1Fisica del sonido

1. Física del sonido (propagación y percepción)
La electroacústica analiza la parte de la cadena en que el mensaje está en forma de ondas
sonoras, los transductores entre ondas sonoras y señal eléctrica, la generación (voz,
instrumentos) y recepción del sonido (oído) y en la parte eléctrica las técnicas específicas
para señales de audio.
1.1 Introducción
Las ondas sonoras son vibraciones y variaciones de presión que se propagan en un medio
elástico. Al contrario que las ondas electromagnéticas no se propagan en el vacío.
En sólidos: transversales (el movimiento vibratorio es en dirección
perpendicular a la dirección de propagación de la onda), longitudinales (el
movimiento vibratorio se produce en la dirección de propagación).
En fluidos: líquidos (típico ejemplo de la piedra al agua -onda transversal-)
gases, lo normal aire (onda longitudinal).
El sonido en el aire consiste en ondas longitudinales. El
aire se mueve hacia delante y hacia atrás sucesivamente,
pero no avanza, solo el sonido, la onda, la perturbación, la
señal, la información, avanza.
Si el aire avanzase se crearía el vacío junto al tambor.
Ejemplo de las olas o el corcho que solo sube y baja en el
agua donde hemos generado una onda tirando una piedra
(aunque son ondas transversales).
El sonido puede ser periódico o aperiódico, y si es periódico puede ser senoidal o
compuesto. En cualquier caso se puede descomponer en una combinación de tonos puros
(mediante Fourier) y como la alteración que provoca un tono no altera significativamente las
propiedades del medio se puede aplicar el principio de superposición. Por tanto por
simplicidad estudiamos señales senoidales.
1.1.1 Variables físicas
Las variaciones de los parámetros físicos como presión y velocidad son cíclicas, periódicas.
Periodo T es el tiempo entre dos instantes consecutivos en que se repiten los parámetros
físicos.
Frecuencia f es el número de repeticiones por segundo. f = 1/T
ciclos/seg., Hz
http://aholab.ehu.es/users/imanol/akustika/ElektroAkustikaApunteak.pdf
Velocidad del sonido c es la velocidad a la que se propaga la perturbación.
En el aire a 0º C y 50% de humedad relativa c = 331'6 m/s
Cuando hay rayos en una
A temperatura de 20 ºC
c = 343 m/s
tormenta vemos el relámpago
prácticamente al instante, pero
Longitud de onda λ es la distancia, en la dirección de
el trueno lo oímos con retraso.
propagación, entre dos puntos consecutivos en los que hay
Ello permite calcular la distancia
los mismos parámetros físicos. Coincide con la distancia
al rayo (en km) = t (en seg.) / 3
recorrida por la onda en un periodo.
λ = c·T = c/f
La frecuencia puede ser muy baja:
Presión barométrica, λ = 24 horas ==> f = 0'0000157 Hz
ó muy alta:
vibraciones atómicas, fonones en semiconductores.
Notar la relación inversa entre frecuencia y tamaño
Sonido
20 Hz - 20 KHz
Rango audible por el oído humano.
Ultrasonidos
f > 20 KHz 1'658 cm
Infrasonidos
f < 20 Hz 16'58 m
La electroacústica se dedica principalmente al sonido.
Principio de Huygens – cada punto de un frente de onda se puede considerar como la fuente
de una nueva onda, la combinación aditiva y sustractiva de
Los murciélagos emiten y
perciben ultrasonidos.
las nuevas ondas configura el nuevo frente de onda.
Y los elefantes infrasonidos.
Artículo "Cómo se comunican a
distancia los elefantes" en
Mundo Científico nº 109
volumen 10, pags. 1376-1377.
Christian Huygens (14 de abril de 1629 - 8 de julio de
1695) fue un astrónomo, físico y matemático
holandés, nacido en La Haya.
f (Hz)
0’02
0’2
Infrasonido
2
20
200
2.000
20.000 200.000
Sonido
Ultrasonido
Reflexión y refracción
Las ondas acústicas se reflejan totalmente en los obstáculos
rígidos que no vibran. Se reflejan parcialmente al cambiar
de medio, que vibra con mayor o menor "facilidad". En este
caso la onda se transmite parcialmente, pero desviada,
refractada.
La variación progresiva de la temperatura y por tanto de la
densidad del aire con la altura provoca una
refracción continua que hace curvarse la
trayectoria del sonido.
La reflexión y refracción se interpretan mejor
pensando en el sonido como rayos, aunque no es
rigurosa-físicamente correcto es aplicable cuando
el haz de ondas es muy direccional.
Realizó importantes descubrimientos en el campo de
la astronomía gracias a la invención de una nueva
lente ocular para el telescopio, que mejoró su
resolución y le permitió estudiar los anillos de
Saturno y descubrir un satélite de ese planeta. Como
físico formuló la primera teoría ondulatoria de la luz,
partiendo del concepto de que cada punto luminoso
de un frente de ondas puede considerarse una
nueva fuente de ondas. También estudió
detalladamente el movimiento del péndulo y la fuerza
centrífuga y, en el terreno de las matemáticas,
esbozó conceptos acerca de la derivada segunda.
En honor suyo, la sonda de exploración de Titán —la
mayor luna de Saturno— contruida por la ESA lleva
su nombre (sonda Huygens).
1.2 Medida del sonido y unidades
Intensidad Acústica, I ≡ Rapidez promedio de flujo de energía a través de un área unitaria
normal a la dirección de propagación [W/m2]
∫
T
I = <p.u>t = 1/T 0 p.u.dt
p – presión instantánea.
u – velocidad instantánea de las moléculas.
NIref 10-12W/m2
Impedancia característica, z = ρ0.c
ρ – densidad.
En ondas planas
Presión, p = ρ0.c.u ==> I = ½ .P.U = ½ P 2/ρ0.c ==> I = Pe2/ρ0.c
PWL
definiendo la Presión efectiva, Pe = P/√2
igualmente definimos la Velocidad efectiva Ue = U/√2
Paralelismo acústica-electricidad
Acústica
Electricidad
Intensidad I - P
Potencia
Impedancia Z - Z
Impedancia
Presión P - V
Tensión
Intensidad
Velocidad U - I
Reactor
120 dB
Discoteca
90 dB
Moto
Gritos
60 dB
Conversación
30 dB
Silencio
0 dB
El rango de intensidades audibles por el oído humano está entre
10-12 W/m2 de sonidos casi imperceptibles y
10 W/m2 de sonidos que provocan dolor
Es un rango muy grande, y además la percepción subjetiva
que tenemos del volumen de un sonido es logarítmica, por
lo que se define el
Nivel de Intensidad, NI = 10⋅log(I/Iref)
(Intensity Level, IL)
En el aire se usa Iref = 10-12 W/m2 que es aproximadamente el umbral de audibilidad, la
intensidad de un tono de 1000 Hz que es apenas percibido por una persona con audición
normal.
También se define en escala logarítmica el
Nivel de Presión Sonora, NPS = 20⋅log(Pe/Pref)
En el aire se usa Pref = 20 µPa
referencia
(Sound Pressure Level, SPL)
que es casi igual a la presión efectiva de la intensidad de
NPSref 1µbar
De esta forma se puede hablar indistintamente de decibelios de Nivel de Intensidad y de
decibelios de Nivel de Presión Sonora, el valor numérico coincide.
Al cambiar el nivel de referencia (20 µPa, 1 µPa, 1µbar) la línea-escala
vertical de dB queda desplazada, el nuevo origen estará donde el nuevo
nivel de referencia
120
90
NPSref 20µPa
NPSref 1µPa
(Tabla 5.1 Kinsler)
En el aire
10-12 W/m2 ≈ 20 µPa
120
30
Agua (dulce)
Agua (mar)
Alcohol (etílico)
Aire
Aire
Hidrógeno
0’33
0’28
0’28
0’44
—
—
Temperatura
(ºC) T
20
13
20
0
20
0
90
30
60
1µPa
Velocidad (m/s) c
Barra
5150
3700
5050
1200
—
—
Densidad
(kg/m3) ρo
998
102’6
790
1’293
1’21
0’09
0 dB
30
-26 dB
Razón de
Pisón σ
100 dB
60
0 dB
NPS re 1 µbar + 100 = NPS re 1 µPa
NPS re 0’0002 µbar 74 = NPS re 1 µbar
NPS re 0’0002 µbar + 25 = NPS re 1 µPa
2700
7700
7700
11300
2600
240
1µbar
74 dB
20 µPa = 0’0002 µbar
Aluminio
Hierro
Acero
Plomo
Hormigon
Corcho
120
90
En el agua
1 µbar = 105 µPa ≈ 6’76⋅10-9 W/m2
20 µPa ≈ 2’70⋅10-16 W/m2
1 µPa ≈ 6’76⋅10-19 W/m2
Densidad
(kg/m3) ρo
60
Volumen
6300
4350
6100
2050
3100
500
Velocidad (m/s) c
0 dB
Impedancia característica
(Pa⋅s/m) x106 ρo⋅c
Barra
Volumen
13’9
17’0
28’5
33’5
39’0
47’0
13’6
23’2
—
8’0
—
0’12
1481
1500
1150
Impedancia característica
(Pa⋅s/m) x106 ρo⋅c
1’48
1’54
0’91
331’6
343
1269’5
428
415
114
1.3 Generación del sonido: voz, instrumentos,...
Hay muchas formas de generación de sonido:
- instrumentos musicales
- voz
- animales
- viento, olas, ríos,...
- máquinas: motor, zumbador, hélice,...
Instrumentos musicales
-
de cuerda
de viento
de percusión
Octava doble frecuencia
Diferentes subdivisiones de notas:
Pitágoras, escala cromática, escala diatónica
(occidental), escala oriental ó pentatónica. Modos
griegos: Escala Jónica, Dórica, Frigia, Lidia,
Mixolidia, Locria
Relaciones de fracciones entre notas usadas para
afinar 9/8, 6/5, 5/4, 4/3, 3/2.
Se construyó la escala musical temperada de 12 semitonos por octava con igual relación de
frecuencias entre semitonos adyacentes ⇒ f2 = 21/12⋅f1 = 1'0594631⋅f1
No resultan exactamente las mismas frecuencias que con las fracciones.
El rango de frecuencias musicales es muy amplio. El LA central tiene 440Hz.
El piano tiene 7 escalas + 4 notas (88 notas).
La frecuencia fundamental del LA más bajo es de 27'5 Hz, cerca del límite inferior de
audición,
DO central 261 Hz,
DO más agudo 4.186 Hz, sus armónicos llegan hasta límite de audición humano.
Voz
- mecanismo de producción.
1- Fuente: - Onda periódica por vibración de
cuerdas vocales, ó bien
- Ruido producido en una constricción
2- Filtrado por el tracto vocal.
Voz de helio. Llenando la boca
con helio la voz se vuelve
aguda ya que la velocidad del
sonido es mucho mayor.
Organos del sistema fonador -->
Esquema/modelo de producción de la voz
AV
PULSO
GLOTAL
G(z)
GENERADOR
de PULSOS
x
EXCITACIÓN
SONORA
TRACTO
VOCAL
V(z)
F0
GENERADOR
de RUIDO
x
AU
GENERADOR
de
EXCITACIONES
u(n)
EXCITACIÓN
SORDA
COEFICIENTES
REFLEXIÓN
TRACTO
VOCAL
H(z)
G(z) V(z) R(z)
Generamos sonidos sordos, con
espectro ruidoso, y sonidos
sonoros, periódicos, de frecuencia
fundamental del orden de 125 Hz
los hombres y 250 Hz las mujeres.
1.4
RADIACIÓN
LABIOS
R(z)
s(n)
El Oído, anatomía y funcionalidad
1.4.1 Anatomía del oído
El sistema auditivo humano tiene gran capacidad, gran acho de banda (20Hz-20kHz) y
amplio rango dinámico (120dB). Lo consigue mediante una complejidad también grande. Las
investigaciones de las últimas décadas se ha llegado a conocer bastante bien su anatomía y
funcionamiento.
Se clasifica en tres partes: Oído externo (hasta el
tímpano), oído medio (hasta la ventana oval) y
oído interno.
Oreja (pabellón auditivo, pabellón auricular,
aurícula). Semirrígida (de cartílago y piel) y
superficie bastante grande e irregular (Helix,
antihelix, trago, antitrago, lóbulo,...) --> capta los
frentes de onda que llegan de diversas
direcciones, capta diversas longitudes de onda.
Canal auditivo, de unos 2’5 cm de largo y 0’7 de
diámetro. Frecuencia de resonancia de unos 3
kHz, refuerza hasta 10dB la banda de 2 a 6 kHz.
La cabeza también tiene efecto acústico. La difracción
alrededor de ella también refuerza ciertas longitudes de onda.
Gracias al conjunto cabeza-oreja-conducto auditivo el Nivel
de Presión Sonora puede ser entre 15 ó 20 veces mayor en
el tímpano que fuera.
Además tenemos 2 oídos, que gracias al efecto estéreo nos
dan información sobre la dirección de la que llega el sonido.
También la forma de la oreja ayuda a orientar la fuente.
Por todo ello a veces para grabar fielmente sonidos que luego
serán escuchados con auriculares se usan cabezas de
maniquí.
Tímpano, membrana elástica.
Cadena de huesecillos (osículos): martillo, yunque y estribo,
que son el camino de las vibraciones mecánicas hacia la
ventana oval. Los huesecillos tienen la función de adaptar la
impedancia (aire-liquido del oido interno), hacen de palanca mecánica de relación 3:1 (el
área del tímpano es 30 veces mayor que la de la ventana oval).
Además un músculo puede frenar los huesecillos si el volumen del sonido es demasiado alto
(corrimiento temporal del umbral, CTU). El reflejo acústico que activa este músculo es rápido
(0’5 ms), pero si el sonido fuerte es brusco, por ejemplo una explosión, no le da tiempo a
reaccionar y una vibración excesiva puede pasar al oido interno y dañarlo.
Trompa de Eustaquio (tubo faringotimpánico), es un conducto que comunica directamente el
oído medio con la faringe, se abre de vez en cuando para igualar la presión a ambos lados
del tímpano y evitar asi que haya “offset”.
Ventana oval. Membrana que transmite la vibración al líquido (perilinfa) que llena la Coclea
(caracol). El líquido apenas se puede comprimir, pero la presión se libera de nuevo al oído
medio por otra membrana, ventana circular.
La coclea es un tubo óseo en espiral, 2’5 vueltas, 3’5
cm, 0’05 cm3 . De sección más ó menos circular que
se reduce hacia el extremo, esta dividida en dos
cavidades por la membrana basilar pero comunicadas
en el extremo por un agujero (helicotrema). Además la
en la semicavidad superior, el vestíbulo superior, la
membrana de Reissner separa un pequeño sector
lleno de un líquido diferente (endolinfa) donde está el
organo de Corti, las células pilosas sensibles al movimiento de la membrana basilar.
El sonido entra por la ventana oval al vestíbulo superior y a través del helicotrema llega al
vestibulo inferior y a la membrana basilar.
Esta membrana que está a todo lo largo
de la cóclea vibra con diferente amplitud
en diferentes puntos ya que su frecuencia
de resonancia depende del punto. Un
tono puro hace que se mueva la
membrana en una franja ancha, pero con una amplitud que decae alrededor del punto
máximo. La posición del máximo y la forma de la curva cambia con la frecuencia. Ante
combinaciones de tonos el desplazamiento de la membrana es una combinación de las
debidas a cada tono. Las células pilosas (unas 30.000) transmiten al cerebro a través del
nervio auditivo la forma del desplazamiento relativo entre la membrana basilar y la
membrana tectoria y con esa información el cerebro interpreta cual es el sonido.
Psicoacústica, propiedades y efectos del oído
Comparación con la vista, resolución frecuencial versus espacial
Umbrales
Umbral de audibilidad. Curvas de igual sonoridad, indican el Nivel de Intensidad LI que debe
GFDL v1.2
tener un tono de
cualquier
frecuencia para
que produzca la
misma sensación
subjetiva de
Sonoridad. El
Nivel de
Sonoridad Ln se
mide en fones (o
fonios) y a cada
nivel de sonoridad
se le asigna como
valor Ln el LI de
un tono de 1 KHz.
Es decir a 1KHz
Ln = LI
Se define que N = 1
son
equivale a
Ln = 40 fones
independient
emente de la
frecuencia.
Aumentar 9 fones
equivale aproximadamente a duplicar la sonoridad (digamos que se deshace el
logaritmo). N = 0'046·10LN/30
Corrimiento temporal del umbral, CTU, por reflejo acústico. Se produce también algo en el
otro oído.
Corrimiento Permanente del umbral, CPU, por daño irreversible en las células pilosas del
oído interno.
Umbral de sensación
Umbral de dolor
Umbral diferencial, mínima diferencia de amplitud distinguible en un tono de amplitud
variable. A 40 dB se distinguen 1-2 dB en frecuencias medias-extremas.
Limen diferencial, mínima diferencia de frecuencias distinguible en tonos consecutivos. En
torno a 0'2 %
Amplitud de banda crítica
Enmascaramiento simultaneo.
Enmascaramiento temporal.
Efectos cocleares no lineales: pulsaciones, tonos de combinación y armónicos auditivos
Efectos de procesamiento no lineal: consonancia y la fundamental restituida
¿Influye la fase del sonido en la percepción?
Clasicamente se pensaba que no, pero tal vez por experimentos incorrectos.
Efecto hipersónico. Según recientes experimentos se ha observado que las personas
percibían de alguna manera sonidos de frecuencia mayor de 20 kHz (en el
electroencefalograma, y en que les gustaba más la música con componentes por encima de
25 kHz).
1.4.2 Altura (tono) y frecuencia
El tono que percibimos, agudo-grave, no coincide exactamente con la frecuencia.
Para una frecuencia baja constante al aumentar la intensidad baja el tono, se percibe más
grave, parece que baja la frecuencia.
1.4.3 Sonoridad y Nivel de Sonoridad
El nivel de sonoridad Ln, que hemos usado para comparar la sensibilidad del oído a
diferentes frecuencias. no sirve directamente para comparar diferentes sonoridades entre si
(60 fones no suenan el doble de fuerte que 30 fones). Para ello se define la Sonoridad N y
su unidad el son (ó sonio) (2 sones se perciben el doble de sonoros que 1 y la mitad que 4).
1.5 Sonometría
La medida del ruido preocupa en el último siglo.
- molestia
- interferencia con lenguaje --> accidentes
- pérdida de concentración
- nerviosismo --> stress, hipertensión
- dolor
- pérdida de audición
==> interesa medir
En general el ruido tiene un espectro de banda ancha. Para obtener un número que dé idea
de la molestia que produce el ruido se calcula la energía del espectro de cada fragmento de
tiempo. Para considerar el efecto de que oímos con más sonoridad las frecuencias medias
se suelen usar un filtro de ponderación que resalta esas frecuencias medias respecto a las
extremas entes de calcular la energía. La curva de ponderación debería ser inversa a las
curvas de igual sonoridad, pero puesto que la forma de estas cambia con la amplitud (y con
la persona) no es posible conseguir gran exactitud. Además en ruidos de forma espectral
distinta tampoco está claro que la
molestia subjetiva coincida con el
valor ponderado.
El método estándar es ponderar con
curvas normalizadas, A, B, C ó D que
aproximan de forma simplificada la
sensación subjetiva para distintos
tipos de ruido
Ponderación A -> respuesta del oído
SPL<55dB
B -> 55-85dB
C-> más peso a bajas frecuencias <para >85dB
D-> aviones
La curva que más se usa es la A, y
cuando se habla de ruido
generalmente se trata de LA (nivel de
ruido con ponderación A) y se
menciona al nombrar la unidad, dB(A),
dBA ó dBA.
Además como el ruido no suele ser constante en el tiempo se define en Nivel de ruido
equivalente, Leq, haciendo la media de la Intensidad sonora durante cierto tiempo:
2
 P 
∫0  Pref  dt


El tiempo suele ser día, Ld, tarde, Le, noche, Ln. Las leyes suelen concretar los horarios y la
definición de esos índices y otros, Lmax, LK (con correcciones de nivel por componentes tonales
emergentes, por componentes de baja frecuencia o por ruido de carácter impulsivo).
La lucha contra
Ley 37/2003, de 17 de noviembre, del Ruido.
el ruido
Decretos que la desarrollan y Ordenanzas municipales.
Ruidos.org: El sitio
En Bilbao: Ordenanza Municipal de Protección del Medio Ambiente
dedicado a la
1
Leq = 10 log
T
T
contaminación acústica
Art. 88 Niveles permitidos.
1.- No se permiten niveles sonoros que superen, en el ambiente exterior e interior de los
edificios, los valores límite que se indican a continuación según el uso de los mismos:
Exterior Leq dBA
Interior
USOS
DIA
NOCHE
DIA
NOCHE
SANITARIO
55
45
30 Leq 35 MaxL
25 Leq 30 MaxL
RESIDENCIAL
65
55
35 Leq 40 MaxL
25 Leq 30 MaxL
DOCENTE
60
60
30 Leq 35 MaxL
OFICINAS
65
60
45 Leq
COMERCIAL
70
60
50 Leq
INDUSTRIAL
80
70
60 Leq
2.- En la franja intermedia de horario se podrán incrementar los límites nocturnos en 5 dBA.