EXCÉNTRICAS Y LEVAS

EXCÉNTRICAS Y LEVAS
Unidad 1. Mecanismos de máquina
Cuando analizamos una maquina y sus componentes fácilmente podremos
encontrar excéntricas y levas.
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¿QUÉ ENCONTRAREMOS EN ESTE DOCUMENTO?
Concepto ........................................................................................................ 3
Para que sirven las excéntricas y las levas ......................................................... 3
Mecanismo excéntrica seguidor ......................................................................... 4
Mecanismo leva seguidor ................................................................................... 5
Clasificación del mecanismo leva seguidor ........................................................ 8
Clasificación de acuerdo a las características geométricas de la leva ............... 9
Clasificación de acuerdo a las características geométricas del seguidor ......... 10
Clasificación según el tipo de contacto entre la leva y el seguidor .................... 11
Clasificación según las restricciones impuestas al movimiento del seguidor.... 12
Diseño del mecanismo leva seguidor ............................................................... 13
Secuencia de diseño del mecanismo ................................................................ 13
Diseño de la ley de desplazamiento de un seguidor .......................................... 14
Diagrama de desplazamiento............................................................................ 15
Enlaces de interés ......................................................................................... 19
Dónde podemos encontrar más información .................................................... 19
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Concepto
Para que sirven las excéntricas y las levas
Estos elementos cuando se combinan con un seguidor configuran un mecanismo que
técnicamente se conoce como mecanismo leva seguidor y excéntrica seguidor, tienen la
capacidad de convertir movimientos circulares o lineales en movimientos lineales
alternativos o angulares.
Uno u otro movimiento dependerán de la configuración del mecanismo y específicamente
de la disposición del seguidor con respecto al perfil de la leva o excéntrica según sea el
caso.
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Mecanismo excéntrica seguidor
Cuando hay un desplazamiento del eje de
rotación con respecto al centro del elemento
circular, se configura una excéntrica. La distancia
desde el eje de rotación hasta un punto periférico
variara constantemente a medida que la
excéntrica rota. Esta condición implica que si se
ubica un seguidor en un punto periférico de la
excéntrica, se generaran movimientos lineales
alternativos. En una excéntrica las trayectorias de
los puntos periféricos del elemento circular
ubicados aun radio mínimo y máximo varían y se
deberá tener en cuenta el espacio necesario para
que la trayectoria del punto más alejado del eje,
gire libremente sin ninguna interferencia.
En la siguiente imagen se puede visualizar las fases de giro de una excéntrica:
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Mecanismo leva seguidor
Un mecanismo leva seguidor consta de dos
elementos móviles, básicamente una leva y un
seguidor, los cuales poseen movimientos
característicos pero uno dependiente del otro,
es decir el movimiento lineal del seguidor será
función del movimiento rotacional de la leva,
aunque en algunos casos el movimiento de la
leva podrá ser lineal en cuyo caso su
geometría no será en forma de disco sino en
forma de rampa.
Una leva es básicamente un elemento mecánico que no posee un perfil regular, es decir
no es circular, generalmente las levas poseen forma de ovoide o forma de huevo y en
todos sus diseños se genera un desplazamiento del seguidor que puede ser lineal
alternativo o angular (oscilatorio) en función de la rotación de la leva sobre su eje.
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En la siguiente imagen se puede visualizar las fases de giro de una leva:
El mecanismo leva seguidor es empleado como generador de función, es decir el
movimiento del seguidor generalmente describe una función o movimiento definido en el
diseño. Este mecanismo es ampliamente utilizado en todo tipo de maquinaria, dado que
posee pocas piezas, ocupa espacios muy reducidos y podría decirse que son fáciles de
diseñar y construir.
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Características del movimiento del seguidor según las configuraciones
Mecanismo leva seguidor en el cual se convierte
el movimiento circular de la leva en movimiento
lineal alternativo del seguidor.
Mecanismo leva seguidor en el cual se convierte
el movimiento circular de la leva en movimiento
angular del seguidor.
Las características de este mecanismo incluyen que los movimientos generados sean
irreversibles, es decir el mecanismo incluye características de irreversibilidad, por lo que
nunca se podrá obtener un movimiento de la leva producto de un movimiento lineal
alternativo o angular del seguidor.
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Clasificación del mecanismo
leva seguidor
El mecanismo leva-seguidor se puede clasificar según las
características geométricas de sus componentes, es decir según
las características geométricas de la leva y según las
características geométricas del extremo del seguidor.
Otra clasificación posible es por las características de contacto
entre a leva y el seguidor, y por las características del movimiento
del seguidor.
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Clasificación de acuerdo a las características geométricas de la leva
Las levas de acuerdo a su geometría se pueden clasificar en:
Levas de disco
Las levas de disco poseen formas
similares a las de un cuerpo circular o
disco, pero se asemejan más a una forma
de ovoide, en este tipo de levas el
movimiento es rotacional y el movimiento
del seguidor será lineal.
Levas de cuña
Las levas de cuña poseen forma similar a
la de una cuña o rampa, estas levas
realizan movimientos lineales y por medio
de su superficie inclinada se obliga al
seguidor a desplazarse linealmente
Levas de tambor
Levas cónicas
En las levas cónicas la ranura que servirá
de guía al elemento seguidor se talla sobre
un elemento cónico, esta condición permite
que el eje de rotación de la leva tenga
cierta inclinación con respecto al eje de
desplazamiento del seguidor.
En este tipo de levas el eje de rotación de
la leva y del seguidor son paralelos, pero
mientras la leva tiene un movimiento
rotacional, el seguidor se desplaza
linealmente.
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Levas cilíndricas
Las levas cilíndricas son un tipo de levas que se construyen sobre cilindros, es decir se
ranura sobre el cilindro un perfil definido con el objetivo de generar un movimiento en el
seguidor, este tipo de levas puede variar en función de las características del
movimiento del seguidor.
En la siguiente imagen el
En la siguiente imagen el seguidor realiza un
seguidor realiza un movimiento
movimiento angular:
lineal:
Clasificación de acuerdo a las características geométricas del seguidor
Los seguidores se pueden clasificar en función de las características geométricas del
extremo que está en contacto con la leva. Los seguidores entonces pueden ser: planos,
de rodillo, puntuales o de curva y pueden emplearse para movimientos lineales o de
rotación del seguidor.
Movimientos lineales del seguidor
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Movimientos rotacionales del seguidor
Clasificación según el tipo de contacto entre la leva y el seguidor
El contacto entre una leva y un seguidor se considera como un par superior, puesto que
el contacto es puntual o lineal y nunca de superficies. El contacto permanente de leva
seguidor se puede conseguir de dos formas, estas son contacto por fuerza y contacto por
forma.
Contacto por fuerza
Contacto por forma
En este tipo de contacto se requiere la
aplicación de una fuerza externa que
actúa sobre el seguidor y que tiene el
objetivo de mantener el contacto entre la
leva y el seguidor. Generalmente se
emplea para dicha tarea un resorte.
Cuando se emplea contacto por forma se
garantiza el contacto permanente entre la
leva y el seguidor empleando elementos con
una configuración especifica que permita que
dos puntos opuestos de la leva y el seguidor
estén en permanente contacto, este tipo de
levas se denominan desmodrómicas.
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Clasificación según las restricciones impuestas al movimiento del seguidor
En términos generales se pueden definir dos clasificaciones a la hora de definir las
restricciones del movimiento del seguidor, ellas son:
Restricciones de posición extrema critica.
Restricciones de trayectoria critica.
 Restricciones de posición extrema crítica: en las especificaciones de la ley
de movimiento del seguidor se definen solo las posiciones inicial y final del
mismo, pero no se especifica ninguna restricción al movimiento de la
trayectoria entre ellas.
 Restricciones de trayectoria crítica: en esta metodología se especifican las
posiciones iníciales y final del movimiento del seguidor, además de la
trayectoria entre ellas, durante todo el intervalo de movimiento o parte de él. La
definición de la ley de movimiento la impone la tarea tecnológica a realizar.
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Diseño del mecanismo leva
seguidor
Secuencia de diseño del mecanismo
En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en función del
movimiento que queramos que realice el seguidor de leva; por tanto, antes de construir la
leva tenemos que saber cuál es el movimiento que queremos realizar.
El objetivo del diseño de una leva, consiste en establecer el movimiento del seguidor. La
secuencia de diseño de un mecanismo leva seguidor incluye los siguientes pasos:
a. Diseño de la ley de desplazamiento
b. Obtención del perfil de la leva que impulsa a un seguidor determinado según la ley
de desplazamiento diseñada.
c. Comprobación de que el perfil obtenido no presenta características que impiden
un contacto leva seguidor correcto.
Para diseñar gráficamente una leva existen dos formas, la primera de ellas consiste en
suponer un movimiento requerido para el seguidor y diseñar la leva que proporcione este
movimiento. La segunda forma consiste en suponer la forma de la leva y determinar el
movimiento característico del seguidor que se obtendrá.
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A la hora de diseñar una leva también hay que tener en cuenta variables como la
velocidad, por lo que se deben de tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
•
En mecanismos de levas, diseñados para funcionar a baja velocidad, la curva de
desplazamiento entre los tramos horizontales, correspondientes a los periodos de
reposo del palpador, debe adoptar un perfil uniforme y parabólico.
•
En mecanismos de levas, diseñados para altas velocidades de funcionamiento, el
perfil más indicado será cicloidal, debido a que la sobre aceleración, alcanza
valores finitos, como puede observarse y consiguiéndose, bajar el nivel de ruidos
y prolongar la duración del mecanismo.
Diseño de la ley de desplazamiento de un seguidor
El diseño de una ley de desplazamiento “d(ɵ )”, consiste básicamente en determinar las
características del movimiento descrito por el seguidor.
La ley de desplazamiento se diseña básicamente a partir de un conjunto de
especificaciones del movimiento. Las especificaciones más utilizadas son:
•
•
•
Puntos de paso, es decir valores concretos del desplazamiento para ciertos
valores de ɵ .
Tramos horizontales, en los que el seguidor se encuentra en reposo.
Rampas de pendiente constante.
La ley de desplazamiento del seguidor d(ɵ ) es pues, la unión de tramos de curvas. En
ella, los puntos de paso o tramos rectilíneos se han de unir de manera conveniente
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mediante tramos curvilíneos.
Diagrama de desplazamiento
Al representar la ley de desplazamiento gráficamente en un sistema de coordenadas,
colocando la variable independiente en el eje de las abscisas y la variable dependiente en
el eje de las coordenadas, se obtiene el diagrama de desplazamiento.
Muchas de las características esenciales de un diagrama de desplazamiento, por
ejemplo, la elevación total o duración de las detenciones son determinadas por las
necesidades de la aplicación, sin embargo, hay muchos movimientos posibles que se
pueden emplear para describir la subida y retorno del seguidor.
A continuación veremos un ejemplo de los movimientos del seguidor
Cuando la leva realiza un ciclo de movimiento, el seguidor ejecuta una serie de eventos
que consisten en alejamientos (S), acercamientos (B) y detenciones (D).
Tomando como referencia las levas rotativas por ser más comunes, podemos describir el
movimiento de alejamiento S como el movimiento en el cual el seguidor se aleja del
centro de rotación de la leva. El movimiento de acercamiento B es el movimiento que
realiza el seguidor al acercarse al centro de rotación de la leva y la detención D es
cuando el movimiento durante el cual el seguidor permanece a una misma distancia del
centro de rotación mientras esta gira.
En la construcción de un diagrama de desplazamiento se pueden emplear diversos
métodos, cada uno de ellos incluyendo los diversos movimientos de subida, detención y
retorno del seguidor. Los movimientos descritos por el seguidor pueden ser movimiento
uniforme modificado, movimiento armónico y movimiento cicloidal.
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Movimiento uniforme modificado.
El diagrama de desplazamiento para el movimiento uniforme es una recta con una
pendiente constante. Por consiguiente en el caso de una velocidad constante de entrada
la velocidad del seguidor también es constante, pero este movimiento constante no es útil
para la elevación completa debido a los vértices que se producen en los límites o
fronteras con otras sesiones del diagrama de desplazamiento. Para evitar estos vértices
en los diagramas se emplean secciones curvas y que en la práctica se consideran
movimientos uniformes modificados por medio de los cuales se suaviza dichos vértices.
Para construir el diagrama de desplazamiento de un movimiento modificado se sigue el
siguiente procedimiento:
Inicialmente se deben determinar los ángulos de rotación de la leva β1, β2, β3 y las
elevaciones L1, L2 y L3.
La proporción del diagrama definida por el ángulo β2 y la elevación L2, se constituye un
movimiento uniforme. A los extremos correspondientes a los ángulos β1 y β3 y las
elevaciones correspondientes L1 y L3, constituyen un movimiento parabólico.
Para construir la porción de movimiento uniforme se deben localizar los puntos medios de
β1 y β2, y trazar una recta entre dichos punto teniendo como referencia el punto de partida
y una elevación L. El movimiento uniforme solo será descrito por el seguidor en el
segmento de ángulo β2 y la elevación L2.
Las porciones de movimiento parabólico descritos en los extremos del movimiento
uniforme modificado, se construyen de la síguete manera. Para efectos de explicar el
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procedimiento se empleara solo el segmento del ángulo β1 y elevación L1, para la
sección β3 y L3, se repite el procedimiento.
Inicialmente divida el segmento del ángulo β1 y elevación L1 en partes iguales,
posteriormente se une cada uno de los puntos de la elevación con un punto definido
convenientemente que permita describir el movimiento parabólico, los puntos de corte
con las verticales generadas al dividir el ángulo β1, representan cada uno de los puntos
que al unir definirán en movimiento parabólico. En la siguiente imagen se puede ver el
procedimiento.
Movimiento armónico.
Para conseguir un movimiento armónico simple del seguidor, se hará la siguiente
construcción de perfil: tomando la elevación del palpador, como diámetro, se trazará una
semicircunferencia, dividiéndola en un número de partes igual, al que se ha dividido el eje
de abscisas del diagrama, obteniendo así una serie de puntos a partir de los que se
trazarán rectas horizontales, que cortarán a las correspondientes verticales trazadas por
los puntos del eje de abscisas, estos puntos de corte describirán el movimiento armónico
del seguidor.
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Movimiento cicloidal.
Se puede conseguir un movimiento cicloidal del palpador generando una trayectoria
similar a la descrita por un fasor complejo rodante, de radio r =L/2π, donde L es la
elevación requerida. Para construir la curva de desplazamiento, se divide la ordenada
cero en el mismo número de partes iguales que la abscisa. Sea P el punto generador,
coincidente con el punto O, en el inicio. Entonces, cuando el círculo generador ruede
verticalmente hacia arriba, a la tangencia con la ordenada, por ejemplo en el punto 2, se
traza una línea horizontal por el punto P, en la ordenada correspondiente al punto 2.
Permite una velocidad de giro de la leva más que en los casos anteriores.
Para los fines gráficos, resulta mucho más conveniente dibujar un solo círculo empleando
el punto B como centro de dicho circulo. Luego se divide el círculo y la abscisa en un
número igual de partes y se numera convenientemente el círculo. Posteriormente se
proyecta cada uno de estos puntos del círculo hasta que se intercepta la ordenada, a
continuación, partiendo de dichos puntos y paralelo a la diagonal 0B, se proyectan hasta
sus pares correspondientes para obtener los puntos del diagrama de desplazamiento.
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Enlaces de interés
Dónde podemos encontrar más información
 Excéntricas y levas
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http://es.wikipedia.org/wiki/Leva_(mec%C3%A1nica)
http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismos/Levas/LevaRodillo.html
http://www.tododibujo.com/index.php?main_page=document_general_info&cPath=
cPath=308_427&products_id=451
http://demaquinas.blogspot.com/2008/10/levas.html
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