Absorción (desorción) de Gases - ramos on

Absorción (desorción)
de Gases
Transferencia de Materia
2 Semestre 2010
Alonso Jaques
• Laboratorio: Ver aviso.
• Quiz Lab. 3.
• Zwietering correlation:
𝑛𝐽𝑆 = 𝑆𝜈
0.1
𝑔 𝜌𝑆 − 𝜌𝐿 /𝜌𝐿
0.45
𝑋
0.13
𝑑𝑃
0.2
𝐷−0.85
Introduccion
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Considerando una operación bajo condiciones isobáricas,
isotérmicas, continuas, y estado estacionario, se puede
representar el contacto gas-liquido como una línea de
operación en el diagrama X-Y.
L´ = flujo molar de absorbente libre de soluto.
G´=flujo molar de gas libre de soluto.
X=razón molar de solución en base solvente libre (de soluto)
Y=razón molar de soluto a soluto libre en el gas.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Equipos
http://cor-resist.in/Jet3-5%281%29.jpg
http://www.engtechinc.com/galler
y/DO010406U001.jpg
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Tipo de contacto
Diferentes tipos de unidades
pueden ser ocupados para
contacto gas-liquido. (Notar
interfase gas-liquido)
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Platos
El gas es
distribuido en
contacto con un
nivel de liquido.
El nivel de
liquido esta
dado por la
altura del
vertedero.
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Contacto Gas-Liquido: Platos
Los platos
pueden ser:
Perforados; de
Válvula y de
Campana.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Relleno
En el caso de
columnas de
relleno el
contacto esta
dado por la
distribución de
gas/liquido
sobre un área
de contacto
(superficie de
relleno).
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Relleno
Tipos de relleno.
No estructurados.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Relleno
Tipos de relleno.
Estructurados.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Considerando una operación bajo condiciones isobáricas,
isotérmicas, continuas, y estado estacionario, se puede
representar el contacto gas-liquido como una línea de
operación en el diagrama X-Y.
L´ = flujo molar de absorbente libre de soluto.
G´=flujo molar de gas libre de soluto.
X=razón molar de solución en base solvente libre (de soluto)
Y=razón molar de soluto a soluto libre en el gas.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Si no hay vaporización del solvente, L´ , y G´ permanecen
constantes. Considerando el equilibrio Gas-Liquido:
𝑌𝑛
𝑦𝑛
1 + 𝑌𝑛
𝐾𝑛 =
=
𝑥𝑛 𝑋𝑛
1 + 𝑋𝑛
El equilibrio gas liquido para soluciones diluidas puede ser
descrito por:
• 𝐾𝑖 = 𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑃
𝑠𝑎𝑡
• 𝐾𝑖 = 𝛾𝑖𝐿 ∞ 𝑃𝑖
𝑃
• 𝐾𝑖 = 𝐻𝑖 𝑃
• 𝐾𝑖 = 𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑥𝑖 ∗ 𝑃
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Si no hay vaporización del solvente, L´ , y G´ permanecen
constantes. Considerando el equilibrio Gas-Liquido:
𝑌𝑛
𝑦𝑛
1 + 𝑌𝑛
𝐾𝑛 =
=
𝑥𝑛 𝑋𝑛
1 + 𝑋𝑛
El equilibrio gas liquido para soluciones diluidas puede ser
descrito por:
• 𝐾𝑖 = 𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑃
(Ley de Raoult)
𝑠𝑎𝑡
• 𝐾𝑖 = 𝛾𝑖𝐿 ∞ 𝑃𝑖
𝑃
(Ley de Raoult modificada)
• 𝐾𝑖 = 𝐻𝑖 𝑃
(Ley de Henry)
• 𝐾𝑖 = 𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑥𝑖 ∗ 𝑃
(Solubilidad)
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Equilibrio
Equilibrio x-y & X-Y:
Notar cuando x,y <<1
En caso de efecto de
temperatura en equilibrio
la curva de equilibrio gas
liquido cambia.
Recordar la ecuación de
van´t Hoff:
𝐾𝑇2
∆𝐻 ° 1
1
ln
=
−
𝐾𝑇1
𝑅 𝑇1 𝑇2
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
El contacto gas líquido
se puede presentar
como un líneas de
operación en el
diagrama Y-X
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
El contacto gas líquido
se puede presentar
como un líneas de
operación en el
diagrama Y-X
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Realizando el balance de materia en el
absorbedor:
𝑋0 𝐿´ + 𝑌𝑛+1 𝐺´ = 𝑋𝑛 𝐿´ + 𝑌1 𝐺´

𝐿´
𝐿´
𝑌𝑛+1 = 𝑋𝑛 + 𝑌1 − 𝑋0
𝐺´
𝐺´
Generalizando:
𝐿´
𝐿´
𝑌 = 𝑋 + 𝑌1 − 𝑋0
𝐺´
𝐺´
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Realizando el balance de materia en el
desorbedor:
𝑋𝑛+1 𝐿´ + 𝑌0 𝐺´ = 𝑋1 𝐿´ + 𝑌𝑛 𝐺´

𝐿´
𝐿´
𝑌𝑛+1 = 𝑋𝑛 + 𝑌1 − 𝑋0
𝐺´
𝐺´
Generalizando:
𝐿´
𝐿´
𝑌 = 𝑋 + 𝑌0 − 𝑋1
𝐺´
𝐺´
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Contacto Gas-Liquido: Líneas de Operación
Relación entre flujos entrado/saliendo de una etapa:
𝐺𝑁
𝐿𝑁−1
𝐺𝑁+1
𝐿𝑁−1
𝐺𝑁
𝐿𝑁
𝐿𝑁
𝐺𝑁+1
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Flujo mínimo
Reconociendo que la razón flujo de liquido y flujo de gas
define la pendiente de la línea de operación se puede
determinar el flujo mínimo de absorbente:
La línea de operación no puede
atravesar la línea de equilibrio.
http://www.ceers.org/ijest/issues/full/v2/n3/203003.pdf
Contacto Gas-Liquido: Flujo mínimo
Combinado las expresiones de equilibrio y balance d e
materia se puede obtener una expresión para el flujo
mínimo de absorbente.
𝐺´ 𝑌𝑁+1 − 𝑌1
⇒ 𝐿´𝑚𝑖𝑛 =
𝑌𝑁+1
− 𝑋0
𝑌𝑁+1 𝐾𝑁 − 1 + 𝐾𝑁
Considerando soluciones diluidas 𝑌 ⟶ 𝑦, 𝑋 ⟶ 𝑥 :
𝐿´𝑚𝑖𝑛
𝑦𝑁+1 − 𝑦1
= 𝐺´ 𝑦
𝑁+1
− 𝑥0
𝐾𝑁
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Flujo mínimo
Si el liquido se considera sin soluto, 𝑋0 ≈ 0, se obtiene la
siguiente expresión para el flujo mínimo de absorbente:
𝐿´𝑚𝑖𝑛 = 𝐺´𝐾𝑁 fracción soluto absorbida
Realizando un análisis similar para el desorbedor:
𝐿´
𝐺´𝑚𝑖𝑛 =
fracción soluto desorbida
𝐾𝑁
Usualmente el flujo mínimo se considera un factor (1,1 a
2,0) del estimado para el flujo mínimo.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Calculo de etapas
El numero de etapas se puede realizar obteniendo
resolviendo los balance de materia y equilibrio de forma
gráfica :
𝐿´
𝐿´
𝑌 = 𝑋 + 𝑌1 − 𝑋0
𝐺´
𝐺´
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Calculo de etapas
El numero de etapas se puede realizar obteniendo
resolviendo los balance de materia y equilibrio de forma
gráfica :
𝑌=𝑋
𝐿´
𝐿´
+ 𝑌1 − 𝑋0
𝐺´
𝐺´
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Contacto Gas-Liquido: Método de Kremser
El método de Kremser puede ser ocupado cuando la línea
de operación es una línea recta. Este se puede generalizar
para multicomponentes si la interacción entre ellos es
despreciable.
Adaptado de Seader & Henley, Ch.6,
Método de Kremser: Ejemplo
Ejemplo 5.3 Seader and
Henley:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Método de Kremser: Ejemplo
Ejemplo 5.3 Seader and
Henley:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
COLUMAS DE EMPAQUE
METODOS DE CALCULO
Columnas de empaque
En columnas de platos el
numero de etapas se puede
visualizar inmeaditamente. En
columnas de empaque, solo se
tienen las characteriticas
(longitud, diametro, tipo de
relleno) del relleno.
http://www.separationprocesses.com/Absorption/Fig130.htm
Columnas de empaque
http://www.separationprocesses.com/Absorption/Fig130.htm
Columnas de empaque
Para absorcion/desorcion las columnas de empaque
(relleno) se prefieren sobre las de platos, especialmente
cuando:
● El diametro de columan es menor a 2 ft.
● La caida de presion debe ser baja, especialmente en el
caso de operaciones a vacio.
● Materiales ceramicos o polimeros deben ser usados
(especialmente por consideraciones de corrosion).
● Bajo volumen de inventario (holdup) de liquido es
preferido.
Relleno de empaque (preferencialmente estructurado) es
usado para aumentar la capacidad (revamp) de unidades.
http://www.separationprocesses.com/Absorption/Fig130.htm
Columnas de empaque
A fin de analizar la eficiencia una columna empacada se
utiliza la altura equivalente a una etapa teorica (Height
Equivalent to a Theoretical Plate, o HETP).
El HETP representa la relacion entre el concepto de etapa y
con una cierta altura de empaque. El calculo para columnas
empacadas se divide entre obtener el numero de etapas y
altura de etapas.
Columnas de empaque
Tal como el caso de columnas de platos un balance puede
ser efectuado para cualquier seccion de la columna.
Adaptado de Seader and Henely, Ch 6
Columnas de empaque
El balance de materia es efectuado a través de la interface.
Adaptado de Seader and Henely, Ch 6
Columnas de empaque
A fin de conocer la razon de
transferencia de materia en
la columna, se puede
realizar un balance en la
interfase.
De este modo se relacion
entre los valores de la
composicion de la fase y las
corrientes de flujo estan
relacionados:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 6
Columnas de empaque
La estimacion de la razon de transferencia puede ser
simplificada tomando un coeficiente global de
transferencia de materia:
This can be expressed as:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
Para soluciones diluidas el balance en la interfase:
se puede simplificar como:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
Ahora se puede realizar un
balance diferencial de la
interfase:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque: Soluciones Diluidas
Ahora se puede realizar un
balance diferencial de la
interfase:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
Chilton & Colburn sugiere
reconocer los siguientes
terminos :
Correspondiendo:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
Los terminos HOG y NOG correspoden a la Altura de
Unidad de Transferencia (Height of a Transfer Unit,
HTU); y Numero de Unidades de Transferencia (Number
of Transfer Units, NTU). Notar:
De hecho si las lineas de operación y equilibrio son
rectas se obtiene:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
La relacion entre NTU y el numero de etpas teoricas varia
con respecto a sus pendientes:
a. NTU=Nt; b. NTU>Nt; c. NTU<Nt
Columnas de empaque: Soluciones Diluidas
Chilton & Colburn sugiere
reconocer los siguientes
terminos :
Correspondiendo:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque: Soluciones Diluidas
Para soluciones diluidas, se pueden combinar las
ecuaciones de operación y equilibrio.
El numero de etapas de transferencias se puede
estimar combinando ambas expressiones:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque: : Soluciones Diluidas
El numero de etapas de transferencias se puede
estimar combinando ambas expressiones:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
Los terminos HOG y NOG correspoden a la Altura de
Unidad de Transferencia (Height of a Transfer Unit,
HTU); y Numero de Unidades de Transferencia (Number
of Transfer Units, NTU). Notar:
De hecho si las lineas de operación y equilibrio son
rectas se obtiene:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Columnas de empaque
La relacion entre NTU y el numero de etpas teoricas varia
con respecto a sus pendientes:
a. NTU=Nt; b. NTU>Nt; c. NTU<Nt
Columnas de empaque: Relleno
Ejemplos de tipos de relleno “al
azar” (random packing).
Columnas de empaque: Relleno
Ejemplos de tipos de relleno
“estruturado” (estructured
packing).
http://image.made-in-
Absorcion/Desorcion: Configuraciones
Como cambian condiciones de operacion entre
Absorcion/Desorcion?
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/abstrip-
Absorcion/Desorcion: Configuraciones
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/abstrip-
Absorcion/Desorcion: Configuraciones
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/abstrip-
Absorcion/Desorcion: Configuraciones
http://www.hyper-tvt.ethz.ch/abstrip-
Columnas de empaque: Ejemplo (Adap. 6.1)
Gas de entrada: 180 kmol/h; 98% CO2; 2% alcohol etilico;
30 C, 110 kPa.
Absorbente de entrada:
100 agua; 30 C, 110 kPa
Objetivo: Recuperar 97% alcohol etilico.
Numero de etapas?
Columnas de empaque: Ejemplo (Adap. 6.1)
Gas de entrada: 180 kmol/h; 98% CO2; 2% alcohol etilico;
30 C, 110 kPa.
Absorbente de entrada:
100 agua; 30 C, 110 kPa
Objetivo: Recuperar 97% alcohol etilico.
Usando un relleno de anillos Pall (Pall rings) se tiene un HOG
de 2 [ft]. Cual seria la altura de la columna?
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
En el caso de soluciones
concentradas obtener una
expression intregada para NTU
no es posible.
Derivando una expression para
diffusion unimolecular, en vez
de diffusion equimolar, requiere
realizar una modificacion de la
integracion del balance
diferencial.
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
Las siguientes expressiones differenciales:
Se pueden usar para obtener expressiones para la altura
de una columna empacada:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
Las siguientes expressiones differenciales:
Se pueden usar para obtener expressiones para la altura
de una columna empacada:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
Las curvas de operación en soluciones concentradas
estan dadas por el balance de materia a lo largo d ella
columna:
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
Usando composiciones, flujos en base libre, junto con sus
respectivos coeficientes de transferencia de materia se
puede obtener expresiones para la altura de la columna:
En caso que el factor sea invariante con respecto a composicion
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5
Colum. de empaque:Soluciones Concentradas
La línea de operación puede no ser una línea recta. El numero
de etapas se puede obtener por integración. (ej. 6.15)
Adaptado de Seader and Henely, Ch 5