4 B) SALVAR OBSTÁCULOS Volúmenes de paralelepípedos rectos

B) SALVAR OBSTÁCULOS
Volúmenes de paralelepípedos rectos
1. Julián, Marilyn y Aurelia tienen cada uno una caja con las siguientes
dimensiones.
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Julián dice : "Tengo la caja más grande"
"No, yo tengo la caja más grande" dice Marilyn
" Los dos están equivocados, mi caja es la más grande" dice Aurelia.
Intentemos aclarar este debate.
a) Si cada caja se reeemplaza por cubos de 1 cm de arista, ¿cuál contiene más
cubos? ¿cuál contiene menos cubos?.
b) Si cada caja se llena de agua, ¿cuál contine más agua? ¿cuál contiene menos?
c) Si cada niño decide pintar sus respectivas cajas, ¿cuál necesitará mayor
cantidad de pintura? ¿cuál necesitará menor cantidad?
d) Si cada niño decide adornar sus cajas colocandoles una cinta que rodee la caja,
¿cuál necesitará mayor cantidad de cinta?, ¿cuál necesitará menor cantidad ?
De un cubo a otro
2. Un cubo de 1 cm de arista tiene un volumen de 1 cm3 .
a) ¿Cuál es el volumen de un cubo de 2 cm de arista?
b) ¿Cuál es el volumen de un cubo de 3 cm de arista?
Calculo de volumenes
3. a) Cual es el volumen de una caja cuyas dimensiones son 12 cm por 7cm y por
8 cm?
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b)Con la ayuda del resultado anterior, hallar el volumen de una caja de
dimensiones 120 cm por 70 cm y por 80 cm.
Orden de magnitud
4. Estimar el verdadero volumen de cada uno de los siguientes objetos:
Televisor
Caja grande de fósforos
Libro de Matemáticas
Goma de borrar
Habitación
14 dm3
1 500 cm3
80 cm3
15 cm3
27 m3
140 dm3
15 cm3
8 cm3
150 mm3
2,7 m3
14 000 dm3
150 cm3
800 cm3
15 mm3
270 m3
Conversiones
5. De cm3 a mm3
Considere una caja de dimensiones 4 cm, 5 cm y 7 cm.
a) ¿Cuál es su volumen en cm3?
b) ¿Cuántos cubos de 1 mm de arista contiene la caja?
c) ¿Cuál es el volumen de la caja en mm3?
6. Otras conversiones
Considere un paralelepípedo recto de dimensiones 20 cm, 15 cm y 12 cm.
a) ¿Cuál es su volumen en cm3?
b) ¿Cuál es su volumen en mm3?
c) ¿Cuál es su volumen en dm3?
d) Sabiendo que un litro es igual a 1 dm3, ¿cuántos litros de agua contiene el
paralelepípedo?.
C) PROBLEMAS
7. Agua en un tiesto
Considere el siguiente recipiente, sobre el cual se vierten 720 cm3 de agua.
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a) ¿Rebalsará el agua?
b) Si no hay rebalse, ¿qué altura alcanza el nivel de agua?
Considere ahora otro recipiente con las mismas dimensiones del anterior:
c) Si sobre este nuevo recipiente se vierten 720 cm3 de agua, ¿hay rebalse?
8. Piezas matálicas de un taller mecánico
Hallar el volumen de las siguientes dos piezas
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CONOCIMIENTOS
1 . Unidades de volumen
LA MEDIDA DEL VOLUMEN DE UN SOLIDO DEPENDE DE LA UNIDAD
a) Unidades expresadas en "cubos".
La unidad de volumen es el metro cúbico : 1 m3
Un cubo de 1 metro de arista tiene un volumen de 1 m3
Submúltiplos:
• el decímetro cúbico: dm3
• el centímetro cúbico: cm3
• el milímetro cúbico: mm3
1 m3 = 1 000 dm3
1 dm3 = 1000 cm3
1 cm3 = 1000 mm3
b) Unidades de capacidad
Se llaman unidades de capacidad aquellas expresadas en litros: 1 litro (l),
hectólitro (Hl), decálitro (Dl), decílitro (dl), centílitro (cl), milílitro (ml).
1 l = 1 dm3
2. Fórmulas de volumen
Paralelepípedo recto
Para calcular el volumen de un
paralelepípedo
recto,
de
multiplica el largo por el ancho y
por el alto.
volumen
Lxlxh
Cubo
Para calcular el volumen de un
cubo se multiplica su arista por
su arista y por su arista
cxcxc
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