3.2.2.1. Hidrograma unitario triangular (HUT).

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3.2.2.1. Hidrograma unitario triangular (HUT)
Se ha desarrollado para determinar hidrogramas en cuencas pequeñas y su forma es
triangular tal como se observa en la figura 3.23.
Q
qp
t
tp
tr
Figura 3.23. Hidrograma unitario triangular
El gasto pico qp se obtiene con la expresión siguiente:
q p = 0.208
A
tp
(3.27)
donde qp es el gasto pico unitario, en m3/s/mm; A es el área de la cuenca, en km2; y tp es el
tiempo pico, en h.
Asimismo, los valores del tiempo de recesión (tr) y del tiempo pico (tp)se estiman con:
t r = 1.67 t p
t p = t c + 0.6 t c
(3.28)
donde tr es el tiempo de recesión; tp es el tiempo pico; y tc es el tiempo de concentración.
2
El Hidrograma de escurrimiento directo se calcula multiplicando cada una de las ordenadas
del HUT por la lluvia efectiva, he, expresada en mm, es decir:
Q P = 0.208
A
he
tp
(3.29)
Problema 5. Determinar el hidrograma triangular que ingresa a la red primaria de la cuenca
urbana indicada en la figura 3.24.
1
2
A1 = 0.5 km 2
C 1 = 0.15
t1 = 35 min
S = 0.002
A2 = 1.5 km 2
C 2 = 0.45
t2 = 20 min
S = 0.002
3
A3 = 2.5 km 2
C 3 = 0.65
t3 = 15 min
S = 0.002
4
Figura 3.24. Cuenca urbana cuyo hidrograma ingresa a la red primaria en el punto 4
3
Datos de disponibles:
Tr = 5 años
Periodo de retorno de diseño;
Curvas intensidad-duración-periodo de retorno;
Tr0.40
i = 25 0.65
d
Solución:
A = A1 + A2 + A3 = 0.5 + 1.5 + 2.5 = 4.5 km2
1. Área de drenaje:
2. Pendiente colectores:
S = 0.002
3. Periodo de retorno de diseño:
Tr = 5 años
4. Tiempo de concentración:
tc = tc1 + tc2 + tc3 = 35 + 20 + 15 = 70 min
5. Lluvia de diseño:
i = 25
i=
(5) 0.40
= 3 mm / h
(70) 0.65
hp
d
h p = i d=
3(70)
= 3.5 mm
60
6. Coeficiente de escurrimiento medio:
C=
0.5(0.15) + 1.5(0.45) + 2.5(0.65)
= 0.53
4.5
4
7. Volumen de escurrimiento asociado a un Tr = 5 años y a una d = 70 min:
V = h p (d, Tr )(C)(A) = (0.0035)(0.53)(4,500,000) = 8347.5 m 3
V = 8347.5 m 3
8. Gasto pico del hidrograma triangular:
Qp =
V
8347.5
=
= 1.656 m 3 / s
72t p 72(70)
Q p = 1.656 m 3 / s
9. El hidrograma de ingreso a la red primaria se indica en la figura 3.25.
Q, en m3/s
1.656
t, en min
70
98
Figura 3.25. Hidrograma de ingreso a la red primaria
10. Comprobación:
Volumen de escurrimiento del hidrograma de ingreso
5
V=
(168 min)(1.656 m 3 / s)
2
V = 8346.2 ≈ 8347.5 m 3
=
(168)(60)(1.656)
= 8346.2
2