ANEXO A.- Intervención del azar En principio, parece razonable

Producción en máquinas en serie con tiempos dependientes de la secuencia
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ANEXO A.- Intervención del azar
En principio, parece razonable pensar que aumentar el número de iteraciones (condición de
fin de ANED) permite encontrar soluciones mejores.
La intervención del azar en la generación del vecindario puede jugar malas pasadas, como
parece que ocurre en los resultados siguientes:
ANED
número de iteraciones
Discrepancia media(%)
Discrepancia máxima (%)
n_mejor
tiempo medio (ms)
1e2
1e3
1e4
1e5
1e6
37,62
112,20
0
0,00
10,49
65,61
13
0,02
6,55
34,17
31
0,12
7,28
42,63
26
1,31
7,43
30,99
32
13,12
nº de veces en los que se obtiene la m ejor solución
35
30
25
20
nºiteraciones=1e2
nºiteraciones=1e3
nºiteraciones=1e4
nºiteraciones=1e5
15
nºiteraciones=1e6
10
5
0
La figura muestra que al realizar 104 iteraciones de ANED se obtienen, en 31 ocasiones la
mejor solución, mientras que al realizar 105 solo se obtiene la mejor solución en 26 ocasiones.
Este hecho parece indicar que se debe ser cauto al afirmar que aumentar el número de
Anexo A
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iteraciones permite encontrar soluciones mejores.
Ciertamente no existe ningún argumento válido para descartar la certeza de la afirmación,
sino que ha sido el azar, presente en la generación del vecindario, el que ha hecho que los
resultados inciten a la confusión.
Para eliminar el azar, se propone ejecutar varias veces ANED para cada número de
iteraciones.
En este caso, sólo se realizará para demostrar que realizar 105 iteraciones obtiene mejores
resultados (en general) que realizar sólo 104 . Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
ANED
número de iteraciones
n_mejor
repetición 1
repetición 2
repetición 3
1e4
1e5
1e4
1e5
1e4
1e5
49
52
49
52
47
53
La tabla indica que, al ejecutar por primera vez el programa, en 52 ocasiones la ejecución que
tenía como condición de fin n _ iteraciones = 105 obtiene mejor resultado que la ejecución
con n _ iteraciones = 104 .
Al ejecutar por segunda vez, los resultados son idénticos.
Al ejecutar por tercera y última vez, n _ iteraciones = 105 obtiene mejor resultado en 53
ocasiones, mientras que n _ iteraciones = 105 en sólo 47 ocasiones.
En la figura se presentan los resultados:
Producción en máquinas en serie con tiempos dependientes de la secuencia
repetición 1
repetición 2
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repetición 3
60
60
6 0
50
40
n_iteraciones=1e4
5 0
50
4 0
40
3 0
30
30
n_iteraciones=1e5
2 0
20
20
1 0
10
10
0
1
0
0
Se observa que n _ iteraciones = 105 obtiene mejores resultados en todas las repeticiones.
Por tanto, se puede asegurar que aumentar el número de iteraciones mejora los resultados
obtenidos.
En otro sentido, el comportamiento del método en su versión modificada en la cual no se
controla el orden en la generación del vecindario hace que una vez explorados todos los
vecinos, la exploración se repita de forma que no se mejorará el valor del óptimo local. Ello
permite afirmar que, para una cierta condición de fin (número de iteraciones elevado)
aumentar el número de iteraciones no mejorará los resultados obtenidos pese a que el
consumo de tiempo sea mayor.