La fuerza de empuje Flotación Tensión superficial y

CONTENIDOS
E
laire y el agua son los fluidos más importantes para la vida en nuestro
planeta. Un pez flota en el agua de manera parecida como un cóndor
flota en el aire, ¿qué los empuja contra el peso para no caer? ¿Por qué
flota un buque de guerra, o un enorme avión de pasajeros? A la fuerza neta
ejercida por un fluido sobre un cuerpo se le
llama empuje, y es la respuesta de las preguntas anteriores.
Seguramente has experimentado
la fuerza de
empuje al flotar en una piscina o en el mar,
sintiéndote
más liviano que de costumbre.
Dentro del agua podemos hacer movimientos
y piruetas que fuera de ella nos costaría
mucho realizar. Sin embargo, este hecho es
más que una sensación y es aprovechado por
algunos animales para poder subsistir. Por
ejemplo, las ballenas y los manatíes probablemente sobrevivirían
poco tiempo fuera del
agua debido a que sus pulmones podrían ser
aplastados por su propio peso.
También es conocido el caso de los grandes
icebergs que luego de desprenderse de los hielos polares flotan a la deriva, con gran parte
de su volumen
bajo el agua. Hay otras
propiedades de los fluidos que se deben a las
fuerzas que actúan entre sus moléculas, la tensión superficial
por ejemplo, posibilita que
algunos insectos puedan caminar sobre el
agua o que se formen delgadas películas con
aire al interior, como lo son las pompas de
jabón. Al finalizar esta unidad podrás explicarte en términos de la física cómo ocurren
todos estos fenómenos.
La imagen muestra la punta de un
iceberg flotando en el agua, este
fenómeno ocurre porque el agua
presenta un comportamiento
anómalo: en el cual el estado sólido
tiene mayor volumen que el estado
líquido. La porción del iceberg que
se asoma es solo el 11% del total, es
decir, tiene un 89% sumergido.
La fuerza de empuje
Flotación
Tensión superficial
y capilaridad
1. La fuerza de empuje
El empuje es la fuerza neta ejercida por un fluido sobre un cuerpo
sumergido en él. El principio de
Arquímedes
establece
que el
empuje es igual al peso del líquido
desplazado.
empuje (l1). Llamaremos P al
peso del cuerpo medido antes
de sumergirse en el fluido y
al peso aparente del cuerpo,
esto es, el peso medido una vez
sumergido en el fluido.
Matemáticamente se cumple que:
r
--->
=7
r=p-J!.
Cuando un objeto se encuentra
total o parcialmente inmerso en
un fluido, ya sea líquido o gas,
experimenta una fuerza
ascendente que es ejercida por
el fluido y que se denomina
Se cuenta que el rey egipcio Herón
mandó a construir una corona de
oro a un conocido orfebre y para
verificar si había ocupado en su
fabricación todo el oro que le
había sido entregado, llamó a
Arquímedes. A pesar de largas
horas de reflexión no fue sino
durante un baño de tina que a
Arquímedes se le ocurrió un
método ¡ara resolver el problema
del rey. El observó que el nivel del
agua subía a medida que se
introducía en la tina hasta
derramarse. Entonces se supone
que hizo inmediatamente la
asociación con el problema de la
corona y salió de la tina corriendo
y gritando "¡eureka, eureka''', que
quiere decir ¡lo encontré, lo
encontré!
ACTIVIDAD
5:
p=
100
P'=80
E=
20
~
El peso, el peso aparente y el
empuje son vectores, pero en
este libro ocuparemos una
notación escalar, ya que
resolveremos situaciones en que
estos vectores son paralelos.
En la situación A, el dinamómetro
marca el peso real del cuerpo,
mientras que en la situación B,
marca el peso aparente debido
al empuje del agua.
AR
e H 1 M E D E S tr~cr crflnbcr fc~aq\tfnnm\1'r
\JcrgIClC~ungl
'mag \Jnb(!)(lt1lc~t/burc~ allf.~IIr. l'C6 ~\3\1Ifcr6.
~
MIDIENDO El EMPUJE DE UN CUERPO
Coloca unos 50 mi de agua al interior de una
probeta de 250 mI.
Cuelga de un dinamómetro una masa que se
sumerja por sí sola en el líquido.
Mide el peso de dicho cuerpo fuera del agua y
anota su valor.
Introduce el cuerpo en la probeta hasta que esté
completamente sumergido y vuelve a medir su peso.
¿Cómo son los valores obtenidos? Intenta una
explicación.
¿Qué sucede con el volumen indicado en la probeta
a medida que sumerges el objeto?
Co
1.1 El empuje y el volumen
desalojado
Es un hecho cotidiano que si se
sumerge un cuerpo en un fluido,
sube su nivel, por ejemplo,
cuando se sumerge una bolsa de
té en una taza. Esto pasa
porque cuando un cuerpo se
sumerge en un líquido lo
desplaza, ocupando el mismo
volumen que era ocupado por el
líquido. Así, mientras mayor sea
la parte del cuerpo inmersa en
el líquido. mayor será la
cantidad de líquido desplazado
por él y también será may r
la fuerza de empuje que
experimenta. ¿Cambiará el valor
del empuje al seguir hundiendo
un cuerpo que ya se encuentra
completamente sumergido en
un líquido?
A partir del dibujo deduciremos
una expresión para el empuje.
Un cilindro de altura h está
sumergido completamente en
el agua. El empuje será la
resultante de las fuerzas F1 y F2
debidas al agua.
Pero la cantidad Ah es el
volumen sumergido (Vs) en el
líquido. Remplazando
obtenemos una relación para el
empuje:
E=F2-F1
E =P2A -PIA
E =A (P2- PI)
Que no es otra cosa que la masa
de fluido desplazado.
1.2 El principio
Arquímedes
Relación entre presión y empuje
Como viste en la unidad
anterior, la presión hidrostática
crece a medida que aumeñta la
profundidad al interior de
cualquier líquido. Esto significa
que la presión en la parte
inferior de un objeto sumergido
en el líquido es mayor que en
su parte superior. La fuerza
neta ascendente que resulta es
el empuje.
Recordemos que la presión al
interior de un líquido en reposo
está dada por la ecuación
fundamental de la hidrostática
p = pgh, por lo que nuestra
relación queda:
E =Apg (h2 - hI)
E Apgh
.
=
Q
Q
-->
P=7
La ilustración muestra
de Arquimedes: la fuerza
que experimenta
sumergido, es igual
líquido
el principio
de empuje
un cuerpo
al peso del
desalojado.
E = pgVs
de
En el siglo 111
a. e, un sabio
griego llamado Arquímedes,
residente en Siracusa (hoy
Sicilia, Italia), encontró
experimentalmente
una relación
que vincula el empuje ejercido
por un líquido y el volumen del
cuerpo sumergido en él. Esta
relación es conocida como el
principio de Arquímedes, y se
puede expresar de la siguiente
manera:
"La fuerza de empuje que
experimenta un cuerpo
sumergido parcial o
completamente en un líquido.
equivale al peso del líquido
desalojado por él".
2. Flotación
Las magnitudes del empuje y el
peso de un cuerpo sumergido,
determinarán
si este se hunde,
flota o emerge.
En esta sección estudiaremos las
condiciones que se deben
cumplir para que un cuerpo se
hunda, flote o emerja.
¿ Qué fuerzas actúan sobre un
cuerpo sumergido? Tenemos el
peso (P) y el empuje (E) que
siempre tienen igual dirección,
pero distinto sentido.
Dependiendo de sus magnitudes
aparecerá una fuerza neta (R)
que determina si el cuerpo se
hunde, flota o emerge.
cuerpo sumergido, podemos
expresar la masa desalojada en
términos de la densidad del
líquido (PL) y del volumen del
cuerpo (Ve):
1. Si el empuje es mayor que
el peso, la fuerza neta
resultante estará dirigida
hacia arriba, por lo tanto el
cuerpo emergerá.
Luego, al aplicar las relaciones
vistas anteriormente
entre el
peso y el empuje se puede decir
que un cuerpo:
Si llamamos Pe a la densidad del
cuerpo, es posible determinar su
peso como:
=
2. Si el empuje y el peso tienen
igual magnitud, la fuerza neta
resultante es cero, por lo
tanto el cuerpo no se hunde ni
emerge.
:3. Si el peso del cuerpo es mayor
que el empuje del fluido, la
fuerza neta resultante tendrá
el sentido del peso, por lo
tanto el cuerpo se hundirá.
Relación entre empuje
y densidad
Un objeto de masa m y volumen
V se sumerge completamente
en un líquido de densidad PL'
Recordemos que el empuje que
experimenta el cuerpo es igual
al peso del liquido desalojado
(PL):
El dibujo muestra tres cuerpos
distintos en equilibrio de flotación,
luego de la acción de la fuerza
neta R.
Como el volumen del líquido
desalojado corresponde
exactamente al volumen del
flota, si Pe Pv'
se hunde, cuando Pe > Pv'
emerge, cuando PL > Pe-
La ingeniería naval viene desde la
antigüedad perfeccionando sus
métodos de navegación, pero la
construcción de submarinos recién
se masificó el siglo pasado.
Los submarinos se sumergen o
flotan haciendo variar su peso
respecto del empuje del agua. Para
esto poseen en su estructura
tanques que pueden llenarse con
agua. Para hacer que el submarino
se sumerja. se hace entrar agua
en los tanques, de modo que el
peso total del submarino sea
mayor que el empuje del agua.
Cuando se desea salir a la
superficie, se accionan poderosas
bombas que desalojan el agua de
los tanques. disminuyendo el peso
del submarino. lo que hace que
salga a flote al igualar al empuje.
CONTENIDOS
Ejercicio resuelto 3
Flotación de un iceberg
Dado que la densidad del agua marina es mayor que la del hielo,
los icebergs flotan de modo que una porción de su volumen permanece fuera del agua mientras otra queda sumergida en ella
(Vs). Según el principio de Arquímedes, el peso del iceberg debe
ser igual al peso del agua desalojada por él.
Piceberg Viceberg g
Un globo aerostático varía su
densidad promedio al calentar
aire que está en su interior.
el
La densidad del agua de mar es 1.030 kg/m3 y la densidad
hielo es 920 kg/m3 respectivamente, por lo tanto se tiene:
920 Viceberg
•
•••
••
Paraflotar en un fluido se deben
cumplir las mismas condiciones si
se trata de un líquido o un gas.
La aeronáutica se preocupa de
estudiar la física de los móviles
aereos.
Vs
del
= 1.030 Vs
= 0,89 Viceberg
Esto significa que aproximadamente
se halla inmerso bajo el agua.
el 89% del volumen del iceberg
Problema propuesto: utilizando el mismo razonamiento anterior:
¿ Qué porcentaje de un trozo de hielo flotaría en un vaso de agua
potable? Considera la densidad del agua = 1.000 kg/m3.
I
Los glol7os aerostáticos están
completamente sumergidos en el
"fluido aire" y realizan maniobras a
pesar de tener un peso total de
unos 25.000 N. Para que ello sea
posible, el globo debe tener una
densidad promedio menor que el
aire si desea subir, mayor si desea
descender, e igual si quiere
mantenerse a la misma altura.
Esto lo logra calentando el aire de
su interior mediante un quemador
de gas. A medida que aumenta la
temperatura del aire, su densidad
disminuye debido a la expansión.
Para el caso real de un globo
aerostático, estas condiciones no
son suficientes, ya que también se
deben considerar la viscosidad del
aire, las corrientes de viento y
otros factores.
= Pagua Vs g
En el año 1783, Joseph y
Étienne Montgolfier
fabricaron
el primer globo del que se
tiene noticia. Un año más tarde
lo presentaron, alcanzando en
su vuelo 12 metros de altura.
El artefacto estaba construido
con papel y tela de embalar.
El cascarón esférico tiene
hundido en el agua la mitad de
su volumen. El dibujo es una
representación para distinguir
su radio interior (a) de su radio
Ejercicio resuelto 4
Densidad de un cuerpo sumergido
exterior
Un cascarón esférico de densidad desconocida Px flota
en agua de mar, de manera tal que tiene la mitad de su
volumen sumergido. Si la esfera tiene radios interiores
a = 90 cm y b = 100 cm, encontraremos cuál debe ser la
densidad de la esfera, para que las condiciones del
problema se cumplan.
(b).
:w
Px
¿Cuál es el empuje ejercido por el agua?
Como la esfera está
fuerzas, por lo tanto
del agua desalojada
esfera. Llamaremos p
flotando, existe
el empuje debe
por la porción
a la densidad del
E
= P Vs g
un equilibrio de
ser igual al peso
sumergida de la
agua de mar. Así:
<lIlI-----------~
E=p21rb3g/3
:
I
I
I
¿Cuál es el peso de la esfera?
~--------------------,
:
= me g
P = Px Ve g
P = Px 41r(b3 -
: Recuerda que el volumen de
:
: una esfera está dado por
• - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ 4m-3/3, donde r es el radio
P
a3)g/3
y despejando
de la esfera.
\-------------------~I
:
: El volumen de un cascarón
: esférico de radios a y b,
= p21rb3g/3
Px 2(b3 - a3) = pb3
Px = pb3 /2 (b3 _ a3)
L_ ~
I
I
I
I
estará dado por
3
3
4n (b - a )/3, donde b es
el radio exterior.
\'-
los valores (consideramos
kglm
p=
1.024 kg/m\
obtendremos
3
Que es la densidad del cascarón esférico que flota en el agua.
Investiga qué es lo que se debe controlar en un submarino,
sumergirse y emerger según su necesidad.
para poder
Problema propuesto: Si la esfera fuese de plomo y estuviera sumergida,
de manera tal que su radio mayor sea tangencial a la superficie, calcula
cuál debería ser su radio interior, si el exterior es de 10 cm. Dato: densidad del plomo
11.300 kg/m3.
=
:
,--------------------,
Px 41r(b3 - a3)g/3
= 1.889,3
:
la densi-
P=E
Px
I
I
<lIlI- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~
Igualando el peso con el empuje, simplificando
dad desconocida:
Remplazando
que:
I
I
- - -- -- - - -- -- - - -- --,/
I
COINTDIDOS
3. Tensión superficial y
capilaridad
La tensión superficial y la capilaridad son dos fenómenos característicos de los líquidos, ambos
se deben a la acción de fuerzas
moleculares.
3.1 Tensión superficial
Hay varios fenómenos curiosos
que se observan en un líquido:
si colocas con cuidado una aguja
sobre la superficie del agua, esta
flotará aunque su densidad es
casi diez veces mayor; verás que
se forman gotas de agua en un
alambre mojado o en los hilos
de una tela de araña; si observas
un líquido al interior de un
tubo, verás que se forma una
curva (menisco) en su contacto
con el vidrio y probablemente
has visto alguna vez un insecto
caminando sobre el agua.
Estos fenómenos y otros, se
explican a través de la tensión
superficial: generalmente
la
superficie de los líquidos se
comporta como una película
elástica. Podemos encontrar la
explicación a nivel molecular. En
AalVlDAD
6:
ROMPIENDO
LA TENSiÓN
el interior de un líquido, cada
molécula es atraída por las
demás en todas las direcciones
con una fuerza de cohesión de
origen electromagnético,
cuya
resultante es nula.
Sin embargo, las moléculas que
se encuentran en la superficie
de contacto entre el aire y el
líquido solo son atraídas por las
moléculas vecinas de los lados y
de abajo, pues no existe fuerza
de atracción encima de ellas. De
esta forma se produce un estado
de permanente tensión en la
superficie del líquido que hace
que se comporte como una
película elástica.
La tensión superficial (S) se
define como la razón entre la
fuerza superficial y la longitud
(perpendicular
a la fuerza) a lo
largo de la cual actúa.
de diámetro y sujeto de él, un
bucle de hilo, como se puede
observar en la figura.
a)
b)
Al sumergir anillo e hilo en una
disolución de jabón se forma
una delgada película de líquido
sobre la cual flota libremente el
hilo.
s=L
L
En el siguiente esquema se
grafica cómo interactúan las
fuerzas en la superficie de una
capa líquida. Se tiene un aro de
alambre de algunos centímetros
SUPERFICIAL
Reúne los siguientes materiales: palos de
fósforo, un plato de agua poco profundo,
detergente líquido, gotario.
Pon a flotar cuatros palitos de fósforo, de
la manera que indica la fotografía.
Deja caer una gota de jabón al centro y
observa lo que ocurre.
Explica el fenómeno comparando los
valores de tensión superficial del agua y el
jabón (en la tabla de la página siguiente).
¿Qué significa que una tensión superficial
sea mayor que otra?
Luego se pincha la película
líquida encerrada entre los hilos
y el bucle toma una forma
circular, como si las superficies
del líquido tirasen radialmente
hacia fuera, en el sentido de las
flechas.
¿Cómo se mide la tensión
superficial?
anillo), tendremos
expresión:
Para medir la tensión superficial
de un líquido se puede usar un
anillo de radio r y extraerlo
lentamente, tirando con un
dinamómetro,
hasta vencer la
tensión de la superficie.
Recordemos que la tensión
superficial se calcula utilizando
la relación: S FIL. Si
consideramos que la longitud
del anillo es 21rr y que la
superficie que se estira es doble
(por el interior y exterior del
=
TABLA
4:
S
F
4nr
El dibujo ilustra este método de
calcular la tensión superficial y
la tabla entrega valores de S
para algunos líquidos.
3.2 Superficies mínimas
Una superficie sometida a una
tensión, tiende a contraerse
hasta ocupar el área mínima
TENSiÓN SUPERFICIAL PARA ALGUNOS
EN CONTACTO CON EL AIRE
Líquido en contacto
con el aire
=
la siguiente
Temperatura
(oC)
Tensión superficial
(dinas/cm)
O
75.6
Agua
20
72,8
Agua
60
66,2
Aceite de oliva
20
32,0
Disolución de jabón
20
25,0
Mercurio
20
465
7:
Una aplicación interesante de
esto es la resolución de
problemas matemáticos
relativos a superficies mínimas.
En los dibujos A, B Y e,
podemos apreciar tres
estructuras de aristas sólidas
(puede ser alambre). Las
superficies se formaron al
introducir las figuras en una
mezcla jabonosa.
LíQUIDOS
Agua
ACTIVIDAD
posible, este es el motivo por el
cual una burbuja al interior de
un líquido de distinta densidad,
tendrá forma esférica.
SUPERFICIES MíNIMAS
Reúne los siguientes materiales: alambre de cobre
de 1mm de espesor, soldadura, cautin, alicate,
recipiente de plástico, jabón liquido.
Corta pequeños trozos de alambre y realiza las
estructuras que aparecen en la página, soldando los
alambres.
Prepara una solución de agua con jabón e introduce
las estructuras colgadas de un hilo.
Dibuja las superficies que se forman en relación a
cada estructura.
¿ Qué se debe hacer para que en el caso de la
estructura del cubo, aparezcan las dos superficies
distintas, sucesivamente?
CONTENIDOS
3.3 Capilaridad
Este fenómeno corresponde al
desplazamiento
de un líquido al
interior de conductos estrechos
llamados capilares. La
capilaridad se produce por la
combinación de las fuerzas de
adhesión que ejercen las
moléculas de las paredes del
conducto sobre las moléculas del
líquido y por la tensión
superficial que tiende a elevar el
nivel del líquido.
Existen múltiples ejemplos en los
cuales se puede evidenciar este
fenómeno: las servilletas, las
esponjas y el algodón poseen
cientos de pequeños conductos
con aire a través de los cuales
los líquidos se mueven por
capilaridad. El suelo, los ladrillos
y el concreto, también poseen
diminutas porosidades y
absorben agua de la misma
forma. Incluso los líquidos
pueden ascender verticalmente
por los capilares.
El método de sumergir estructuras
en una meulajal7onosa (dibujos
anterior)
de la página
es muy útil,
evita una serie de
cálculos matemáticos para
encontrar una superficie mínima.
En arquitectura
se ocupa para
ya que
simular construcciones:
se
agua jabonosa una
maqueta con la estructura de la
construcción y se forman los
sumerge en
muros que tienen la mínima
por ende. las que
ocupan menos material de
superficie, y
construcción.
AalVIDAD
8: ABSORCiÓN
•
•
•
Conéctate a la página
http://www.santillana.c1/fis3 y busca
el Taller 6 de la Unidad 2.
Allí encontrarás las instrucciones
para operar un programa donde
podrás variar a tu gusto: la
longitud de las aristas de un
cubo que flota en un líquido.
Podrás elegir también la
densidad del cubo y la del
líquido, de tal manera que
controles el peso aparente del
cuerpo y su volumen sumergido.
Los vegetales poseen una red
vascular denominada xilema,
que está formada por un
conjunto de túbulos de
diámetros muy pequeños. Esta
estructura es utilizada como via
para que el agua ascienda
desde el suelo, a través
de las raíces y tallos
hasta llegar a las
hojas. El agua
asciende a través
del xilema por
capilaridad,
venciendo los
efectos
gravitacionales.
DE AGUA POR CAPILARIDAD
Junto a compañeras y/o compañeros realiza la
siguiente actividad.
Reúne los siguientes materiales: distintos tipos de
papel y género, vasos, perros para la ropa, alambre
o lienza.
Tensa un alambre de un muro a otro a una distancia
de unos 20 cm del piso. Corta tiras de los distintos
materiales y sumerge una punta en un vaso de
agua, mientras el otro extremo cuelga de un
alambre.
Observen a qué velocidad sube el agua por
capilaridad en los distintos materiales. ¿Cómo se
podría medir una velocidad promedio?
Luego de un tiempo que consideren prudente,
clasifiquen en una escala de menor a mayor, la
capacidad para absorber agua en los distintos
materiales ¿Cómo le podrían llamar a esa
capacidad?
¿Qué característica microscópica tendrán los
materiales más absorbentes?
SíNTESIS
Cuando un sólido, líquido o gas se encuentra inmerso en un fluido,
experimenta una fuerza vertical y ascendente ejercida por el fluido
denominada empuje.
Resumen
El peso aparente de un cuerpo inmerso en un fluido es menor que su
peso real debido al empuje. El empuje se debe a la variación de la presión en los extremos superior e inferior del cuerpo y alcanza su máximo valor cuando el cuerpo se sumerge completamente.
•
Al sumergirse un cuerpo en un fluido, desaloja un volumen equivalente al volumen sumergido. El principio de Arquímedes afirma que el
empuje que experimenta un cuerpo parcial o totalmente inmerso en
un líquido es igual al peso del líquido desalojado por él. Según esto el
cuerpo podrá hundirse, flotar o emerger del fluido dependiendo de la
relación existente entre su peso real y el empuje .
La tensión superficial existente en la superficie libre de un líquido se
produce debido a que sus moléculas se encuentran sometidas a una
fuerza de cohesión. Cuando una lámina líquida está sometida a tensión, se comprime formando la mínima superficie posible. Un efecto
de la tensión superficial es la capilaridad, que consiste en el desplazamiento de un líquido a través de un tubo muy delgado.
A continuación te entregamos un mapa conceptual
contenidos del tema: Flotación.
.
•
1I
determina que
un cuerpo
1
general de los
El empuje
¡
¡
I:
F
actúa al interior de un
I
depende de
!
,¡.
flote
la densidad
~
r-
hunda
L-.
emerja
se
~
o
que se clasifica en
1
líquidos y gases
Y
1
el volumen
desplazado
• Ahora elabora en tu cuaderno tu propio mapa conceptual, incorporando los conceptos que aparecen en el mapa conceptual propuesto
y otros como los que aparecen en el glosario de la página siguiente.
Mapa
conceptual
Glosario
Aerostática. Ciencia que estudia el equilibrio
sólidos inmersos en ellos.
de los gases y de cuerpos
Capilar. Es un conducto estrecho por el cual un líquido puede ascender,
producto de las fuerzas de adhesión del líquido con las paredes del
capilar.
Capilaridad. Desplazamiento de un líquido al interior de conductos
estrechos llamados capilares. Se produce por las fuerzas de adhesión
que ejercen las moléculas de las paredes del conducto sobre las
moléculas del líquido y por la tensión superficial.
Empuje. Fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que
están total o parcialmente sumergidos en él.
Flotación. Fenómeno que ocurre si el peso de un cuerpo sumergido en
un fluido es igual a la fuerza de empuje ejercida sobre dicho cuerpo.
Fuerza de cohesión. Son las fuerzas (de origen electromagnético) que
actúan en una superficie líquida que se comporta como película elástica.
Película elástica. Capa delgada que es posible estirar.
Peso aparente. Fuerza mínima necesaria para sostener un cuerpo
sumergido en un fluido. Su valor se relaciona con el empuje.
Peso real. Es el peso de un cuerpo masivo, obtenido sin que actúe una
fuerza de empuje (ascendente) sobre el objeto. Se puede medir indirectamente como el producto de su masa por la aceleración de gravedad
(P mg), o se puede medir directamente a través de un dinamómetro.
=
Principio de Arquímedes. Este principio sostiene que todo cuerpo
parcial o completamente sumergido en un líquido experimenta una
fuerza de empuje cuyo valor equivale al peso del líquido desalojado
por él.
Superficie mínima. Es la mínima área que puede ocupar una superficie
líquida, sometida a tensión superficial.
Tensión superficial. Efecto producido en la superficie de un líquido por
las fuerzas de cohesión entre las moléculas del líquido.
Volumen desalojado. Es el volumen que escapa de un recipiente lleno
de líquido al introducir un objeto. El volumen del objeto será igual al
volumen desalojado de líquido.
Xilema. Es una red de capilares que poseen los vegetales para trasladar
líquidos desde el suelo hasta sus partes más elevadas.
•
SíNTESIS
Física
aplicada
~Agua
Submarinos
...
...
•••• Aire
Flotación
Inmersión
Navegación
submarina
Los submarinos son aparatos diseñados para sumergirse a grandes profundidades en el mar. Para que esta inmersión sea posible, la densidad promedio
del submarino debe ser mayor a la densidad del agua del mar. Esto se logra
llenando con agua unos compartimientos
al interior de este, así el submarino se vuelve más pesado manteniendo
su volumen y eventualmente
se
hunde. Para emerger, los submarinos utilizan bombas que remplazan el
agua de estos compartimientos
por aire, lo que disminuye su densidad promedio, generando una fuerza ascendente. Cuando el agua de los compartimientos ha sido totalmente
desalojada, el submarino puede navegar en la
superficie como un barco. La profundidad
de equilibrio de un submarino
bajo la superficie del agua se consigue mediante la utilización de los denominados "timones de inmersión" que juegan un papel similar a los alerones
de un avión .
Fundamental para el funcionamiento
de un submarino tripulado, es disponer
de oxígeno en su interior, es por ello que los submarinos cuentan con equipos de purificación de aire, que funcionan con baterías eléctricas, estas baterías se pueden cargar utilizando combustibles fósiles que necesitan oxígeno
para producir la combustión, lo que los obliga a navegar en la superficie o
utilizando un tubo de alimentación de aire (esnorquel), con lo que se hacen
más detectables y de menor autonomía. En los años 50 entraron en operación los submarinos nucleares, de gran autonomía, pues en su interior llevan
un reactor nuclear que genera la energía necesaria para purificar el aire en
su interior y para cargar las baterías sin consumir oxígeno, uno de estos submarinos puede estar sumergido todo el tiempo que los víveres lo permitan,
en 1983 uno de estos submarinos estuvo bajo el agua durante 16 semanas.
En la actualidad se desarrollan otras tecnologías de propulsión como lo son
las celdas electroquímicas, motores 5tirling y motores Diesel de circuito cerrado. Las celdas electro químicas de combustible emplean el oxígeno como oxidante e hidrógeno como combustible (actualmente obtenido del etanol o
del peróxido de hidrógeno). Ambos gases se mezclan en agua a través de
una membrana polimérica electrolítica y la electricidad producida es directamente enviada al tablero de distribución. También se trabaja en la optimización de las baterías donde se almacena la energía producida.
Emersión
Esquema de un submarino,
la flecha roja representa la
fuerza de empuje y la azul,
el peso. En todas, excepto en
la flotación, el submarino se
ayuda de los timones de
inmersión (verde).
Muchos de los progresos de la tecnología se desarrollan en períodos de
guerra o conflicto, por ejemplo, los submarinos nucleares tuvieron gran
importancia durante el desarrollo de la guerra fría. Reúnete con un grupo
de compañeras y/o compañeros y discutan las siguientes preguntas:
¿Qué motivación alternativa al equipamiento bélico, podría existir en un
país para el desarrollo de la ciencia y la tecnología?
Investiguen en qué consistió "la carrera espacial" y cuáles fueron los
adelantos tecnológicos que se desarrollaron durante ella.
Comprueba lo que sabes
A.40%
B.50%
1. Dentro de la física de los fluidos en reposo, una
C. 60%
de las leyes fundamentales
es el principio de
Arquímedes. Con respecto a esta leyes falso
afirmar que:
0.70%
E.90%
A. un cuerpo sumergido en un fluido en reposo,
desplaza un volumen igual al volumen del
cuerpo.
B. un cuerpo dentro de un fluido estático,
experimenta una fuerza hacia arriba llamada
empuje.
C. el empuje en el sistema internacional se mide
en pascales.
D. el empuje en el sistema internacional se mide
en newtons.
E. si la densidad de un cuerpo es menor que la
densidad de un líquido, entonces este flota
en él.
2. Un trozo de hielo flota en el agua, con el 89%
del cuerpo sumergido. De las siguientes
aseveraciones, la única falsa es:
A. la densidad del hielo es menor que la
densidad del agua líquida.
B. el volumen de agua desplazada es igual al
volumen interior del hielo.
C. la fuerza de empuje es igual a la fuerza peso
del hielo.
D. la masa del agua desplazada es igual a la
masa total del hielo.
E. en la anomalía del agua no se cumple el
principio de Arquímedes.
3. Flota en el agua un trozo de madera cuya
densidad es 0,6 g/cm3, y de masa 500 g. Calcular
el porcentaje de la madera que queda sobre el
nivel del agua.
p = 0,6
•
g/cm
3
4. Consideremos un recipiente con agua pura y tres
pequeños cuerpos de estaño (Sn), plomo (Pb) y
aluminio (Al). Estos cuerpos poseen igual
volumen y se sumergen en el recipiente. Al
comparar los empujes en cada uno de los casos,
se tiene:
A.
B.
C.
D.
E.
EA1 >
EA1
EA1 <
EA1
EA1 >
=
=
ESn > Epb
ESn Epb
ESn < Epb
ESn > Epb
ESn Epb
=
= 7,8 g/cm3
3
PPb = 11,3 g/cm
PSn
PAI
=
3
2,7 g/cm
=
5. En un experimento de hidrostática,
la densidad de un metal sumergido
necesario considerar que:
para calcular
en agua, es
A. el empuje es igual al volumen de agua
desalojada.
B. el empuje es igual al peso del cuerpo.
C. el empuje es numéricamente
igual al peso del
agua desalojada.
D. el empuje es numéricamente
igual a la masa
del agua desalojada.
E. el empuje es igual a la densidad de agua
desalojada.
6. Se realiza
utilizando
aparente
mientras
volumen
metal en
un experimento de hidrostática
el principio de Arquímedes. El peso
de un trozo de aluminio es de 0,55 N,
que su masa es de 86,6 g. ¿Cuál será el
de agua desalojada por el trozo de
m3?
A. 8,1 x 10-4
B. 80,98 X 10-2
C. 0,86 X 102
0.865 X 10-4
E. 3 X 10-5
Comprueba lo que sabes
7. La figura muestra un cuerpo que flota en aceite,
de tal manera que el 20% del cuerpo queda
sobre el límite de flotación. Si la densidad del
aceite es 0,9 g/cm3, determina el valor de la
densidad del cuerpo.
A.
B.
C.
D.
E.
0,84
0,90
0,72
1,02
0,20
g/cm3
g/cm3
g/cm3
g/cm3
g/cm3
8. Una caja rectangular hueca, de altura total
H = 2 m, está flotando en agua y mantiene
sumergida una altura h = 1,75 m. Determina la
densidad de la caja.
A. 0,87 g/cm3
B. 0,95 g/cm3
C. 1,75 g/cm3
D.1,14g/cm3
E. 0,75 g/cm3
en el mar dejando sobre la línea de flotación el
11% de su volumen. Si la masa total es 1.000 kg,
calcula el empuje según el principio de
Arquímedes. (g = 10m/s2)
9.673,9 N
967,39 N
0,9674 N
10.000 N
8.900 N
A. La superficie de los líquidos se comporta
como una película elástica.
B. La tensión superficial es la razón entre la
fuerza superficial y longitud donde actúa,
ortogonal a la fuerza.
C. Lasfuerzas de cohesión entre las moléculas
de un líquido son de origen electromagnético.
D. Las moléculas de la superficie del líquido no
experimentan fuerzas de atracción encima
de ellas.
E. La fuerza de cohesión resultante sobre una
molécula interior del líquido no es nula.
11. La tensión superficial del agua en contacto con
el aire a 20°C es de 72,8 x 10-3 N/m. Si la fuerza
que actúa sobre una longitud L es de 0,01 N.
Calcula en metros la longitud perpendicular a
la fuerza.
A. 0,137 m
B. 1,37 m
C. 13,7 m
D. 0,1 m
E. 1,0 m
9. Un trozo de iceberg (densidad 920 kg/m3) flota
A.
B.
C.
D.
E.
10. La tensión superficial es una característica de
los líquidos, y se debe principalmente a la
acción de las fuerzas entre las moléculas que
componen el fluido. Es incorrecto señalar:
I
12. El fenómeno de capilaridad es una
característica de la interacción entre las
moléculas de un líquido. De las siguientes
aseveraciones, selecciona la alternativa
incorrecta.
A. Capilaridad es el desplazamiento de líquidos
a través de conductos muy estrechos.
B. La capilaridad se produce por fuerzas de
cohesión de las paredes del conducto sobre
las moléculas del líquido.
C. La capilaridad se produce por la tensión
superficial que tiende a elevar el nivel del
líquido.
D. Los capilares son los conductos por los
cuales asciende el líquido.
E. Las fuerzas de atracción de las moléculas
de las paredes sobre el líquido son fuerzas
gravitacionales.
Ejercicios
a) Calcula el empuje sobre el globo.
b) Calcula la masa, en gramos, necesaria para
mantener la balanza en equilibrio.
c) ¿Hacia qué lado se inclina la balanza si
hacemos vacío en la campana? Explica.
Una esfera maciza de cobre de 10 cm de radio
3
(Pcobre= 8.900 kg/m ) se deja caer en una
piscina llena de agua. Determina:
a) El peso de la esfera.
b) El empuje ejercido por el agua.
c) El peso aparente de la esfera.
Un cilindro de 15 cm de largo que tiene una
sección transversal de 4 cm2 y una densidad de
3 g/cm3, es suspendido de un dinamómetro
quedando completamente
sumergido en un
3
líquido de 950 kg/m de densidad. Determina:
Un globo meteorológico
esférico vacío de 6 kg
alcanza un radio de 4 m cuando se infla
totalmente con helio. El globo lleva además
una carga ligera de instrumentos de 10 kg de
masa. Calcula:
a) El peso y el peso aparente del cilindro.
b) El empuje que ejerce el agua.
c) El radio que debería tener un cilindro de la
misma masa, para flotar.
a) El empuje que ejerce el aire sobre el globo.
b) El peso aparente del globo en el aire.
Considera:
Paire
P helio
=
3
1,16 kg/m
= 0,16
g/cm
y
•
3
=
Una piedra de P 3 g/cm3 se sumerge en agua
experimentando un peso aparente de 8 N.
¿Cuál es la masa de la piedra?
•
Dentro de una campana de vidrio hay una
balanza. La campana tiene una válvula por la
cual se puede extraer el contenido gaseoso
(este instrumento se llama baroscopio). En uno
de los brazos de la balanza hay una pequeña
masa y en el otro hay un globo inflado con
aire de 5 cm de radio y 10 g de masa. La
densidad del ai re es 1,3 kg/m3.
Un trozo de metal flota sobre la superficie de
un recipiente con mercurio de modo que su
porción emergida corresponde al 80% de su
volumen total. Calcula la densidad de dicho
metal.
Una piedra tiene un volumen de 3,0 x 10-2 m3
y un peso de 60 N en el aire. ¿Cuál es su peso
aparente al sumergirla completamente en agua?
¿De qué manera mostrarías que existe una
tensión en la superficie de un líquido?
Menciona tres ejemplos de este fenómeno.
•
¿Cuál debería ser el radio de un anillo, para
el cual se requiere de 10 N para levantarlo
de un recipiente de mercurio? Considera que
la tensión
superficial del
mercurio es de
465 dinas/cm.
F
AMPUACIÓN DE CONTENIDOS
La Física
en la historia
Arquímedes: discípulo de la Escuela de Alejandría
Arquímedes nació alrededor del año 287 a. C. en Siracusa (Sicilia). Realizó sus
estudios en Alejandría, importante ciudad fundada por Alejandro Magno
cerca de la desembocadura del Nilo, donde confluyeron culturas de oriente
y occidente. El centro de la vida intelectual era un lugar llamado Museion
(Casa de las musas, de donde proviene la palabra latina museum
museo) y
de su biblioteca adjunta fundada por Tolomeo e impulsada por su sucesor
Tolomeo 11.
=
La Escuela de Alejandría puede compararse en la actualidad con una uni~ versidad, ya que no solo se dedicaba a coleccionar manuscritos, sino que
también se preocupaba por mantener el conocimiento a través de la educación de discípulos, tenía cuatro divisiones: para litera
ra, astronomía,
matemática y medicina, en cuanto a su biblioteca, fue la más gran<;le de la
antigüedad llegando a tener alrededor de 400 mil a 500 mil rbllos de escritos.
El Museion y la Biblioteca de Alejandría fueron el centro del conoclrniento
de la antigüedad, pero esto duró hClsta mediados del siglo I a. c., ya que las
guerras cesáreas, entre otras causas, las debilitaron,
para finalmente
ser
destruidas en la toma de Alejandría por los árabes en el año 642 d. C. Se
cuenta que el califa Omar argumentó lo siguiente al dar la orden del exterminio de la Biblioteca: "Si el contenido de estos libros contradice a las
Sagradas Escrituras (El Corán), en este caso deben ser destruidos; si están de
acuerdo con él, están absolutamente
de más y pueden ser igualmente
destruidos". Parece ser que el califa no consideraba la posibilidad de que la
belleza del contenido de los libros, por sí sola, mereciera ser conservada,
estuviera o no de acuerdo con su manera de comprender el mundo.
Pero volvamos a Arquímedes. Este discípulo de Alejandría, luego de sus
estudios se estableció en su tierra natal Siracusa, en la isla de Sicilia, en el
Mediterráneo.
Fue protegido del rey Herón y bajo su mandato se dedicó a
la construcción de barcos y máquinas de guerra; en geometría estableció
una manera de medir el valor de ]t, y describió la espiral como una curva
nueva, también fue un innovador en la notación matemática adelantándose a lo que conocemos como notación científica al tratar de responder la
siguiente pregunta: ¿Cuántos granos de arena se necesitarían para llenar el
universo? Su manera de presentar sus estudios era a través de tratados cortos, a la manera de una monografía, así por ejemplo en el Tratado sobre
conos y esferas investiga las formas que se originan a partir de los cortes de
un cono. Otro de sus inventos fue el tornillo sin fin que es utilizado hasta
hoy para extraer agua de pozos y ríos.
Según un informe de Plutarco, Arquímedes deja de existir en el año 212 a. C.
luego que los soldados romanos entran a Siracusa. La historia cuenta que
fue encontrado dibujando figuras sobre la arena y que fue muerto por un
soldado al negarse a seguirlo de inmediato. Sus trabajos fueron conservados principalmente
en Bizancio, hasta que en el siglo XIII volvieron a Sicilia.
Pero hubo que esperar el siglo XVI, para que Occidente estuviera suficientemente maduro en ciencias para comprender su trabajo y continuarlo.