Clase 13 Introduccion a la Prueba de Hipotesis - U

Sesión 13
Introducción a la
Prueba de Hipótesis
Estadística II
Equipo Docente: Iris Gallardo - Andrés Antivilo – Francisco Marro
Introducción
(¿Porqué debemos realizar pruebas de hipótesis?)
• “El objetivo último del análisis de datos es el de extraer
conclusiones de tipo general a partir de unos pocos datos
particulares” (Pardo y San Martín, 2001, pp. 127).
• Una forma de desarrollar inferencia estadística es mediante la
Estimación de Parámetros: se asigna a las propiedades
desconocidas de una población las propiedades conocidas de una
muestra.
• En la prueba de hipótesis se trata de contrastar si una afirmación
sobre alguna propiedad poblacional puede mantenerse en base a
la información muestral.
• Por tanto, la Prueba de Hipótesis se debe entender como un
método de toma de decisiones.
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Procedimiento estadístico de
contraste de hipótesis (Daniel, 1988)
1. Planteamiento de las Hipótesis.
2. Selección del nivel de significación.
3. Caracterización de la población que interesa y planteamiento de los
supuestos esenciales.
4. Selección del estadístico pertinente.
5. Especificación del estadístico de prueba y consideración de su
distribución.
6. Especificación de las regiones de rechazo y aceptación.
7. Recolección de datos y cálculo de los estadísticos necesarios.
8. Decisión estadística.
9. Conclusión.
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PRIMERA ETAPA:
PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS
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El concepto de Hipótesis de Investigación
• Las Hipótesis de Investigación Científica (Hi) indican lo que
estamos buscando o tratando de contrastar.
• En una investigación podemos tener una, dos o más hipótesis; o –
simplemente- no tenerlas.
• ¿Qué estudios no poseen Hipótesis? ¿Por qué?
• Estudios exploratorios: Identifican lo relevante de un fenómeno.
• Las Hi no son necesariamente verdaderas. Son explicaciones
tentativas, no los hechos en si.
• Así, al formularse las Hi, NO puede asegurarse que vayan a
comprobarse.
• Se desarrollan con posterioridad al planteamiento del problema y
a la construcción del marco teórico.
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El concepto de Hipótesis de Investigación
En síntesis:
Una Hipótesis de Investigación
Científica o Hi es una proposición
tentativa
(expresada
como
afirmación) acerca de las relaciones
entre dos o más variables, que se
apoyan
en
conocimientos
organizados
y
sistematizados.
(Hernandez, et al., 2006)
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Actividad 1:
¿Constituyen Hipótesis de investigación científica
los siguientes enunciados? ¿Por qué?
1. Mujeres deportistas de alto rendimiento, entre 18 a 25
años, presentarán un nivel de ansiedad rasgo el día de
competencia igual al que presentan en el período de
entrenamiento.
2. El castigo es perjudicial para los niños.
3. Los jefes deben escuchar a sus empleados para tener un
buen rendimiento laboral.
4. Los escolares egresados de establecimientos religiosos
obtienen un promedio en la PSU de matemáticas mayor
que los estudiantes egresados de establecimientos
laicos.
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Tipos de Hipótesis
1. Hipótesis de Investigación
2. Hipótesis Estadísticas
2.1 Hipótesis Nulas
2.2 Hipótesis Alternativas
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1. Hipótesis de Investigación
• Hasta
este
momento
nos
hemos
referido
exclusivamente a ellas.
• Se simbolizan como “Hi” pero también como “H1”, “H2”,
etc.
• Pueden ser Descriptivas, Relacionales, de Diferencia
entre grupos, y de Establecimiento de causalidad.
• Ello dependerá de los objetivos y de la pregunta de
investigación.
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2. Hipótesis Estadísticas
• Las hipótesis de investigación deben ser planteadas de tal
forma que puedan ser contrastadas mediante métodos
estadísticos.
• Las Hipótesis Estadísticas son afirmaciones sobre una o más
poblaciones, o bien, son afirmaciones sobre uno o más
parámetros de una o más poblaciones.
• Existen 2 tipos de Hipótesis estadísticas:
2.1 Hipótesis Nulas
2.2Hipótesis alternas
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2.1. Hipótesis Nulas
• También se les llama de “ninguna diferencia”
• Al igual que las Hi se constituyen a partir de relaciones entre
variables, pero “sirven para refutar o negar lo que afirman las
Hi” (Hernández et al, 1998, pp. 88).
• Es decir, es una afirmación en que se dice que no hay ninguna
diferencia entre dos poblaciones, entre dos parámetros
poblacionales, o entre el valor verdadero de algún parámetro y
su valor hipotético
• Se simbolizan como “Ho”.
• Existen tantos tipos de Ho como Hi.
• Es la hipótesis que se contrastará empíricamente.
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Interpretación de la Ho (Decisión estadística, Etapa 8)
• Si la hipótesis nula No se rechaza, decimos que los datos
particulares de la muestra, no dan suficiente evidencia, como para
que concluyamos que la hipótesis nula es falsa.
• Si la Hipótesis nula se rechaza, decimos que los datos particulares
de la muestra sí dan suficiente evidencia como para hacernos
concluir que la hipótesis nula es falsa, y que una segunda hipótesis
es verdadera
• Esta segunda hipótesis de la que hemos concluido que es
verdadera si la hipótesis nula es rechazada, se denomina hipótesis
alternativa y se designa Ha
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2.2 Hipótesis Alternativa
• Son posibilidades alternas ante los otros dos tipos de
hipótesis.
• Ofrecen una descripción o explicación diferentes a las ya
establecidas.
• Se simbolizan como “Ha”
• Suelen coincidir con la hipótesis de investigación.
• No siempre pueden formularse.
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Actividad 2:
Reformule la hipótesis inicial y plantee la Ho.
• Hi Inicial: “Para la enseñanza de la lectura en
estudiantes de primer año básico, el Método A
posee diferente efectividad que el Método B”.
• Hi formulada científicamente: “El puntaje promedio
obtenido en la prueba por los estudiantes que
aprendieron según el Método A difiere del puntaje
promedio obtenido por los estudiantes que
aprendieron con el Método B”.
Hipótesis estadísticas:
• Ho: µA = µB
• Este tipo de Ho genera Contrastes Bilaterales.
¿Cuál será la Ha?
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Actividad 3:
Formule todas las hipótesis adecuadamente
• Hipótesis Inicial : El método A es más efectivo que el método B en la
enseñanza de la lectura en alumnos de primer año básico.
• Hipótesis de Investigación: El puntaje promedio obtenido en la prueba
por los estudiantes que aprendieron según el Método A es mayor que
el puntaje promedio obtenido por los estudiantes que aprendieron
con el Método B”
• Ho: µA ≤ µB
• Ha : µA > µB
• Este tipo de Ho genera Contrastes Unilaterales.
La hipótesis nula y alterna deben complementarse entre sí: Para ello
se incluye una desigualdad en la hipótesis nula que vaya en dirección
opuesta a la hipótesis alterna.
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SEGUNDA ETAPA:
SELECCIÓN DEL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN
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Errores al contrastar una hipótesis
1. Error Alfa (Tipo I): Rechazo de una Hipótesis nula verdadera.
2. Error Beta (Tipo II): Aceptación de una Hipótesis nula Falsa.
•
•
•
•
Es complejo controlar ambos tipos de error de forma
simultánea.
“Mientras más serias se consideren las consecuencias de
cometer un error tipo α, menor será el valor que se le
asigne a “ (Daniel, 1988, pp. 194).
Lo habitual en Ciencias Sociales es α = 0.05
A α se le denomina Nivel de significación.
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TERCERA ETAPA:
CARACTERIZACIÓN DE LA POBLACIÓN Y ESTABLECIMIENTO
DE LOS SUPUESTOS ESCENCIALES
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Población y Supuestos
•
El procedimiento concreto para desarrollar la prueba de
hipótesis depende de la forma de la población.
• Por ello, debemos conocer tanto:
1. el tamaño de la población como
2. La forma de la población.
• Los supuestos en un contraste de Hipótesis son un conjunto
de afirmaciones que necesitamos establecer (sobre la
población y la muestra) para determinar la distribución de
probabilidad en la que se basará nuestra decisión sobre Ho.
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CUARTA ETAPA: Selección del estadístico
• Depende del parámetro incluido en la hipótesis.
• Si se desea contrastar una hipótesis sobre la media
población ¿Cuál es el estadístico pertinente?.
• R = La media muestral.
• También es necesario conocer la distribución muestral
del estadístico utilizado.
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QUINTA ETAPA:
Especificación del Estadístico de Prueba
• Para Daniel (1988) un estadístico de prueba es una
cantidad numérica que se calcula a partir de los datos de
una muestra y que se utiliza para tomar la decisión de
rechazar o no una hipótesis nula
• Algunos ejemplos: Z; t de Student; F; Chi Cuadrado.
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SEXTA ETAPA:
Regiones de Rechazo y Aceptación
• Para rechazar o no la Ho la distribución muestral del
estadístico se divide en dos zonas mutuamente
excluyentes.
• La Zona de Rechazo es el área de la distribución
muestral que corresponde a los valores del estadístico
de contraste que se encuentran tan alejados de Ho que
es muy poco probable que ocurran (si Ho es cierta).
• La Zona de aceptación es el área de la distribución
muestral que corresponde a los valores del estadístico
de contraste próximos a la afirmación establecida en Ho.
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