REFRIGERADOR SOLAR PARA PRODUCCIÓN DE HIELO USANDO CARBÓN ACTIVADO-METANOL Antonio Pralon Ferreira Leite Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal da Paraíba Av. Aprígio Veloso, 882 – C.P. 10069 58109-970 Campina Grande-PB, BRASIL [email protected] RESUMEN Se presenta el estudio de un refrigerador solar basado en un ciclo de adsorción intermitente, destinado a la fabricación de hielo. El par adsorbente-adsorbato utilizado es el carbón activadometanol. Algunas innovaciones fueron implementadas, con respecto a los prototipos y unidades comerciales ya hechos y probados, especialmente en Francia. La cobertura del sistema de captación solar consiste en dos vidrios, conteniendo en el espacio entre ellos elementos anti-convectivos de policarbonato, denominada cobertura TIM – “Transparent Insulation Material”. Se adoptaron nuevas configuraciones geométricas para el adsorbedor y para el evaporador que son multitubulares, en lugar del formato rectangular/trapezoidal en cajón único, adoptado para estos componentes en las máquinas de fabricación francesa. El prototipo presente fue proyectado y construido con base en los resultados de simulaciones numéricas basadas en datos meteorológicos de João Pessoa (7 o8'S, 34o 50 ' WG). Estos resultados demostraron que es posible obtener, en el periodo semestral de temperaturas más altas en este lugar (Octubre-Marzo), una cantidad de hielo de cerca de 7 hasta 10 kg, por metro cuadrado de área de captación solar, con flujos de radiación solar total incidente del 20 al 23 MJ/m 2, respectivamente. Los parámetros representativos del comportamiento del presente refrigerador son presentados y comparados con los resultados obtenidos de un estudio experimental con un prototipo de características similares. Los parámetros y los cálculos empleados para dimensionar cada uno de los componentes del refrigerador solar adsortivo son también presentados. 1. INTRODUCCIÓN El uso de procesos de sorción para producir refrigeración ha sido extensivamente estudiado en las últimas dos décadas y, además, ha sido considerado como una alternativa a los sistemas de compresión de vapor. Diferentes tipos de refrigeradores y bombas de calor han sido propuestos y testados, sea en el campo de la absorción líquida, o de la sorción sólido-gas. Las dos tecnologías principales acerca del concepto de la sorción sólido-gas son la adsorción y la reacción química, incluso los hidratos metálicos. Las similitudes y diferencias entre estos sistemas, así como las ventajas y desventajas de cada uno se describen extensivamente en Meunier (1998). Básicamente, los sistemas por adsorción presentan dos ventajas con respecto a los ya citados: el medio sólido (adsorbente) no es sometido a modificación de volumen durante los procesos de sorción, como en el caso de la absorción sólida; y no necesita columna de rectificación, como en el caso de la absorción líquida. Además, los procesos de adsorción posibilitan el uso efectivo de una cantidad mayor de fluido refrigerante por ciclo, proporcionando mejores rendimientos, con respecto a los demás procesos de sorción antes mencionados. La tecnología empleada en refrigeradores adsortivos es relativamente simple, ya que estos pueden operar sin partes móviles y con energía térmica de baja intensidad, como el calor residual o la energía solar. En el presente trabajo se analiza teóricamente, como también se caracteriza y se dimensiona un refrigerador adsortivo solar, empleando el par carbón activado-metanol, destinado a la producción de hielo. 2. FUNDAMENTOS DE ADSORCIÓN 2.1 Ecuación de estado Para describir el equilibrio termodinámico de un sistema adsortivo, diversas funciones correlacionando la temperatura T, la presión P y la concentración de la fase adsorvida a son encontradas en la literatura. Estas funciones son denominadas "isotermas de adsorción". 2.2 Ecuación de Dubinin-Astakhov Para procesos de adsorción en materiales microporosos con distribución de dimensiones de poro del tipo polimodal, como el carbón activado, Dubinin y Astakhov (1971), propusieran la función característica { ]} [ a = Wo ρ l ( T ) exp − D T ln (Ps / P ) n (1) donde a es la masa adsorbida por unidad de masa de adsorbente, W o es la capacidad máxima de adsorción (volumen de adsorbato/masa de adsorbente), ρ l es la masa específica del adsorbato líquido, D es el “coeficiente de afinidad” y n un parámetro característico del par adsorbenteadsorbato. 2.3 Calor Isostérico de Adsorción La derivación parcial de la función de Gibbs en la forma integrada, con respecto a la temperatura, conduce a un función denominada isóstera (a = constante) de la forma siguiente ∂ ln P q = − st 2 RT ∂ T a (2) conocida como la fórmula de Clausius-Clapeyron, donde qst es el llamado calor isostérico, liberado en el proceso de adsorción. Aplicando esta ecuación a la condición de saturación (P = P s), se obtiene el calor latente de cambio de fase L ∂ ln Ps L=− R T2 ∂ T a (3) La derivación de la ecuación de Dubinin-Astakhov resulta −n ∂ ln P ∂ ln Ps α = + ln (Ps / P )T −1 + T ln (Ps / P )] [ ∂T ∂T nD (4) con α = Wo ∂ ln (ρ l / a ) (5) ∂T donde α representa el coeficiente de expansión térmica del adsorbato líquido. Multiplicando cada termo de la ecuación diferencial por (RT 2), se obtiene α R T (1 − n ) qst = L + R T ln (Ps / P ) + T ln (Ps / P ) nD [ ] (6) 3. CARACTERÍSTICAS DEL PAR ADSORBENTE-ADSORBATO Para aplicaciones de refrigeración, el adsorbente debe tener una alta capacidad adsortiva a temperatura ambiente y bajas presiones, y una baja capacidad de adsorción a temperatura y presión elevadas. Considerando que el sistema debe operar con temperaturas negativas, para la producción de hielo, el par carbón activado-metanol es el que presenta las mejores características para tal finalidad. Se destacan las siguientes propiedades del metanol: - evapora a temperaturas muy por debajo del 0oC; - su entalpía de vaporización es significativa (1.200 kJ/kg, para - 5oC); - su molécula es suficientemente pequeña (4.10-4 µ m), lo que facilita su adsorción en microporos con diámetros inferiores a 2.10 -3µm; - su punto de ebullición normal (~ 65 oC) es relativamente alto, lo que impide su combustión espontánea en el ambiente donde se encuentra el refrigerador; - requiere presiones de trabajo siempre por debajo de la atmosférica, lo que significa un factor de seguridad en caso de pérdida de estanqueidad del sistema. El carbón activado es un material que tiene un significativo volumen de microporos, cuyos poros tienen las dimensiones adecuadas para la adsorción del metanol. En este trabajo se considera el carbón activado de tipo AC-35, de fabricación francesa, debido a su utilización en varios estudios teóricos y experimentales aplicados a la refrigeración encontrados en la literatura y, en consecuencia, al conocimiento de sus propiedades termofísicas y parámetros de la ecuación de estado de su equilibrio con metanol. Las isósteras del par carbón activado AC-35/metanol fueron obtenidas experimentalmente por Pons y Grenier (1986) y, en consecuencia, han sido determinados los parámetros característicos de la ecuación de Dubinin-Astakhov. 4. DESCRIPCIÓN DEL REFRIGERADOR Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO La operación del sistema está basada en un ciclo intermitente, o de simple efecto, donde no hay recuperación de calor. El ciclo consiste en dos etapas: una caracterizada por el proceso de adsorción, cuando ocurre la evaporación del fluido de trabajo (el adsorbato) (Fig. 1a); y otra, de regeneración del medio poroso (el adsorbente), mediante la conversión térmica de energía solar, en la cual el adsorbato es condensado (Fig. 1b). Adsorbedor/ Colector Solar Adsorbedor/ Colector Solar Fig. 1. Esquema de funcionamiento del sistema: (a) etapa de producción frigorífica; (b) etapa de regeneración El refrigerador está constituido básicamente por tres componentes: un conjunto adsorbedor/colector solar, un evaporador y un condensador, conforme se muestran en la Fig. 1. La dirección del flujo gaseoso cambia, de acuerdo a la etapa, de producción frigorífica o de regeneración. La etapa de producción frigorífica empieza al final de la tarde, cuando la temperatura y la presión del adsorbedor comienzan a disminuir, según un proceso isostérico, o sea, un proceso en que la concentración de fase adsorbida es constante. La evaporación es desencadenada, cuando el flujo de adsorbato se dirige hacia el adsorbedor, ocurriendo durante todo el período nocturno, hasta la temperatura del adsorbedor alcanzar un valor mínimo. Al final de la adsorción, el adsorbedor está con una temperatura y una presión correspondiente a la saturación de la fase gaseosa en el evaporador. Con el calentamiento del adsorbedor, por acción del sol, su presión aumenta, siguiendo otro proceso isostérico. Cuando el reator alcanza la presión de condensación, la desorción comienza, prosiguiendo hasta que el adsorbedor llega a la temperatura máxima, completando así el ciclo. Un análisis termodinámico detallado del ciclo de refrigeración por adsorción es descrito por Leite (1998). 5. PRINCIPALES INNOVACIONES Con respecto a otros refrigeradores solares, operando con el mismo par adsortivo, ya realizados y probados, particularmente aquellos (prototipos y unidades comerciales) idealizados por el Laboratorio francés LIMSI-CNRS, de Orsay, las principales innovaciones propuestas en el diseño del actual sistema son: las geometrías del adsorbedor y del evaporador, el tipo de condensador (inmerso en agua, en vez de expuesto al aire) y la cobertura semitransparente del colector (uso de celdas anti-convectivas). El adsorbedor está formado por una serie de tubos, ubicados a cada lado, con la parte superior sirviendo de superficie absorbedora de la radiación solar, cuya cobertura está compuesta de dos placas de vidrio conteniendo entre ellas un material aislante transparente (TIM) de policarbonato. El lecho adsorbente ocupa el espacio anular concéntrico comprendido entre la superficie exterior del tubo y una tela metálica, por donde fluye el adsorbato (Fig. 2). Los adsorbedores diseñados por el LIMSI son del tipo caja, constituidos de un recipiente único, como se indica en la Fig. 3. El adsorbedor multitubular presenta dos ventajas esenciales, con respecto a aquellos formados por una pieza única: su fabricación es mas simple (puede ser construido de forma modular; usando líneas de soldadura menores); y puede ser construido con material de menor espesor, por el hecho de su geometría soportar diferencias de presión mayores (el sistema funciona en vacío). adsorbente Fig. 2. Esquema del adsorbedor multitubular propuesto. adsorbente Fig. 3. Esquema del adsorbedor de los refrigeradores del LIMSI. 6. DESCRIPCIÓN Y DIMENSIONES DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA Los componentes del refrigerador, adsorbedor, condensador y evaporador, son multitubulares y hechos de acero inoxidable. La Fig. 4 muestra el adsorbedor, el condensador y las tuberías de conexión del prototipo. Fig. 4. Vista del adsorbedor, del condensador y de las tuberías de conexión. 6.1 Adsorbedor/Colector Solar Una representación esquemática del conjunto adsorbedor/colector solar se indica en la Fig. 5. Este componente es formado por 8 tubos, de diámetro nominal 76 mm y 1,61 m de largo, correspondiendo a un área de captación solar de 1 m 2. La superficie colectora es considerada selectiva y la cobertura semitransparente del colector está compuesta por dos placas de vidrio de 3 mm, cuyo espacio entre ellas está lleno de elementos hexagonales (Transparent Insulation MaterialTIM) de policarbonato, con una razón de aspecto igual a 5. Cada uno de los tubos del adsorbedor lleva 2,5 kg de carbón activado, correspondiendo a una cantidad total de 20 kg de adsorbente. La relación masa de adsorbente/area de captación solar adoptada (20kg/m2) tiene como base la mayoría de los estudios y realizaciones experimentales encontradas en la literatura, tratándose de refrigeradores que usan el mismo par. La cantidad de metanol introducida inicialmente en el lecho adsorbente es de 6 kg. Fig. 5. Esquema del conjunto adsorbedor/colector solar. 6.2 Condensador El condensador consiste de una serie de tubos de 48 mm de diámetro nominal. El conjunto está ubicado en la base de un recipiente de dimensiones 1,00 x 0,95 x 0,30 m 3, con una capacidad para contener 250 litros de agua. Las paredes del estanque no tienen aislamiento y su cara superior es abierta, pero protegida de la incidencia solar por el adsorbedor/colector (Fig. 6). Los tubos forman un plan inclinado de 7o del plan horizontal, para permitir un flujo máximo de metanol líquido hacia el evaporador. El dimensionamiento se hizo teniendo en cuenta la potencia térmica disipada en agua durante el cambio de fase gas-líquido del adsorbato, que se expresa como Qcon = M con Lcon Δt con (7) donde Mcon es la masa de metanol condensada (6 kg), L con es el calor latente de condensación (1.160kJ/kg), Δtcon es la duración del proceso de condensación (5 h). Sustituyendo los valores de la ec. (7) se obtiene una potencia de 387 W. Tomando valores promedios de las propiedades del agua y una diferencia de temperatura de 1 oC entre la superficie metálica y el agua, las ecuaciones clásicas de la convección natural dan un coeficiente de transferencia de calor de 477W/m 2K. Con este valor, se obtiene una superficie de condensación de 1,2 m2, lo que corresponde a una cantidad de 10 tubos de 0,8 m de largo cada uno. Considerando los dos tubos de distribución, llegase a un área efectiva de transferencia de calor de 1,5 m2. Fig. 6. Esquema del condensador. 6.3 Evaporador El evaporador está constituido por tubos de 57 mm de diámetro nominal ubicados paralelamente, interconectados en su extremidad posterior, para garantizar una igual distribución de metanol en cada uno de ellos. El recipiente que contiene el agua a congelar tiene una capacidad de 10 litros, lo que corresponde a un nivel de agua igual a la mitad del diámetro de los tubos. El volumen total de metanol distribuido en los tubos es de 7,5 litros. Este valor equivale a una capacidad de adsorción máxima de 300 g/kg de carbón activado, teniendo en cuenta una masa específica de metanol líquido, a -5oC, de 1200 kg/m3. Para dimensionar el evaporador se han considerado las cantidades de energía utilizadas en los dos procesos siguientes: 1) la disminución de temperatura del agua hasta 0 oC (Q ev1) y 2) la solidificación (Qev2 ). Las potencias térmicas correspondientes son calculadas en función de las cantidades de metanol que evapora en cada una de las etapas. Estas potencias pueden ser calculadas por la expresión siguiente Qev = M ev Lev Δt ev (8) donde Mev es la masa de metanol evaporada, L ev es el calor latente de evaporación (1.180kJ/kg), Δtev es la duración del proceso de evaporación. Haciendo Mev1 = 0,7 kg y Δtev = 1 h se obtiene, de la ec. (8), Qev1 = 229 W. Tomando Mev2 = 5,3 kg y Δtev = 12 h, resulta Qev2 = 145 W. Considerando los coeficientes de transferencia de calor involucrados en cada uno de estos procesos, se adoptará para la superficie de evaporación necesaria el mayor valor obtenido. Con h 1 = 355 W/m2K y Δt1 = 1oC se obtiene Aev1 = 0,65 m2; con h2 = 29 W/m 2K y Δ tev = 4oC se obtiene Aev2 = 1,25 m2. Por lo tanto, la superficie de evaporación necesaria es de 1,25 m2, lo que corresponde a 14 tubos de 1 m de largo. 7. MODELO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN NUMÉRICA El modelo ha sido elaborado para determinar, instantáneamente los siguientes parámetros: la temperatura y la masa adsorbida, la presión total del adsorbedor y las temperaturas del condensador y del evaporador. Las hipótesis principales son: - se considera el equilibrio termodinámico del par adsorbente-adsorbato, a cada instante; - la resistencia a la transferencia de masa ínter-granular y en el interior de los poros es despreciable; - la distribución espacial de temperaturas en el adsorbente depende solamente de la dirección radial; - el sistema adsorbente-adsorbato es un medio continuo y homogéneo, para efecto de la conducción térmica; - los efectos convectivos en el interior del adsorbente y la pérdida de presión son despreciables. Se aplican las ecuaciones de la conservación de energía y de masa a cada uno de los componentes del refrigerador: adsorbedor (colector solar + adsorbente), condensador (tubería + agua) y evaporador (tubería + agua a congelar + aire confinado en la cámara). Se consideran en los cálculos dos tipos de cobierta: cobertura simple (placa de vidrio única) y cobertura TIM. La ecuación de la energía para el par adsorbente-adsorbato es dada por [ρ (C 1 1 ] + a C2 ) ∂ 2T ∂T ∂a 1 ∂ T + q st ρ1 = k + 2 ∂t r ∂t ∂t ∂r (9) donde C es el calor específico (los índices 1 y 2 corresponden al adsorbente y al adsorbato, respectivamente), ρ1 es la masa específica y k la conductividad térmica del lecho adsortivo. El término ∂a/∂t es obtenido a partir de la diferenciación total de a con respecto al tiempo d a ∂a d T ∂ a d ln P = + dt ∂ T ln P d t ∂ ln P T d t (10) Haciendo algunas operaciones algébricas y, además, teniendo en cuenta las ecuaciones (1) y (6), se obtiene da =b dt d ln P q dT − st 2 RT d t dt (11) com P b = a n D T n ln s P n −1 (12) donde n y D son los parámetros de la ecuación de Dubinin-Astakhov. En consecuencia, la expresión final obtenida es ∂ 2 T b ρ1 q st2 ∂ T d ln P 1 ∂T = + + b ρ1 q st ρ1 (C1 + a C2 ) + 2 2 r ∂t dt R T ∂t ∂r (13) El término es determinado en función del proceso en curso en el adsorbedor; el caso de un proceso isostérico, de adsorción o desorción, se tiene d ln P = dt q st r dr dz 2 dt ∫∫ b(a, T , P) RT ∫∫ b(a, T , P)r dr dz (14) En el caso de condensación o evaporación: P = Ps (t). En el entorno placa absorbedora/adsorbente (r = r1), la conducción de calor es dada por ∂ T −k = h Tp − Tn ∂ r r = r1 ( ) (15) donde h es la conductancia térmica en r = 1, T p la temperatura de la placa metálica y T n la temperatura del adsorbente próxima a la pared. El entorno lecho adsorbente/conducto de difusión del adsorbato (r = ro), es considerado adiabática, o sea ∂ T =0 ∂ r r = ro (16) Las condiciones iniciales son fijadas en función de la temperatura del aire ambiente y de las propiedades del par adsortivo: Pt=0 = Po , T(r) t=0 = T con t=0 = Tambt=o = T o. Las temperaturas iniciales referentes al evaporador, a la cámara frigorífica y a la masa de agua a congelar son obtenidas a partir de los resultados de simulaciones de la etapa diurna del ciclo. Los valores de Po y To son basados en las curvas de equilibrio (isósteras) del par empleado, el carbón activado AC-35/metanol, obtenidas experimentalmente por Pons e Grenier (1986). Estos valores corresponden a una concentración de la fase adsorbida de 300 g/kg de adsorbente. El modelo matemático completo y detallado para evaluar el comportamiento térmico del refrigerador es presentado por Leite y Daguenet (2000). Se empleó el método de diferencias finitas, con formulación totalmente implícita, para resolver el sistema de ecuaciones del sistema. Es necesario realizar un proceso iterativo porque la ecuación del adsorbedor presenta términos nolineales y sus coeficientes son desconocidos en cada instante. 8. RESULTADOS Y DISCUSION Los resultados de la simulación numérica han sido obtenidos para los seis meses más calientes (Octubre-Marzo) de João Pessoa (7o8'S, 34o50'WG), considerando en los cálculos el día característico promedio. La cantidad de hielo producida varió entre 6,7 y cerca de 10 kg/m2 de área de captación solar, respectivamente, para Marzo y Diciembre. La radiación solar incidente en estos meses fue de 19,6 y 21,4 MJ/m2, respectivamente. El máximo, de 22,9 MJ/m2, se verificó en Octubre, cuando se obtuvo una temperatura de regeneración máxima de 115 oC. Se ha constatado que la eficiencia de la cobierta TIM ha sido prácticamente el doble de aquella obtenida con la cobertura simple; los rendimientos promedios de conversión térmica del colector solar fueran, respectivamente, de 57% y de 40%. Se ha comparado los resultados obtenidos para el mes de Marzo, para el caso del sistema con cobertura simple, con los de un estudio experimental realizado en Túnez por Medini et al (1991), con un prototipo de características similares. En la Tabla 1 están los principales parámetros a ser comparados. COPs1 es el coeficiente de performance solar bruto, calculado en base a la masa de metanol condensada durante el ciclo (M con ), y COPs2 es el coeficiente de performance solar líquido, obtenido en función de la masa de hielo producido (Mgelo). Esi es la energía solar incidente y ηc el rendimiento de conversión térmica solar. Tabla 1. Resultados experimentales y de la simulación para sistemas con cobertura simples y TIM. Tipo de Sistema Medini et al (1991) Cobertura Simples Cobertura TIM Tmax (oC) 90 82 105 Tev (oC) - 2,0 - 0,6 - 0,9 Mcon (kg) 2,9 2,4 4,2 Mgelo (kg) 5,0 3,5 7,3 Esi (MJ/m2) 20,0 19,6 19,6 ηc (%) 41 42 59 COPs1 0,15 0,13 0,24 COPs2 0,074 0,060 0,124 El prototipo realizado en Túnez empleaba un intercambiador de calor móvil, alternando su función, sea como evaporador, sea como condensador, a través de su inmersión en un recipiente abierto con agua. El uso de este dispositivo puede explicar la diferencia verificada en los valores de COP obtenidos, entre este sistema e aquello de cobertura simple, considerando que os valores promedios de ηc fueron muyo próximos (41% e 42%). Con respecto a los resultados obtenidos para el sistema con cobertura TIM, el COP solar líquido fue 67% mayor que el presentado por el prototipo de Túnez. El COPs2 para el mes de Diciembre fue de 0,155 y el C O Ps2 promedio para los seis meses considerados fue de 0,13. Teniendo en cuenta los valores similares obtenidos para los rendimientos de conversión térmica solar ( ηc ), entre los referentes a las simulaciones para cobertura simple y los del prototipo de Túnez, se concluye que el aumento significativo verificado en los COPs del sistema con TIM se deben a una correspondiente disminución de las pérdidas de calor por el uso de la cobertura TIM. 9. CONCLUSIONES Se han presentado la caracterización y los parámetros necesarios para el dimensionamiento de un refrigerador solar basado en la adsorción del metanol en carbón activado, con algunas innovaciones propuestas. Se ha constatado que el uso de una cobertura TIM en el componente adsorbedor/colector solar ha sido considerablemente más eficiente que las comúnmente usadas en refrigeradores solares. Los resultados de los cálculos demuestran que, con la cobertura TIM, es posible obtener temperaturas de regeneración superiores a los 100oC, con colectores helioestáticos, permitiendo condensar una cantidad importante de adsorbato, mejorando así, la eficiencia del ciclo. El análisis comparativo entre los resultados teóricos y los resultados experimentales, obtenidos con un sistema similar, indica un aumento de casi un 50% en la cantidad de hielo producido, cuando se considera la cobertura TIM. De acuerdo con los resultados de la simulación, es posible producir hasta 10 kg de hielo por metro cuadrado de área de colector, en climas con elevada incidencia de radiación solar, como son las condiciones predominantes en la región Nordeste de Brasil. 10. REFERENCIAS Dubinin, M.M. and Astakhov, V.A., 1971, Molecular-sieve Zeolithes-II, American Chemical Society, Washington Leite, A.P.F., 1998, Thermodynamic analysis and modeling of an adsorption-cycle system for refrigeration from low-grade energy sources, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences, Vol. 20 No 4, pp. 518-531. Leite, A.P.F. and Daguenet, M., 2000, Performance of a new solid adsorption ice maker with solar energy regeneration, Energy Conversion & Management, Vol. 41, pp. 1625-1647. Medini, N., Marmottant, B., Golli, S. et Grenier, Ph, 1991, Etude d'une machine solaire à fabriquer de la glace, Revue Internationale du Froid, Vol. 14, pp. 363-367. Meunier, F., 1988, Solid sorption heat powered cycles for cooling and heat pumping application, Applied Thermal Engineering, 715-729. Pons, M. and Grenier, Ph., 1986, A phenomenological adsorption equilibrium law extracted from experimental and theoretical considerations applied to the activated carbon and methanol adsorption pair, Carbon, Vol.24, No 5, p.615.