Lentes, Espejos, Aberraciones. - Instituto de Física y Astronomía

Lentes, Espejos, Aberraciones.
La imagen formada en un
telescopio de una estrella es un
disco de difracción, y entre mas
resolución tenga el telescopio,
mas pequeño será ese disco.
Cuando se colocan oculares de
mas aumento en un telescopio,
se amplia el disco de difracción
lo que lleva a una perdida
proporcional de calidad de la
imagen o resolución.
Imagen de una
estrella
Intensidad de
la Luz
TIPOS DE LENTES ESFERICOS
POSITIVOS O CONVERGENTES:
Un lente es positivo cuando concentra los rayos
paralelos de luz en un solo punto para formar
una imagen.
Biconvexo
Plano convexo
NEGATIVOS O DIVERGENTES:
El efecto de estos lentes es la divergencia de los
rayos paralelos de luz.
Bicóncavo
plano cóncavo
TIPOS DE ESPEJOS ESFERICOS
CONCAVOS:
Su efecto es el de concentrar los rayos paralelos
de luz en un solo punto para formar una
imagen.
CONVEXOS:
Su efecto es el de desviar los rayos de luz
paralelos en varias direcciones
DISTANCIA FOCAL:
Distancia de un lente positivo, o espejo
cóncavo al punto donde forma la imagen
de un objeto muy lejano.
1/q =1/p +1/f
Donde
p = Distancia del lente o espejo al objeto
q = Distancia del lente o espejo a la imagen
f = Distancia focal
EJEMPLO
1/B =1/150x10^6km + 1/f
Por lo tanto f = B que es la distancia la
imagen.
A
B
RADIO DE CURVATURA:
Los lentes y espejos que tienen superficies
curvas, cumplen una relación que determina
(aproximadamente) la distancia focal.
f = 2R
R = Radio de curvatura
Ejemplo:
R
MAGNIFICACION:
Es el acercamiento con que vemos un objeto por el
telescopio.
NO es la cantidad de veces que un telescopio aumenta
la imagen.
M = f/fo
M = magnificación. Es adimensional, pero se da en “X”
f = Distancia focal objetivo
fo = Distancia focal ocular
Una forma sencilla de averiguar, aproximadamente, los
máximos aumentos que podremos utilizar con nuestro
telescopio para tener buena imagen es:
A. máximos = Abertura telescopio (mm)*2
RELACION F/#
Se le conoce como f o f/# y es una forma de poder comparar
telescopios entre sí.
f/# = f / D
Donde D = al diámetro del espejo o lente principal
f es la distancia focal
Una relación focal elevada significa que podremos obtener
muchos más aumentos que con uno que tenga menos, pero
por contra, el campo de la imagen será mucho menor.
el f/# mas aceptado para un telescopio Newton es f/8 o
menor y para catadióptricos aproximadamente f/10.
Los telescopios con una relación focal muy pequeña
permiten realizar exposiciones fotográficas mucho más
cortas, ya que ofrecen bajos aumentos, campos
grandes y menores pérdidas de luz. A los telescopios de
este tipo se les denomina "rápidos", por lo que he
comentado antes.
• La relación focal es importante:
• 1. Mide el ángulo que forman los rayos en el
•
•
•
•
foco
2. Mide la "luminosidad" del objetivo: a número
F más pequeño corresponde mayor luminosidad.
Por ejemplo, F = 4 es bastante luminoso, F = 6
es normal, y con un telescopio en el que F = 10
difícilmente se podrá ver bien una nebulosa
difusa.
El número de aumentos del telescopio es el
cociente de dividir la distancia focal del objetivo,
f, por la distancia focal del ocular, fo.
Así, un telescopio con distancia focal f = 900
mm y distancia focal del ocular fo = 20 mm
tendría a = f/fo =45 aumentos.
RESOLUCION:
La resolución nos indica cual es el tamaño angular del
detalle más pequeño que podemos ver. Se calcula
R (en segundos de arco ")= 120/D
Siendo D el diámetro (en milímetros).
También nos indica cual es la mínima distancia a la que
podemos separar visualmente dos estrellas binarias, de
magnitud o brillo similar. Cuanto menor es ese valor,
más resolución tenemos ya que la distancia entre
ambos objetos puede ser menor.
Comparemos varios f/#
no resueltas
Estrellas dobles
f/15
5cm
Resueltas
f/8
15cm
Conclusión: a mayor f/#, menor poder de resolución del telescopio.
ABERRACIONES EN LENTES Y ESPEJOS
• Los instrumentos ópticos causan en las imágenes ciertos
•
•
•
•
•
defectos o aberraciones.
Las aberraciones no se deben a defectos de
construcción, sino que son una consecuencia de las
leyes de la refracción-reflexión de la luz.
En la óptica geométrica que hemos estudiado hasta
ahora se introdujeron varias simplificaciones:
las lentes son siempre delgadas
la luz es monocromática.
En la practica no se cumplen estas condiciones.
Aberración esférica
Los rayos paralelos al eje óptico
reflejados (caso de los espejos) o
refractados (caso de las lentes)
se concentran en el foco, pero
ese punto focal es diferente para
los rayos que son paraxiales que
para los que van alejados del eje
de la lente.
Para corregir ese efecto, los
espejos deben ser parabólicos y
no esféricos.
Aberración cromática
Se origina debido a que la luz no es
monocromática. Los distintos colores de
la luz tienen distintas velocidades dentro
del material de las lentes y por lo tanto
distinto índice de refracción.
Cada color tiene un foco distinto y
experimenta una desviación distinta.
Esto hace que la imagen no se forme en
un único punto y aparece una distorsión.
Visión de luna de un telescopio
con aberración cromática
Aberraciones Esféricas
• Se produce cuando el
frente de ondas a la
salida del objetivo del
telescopio no es
esférico.
Aberraciones Esféricas
• Para que un frente de
•
ondas converja en un
único punto es
necesario que su
superficie sea una
esfera perfecta.
En caso contrario, la luz
convergerá en
diferentes puntos del
eje para diferentes
secciones
• La figura muestra las trayectorias de los
rayos procedentes de un punto axial al
atravesar una lente delgada con aberración
esférica.
Coma
• Se produce cuando los rayos
•
llegan
con
una
cierta
inclinación respecto al eje
óptico.
Se produce debido a que las
diferentes zonas de la lente
proporcionan imágenes con
distinta escala, por lo que un
punto adquiere la forma de un
cometa.
Coma
• Reducción de contraste de imagen.
• Diversos grados de coma.
• La corrección es posible.
• Al diafragmarse el objetivo, el coma
desaparece.
Astigmatismo
• El astigmatismo es una
aberración que implica
la incapacidad de la
lente de enfocar los
planos horizontales o
los planos verticales.
Astigmatismo
• Provocado por la irregularidad del radio.
• Actualmente superado:
Objetivos anastigmáticos.
Mejores tolerancias de fabricación.
Astigmatismo en el ojo
• La córnea deformada
hace que los rayos
de luz se enfoquen
en diferentes puntos.
Curvatura de campo
• También llamara Curvatura
•
•
•
de campo de Petzval.
Un objeto plano cuando se
proyecta por una superficie
esférica (superficie de
Petzval) genera una imagen
curva en el plano focal.
El sentido de esta curvatura
dependerá de si la lente por
la que pasa es positiva o
negativa.
Corrección:combinación de
lentes.
Distorsión
---Aberración óptica que provoca la curvatura de las líneas
paralelas en las esquinas del campo.
distorsión de barril
tiende a distorsionar
los objetos
ensanchándolos
La distorsión de
almohadón tiene el
efecto contrario
Aberraciones Cromáticas
• Cuando un material refracta la luz, lo
hace de forma diferente para cada
longitud de onda. Esto produce que
cualquier lente simple se comporte como
un prisma descomponiendo la luz en sus
colores primarios y formando un pequeño
espectro alrededor del foco de la lente.
Aberraciones Cromáticas
• Isaac Newton propuso
•
un método para
evitarlas
si colocamos dos
prismas uno junto a
otro, pero invertidos, la
descomposición que
realiza el primero de
ellos es reconstruida
por el segundo y
volvemos a obtener luz
blanca.
Aberraciones Cromáticas
Aberraciones Cromáticas
• En esta imagen se
compara el
comportamiento de
un objetivo
acromático con otro
apocromático.
Aberraciones accidentales
• Aberraciones por excentricidad
• Defectos de los materiales
• Defectos de pulido superficial
Defectos de los materiales
• Falta de
•
•
Homogeneidad
La onda emergente
se deforma
La calidad de la
imagen no es buena
HISTORIA
El telescopio se inventó en Holanda, pero se
discute el verdadero inventor. Normalmente, se
le atribuye a Hans Lippershey, un fabricante de
lentes holandés, sobre 1608. En 1609, el
astrónomo italiano Galileo mostró el primer
telescopio registrado.
El físico y matemático inglés Isaac Newton
construyó el primer telescopio reflector en 1668.
En este tipo de telescopio la luz reflejada por el
espejo cóncavo tiene que llevarse a un punto de
visión conveniente al lado del instrumento o
debajo de él.
El mayor telescopio del mundo esta en el
desierto de Atacama chile, compuesto por 4
telescopios cada uno de un diámetro de 8m, los
cuales mediante un sistema de
interferometria pueden trabajar juntos para
formar una mejor imagen.
El telescopio espacial Hubble tiene la ventaja de
estar por encima de la atmósfera distorsionante
de la Tierra. Fue lanzado en 1990 con múltiples
problemas mecánicos y electrónicos y reparado
en diciembre de 1993. Incluso antes de la
reparación, proporcionó algunas imágenes
mejores que las obtenidas con instrumentos
situados en la Tierra.
CLASES DE TELESCOPIOS
Existen multitud de configuraciones
ópticas en los telescopios, pero todos
pueden englobarse en estos tres tipos: los
refractores, los reflectores y los
catadióptricos, que son una combinación
de los otros dos.