Propiedades de los líquidos y empuje Hidrostático sobre superficies

Propiedades de los líquidos y empuje
Hidrostático sobre superficies planas y curvas
INITE, S.C. no es responsable del contenido, de la veracidad de los datos, opiniones y
acontecimientos vertidos en el presente problema. La finalidad del presente es el desarrollo de
competencias y es un material para discusión con efectos didácticos.
Metodología de aprendizaje basada en
Solución de problemas
Metodología de aprendizaje basado en problemas
El aprendizaje basado en problemas (ABPr) es una metodología didáctica en la cual los
alumnos se enfrentan a un problema o situación que deben resolver. A diferencia de la
enseñanza tradicional, que culmina en un problema después de la instrucción básica sobre
hechos y habilidades, el ABPr inicia con un problema, en el que los hechos y habilidades se
enseñan en un contexto relevante.
Mediante esta metodología de aprendizaje se solicita a los estudiantes que, individualmente o
en grupos de trabajo, aborden de forma ordenada y con un trabajo coordinado, las diferentes
fases para la resolución o desarrollo del trabajo en torno a la situación.
El ABPr se refiere a la resolución de situaciones del mundo real de una manera estructurada.
El énfasis se da a la construcción del conocimiento (y no meramente a su recepción), por lo
que el papel del profesor cambia, de ser proveedor de conocimientos a guía y facilitador del
aprendizaje, y el rol del alumno cambia de receptor de información a investigador activo.
El tipo de problemas que se usan para desarrollar el ABPr, son problemas complejos y
ambiguos, que no tienen una respuesta prefigurada y única. A este tipo de problemas se les
suele denominar problemas no estructurados.
En la literatura del ABPr el término “no estructurado” se usa para describir situaciones que
pueden tener múltiples soluciones y que requieren que los estudiantes revisen varias
alternativas antes de decidirse por una solución particular.
Modelo general del ABPr
Proceso
• Los estudiantes leen y conocen el
problema.
• Los estudiantes discuten y analizan
el problema usando su conocimiento
previo y los recursos disponibles.
• El profesor plantea preguntas, por
ejemplo: ¿se necesita más
información? ¿están seguros de los
hechos o será necesaria una
revisión? ¿piensan que será útil más
información?
• El profesor promueve que las
hipótesis estén científicamente
sustentadas.
Propósito
• Enseñar a los estudiantes cómo organizar la
información de una manera útil.
• Permite a los estudiantes encontrar lo que
conocen y lo que no conocen. Los conceptos
erróneos pueden ser corregidos en la
discusión del problema.
• Imita el contexto de la vida real, con el cual
los alumnos se encontrarán como
profesionistas.
• Desarrollo de habilidades cognitivas para el
proceso de solución de problemas.
• Desarrollo de habilidades de automonitoreo
para identificar las necesidades de
aprendizaje.
• Desarrollo del hábito para que sea el
estudiante quien inicie los cuestionamientos.
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Solución de problemas
Características de los buenos problemas
Un problema efectivo debe enganchar el interés de los estudiantes y motivarlos a profundizar
la información requerida para resolverlo.
Los buenos problemas requieren que los estudiantes tomen decisiones o emitan juicios
sustentados en los hechos, la información, la lógica o la racionalización. Se pide a los
estudiantes que justifiquen todas las decisiones y razonamientos, basándose en los principios
que están aprendiendo. Que definan los supuestos que se necesitan, qué información es
relevante y qué etapas y procedimientos se requieren para resolver el problema.
La cooperación de todos los miembros del grupo es necesaria para resolver el problema
efectivamente y para que no apliqué el proverbio de “divide y vencerás”. Por ejemplo, si el
problema consiste de una serie ordenada de preguntas del tipo” fin del capítulo” los miembros
del grupo podrán asignar una cuota a cada uno para posteriormente reunirlas para la entrega.
Las preguntas iniciales del problema deben tener una o más de las siguientes características:
•
•
•
Un final abierto, no limitado a una sola respuesta correcta.
Relación con el aprendizaje previo.
Temas controversiales que provoquen diversas opiniones.
Esta estrategia sirve para que los estudiantes funcionen como un grupo, intercambiando ideas
y conocimientos.
Los objetivos de contenido del curso deberán incorporarse a los problemas, conectando el
conocimiento previo con los nuevos conceptos y conectando el nuevo conocimiento con
conceptos de otros cursos.
La selección de los problemas determina el éxito del curso. Existe una variedad de fuentes
que se pueden usar para identificar el contenido del problema. Entre éstas se encuentran los
artículos en las revistas especializadas, películas, novelas, problemas de la comunidad,
historias de casos y demás.
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Metodología de aprendizaje basada en
Solución de problemas
Propiedades de los líquidos y empuje hidrostático
sobre superficies planas y curvas.
Introducción
El agua como líquido vital es un recurso primordial para los seres vivos e indispensable para el desarrollo de
cualquier sociedad, por lo anterior es preciso promover el desarrollo de la hidráulica, propiciando el
aprovechamiento racional de este elemento.
La hidráulica, como una rama de las ciencias de la ingeniería, se ocupa de analizar el equilibrio de los fluidos y
principalmente del agua, estudia las fuerzas y la energía que los fluidos generan estando en reposo o en
movimiento con el objetivo de desarrollar las herramientas teórico-prácticas que los ingenieros emplean para
diseñar y evaluar sistemas, procesos y equipos en donde los fluidos estén presentes.
Desarrollo de la situación
Con base en lo anterior se reconoce la relevancia que tienen las propiedades de los fluidos, en este caso los
líquidos, de las cuales algunas son utilizadas en el análisis del empuje hidrostático.
A continuación se define el fluido y se indican las principales propiedades empleadas en el análisis del empuje
hidrostático.
Fluido: Sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular carece de forma propia y adopta la forma del
recipiente que lo contiene.
El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una
superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire.
Todo fluido, en este caso un líquido, posee características por las que es posible describir su condición física.
Estas características se denominan propiedades del líquido y se expresan en términos de un número limitado de
dimensiones básicas (longitud, masa o fuerza, tiempo y temperatura) que a su vez se cuantifican mediante
unidades fundamentales como el metro, kilogramo, Newton, segundo, grado Kevin o Rankine, respectivamente.
Temperatura: Medida del grado de agitación de las partículas que componen un cuerpo o sustancia. A pesar del
extenso uso que hacen los ingenieros de las escalas Celsius y Fahrenheit, algunas aplicaciones requieren la
utilización de temperaturas absolutas (Kelvin o Rankine).
R=F+459.69
K=C+273.16
Densidad: La densidad de un fluido, denominado ρ (rho, griega minúscula), es su masa por unidad de volumen y
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tiene unidades de UTM/m .
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Peso específico: La fuerza gravitacional por unidad de volumen de fluido, o simplemente el peso por unidad de
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volumen, se define como peso específico, y se representa con el símbolo γ (gamma). Sus unidades son N/m . La
densidad y el peso específico están relacionados por la gravedad.
γ = ρg
Densidad relativa: La densidad relativa denominada S, es la relación entre la densidad del fluido y la de un
fluido estándar de referencia, típicamente el agua a 4º C (para los líquidos).
Slíquido=
ρliquido γlíquido
=
ρagua
γ agua
Presión: Se define como la fuerza perpendicular que actúa sobre la unidad de área.
P
=
F
A
P= Presión
F= Fuerza
A= Área
La presión hidrostática proviene de la energía del agua y se expresa por:
2
P = γ * h
P=Presión hidrostática (N/m )
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γ= Peso específico del fluido (N/m )
h= Altura o profundidad (m)
Sobre la superficie de un líquido incide la presión de aire a presión atmosférica, la cual es debida al peso de la
columna de aire que gravita sobre el mismo.
1 Patm = 760 mm Hg
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1 Patm = 10336 kg/m
1 Patm = 10.34 m.c.a
Para determinar la presión absoluta es necesario sumar la presión manométrica o relativa a la presión
atmosférica.
Pabs = P relativa + P atm
Manometría: Es la parte de la hidrostática que se encarga de la medición de las presiones de los fluidos en
reposo mediante dispositivos llamados manómetros.
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Piezómetro
Simples
Barómetro
Clasificación de
Manómetros
Manómetro diferencial (forma de “u”)
Vacuómetros (presiones negativas o de vacío)
Comerciales
Principio de Pascal: Una característica de cualquier líquido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier
partícula del fluido es la misma en todas direcciones, de ello se deduce que la fuerza por unidad de área
(presión) que el líquido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, cual sea su forma, es
perpendicular a la pared en cada punto.
Principio de Arquímedes: Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical igual al
peso del fluido que desaloja. Un cuerpo que flota desaloja su propio peso en el fluido en que flota de abajo hacia
arriba.
Empuje hidrostático sobre superficies planas
El diseño de estructuras de contención requiere el cálculo de las fuerzas hidrostáticas sobre las superficies
adyacentes al fluido. Estas fuerzas están relacionadas con el efecto del peso del fluido sobre las superficies que
lo contienen. Por ejemplo, un depósito con una base plana horizontal de área Ab que contenga un altura H de
agua soportará una fuerza vertical hacia abajo en la base igual a:
F = γ H Ab
Si la superficie no es horizontal, se requerirán cálculos adicionales para determinar la fuerza resultante y la
ubicación de su línea de acción. El caso de una superficie plana es análogo al problema de flexión y compresión
combinadas en resistencia de materiales, ya que en ambos se presenta una distribución de líneas de esfuerzos.
El problema hidrostático se deduce a fórmulas simples que atañen al centroide o centro de gravedad y a los
momentos de inercia de la sección plana.
F =γ Ah
F = Fuerza hidrostática (N)
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γ = Peso específico del fluido (N/m )
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A = Área de la superficie plana (m )
h = Distancia vertical desde la S.L.A hasta el centro de gravedad de la superficie plana
Posición del centro de presiones
Ycp = y +
Io
Ay
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y = Distancia inclinada hasta el centro de gravedad de la superficie
I o = Momento de inercia de la superficie plana
A = Área de la superficie plana
Empuje hidrostático sobre superficies curvas y planas
La resultante de fuerzas de presión sobre superficies curvas se calcula fácilmente separando las componentes
vertical y horizontal.
La componente horizontal de la fuerza ejercida sobre una superficie curva es igual a la fuerza ejercida sobre el
área plana formada por la proyección de aquella sobre un plano vertical normal a dicha componente.
FX = FH = γ A h , donde: h es profundidad al centro de gravedad
La componente vertical de las fuerzas de presión que actúan sobre una superficie curva es igual en magnitud y
dirección al peso de la columna de líquido que hay encima de dicha superficie.
FY = W + FV
FR = FX2 + FY2
Contexto del problema
Los distritos de riego cuentan con una red de canales clasificados como principales y secundarios, a través de
los cuales corre agua para abastecer a los cultivos en las parcelas.
A nivel nacional en los distritos de riego existen 50, 775 kilómetros de canales (40% revestidos y 60% sin
revestimiento), con los que se riegan aproximadamente 5.5 millones de hectáreas, de las cuales 92% se riega
por gravedad.
Las fronteras de estos canales están delimitadas por estructuras de control equipadas la mayoría de las veces
por compuertas que pueden ser planas o radiales, y con las que es factible controlar los niveles y el gasto en la
conducción en forma horaria, diaria o semanal.
Planteamiento de preguntas
Enunciado del problema
Sobre una superficie plana y curva las fuerzas hidrostáticas forman un sistema de fuerzas paralelas, y es
necesario determinar la magnitud de la fuerza resultante y el punto de aplicación, el cual se llama centro de
presión.
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Extracción de los datos e identificación de las variables
Datos conocidos
Realizar una lectura de comprensión, anotar los datos del problema y la identificación de sus elementos.
Identificación de variables
Se recomienda al profesor realizar una lluvia de ideas en su variante de preguntas dirigidas en función de los
siguientes aspectos.
1.
2.
3.
4.
5.
¿Cuál es el problema?
¿Qué tirante o profundidad de agua hay en el canal actuando sobre la compuerta?
¿Qué dimensiones tiene la compuerta?
¿Es plana o radial?
De acuerdo con su forma ¿cómo se determinará la fuerza resultante y el punto de aplicación?
Generación de un plan de acción
Se sugiere que los alumnos realicen sus propias redacciones, para formular una estrategia de ataque del
problema a partir de los siguientes aspectos:
1. Reconocer cuál es su objetivo específico.
2. Identificar los elementos con los que se cuenta.
3. Revisar las herramientas temáticas (unidades del temario y los avances de las clases) para ver cuáles
ayudan a la solución y cuáles no.
4. Asegurarse que todos los integrantes de los equipos participen en la búsqueda de la solución.
5. Elaborar una bitácora de integración de ideas.
Desarrollo sistemático de los pasos del plan
Argumentar cada uno de los cuestionamientos que se indican en el contexto problemático para determinar si se
satisfacen plenamente. Reflexionar acerca de la concepción del plan desde el inicio y comparar puntos de vista
con los demás participantes.
Obtención de resultados
Realizar una presentación con diapositivas que muestre la solución del problema; además, entregar el problema
por escrito justificando la solución a detalle. Consulte el syllabus y al profesor para identificar tiempos y períodos
asignados.
Conclusión
Redactar las conclusiones bajo el supuesto de que se aplique la solución, considerando el impacto técnico que
se tendría con la misma.
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Recursos complementarios:
Documentos de apoyo
•
Presentación en Powerpoint de la visita técnica al Distrito de riego No. 100 “Alfajayucan”, estado de
Hidalgo. Por el ingeniero Raúl Manjarrez Ángeles.
•
Documento de Word, en el que se presenta una propuesta de solución a la problemática planteada.
Bibliografía
Cimbala, M. John, Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 2006.
Roberson, A. John, Mecánica de fluidos, 7ª edición, CECSA, México, 2002.
Sotelo, Ávila, Gilberto, Hidráulica general. Fundamentos, Limusa, México, 1987.
White, M. Frank, Mecánica de fluidos, 5ª edición, McGraw-Hill, España, 2004.
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