tema 1 - introduccin - ELAI-UPM

OPTOELECTRÓNICA
ELAI-EUITI
TEMA 2 – FIBRAS ÓPTICA
Problema 1
Considere una fibra de salto de índice con n1=1,305 y n2=1,3. Calcule el radio del
núcleo para que se propaguen 6 modos LP a λ=1,55µm
Problema 2
A diferencia de las fibras multimodo en las que la luz se propaga a través de toda la
sección del núcleo de manera uniforme, en las fibras monomodo es importante conocer
la distribución geométrica del modo fundamental. Esta viene caracterizada por el
diámetro de campo modal 2w0, donde w0 puede aproximarse por
W0= a(0,65+1,619V-3/2+2,879V-6)
Donde a es el radio del núcleo y V la frecuencia normalizada
La recomendación G-652de la Unión Internacional de Telecomunicaciones UIT,
aconseja que el diámetro de campo modal de las fibras monomodo sea de 10 µm en
segunda ventana (λ=1300nm). Un fabricante quiere producir fibras que se ajusten a la
recomendación anterior y cuyo diámetro de núcleo sea de 2 µm. El índice de refracción
del núcleo es 1,45. en dichas condiciones. Determínese:
a) El valor de la constante de propagación del modo fundamental para la ventana
de operación.
b) El porcentaje de la potencia del modo que se propaga por la cubierta.
c) Si por efecto de la no circularidad del núcleo de la fibra se mide una longitud da
batido Lp=2mm, hallar la constante de propagación del modo fundamental
ortogonal al anterior.
2π
Lp =
κ −β
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Problema 3
Calcular el número de modos que se propagan en primera ventana (λ=820nm) y
segunda ventana (λ=1300nm) para una fibra de índice gradual y perfil parabólico con
a=25µm n1=1,48 y n2=1,46. Compárense los resultados.
Problema 4
Una fibra monomodo de salto de índice tiene el índice de refracción del núcleo n1=1,45
y una diferencia relativa de índices Δ=0,3 %, el diámetro del núcleo d= 8,2µm. Calcular
el parámetro de dispersión de la guía onda para λ=1,3µm y λ=1,55µm.
Problema 5
Se pretende utilizar una fibra óptica a λ=1,55µm, pero es necesario que sea monomodo
a partir de 1,3µm. Si la fibra es de sílice con Δn= n1- n2=4 10-3 y n1=1,47.
Calcular:
1) El radio del núcleo de la fibra.
2) ¿Qué radio de curvatura podrá soportar la instalación?.
3) La dispersión cromática, sabiendo que la dispersión del material es
Dm=20 ps nm-1 Km-1
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Problema 6
La constante de atenuación total de una fibra óptica expresada en dB/km viene dada por:
αT(λ)=αintr(λ)+αextr(λ)
Los parámetros de mayor interés de dos tipos de fibras ópticas son:
n1
n2
X(Ge O2)
OH-(ppm)
d(µm)
F.O. 1
1,45
1,448
3
0,02
4
F.O. 2
1,46
1,456
8
0,04
6
Puede considerarse que los mecanismos intrínsecos que contribuyen a las pérdidas son
la absorción ultravioleta αuv, la absorción infrarroja αir y el scattering Rayleigh αr.
La longitud de onda de trabajo es λ=1,3µm.
Calcule:
1) La absorción ultravioleta αuv y la absorción infrarroja αir en dB/Km para las dos
fibras.
El núcleo de la fibra óptica está formado por una combinación X% de Ge O2 y
(100-X)% de Si O2
⎛ 4,63 ⎞
⎟
λ ⎠
⎜
1,542 X
α uv =
10 −2 e ⎝
44,6 X + 60
α ir = 7,81x10 e
11
[dB Km]
[dB Km]
A dB
[ Km] donde A=0,8 si la
=
λ
⎛ 44,48 ⎞
⎜−
⎟
λ ⎠
⎝
2) Las pérdidas por scattering Rayleigh si α r
4
fibra óptica es monomodo y A=1,2 si es multimodo
3) La perdidas intrínsecas si αintr=αuv+αir+αr
En cuanto a las pérdidas extrínsecas puede considerarse que vienen originadas
únicamente por la presencia de iones OH- en el núcleo, que originan dos bandas de
absorción centradas en 1,38 µm y 1,27 µm. Estas bandas pueden modelarse en
dB/Km por Gausianas cuyos valores de pico dependen de la concentración de iones
OH- en partes por millón a razón de 48 dB/Km.ppm para la resonancia a 1,38 µm y
2,5 dB/Km.ppm para la resonancia a 1,27 µm.
La anchura a mitad del máximo de dichas bandas es de 80nm.
4) Calcule la forma funcional de las bandas y determine αextr para las dos fibras
ópticas.
5) Halle αT para las dos fibras ópticas
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Problema 7
Una fibra de índice gradual y perfil parabólico soporta 742 modos guiados. La apertura
numérica de la fibra en el aire es 0,3 y el diámetro del núcleo es 70µm. Determínese la
longitud de onda de la luz que se propaga en su interior, así como el máximo valor del
diámetro del núcleo para el cual la fibra es monomodo, para dicha longitud de onda.
Problema 8
Una fibra monomodo de salto de índice tiene una dispersión del material 6 ps nm-1 Km-1
operando a λ=1,55µm. Suponiendo que núcleo n1=1,45 y Δ=0,5 %. Calcular el
diámetro del núcleo para conseguir que la dispersión total de la fibra sea cero.
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