actividades incluidas en la propuesta didáctica: de

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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 1
ENUNCIADOS
1 Una hectárea equivale a un cuadrado de 100 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados tiene una hectárea?
2 Un agricultor tiene un campo rectangular de 300 m de largo por 200 m de
ancho.
¿Cuál es la superficie del campo en hectáreas?
3 Un campo de fútbol mide 112,4 m de largo y 86,72 m de ancho. ¿Es mayor
que una hectárea o menor?
Expresa, en hectáreas y en metros cuadrados, su superficie.
4 Un agricultor posee tres huertas de 1 983 m2, 1 445 m2 y 3 015 m2, respectivamente.
Si las juntara en una única finca en forma de cuadrado, ¿cuánto mediría el
lado?
5 La superficie de España, unos 500 000 km2, equivale a un cuadrado de lado…
6 ¿Cuántos rollos de malla de alambre de 20 m cada uno se necesitan para aislar los márgenes de un tramo de autopista de 35 km?
6 cm
7 Calcula el área del triángulo sombreado.
8 ¿Cuántos rollos de alambre de 150 m se necesitan para cercar, con una valla
de cuatro hilos, una finca cuadrada de 4 ha de superficie?
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
14
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EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 2
9 ¿Cuántos cuadraditos hay dentro del triángulo? (Vale juntar trozos).
10 ¿Cuál es la superficie del rectángulo ABCD? ¿Y la del triángulo ABM?
M
D
C
6
B
A
11 La diagonal de un cuadrado mide 10 cm. Construye el cuadrado y calcula su
superficie.
12 ¿Cuánto costará la bandera si la tela blanca cuesta a 5 €/m2 y la tela som-
20 cm
breada a 7,5 €/m2?
13 Una fuente circular de 5 m de radio está rodeada de un paseo de 3 m de
ancho.
¿Cuántos metros de alambrada necesita el jardinero para vallar el paseo?
¿Cuánto cuesta cubrir de losas el paseo si sale a 5 € el metro cuadrado?
14 ¿Cuántas baldosas B triangulares se necesitan
para cubrir un patio hexagonal como el de la
figura?
(Ten en cuenta que las dimensiones no están
representadas a escala).
B
20 cm
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
5m
14
ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 3
15 Indica cuál sería la unidad adecuada para medir longitudes y superficies de:
• Una página del cuaderno.
• El aula.
• Una moneda.
• Una tarjeta de crédito
• Un campo de fútbol.
• La superficie de nuestra comunidad autónoma.
16 Calca la siguiente figura sobre papel milimetrado y estima su superficie de la
forma más exacta posible.
17 Calcula el área de la siguiente parcela:
30 m
12 m
20 m
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
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Pág. 4
SOLUCIONES
1 Una hectárea equivale a un cuadrado de 100 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados tiene una hectárea?
1 ha 100 100 m2 10 000 m2
2 Un agricultor tiene un campo rectangular de 300 m de largo por 200 m de
ancho.
¿Cuál es la superficie del campo en hectáreas?
S 300 200 m2 60 000 m2 6 ha
3 Un campo de fútbol mide 112,4 m de largo y 86,72 m de ancho. ¿Es mayor
que una hectárea o menor?
Expresa, en hectáreas y en metros cuadrados, su superficie.
112,4 86,72 9 747,328
S 9 747,328 m2 0,9747328 ha
El campo es menor que una hectárea.
4 Un agricultor posee tres huertas de 1 983 m2, 1 445 m2 y 3 015 m2, respectivamente.
Si las juntara en una única finca en forma de cuadrado, ¿cuánto mediría el
lado?
S 1 983 m2 1 445 m2 3 015 m2 6 443 m2
l 6
443 m 80,27 m
5 La superficie de España, unos 500 000 km2, equivale a un cuadrado de lado…
l 500 000 km 707,1 km
6 ¿Cuántos rollos de malla de alambre de 20 m cada uno se necesitan para aislar los márgenes de un tramo de autopista de 35 km?
Longitud malla 35 2 70 km 70 000 m
70 000 m : 20 m 3 500
Se necesitarían 3 500 rollos.
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
14
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Pág. 5
7 Calcula el área del triángulo sombreado.
6 cm
Es un triángulo de base 6 cm y altura 6 cm.
66
S 18 cm2
2
8 ¿Cuántos rollos de alambre de 150 m se necesitan para cercar, con una valla
de cuatro hilos, una finca cuadrada de 4 ha de superficie?
S 4 ha 40 000 m2
El lado de la finca cuadrada medirá:
40 000 m 200 m
l Perímetro 200 m 4 800 m
Como la valla tiene 4 hilos, se necesitan 800 m 4 3 200 m.
3 200 m : 150 m 21,33 m
Se necesitan, por tanto, 22 rollos de 150 m.
9 ¿Cuántos cuadraditos hay dentro del triángulo? (Vale juntar trozos).
Hay 16 cuadraditos.
10 ¿Cuál es la superficie del rectángulo ABCD?
D
M
C
¿Y la del triángulo ABM?
6
SABCD 13 6 u2 78 u2
78 u2
SABM 39 u2
2
A
B
11 La diagonal de un cuadrado mide 10 cm. Construye el cuadrado y calcula su
100 2a2 → a2 50
S a2 50 cm2
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
10
102 a2 a2 2a2
cm
superficie.
a
a
14
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Pág. 6
a 5 €/m2 y la tela sombreada a 7,5 €/m2?
• Superficie de la tela blanca:
40
10
20
25
20 cm
12 ¿Cuánto costará la bandera si la tela blanca cuesta
25 20 10 40
250 200 450 cm2 2
2
0,045 m2
• Coste de la tela blanca:
0,045 m2 5 €/m2 0,225 0,22 €
• Superficie de la tela de color:
20 40 cm2 450 cm2 800 cm2 450 cm2 350 cm2 0,035 m2
• Coste de la tela de color:
0,035 m2 7,5 €/m2 0,2625 0,26 €
• Coste total:
0,22 € 0,26 € 0,48 €
13. Una fuente circular de 5 m de radio está rodeada de un paseo de 3 m de
ancho.
¿Cuántos metros de alambrada necesita el jardinero para vallar el paseo?
¿Cuánto cuesta cubrir de losas el paseo si sale a 5 el metro cuadrado?
El paseo es una corona circular de 8 m de radio exterior.
• Longitud del paseo:
L 2 π r 2 3,14 8 50,24 m
Se necesitan 50,24 m de alambrada.
• Coste de las baldosas:
8m
SCORONA CIRCULAR π R 2 π r 2 π (82 52) π 39 122,46 m2
5m
Coste 122,46 5 = 612,3 €
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
14
ACTIVIDADES INCLUIDAS
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Pág. 7
14 ¿Cuántas baldosas B triangulares se necesitan
para cubrir un patio hexagonal como el de la
figura?
(Ten en cuenta que las dimensiones no están
representadas a escala).
B
20 cm
5
5
a
h
2
P a (5 6) 4,33
SHEXÁGONO m2 64,95 m2 2
2
2
649 500 cm
5
20
5m
(2,5)
a 5
4,33 m
2
20
20
h 202 1
02 17,32 m
20 17,32
STRIÁNGULO cm2 173,2 cm2
2
El número de baldosas triangulares que hay que poner es:
649 500 : 173,2 3 750
15 Indica cuál sería la unidad adecuada para medir longitudes y superficies de:
• Una página del cuaderno.
• El aula.
• Una moneda.
• Una tarjeta de crédito
• Un campo de fútbol.
• La superficie de nuestra comunidad autónoma.
• Una página de un cuaderno → cm; cm2
• El aula → m; m2
• Una moneda → mm; mm2
• Una tarjeta de crédito → cm; cm2
• Un campo de fútbol → m; m2
• Superficie de nuestra comunidad autónoma → km2
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas
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ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO
Pág. 8
16 Calca la siguiente figura sobre papel milimetrado y estima su superficie de la
forma más exacta posible.
Su superficie es de 850 mm2, aproximadamente.
17 Calcula el área de la siguiente parcela:
30 m
12 m
20 m
La figura se compone de un cuarto de círculo de 30 m de radio y de un rectángulo de dimensiones 20 m × 18 m.
π 302
S m2 20 18 m2 706,5 m2 360 m2 1 066,5 m2
4
Unidad 14. Mediciones: Longitudes y áreas