Trabajo del alumno con acotaciones

Material de ayuda al profesor de Física
Trabajo práctico 5
Informe del alumno
D
1
Investigación sobre choques en una dimensión:
la relación entre la masa y el sonido
Investigación
D
2
El propósito del experimento es investigar la relación entre la masa y el sonido producido en un
choque en una dimensión entre un carrito de madera y una superficie de madera. Esto se hará
cambiando la masa del carrito y, a continuación, registrando el sonido del choque por medio de
un micrófono y un osciloscopio.
El carrito rodará siempre hacia abajo por un carril la misma distancia y desde la misma altura
inicial, por lo que debería chocar cada vez con la misma velocidad. La teoría de la energía
cinética dice que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad (que debería ser
constante) y proporcional a la masa. Por tanto, cuando la masa aumenta la energía cinética
aumenta. Toda la energía cinética se pierde en el choque, en su mayoría debido al calor pero
también al sonido. Suponiendo que el porcentaje de energía transformada en sonido es la misma
en todos los choques, entonces predigo que cuando la masa aumente también aumentará el
sonido. Hay una relación de proporcionalidad directa y la relación es lineal. El gráfico ideal se
esquematiza más abajo.
Masa en función del sonido
sonido
masa
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D
1
Variables
•
•
•
D
2
La variable independiente es la masa del carrito
La variable dependiente es la intensidad del sonido medida en unidades arbitrarias
(cuadrados sobre el osciloscopio de rayos catódicos)
Las variables controladas incluyen la aceleración de gravedad, la altura de la inclinación
de la rampa, la posición del carrito y el micrófono, la superficie de impacto.
Aparatos
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Carrito
Rampa de madera
Bloque de madera
Regla
Nueve masas de 10 gramos (0,010 kg)
Micrófono para registrar el sonido
Osciloscopio para mostrar los picos del sonido
Cables
Cámara para registrar los picos del sonido
Trípode para sostener la cámara
Diagrama del experimento
Vástago para
añadir masas
Micrófono
Osciloscopio
Rampa
Cables
Carrito
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D
2
Se puso una cámara frente al osciloscopio para grabar el pico más alto registrado con el
micrófono.
Método
•
•
•
D
3
•
•
•
•
•
Colocar los aparatos como se muestra en el diagrama
Colocar la rampa a 30,0 cm de altura y mantenerla constante durante todo el experimento.
Colocar el micrófono a una distancia de 5,0 cm del punto del choque y mantenerla
constante durante todo el experimento.
Comenzar a grabar con la cámara.
Registrar el sonido del primer choque sin masas añadidas.
Añadir 10 gramos y registrar otro choque.
Repetir este proceso hasta llegar a 90 g.
Repetir el proceso hasta lograr tres resultados coherentes para reducir errores, y entonces
hacer un promedio del resultado.
Este es un primer plano de lo que grababa la cámara y se puede ver dónde está el pico de sonido
más alto.
Cada cuadrado sobre la pantalla del ORC es una unidad.
La masa M es la masa añadida al carrito, y no incluye la del carrito mismo.
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OPD
1
OPD
2
Datos
Masa M / kg
±0,001 kg
1a prueba
S1
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,5
1,0
2,0
2,0
2,5
3,0
3,5
3,5
4,5
4,5
Sonido S / unidades arbitrarias
±0,5 unidades
2a prubea
3a prueba
S2
S3
1,0
1,0
1,5
2,5
3,0
3,5
3,5
4,0
5,0
5,5
0,5
0,5
2,0
1,5
2,5
3,0
3,5
3,5
4,5
5,0
El promedio de tres medidas de sonido es, por ejemplo, S m =
OPD
Sonido medio
Sm / unidades
±0,5 unidad
0,7
0,8
1,8
2,0
2,7
3,2
3,5
3,4
4,7
5,0
S1 + S2 + S3 1, 0 + 1, 0 + 0,5
=
≈ 0,8
3
3
Incertidumbre de la masa
La masa del carrito no es pertinente aquí, así que podemos ignorar su incertidumbre. La
incertidumbre en las masas añadidas es ±0,001 kg. Esto está determinado por las cifras
significativas dadas en el juego de masas.
Incertidumbre del sonido
Puesto que hice la lectura de las unidades de sonido empleando un video del ORC, no es fácil
determinar la incertidumbre porque la línea verde es tenue y fina, así que diría que en el peor de
los casos, la incertidumbre del nivel sonoro es de ±0,5 unidades. Esto se trasladará al promedio
del sonido.
Gráfica de los datos
Mis datos para representar la gráfica se ajustan entonces de modo que puedan pasar por el
origen. Para hacerlo resto el nivel sonoro para masa cero, lo que supone un promedio de 0,5
unidades; esto significa que se resta la masa del carrito del total, de modo que el nivel sonoro
debido a las masas añadidas es ahora igual a Smasa = Smasa+carrito − Scarrito = Smasa − 0,67 unidades ≈
Smasa − 0,8 unidades.
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2
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OPD
3
Datos para la gráfica
Masa M / kg Sonido medio debido
±0,001 kg
a la masa añadida
Sm (masa añadida) /
unidades
±0,5 unidades
0,000
0
0,010
0,2
0,020
1,2
0,030
1,3
0,040
2,0
0,050
2,5
0,060
2,8
0,070
2,7
0,080
4,0
0,090
4,3
Nivel sonoro medio en función de la masa añadida
Ajuste lineal para: Conjunto de datos
| Sonido
S = mM+b
m (Pendiente): 47,44 unidad/kg
b (Intersección Y): -0,03691 unidad
Correlación: 0,9844
Error cuadrático medio: 0,2725
Sonido (unidad)
OPD
0,00
0,05
Masa (kg)
0,10
El gradiente del gráfico es de 47,44 unidades por kilogramo. El gráfico es lineal y proporcional y
todos los puntos se encuentran sobre la línea de mejor ajuste (tal como la trazó el computador).
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A continuación, calculo la incertidumbre de los datos de la gráfica.
3
Gradientes máximo y mínimo
Ajuste lineal para: Conjunto de datos
| Máx
y = mM+b
m (Pendiente): 58,89
b (Intersección Y): -0,5000
Correlación: 1,000
Error cuadrático medio: 0
Sonido (unidad) Máx Mín
OPD
Ajuste lineal para: Conjunto de datos
| Mín
y = mM+b
m (Pendiente): 36,67
b (Intersección Y): 0,5000
Correlación: 1,000
Error cuadrático medio: 0
0,00
(-0,0013, 5,88)
OPD
2
0,05
Masa (kg)
0,10
El gradiente máximo es 58,89 y el mínimo 36,67. El gradiente de la línea de mejor ajuste es
47,44.
La incertidumbre por encima de la recta de mejor ajuste es 58,89 − 47,44 = + 11,45
La incertidumbre por debajo de la recta de mejor ajuste es 36,67 − 47,44 = − 10,77
El gradiente y su incertidumbre resultan así 44,77 (+11,45)/(−10,77) o aproximadamente
45±11 hasta 2 cifras significativas.
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Conclusión
CE
1
El gradiente y su incertidumbre significan que el sonido aumenta cuando la masa aumenta con
un factor de proporcionalidad de unas 45 unidades de sonido por kilogramo de masa, con una
incertidumbre de ±11 unidades de sonido por kilogramo.
Como muestra mi gráfica, existe una relación proporcional y lineal entre la masa y el sonido
producido en un choque, y ka pregunta de investigación inicial se ha respondido con un grado de
certeza razonable. La teoría inicial sobre sonido y energía cinética parece justificar mis
resultados.
Evaluación
CE
2
Aún cuando la relación es lineal, está claro que los errores son significativos. El gradiente varía
alrededor del 24%, que es mucho. Principalmente, el error es debido a la precisión con que se
registra el pico de sonido. De hecho, el pico de sonido registrado en el osciloscopio se grabó con
una cámara, y resultó muy difícil ver lo registrado en la fracción de segundo en que el sonido
alcanzaba su máximo valor. En el pico, la línea verde era fina y poco nítida.
Hubo otros errores porque el carrito no iba en línea recta sino que tendía a desviarse a la
izquierda o a la derecha, lo cual significaba que el choque se producía en ángulo y no en
perpendicular. Otros pequeños errores fueron causados por los sonidos externos.
Mejoras
CE
3
Una mejora que haría sería utilizar un osciloscopio que pudiera registrar el pico más alto como
un valor real y lo mostrara. Quizás un ordenador basado en un ORC donde los datos se
organizaran y donde las mediciones tuvieran un alto grado de precisión. El ORC utilizado en este
experimento era muy impreciso.
Otra mejora que podría hacerse sería utilizar una rampa que tuviera igual anchura que el carrito
de modo que éste se moviera sólo en línea recta y no a izquierda o derecha. Sin embargo, esto
supondría otro problema porque habría más rozamiento entre los lados de la rampa y el carrito,
pero no importa porque sería el mismo en todo el experimento. Finalmente, se podrían evitar
otros errores si se llevara a cabo el experimento en una habitación aislada de sonidos externos
que afecten el desarrollo del experimento; si no podría utilizarse un micrófono menos sensible.
© Organización del Bachillerato Internacional, 2007