UNIDAD 5

UNIDAD 5
Endurecimiento por aleación.
Aleaciones con transformación eutéctica
5.1 CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN
1. Una de las siguientes afirmaciones respecto a las aleaciones eutécticas es falsa:
a) El punto de fusión de estas aleaciones se encuentra entre los puntos de fusión de los
dos metales que forman la aleación.
b) En estado sólido, la estructura de la aleación de composición eutéctica es siempre
bifásica.
c) La mezcla eutéctica aparece como matriz de la aleación rodeando los granos de otras
fases.
d) A temperatura ambiente presenta un aspecto microscópico en forma de láminas
alternadas.
2. ¿Cuál de las siguientes condiciones resultan imprescindibles para que dos metales presenten
solubilidad total en el estado sólido?:
a) Poseer similar radio atómico.
b) Poseer similar electronegatividad.
c) Poseer idéntica estructura cristalina.
d) Todas las anteriores.
3. La velocidad de difusión aumenta:
a) Al aumentar el gradiente de concentración.
b) Al aumentar la temperatura.
c) Al reducir el punto de fusión del metal a difundir.
d) Todas las anteriores.
4. ¿Cuál de los siguientes tratamientos se aplica exclusivamente a piezas coladas?:
a) Recocido de recristalización.
b) Normalizado.
c) Recocido de homogeneización.
d) Envejecimiento.
5. La aparición de segregación dendrítica va acompañada de:
a) Ausencia de coring en los granos
b) Una menor temperatura de sólidus
c) Una mayor resistencia mecánica
d) Una mayor resistencia frente a la corrosión
67
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
6. En una estructura metálica dendrítica, el eje longitudinal de las dendritas coincide con:
a) Gradiente de densidad.
b) Dirección cristalográfica preferente.
c) Isotermas de enfriamiento.
d) Es aleatorio.
7. El empleo de afinadores hace aumentar:
a) La velocidad de nucleación.
b) La velocidad de crecimiento de los embriones.
c) El grado de subenfriamiento.
d) La anisotropía de la pieza.
8. En los diagramas de equilibrio los cambios de fase vienen representados por:
a) Líneas horizontales.
b) Líneas curvas de pendiente positiva y negativa.
c) Líneas verticales.
d) Todas son correctas.
9. Un proceso de solidificación industrial se califica de reversible cuando:
a) La velocidad de enfriamiento produce la segregación dendrítica de la aleación.
b) La velocidad de enfriamiento permite los procesos de difusión.
c) La velocidad de enfriamiento produce el temple de la aleación.
d) La velocidad de enfriamiento produce siempre una estructura bifásica.
10. La transformación eutéctica, permite endurecer una aleación, a cambio de:
a) Reducir las características dúctiles.
b) De fragilizar el material.
c) Reducir la plasticidad de la aleación.
d) Todas son correctas.
11. Las características de una aleación con estructura segregada son:
a) Características resistentes mayores a la estructura uniforme.
b) Mayor susceptibilidad a la corrosión intergranular.
c) Características dúctiles mayores a la estructura uniforme.
d) Todas son correctas.
12. Las aleaciones de composición eutéctica se emplean habitualmente para:
a) Obtener piezas por colada.
b) Obtener piezas de altas características mecánicas.
c) Obtener piezas por forja.
d) Obtener piezas por deformación en frío.
13. El análisis térmico diferencial sirve para determinar:
a) La evolución de la composición en el cambio de fase.
b) La temperatura de inicio y terminación en el cambio de fase.
c) La evolución de la temperatura en el patrón de referencia.
d) A y B son correctas.
68
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
14. Un diagrama de fases para dos metales es único si durante el enfriamiento se cumplen las
siguientes condiciones:
a) Se facilita la mezcla.
b) Se estabiliza la temperatura en varios puntos del proceso.
c) Es un proceso termodinámicamente reversible.
d) Es un proceso termodinámicamente irreversible.
15. El control de la velocidad de enfriamiento para obtener un diagrama de equilibrio debe
realizarse:
a) Durante todo el proceso.
b) Sólo en el entorno del cambio de fases.
c) En el cambio de fase y una vez solidificado.
d) Exclusivamente en las zonas de transformación de fase.
16. Al alear un metal con otro con solubilidad total en el estado sólido, se consigue:
a) Aumentar la carga de rotura.
b) Aumentar el límite elástico.
c) Aumentar la plasticidad.
d) A y B son correctas.
17. Un proceso realizado industrialmente se supone que corresponde a un enfriamiento
reversible si:
a) Se realiza a una velocidad muy lenta.
b) Se comprueba que se ha permitido la realización de los procesos de difusión
requeridos en el enfriamiento.
c) Se realizan transformaciones isotérmicas.
d) No se cumplimentan los procesos de difusión.
18. Las condiciones necesarias, no suficientes, para que dos metales tengan solubilidad total en
el estado sólido son:
a) Cristalizar en el mismo sistema.
b) Radios atómicos parecidos.
c) A y B son correctas.
d) Electronegatividades muy diferentes.
19. La segregación dendrítica tiene lugar con mayor intensidad en la solidificación con
velocidad importante de enfriamiento:
a) En composiciones próximas al metal puro.
b) En composiciones muy alejadas del metal puro.
c) En aleaciones con amplio intervalo de solidificación.
d) En aleaciones insolubles en estado sólido.
20. El efecto coring en los granos obtenidos por solidificación con enfriamiento industrial
puede ser comprobado por:
a) Metalografía por medio de diferentes sombreados al atacar con el reactivo apropiado.
b) Microdureza en las capas internas.
c) Diferente composición química a lo largo del grano.
d) Todas son correctas.
69
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
21. Indica las propiedades verdaderas de una estructura segregada:
a) Tiene mayor carga de rotura y límite elástico.
b) Tiene mayor estricción en la rotura.
c) Es más resistente a la corrosión.
d) Puede sufrir fragilidad en caliente durante el proceso de forja.
22. El recocido de homogeneización de una estructura segregada está destinado a:
a) Unificar las fases que poseen distinta composición.
b) Eliminar una fase.
c) Eliminar las impurezas de la segregación.
d) Disolver los compuestos precipitados.
23. El recocido de homogeneización consigue, con relación a la estructura segregada inicial,
mejorar:
a) Las características resistentes de los granos individuales.
b) Las características resistentes del conjunto policristalino.
c) Las características resistentes de los bordes de grano.
d) Mejorar la respuesta a fluencia del material.
24. Los procesos de difusión en estado sólido pueden ser estudiados como los procesos de
difusión en otros estados, pero considerando los mecanismos intrínsecos del estado
cristalino metálico, es decir:
a) Los espacios intersticiales.
b) La alternancia de átomos diferentes.
c) La producción de vacantes en la estructura.
d) Elevar el número de dislocaciones presentes.
25. Las leyes de Fick permiten calcular la evolución de la concentración en una aleación. Su
coeficiente de difusión reúne el comportamiento frente a los parámetros externos como:
a) La presión.
b) La temperatura.
c) Grado de concentración.
d) A y B son correctas.
26. El coeficiente de difusión varía exponencialmente con la naturaleza del metal, en el sentido
de que es mayor cuando:
a) Menor es el calor de activación del metal.
b) Menor es el punto de fusión del metal.
c) Mayor es la temperatura de recocido.
d) Menor es la temperatura de recocido.
27. El coeficiente de difusión es diferente a través del monocristal que a través del borde de
grano. Así, la difusión será más rápida en:
a) Estructuras de grano fino.
b) Estructuras de grano grueso.
c) Estructuras dendríticas.
d) Estructuras segregadas.
70
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
28. En una estructura metálica dendrítica, el eje longitudinal de las dendritas es perpendicular
con:
a) Gradiente de densidad.
b) Dirección cristalográfica preferente.
c) Isotermas de enfriamiento.
d) Es aleatorio.
5.2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
CUESTIONES DE HETEROEVALUACIÓN
Indica las diferencias entre la nucleación homogénea y la heterogénea.
Indica los parámetros o condiciones que facilitan la formación de estructuras dendríticas.
Indica las zonas donde es más probable encontrar granos equiaxiales y sus causas.
¿Como podemos favorecer la isotropía de las piezas coladas en metales puros?
Razona las condiciones para que un núcleo extraño sea un afinador de grano.
Identificación de fases en una aleación. Comentar brevemente los métodos utilizados.
Dibujar un diagrama de equilibrio para un sistema A-B con solubilidad total en estado
líquido y en estado sólido. ¿Qué condiciones deben cumplir A y B?.
Justifica las causas por las que no pueden existir metales que se aleen intersticialmente, con
solubilidad total en estado sólido.
Prevee los problemas que podemos encontrarnos al calentar una aleación por debajo, pero
próximo, de la linea de sólidus, si ésta ha sido obtenida por colada a velocidades de
enfriamiento altas.
Explica el fenómeno de la segregación dendrítica.
Describe el efecto coring.
Características resistentes de una estructura segregada.
Etapas del recocido de homogeneización.
Indica las características resistentes que se obtienen después de un recocido de
homogeneización en una estructura segregada.
Leyes que regulan los fenómenos de difusión.
Microestructura del constituyente eutéctico. ¿Cómo influye éste en el comportamiento
mecánico de las aleaciones?
Analogías y diferencias entre la solidificación de un metal puro, una aleación eutéctica y una
aleación con transformación eutéctica. Dibujar las curvas de enfriamiento.
¿Cuales consideras las dos ventajas fundamentales de las aleaciones eutécticas para la
obtención de piezas coladas?
¿Cómo puede evitarse el efecto Coring en una aleación que presenta un amplio intervalo de
solidificación?. ¿Cómo puede corregirse?.
Justifica la posibilidad de que aparezca segregación dendrítica en una aleación de
composición eutéctica.
Justifica las características resistentes de una estructura que presente segregación dendrítica.
Microestructura de las aleaciones hipoeutécticas.
Microestructura de las aleaciones hipereutécticas.
Razona el por qué son superiores las propiedades mecánicas alrededor de la composición
71
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
eutéctica para las aleaciones que muestran este tipo de transformación.
25. Justifica las causas por las que puede presentarse insolubilidad en estado sólido entre dos
metales.
26. Enumera y justifica cuales pueden ser los atractivos más importantes para el uso de
aleaciones eutécticas.
5.3 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS PROPUESTOS
Problema 5.1 Una aleación binaria A-B presenta una estructura c.c.c., con parámetro reticular
a = 0.358 nm. Si la concentración en masa del elemento B es de 0.8 %.
Calcular la densidad de esta aleación suponiendo:
a) que es de sustitución.
b) que es intersticial.
Datos: Masa atómica A = 56
Masa atómica B = 12
Nº Avogadro = 6.02 1023
1500
1455°
Problema 5.2 Con el diagrama de
equilibrio Cu - Ni. Determinar para una
aleación con el 40 % de Ni:
I
1400
Líquido
L+α
II
1300
1200
a) Curva de enfriamiento, inter-valo
de solidificación, fases presentes
en cada una de las regiones que
atraviesa.
1100
III
1083°
1000
α (Cu-Ni)
900
b) Relación de fases y pesos de las
mismas a 1250° C para una
aleación de 600 kg.
0
10
20
30
40 50 60
% en Níquel
C
70
80
800
90 100
Ni
Problema 5.3 Haciendo uso del
diagrama Bi - Sb. Calcular para una aleación con 45 % de Sb:
a) Transformaciones que experimenta al enfriarse lentamente desde el estado líquido hasta la temperatura
ambiente.
b) Dibújese la
enfriamiento.
curva
°C
600
I
Líquido
500
II
L+α
400
de
c) Si el enfriamiento no se
verifica en condiciones de
equilibrio, ¿Cuál será la
máxima diferencia de concentración entre el centro de
un grano y su periferia?
72
630,5°
300
III
271,4°
200
Solución sólida α
100
0
Bi
10
20
30
40 50 60 70
% en Antimonio
80
0
90 100
Sb
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
d) ¿A qué temperatura habrá un 50 % de aleación en estado líquido?
e) Porcentaje de las fases a 400°C.
Problema 5.4 Explicar, haciendo
uso del diagrama de equilibrio de T ( ° C )
solubilidad total en estado líqui-do,
cómo se podría purificar (aumentar
el contenido del elemento B) una
aleación cuya composición de
partida es xB.
Problema 5.5 En el interior de una
pieza de acero que se está
cementando a 1000°C existe en un
momento la siguiente distribu-ción
de carbono:
Distancia a la
superficie (mm)
0.0
C % en peso
20
0
40
60
80
A
0.2
0.4
100
B
0.6
0.8
1.0
1.0
1.4
1.6
1.20 0.94 0.75 0.60 0.50 0.42 0.36 0.32 0.30
Calcular el número de átomos de carbono que atraviesan en un minuto, a dicha
temperatura, una sección de 1 cm2 situada a 0.5 mm de la superficie libre.
Datos: D = 3.4 10-7 cm2 s-1
Densidad Fe = 7.8 g cm-3
Problema 5.6 Sobre el diagrama de fases Cu-Ag, representado en la figura siguiente,
determinar:
1100
1084.5°
1000
961.93°
Líquido
Temperatura °C
900
(Cu)
800
7.9
91.2 (Ag)
71.9
700
600
500
400
0
Cu
10
20
30
40
50
60
70
Porcentaje en peso de Plata
80
90
100
Ag
a) El rango de aleaciones que sufrirán total o parcialmente, la transformación eutéctica
73
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
b) Para una aleación con el 30% de Ag, calcule las composiciones y proporción de fases
presentes a 900°C y a 500°C.
c) Para esa misma aleación, represente gráficamente la estructura que presenta a 500°C.
Problema 5.7 La figura muestra el diagrama de fases de las aleaciones binarias de CobreNíquel. Las resistencias del Cobre puro, Níquel puro y Metal Monel (70%Ni-30%Cu), que
representa la aleación con mayores características mecánicas de este sistema, son las siguientes:
RNi = 34 MPa
RCu = 17 MPa
1500
1455°
RMonel = 47 MPa
Temperatura en °C
1400
Estima la carga de rotura que
tendrá una pieza de aleación 60%Ni40%Cu obtenida en un proceso de
colada sabiendo que la temperatura de
solidus de la aleación medida en el
proceso es de 1200°C.
1300
1200
1100
α (Cu-Ni)
1083°
1000
900
Problema 5.8 El diagrama de
equilibrio de la figura corresponde al
sistema Ag-Cu. Indicar utilizando el
diagrama:
800
0
a) Relación de fases en la mezcla
eutéctica, a la temperatura de
transformación eutéctica..
c) Para esta misma aleación del
20% de Cu, calcular el porcentaje
de constituyentes a 400°C.
d) Transformaciones
que
experimenta una aleación con un
6% de Cu desde 1000°C hasta
temperatura ambiente.
20
30
40 50 60
% en Níquel
70
80
90 100
Ni
1100
1084.5°
1000
961.93°
Líquido
900
Temperatura °C
b) Para una aleación con un 20% de
Cu, calcular el porcentaje de
fases a 400°C.
10
Cu
800
(Cu)
(Ag)
8.8
28.1
700
92.1
600
500
400
0
Ag
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Porcentaje en peso de Cobre
100
Cu
Problema 5.9 El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Cd-Zn. A partir del
mismo, obtener:
a) Porcentaje de la mezcla eutéctica a 200°C.
b) Para una aleación con un 50% de Zn, calcular el porcentaje de fases a 200°C.
c) Para una aleación del 60% de Zn, calcular el porcentaje de constituyentes a 300°C.
d) Para una aleación de cadmio con el 8% de Zn, transformaciones que experimenta al
enfriarse desde los 400°C.
74
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
450
419,58°
Temperatura, °C
400
350
266°
97,52%
320°C
300
266°
2,58
250
17,4
97,87
(Zn)
(Cd)
200
0
Cd
20
40
60
80
100
Zn
Porcentaje en peso de zinc
Problema 5.10 Considerando los datos recogidos en la tabla siguiente, calcular el coeficiente de
difusión del magnesio en aluminio a 450°C, dado mediante la expresión:
−
D = D0
Metal
disolvente
Fe-α (c.c.)
Fe-γ (c.c.c.)
Fe-α (c.c.)
Fe-γ (c.c.c.)
Cu
Cu
Al
Al
Al
Ni
D0 (m2/s)
2.0 x 10-4
5.0 x 10-5
6.2 x 10-7
1.0 x 10-5
7.8 x 10-5
3.4 x 10-5
1.7 x 10-4
6.5 x 10-5
1.2 x 10-4
2.7 x 10-5
Problema 5.11 Para la aleación plomo-estaño,
del 30% en peso de plomo, cuyo diagrama de
equilibrio se representa en la figura siguiente,
calcular a 100°C:
a) La cantidad relativa de cada fase presente.
b) La cantidad de cada tipo de grano presente
en la microestructura.
Energía de activación Qc
kJ/mol
kcal/mol
eV/mol
2.49
57.5
241
2.94
67.9
284
0.83
19.2
80
1.40
32.4
136
2.18
50.4
211
1.98
45.6
191
1.47
142
34.0
32.3
1.40
135
1.35
131
31.2
61.0
2.64
255
350
327,5°
300
Temperatura, °C
Sustancias
difusivas
Fe
Fe
C
C
Cu
Zn
Al
Cu
Mg
Cu
e
Q
RT
250
200
232,0°
(Pb)
183°
18,3
61,9
97,8
150
β (Sn)
100
50
Problema 5.12 Construir el diagrama de fases
del sistema Plomo-Antimonio y completar las
fases presentes en el mismo.
0
0
Pb
20
40
60
80
Porcentaje en peso de estaño
100
Sn
75
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
• Temperatura de fusión del plomo = 328°C
• Temperatura de fusión del antimonio = 631°C
• Composición eutéctica, 11 % de antimonio.
• Solubilidad del antimonio en plomo:
máxima de 4% a 252°C
nula a 25°C
• Solubilidad del plomo en antimonio:
máxima de 5% a 252°C
2% a 25°C
Problema 5.13 Para la aleación Cd-Zn, del 70% en peso de zinc, cuyo diagrama de equilibrio se
representa en la figura, calcular a 200°C:
450
419,58°
Temperatura, °C
400
350
266°
97,52%
320°C
300
266°
2,58
250
17,4
97,87
(Zn)
(Cd)
200
0
Cd
20
40
60
Porcentaje en peso de zinc
80
100
Zn
a) La cantidad de cada fase presente.
b) La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura. Hacer una
representación gráfica de ella a temperatura ambiente.
c) Para la aleación indicada, dibujar el registro de enfriamiento, indicando las fases presentes
en cada intervalo.
Problema 5.14 Para una aleación Al-Ge, con el 50% atómico de Ge, cuyo diagrama de
equilibrio se representa en la figura, Obtener:
a) El porcentaje de fases presentes a 500 y 300°C.
b) Representar gráficamente la microestructura de la aleación a esas temperaturas de 500 y
300°C.
76
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
1000
938,3°
900
Temperatura, °C
800
700
660,5°
600
500
400
2
28,4
98,9
420°
300
(Al)
200
(Ge)
100
0
20
Al
40
60
80
100
Porcentaje en peso de germanio
Ge
Problema 5.15. Con el diagrama de fases de la aleación Fe-Ge, representada en la figura
siguiente,
a) Trazar las curvas de enfriamiento, hasta los 300°C, de la aleación con un contenido atómico
del 3% en Ge y del 33% en Ge, indicando las diferentes fases en cada zona.
b) Composiciones y temperaturas eutécticas.
1700
1538
1500
Líquido
γ Fe
1300
1122
1100
1105
α Fe
α2
α Fe
900
β
ε
912
938.3
928
840
838
748
Fe3Ge
700
η
ε'
Ge
400
300
0
10
Fe
20
30
40
FeGe 2
α1
Fe6Ge5
500
FeGe
Temperatura, °C
1394
50
60
70
Porcentaje atómico de germanio
80
90
100
Ge
Problema 5.16. Los coeficientes de difusión de Ni en Fe a dos temperaturas, son los siguientes:
T (K)
D (m2/s)
1473
2,2 x 10-15
1673
2,8 x 10-14
¿Cuál es el coeficiente de difusión a 1325 °C?
77
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
Considerar la expresión del coeficiente de difusión siguiente:
D = D0
−
e
Qd
R⋅T
siendo R = 8,31 J/mol · K
Problema 5.17. El metal A (Tf = 960°C) y el metal B (Tf = 1083°C), son completamente solubles
en estado líquido. En estado sólido, la máxima solubilidad a 779°C, de B en A es del 9% y de A
en B del 8% (% en peso); a la temperatura ambiente (20°C), la máxima solubilidad de B en A es
del 4% y de A en B del 1,5% (igualmente en peso). Además, a 779°C, y para una concentración
del 29% de B se produce una solidificación súbita. Se pide:
a) Dibujar, linealizando, las curvas de líquido, sólido y de transformación
b) ¿Es posible la segregación dendrítica? Si es así, ¿para qué rango de concentraciones?.
c) ¿Es posible el proceso de envejecimiento? Si es así, ¿para qué rango de concentraciones?
d) Porcentaje de fases , a 20°C, de la aleación con un 35 % de elemento B.
e) Dibuja la microestructura, a 20°C, para esa misma aleación del 35% de B
Problema 5.18. El diagrama de equilibrio de la figura corresponde al sistema Sn-Pb. Indicar
utilizando el diagrama:
350
327,5°
Temperatura, °C
300
250
232,0°
200
183°
18,3
61,9
97,8
150
100
50
0
0
Pb
a)
b)
c)
d)
20
40
60
80
Porcentaje en peso de estaño
100
Sn
Las fases presentes en cada una de las distintas zonas.
Las fases, y su composición, que presenta una aleación del 25% de estaño a 200°C.
La proporción en peso de los constituyentes, granos, presentes en una aleación del 40%
en peso de estaño, a 150°C.
Transformaciones que experimenta una aleación, durante su enfriamiento desde el estado
líquido, con las composiciones del 30%, del 61.9% y del 80% de estaño en peso,
respectivamente.
Problema 5.19. Con el diagrama de fases de aluminio-níquel, representado en la figura:
a) Trazar la curva d eenfriamiento desde 1000°C hasta 400°C de la aleación con un contenido
en átomos del 30% de níquel, indicando las diferentes fases presentes en cada zona.
b) Indicar las composiciones y temperaturas eutécticas.
78
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
c) El porcentaje de fases presente a 500°C de una aleación del 12% en átomos de níquel.
1800
1700
Líquido
1600
1500
1400
1300
1200
1133
1100
1000
900
854
800
700 650
639.9
600
Al
500
400
0
10
20
1455
AlNi
Ni
700
Al3Ni2
Al3Ni
Temperatura °C
d) Dibujar la microestructura que se observaría a esta temperatura para esta última aleación.
30
AlNi3
40
50
60
70
80
90
100
Porcentaje atómico en níquel
Problema 5.20. Calcular el porcentaje de fases presentes, a 200°C, para dos aleaciones de AlMg con contenidos de:
a) 80% en peso de magnesio, y,
b) 92% en peso de magnesio.
c) y d) Dibujar las microestructuras que se obtendrían en las anteriores aleaciones, para la
mencionada temperatura de 200°C.
700
660.452°
650°
Líquido
Temperatura, °C
600
500
35.6
450°
α
455°
17.1
400
59.8
36.1
ε
66.7
437°
87.4
δ
γ
300
β
200
100
0
Al
10
20
30
40
50
60
70
80
Porcentaje en peso de magnesio
90
100
Mg
79
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
SOLUCION A LAS CUESTIONES DE AUTOEVALUACION:
1 - a, 2 - d, 3 - d, 4 - c, 5 - b, 6 - b, 7 - a, 8 - d, 9 - b, 10 - d, 11 - b, 12 - a, 13 - b, 14 - c, 15 - a,
16 - d, 17 - b, 18 - c, 19 - c, 20 - d, 21 - d, 22 - a, 23 - b, 24 - c, 25 - b, 26 - c, 27 – a, 28 - c.
80
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
5.4 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS RESUELTOS
Solución al problema 5.1
a) La concentración atómica de la aleación será:
100 - 0.8
⋅ NA
56
⋅ 100 = 96 % atomos de A
CA =
0.8
100 - 0.8
⋅ NA +
⋅ NB
56
12
De forma análoga
CB = 4 % átomos de B
Como la estructura es c.c.c., el número de átomos por celdilla será 4.
ds =
4 ⋅ Ma
4 ⋅ 54 ⋅ 10 -3
-3 =
⋅
= 7892 Kg / m3
10
3 ⋅
23 ⋅ 3. 3 ⋅
-30
6.02
⋅
a
NA
10
58
10
Se ha considerado la masa atómica como un valor medio al ser los átomos distintos.
Ma =
b)
di =
96 ⋅ 56 + 4 ⋅ 12
= 54
100
Masa de los atomos insertados + Masa de los atomos de la red
Volumen de la celdilla
En este caso se debe considerar que todos los átomos del elemento B se insertan en los
huecos de la red. Luego si tomamos 100 átomos (96 del elemento A y 4 del elemento B) 96 son
reticulares y 4 intersticiales. Es decir, en una celdilla los átomos intersticiales serán:
( 100 - x ) ⋅ 4
x
luego:
100 - x
100 - 96
⋅4 MB+4 M A
4 ⋅ 12 + 4 ⋅ 56
x
96
-3
10 =
10 -3 = 8140 Kg / m3
di =
3.58 10 -30 ⋅ 6.02 10 23
a3 ⋅ N A
Solución al problema 5.2
a)
Por encima de 1280°C toda la aleación está en estado líquido (1 fase).
Entre 1280° y 1200°C (intervalo de solidificación) coexisten las fases líquida y solución
sólida α (2 fases).
Por debajo de 1200°C toda la aleación ha solidificado en forma de solución sólida α (1
fase).
La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.
81
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
1455°
I
1280°C
θl
θs
1400
L íquido
1300
32
Temperatura, °C
1200°C
1500
48
1200
1100
III
1083°
1000
α (Cu-Ni)
900
800
0
10
20
30
Cu
b)
40 50 60
% en Níquel
70
80
90
100
Ni
Aplicando la regla de la palanca:
52 - 40
12
3
mL
=
=
=
40 - 32
8
2
mS
(Relación de fases)
mL + mS = 600
luego :
mL = 360 Kg
mS = 240 Kg
Solución al problema 5.3
a) Por encima de 510°C se encuentra en estado líquido (1 fase); por debajo de 350°C todo es
solución sólida α (1 fase); entre 510° y 350°C coexisten líquido y solución sólida α (2 fases).
b) La curva de enfriamiento aparece representada junto al diagrama.
630,5°
°C
600
I
Líquido
87
II
L+α
20
500
400
65
10
510°C
350°C
300
271,4°
III
200
Solución sólida α
100
0
0
Bi
10
20
30
40 50 60 70
% en Antimonio
80
90
100
Sb
c) Al formarse un grano no homogéneo, las concentración de Sb varía desde el 87.5 % (primera
solidificación) hasta el 10 % (final de la solidificación) para la concentración considerada.
d) Cuando esto ocurre Líquido/Sólido = 1, es decir, los segmentos a y b deben de ser iguales.
82
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
Esto ocurre a 415°C. (Solución gráfica). Queda al libre albedrío del lector el intentar la solución
por métodos analíticos.
Líquido + Solución sólida α = 100
e)
Líquido (45 - 20) = α (65- 45)
luego:
Líquido = 44.4 %
T (°C)
α = 55.6 %
1”
1
1’
Solución al problema 5.4
Para
purificar
la
aleación
(aumentar el contenido del elemento B)
nos moveremos en la zona II del
diagrama (equilibrio Líquido ⇔ Solución
sólida).
Si la aleación de partida
(concentración xB) la llevamos al punto 1,
el sistema estará formado por liquido
enriquecido en A, punto 1', y el sólido
enriquecido en B, punto 1'', siendo su
concentración x'B, superior a la inicial xB.
20
0
A
40
XB
60
X’B
80
100
B
Si en este momento separamos el líquido del sólido, éste tendrá la nueva concentración
x'B.
Repitiendo el proceso las veces necesarias vamos aumentando la concentración de B en
los cristales, pudiendo llegar a ser estos del 100 % de pureza.
Este proceso, repetido escalonadamente, como aparece en la gráfica, se conoce
industrialmente como proceso de refinación por zonas.
Solución al problema 5.5
La sección considerada está entre las distancias 0.4 y 0.6, siendo sus concentraciones
volumétricas (C = átomos/cm3):
C1
C2
=
=
0.75 ⋅ 7.8 ⋅ 6.02 10 23
(100 − 0.75) ⋅ 12
0.60 ⋅ 7.8 ⋅ 6.02 10 23
(100 − 0.60) ⋅ 12
=
2.93 ⋅ 10 21
atomos / cm 3
=
2.35 ⋅ 10 21
atomos / cm 3
Se pide el número de átomos de carbono que atraviesan una sección de 1 cm2 en 60
segundos, la fórmula:
J = - D
dC
dx
83
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
nos proporciona el flujo atómico (átomos que atraviesan una sección unitaria en la unidad de
tiempo). Para calcular el número de átomos será:
N
N
=
− 3.4 ⋅ 10
−7
=
( 2.93 − 2.35)
dC
⋅S⋅t
dx
−D
10 21
0.06 − 0.04
⋅ 1 ⋅ 60 =
− 5.90 ⋅ 1017
atomos
Solución al problema 5.6
a) Sufren transformación eutéctica todas las aleaciones que, durante el enfriamiento, cortan a la
isoterma eutéctica a 780°C.
Así pues, sufren la transformación eutéctica todas las aleaciones desde 7.9% Ag hasta
91.2% Ag.
b) La aleación con el 30% Ag es una aleación hipoeutéctica. Analizaremos el equilibrio de fases a
cada temperatura por separado.
1100
1084.5°
1000
961.93°
Líquido
Temperatura °C
900
(Cu)
800
7.9
91.2 (Ag)
71.9
700
600
500
7
41
400
0
Cu
10
20
30
40
50
60
70
Porcentaje en peso de Plata
80
90
100
Ag
A 900°C:
La aleación se encuentra en una zona bifásica de L+α. Los puntos de corte de la isoterma
de 900°C con las líneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas zonas
monofásicas: α por la izquierda y L por la derecha, nos dan la composición de cada fase.
A partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase,
aplicando la regla de la palanca:
Fases
α
L
Composición
7% Ag
41% Ag
Proporción
(41-30)/(41-7)
(30-7)/(41-7)
32.35 %
67.65 %
84
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
A 500°C:
La aleación ya es sólida, y se encuentra en la zona bifásica de α + β. Los puntos de corte
de la isoterma de 500°C con las líneas del diagrama que separan a esta zona de las respectivas
zonas monofásicas: α por la izquierda y β por la derecha, nos dan la composición de cada fase. A
partir de los valores de composición pueden calcularse las proporciones de cada fase, aplicando la
regla de la palanca:
1100
1084.5°
1000
961.93°
Líquido
Temperatura °C
900
(Cu)
800
7.9
91.2 (Ag)
71.9
700
600
500
98
3
400
0
Cu
Fases
Composición
Proporción
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Porcentaje en peso de Plata
α
3% Ag
(98-30)/(98-3)
71.58 %
100
Ag
β
98% Ag
(30-3)/(98-3)
28.42 %
c) Los cálculos efectuados a 500°C nos indican la cantidad exacta de cada fase y su composición,
pero no indican cómo se distribuyen dichas fases. Por ser una aleación que sufre la
transformación eutéctica, con composición hipoeutéctica, sabemos que la estructura estará
formada por:
o granos de α proeutéctica, que solidifican en el seno del líquido durante el enfriamiento de la
aleación, entre los 940 y los 780°C.
o granos de mezcla eutéctica, correspondientes a la solidificación del último líquido, de
composición eutéctica, a 780°C, que rodean a los granos de α.
Puede estimarse con buena aproximación la cantidad relativa de cada tipo de grano: α o
eutéctico E, aplicando la regla de la palanca entre la línea de solvus por la izquierda, que da la
composición de α, y la composición eutéctica: 71.9% Ag. En este
E
α
caso se tendrá:
α
E
Constituyentes:
α
E
E
α
Proporción:
(71.9-30)/(71.9-3) (30-3)/(71.9-30)
α
α
60.81 %
39.19 %
con una estructura similar a la mostrada en la figura adjunta.
E
α
α
85
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
Solución al problema 5.7
Para una aleación 60%Ni40%Cu, tener una temperatura de
sólidus de 1200°C significa que la
aleación ha sufrido segregación
dendrítica, lo que implica que el
último líquido que solidificará tendrá
una composición, según el diagrama
de equilibrio, del 20% de Ni, y por lo
tanto será la resistencia mecánica
correspondiente a este porcentaje en
níquel la que caracterizará la
resistencia mecánica de toda la
aleación.
1500
1455°
Temperatura en °C
1400
1300
1200
1100
α (Cu-Ni)
1083°
1000
900
800
0
10
20
30
40 50 60
% en Níquel
Cu
70
80
90
100
Ni
Esta resistencia se obtendrá de
la gráfica linealizada del comportamiento de las aleaciones Cu-Ni, o bien interpolando entre la
resistencia del cobre puro y la del monel, de esta forma obtenemos que la resistencia de la
aleación será de 25.6 MPa.
Solución al problema 5.8
a)
A la temperatura de transformación eutéctica, el eutéctico está conformado por:
α
β
8.8% Cu
92,1% Cu
(92,1-28.5)/(92,1-8.8)
(28.5-8.8)/(92,1-8.8)
Fases
Composición
Proporción
76.35 %
23.65 %
con lo que la relación entre las fases será:
α
β
=
76,35
23,65
= 3,23
1100
b) A 400°C, la composición y proporción de las
fases estimada es:
Composición
Proporción
α
2% Cu
β
99% Cu
(99-20)/(99-2)
(20-2)/(99-2)
81.4 %
18.6 %
c) A 400°C, el porcentaje de los constituyentes
viene dado por:
961.93°
800
(Cu)
(Ag) 8.8
28.1
700
92.1
600
500
99
2
400
0
Ag
86
Líquido
900
Temperatura °C
Fases
1084.5°
1000
10
20
30
40
50
60
70
Porcentaje en peso de Cobre
80
90
100
Cu
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
Constituyentes
Granos α
Granos eutécticos
Composición
2% Cu
28.5% Cu
Proporción
(28.5-20)/(28.5-2)
(20-2)/(28.5-2)
32.1 %
67.9 %
d) A la vista del diagrama de equilibrio, y de manera aproximada, las transformaciones que
suceden en la aleación con un 6% de Cu son las siguientes:
o De los 1000°C a los 910°C, la aleación se encuentra en estado líquido.
o A los 910°C inicia la solidificación que completa alrededor de los 850°C, por lo que en este
intervalo coexisten fase α sólida y fase en estado líquido.
o A partir de los 850°C y hasta aproximadamente los 720°C, el material no sufre
transformación y se encuentra en estado sólido como fase α.
o Es a partir de los 720°C cuando cruza la línea de solubilidad parcial y por lo tanto inicia la
formación de un precipitado, principalmente ubicado en borde de grano, rico en cobre,
concretamente de fase β. Por lo tanto y desde los 720°C hasta la temperatura ambiente
tendremos granos de fase α con precipitados de fase β.
Solución al problema 5.9
a) La mezcla eutéctica, que tiene una composición de un 17.4% de Zn, esta compuesta, en los
200°C, por fase α con una composición de aproximadamente el 1.95% de Zn y una fase β con
una composición aproximada del 99.1% de Zn. La proporción de fases en el eutéctico será:
Fases
Composición
Proporción
α
1.95% Zn
(99.1-17.4)/(99.1-1.95)
84.1 %
β
99.1% Zn
(17.4-1.95)/(99.1-1.95)
15.9 %
b) A 200°C, una aleación con un 50% de Zn presenta dos fases, cuya proporción será:
Fases
Composición
Proporción
α
1.95% Zn
(99.1-50.0)/(99.1-1.95)
50.54 %
β
99.1% Zn
(50.0-1.95)/(99.1-1.95)
49.46 %
c) A 300°C, una aleación con un 60% de Zn, presenta una fase en estado líquido y la fase β
sólida, cuyas proporciones serán:
Fases
Líquido
Composición
32.1% Zn
Proporción
(97.6-60.0)/(97.6-32.1)
57.40 %
β
97.6% Zn
(60.0-32.1)/(97.6-32.1)
42.60 %
87
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
450
419,58°
Temperatura, °C
400
350
266°
97,52%
320°C
300
266°
2,58
250
17,4
97,87
(Zn)
(Cd)
32.1
200
0
20
Cd
97.6
40
60
80
100
Zn
Porcentaje en peso de zinc
d) A la vista del diagrama de equilibrio, y de manera aproximada, las transformaciones que
suceden en la aleación de cadmio con el 8% de Zn, son las siguientes:
o De los 400°C a los 288°C, la aleación se encuentra en estado líquido.
o A los 288°C inicia la solidificación que completa a los 266°C, temperatura de
transformación eutéctica. Durante este intervalo coexisten fase α sólida rica en cadmio y
fase en estado líquido.
o A los 266°C tiene lugar la transformación eutéctica del líquido restante.
o A partir de los 266°C no presenta más transformaciones, por lo que la estructura del sólido
será de fase α proeutéctica junto a granos eutécticos procedentes de la transformación del
último líquido.
Solución al problema 5.10
Considerando la constante de los gases R = 8.31 J/mol-K,
D =
−
D0
e
131 ⋅ 103
8.31 ⋅ ( 450 + 273)
= 4.073 ⋅ 10 −14
m2 / s
Solución al problema 5.11
a) Las fases presentes serán α y β, y su proporción, utilizando la regla de la palanca, será:
%α
%β
=
=
98 − 70
98 − 6
=
30.43 %
70 − 6
98 − 6
=
69.57 %
b) La cantidad de componentes vendrá dada, granos β y eutécticos, por:
88
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
%β
70 − 619
.
98 − 619
.
=
% Eutectico =
350
=
98 − 70
98 − 619
.
22.44 %
= 77.56 %
327,5°
300
Temperatura, °C
250
232,0°
(Pb)
200
183°
18,3
61,9
97,8
150
β (Sn)
100
50
6
0
0
98
20
Pb
40
60
80
100
Sn
Porcentaje en peso de estaño
Solución al problema 5.12
La construcción del diagrama de fases
puede observarse en la figura donde cabe
señalar la presencia del eutéctico con el
porcentaje del 11% cuya temperatura de
transformación es de 252°C.
631
T (°C)
Líquido
328
L+β
L+α
252
En el mismo diagrama se han
representado las diferentes zonas con sus
fases correspondientes, princi-palmente, las
zonas de líquido, líquido + fase α, líquido
más fase β, zona monofásica α, zona
monofásica β, y zona bifásica α + β, que se
divide en dos zonas, una hipoeutéctica (E +
α) y otra hipereutéctica (E + β).
β
E
α
(α + β)
Pb
4%
11%
95% 98% Sb
Solución al problema 5.13
a) Las fases presentes, a 200°C, serán α y β, y su proporción, utilizando la regla de la palanca,
será:
99 − 70
%α =
= 29.9 %
99 − 2
%β
=
70 − 2
99 − 2
= 70.10 %
89
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
b) La cantidad de cada tipo de grano presente en la microestructura,
granos β ricos en Zn y eutécticos, vendrá dada por:
%β
=
70 − 17.4
99 − 17.4
% Eutectico
=
E
= 64.46 %
99 − 70
99 − 17.4
=
E
β
β
β
3554
. %
E
β
β
β
E
β
c) El registro de enfriamiento, se representa junto al diagrama de
equilibrio, indicándose las fases presentes en cada intervalo: Fase líquida, líquido + β y α + β.
450
419,58°
Líquido
Líquido + β
Temperatura, °C
400
α+β
350
266°
97,52%
320°C
300
266°
2,58
250
17,4
97,87
(Zn)
(Cd)
200
0
20
Cd
40
70
60
80
100
Zn
Porcentaje en peso de zinc
Solución al problema 5.14.
1000
a y b) El porcentaje de fases a 500Cº será:
938,3°
900
99
50
L
β
β
L
99 − 50
%L =
× 100 = 76,6% líquido
99 − 35
%β =
800
α
99,5
β
E
90
600
500
400
β
2
28,4
98,9
420°
(Al)
200
50 − 35
× 100 = 23,4% s.s. β
99 − 35
50
660,5°
300
(Ge)
100
0
Al
a 300Cº, el porcentaje de fases será
1
700
Temperatura, °C
35
%α =
20
40
60
99,5 − 50
× 100 = 50,3% de s.s α
99,5 − 1
%β =
80
Porcentaje en peso de germanio
50 − 1
× 100 = 49,7% de s.s β
99,5 − 1
100
Ge
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
Los constituyentes serán β + E
E
β
50
28,4
%E =
99,5
99,5 − 50
× 100 = 69,7%
99,5 − 28,4
Solución del problema 5.15.
1700
3%
33%
1538
1500
Líquido
γ Fe
1300
1122
1105
1100
α Fe
α2
α Fe
900
β
ε
912
938.3
928
840
700
838
748
Fe3Ge
η
ε'
400
300
0
10
Fe
20
30
40
FeGe2
Ge
α1
FeGe
500
Fe6Ge5
Temperatura, °C
1394
50
60
70
80
90
100
Ge
Porcentaje atómico de germanio
a) En el diagrama se representa las composiciones cuyas curvas de enfriamiento se especifican a
continuación.
L
L
1125 Cº
1105 Cº
β + liquido
β+ε
700 Cº
β + ε’
400 Cº
1530 Cº
1520 Cº
α + liquido
α
1340 Cº
1300 Cº
α+γ
1340 Cº
α’ + β
γ
α +γ
980 Cº
33% Ge
α
3% Ge
b) En el diagrama se aprecian dos eutécticos con las siguientes temperaturas y composiciones:
Temperatura
Composición
Eutéctico 1
1105 ºC
31% Ge
Eutéctico 2
838 ºC
69% Ge
91
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
Solución del problema 5.16.
Conociendo los coeficientes de difusión de dos temperaturas distintas, tendremos:
2,2 ⋅ 10 −15 = D0 ⋅ e
−Qd
2,8 ⋅10 −14 = D0 ⋅ e
8 ,31⋅1473
−Qd
8 ,31⋅1673
con lo que,
−Qd
2,2 ⋅10 −15 e 8,31⋅1473
= −Q
d
2,8 ⋅10 −14
e 8,31⋅1673
y podremos calcular el calor de activación, Qd,
0,079 = e
1 
 1
Qd 
−

 13903 12241 
→ − 2,54 = −9,77 ⋅10 − 6 Qd
→ Q d = 259980
y sustituyendo para cualquier temperatura conocida, podemos calcular D0
2,2 ⋅10 −15 = D 0 ⋅ e
−259980
→ D 0 = 3,68 ⋅10 − 6
12241
Sustituyendo los valores a la temperatura de 1325 °C, tendremos:
D = 3,68 ⋅ 10 −6 ⋅ e
−259980
8 ,31⋅1325
D = 2,05 ⋅ 10 − 26 m 2 / s
Solución del problema 5.17.
a)
1100
LIQUIDO
1000
960°C
35%B
900
800
Eutéctico
700
779°C
β
α
600
500
400
α+β
300
200
100
0
0
A
92
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
B
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
b) Sí, aquellas aleaciones que resultan con solubilidad en estado sólido. Marcadas en gris en el
diagrama. Hasta 4% de B en A y hasta el 1,5% de A en B.
c) Sí, aquellas aleaciones que presentan solubilidad parcial en estado sólido. Con trama diagonal
en el diagrama. Del 4 al 9% de B en A y del 1,5 al 8% de A en B.
98,5 − 35
= 67, 2%
%α =
d)
Eutéctico
98,5 − 4
%β
e)
%β
=
=
35 − 4
98,5 − 4
= 32,8%
35 − 29
98,5 − 29
% Eutéctico =
β
Eutéctico
= 8,6%
98,5 − 35
98,5 − 29
Eutéctico
β
β
Eutéctico
= 91,4%
Solución del problema 5.18.
a) En la gráfica se indican las diferentes fases presentes: líquido, fase alfa rica plomo y fase beta
rica en estaño.
350
327,5°
Temperatura, °C
300
Líquido
250
232,0°
L+α
200
Pb (α
α)
L+β
183°
18,3
61,9
97,8
150
Sn (β
β)
100
α+β
50
0
0
Pb
20
40
60
80
Porcentaje en peso de estaño
100
Sn
b) Para la aleación con el 25% de estaño a 200°C tenemos las fases siguientes:
Líq.
α
18
25
56
que porcentualmente serán:
fase sólida de Pb (α) = (56-25)/(56-18) = 81.58%
fase líquida 56% Sn = (25-18)/(56-18) = 18.42%
c) La proporción de los constituyentes, para una aleación del 40% de estaño a 150°C será:
Sólido a (11% Sn) = (61.9 – 40) / (61.9 – 11) = 43.03%
Sólido eutéctico (61.9% Sn) = (40 – 11) / (61.9 – 11) = 56.97%
93
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
d) Las transformaciones serán las indicadas en las gráficas siguientes:
30% Sn
61.9% Sn
80% Sn
Líquido
Líquido
280°C
Líquido
210°C
Temperatura
L+α
L+β
183°C
183°C
α+E
183°C
β+E
Eutéctico
Solución del problema 5.19.
a) La curva de enfriamiento se representa en la figura siguiente, obteniéndose la tranformación a
Al3Ni + Al3Ni2 por desdoblamiento del líquido en estas dos fases a la temperatura de 854 °C.
Al3Ni +
Al3Ni2
Tiempo
1638
Líquido
1455
1395 1385
AlNi
1133
Ni
854
660
700
639.9
Al
0
10
Al3Ni2
L + Al3Ni2
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
Al3Ni
Temperatura °C
1800
20
30
40
AlNi3
50
60
70
80
90
100
Porcentaje atómico en níquel
b) El diagrama presenta dos puntos eutécticos: el primero corresponde al 3% de níquel y tiene
lugar a una temperatura de 639,9°C. El segundo corresponde al 73% de níquel y tiene lugar su
transformación a los 1385°C.
c) A los 500°C existen, para un 12% atómico de níquel, dos fases: la primera Al prácticamente
puro y la segunda el intermetálico Al3Ni, cuyas proporciones serán:
% Al =
94
25 − 12
× 100 = 52 % atómico de aluminio
25
Unidad 5 – Endurecimiento por aleación. Aleaciones con transformación eutéctica
% Al 3 Ni =
12
× 100 = 48 % atómico
25
d) Para esta última aleación y a la
temperatura de 500°C, la microstructura
estará formada por dos tipos de granos, el
primero proeutéctico de Al3Ni que ha
iniciado su formación a los 854°C y el
eutéctico, con una composición del 3%
atómico de níquel. La microestructura se
representa en la figura que corresponde a
los porcentajes atómicos siguientes:
% Al 3 Ni =
Al3Ni
Eutéctico
Al3Ni
Al3Ni
Al3Ni
Eutéctico
Eutéctico
Al3Ni
Eutéctico
12 − 3
× 100 = 41 %
25 − 3
% Eutéctico =
25 − 12
× 100 = 59 %
25 − 3
Solución del problema 5.20.
a) A los 200°C existen, para un 80% en peso de magnesio, dos fases: la primera, fase γ, con un
58% Mg y la segunda, fase δ, con un 94% Mg, cuyas proporciones serán:
700
%γ=
94 − 80
× 100 = 38,89 %
94 − 58
%δ=
80 − 58
× 100 = 61,11 %
94 − 58
660.452°
650°
Líquido
Temperatura, °C
600
500
35.6
450°
α
455°
17.1
400
59.8
36.1
ε
66.7
437°
87.4
δ
γ
300
β
200
58
100
0
Al
10
20
30
40
50
60
70
80
Porcentaje en peso de magnesio
90
94
100
Mg
b) A los 200°C existen, para un 92% en peso de magnesio, seguimos teniendo las dos mismas
fases: la primera, fase γ, con un 58% Mg y la segunda, fase δ, con un 94% Mg, cuyas
95
Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales
proporciones serán:
%γ=
94 − 92
× 100 = 5,56 %
94 − 58
%δ=
92 − 58
× 100 = 94,44 %
94 − 58
c y d) Para estas aleaciones y a la temperatura de 200°C tendremos las siguientes
microestructuras.
Para el 80% de Mg y a partir de los 535°C se iniciará la solidificación de granos δ
proeutécticos, finalizando la transformación eutéctica a los 437°C, por lo que su microestructura
será de granos δ rodeados de granos eutécticos.
Fase γ
Fase
Eutéctica
Fase δ
Fase δ
80% Mg
92% Mg
Para el 92% Mg, llega a transformar completamente a fase δ, entre los 508 y los 308°C,
precipitando fase γ en borde de grano, principalmente, a partir de los 308°C aproximadamente.
96