Optimización Geométrica y Minimización Energética

"
*
+
"
, ∆
$
*#
0
"
"
∆
"
"
*%
%
" '()
+
"
"
"
*$
4%
*%"
+
"
"
0
"
,
"
'
"
1
"
,
! "
"
6
,-
!
4
"
+
2
,
"
# !
"
"
"
2
"
0 !
"
"
+
" '(()
,
" " , "" ,
1
+
+
! "
"/
"
*
*
"
"
"+
"
".
∆
"
""
"
)
&
# !
'()
+
" ,
7
"
+
"
.
, -
"
"/
"
"
" "
"
! "
# !
3
! "
2
2
'(()
*
'((()
+
: '1) 0
"!
, "
<1:
7
' ;: %
*2
0
!
'
"
*2 +
"
, " 0
# !
8
"
,
!
" 1 7 1&7
")
"
" !
0
4% 7
!
+
"
∂
∂
=
6
+
−
∂
∂
∂
>
∂
"
1?
+
"
1
−
" "
!
"
!
" ! )>
!
0
717
,
"
=
=
! "
5
# !
"
"
∂
∂
+
! "
# !
9
2
%$
'(;)
∂
∂
∂
∂
=
>
"
!
4
+
!
"
"
7
!
" ,
+
""
" "
A
+
""
0
785 D
2
"
"
0
"
"
=
78& D
;
75B D
783 D
78& D
% : F B5 735 ;
4
"
;'
"
7
+
)"
;
-
4
+
"
-
# !
B
'(()
7 "
"
!
"
2
%& 0
!
"
! "
"
783 D
'?7? )
"
!
4
HFI ,
! "
'()
+
"F
4
@
# !
" "
"
"
"
C3
785 D
% : F B387@
! "
"
75@ D
785 D
73G D
% : F 5@@75@ ;
"
A " ,
"
73G D
75? D
75 D
G7B3E
2
!
"
4
'?7? )
75 D
785 D
"
HFI ,
C3
!
"
4
75 D
% : F 5@ 7@8 ;
"
%
"
#C&
73& D
75 D
75 D
&?E
>
!
"
#C&
75 D
4
+
+
"
G
# !
! "
'((()
4
%7 "
7 "
"
# !
?
'(;)
*
'
"
)
*;
"
,
'
+
")
"
*
"
+
">
"
"
" "
"
"
4 ,
"
0
> "
+
"
"
",
"
7
,
! "
1
0
7
"
# !
"
"
!
',A"0
!
)
! "
# !
&
"
"
"
6
% ' )
"
6
*4
!
"
"
=
+
"
1
4
1
*
"0
! " ,
"
>
!
∂
∂
−
"
*% !
"
*
"
"
"
"+
1
"
+
"
!
$
!
"
" ,
"
+λ
=
"
*
*
# !
"
7
7"
"
J
- "
J
"
J
3
! "
"
1
J
+
!
-
"
λ70
"
! "
"
"
>
">
4
-
+
+
"
"
5
# !
"
4
'
& $
)
-
* %"
"
"7
+
>
+
"
!
"
+
"
γ
! "
&
"
&K
# !
8
! "
!
&
6
&
"
# L
FI
"
="
&K
# !
9
# !
B
!
'#I)
$
!
=
+
−
∂
∂
+
−
∂
∂
λ
% !
!
'
" " "
= ""
! "
+
4
,
+
" ,
!
M
4%
H
&&
# L
FI
="
'#I)
!
'%
!
L
FI
"
# !
="
'%
" '"
" "
)
"
"
! "
@
+λ
=
!
2 " !
")
#I
" # L
&&
&
"
+
"
!
"
"
""
L
= ""
)
) "
4%
"
" ! "
!
! "
2 "
"
C
=
> '()
"
2 "
"
C
"
"
"
1
'
"
"
)
*%
& $
J
" "
!
"
7
"
"
" 0
"
*
"+
"
"
A
" "
"
"
"
"
&& 4
0
" =
"
"
γ =
"
"
"
!
7
* .I
"
"
"
! "
"
C
"
"
= FI
=−
* "
2 "
"
! "
+γ
−
HFI ,
−
γ =
=
*
!
*
* "
="
"
" "
"
"
0
+
! "
"
"
J
"
! "
&?
# !
"
!
2 "
*6
"
,A"0
G
# !
> '(()
/
−
−
−
"
+
"
&
"
"
"
J '
&? N)
"
> '()
-
- "
J
<
7 "
* "
*%"
=
"
"
>
!
"
!
$
=
*
,
M
+
−
∂
∂
+
H
+
∂
−
∂
!
# L
I
'
*
"
*% !
4%
"
"
'
"
"
F
+
-
*4
*4
="
" )
"
""
+
"
F"0
,- !
, " ?
O ? ??
)
F
DF
DF
F
"
&
!
'%
!
L
& #A
)
"
"
! "
%-
# !
&
! "
&&
# !
!
2 "
"
,-
!
>
"
& M
0
+
"
"
"
"> & ?@ D
">
3? D
4
"
"
"
"
"
"
- "
7 E
1
= "
!
"7 &E
??
" ?? F ???
$
"
+
"
- "
"> ? ???? D
! "
# !
&3
! "
# !
&5
%-
"
C
=
' )
%-
"
C
M
"
M
%
+
=
P
! "
%-
"
C
%"
F
! "
=
!,
"
&8
# !
MA"0
2 "
+
&
"
"
"
"
"
"
"
! "
"0 "
&9
# !
76 ' )
" " 0
"
1
"
+
,
"
"
,
" " ,
+
"
,
! "
MA"0
"
"
+
I
0
"
"
"
%
7
&@
# !
7 6 '&)
'(I
(
"
! "
MA"0
"
"
"
"
! "
"
"
(I
"
"
*
")
"
"
"
! A
"
+
"
"
")
"
'
"
# !
&G
)
"
!
"
"
"
"
"
"
Q"
!
!
"
!,
"
"
! "
!,
"
0
+
7 6 '3)
""!,
C ""
*2 ! ,
+
"
"/ 0
&B
# !
"
'
"
"
"
".
"
! "
*
!,
"
"=
"' "
"
MA"0
)
"
2
! "
"
"
! "
# !
3?
MA"0
"
"
I "
7 6 '3)
%
& MA"0
4
! "
+
"!
7 " "
0
%
"
"
'
" '
J "7
"
M%I
3
C
=
,
>
R
")
'
-
"
3
" =
0
" ! "
"
" "
"
'
1
)
"0
!
"
"
"
"
"
"
",
!
"
O ? ?? )
2 " "
"
" 0
"
+
0
"
)
"
" !
" "
"
&
!
" !
"
"
"
"
0
"
"
F
0
" "
"
! "
# $
"
"
# !
3
! "
# !
3&