FÍSICA II Guía De Problemas Nº4: Conceptos Fundamentales

Lic. María Raquel Aeberhard
Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ingeniería
Departamento de Físico-Química/Cátedra Física II
FÍSICA II
Guía De Problemas Nº4:
Conceptos Fundamentales
Dinámica de Fluidos
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Lic. María Raquel Aeberhard
PROBLEMAS RESUELTOS
1- Una tubería de 15 cm de diámetro por la cual circula el agua llenándola completamente
tiene un estrechamiento de 7,5 cm de diámetro. Si la velocidad en la parte ancha es de
1,2 m/s calcular: a) la velocidad en el estrechamiento, b) el gasto en lt/s.
SOLUCIÓN
Datos:
D1  15cm
v1  1,2m / s
D2  7,5cm
 v1 .S1  v 2 .S 2
a) Por la ecuación de continuidad
(1)
donde v1 , S1 son la velocidad y la sección a la entrada y v 2 , S 2 la velocidad y la
sección correspondiente a la salida de la tubería.
2
Por lo tanto de (1):
1,2
2
m 15
7,5
. .
cm 2  v 2 . .
cm 2
s
4
4
Simplificando y despejando v 2
m 15 2
 v 2  1,2 . 2  4,8m / s
s 7,5
b) El gasto o caudal está dado por la siguiente ecuación: Q  v.S y reemplazando:
2
m (0,15)
m3
1,2 . .
m 2  0,02119
s
4
s

Q  21,19lts / s
2- Por un caño horizontal (ver figura) circula un caudal de 10m3/s de agua (ρ = 1000 Kg/m3),
calcular: a) La velocidad del agua en una parte donde el caño tiene una sección de 2 m2 y
en otra parte donde la sección es de 1 m2. b) Calcular la diferencia de presión que existe
entre estas dos secciones. c) ¿Dónde es mayor la presión, en la sección de 2m2 o de
1m2?
2
Lic. María Raquel Aeberhard
SOLUCIÓN
a)
Sabemos que el caudal está dado por la expresión: Q  v.S  v  Q / S (1)
3
m
s  5m / s
2m 2
10
De (1)
para S  2m 2 
3
m
s  10m / s
1m 2
10
Para S  1m 2 
c) Para calcular la diferencia de presión tenemos en cuenta la ecuación de Bernoulli:
Pe 
1
1
 .ve2   .g .he  Ps   .v s2   .g.hs
2
2
(1)
y teniendo en cuenta que para un tubo horizontal he  hs
de (1)

1
Pe  Ps  . .(v s2  ve2 )
2
1
kG
m2
N
Pe  Ps  1000 3 (100  25) 2  37500 2  37500 Pa
2
m
s
m
3- En una casa el agua penetra a través de un tubo de 2 cm de diámetro interior y a una
presión absoluta de 4x105 Pa. El tubo de conducción hasta el cuarto de baño del segundo
piso, ubicado 5 m más arriba, tiene 1 cm de diámetro. Si la velocidad de flujo en el tubo
de entrada es de 4m/s, hallar: a) la velocidad de flujo en el piso superior y b) la presión en
el cuarto de baño.
SOLUCIÓN
Pentradatubo inf erior  4 x10 5 Pa
Datos
Dtubo inf erior  2cm
ventrada  4m / s
Dtubo sup erior  1cm
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Lic. María Raquel Aeberhard
a) Para determinar la velocidad en el piso superior tenemos en cuenta que: v1 .S1  v 2 .S 2
 vtubo sup erior 
S tubo inf erior
4cm 2
.vtubo inf eriuor 
.4m / s  16m / s
S tubo sup erior
1cm 2
b) Se calcula a continuación la presión en el cuarto de baño con la ecuación de Bernoulli:
Pe 
1
1
 .ve2   .g .he  Ps   .v s2   .g.hs
2
2
Entonces: Ptubo sup erior  Ptubo inf erior   . g.( he  hs ) 
1
2
2
 (v tubo
inf eriors  v tubo sup erior )
2
y reemplazando valores:
Ptubo sup erior  4 x10 5 Pa  1000
2
kG
m
1
kg 2
2 m
.
9
,
8
(

5
m
)

1000
(
4

16
)
 2,31x10 5 Pa
3
2
3
2
2
m
s
m
s
EJERCICIOS PROPUESTOS
4- Una canilla llena un balde de agua
de 10 lt en 2 minutos, calcular: a) el caudal
que sale por la canilla, b) la velocidad con
que sale el agua sabiendo que la sección de
la canilla es de 1 cm2.
Caudal
que sale
5- Se practica un orificio circular de 2,5 cm de diámetro en la pared lateral de un gran
depósito y a una altura de 6 m por debajo del nivel del agua del mismo, a) calcular la
velocidad de salida, b) el gasto.
6- Un tanque de gasolina tiene un área
transversal S1 y está lleno hasta una altura h.
El espacio arriba de la gasolina, tiene
una presión P0. Si la gasolina sale por un tubo
de área S2 , deducir la expresión para
determinar la velocidad de flujo a la salida
del mismo.
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