún en un mundo
sin impuestos y sin costos de quiebra.