Manual Eléctric.

1.- CORRIENTE ELÉCTRICA.
Consiste en el movimiento continuo y ordenado de partículas eléctricas
a lo largo de un conductor.
Para que se origine una corriente eléctrica en un conductor es necesario
que entre sus extremos exista una diferencia de potencial.
2.- CIRCUITO ELÉCTRICO.
Un circuito eléctrico es el camino que recorre una corriente eléctrica.
Para que una corriente eléctrica circule por un circuito, este debe estar
cerrado y entre dos puntos de dicho circuito debe haber una diferencia de
potencial.
3.- INTENSIDAD.
Es el cociente que resulta de dividir la carga que atraviesa una sección
del conductor entre el tiempo que tarda en atravesarla.
I=
Q
t
Su unidad es el amperio (A) y para medirla se utiliza el amperímetro,
que se colocará en serie.

A
A

B
4.- TÉNSION ELÉCTRICA.
Se define como la diferencia de nivel eléctrico que existe entre dos
puntos determinados del circuito; también se denomina diferencia de
potencial.
1
La unidad de tensión es el voltio (V) y para medirla se emplea el
voltímetro, que se colocará en paralelo con los puntos a medir.

M

N
V
5.- FUERZA ELECTROMOTRIZ.
Es una magnitud de la misma especie que la tensión eléctrica; se
distingue de esta porque la fuerza electromotriz es la tensión entre los
bornes del generador.
Se mide en las mismas unidades que la tensión y con los mismos
instrumentos.
6.- RESISTENCIA.
Es la dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente que lo
recorre; su unidad es el ohmio ().
A medida que los electrones avanzan por el conductor, son frenados por
las interacciones con los núcleos (resistencia), y por las pérdidas de energía
por choques (efecto joule); esto justifica él porque los cuerpos tienen
distinta resistencia.
Para calcular la resistencia de un conductor se aplica la siguiente
formula:
: resistividad del conductor.
l
R = ·
l: longitud del conductor.
s
s: sección del conductor.
La resistividad es el valor de la resistencia de un conductor cilíndrico
de 1 m de longitud y 1 mm2 de sección y depende de la naturaleza del
conductor. Las unidades de la resistividad son mm2m.
2
Tenemos entonces, la siguiente tabla de resistividades.

Plata -------------Cobre ------------Oro --------------Aluminio---------Níquel -----------Hierro -----------Mercurio ---------
mm2m.
0,016
0,0175
0,0175
0,02
0,02
0,033
0,033
0,13
0,1
0,1
0,94
Se puede observar que el mejor conductor es la plata pero el más
utilizado es el cobre debido al elevado precio de la plata.
La conductividad es la inversa de la resistividad. C= 1/
Nota:
Los cables eléctricos deben tener una resistencia inferior a 1 ohmio.
Nota:
Las lineas repartidoras serán de cobre, aunque los cables de transporte
de electricidad de grandes secciones son de aluminio, por ser mucho mas
barato, así por ejemplo, un cable de 50 mm2 de aluminio valdría la mitad
de lo que costaría un cable de 25 mm2 de cobre.
7.- LEY DE OHM.
La ley de ohm dice que la corriente en un alambre metálico es
proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus extremos.
V = R· I

R=
V
I

I=
V
R
R es la resistencia eléctrica del conductor.
Si I se mide en amperios y R en ohmios, V se medirá en voltios.
Como el campo eléctrico en una porción determinada de metal es
proporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos, la corriente
será proporcional al campo eléctrico.
3
8.- LEY JOULE.
La energía eléctrica absorvida por un conductor homogéneo al ser
recorrido por una corriente eléctrica se transforma integramente en calor. El
incremento de temperatura del conductor estará causado por esta energía
clorífica.
Q = 0,24·R·I2·t
Las unidades caloríficas usadas son la cal/g y la Kcal, pudiendo
también medirse en julios (J).
1 J = 0,24 cal.
Nota:
Toda corriente que pasa por un conductor o una resistencia produce un
calor. Si pasa mucha intensidad el calentamiento es muy elevado y puede
producirse un cortocircuito. Siguiendo las normativas oficiales tenemos que
máquinas y cables no deben tener temperatura. Los transformadores deben
enfriarse solos, de no ser así han de ser enfriados por ventilación o secado.
N Basándonos en estas ideas concluimos que el efecto de la temperatura
es determinante para determinar el valor de la resistencia; para establecer la
resistencia a una temperatura determina establecemos la siguiente
ecuación:
Rt = R20 (+ ·t)
Rt = resistencia a la temperatura deseada
R20 = resistencia a 20 º C
 = coeficiente de temperatura
9.- TENSIONES SIMPLES Y TENSIONES
COMPUESTAS.
Llamamos fase a la salida de corriente de un generador, normalmente
de corriente alterna. El orden de fases en secuencia directa es, RST; si las
tres fases consumen la misma electricidad no necesita neutro (O).
Tenemos un sistema de corriente trifásica (tres fases R,S,T, y neutro O).
R
S
T
Vs
Vs
Vs
O
Tierra
4
Orden de fase: (RST)
Secuencia
directa
R
T
+
+
Secuencia
inversa
S
Vs = tensión simple:
R-O
T-O
S-O
Vc = tensión compuesta:
R-S
T-S
R-T
Tensiones Simples: Estan entre fase y neutro.
Tensiones Compuestas: Estan entre fase y fase.
Vc
R 
Vs
Vc
Vc
O
Vs
R
S
Vs
T
T

S
O
Vs
Vc
La tensión simple es la del extremo al centro, el cuál está conectado a
tierra.
5
La tensión compuesta es:
VRS
R
A

30º
O
B
 VST
30º

S
T
VTR
OB=1/2 OC =OA·cos30º=VS
3 1
= VC
2 2
 VC=VS· 3
Tabla de tensiones:
VS
127v*
150v
220v*
260v
380v
VC
220v*
260v
380v*
450v
660v
6
* Tensión de uso en
eel mercado.
10.- POTENCIA.
Cuando se desplaza una carga eléctrica entre dos puntos a distinto
potencial, se realiza un trabajo.
La potencia también viene definida como el producto de la tension
existente entre los extremos de un circuito homogéneo por la intensidad de
corriente que lo recorre y viene dada por la siguiente fórmula:
P = V·I
Sólo se cumple en circuitos puramente óhmicos, reales o activos, es
decir, en aquellos que transforman su energía íntegramente en calor.
Por la ley de Ohm, sabemos que I=
V
, y sustituyendo en la formula
R
anterior tendremos que:
V2
P=
R
También sabemos que por la ley de Ohm que V=R·I; sustituyendo en la
fórmula inicial, tendremos que:
P=R·I2
Este trabajo produce una pérdida de energía que se disipa en forma de
calor. Su unidad es el julio.
1 julio = 0,239 calorías.
La potencia es la relación entre el trabajo realizado por la corriente y el
tiempo empleado en realizarlo:
P=
W
t
La unidad de potencia es el vatio (W), también se emplea el caballo de
vapor (cv):
1 cv = 735,5 W.
7
11.- POTENCIA MONOFÁSICA Y TRIFÁSICA.
La potencia monofásica es la que hay en un receptor entre fase y
neutro y viene dada por la siguiente fórmula:
PI =VS·I·cos
Factor de potencia: cos
cos =
R
Z
En un circuito puramente óhmico  = 0, con lo que cos = 1, y
sustituyéndolo en la fórmula anterior tenemos que R = Z (siendo Z la
impedancia).
Los circuitos monofásicos son de hasta 30 A.
La potencia trifásica se calcula mediante la siguiente fórmula:
PIII= 3 ·VC·I·cos
Para igual potencia, la intensidad trifásica es una tercera parte de la
monofásica:
IIII=
II
3
EJERCICIO 1. Si tenemos un receptor con una Pac de 600 W, en la red
de 220 V, en monofásico, ¿cuánto vale la I?.
PI=VS·I·cos
PI=220·I = 6600 W  I= 30 A
cos = 1
8
Si en trifásica, queremos conseguir una potencia de 6600 W, sabiendo
que la tensión correspondiente es VC = 380 V, calculamos la intensidad
necesaria.
PIII= 3 ·VC·I·cos
cos  =1
6600= 3 ·380·I 
I=
6600
= 10A.
660
Comprobamos que nos da una tercera parte de la intensidad en
monofásica:
I
30A
IIII= I

10A
=
3
3
12.- AUTOINDUCCIÓN.
Es el fenómeno en virtud del cual una corriente de intensidad variable,
llamada corriente principal, crea en su mismo circuito, por inducción, otra
corriente denominada corriente autoinducida.
En un circuito óhmico inducido, tendríamos:
Z

XL: Reactancia inductiva.
 = 2· ( = frecuencia)
XL= ·L siendo
L = autoinducción
R
Si cos =
R
R
, tendremos que la impedancia es Z =
cos f
Z
La autoinducción influye en el valor de la reactancia ( XL).
Ub= Z·I
UXL = XL·I ;

Uac= R·I
siendo
Ub: tensión de bornes.
Uac: tensión activa.
UXL: tensión reactiva.
Ub: tensión de bornes, aparente o eficaz.
Uac: tensión activa, óhmica o real.
UXL: tensión reactiva inductiva.
9
Nota:
Cuando un circuito sea puramente óhmico, es decir, cuando cos = 0, la
tensión aparente será igual a la real.
Si calculamos el cos nos dará el cociente entre la tensión puramente
óhmica y la tensión en bornes:
cos =
KVA
U ac
Ub
Kw = Kilowatios.
KVAri ; siendo KVA = Kilovolta-amperes.
KVAri = Kilovolta-amperes
reactivos inductivos

vfb
Kw
La capacitancia o reactancia capacitiva es inversamente proporcional
a la capacidad C del condensador y a la velocidad angular:
XC =
1
w· C
13.- COEFICIENTE DE AUTOINDUCCIÓN.
El coeficiente de autoinducción o inductancia es la relación entre el
flujo de una bobina y la intensidad de corriente. Se representa por la letra
L.
La unidad práctica de la autoinducción es el henrio (H).
El flujo () se mide en maxwell.
L=
F
I·10 8
10
Si en lugar de una espira fueran varias, con núcleo de aire, tendríamos:
I = intensidad.
L=
F·n
I·10 8
siendo :
n = nº de espiras.
 = flujo magnético.
¿Cómo medir la L de una bobina?.
F = H· S ;
H=
4p · n· I 1´256 · n· I
=
10· 

1´256· n· I· S· n
Entonces: L=
I·108 · 
;
;
F=
1´256 · n· I
S

1´256· n2 · S
Laire =
·108
Hemos llegado a la conclusión de que la autoinducción no depende de
la intensidad; depende de la longitud, sección, y número de espiras de la
bobina.
Una bobina cuyo núcleo sea de aire recibe el nombre de solenoide.
Supongamos ahora que el núcleo es férrico; en este caso el campo sería:
b = H·  , con lo cual tendríamos el coeficiente de autoinducción igual a:
1´256· n2 · S
·
L=
·108
;
: coeficiente de permeabilidad (aire =1).
Si hablamos de Oersted el núcleo es de aire.
Si hablamos de Gauss el núcleo es de hierro.
Los coeficientes de permeabilidad se hallan con el magnetómetro de
Kopsel.
11
EJERCICIO 2.
Supóngase una bobina sin núcleo con 1000 espiras, siendo su sección
de 50cm2 y su longitud de 125cm; calcular la inductancia.
1´25· n 2 · S 1´25·1000 2 · 50
L=
=
= 0´005H = 5mH .
·108
125·108
Supongamos la misma bobina pero con núcleo de acero dulce y que por
sus espiras pasa una corriente de 7,5 A; calcular el campo H, así como la
permeabilidad y la inductancia.
H=
1´25· I· n 1´25· 7´5·1000
=
= 75 oersted.

125
El magnetómetro nos da 17400 gauss; entonces:
=
b 17400
=
= 232
H
75
LFe = Laire·  = 0,005·232= 1,16 H.
¿Cuánto vale la reactancia en ambos casos?.
XL( aire) = w· L= 314´16· 0´005 = 1´57 .
XL( Fe) = w· L= 314´16·1´16 = 364´42 .
Nota:
Como podemos ver con los resultados obtenidos, el que una bobina
tenga o no núcleo, provoca una gran diferencia en el valor de la reactancia.
12
14.- CICLO DE HISTÉRESIS.

Saturación
M
Magnetismo
remanente
K
H
P
O
A
I
H
Cando una bobina no es recorrida por corriente eléctrica, esta no creará
intensidad de campo ( H = 0) y la autoinducción en el núcleo también será
nula ( = 0). En el punto O se representa este estado material.
Al aumentar H, provoca un efecto multiplicador. Para una pequeña
corriente, los imanes diferenciales del núcleo férrico se orientan. Se ha
llegado a la saturación.
Después, al disminuir la intensidad, se descubre que para un mismo
valor de H, el valor de la inducción no coincide con los valores que se
dieron cuando el valor de la intensidad aumentaba. Esto indica que aún
queda en el hierro una cierta imantación residual, que se denomina
magnetismo remanente. En el punto M de la gráfica.
Para corregir este magnetismo nos hace falta una intensidad de campo
negatia, la cual recibe el nombre de fuerza cohercitiva, con la cual
invertimos el campo y conseguimos anular la imantación.
Después seguimos aumentando en sentido negativo el valor del campo,
con lo cual obtendremos otra vez la saturación, pero esta vez negativa.
Al aumentar el campo en sentido positivo aparece un magnetismo
remanente negativo. Esto es lo que denominamos ciclo de histéresis.
Ahora en gráfico medimos el valor de I en el punto A 
IA = 100 orested  en el gausímetro obtenemos 5000 gauss.
5000
K=
100
= 50 =    =

H
 = coeficiente de permeabilidad, este coeficiente viene dado en
numeros enteros.
13
15.- CALIDAD DE UNA BOBINA.
El coeficiente de calidad de una bobina se calcula con la siguiente
formula:
X
(Calidad) Q= L
R
1
Q
El coeficiente de perdidas:
EJERCICIO 3.
Calcular la inductancia y calidad de una bobina. Datos:
la potencia es de 10 W, la intesidad 1 A y la tensión de 110 V.
P=R·I2

R = 10 .
V
I

Z = 110 .
Z=
Z2 - R2
 XL= 109,54 .
XL
L=
 L = 0,3487 H.

XL=
(Calidad) Q=
XL
= 10,954
R
(Coeficiente de pérdidas)=
1
= 0,0913
Q
16.- MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE LAS
SECCIONES DE CABLES.
16.1.- MÉTODO DE DENSIDAD DE CORRIENTE.
16.2.- MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN.
16.3.- MÉTODO DE PÉRDIDA DE POTENCIA.
14
16.1.- MÉTODO DE DENSIDAD DE CORRIENTE.
Es el número máximo de amperes por mm2 que puede circular por un
conductor.
d=
I
S
Densidades de corriente. Secciones de cables.
2
Secciones (en mm )
Un hilo
Cuerdas
rígidas
1
1´5
2´5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
Carga en Amperes
Aire
Tubo
8
11
18
25
34
51
72
95
110
150
175
200
228
270
318
396
6
8
13
19
25
38
54
71
82
112
131
150
171
202
239
297
A medida que aumenten las secciones de los cables, disminuye la
densidad de corriente, (para una misma potencia).
Al aumentar la sección del conductor, la intensidad no crece pareja, las
cargas se distribuyen en la superficie, y además el efecto Joule se
multiplica.
Nota:
Los conductores deben trabajar a temperatura ambiente por lo tanto la
densidad de corriente será menor en el tubo que al aire ya que en el tubo la
refrigeración es peor.
15
EJERCICIO 4.
VC = 220V
VS = 380 V
Potencia monofásica
PI =VS·I·cos
- 6600 = 220·I
- 2200 = 220·I


Potencia trifásica
- 6600 =
I = 30 A
I = 10 A


Sección = 10 mm2
Sección = 2,5 mm2
PIII= 3 ·VC·I·cos
3 380·I

I = 10 A  Sección = 2,5 mm2
La sección total del cable será 4 · 2,5 = 100 mm2
Nota:
Esto sólo es valido para distancias cortas.
16.2.- MÉTODO DE CAÍDA DE TENSIÓN.
Es la pérdida de energía disipada en forma de calor mediante el efecto
Joule; este es proporcional a la longitud del cable.
Caída de tensión:
Va Vb = V´= Rlinea· I
Caída de tensión monofásica.
EJERCICIO 5.
Calcular la sección de un conductor que alimenta un motor que
consume 10 A. La red es de 220 V y el cos  1. La distancia de la toma
de corriente es de 300 m. La caída de tensión máxima es del 3 %.
V - V´= RL ·I
Rl = r ·

S


6,6 = RL ·10
0,66 = 0.018 ·
16
 RL = 0,66 .
600
S
 S = 16,36 mm2
c = conductividad.
u = valor en tanto por ciento de la tensión.
u=
2·l·
Ic · S  S =
2·l·
Ic · u
 S=
2 · 300 · 10
 S = 16,23 mm2
56 · 6,6
Caída de tensión trifásica.
Para un circuito trifásico:
V-V´= 3· R· I
EJERCICIO 6.
Calcular la sección de un motor de 50 cv a la longitud de 700 m. La red
es de 220/380 V y el cos = 0,8. La caída de tensión es del 3 %.
Motor:
Caída de tensión:
50 · 736 = 36800 W
3 % Tensión compuesta  11,4 = V – V´
Potencia trifásica
PIII= 3 ·VC·I·cos
36800 = 3 · 380 · I· 0,8  I  70 A
V-V´= 3· R· I
11,4 = 3 · R · 70  R = 0,094 .
Nota:
La resistencia de una linea ha de ser siempre inferior a 1 .
R=·

S
 0,094 = 0,018 ·
700
S
 S = 150 mm2
16.3.- MÉTODO DE PÉRDIDA DE POTENCIA.
2·l·
S= I
c·u
( Por caída de tensión)
17
Multiplicando numerador y denominador por I, tendremos:
S=
2·l·
Ic2 · u ·I
Fórmula para calcular la sección de un cable (por pérdida de
potencia).
S=
2 · ll· I2
(Para circuitos monofásicos)
c·P
3·l·
S = I2
c·P
(Para circuitos trifásicos)
EJERCICIO 7.
Para el ejercicio 6. Calcular la sección por el método de pérdida de
potencia.
3·l·
S = I2
c·P
3 · 700 · 702
 S=
56 · 1104
 S  150 mm2
17.- CONDUCTORES.
Los conductores son cuerpos que dejan pasar cargas eléctricas a través
de su masa.
Los conductores pueden ser desnudos o descubiertos y aislados o
cubiertos.
Tipos de aislamientos:





Textiles, empleados en los hilos de los bobinados (seda, algodón,
nailon, etc.).
Elastómeros, componentes a base de goma (caucho).
Barnices, un tipo de recubrimiento de escaso espesor utilizado en
los bobinados de las máquinas.
Plásticos. Polímeros, de los cuales el mas utilizado es el PVC.
Aislado de papel impregnado (este tipo de aislamiento, actualmente
está en desuso).
18
Los conductores también pueden ser rígidos o flexibles. Los rigídos son
los formados por solamente un hilo, llamado cable rígido, y los flexibles
son aquellos que estan constituidos por hilos o filásticas enrollados en
helice, estos son los mas empleados por ser mas maleables y fácilmente
transportables.
Los conductores tanbién se pueden clasificar en dos grupos, los
unipolares y los tetrapolares. Los unipolares tienen una sola fase y los
tetrapolares están constituidos por tres fases y neutro. Los cables
tetrapolares debido a su gran sección no son tan manejables como los
unipolares, aunque los dos tengan el mismo grosor.
Los cables mas utilizados son los unipolares por tener mas aislamiento
y ser mas manejables.
Colores de los hilos:



Las fases: usan los colores (marrones, grises, verdes, negro).
El neutro: el color azul.
Hilo de tierra: el verde amarillo (helicoidalmente unidos).
La sección del neutro será la misma que la del hilo de corriente (hasta
10 mm2) y la mitad que la de la fase.
Las tomas de tierra tienen que estar unidas siempre entre sí, y su
sección debe ser igual a la sección del hilo activo de corriente.
Los conductores pueden ser de cobre o aluminio. Para zonas interiores
los cables serán de cobre y para zonas exteriores serán de cobre para
distancias pequeñas y de aluminio para largas distancias y grandes
intensidades.
Conductores termoplásticos:
Los conductores termoplásticos son conductores de transporte. Estos
conductores admiten sobrecargas y pueden soportar temperaturas de mas de
cien grados centígrados sin variar sus características.
18.- RIGIDEZ DIELÉCTRICA.
Es el nº de Kw
cm2
necesarios para perforar un aislamiento.
La rigidez dieléctrica es la mayor o menor aptitud de un material a
oponerse al paso de chispas o descargas disruptivas, o la capacidad para
resistir un cortocircuito en una diferencia de potencial.
19
La rigidez dieléctrica se mide con un chispómetro y sus unidades son
KV
y se puede medir como la distancia máxima, a una tensión
cm
determinada, a la que se produce la descarga disruptiva, o como la tensión
mínima a una distancia determinada que produce la chispa.
Chispómetro.
Sirve para medir la rigidez dieléctrica de un aislante líquido o sólido.
Para medir la rigidez dieléctrica vamos aplicando poco a poco una
tensión con un regulador, que iremos aumentando hasta que de ionice el
aceite y se produzca una chispa al romperse la rigidez dieléctrica.
Dielectro: aislante y refrigerante.
Chispometro
220 V
Aceite
Dielectro
SE AUMENTA LA TENSIÓN
(ESPIRAS)
Chispa que atraviesa
el dielectro
Resistencia de aislamiento:
Es el nº de ohmios que deberá presentar normalmente un cable para su
funcionamiento. Según la instrucción del M.I.B.T.- 0,17 dice que las
instalaciones deberán presentar una resistencia de aislamiento de 1000 x U
voltios, siendo U la tensión máxima de servicio expresada en voltios con un
mínimo de 0,25 M (250000).
20
Megüer.
Es un medidor de aislamiento (mide los valores de resistencia de
aislamiento) y se utiliza para hallar el aislamiento entre conductores y
máquinas electrotécnicas.
Según la instrucción M.I.B.T.- 0,17 deberá tener un valor de 100 ·v
como mínimo según sea la tensión de servicio. Esta norma es de obligado
cumplimiento para la puesta en marcha de cualquier instalación en la
industria, comercio, en casa, etc.
1/2 Megón: instalaciones aisladas correctamente.
Menos de 1/2 Megón: instalaciones incorrectamente aisladas.
1 Megón = 1000.000  de aislamiento.
Megüer
Nota:
Con este aparato se pueden localizar los fallos de aislamiento. Diremos
que un circuito está abierto cuando marca infinito y cerrado cuando su
valor es cero.
Nota:
Para hacer la medición de aislamiento entre conductores deberán estar
desconectados todos los conductores.
21
19.- VATÍMETRO Y VATIHORÍMETRO.
Vatímetro



M
A

A´

A-A´: bobina de intensidad o
amperimétrica.
M-N : bobina de tensión o
voltimétrica.

N
Un vatímetro mide potencia instantáneia, siempre mide vatios.
El vatímetro tiene cuatro fases. La bobina amperimétrica está en serie
con la fase y la voltimétrica en derivación.
Vatihorímetro
A
R
O
V
Un vatihorímetro mide la potencia instantanea por tiempo. Medirá
Kwh. El vatihorímetro no es mas que un contador de electricidad y puede
estar formado por uno o mas vatímetros.
R·I : tensión activa, real u ohmica.
XL·I : tensión reactiva, inductiva ó magnética.
Z·I : tensión aparente, (la que mide el voltímetro)
22
PRÁCTICAS DEL
LABORATORIO
Práctica 0: Determinación de las constantes de medición.
Práctica 1: Circuito RL.
Práctica 2: Circuito RLC.
Práctica 3: Contrastación de vatímetros.
Práctica 4: Contrastación de contadores.
Práctica 5: Tarifación de energía.
Anexo I: Instrumentos empleados en medidas y sus características
más importantes.
23
Práctica 0: Determinación de las constantes de
medición.
Determinación y cálculo de k:
Se llama constante de medición k de un instrumento de medida al
número por el que hay que multiplicar las divisiones de la escala del
aparato para obtener la magnitud de la medida.
Conceptos:

Valor exacto (Vp): es el verdadero valor de la magnitud.

Valor aproximado (Vx): es el valor obtenido al medir una magnitud.

Valor medio aproximado (Vm(x)): es el valor medio subiendo y bajando
al leer una magnitud.

Error absoluto (): es la diferencia entre el valor aproximado y el valor
real.
 = Vx - Vp = Vm(x) - Vp

Corrección (c): es el valor del error absoluto cambiado de signo.

Error relativo (): es el cociente entre el error absoluto y el valor real.
Normalmente se expresa en %.
=

·100
Vp

Error de indicación (i): es el error relativo referido al fondo de escala.
Normalmente se expresa en %.

Clase de precisión: es el mayor error de indicación, en %, referido al
fin de escala.
Un amperímetro de o- A mide:
Vp = 4
Vx = 4,2
24
  4,2 – 4 = 0,2
Corrección = -0,2
Error relativo:  =

0,2
=
= 0,05 ó 5 %
4
Vp
Error de indicación:
i =
0,2
= 0,04 ó 4 %
5

Clase: el mayor error de indicación referido a fin de escala.

Constante (K): es el cociente entre el calibre y el numero de divisiones.
Ejemplo:
Amperimetro:
5A
K=
5
= 0,05
100
100 divisiones
Práctica 1: Circuito RL.
M´
A´
M
XC
V
A
M A
A´ A
M
R
V
O
N´
N
N
25
Ub
100
XC =
=
A
= 318 .
0,314
1
 = 2 f (siendo f = 500 pps)
XC =
c
1= 318 · 314,16 · c = 99903 c
1
= 0,000010 F = 10 F
c=
99903
Ub
Ub
= I
=
XC

V · Arc =  · c · V2 · 10 -6 
1
 V · Arc = 314,16 · 10 ·1002 · 10-6 = 31,416 V · Arc
Siendo I = Arc (Amperes reactivos capacitivos) y V·Arc la potencia
reactiva capacitiva.
Datos de la práctica:
Caracteristicas del aparato de medida:
Astático: protegído contra todos los campos magneticos terrestres.
Puesta a cero.
200
XC =
= 59,88 .
3,34
1
XC =
 1 = 59,88 · 314,16 · c = 18811,9008 c
·c
1
c=
= 0,000053157 F = 53,157 F
18811,9008
26
Nota:
El condensador de la práctica era de 50  5 % F
V·Arc = 200 · 3,34 = 668 V·Arc (según laboratorio)
Preal = 0 (según laboratorio)
cos = 0,01
Según Teoría:
V·Arc = 314,16 · 53,157 · 200 · 10 = 6679,9  1 Kv Arc =
6679,9
1000
Siendo Kv Arc la potencia reactiva capacitiva de un condensador.
Práctica 2: Circuito RLC.
Hallaremos los parámetros de cada uno de los elementos que
intervienen.
Hallar los diagramas de tensiones y de potencias.
R = 100 .
P
W
A
M
H
R
Ub
V
Z
O
XC = 59,7 .
N
27
L
L´ K
Parámetros:
Resistencia óhmica de la resistencia = 100 .
Resistencia óhmica de la bobina debido al cobre = 2,4 .
Pdisipada = W
Preal = V · I = R´ · I · I = R´ · I2  8 W = R´ · I2  R´ = 8 .
Ub
112
Zbobina = impedancia =
= 112 .
=
I
1
Inductancia de la bobina:
XL =
Z2 - ( R´)2 =
1122 - 82  XL = 111,7139 .
Z = 112 .
XL =  · L

R´= 8 .
111,7139
XL =  · L  111,7139 =  · L  L =
314,16
  = 2f = 314,16
 L = 0,35559 H = 35 mh
Parámetros del condensador:
L
L´
A
V
28

Sometemos el condensador a:
V = 200 V
I = 3,35 A
200
= 59,70 .
XC =
3,35
XC =59,70 .
XL =  · L = 111,7139 .
XL T = (XL - XC ) = 52,01 .
ZT
RT
Ub
R
R´
RT = 100 + 8 = 108 .
1082 + 522 = 119,87 .
ZT =
108
cos T =
= 0,901
119,87
Otra forma de hallar Z T sería:
Ub
ZT =
= 120 .
 Ub = 120 V
I
Potencia real consumida: RT = 100 + 8 = 108 .
29
Tensión entre bornes del condensador: XC =59,70 .
Potencia aparente del circuito: V · A = 120 V
108
= 0,9 = cos
120
Práctica 3: Contrastación de vatímetros.
Esquema:
O
R
S T
0
WX
5A
Carga
10A COM V W
R
O
AX
WX
AP
VP
WP
Objetivos:
Determinar los errores absoluto, relativo y de indicación.
Fundamento teórico:
Empleamos vatímetros electrodinámicos que se pueden emplear tanto
en corriente alterna como en continua. Se mide la potencia eléctrica y esta
constituida por la bobina móvil o amperimétrica y la bobina fija o
voltimétrica. La primera bobina está siempre en serie con la carga y la
segunda en derivación o paralelo. La interacción entre los dos campos
magnéticos da lugar a un par de fuerzas que tienden a hacer girar la bobina
móvil en torno a su eje, este movimiento es contrarrestado por un muelle
antagonista.
30
Existen dos clases de vatímetros: sin núcleo para medidas muy
similares en corriente continua o en alterna y con núcleo que indicaran
errores diferentes según trabajemos en corriente continua o alterna son los
denominados ferromagnéticos.
Para la verificación se emplea el método denominado de cargas
ficticias; que consiste en la utilización de dos fuentes que suministran
corriente a cada una de las dos bobinas. En el proceso de realización del
ensayo se leerán las medidas del vatímetro a contrastar, determinando los
errores, tomando como patrón el vatímetro señalado como Wp o el
resultado de las medidas tomadas del voltímetro Vp y el amperímetro Ap.
Esquema del montaje en carga ficticia:
AMP
WP
INTENSIDAD
N
WX
F
N
F
VOLT
DECALADOR
Realización práctica:
Se toman 10 medidas con valores ascendentes y otras 10 con valores
descendentes, en las mismas divisiones para el aparato a verificar. Se
realiza el ensayo con cos = 1 y con cos = 0,5, en este último caso la
tensión y la intensidad presentan un desfase de 60º conseguido mediante el
uso de un sistema trifásico alimentando el circuito amperimétrico
independientemente del voltimétrico mediante tensiones procedentes del
sistema trifásico. Se toman las distintas medidas variando la intensidad.
31
Material utilizado:
Características del vatímetro patrón:
Vatímetro electrodinámico de bobinas cruzadas analógico nº 43002
Fabricante: Laboratorio electrofísico Marchese Escala : 0-150
Constante: Calibres: 0-150V, 0-5 A K = 5
Características del vatímetro a contrastar:
Vatímetro astático electrodinámico y analógico nº 59403
Fabricante: Laboratorio electrofísico Marchese
Características del amperímetro patrón:
Amperímetro astático electrodinámico y analógico nº 42939
Fabricante: Laboratorio electrofísico Marchese
Escala: 0-100
K = 0,05
Características del voltímetro patrón:
Voltímetro astático electrodinámico y analógico nº 42931
Fabricante: Laboratorio electrofísico Marchese
Escala: 0-300
K=1
Instrumentos complementarios de comprobación:
Polímetro digital tipo APPA 91 funcionando como voltímetro.
Polímetro digital tipo APPA 91 funcionando como amperímetro.
32
Práctica 4: Contrastación de contadores.
Esquema:
Puente de neutro
Bobinas voltimétricas
CONTADOR
Bobinas amperimétricas
AMP
WP
AX
BORNAS DE
WX
VOLT
o
o
INTENSIDAD
DECALADOR
Objetivos:
Determinar los errores absoluto, relativo y de indicación.
Fundamento teórico:
El montaje está constituido por dos circuitos de alimentación, los cuales
se diferencian por el grosor de la línea. Uno es el circuito de tensión, que
apareced en línea fina, y que es el encargado de alimentar a la bobina
voltimétrica, Tanto del contador como del vatímetro. El que se ve en línea
gruesa es el de intensidad, que alimenta a la bobina amperimétrica de
ambos instrumentos.
El decalador introducido en el circuito de tensión produce un desfase
entre tensión y la intensidad aplicada. Para la realización de este ensayo
vamos a utilizar el método de comparación de energía: la obtenida en el
vatímetro y la del contador.
Se fija la potencia aplicada y el tiempo que tarda el contador en efectuar
un número determinado de revoluciones. La energía aplicada será igual al
producto de la potencia por el tiempo a la que denominaremos energía
patrón. El valor de la energía del contador se determina por medio de la
constante de Cu, en función de la cual con una simple regla de tres
obtenemos la energía medida por el contador en función de las
revoluciones.
33
Realización práctica:
Se somete la bobina amperimétrica a la intensidad nominal sin aplicar
tensión a la bobina voltimétrica y se observa que el contador no se mueve.
N A continuación se somete la bobina voltimétrica al 115 % de la tensión
nominal, manteniendo el circuito amperimétrico sin alimentar; de este
modo el rotor del contador tampoco se mueve. Una vez realizados los
ensayos de aislamiento, se realiza una prueba de pequeña carga para
comprobar que el contador funciona aplicando una intensidad de
aproximadamente el 1 % de la nominal del contador y observamos que el
disco gira. Para verificar el funcionamiento se aplica al contador su tensión
nominal y se hacen circular por su circuito amperimétrico intensidades de
diferentes valores y se mide con un cronómetro el tiempo que el disco tarda
en girar un número de vueltas exacto.
Material utilizado:
Vatímetro patrón:
Vatímetro electrodinámico y analógico nº 43002
Fabricante: Laboratorio electrofísico Marchese
Escala: 0-150
K=5
Amperímetro auxiliar:
Amperímetro digital tipo APPA 91 K = 1
Voltímetro auxiliar:
Voltímetro digital tipo APPA 91 K = 1
Resultados obtenidos:
Caso 1: Alimentamos el circuito y obtenemos los siguientes valores:
Vx = 210v
Ax = 1,12 A
Wp = 236 w
P = V·I = 210 · 1,12 = 135,2 w
Tomamos como referencia 5 vueltas del circuito y tenemos un tiempo
de 45 segundos: según el contador una vuelta son 0,6 Wh por lo tanto las
cinco vueltas son 3 Wh y un tiempo de 0,0126 horas.
Contador: Ec = 5 · 0,6 = 3 Wh
Vatímetro: Ep = 236 · 0,0125 = 2,95 Wh
Error absoluto:  = (Ec – Ep) · 100 = (3 – 2,95) · 100 = 5 %
Error relativo:  = ( / Ep) · 100 = (0,05 / 2,95) · 100 = 1,69 %
34
Caso 2: Con los mismos instrumentos que en el caso anterior
obtenemos los siguientes dados:
Vx = 200v
Ax = 1 A
Wp = 200w
12 vueltas del disco = 2,1 minutos = 0,035 horas
Contador: Ec = 12 · 0,6 = 7,2 Wh
Vatímetro: Ep = 200 · 0,035 = 7 Wh
Error absoluto:  = (7,2 – 7) · 100 = 20 %
Error relativo:  = (0,2 / 7) · 100 = 2,86 %
Conclusión: Error aceptable.
Práctica 5: Tarifación de energía.
Como primer paso ha de efectuarse un proyecto de instalación que
deberá presentarse en la Delegación de Industria y en FENOSA.
Para la elaboración de un proyecto adecuado es fundamental ver
proyectos anteriores y tomarlos como referencia.
Ha de realizarse un resumen de potencias para determinar la potencia
final a contratar teniendo en cuenta los factores de simultaneidad.
Contadores = I / Red.
Métodos de lectura:
1. LECTURA DIRECTA:
1.1. Monofásico.
Contadores monofásicos. I (220 V)
Contadores
10 Amp
15 Amp
20 Amp
25 Amp
30 Amp
Potencia
2200 W
3300 W
4400 W
5500 W
6600 W
35
Contador monofásico o de dos hilos:
R
M
N
O
R
R
1
R
Fase
O
Neutro
2
3
4
Consumo
Neutro
Bobina de tensión entre R y O.
Bobina de intensidad en serie con la red.
Nota:
La bobina de intensidad suele ser de cobre. Normalmente las dos
bobinas forman un vatímetro.
1.2. Trifásico.
Contadores trifásicos. III (220/380 V)
Contadores
10 Amp
15 Amp
20 Amp
30 Amp
50 Amp
Potencia
6600 W
9900 W
13200 W
19800 W
33000 W
Un maxímetro es un aparato empleado en la industria que nos marcará
la potencia máxima consumida y en función de ella se realizarán los
cálculos de tarifación correspondientes.
36
Clasificación de los contadores:
1. Monofásico o de dos hilos.
2. Trifásico de dos vatímetros y tres hilos con fases equilibradas y
con tres hilos sin neutro.
3. Trifásico de tres vatímetros y cuatro hilos con fáses desequilibradas.
Contador trifásico de dos vatímetros y tres hilos con fases
equilibradas:
R
S
T
Nota:
Al pasar de 1500 W es necesario un contador de reactiva, además del
contador de activa.
El contador de reactiva mide KvArh (kilovoltamperes reactivos hora).
Activa
Reactiva
KvArh
Kwh
Identicas
Caracteristicas
R
Consumo
37
Esto se denomina equipo de medida de activa y reactiva y son dos
contadores identicos uno a continuación del otro (en serie). Miden energía
en Kwh y KvArh.
2. LECTURA INDIRECTA:
Se emplean para potencias de más de 33000 W y se fundamenta en el
empleo de trafos bien sea en BT o en AT.
Tansformadores
Un transformador es una máquina eléctrica que funciona
específicamente con corriente alterna y está fundamentalmente constituida
por un circuito magnético cerrado sobre el que se disponen dos o más
arrollamientos por fase, de manera que se concatenen con el flujo que lo
atraviesa; por inducción electromagnética, transfiere energía eléctrica de un
circuito eléctrico a otro separado de él; no se puede emplear corriente
continua puesto que se necesita una corriente variable para crear el circuito
magnético.
Una función esencial del transformador es la de variar las
caracteristicas de la energía eléctrica, en el sentido de modificar el valor de
la tensión, aumentándolo o disminuyéndolo, e inversamente el de la
intensidad de la corriente, manteniendo invariado el valor de la potencia,
que, salvo naturalmente las pérdidas, muy pequeñas siempre, se tranfiere
íntegramente del circuito primario (inductor) al circuito o a los circuitos
secundarios (inducidos).
El uso más común es modificar los valores de la tensión para que sea lo
más adecuada posible para el transporte.
En las plantas generadoras de corriente eléctrica se emplean para bajar
la intensidad (y por lo tanto subir la tensión) de forma que las pérdidas
durante el transporte sean lo más bajas posibles, dado que las plantas de
generación pueden estar a muchos kilómetros del consumidor; una vez la
corriente llegue a las inmediaciones del consumidor, se baja la tensión.
Transformadores de medida: transformadores de intensidad y
transformadores de tensión.
38
Transformadores de intensidad
Los transformadores de intensidad permiten deducir de la medida de
una corriente secundaria relativamente modesta el conocimiento del valor
de una corriente primaria de elevada intensidad. En general, cualquiera que
sea la corriente primaria, la corriente secundaria maxima viene fijada en
5A, de acuerdo con los criterios de estandarización de los amperímetros
electrodinámicos
conectados
a
estos
transformadores.
Estos
transformadores están formados por un núcleo y dos arrollamientos, el
primario conectado en serie con una conducción eléctrica y el secundario al
amperímetro A, cuya escala puede estar graduada para indicar directamente
el valor de la corriente primaria.
Estos transformadores son indispensables cuando se deban efectuar
medidas de corrientes que recorran conductores a elevada tensión; el
transformador cumple también el cometido de organo aislante interpuesto
entre la alta tensión y el instrumento de medida; por seguridad, como en los
transformadores de tensión, uno de los estremos del arrollamiento
secundario se conecta a tierra.
Trafo de Intensidad
100 A/5A
I1 = I=100 A
Primario
T
Secundario
I2
t
100/5A
T
5A
Cuando se usan los trafos de intensidad los contadores son X/5A
(entrada/salida) y según el tipo de transformador aparecen contadores de
100/5A, 200/5A, 300/5A....
Transformadores de tensión
Estos transformadores se utilizan cuando hay que medir tensiones muy
elevadas, como en el caso de las grandes líneas de transmisión; según el
dibujo, el transformador, de relación constante y conocida, funcionando
39
como suministrador, cambia la tensión del valor V1 al V2 , adecuado para
ser revelado mediante los aparatos de medida normales. Conociendo la
relación de transformación, se multiplica por ella el valor leído, o bien se
graba sobre el voltímetro V una escala ficticia; este es, por ejemplo el caso
de las centrales y subestaciones, donde sobre los instrumentos se leen
tensiones de cientos de kilovoltios.
Trafo deTtensión
1500/380 V
V1 = 1500 V
Primario t
1500/380 V
Secundario
t
V2 = 380 V
T
Anexo I: Instrumentos empleados en medidas y
sus características más importantes.
Se pueden clasificar en:
a) Magnetoeléctricos:
1.
De bobina móvil: Tienen un imán permanente que baña con su
flujo a una bobina móvil produciéndose un par desviador
equilibrado por el par antagonista. Tiene un alcance muy extenso
y su sensibilidad es elevadísima. Su escala es casi uniforme. Los
factores de amortiguamiento y rapidez de respuesta se
acondicionan a las necesidades. Son en general de empleo
delicado. Si la corriente no es puramente
continua su
funcionamiento queda afectado. Su exactitud o precisión es
elevadísima
40
2.
De imán permanente: Su funcionamiento se basa en el empleo
de dos bobinas. Tiene una sensibilidad considerable pero la
precisión no suele ser muy grande. Su tiempo de respuesta y su
factor de amortiguamiento es de unos segundos. La escala es
uniforme.
b) Electromagnéticos: Se basan en le movimiento de una lámina de hierro
dulce. Sus alcances de medición son elevados y su consumo
considerable. Las variaciones de temperatura no los afectan pero si los
campos magnéticos externos. El amortiguamiento y el factor de
potencia varían según los modelos. Su precisión es muy elevada y su
escala no muy uniforme. Se emplean como voltímetros o amperímetros.
c) Electrodinámicos: Se basan en una bobina móvil pivoteada. Su alcance
es importante y la frecuencia puede afectar a la medida frente a la
temperatura que apenas los afecta. Su precisión es elevadísima y la
escala casi uniforme.
d) Electrostáticos: se basa en la atracción o repulsión de dos conductores
electrizados. Su escala es poco uniforme y su precisión media.
e) Térmicos: Se fundamenta en los efectos del paso de una corriente por
un conductor. No les afecta la forma de onda, la temperatura y la
frecuencia. No admiten sobrecargas y su precisión es elevada.
f) Inducción: Se fundamentan bien en el dispositivo de Ferraris o en los
efectos sobre un electroimán. Les afecta la temperatura y la variación de
frecuencia pero no los campos magnéticos. Soportan bien las
sobrecargas y su precisión es considerable.
g) Otros instrumentos de medida:
1.
Convertidores térmicos: Se fundamentan en el calentamiento.
Su alcance es más bien bajo. Miden valores eficaces pero son muy
sensibles a las sobrecargas aunque su precisión es elevada.
2.
Instrumentos con rectificador: Se basan en un rectificador
seco. Miden los valores medios y no son aptos para corrientes
continuas. Pueden tener una escala de graduación uniforme. Los
efectos de la frecuencia no son muy importantes y su precisión no
suele ser superior al 1 %.
41