Física. Segunda Evaluación. 2 Bachillerato. Curso 2006-2007. 

Física. Segunda Evaluación. 2 Bachillerato. Curso 2006-2007.
Haga tres cuestiones y los dos problemas de uno de los repertorios.
Problemas. Repertorio A.
1. ¡Hágase la luz! ¡Y la luz se hizo! Viganella es un pueblo enclavado en el valle de Antrona, en los Alpes
italianos, tiene enfrente una cadena montañosa que le tapa la luz del sol durante gran parte del invierno. Así fue
durante siglos, pero... el 17 de Diciembre de 2006 Viganella se convirtió en un pueblo famoso en todo el
mundo. Ese día se inauguró un espejo plano e inclinable de 40 m2 controlado por ordenador y colocado en una
de las laderas del valle. ¡Los días sin sol ya son historia! Los artífices del proyecto son el alcalde del pueblo Pier
Franco Midali y el físico Giacomo Bonzani que han logrado iluminar la plaza del pueblo, al menos durante 6
horas, todos los días que antes eran oscuros. Bonzani no se cansaba de repetir, a los muchos periodistas que lo
entrevistaron, la frase:
“Al principio nadie creía que pudiera ser posible, pero yo estaba en lo cierto. ¡Tenía confianza en la Física!”
La figura 1 representa la inclinación del Sol con respecto al horizonte, en grados, como función de la fecha del
año para el pueblo de Viganella. Las 3 curvas corresponden a las inclinaciones a las 12, 11 y 10 horas
respectivamente. La recta horizontal representa el ángulo que forma la cima de la cadena montañosa con el
horizonte de Viganella, aproximadamente 26º (ver la figura 2).
La figura 2 es un corte del valle. C es la cima, V es Viganella y M el espejo. Distancias medidas en metros.
a) ¿Entre qué fechas no se podía ver el Sol en Viganella? Explique basándose en la figura 1.
b) El 21 de diciembre, día del solsticio de invierno, a las 12 horas es el momento crítico. Si ese día, a esa hora y
por un brevísimo tiempo hay luz, el resto de los días habrá luz. Con el proyecto se consiguen 6 horas de luz ese
día (no breves segundos) y por tanto la distancia a la que se ha colocado el espejo sobre la ladera izquierda y la
inclinación de éste con respecto a la horizontal no pertenecen a esa situación crítica. Haga funcionar a la Física
y calcule (para la situación crítica) la distancia mínima, medida sobre la ladera izquierda desde su base, al
espejo. Suponga que la superficie especular es siempre perpendicular al horizonte y que la distancia de la plaza
del pueblo a la base de la ladera es 145 m.
2. Galicia. Junio 2005. Un protón acelerado por una diferencia de potencial de 5000 V penetra
perpendicularmente en un campo magnético uniforme de 0,32 T; calcula: a) La velocidad del protón, b) el radio
de la órbita que describe y el número de vueltas que da en un segundo. Haz un dibujo del problema.
Problemas. Repertorio B.
1. Madrid. Septiembre 2006. Un campo magnético uniforme forma un ángulo de 30º con el eje de una bobina de
200 vueltas y radio 5cm. Si el campo magnético aumenta a razón de 60 T/s, permaneciendo constante la
dirección, determine:
a) La variación del flujo magnético a través de la bobina por unidad de tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina.
c) La intensidad de la corriente inducida, si la resistencia de la bobina es 150.
d) ¿Cuál sería la fuerza electromotriz inducida en la bobina, si en las condiciones del enunciado el campo
magnético disminuyera a razón de 60 T/s en lugar de aumentar?
2. El original del examen que está leyendo fue impreso en una impresora láser, su copia la hizo la eficiente sor
Cándida en la fotocopiadora del colegio. Ambos aparatos funcionan utilizando la xerografía, proceso patentado
por el físico estadounidense Chester Carlson en 1937. El proceso se basa en algo tan simple como la atracción y
repulsión de las cargas eléctricas. En las fotocopiadoras el documento original es barrido por un rayo de luz
intensa que proyecta la imagen sobre un tambor giratorio cargado negativamente. La superficie del tambor es
fotosensible y se descarga en presencia de la luz. Las zonas escritas del original absorben la luz y no dejan que
llegue al tambor, permaneciendo cargada la zona de éste en la que es proyectada la imagen. Lo contrario pasa
con las zonas blancas del original, reflejan la luz hacia el tambor y descargan esas partes de su superficie. En las
impresoras láser, es un láser el que ilumina el tambor con la información en código binario que permitirá que las
letras o imágenes sean impresas. Una impresora de calidad, actualmente, tiene una resolución de 3600 dpi
(puntos por pulgada) lo que implica que el láser ilumina en el tambor cuadraditos de 7m de lado (tamaño del
pixel). El tambor gira y atrae a un polvo pigmentado, llamado toner, que al estar cargado positivamente se
adhiere a las zonas electrizadas, reproduciendo el escrito o dibujo original. La imagen así pigmentada es
transferida del tambor al papel dispuesto en la fotocopiadora o impresora, el cual finalmente se calienta para
fundir y fijar de modo definitivo el pigmento sobre la copia.
Datos de una impresora láser: Densidad de carga del tambor = 10-7 C/cm2, densidad de carga del toner =
20C/g, densidad del toner = 800 kg/m3, diámetro medio de un granito de toner = 8 m, distancia entre el toner
y el tambor = 0.5mm, resolución 3600 dpi.
a) ¿Cuál es la fuerza de atracción entre un pixel “dibujado” por el láser en el tambor y un granito de toner?
Compárela con el peso del granito.
b) ¿Si la diferencia de potencial entre el tambor y el cilindro es de 100 V, con qué velocidad llega al tambor un
granito de toner?
Cuestiones:
1. Aragón. Septiembre 2005. El índice de refracción del agua varía, dentro del espectro visible, entre n R =1,330
para luz de color rojo y nV = 1,344 para luz de color violeta. Un rayo de luz blanca incide desde el aire (n = 1)
sobre la superficie en calma de una piscina, con ángulo de incidencia  = 60º. Calcula la dispersión angular
(ángulo entre el rayo rojo y el violeta) que se observa en la luz visible refractada.
2. Islas Baleares. Septiembre 2005. a) Describe cualitativamente el fenómeno de interferencia de ondas y
explica por qué no se observa interferencia cuando la luz procede de dos bombillas.
b) Explica los fundamentos teóricos del funcionamiento de un transformador.
3. Navarra. Junio 2005. Una partícula que tiene una carga eléctrica q1 = -7µC se encuentra fija en la posición x1
= 0 y otra partícula que se encuentra, también fija en x2 = 5 cm tiene una carga eléctrica q2 = 2 µC. Calcular en
los puntos x3 = 6 cm y x4 = 9 cm: a) El campo eléctrico. b) El potencial eléctrico.
4. Explique a su abuelita lo que verá si visita el stand de nuestro colegio en la VIII feria Madrid por la ciencia.
Debe darle la explicación física del fenómeno.
5. Explique a su abuelita por qué debe honrar a Michael Faraday. Debe dar detalles experimentales.
Datos: mprotón = 1,67.10-27 kg, K = 9.109 Nm2/C2, e = 1,6.10-19C, µ0 = 4.10-7 (S.I.)
Soluciones:
Cuestiones: 1) 0,51º. 3a) 1,625.108, 3,47.106 N/C, b) 7,5.105 V, -2,5.105 V.
Repertorio A. 1a) 8/11 – 3/2, b)261,5m. 2a) 9,8.105 m/s, b) 32 mm, c) 4,9.106
Repertorio B. 1a) 0,41 Wb, b) –81,62 V, c) –0,54 A, d) 81,62 V. 2a) 7,57.10-12 N, F/P =3,6 b) 2 m/s.