INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS ÓPTICOS DE ANÁLISIS

INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS
ÓPTICOS DE ANÁLISIS
Dra. Mónica L. Casella
Interacción entre la Radiación
Electromagnética (REM) y la Materia
Clasificación de los métodos ópticos
Clasificación de los métodos ópticos
Clasificación de los métodos ópticos
NO ESPECTROSCOPICOS ESPECTROSCOPICOS Absorción
Emisión
Dispersión: turbidimetría,
nefelometría
Refracción: refractometría,
interferometría
Difracción: rayos X,
electrones
Rotación
óptica:
polarimetría,
dicroísmo
circular
niveles moleculares:UV‐visible. IR, microondas
niveles atómicos: absorción atómica, rayos X
niveles moleculares: luminiscencia (fluorescencia, fosforescencia)
niveles atómicos: espectrometría de emisión, fotometría de llama, ICP, fluorescencia de rayos X, fluorescencia atómica
Características ondulatorias de la REM
Onda polarizada en un plano que se
propaga a lo largo del eje X.
Características ondulatorias de la REM
–10 m
1 angstrom (A) = 10–10
–9 m
1 nanometro (nm) = 10–9
–6
1 micrometro (μm) = 10–6
m
Características ondulatorias de la REM
Frecuencia, ν
Es el número de ciclos
por unidad de tiempo.
Veces que pasa por un
determinado punto en
1 seg.
La unidad de
frecuencia es el
segundo recíproco, s–1
o hertz (Hz)
Número de onda,
Se define como la
inversa de la longitud
de onda.
Su unidad más
utilizada es el cm–1.
Características ondulatorias de la REM

La relación entre los parámetros mencionados es:
v = λν
Donde v= velocidad de propagación de la onda.
 En el vacío la velocidad de propagación alcanza su
máximo valor, que es de 2.9979x1010 cm.s-1
 En cualquier medio distinto del vacío, la velocidad
de propagación, v, es menor que c.
 Su cociente se denomina índice de refracción, n

c
n=
v
ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Propiedades corpusculares de la radiación



Para describir cuantitativamente determinadas
interacciones con la materia se hace necesario
considerar a la REM como un flujo de partículas o
corpúsculos, llamados fotones.
La energía del fotón es proporcional a la frecuencia
de la radiación (relación de Einstein–Planck):
donde h es la constante de Planck (6.63x10–34 J.s).
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
EL ESPECTRO VISIBLE
EL ESPECTRO VISIBLE
λ (nm)
Color
400-435
435-480
480-490
490-500
500-560
560-580
580-595
595-610
610-750
Violeta
Azul
Verde-azul
Azul-verde
Verde
Amarillo-verde
Amarillo
Anaranjado
Rojo
Color
complementario
Amarillo-verde
Amarillo
Anaranjado
Rojo
Púrpura
Violeta
Azul
Verde-azul
Azul-verde
Interacción Materia–REM
Niveles de energía de una molécula


Además de la energía de traslación, la molécula
posee una energía interna que puede dividirse 3
clases.
La molécula puede rotar alrededor de varios ejes y
poseer energía rotacional.
Niveles de energía de una molécula


Los átomos o grupos de átomos que forman una
molécula pueden vibrar, esto es, moverse unos con
respecto a otros en sus posiciones de equilibrio.
Esto da a la molécula una energía vibracional.
Niveles de energía de una molécula

Una molécula posee energía electrónica, la cual es
el potencial asociado a la distribución de las cargas
eléctricas negativas (electrones) con relación al
núcleo cargado positivamente.
E
int
=E
elec
+E
vibr
+ E rot
Una molécula no puede poseer una cantidad
arbitraria de Eint, sólo puede existir en ciertos
estados de energía permitidos.
Cuantización de la energía
Ley de distribución de Boltzman

Relaciona el número de átomos o moléculas que pasan al
estado excitado con el de los que permanecen en el estado
fundamental y con la energía absorbida:

Ni : número de átomos o moléculas en el estado excitado,
N0 : átomos o moléculas que permanecen en el estado
fundamental,
E la energía aplicada,
k la constante de Bolzman,
T la temperatura
g0 y gi son constantes relacionadas con la probabilidad de que
el átomo o molécula interaccione con la energía aplicada.





Espectros de absorción y de emisión

Cuando una especie absorbe REM pasa a un
estado excitado de mayor contenido energético:

Para que tenga lugar la absorción es necesario que
se cumplan las siguientes condiciones:
a) Tiene que existir una interacción entre el campo
eléctrico de la radiación y alguna carga eléctrica de
la materia.
b) La energía del fotón incidente debe satisfacer
exactamente los requerimientos de la energía
cuantizada de la sustancia.


Espectros de absorción y de emisión
Espectros rotacionales



Los niveles de energía rotacional están muy
cercanos entre sí.
Las transiciones rotacionales requieren muy poca
energía (λ largas), correspondiendo al IR lejano y las
microondas (100µm – 10 cm).
Los estudios de absorción en esta región se utilizan
en la determinación de estructuras moleculares.
Transiciones vibracionales–rotacionales



Los niveles de energía de vibración, están algo más
separados.
Para producir una transición vibracional se requieren
fotones más energéticos, de la zona del IR (2 – 100
µm).
No se observan transiciones vibracionales puras,
porque los cambios rotacionales estarán siempre
presentes.
Transiciones electrónicas
Procesos de desactivación: Relajación
vibracional
Procesos de desactivación:
Fluorescencia
Emisión de resonancia
ESPECTROFOTOMETRÍA DE
ABSORCIÓN UV-VISIBLE
Fundamentos

Se basa en la absorción de radiación UV y Vis por
un analito
Se origina un estado excitado que posteriormente
elimina su exceso de energía en forma de calor
Esquemáticamente:

La cantidad de calor disipado es muy pequeño.


Leyes de absorción de la radiación.
Ley de Beer
Ambas leyes se combinan en la ley de BouguerLambert-Beer, o más comúnmente, ley de Beer, por ser
la concentración el parámetro de mayor aplicación en
Química Analítica.
LEY DE BEER
POSTULADOS Y DEDUCCIÓN
Consideremos un haz de
potencia radiante Po que
atraviesa un medio
absorbente de sección S y
espesor b.
La potencia del haz
emergente es P.
LEY DE BEER
Si analizamos un elemento de espesor
infinitesimal dx, al atravesarlo, la
potencia del haz disminuirá en una
cantidad dP por la interacción con las
dn partículas que allí.
Fracción absorbida
dP = dS
P
S
dS = suma de las áreas de captura
de las dn moléculas en el elemento
de volumen S.dx considerado
Con cada partícula podemos
asociar una sección eficaz de
captura α
Probabilidad de
captura de un fotón
dS= αdn
LEY DE BEER
Reemplazando e integrando para todo el
espesor del material absorbente 0 ≤ x ≤ b
Llamaremos TRANSMITANCIA
y ABSORBANCIA
T= P
P
o
α
n
A = -logT =
2,303S
LEY DE BEER
Para su uso en Química Analítica, se prefiere expresar la
absorbancia en función de la concentración:
23.α.b.c
6
023
10
,
.
= ε.b.c
A=
2,303.1000
T =10
-εbc
 ε se donomina absortividad molar, si la concentración está
expresada en mol/L.
 Es una característica de la especie absorbente, de la λ de la
radiación incidente, de la naturaleza del solvente, de la temperatura,
etc..
 Es independiente del camino óptico (b) y de la concentración de la
sustancia (c).
Medida de la Transmitancia y de la
Absorbancia
Pérdidas por reflexión y dispersión
Medida de la Transmitancia y de la
Absorbancia
DESVIACIONES DE LA LEY DE
BEER
Desviaciones de la ley de Beer
Desviaciones de la ley de Beer
DESVIACIONES REALES

En la deducción de la ley de Beer no se ha considerado
que la absortividad depende del índice de refracción, n,
según la expresión:

Como, a su vez, n varía con la concentración, la
absortividad no es rigurosamente constante para
cualquier concentración, provocando desviaciones
negativas.
En la práctica, para concentraciones inferiores a 10–3 M
puede prescindirse de la influencia de este factor, al ser
el índice de refracción esencialmente constante.

DESVIACIONES INSTRUMENTALES
Uso de radiación no monocromática
Uso de radiación no monocromática

Consideremos el siguiente sistema:
P0,1
P0,2
P1
P2
b
P =P
+P
0
0 ,1
0 ,2
La forma exponencial de
la ley de Beer
y
P=P +P
1
2
(2)
ε 1 bc
P
= P . 10
0,1 1
P
= P . 10
0 ,2 2
ε 2 bc
Uso de radiación no monocromática
P = P .10
0 1
P =10
0
ε 1 bc
ε 1 bc
+ P .10
2
ε 2 bc
(P + P .10
1 2
(ε 2 - ε 1 )bc
)
(1)
Haciendo el cociente de (1) y (2) y tomando logaritmos, obtenemos
la A:
P
A = log 0 = ε1bc + log( P1 + P 2 . 10
P
ε 1 = ε2 y se cumple la ley de
Beer
( ε - ε ) bc
2 1
) - log ( P1 + P 2 )
ε 1 ≠ ε 2 y no se cumple la ley de
Beer, siendo mayor la desviación
cuanto mayor sea la diferencia
entre ε 1 y ε 2
Uso de radiación no monocromática
Es un hecho experimental observado que las desviaciones de la ley de Beer resultantes
del uso de un haz policromático no son apreciables, con tal de que la radiación utilizada
no abarque una región del espectro en la cual el absorbente muestre cambios grandes en
la absorción en función de la longitud de onda.
Desviaciones instrumentales originadas
por la radiación parásita
Desviaciones instrumentales originadas
por la radiación parásita

La absorbancia medida en
presencia de radiación
parásita es:

donde Ps es la potencia del
haz dispersado.
Errores de lectura
Errores de lectura
En λ1 el error absoluto cometido en la determinación de la concentración, para un
cierto error de lectura de T, es pequeño, pero al ser pequeña la concentración, el error
relativo puede ser grande.
En λ 3, la incertidumbre en la determinación de la concentración es alta, y en λ 2, hacia
la mitad de la escala, parece que se trata de la situación más favorable.
Errores de lectura
El mínimo error relativo se obtiene para una A de 0.434
(1)
(2)
donde ∂T representa el error indeterminado en la lectura de
la escala de T y ∂C indica la incertidumbre en la
concentración.
Derivando esta ecuación de nuevo e igualando a cero, se
obtiene que la T óptima corresponde a 36.8 %, que equivale
a una A de 0.434.
DESVIACIONES QUÍMICAS
Se incluyen en este ítem toda una serie de
desviaciones aparentes de la ley de Beer producidas
como consecuencia de procesos químicos en los que
participan las especies absorbentes
Influencia del equilibrio
Equilibrio de Dimerización

Cuando una solución de K2Cr2O7 no tamponada se
diluye, ocurre una transformación parcial en CrO4=,
como consecuencia del equilibrio dímero-monómero:
=
Cr2 O 7
+ H 2O →
=
2CrO 4
+ 2H
+
Equilibrio ácido–base

Tomemos como ejemplo el caso de un ácido débil
HA:
_
_
+
[H ] A
HA ⇔ H + + A
Ka =
[ HA ]
[ ]
Si se trabaja a una λ a la que absorbe sólo la especie HA,
se cometerá un error si no se considera correctamente la
concentración de esta especie.
A
obs
=ε
HA
.b . HA
A=ε
HA
.b.c
Equilibrio ácido–base

Podemos poner Aobs en función
concentración analítica de HA:
de
la
c = [ HA ] + [A _ ]
[A _ ]
c
= 1+
[ HA ]
[ HA ]
y de Ka:
[A ]
[ HA ] =
_
[ HA ]
=
Ka
([H + ]+ K a )
[H + ]
A obs = ε HA .b .
c .[H + ]
c .[H + ]
([H + ]+ K a )
Influencia del solvente
Influencia de la temperatura
Presencia de impurezas en los reactivos
Interacciones entre especies
absorbentes
ERRORES PERSONALES
ANÁLISIS DE MEZCLAS
Consideremos el caso de 2 sustancias absorbentes, X e Y.
Se supone que el camino óptico se mantiene constante, que se emplea radiación
monocromática y que las reflexiones y la absorción del solvente se corrigen con el uso de
celdas de referencia.
Po
Soluto X
Po
Po
P´Y  P
X
P
PX
Soluto X
Po
P
PY
Soluto Y
Po
P´
PX
Soluto Y
PY
Solutos X +Y
P=?
X
. 10
 P Y . 10
 A
 A
Y
X
 P
 P
0
0
. 10
. 10
 A
 A
X
Y
. 10
. 10
 P
X
 P
Y
 
0
 
0
X
. 10
bc
Y
. 10
Soluto Y
P´Y
Soluto X
P´X
 A
 A
Y
X
 P
 P
0
0
. 10
. 10




A




A
X
Y
bc
 A
 A
 P
 P
Y



X



 A
0
. 10
 A
0
. 10
Y
X
ANÁLISIS DE MEZCLAS
 Si entre X e Y no hay reacción o interacción química, el resultado
del último caso deberá ser igual a P´X y P´Y.
 En ese caso diremos que LAS ABSORBANCIAS SON ADITIVAS.
 Recordar que esto debe ser comprobado antes de proseguir con el
análisis.
Cuando no existen interacciones y cada componente cumple con la
ley de Beer, una mezcla binaria se resuelve fácilmente.
 Se requiere realizar mediciones a dos l diferentes, para determinar
las concentraciones cX y cY. Las absorbancias medidas serán A1 y A2,
tales que:
A
A
1
2
 
 
.b .c X   Y 1 .b .c Y
.b .c X   Y 2 .b .c Y
2
X 1
X
ANÁLISIS DE MEZCLAS
 Las expresiones para cX y cY son:
c
X

cY 
A

2
X 2


A 

1
X 2


Y 1
 
Y 1
X 2
Y 1



 
Y 2
Y 2
X 1
Y 2
A

A

1
X 1
2
para b = 1 cm
X 1
 Puede verse que cuando se cumple que:


X 1
X 2



Y 1
Y 2
El sistema se hace indeterminado, no pueden calcularse ni cX
ni cY ni su suma.