óptimo de Pareto - Aleph Ciencias Sociales

CONSIDERACIONES SOBRE EL ÓPTIMO
DE PARETO
Edimrdo L. Soárez G-aUndc}
(\íó\¡co)
Introducción. La aotorizada opinión del profesor Pvobbins, expresada en
su famoso Essay,f pareció condenar todo intento de obtener cualquier
clase de maximización del bienestar que no fuese la correspondiente a individuos singularmente considerados, debido a que "las comparaciones interpersonales de la utilidad carecen de sentido". La economía es una ciencia
positiva, no una disciplina ética. Es un conjunto de principios para ia
acción directa, tan positi^'O como el de las ciencias naturales: ''Si usted
quiere obtener tal resultado, lo que debe hacer es esto otro." ^- Este punto
de vista sacudió la fe profunda compartida virtualmente por todos los economistas-filósofos de la escuela utilitarista en la significación ética de la
economía para la obtención de una sociedad "mejor", desde |. S. Mili
hasta Lord Keynes.Sin. embargo, había algo en este enfoque que obviamente requería
una mayor elaboración, ya que siempre ha existido una opinión unánime
en el sentido de que la economía debe y puede decir cual de varias alternativas es "rocjor" (en algún sentido previamente definido) para la comunidad considerada en conjunto. El estudio de agregados carecería de sentido si los agregados mismos no pudiesen ser considerados como unidades
en algún sentido, con respecto a las cuales ciertos objetivos pudiesen considerarse deseables, y ciertas medidas preferibles a otras para ia realización
de tales obíetivos. En suma, el carácter normativo de la economía -—cu
oposición a su positividad— no puede negarse sin mayor justificación, especialmente cuando se trata de conceptos totales o agregados.
El concepto del óptimo de Pareto vino ai rescate de esta aparente
contradicción.* Si las comparaciones interpcrsonales de utilidad son imposibles, todavía podemos tener un criterio de optimidad en el aumento
de la utilidad de cada individuo, sujeto a la condición de que en cada
etapa del proceso la utilidad de cada uno de los otros individuos del grupo
no disminuya. Matemáticamente el óptimo de Pareto es equivalente a la
t An Essav oii thc Naturc and Signiíicaucc of Ecouoijiic Science, Macnüllan and Co., Londres
(1937),
1 Op. cít., p. 149.
2 Véase especialmente el ültiiDO capitulo de la Teoría gcncrjí, y el capítulo 30 de! Treafise o»
Monc}-.
* Por supuesto, Pareto escribió antes que Robbins, pero aquí se hace referencia únicamente a
lo que parece una secuencia lógica de eventos en el desarrollo de las ideas en el campo de li moderaa
econoniia del bienestar. Paia este propósito no es tan impoit;nitc l.i fecha de aparición de las idea»
como la de su ensamblaje en el cuerpo teórico en el que uno esté interesado.
351
3>2
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
maximización de una suma de objetos que no pueden medirse con una unidad común, es decir, que la maximización debe realizarse independientemente dentro de cada grupo de objetos, o sea en relación con la utilidad
de cada individuo en particular.
En el presente trabajo me propongo mostrar que: a) El óptimo de
Pareto, como- cualquier otro óptimo, implica un juicio de valor; b) Es
conceptualmente posible la realización de coixiparaciones interpersonales
de utilidad; y c) Las consideraciones derivadas del concepto de eficiencia^
y las derivadas del concepto de equidad, no son necesariamente independientes, y que ambos grupos de consideraciones deben subordinarse a otro
criterio de optimidad mas general. Pero el concepto de eficiencia está
tan justificado en sí mismo que nunca pnede resultar incompatible con la
realización de tal criterio general de optimidad.
A). El óptimo de Pareto supone que una distribución dada del ingreso
es tan buena como cualquiera otra. En este sentido este concepto es neutral, es decir, no ofrece juicio alguno sobre el valor relativo de diferentes
distribuciones del ingreso. Y sin enibargOj esta neutralidad puede ser aprovechada por personas acomodadas —y por sus panegiristas— para justificar
la existencia de cualquier distribución corno si fuese la óptima (esto es
especialmente cierto en los países subdesarrollados, donde generalmente el
ingreso se halla más desigualmente distribuido). La espiirea fundamentación de esta opinión en las supuestas enseñanzas de la moderna economía
del bienestar es extremadamente peligrosa en algunos círculos intelectuales de tales países^* y de aquí surge la necesidad de aclarar la naturaleza
de la neutralidad que se comenta.
Hay otro sentido en el que el óptimo de Pareto no puede ser neutral.
Este concepto afirma que bay ciertas cosas mejores que otras; que para
cada individuo es preferible una mayor cantidad de utilidad en relación
con cualquier nivel dado; que es deseable producir una cantidad dada de
producto a un costo mínimo, o lo que equivale a lo mismo, es deseable
obtener la mayor cantidad de producto a un costo dado. Ahora bien, yo
supongo que todo esto implica un juicio de valor; algo que no puede ser
probado empíricamente. Pues si San Agustín, o Lutero —parafraseando
a Robbins-— apareciesen ante nosotros sosteniendo que la menor acumulación posible de bienes materiales es la mejor política para el individuo y la
sociedad, en aras de la consecución de fines extraterrenales, no podríamos
mostrar que estaban equivocados.
Es probable, sin embargo, que la clase de juicio de valor que fundamenta ai óptimo de Pareto sea más aceptable a priori que cualquiera otro,
aunque cuando se consideran, por ejemplo, los distintos conceptos de
* Es claro que tambiáo se encuentran desviaciones en el sentido opuesto, pero en este último
caso el concepto del óptirno de Pareto no sólo no se invoca, sino que se rechaza explícitamente.
CONSIDERACIONES SOBRE EL ÓPTIMO DE PARETO
353
desarrollo económico que se lian elaborado/ no siempre resulta claro que
el objetivo fundamental esté constitoido por increoientos en el producto
nacional, ni siquiera cuando se eliminan de algún modo los efectos desfavorables en la distriboción del ingreso. Siempre es necesario justificar el
óptimo de Pareto a la luz de otras consideraciones (tal vez no de carácter
éticOy pero tampoco de carácter tecnológico) tales como la "conveniencia", ia "riqueza general", la estabilidad política, o aon la "felicidad liumana", todos los cuales se relacionan inevitablemente con algún concepto
de bienestar general.
El "comité" robbinsoniano no podría ciertamente decidir "los resub
tados objetivos de la regulación estatal de la tasa de interés" sin haberse
previamente preguntado por qué hay qoe preocuparse acerca de esto. Aun
teniendo ona gran simpatía por todo intento de elevar la ciencia económica al más alto nivel posible de objetividad, no es posible eliminar toda
noción de juicio de valor al contestar esa pregunta. La economía no puede
asimilarse enteramente a las ciencias naturales en este respecto. Podemos
estudiar (por ejemplo) los efectos del calor en las moléculas sin otra motivación que la mera curiosidad intelectual: esto es ciencia "pura". Pero no
podemos estudiar (por ejemplo) los efectos de los aranceles en la economía doméstica sin preguntarnos previamente (tal vez no en forma explícita, o aun inconscientemente) por qué y para quién tienen importancia
tales efectos.*
Por supuesto, es posible argumentar que el análisis y justificación de
tales valorizaciones finales cae fuera del campo de estudio propio de la
economía. Sospecho que ésta es una cuestión de gustos personales acerca
de dónde colocar los límites de nuestra ciencia, pero el punto fundamental es que la economía necesita de alguna clase de juicios de valor para su
fundamentación, y que los economistas no debieran evitar el estudio de
esta cuestión por difícil que parezca o aun —si asi se considera más conveniente— como un problema aparte de los aspectos técnicos de la disciplina. Es probable que la clase de juicio de valor implícito en el concepto
del óptimo de Pareto sea el más adecuado para preservar la objetividad en
economía,* pero ni aun éste escapa a la necesidad de considerar otros va3 Sólo para citar un ejemplo, véase el artículo del profesos Vinei "The Economics of Dcvelopment" en The Economics oí LJnderdeveíopmení, editado por A. N. Agarwala y S. P. Singh; Oxford
University Press (1957). Aquí se señalan como posibles metas del desarrollo las siguientes: incrementar
la razón entre la población y el área de un país, la cantidad de capital existente, la razón de la producción industrial a la producción total, o la población ocupada ea la industria manufacturera ea relación
a la población total, o, en fin, el grado de explotación de los recursos existentes.
•* Es sintomático que el propio Robbins no haya podido dejar de conceder precisamente al término de sus reflexiones que ". . . en última instancia la economía depende, sí no para su existencia,
por lo menos para su significación [una distinción que yo no he podido entender], en «n juicio último
de valor: la afirmación de que la racionalidad y la capacidad para escoger con conocimiento de causa
son algo deseable". Op, cit., p. 157.
* Y con todo creo que Robbins pondría un gran si condicional aun al iniciar la fonnalacióii del
óptimo de Pareto, cuya solución escaparía al áitíbito propio de la etxjnomja.
354
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
lores, igualmente deseables. En cualquier caso, parece claro que los economistas deben poder mostrar a cualquier interesado no solamente cómo
economizar, sino por qué liay que hacerlo. El últimio interrogante parece
tener una respuesta obvia, pero ¿en quién recaerá el peso de su demostración rigurosa si los economistas se declaran incompetentes en este punto?
B), Ignoro si ei Essay del profesor Robbins haya sido el origen de la afirmación de que es imposible hacer comparaciones interpcrsonales de utilidad. En cualquier caso, su lectura crea la impresión de que hasta el
tiempo de su aparición casi todo el mundo creía lo contrario/' y si esto
fuese así el ataque robbinsoniano habría tenido un éxito insospechado, pues
ahora la incomparabilidad de las utilidades personales parece estar fuera
de toda duda, y de hecho este principio ha alcanzado el status de un
dogma en economía (por lo menos eo la tradición anglosajona). Y, sin
embargo, hay algo que no está del todo claro^ pues todos los días vemos
desarrollos teóricos que en una u otra forma implican esa clase de comparaciones.
El óptimo de Pareto ciertamente no meiece esta observación, puesto
que ha sido ideado precisamente para evitarla cuidadosamente. En relación con este concepto el problema es que no es, por si mismo, suficiente
para proveer guías de acción. ¿Pero qué diremos acerca de los problemas
derivados de la construcción de las curvas de indiferencia de la comunidad?
Se ha hecho un gran número de intentos de construcción de tales curvas, pero hasta ahora nadie parece haber tenido éxito.** Este hecho no ha
evitado que muchos teóricos (especialmente en el campo del comercio
internacional) sigan usando- las curvas, ya sea dando por supuesto que las
mismas existen/ o suponiendo que pueden construirse "sólo para propósitos de exposición", o aun ¡disculpándose por usarlas!
5 Éstas son las palabras de Robbins: "Es seguro afirmar que la gran mayoría de Tos economistas
ingleses aceptan tales principios como axiomáticos" (op. cit., p. 137), Sin embargo, se está refiriendo
aquí únicamente a la "ilegitima" extensión a este campo de las conclusiones dtiivadas de la Ley de la
Utilidad Marginal Decreciente, y siempre es posible que existiesen otros fundamentos paxa sostener el
"dogma" atacado por Robbins.
6 El famoso artículo de T. Scitovsky en The Revicw oí Economic Studies, 1942 ("A Reconsideration of the Theory of Tariffs", reimpreso en Readings in íhe Theory oí International Tr^ds, Selected
by a Commití-ee of the American Economic Associatior», The Blakiston Company, Phíladelphia, 1950),
parece no haber demostrado gran cosa, dado que sus "carvas de indiferencia" de la comunidad suponen
distribuciones dadas de bienestar, y además pueden interscclarse, con lo que no dan respuestas inambiguas; pero ciertamente Scitovsky supuso que los bienestares individuales pueden sumarse, aunque no
muestra cómo puede hacerse tal cosa. El profesor Samuelson, suponiendo lo contrario por principio
de cuentas, "prueba" matemáticamente la imposibilidad de tales curt-as, pero él mismo presenta lo que
designa como curvas de bienestar soeiai, dotadas de "las propiedades de regularidad de los ordinarios
contornos de preferencia individual (no-intersección, convexidad hacia el origen, etc.)". Sin embargo,
las redistribuciones óptimas del ingreso entre todos los miembros de la sociedad, necesarias para la construcción de estas últimas curvas, de nuevo enfrentan el problema de las comparaciones interpersonalcs
de utilidad, pues de otro modo ¿cómo sabemos que el valor ético (calificativo usado por Samuelson) del
peso marginal de cada persona es el mismo en todos los casos? Véase el articulo de P. A. Samuelson
"Social Indifference Curves", en QoafterJy Journal of Economics, 1956.
1 Por ejemplo el nítido artículo del profesor Leontief ("The Use of ladifference Cur\'es in tlie
CONSIDERACIONES SOBRE EL ÓPTIMO DE PARETO
355
Pero cuando los teóricos insisten en usar on instrumento de análisis
tan desacreditado, uno no puede menos que sospechar que el instrumento
en cuestión tiene alguna razón para existir,* y en verdad yo creo que tal es
el caso aqoí. Como se dijo antes, al analizar los efectos de políticas alternativas es imposible dejar de preguntarse, como un prerreqoisito para el
análisis, ¿efectos sobre qoé?, ¿cuál es el criterio objetivo? Cuando estarnos
tratando con conceptos macrocconómicos la rcspoesta a estas preguntas no
puede referirse a individuos, simplemente porque el objeto de estudio de la
macroeconomía son conceptos globales.
Se puede ciertamente pensar en el producto total como una función
objetiva que no tenga nada que ver con las comparaciones de utilidad,
pero tal sería una selección arbitraria, válida solamente en condiciones de
caeteris paribus, y, por lo tanto, útil únicamente para el estudio de problemas especiales. En particular, ningún economista sostendría que todas
las alternativas deberían evaluarse de acuerdo con su impacto en el producto total. El nivel del empleo, la estabilidad de los precios, el crecimiento económicOj, son variables que deben igualmente tornarse en cuenta. Pero
cuando varias variables (sin duda económicas) forman parte del maximando, ninguna de ellas puede ser el maximando mismo. Este último
debemos buscarlo en otra parte, o sea bajo la forma de alguna función
relacionada con el total de los individuos que vivan en el área en la que
estamos interesados^ lo que necesariam.ente supone una suma a través de
las expresiones individuales (parciales) de la función. Aquí podemos aceptar la noción de bienestar general como tal función, sin tratar de definirla.
Es cierto que la construcción de la función que se menciona puede
no corresponder al economista. Parece un tema más propio para la ética
o la ciencia política, el resultado de cuyas especulaciones podría tomarse
como un dato para la economía^ del mismo modo que se toman los datos
tecnológicos, los gustos de los consumidores, la propensión al ahorro, etc.
Pero de aquí no se sigue que estemos autorizados para negar las comparaciones interpersonales de utilidad, simplemente porque no podemos resolver este problema.
Robbins acepta que "para ciertos propósitos" suponemos que todos
los individuos experimentan el mismo grado de satisfacción cuando se
encuentran en idéntica situación (especialmente por lo que se refiere al ingreso.* Este supuesto ■—agrega— es puramente arbitrario. ¿Pero lo es
Anahsis of Forcign Trade") que aparece en Quaiferly Journal oí Economics, 1933; reimpreso en Resdings iii the Tiicon- oí International Trade, op. cit. Uno tiene la impresión de que la lucidez de este
trabnjo se debe tn buena parte al ¡¡echo luisoso de que el aufor no se molesta en demostrar la legitimidad de usar curvas de indiferciici.i de la comunidad.
* En cierta forma como ocurre con l;is palabras que la gente toiiiini'ia iisaiido ;i pesar de la condenación de la Academia de la ¡..cngua. En e^ta clase de conflictos la autoridad establecida generalmente termina por reconocer su derrota, ]o que prueba el heclio de que la verdadera autoridad es la
gente inisiiia. Xo tne atrevo a lle-.ar la analogía demasiado leioí.
S "En las sociedades occidentales suponemos. p,ira ciertos |>ropósitos, q-,ic los hoiiiljTcs tolocados
356
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
realmente? Ciertamente no podemos probar su existencia en forma matemática, pero tampoco se puede probar lo contrario. Además, la intuición nos dice (por lo menos a la mayoría de nosotros) que el supuesto es
correcto. De otro modo, no podría haber sido aceptado por la mayoría
de quienes han estudiado estas cuestiones detenidamente (y de quienes
no las lian estudiado también), y —'lo qoe es más importante— no podría
constituir la piedra angular de nuestra sociedad. Si el supuesto de que
todos los hombres son básicamente iguales por lo que liace a su capacidad
para experimentar satisfacciones es una verdad relativa, sólo lo es en la
misma medida en que toda verdad humana es relativa. Sólo podemos
alcanzar resultados *'ob)etivos" cuando construimos (arbitrarios) modelos por nuestra propia cuenta y permanecemos dentro de sus límites.
El argumento más fuerte que Robbins sugiere en defensa de su posición parece residir en la consideración de que mientras la ley de la utilidad
marginal decreciente ■—y la posibilidad de ordenar las preferencias individuales que de ella se deriva— puede determinarse empíricamente, la extensión de la Ley a comparaciones interpersonales carece de esa propiedad.
Pero esto no está del todo claro.
Por una parte, la construcción de curvas individuales de demanda
(hasta donde yo sé) nunca ha podido llevarse a cabo, lo que prueba que
la supuesta objetividad de la Ley en este sentido es realmente mucho más
intuición de lo que uno estaría dispuesto a aceptar. Esto es todavía
más aplicable a los intentos para asignar valores numéricos (cardinales)
a las utilidades individuales, ya que en este caso es necesario hacer varios
supuestos^ decididamente arbitrarios.® Por el otro lado, la prueba de la
igualdad de la cantidad de satisfacción derivada de una cierta suma de
ingresos por varios individuos es conceptualmente la misma que la requerida para evaluar la conducta de un solo individuo enfrentado a precios
variables de un mismo bien: ofrézcanse $ 10 por hora a un pobre estudiante y a un rico propietario de pozos petroleros, por ejecutar el mismo
trabajo (relativamente fácil para ambos), y confiadamente podrá esperarse que el primero acepte el trabajo^ gustoso; mientras que el segundo
lo rechaza^ ofendido. Esto "prueba" qoe la satisfacción derivada por el
estudiante de una cantidad dada de dinero es mayor que la satisfacción
derivada de la misma cantidad por el rico petrolero^ exactamente del
mismo modo que ofreciendo el mismo bien a un individuo a precios variaen circunsíancias similares son capaces de experimentar iguales satisfacciones. De! mismo modo que
para los f¡nes de la impartición de la |nsticia suponemos igualdad de responsabilidad en situaciones
similares en relación con los sujetos legales, así para propósitos de las finanzas públicas acordamos
suponer igualdad de capacidad para derivar satisfacciones de un ingreso igual en circunstancias similares, en relación con los sujetos económicos". Op. cit, p. 140.
í> Tales como las siguientes: que el sistema de preferencias individuales sea completo, que tales
preferencias sean transitivas y continuas. Véase !a obra de |. von Neomann y O. Morgcnstern, Tlieoxy
oí Games and Econoiuic Behavíor, Princeton (1935), p. 27. Los comentaristas y prosecutores de este
trabafo señero añaden aún otros supuestos.
CONSIDERACIONES SOBRE EL ÓPTIMO DE PARETO
357
bles, y obser\'ando su conducta (es decir^ las cantidades que demanda del
bien a los distintos precios)y "prueba" su sistema de preferencias.
Sin duda, ésta sería una prueba poco convincente, ya que consideraciones relacionadas con costos de oportunidad, prestigio social, etc., impedirían que las alternativas a la ganancia de un sueldo ofrecidas a los dos
individuos fuesen exactamente las mismas, es decir, simplemente el sacrificio del descanso, de modo tal que la elección dependiese exclusivamente
de los distintos niveles de ingreso, Pero seguramente pueden construirse
modelos en los que tales "impurezas" no se encuentren presentes.
Lo que me parece claro, en todo caso^ es que los economistas debieran abandonar su creencia dogmática en la imposibilidad de hacer comparaciones interpersonalcs de utilidad^ aunque sólo fuese porque en sus
ocupaciones diarias (como economistas o no) aceptan implícitamente lo
contrario. De otro lado —como se expuso antes— no puede exagerarse
el peligro que el dogma en cuestión entraña para la correcta apreciación
de los problemas de los países subdesarrollados, no sólo eii el aspecto económicOj sino en los más importantes aspectos políticos y sociales.
C). El análisis de actividades t tiene en común con la llamada escuela
liistórica su deseo de dotar a la economía de un contenido más empírico,
como una especie de revuelta intelectual contra los excesos teóricos de la
escuela clásica.* Pero mientras la liltima pretendió remplazar el análisis
económico por la historia de las instituciones/'* el primero intenta crear
un nuevo campo de investigación dentro de la ciencia económica, respetando todo lo que caiga fuera de este específico campo de acción; su
preocupación reside en encontrar los métodos más eficientes para la realización de tareas específicas, pero no dice nada acerca de otros problemas
que pueden constituir el objeto de estudio de otras ramas de la economía.
Él óptimo de Pareto constituye su columna vertebral y, por tanto, las consideraciones de la sección anterior no le son aplicables. Sin embargo, las
relaciones entre el análisis de actividades y otras ramas de la ciencia merecen estudiarse.
Lo que aquí puedo decir al respecto es bien poco. I"-s sólo la proposición de que las consideraciones relacionadas con la eficiencia por una
parte, y las deri\'adas de la equidad, el bienestar, y la paz social y política,
por la otra,, están íntimamente relacionadas. El análisis de actividades
está perfectamente justificado al tomar como dados los datos que se derit I,a nueva técnica de análisis económico, de la que la programación lineal ■<,' e! anali'-is de
Insunio-producto son dos de las ¡iianifcstacioncs más conocidas.
* Todo el mundo parece definir la "cscuclit clisic;i"' como lo opuesto :i ¡;i ¡>osición que se esté
defendiendo, no importa lo que esío sea. Aquí inc apru\Lcho de cita libertad \ defino como escuela
clásica el conjunto de principios ccoiióniicos relacionados mas con estructuras lógicas que con la
leaÜdad.
** No sé hasta dónde esto es una cxagcracién.
3SS
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
van de todas las consideraciones rele\-antes distintas de las relacionadas
con la eficiencia; esto es sólo una cuestión de "di\-isión del trabajo". ¿Es,
emperOj posible que tal interrelación cutre los dos campos pueda conducir
a contradicciones entre ambos, de modo tal que sea necesario construir
una especie de "tasa marginal de sustitución" a fin de poder evaluar diferentes alternativas?
No creo que éste sea el caso, pues supucstaniente todas las consideraciones distintas de la eficiencia podrían incluirse en el criterio objetivo^t
es decir, en los miembros del lado derecho de las desigualdades que correspondan^* desarrollándose después el proceso computativo de acuerdo con
los métodos propios del análisis de actividades. No puedo decir cómo se
deba hacer esto en la práctica, pero parece probable que el futuro inmediato verá muy interesantes investigaciones sobre este problema, dado que
al aplicar los métodos del análisis de acti\'idades a los problemas propios
de los países sobdesarrollados seguramente se evidenciará la necesidad de
considerar explícitamente toda clase de objetivos politices y sociales que
en estos países opacan en gran medida a los problemas económicos.
t Éste es el nombre técnico de !a función que
caso), en la terinÍDologia de! anúlisis de actividndcs
* Por ejemplo, la necesidad de que todos los
nivel mínimo de consumo, o que la producción de
Strrollo ecoiíóínico a largo plazo, o para alcanzar l,i
predeterminado.
dt-bc eleiarsc al riKisinio (o al níínimo, según el
miembros de la comunidad alcancen un cierto
ciertas industrias estratégicas para fines de desauto-suficicncía, etc., alcancen un cierto nivel