Anexo 5 Gráficas de para obtener el factor de atenuación y la

Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 861
Anexo 5
Gráficas de para obtener el factor de
atenuación y la penetración nominal.
A5.1. Introducción.
En este anexo se recopilan las curvas patrón que permiten calcular el factor de
atenuación α y la penetración nominal p, en función de la permitividad relativa
efectiva del medio, εr, para distintos valores de la conductividad efectiva y para
unas frecuencias habituales en prospección con radar de subsuelo: 10 MHz, 100
MHz, 200 MHz, 500 MHz y 900 MHz y 1000 MHz.
Para el cálculo de estas curvas se han considerado medios no magnéticos y se han
utilizado las ecuaciones 4.9 y 4.12, que permiten obtener los parámetros deseados
de la forma más general posible:

ω µ r ε r
α= 
c 2

1

2
1 + σ
 ω 2 ε 2




1
2
 2

− 1 

 
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
862
d=
1
α
Donde α es el factor de atenuación, ω la frecuencia angular ( ω = 2πf ), c la
velocidad de una onda electromagnética en el vacío y d es la profundidad nominal
de penetración. Considerando un medio que se caracteriza por una conductividad
efectiva σ, una permitividad efectiva ε=ε0εr y una permeabilidad relativa µr.
La validez de estas gráficas es general porque no se ha aplicado la aproximación
de pequeñas pérdidas, siendo µr≈1 la única restricción a tener en cuenta.
En cada caso se han considerado cuatro tipos de medios:
• Medios conductores. Las gráficas se han representado en este caso para los
cuatro siguientes valores de la conductividad: 4 S/m, 2 S/m, 1 S/m y 0.5 S/m.
• Medios poco conductores. Como valores representativos de este segundo caso
se han tomado los siguientes: 0.4 S/m, 0.2 S/m, 0.1 S/m y 0.05 S/m.
• Medios casi dieléctricos. Se trata de medios de conductividad baja. Los valores
considerados para representar las gráficas han sido: 0.01 S/m, 0.005 S/m, 0.002
S/m y 0.001 S/m.
• Medios casi perfectamente dieléctricos. Se trata de medios con valores de la
conductividad muy bajos, por lo que son muy poco atenuantes. Se les suele
denominar medios casi transparentes. Es difícil encontrar este tipo de materiales
en prospección. Se han tomado dos valores: 0.0001 S/m y 0.00001 S/m.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 863
A5.2. Curvas para obtener el factor de atenuación.
A5.2.1. Antena de 10 MHz.
13
σ = 4 S/m
12
Frecuencia: 10 MHz
Medios conductores
Factor de atenuación, α
11
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
10
9
σ = 2 S/m
8
7
σ = 1 S/m
6
5
σ = 0.5 S/m
4
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.1. Factor de atenuación en función de la permitividad relativa
efectiva para medios conductores, dada una frecuencia de 10 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
864
4
σ = 0.4 S/m
Factor de atenuación, α
3
σ = 0.2 S/m
2
σ = 0.1 S/m
Frecuencia: 10 MHz
Medios poco conductores
1
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
σ = 0.05 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.2. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 10 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 865
0.8
Frecuencia: 10 MHz
Medios casi dieléctricos
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
Factor de atenuación, α
0.6
0.4
σ = 0.01 S/m
0.2
σ = 0.005 S/m
σ = 0.001 S/m
σ = 0.002 S/m
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.3. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 10 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
866
0.05
Frecuencia: 10 MHz
Medios casi perfectamente
dieléctricos.
Factor de atenuación, α
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
σ = 0.00001 S/m
σ = 0.0001 S/m
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.4. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
dieléctricos, dada una frecuencia de 10 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 867
A5.2.2. Antena de 100 MHz.
40
σ = 4 S/m
38
Frecuencia: 100 MHz
Medios conductores.
36
34
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
Factor de atenuación, α
32
30
28
26
σ = 2 S/m
24
22
20
18
σ = 1 S/m
16
14
12
σ = 0.5 S/m
10
8
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.5. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 100 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
868
13
Frecuencia: 100 MHz
Medios poco conductores.
12
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
11
Factor de atenuación, α
10
9
σ = 0.4 S/m
8
7
6
σ = 0.2 S/m
5
4
3
σ = 0.05 S/m
2
σ = 0.1 S/m
1
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.6. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 100 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 869
2.0
Frecuencia: 100 MHz
Medios casi dieléctricos.
1.8
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
Factor de atenuación, α
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
σ = 0.01 S/m
0.2
σ = 0.001 S/m
0.0
0
5
σ = 0.002 S/m
σ = 0.005 S/m
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.7. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para casi dieléctricos, dada una frecuencia
de 100 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
870
0.06
0.05
Factor de atenuación, α
Frecuencia: 100 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
0.04
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
0.03
0.02
σ = 0.0001 S/m
0.01
σ = 0.00001 S/m
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.8. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
transparentes, dada una frecuencia de 100 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 871
A5.2.3. Antena de 200 MHz.
Frecuencia: 200 MHz
Medios conductores.
60
55
σ = 4 S/m
50
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
Factor de atenuación, α
45
40
σ = 2 S/m
35
30
25
σ = 1 S/m
20
σ = 0.5 S/m
15
10
5
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.9. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
872
18
Frecuencia: 200 MHz
Medios poco conductores.
16
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
Factor de atenuación, α
14
12
10
σ = 0.4 S/m
8
6
σ = 0.2 S/m
4
σ = 0.05 S/m
2
σ = 0.1 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.10. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 873
3.0
Frecuencia: 200 MHz
Medios casi dieléctricos.
Factor de atenuación, α
2.5
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
2.0
1.5
1.0
σ = 0.01 S/m
0.5
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.11. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
874
0.06
0.05
Factor de atenuación, α
Frecuencia: 200 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
0.04
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
0.03
0.02
σ = 0.0001 S/m
0.01
σ = 0.00001 S/m
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.12. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi transparentes, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 875
A5.2.4. Antena de 500 MHz.
Frecuencia: 500 MHz
Medios conductores.
90
σ = 4 S/m
85
80
75
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
Factor de atenuación, α
70
65
60
σ = 1 S/m
55
50
45
40
σ = 1 S/m
35
30
25
σ = 0.5 S/m
20
15
10
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.13. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
876
30
Frecuencia: 500 MHz
Medios poco conductores
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
Factor de atenuación, α
25
20
15
σ = 0.4 S/m
10
σ = 0.2 S/m
5
σ = 0.05 S/m
σ = 0.1 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.14. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 877
4.0
Frecuencia: 500 MHz
Medios casi dieléctricos.
3.5
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
Factor de atenuación, α
3.0
2.5
2.0
σ = 0.01 S/m
1.5
1.0
σ = 0.005 S/m
0.5
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.15. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
878
0.06
Frecuencia: 500 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
Factor de atenuación, α
0.05
0.04
0.03
0.02
σ = 0.0001 S/m
0.01
σ = 0.00001 S/m
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.16. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi transparentes, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 879
A5.2.5. Antena de 900 MHz.
Frecuencia: 900 MHz
Medios conductores.
120
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
110
100
Factor de atenuación, α
90
σ = 4 S/m
80
70
60
σ = 1 S/m
50
40
30
σ = 1 S/m
20
σ = 0.5 S/m
10
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.17. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
880
40
35
Frecuencia:900 MHz
Medios poco conductores
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
Factor de atenuación, α
30
25
20
σ = 0.4 S/m
15
10
σ = 0.2 S/m
5
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.18. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 881
2.5
Frecuencia: 900 MHz
Medios casi dieléctricos.
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
Factor de atenuación, α
2.0
1.5
1.0
σ = 0.01 S/m
0.5
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.19. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
882
0.06
Frecuencia: 500 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
Factor de atenuación, α
0.05
0.04
0.03
0.02
σ = 0.0001 S/m
0.01
σ = 0.00001 S/m
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.20. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
transparentes, dada una frecuencia de 900 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 883
Factor de atenuación, α
A5.2.6. Antena de 1000 MHz.
Frecuencia: 1000 MHz
Medios conductores.
130
125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.21. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 1 GHz.
60
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
884
40
Frecuencia: 1000 MHz
Medios poco conductores.
35
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
Factor de atenuación, α
30
25
σ = 0.4 S/m
20
15
σ = 0.2 S/m
10
σ = 0.1 S/m
5
σ = 0.05 S/m
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.22. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 1 GHz.
60
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 885
3.0
Frecuencia: 1000 MHz
Medios casi dieléctricos.
Factor de atenuación, α
2.5
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
2.0
σ = 0.01 S/m
1.5
1.0
σ = 0.005 S/m
0.5
σ = 0.002 S/m
0.0
σ = 0.001 S/m
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.23. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 1 GHz.
60
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
886
0.030
Frecuencia: 1000 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
Factor de atenuación, α
0.025
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00001 S/m
0.020
0.015
σ = 0.0001 S/m
0.010
0.005
σ = 0.00001 S/m
0.000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.24. Factor de atenuación en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
transparentes, dada una frecuencia de 1 GHz.
60
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 887
A5.3. Curvas para obtener la penetración nominal.
A5.3.1. Antena de 100 MHz.
Frecuencia: 100 MHz
Medios conductores.
0.11
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.10
0.09
σ = 0.5 S/m
0.08
0.07
σ = 1 S/m
0.06
0.05
σ = 2 S/m
0.04
σ = 4 S/m
0.03
0.02
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.25. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 100 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
888
1.0
Frecuencia: 100 MHz
Medios poco conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.9
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
0.8
0.7
σ = 0.05 S/m
0.6
0.5
σ = 0.1 S/m
0.4
0.3
0.2
σ = 0.2 S/m
0.1
σ = 0.4 S/m
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.26. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 100 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 889
50
Frecuencia: 100 MHz
Medios casi dieléctricos.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
45
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
40
35
σ = 0.001 S/m
30
σ = 0.002 S/m
25
20
15
10
σ = 0.005 S/m
5
σ = 0.01 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.27. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 100 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
890
900
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
800
σ = 0.00005 S/m
700
600
500
σ = 0.0001 S/m
400
300
200
Frecuencia: 100 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
100
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00005 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.28. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
transparentes, dada una frecuencia de 100 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 891
A5.3.2. Antena de 200 MHz.
Frecuencia: 200 MHz
Medios conductores.
0.10
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.09
0.08
σ = 0.5 S/m
0.07
0.06
σ = 1 S/m
0.05
0.04
σ = 2 S/m
0.03
σ = 4 S/m
0.02
0.01
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.29. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
892
1.0
Frecuencia: 200 MHz
Medios poco conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.9
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
0.8
0.7
σ = 0.05 S/m
0.6
0.5
σ = 0.1 S/m
0.4
0.3
σ = 0.2 S/m
0.2
σ = 0.4 S/m
0.1
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.30. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 893
50
Frecuencia: 200 MHz
Medios casi dieléctricos.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
45
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
40
35
σ = 0.001 S/m
30
σ = 0.002 S/m
25
20
15
10
σ = 0.005 S/m
5
σ = 0.01 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.31. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 200 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
894
900
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
800
σ = 0.00005 S/m
700
600
500
σ = 0.0001 S/m
400
300
200
Frecuencia: 200 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
100
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00005 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.32. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
transparentes, dada una frecuencia de 200 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 895
A5.3.3. Antena de 500 MHz.
0.10
Frecuencia: 500 MHz
Medios conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.09
σ = 0.5 S/m
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
0.08
0.07
0.06
σ = 1 S/m
0.05
0.04
σ = 2 S/m
0.03
0.02
σ = 4 S/m
0.01
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.33. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
896
1.0
Frecuencia: 500 MHz
Medios poco conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.9
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
0.8
0.7
σ = 0.05 S/m
0.6
σ = 0.1 S/m
0.5
0.4
0.3
σ = 0.2 S/m
0.2
σ = 0.4 S/m
0.1
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.34. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 897
50
Frecuencia: 500 MHz
Medios casi dieléctricos.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
45
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
40
35
σ = 0.001 S/m
30
σ = 0.002 S/m
25
20
15
10
σ = 0.005 S/m
5
σ = 0.01 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.35. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 500 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
898
900
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
800
σ = 0.00005 S/m
700
600
500
σ = 0.0001 S/m
400
300
200
Frecuencia: 500 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
100
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00005 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.36. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
dieléctricos, dada una frecuencia de 500 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 899
A5.3.4. Antena de 900 MHz.
0.10
Frecuencia: 900 MHz
Medios conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.09
σ = 0.5 S/m
σ = 4 S/m
σ = 2 S/m
σ = 1 S/m
σ = 0.5 S/m
0.08
0.07
0.06
σ = 1 S/m
0.05
0.04
0.03
σ = 2 S/m
0.02
σ = 4 S/m
0.01
0.00
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.37. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios conductores, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
900
1.0
Frecuencia: 900 MHz
Medios poco conductores.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
0.9
σ = 0.4 S/m
σ = 0.2 S/m
σ = 0.1 S/m
σ = 0.05 S/m
0.8
0.7
σ = 0.05 S/m
0.6
σ = 0.1 S/m
0.5
0.4
0.3
σ = 0.2 S/m
0.2
σ = 0.4 S/m
0.1
0.0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.38. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios poco conductores, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Radar de subsuelo. Evaluación para aplicaciones en arqueología y en patrimonio histórico-artístico. 901
50
Frecuencia: 900 MHz
Medios casi dieléctricos.
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
45
σ = 0.01 S/m
σ = 0.005 S/m
σ = 0.002 S/m
σ = 0.001 S/m
40
35
σ = 0.001 S/m
30
σ = 0.002 S/m
25
20
15
10
σ = 0.005 S/m
5
σ = 0.01 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.39. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi dieléctricos, dada una
frecuencia de 900 MHz.
Anexo 5. Gráficas para obtener el factor de atenuacón y la penetración nominal.
902
900
Profundidad pelicular de penetración, d (m)
800
σ = 0.00005 S/m
700
600
500
σ = 0.0001 S/m
400
300
200
Frecuencia: 900 MHz
Medios casi perfectamente
transparentes.
100
σ = 0.0001 S/m
σ = 0.00005 S/m
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Permitividad efectiva relativa, ε
Figura A5.40. Penetración nominal en función de la permitividad
dieléctrica relativa efectiva para medios casi perfectamente
dieléctricos, dada una frecuencia de 900 MHz.