LOS MÉTODOS DE TOMOGRAFÍA EN LA ENSEÑANAZA DE LA INTERPRETACIÓN GEOFÍSICA Edgar Ángeles Cordero Ma. De Lourdes Miranda Coss DEPARTAMENTO DE GEOFISICA, FACULTAD DE INGENIERIA UNAM INTRODUCCIÓN A L CONCEPTO DE TOMOGRAFÍA La aparición de la palabra tomografía en la literatura geofísica es un fenómeno relativamente reciente, los geofísicos han llevado a cabo levantamientos de tomografía desde sus primeras interpretaciones a manera de imágenes del subsuelo. De las primeras imágenes geofísicas están las localizaciones de domos de sal en los años 20´s con el uso de datos de refracción sísmica (Bois,1920) tomados en superficie y posteriormente se utilizaron datos símicos tomados de pozo a pozo y de esos trabajos se empezó a tomar la palabra tomografía para denominar a la imagen generada que mostraba las variaciones espaciales de la velocidad de intervalo y como consecuencia una mejor definición las estructuras del subsuelo (Aki, Christoffserson and Huesebye 1976) Las técnicas de imagen de variación espacial de propiedades geofísicas pueden ser generadas a partir de datos sísmicos, datos eléctricos, datos de cargabilidad, etc. Una forma de entender el concepto de tomografía es muy similar a la sombra producida por un objeto translucido a la luz del sol, la sombra nos da una idea de la forma de objeto que la genera, si conociéramos con exactitud la posición del sol se podría determinar con precisión la posición del objeto dentro de un plano 2D y dependiendo de la distribución de colores proyectada se puede estimar la composición del objeto translucido, técnicamente este es un problema de inversión geofísica. En el método de tomografía de refracción sísmica por ejemplo son aplicables igualmente a la exploración de objetivos someros y profundos de hecho la metodología es mas resoluble para objetivos someros que profundos, porque el ambiente poco profundo es una de las áreas más exigentes para cualquier técnica geofísica, por sus cambios laterales rápidos en las profundidades someras y variaciones en las propiedades tensoriales de los materiales. Una de las primeras técnicas de tomografía fue la tomografía de refracción sísmica, de la cual ejemplificaremos la metodología de una forma general EL MÉTODO DE REFRACCIÓN SÍSMICA. Características generales del método. La metodología de refracción sísmica esta completamente desarrollada en el libro titulado “Apuntes De Introducción A Los Métodos Geofísicos De Exploración” Por el Ing. Enrique Del Valle Toledo, (1986) que es parte de las publicaciones de la Facultad de Ingeniería. UNAM México: El método de la refracción sísmica como herramienta de exploración geofísica1 busca medir la variación espacial de los parámetros elásticos, como la velocidad sísmica y absorción, a través de la estimulación del terreno con señales sísmicas creadas artificialmente. Estos parámetros elásticos pueden relacionarse para determinar el tipo, porosidad, la compactación y otros factores geológicos. Fuente Receptor ic ic Onda refractada V1 Onda Refractada V2 Figura 1.- Patrón de rayos de una onda refractada en una interfase con contraste de Velocidades. Tomado de Apuntes De Introduciion A Los Métodos Geofísicos De Exploración Por el Ing. Enrique Del Valle Toledo1986 publicaciones de la Facultad de Ingeniería UNAM México El tiempo de arribo de los movimientos sísmicos al detector está relacionado con la distancia al punto de impacto y a la profundidad de la interfase en donde se presenta el cambio de velocidad de propagación. CONCEPTO DE TOMOGRAFÍA SÍSMICA DE REFRACCIÓN El método de tomografía de refracción sísmica involucra la creación de un modelo de velocidad inicial, e iterativamente rastrea los rayos a través del modelo, comparando el tiempo de viaje calculado con el tiempo de viaje medido, modificando al modelo, y repitiendo el proceso hasta que la diferencia entre los tiempos calculados y medidos se minimiza (Mason I,.1981). La meta esencial es encontrar el tiempo de viaje mínimo entre la fuente y el receptor para cada par fuente-receptor. Esto es satisfecho resolviendo para l (el patrón de rayos) y para s (la velocidad inversa o "lentitud"). Dado que nosotros no sabemos la geometría del subsuelo debemos de establecer un método de aproximación por mínimos cuadrados. 1 Tomado de la Exploración Sísmica - la REFRACCIÓN SEISMICS: La Resolución Lateral de Estructura y la Velocidad Sísmica: 2.1 Wavefronts FUENTE RECEPTORES ONDAS REFLEJADAS PATRON DE RAYOS l ij CELDAS ONDAS REFRACTADAS Sj Lentitud Figura 2.- Celdas para construir el modelo de rayos teórico de una onda refractada en una interfase con contraste de Velocidades. La construcción del modelo inicial permite que el estudiante realiza una interpretación subjetiva y personal de acuerdo a la experiencia de este y la información que tenga disponible para realizar esta interpretación, como consecuencia si un grupo de trabajo realiza múltiples interpretaciones de una misma zona, se puede llegar a un sin fin de modelos por lo que hace falta una técnica que una todos estos criterios, está técnica es la tomografía, Figura 3. Figura 3.- En esta figura se muestran tres interpretaciones distintas de un mismo lugar de una zona al Sureste de Veracruz , observes que aunque los modelos presentan la misma tendencia de manera general, los detalles finos son muy distintos en las tres secciones. Profundidad [m] La inversión de Tomografía (Figura 4) se usa para conocer los contrastes de velocidad de forma mas gradual que discreta (Worthington M.H., Mason I.M. , Wheller P.M. 1983), o cuando se quieren conocer las variaciones de velocidad horizontales y en condiciones de topografía extrema que dificulten la interpretación. La inversión de los datos de la figura 3 es presentada en la figura 4, aunque se tuvieron modelos diferentes, la inversión converge un modelo de tres capas y las tres inversiones muestran una geometría similar para los refractores. -2 -6 Km/s -10 -14 1.8 -18 1.7 -22 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Distancia [m] 1.6 1.5 Profundidad [m] 1.4 -2 -6 1.3 -10 1.2 -14 1.1 -18 1 -22 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Distancia [m] 0.9 Profundidad [m] 0.8 -2 0.7 -6 0.6 -10 -14 0.5 -18 -22 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Distancia [m] Figura 4.- Interpretación con técnicas de tomografía de los perfiles de refracción sísmica antes interpretados de forma tradicional. Obsérvese el que ahora los detalles finos son más homogeneos en las tres interpretaciones, Esto permite al estudiantes de ingeniería geofísica tener una herramienta mas que pueda resolverle un problema de interpretación con sus futuros colegas, ya que a partir de distintos criterios de interpretación se puede llegar a una conclusión satisfactoria para todos los interpretes involucrados. REFERENCIAS BÁSICAS Aki K., Richards P. G. (1980) Quantitative Seismology, I. and II., Freeman and Co. Del Valle Toledo Enrique, Apuntes De Introduciion A Los Metodos Geofisicos De Exploracion 1986 publicaciones de la Facultad de Ingeniería UNAM México Mason I.M. (1981) vol. 46 Algebraic reconstruction of a two-dimensional velocity inhomogeneity in the High Hazles seam of Thoresby Colliery; Geophysics, , p.298–308. Worthington M.H. , Mason I.M. , Wheller P.M. (1983) vol. 92 Application of seismic tomography to mineral exploration; Trans. Inst. Min. Metall, , p.B209–B213. FIGURAS FIGURA 1 FIGURA 2 FUENTE RECEPTORES ONDAS REFLEJADAS PATRON DE RAYOS l ij CELDAS ONDAS REFRACTADAS Sj Lentitud FIGURA 3 Profundidad [m] FIGURA 4 -2 -6 Km/s -10 -14 1.8 -18 1.7 -22 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Distancia [m] 1.6 1.5 Profundidad [m] 1.4 -2 -6 1.3 -10 1.2 -14 1.1 -18 1 -22 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Distancia [m] 0.9 Profundidad [m] 0.8 -2 0.7 -6 0.6 -10 -14 0.5 -18 -22 10 20 30 40 50 60 Distancia [m] 70 80 90 100