Detección de Zonas de Diferentes Texturas Usando Análisis de

Detección de Zonas de Diferentes Texturas
Usando Análisis de Multiresolución
Lugo, Jorge O. - Sampallo, Guillermo M. - Gonzáles Thomas, Arturo
Depto. de Física Fa.C.E.N.A. - U.N.N.E - Corrientes - Argentina
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ANTECEDENTES
La detección de texturas tiene un ancho rango de aplicación, principalmente en las siguientes áreas:
Medicina : en varios tipos de imágenes (rayos-x, ultrasonido, tomografía, etc.) las propiedades de las texturas
son importantes para el diagnóstico. El cáncer es frecuentemente caracterizado por análisis de textura en
diferentes tipos de imágenes medicas; también técnicas de textura han sido aplicadas satisfactoriamente en
detección de lesiones en imágenes mamográficas[1][2].
Sensores remotos : numerosas formulaciones para reconocimiento de textura en sensores remotos han sido
propuestas. Sus aplicaciones incluyen clasificación de terrenos[3][4], clasificación de nubes[5] y reconocimiento
de patrones sísmicos[6].
Inspección industrial : en procesos industriales, la detección de textura de productos manufacturados
defectuosos o materiales naturales es de crucial importancia. La inspección manual frecuentemente es tediosa
y laboriosa, por eso la automatización es de gran utilidad. En muchos caso la calidad de superficies esta bien
caracterizada por su textura. Dos ejemplo de ello son la inspección de calidad de las superficies pintadas[7], y
detección de defectos en maderas[8]. También existen otras áreas como segmentación de documentos, bases
para búsquedas de imágenes, sistemas de reconocimiento de voz, etc.
Para el análisis de detección de textura, existen tres formulaciones principales usadas en
procesamiento digital de imágenes, ellas son : estadística, estructural y espectral. La formulación estadística
indica si una imagen es suave, burda, etc. La técnica estructural, por otro lado indica que arreglos primitivos
existen en la imagen, tales como regularidad de líneas paralelas, etc. y la técnica espectral esta basada sobre
las propiedades de Fourier y es usada principalmente para detectar periodicidad global en una imagen,
identificando pequeños picos de alta energía en su espectro. Estas técnicas pueden usarse por separado ó
apoyarse unas a otras para detectar diferentes texturas[9].
Figura. 1 Imagen con distintas texturas
Figura 2. Imagen tratada con un detector de bordes.
La definición de textura presenta ambigüedades, debido a que tenemos un fuerte concepto intuitivo
del término. En este trabajo, consideramos a las zonas de distintas frecuencias espaciales de la imagen como
lugares con texturas distintas.
Consideremos una imagen que tenga diferentes regiones, cada una de ellas caracterizadas por una
frecuencia espacial, de modo que podemos asumir que son regiones con diferentes texturas. Si se aplica a esta
imagen un detector de borde convencional (Robert[10], laplaciano[10], etc.) este no podrá discriminar el entorno
de cada región de texturas diferentes, ni localizar zonas de igual textura. Ver figura 2.
En este trabajo presentamos una técnica espectral, para localizar regiones de texturas diferentes, pero,
en vez de usar la transformada de Fourier para detectar los picos de altas frecuencias usamos el análisis de
multiresolución y la transformada wavelet.
MÉTODOS
El análisis de multiresolución permite estudiar una imagen en distintas resoluciones y extraer
característica propias de cada resolución[11].
El análisis de mutiresolución lo realizamos a través de la transformada wavelet, ya que en la
definición de la misma
w(a , b) =
1
a
∞
∫ f ( x ) Ψ(
−∞
x−b
) dx [1]
a
se puede ver que, a partir de la constante de dilatación a, el análisis de multiresolución se encuentra en forma
implícita, donde Ψ(x) es la wavelet madre.
Los valores de las transformadas son funciones de dos parámetros a y b ; el parámetro b indica el
lugar de donde proviene el valor transformado, y el parámetro a es el factor de escala que fija el nivel de
resolución en el análisis de la imagen. Los w(a,b) son también llamados coeficientes de detalles[12 ], cada uno
de estos coeficientes indican los detalles o frecuencias que puedo hallar en la imagen y los lugares de donde
provienen estos detalles o frecuencias.
Para poder caracterizar una textura consideramos sus frecuencias espaciales. Si deseamos detectar o
contornear zonas de diferentes tipos de texturas debemos realizarlo con valores de a < 1 lo más pequeño
posible (el valor que puede tomar a está limitado por la resolución de la imagen) para buscar las altas
frecuencias en la imagen y si deseamos localizar zonas de bajas frecuencias debemos aumentar el valor de a .
TÉCNICA DE DETECCIÓN DE TEXTURA
La técnica para detectar diferentes texturas es la siguiente, primero realizamos la transformada
wavelet en una resolución determinada, según que frecuencias estemos buscando asociadas con esas texturas
en la imagen; luego aplicamos un filtro pasa altos a estos coeficientes [1] y le multiplicamos por un factor α a
los que quedan para que al realizar la transformada wavelet inversa resalte los detalles en forma más
pronunciada, y por último, restamos la imagen original de la filtrada, de este modo obtenemos puntos en la
imagen que nos da la separación de las diferentes texturas o zonas de igual frecuencia. Ver diagrama en
bloque
Diagrama en bloque de la técnica . Io: imagen original;
If: imagen filtrada e Is : imagen de salida.
Para realizar las transformadas en este trabajo se usaron las wavelets Haar y lineal; el parámetro α lo
colocamos de forma que sea un porcentaje del máximo valor de los coeficientes de detalle; el algoritmo lo
desarrollamos en lenguaje Java como una clase del programa SpeckVisor 1.0 [12], para que pueda ser usado en
forma interactiva, en el cual podemos elegir en qué nivel de resolución se va a realizar el análisis, y el umbral
del filtro pasa bajos. En la figura 3 y 4 vemos, el resultado de la técnica aplicada la imagen de la figura 1.
Figura 3. Imagen que donde vemos como el
algoritmo identifica zonas de diferentes texturas.
Figura 4. Imagen donde vemos como el algoritmo
identifico una zona de baja frecuencia.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En la figura 1 vemos una imagen con cinco zonas de diferentes texturas, cada una de ellas con
distintas frecuencias espaciales, en la figura 3 vemos la imagen de salida de la aplicación de la técnica de
detección de texturas; en ella se puede apreciar los límites de las distintas zonas; también vemos como en dos
de las zonas de la imagen, la de arriba y la de la izquierda, aparecen pequeñas líneas o puntos realzados que
no corresponden a los puntos de límites texturas. Si queremos eliminar estas impurezas, se corre el riesgo de
eliminar también los límites de las diferentes texturas, esto se debe a que las impurezas tienen las mismas
frecuencias e intensidad que los límites de algunas zonas de texturas diferentes en la imagen, cuando esto no
ocurra, la técnica funcionará en forma más eficiente como lo vemos en las zonas de la derecha, central e
inferior. En la figura 4. vemos como la técnica localizó la zona central donde la textura tiene la frecuencia más
baja.
Solo probamos con las wavelet Haar y lineal, siendo esta última la que mejor detectó los bordes de
las diferentes texturas.
CONCLUSIÓN
Vemos que la técnica propuesta detecta los bordes de zona de diferentes texturas (figura 3), y
localiza las zonas con una frecuencia espacial determinada (figura 4). La técnica propuesta al no depender de
una función wavelet en particular, es general y posibilita un estudio más profundo sobre la wavelet a utilizar
para que detecte un tipo de textura en particular. Por ejemplo, en este trabajo la elección de las wavelets se
hizo en forma arbitraria sin seguir ningún criterio particular y solo se usó la propiedad de localidad tanto
espacial como en frecuencia de la transformada wavelet y no de la posibilidad de elegir una wavelet que
ajuste al tipo de textura que se desea detectar. Por ello, este trabajo solo es el comienzo de futuras
investigaciones y aplicaciones .
BIBLIOGRAFÍA
[1] T. O. Gulsrud and J. H. Husøy. Optimal filter for detection of clustered microcalcications. IEEE
Trans. Medical Imaging. Submitted.
[2] T. O. Gulsrud and S. Kjøde. Optimal filter for detection of stellate lesions and circumscribed
masses in mammograms. In Proc. SPIE's Visual Communications and Image Processing 1996, pages 430_440,
Orlando, Florida, Mar. 1996.
[3] H. Singh and A. Mahalanobis. Correlation filters for texture recognition and applications to
terrain-delimination in wide-area surveillance. In Proc. Int. Conf. Acoust. Speech, Signal Proc., pages
V153_V156. IEEE, 1994.
[4] J. S. Weszka, C. R. Dyer, and A. Rosenfeld. A comparative study of texture measures for terrain
classication. IEEE Trans. Syst., Man, Cyb., 6(4):269_285, Apr. 1976.
[5] N. Lamei, K. D. Hutchinson, M. M. Crawford, and N. Khazenie. Cloud type discrimination via
multispectral textural analysis. Optical Engineering, 33(4):1303_1313, Apr. 1994.
[6] I. Pitas and C. Kotropoulos. A texture-based approach to the segmentation of seismic images.
Pattern Recognition, 25(9):929_945, 1992.
[7] F. Farrokhnia. Multi-Channel Filtering Techniques for Texture Segmentation and Surface Quality
Inspection. PhD thesis, Michigan State University, 1990.
[8] A. R. Rao and B. G. Schunck. Computing oriented texture fields. CVGIP: Graphical Models and
Image Processing, 53(2):157_185, Mar. 1991.
[9] Digital Image Processing. Rafael C. Gonzalez - Paul Wintz. Addison-Wesley. 1987
[10] Tratamiento Digital de Imágenes. Alberto Domingo Ajenjo. Anaya Multimedia – 1994
[11] Digital Image Processing – Kenneth R. Castleman – Prentice Hall - 1996
[12] Trasformada Wavelet, Teoría y Aplicación - Jorge Osmar Lugo -Trabajo de Laboratorio IIFaCENA. 1999