TEMA 6. Sistemas láser en mediciones de longitudes. [Modo de

INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA
Curso Académico 20112011-12
Rafael Muñoz Bueno
Laboratorio de Metrología y Metrotecnia
LMM--ETSII
LMM
ETSII--UPM
TEMA 6. Sistemas láser en medición de longitudes
Índice
1.
Concepto de interferometría.
2.
Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento.
3.
Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento.
4.
Calibración de sistemas interferométricos láser
Introducción a la Metrología
Curso Académico 11-12
Patrón primario de longitud: El metro, m
Definición actual del metro
La actual definición del metro fue adoptada en la XVII Conferencia General de Pesas
y Medidas, en 1983 como:
La longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo
de 1 / 299 792 458 s.
Esta definición del metro es legal en España tras la entrada en vigor del Real
Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, publicado en el BOE nº 264, de 3 de
noviembre de 1989.
El Centro Español de Metrología disemina la unidad de longitud desde sus
láseres primarios, mediante la calibración de láseres estabilizados por diversos
métodos, emitiendo en 633 nm, los cuales son ampliamente utilizados en metrología
de longitudes.
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Interferometría: Conceptos generales (i)
La luz es capaz de producir interferencias luminosas, cuando se superponen al
menos dos trenes de ondas.
La formación de estas franjas de interferencia es consecuencia de la diferencia
de fase que existe entre ambos trenes de ondas
• Interferencia destructiva: En la intersección de dos ondas de igual
amplitud y longitud de onda, si la diferencia de fase es múltiplo impar de π
radianes, los valles de una onda coinciden con las crestas de la otra,
resultando una interferencia destructiva, es decir, una onda de amplitud nula,
observándose una franja oscura.
• Interferencia constructiva: Si la diferencia de fase es múltiplo par de π
radianes, entonces coinciden tanto los valles como las crestas de ambas
ondas, resultando una interferencia constructiva; es decir, una onda de
amplitud doble, observándose una franja clara.
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Interferometría: Conceptos generales (iii)
Interferencia destructiva
Onda
1+2
Onda 1
Interferencia destructiva
Onda 2
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Interferometría: Conceptos generales (ii)
Interferencia constructiva
Onda 1
Onda
1+2
Onda 2
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Interferometría: Conceptos generales (iii)
Interferómetro de Michelson
Cuando los espejos están a la misma distancia
del divisor de haz los dos haces están en fase y
se produce interferencia constructiva.
Espejo
∆X
Fuente de luz
monocromática,
Divisor de haz
λ
Si se alejan los espejos, entonces las diferencias
de camino óptico producirá franjas de
interferencia
I0
Haz
recombinado
Si el espejo móvil se desplaza un cuarto de
onda, entonces el haz recombinado estará fuera
de fase 180º y tendremos interferencia
destructiva.
I
Espejo
móvil
Franjas de interferencia
Pantalla
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
 2π

I = 2 I 0 1 + cos 
2n ∆X 
 λ


Si el índice de refracción n se mantiene cte., las
variaciones en el camino óptico se debe sólo al
desplazamiento del espejo y, si se conoce λ,
pueden determinarse con gran exactitud los
desplazamientos del espejo móvil, ∆X
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Interferometría: Conceptos generales (iv)
Método interferométrico
El método interferométrico de
longitudes puede aplicarse en:
medida
de
Mediciones de longitud con desplazamiento:
Evaluar el desplazamiento relativo existente
entre dos sistemas de franjas.
Mediciones de longitud sin desplazamiento:
Contar el número de franjas contenidas en una
determinada longitud.
Este método se lleva a la práctica en aparatos
denominados interferómetros.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
El esquema del interferómetro de Michelson es muy
modificaciones más o menos complejas, en las que varían:
simplista.
Existen
• El tipo de láser utilizado
• La complejidad del sistema óptico (en el que haces con diferente polarización
y/o frecuencia recorren caminos diferentes).
• La electrónica y software de detección y tratamiento de las señales de
interferencia.
Se han desarrollado dos métodos principales de detección según el tipo de láser
utilizado:
Sistemas homodinos: Emisiones láser en una sola frecuencia
Sistemas heterodinos: Láser emite en dos frecuencias más o menos
cercanas.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Sistemas heterodinos
Para sistemas heterodinos se emplean dos métodos para generar haces láser con
dos frecuencias distintas:
Modulación acusto-óptica: Un láser estabilizado emite un haz de una sola
frecuencia, f1. Posteriormente se le hace pasar por un sistema de modulación
acusto-optico (AOM). Se generan así dos haces separados tanto físicamente
como en frecuencia, f1 y f2. La separación en frecuencias es siempre de
algunas decenas de MHz.
Efecto Zeeman: Es el propio láser el que emite dos haces de distinta
frecuencia (entre cientos de kHz y 4 MHz) polarizados linealmente en
cuadratura, f1 y f2.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (i)
El batido del haz láser antes de la entrada en el interferómetro, será proporcional a la
siguiente señal en función de la diferencia de frecuencias y de fases de los dos haces
perpendiculares que lo forman:
I r = 2 E01 E02 cos[2π ( f 2 − f1 ) t + (φ02 − φ01 )]
Esta primera señal de batido se denomina señal de referencia, Ir siendo su frecuencia
muy estable e igual a la diferencia de frecuencia de los haces, que es precisamente la
generada por el efecto Zeeman en un caso o la de la excitación de AOM en el otro.
Si a la salida del láser el haz es dividido, de una manera u otra cada haz recorre caminos
distintos en el interferómetro, uno hacia el reflector fijo y otra hacia el reflector móvil.
Posteriormente se combinan físicamente ambos haces para, después de atravesar un
polarizador, detectar su batido en un segundo fotodetector, Im:
I r = 2 E01 E02 cos[2π ( f 2 − f1 ) t + (φ02 − φ01 ) + (φm − φr )]
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (ii)
Ir e Im se diferencian únicamente en una fase que es proporcional a la diferencia
de caminos que ha recorrido cada haz. Esta segunda señal se denomina señal de
medida, siendo su fase y frecuencia instantánea variable durante el desplazamiento del
reflector móvil.
Cuando el reflector móvil se desplaza, esta diferencia de fase depende del tiempo,
generándose un corrimiento Doppler de la frecuencia del segundo haz que es proporcional
a la velocidad, v:
2υ nf
∆f =
2
c
La diferencia de fase entre las señales de referencia y medida en los puntos de reposo del
espejo móvil será la integral temporal de la variación de frecuencia entre los instantes
2
2
correspondientes:
nf
f
φm − φr = ∆φ = 2π ∫ ∆f dt =4π
1
2
c
∫ v dt = 4π n
1
2
c
∆X
Es decir, para determinar el desplazamiento del reflector móvil hay que medir la diferencia
de fase entre ambas señales.
∆X =
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λ2
∆φ
4π n
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (iii)
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Sistema interferométrico láser comercial
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Configuración habitual de sistemas interferométricos
Los sistemas interferométricos láser están constituidos:
Fuente luminosa de radiación láser He-Ne estabilizada.
Efecto Zeeman (f1 y f2 perpendiculares).
Sensores de temperatura de material.
Sensores de temperatura, humedad y presión del ambiente.
Componentes ópticos.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Sistema interferométrico láser: Configuración medida de longitudes
La posición que debe ser determinada es la posición del reflector lineal móvil. El
interferómetro lineal está constituido por un divisor de haz y un segundo reflector.
El haz desde el láser incide en el divisor de haz y el 50% de la luz va al reflector fijo y
el otro 50% al reflector móvil. Los dos haces se recombinan y vuelven al fotodetector.
El detector determina la distancia de movimiento mediante el conteo de
franjas.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Sistema interferométrico láser: Configuración medida de ángulos
Puede también realizarse un montaje en configuración de medida de ángulos. Para ello
se necesita un reflector angular formado por dos reflectores montados en un único
bloque. El haz de referencia es el A1 y el de medida es el A2.
Cuando el bloque rota la diferencia de longitud entre (A1 - A2 ) cambia y se puede
medir la longitud. Conociendo la separación entre los espejos se pasa a medida de
ángulos mediante trigonometría.
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Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento
Sistema interferométrico láser: Fuentes de incertidumbre
Los interferómetros láser, como cualquier instrumento de medida, están sujetos a errores si
no se emplean correctamente y tienen limitaciones.
Las contribuciones a las inexactitudes en la medida se pueden clasificar atendiendo a sus
diversos orígenes:
• Geometría del montaje
• Condiciones del entorno físico: Variaciones de la velocidad de la luz debido a las
variaciones en el índice de refracción del aire. Por ello en cualquier medida de
interferometría deben medirse las condiciones ambientales para calcular el factor de
compensación de λ
• Características de la instrumentación
Óptica del interferómetro
Conocimiento y estabilidad del láser
Electrónica de medida
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Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento
Se utilizan para la determinación precisa de la longitud de bloques patrón.
Otros diseños permiten la medición de esferas y de barras de extremos esféricos,
situando éstas entre dos planos paralelos constituidos por un bloque patrón y un
plano de referencia.
Existen diversas configuraciones de
interferómetros: de Michelson, de
Fizeau, etc.
Hasta
hace
pocos
años,
se
utilizaban
lámparas
espectrales
como fuente de radiación.
Hoy día, prácticamente
utilizan fuentes láser.
todos
Interferómetro de Kösters para la
medida de bloques patrón
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Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento
Medida de longitud de BPL mediante interferometría
L
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Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento
Medida de planitud mediante interferómetro de Fizeau
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CALIBRACIÓN DE SISTEMAS INTERFEROMÉTRICOS LÁSER
La calibración de un sistema interferométrico láser que va a ser empleado en
el aire consiste en la calibración de los siguientes parámetros:
Determinar el valor de la longitud de onda en el vacío del láser (λ0),
así como su variación durante varias horas de funcionamiento, lo
que da idea de su estabilidad a lo largo del tiempo.
Verificar el cálculo del índice de refracción, n.
Calibración de sensores de condiciones ambientales.
Calibración de sensores de material.
Verificación del contador del sistema.
Valoración del sistema completo.
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CALIBRACIÓN DE SISTEMAS INTERFEROMÉTRICOS LÁSER
Determinación del valor de λ0
La determinación de la longitud de onda en el vacío (λ0) se realiza mediante la técnica
de batido de frecuencias, la cuál se realiza entre el láser a calibrar y el láser de
referencia, siendo este último un láser de He-Ne estabilizado mediante célula de
absorción de yodo, emitiendo en 474 THz.
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CALIBRACIÓN DE SISTEMAS INTERFEROMÉTRICOS LÁSER
Determinación del valor de λ0
Los dos haces, el haz a calibrar y el haz del láser patrón se sitúan de forma
que los haces viajen juntos.
La señal del fotodetector enviada a un contador permite conocer el valor de
la frecuencia interferencia de las dos.
La señal de intensidad obtenida en el batido de frecuencias es una señal
modulada con la diferencia de frecuencias: fref - f
Conocida la frecuencia del láser patrón queda determinada la frecuencia del
láser en calibración. Aplicando el valor de la velocidad de la luz en el vacío
se determina la longitud de onda del láser en calibración.
λ0 = c/f
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CALIBRACIÓN DE SISTEMAS INTERFEROMÉTRICOS LÁSER
Determinación de la estabilidad de λ0
Las mediciones se realizan durante varias horas de funcionamiento y a
intervalos de tiempo determinados.
1
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t (h)
14 horas
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Verificación del factor de corrección de la longitud de onda
La longitud de onda en el medio es distinta a la longitud de onda en el vacío:
NECESIDAD DE COMPENSACIÓN.
Los sistemas interferométricos normalmente disponen de un sensor
ambiente que proporciona los valores de temperatura, presión y humedad a
la unidad de control, la cuál mediante un algoritmo calcula el factor de
compensación.
Es necesario verificar el factor
proporcionado por el sistema.
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de
compensación
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Verificación del factor de corrección de la longitud de onda
La verificación del factor de corrección de λ0 implica las siguientes
actuaciones:
Calibrar el sensor de temperatura del sensor ambiente en un
laboratorio de temperatura.
• Comprobación que el error es menor que el permitido por el fabricante.
Calibrar el sensor de presión del sensor ambiente en el laboratorio
de presión.
• Comprobación que el error es menor que el permitido por el fabricante.
Verificar la validez del algoritmo empleado.
Sensores de material.
• Se calibrarán en el laboratorio de temperatura proporcionando los
resultados de errores e incertidumbres.
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Verificación del Contador del sistema
Dos sistemas interferométricos, uno de ellos empleado como
patrón y otro el sistema a calibrar. Deben situarse de forma
que empleen el mismo interferómetro y los mismos
retrorreflectores.
No deberán tenerse en cuenta las condiciones ambientales,
pues nos interesa la verificación del contador.
Como patrón puede emplearse un contador de franjas o un
contador de otro sistema interferométrico recientemente
calibrado.
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Valoración del sistema conjunto
Por último, se realiza una valoración del sistema completo de medida, donde
se emplearán:
El láser a calibrar autocompesado con sus sensores ambiente.
El láser de referencia junto con sensores patrones, contador de
franjas y empleando la aproximación de la fórmula de Edlén para el
cálculo del índice de refracción del aire.
Se realizan medidas a varios metros de distancia con ambos sistemas.
Se calculará el error del sistema en calibración frente al patrón, y
comprobaremos que los valores deben estar dentro del error e
incertidumbre calculados.
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