Tema 3 - Grupo C+D

16/03/2010
TEMA 3 MODELO DE DETERMINACIÓN DE LA RENTA (II)
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
Pasamos a considerar lo que ocurriría en el nivel de renta y en el nivel de ahorro si se desplaza la función de ahorro
nivel de ahorro si se desplaza la función de ahorro
3.1.1. Variación de la función de ahorro
Partimos de una situación de equilibrio del nivel de renta (E0) dada por el corte de las funciones (S0 + T) y (I0+G0) que da lugar a una renta Y0
La función (I
La
función (I0+G0) es autónoma
) es autónoma (No depende de la renta)
(No depende de la renta)
La función (S0 + T) es creciente S0 : función de ahorro creciente con respecto a la renta con ahorro autónomo y propensión marginal a ahorrar 0<s’<1)
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• C = C0 + cYd
Si Y=0 C = C0 (>0)
cYY = 0
0
¿De donde proviene el ingreso necesario para materializar un determinado nivel de consumo cuando la renta es nula? Naturalmente, del ahorro
Cuando la renta es nula, el consumo es “desahorro”
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
Sup. un incremento autónomo del ahorro (∆S0)
S0 → S
→ S1 Función (S+T): F ió (S+T) se desplaza hacia arriba a la izquierda
Para el nivel de renta de equilibrio Y0: (S1 + T) > (I0+G0) ∆Ex>0 ↓Y
Con la nueva función de ahorro, se produce un exceso de oferta (DA< Y) Los productores, con ∆Ex>0, reducirán producción y empleo para restablecer una nueva renta de equilibrio en Y1 (< Y0)
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• Estamos contemplando un ajuste a través de l
la variación de existencias
i ió d
it i
Al nuevo nivel de renta Y1:
1) ∆Ex = 0
2) (S1+T) suman lo mismo que para Y0 :(I0+G0) 3) Y1 < Y0
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• PARADOJA DE LA FRUGALIDAD (AUSTERIDAD) Una conducta excesivamente ahorradora por parte de los a‐e puede llevarnos a consecuencias que, a simple vista, resultan paradójicas
En concreto ↑S puede llevarnos a que en la
En concreto, ↑S puede llevarnos a que en la nueva situación de equilibrio el nivel de ahorro sea menor que el inicial
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• PARADOJA DE LA FRUGALIDAD (AUSTERIDAD) Suponemos: Función (I+G) es dependiente de la renta
tiene pendiente positiva
aumenta al aumentar la renta
ed, I = i (Y)
La función de inversión será creciente con respecto a la renta
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
S1 > S0 Función (S+T): se desplaza hacia arriba a la izquierda
(S0, T) → (S
T) → (S1, T)
T)
En el nuevo equilibrio: 1) Y1 < Y0
2) (S1+T)1 < (S0+T)0
PARADOJA: Se ha pretendido aumentar exógenamente el ahorro, lográndose una disminución del mismo y de la renta
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
3.1.2. Variación de la inversión
Sup. un incremento de la inversión autónoma (∆I0)
I0 → I1 Función (I+G): se desplaza hacia arriba de forma paralela
Para el nivel de renta de equilibrio Y0: (S0 + T) < (I1+G0) ∆Ex<0 ↑Y
Con la nueva función de inversión, se produce un exceso C
l
f ió d i
ió
d
de demanda (DA> Y) Los productores, con ∆Ex<0, contratarán más trabajadores y aumentará la producción Y1 (> Y0)
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
Sup. un incremento del gasto público (∆G0)
G0 → G1 Función (I+G): se desplaza hacia arriba de forma paralela
NOTA: El mismo efecto que en el caso anterior salvo que: El efecto expansivo sobre la renta vendría ahora El
efecto expansivo sobre la renta vendría ahora
determinado por: PFexpansiva (↑G)
frente al efecto expansivo de la inversión privada
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
Cuantía del incremento de la renta
∆I ∆Y Este incremento dependerá de:
la pendiente de la función (S+T) 7
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• Suponemos distintas funciones (S+T) con di ti t
distintas pendientes porque:
di t
S= S0 + sY ↑s
T= ty ↑t (si el impuesto está en función de la renta)
• Hacemos
Hacemos que todas las funciones (S
que todas las funciones (S+T)
T) pasen por el pasen por el
punto E0, ed, por el correspondiente al mismo nivel de renta Y0
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
I0 → I1 Función (I+G): se desplaza hacia arriba de forma paralela
Mayor pendiente de (S+T) Menor ∆Y (Renta)
Menor pendiente de (S+T) Mayor ∆Y (Renta)
NOTA: Mayor pendiente de (S+T): ↑s’ y/o ↑t
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• Sabemos que ∆Y = Y1‐Y0 y ∆I = I1‐ I0
Como Yd = Y‐T
y (S+T) = S0 + sYd + T = S0 + s(Y‐T) + T = S0 + sY‐sT + T
Si consideramos T fijo, tal que T’=0, resulta: = s’(1‐0) + 0
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
La variación de la renta vendría a depender:
La variación de la renta vendría a depender del ahorro marginal (s’)
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• La cuantía de incremento de la renta puede observarse en la relación DA y Renta (Y):
b
l
l ió DA R t (Y)
A través del equilibrio entre DA y Recta 45º:
DA=C+I+G
La pendiente de DA viene dada por c’
I G: autónomos
I, G: autónomos
Recta 45º: Equilibrio entre DA y OA
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• Teniendo en cuenta que c’2>c’1: a) F.Consumo: C1 = C0 + c’1
Si se incrementa algún componente autónomo de la demanda: Y0 →Y1
a) F.Consumo: C2 = C0 + c’2
Ante el mismo incremento de algún componente Ante
el mismo incremento de algún componente
autónomo de la demanda: Y8 →Y9
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3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• Para c’1: ∆Y = Y1‐Y0
• Para c’
P
’2: ∆Y = Y
∆Y Y9‐YY8
(Y9‐Y8) >(Y1‐Y0)
Mayor Pendiente DA Mayor ∆Y
Mayor
Pendiente DA
Mayor ∆YE (y >∆)
(y >∆)
Menor Pendiente DA Menor ∆YE (y >∆)
3.1. Efectos de un desplazamiento de la función de ahorro
• En resumen, la variación de la renta (Y) d
dependerá: d á
a) De las pendientes de (S+T), ed, s’ y t’
con T=tY (impuestos variables con la renta)
b) De la pendiente de la función de consumo c’
c) De los componentes autónomos de la DA, ed, C0, I0, y G0
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Multiplicador dinámico
↑I → ↑ Y = C + ↑ I + G
↑ C = C0 + c(↑ Y‐T) porque C=f(Y)
Este incremento del consumo, a su vez, repercutirá en un segundo incremento de la renta, y así sucesivamente
↑ Y = ↑ C + I + G
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Supongamos ∆Y = ∆I
Para el momento 1: ∆C = c’(∆Y) = c’(∆I)
Para el momento 2: ∆C = c’(c’(∆Y)) = c’ (c’(∆I))
…
Para el momento n: ∆C = c’(c’(n‐1)∆I)
Por lo que: ∆Y = ∆I + c’(∆I ) + c’2(∆I ) +… + c’n(∆I ) ∆Y = ∆I (1 + c’+ c’2 +… + c’n)
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
∆Y = ∆I (1 + c’+ c’2 +… + c’n)
Progresión geométrica de razón c’ <1: ∆Y = ∆I ( )
A mayor c’ : mayor m
A mayor c
: mayor m
Multiplicador A menor c’: menor m
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• A partir de la condición básica de equilibrio:
Si suponemos impuestos fijos: T= T0
Y = C + S + T
Y = c(Y‐T) + s(Y‐T) + T
∆Y= c’ ∆Y ‐ 0 + s’ ∆Y – 0’ + 0 = c’ ∆Y + s’ ∆Y ∆Y = ∆Y (c’ + s’)
→ 1= c’ + s’
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
1 = c’ + s’ → 1 – c’ = s’
∆Y = ∆I ( ) ∆Y = ∆I ( )
A mayor s’, menor m
A menor s’, mayor m
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Si los impuestos son fijos: T=T0
La pendiente (S + T) no depende de t’
sino sólo de s’
(S + T) = s (Y‐T) + T con T = t(Y)
Pendiente (S+ T): Pendiente (S
T):
∆(S+ T) = s’ ∆Y ‐ s’ ∆T + ∆T = s’ ∆Y ‐ s’ (t’∆Y) + t’∆Y = s’(1‐t’)∆Y + t’∆Y
= ∆Y (s’ (1‐t’) + t’) con T fijos: s’
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• EJEMPLO
C = 50 + 0,625Yd
I = I0 = 100
G = G0 = 200
T = 0,2Y
Si nos “olvidamos de C0”:
C = 0,5Y cumpliendo c’ + s’ + t’ = 0,5 + 0,3 + 0,2 = 1
S = 0,3Y
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
↑ Y = C + ↑I + G
↑I ↑Y
La cuantía dependerá de c’, s’ y t’. Los sucesivos incrementos de Y, C, S y T son cada vez menores , , y
hasta llegar al período n, en que tenderán a 0
En nuestro ejemplo ↑I =100 ↑Y=200 ¿porqué?
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
1º) Al aumentar I aumenta Y (en la misma cuantía):
↑ Y = C + ↑I + G (100=100)
↑
Y = C + ↑I + G (100=100)
2º) Al aumentar Y aumentan C, S y T (dependen de Y):
↑ C = 0,5↑Y= 0,5 *100 = 50
↑ S = 0,3↑Y= 0,3 *100 = 30
↑ T 0 2↑Y 0 2 *100 20
↑ T = 0,2↑Y= 0,2 *100 = 20
3º) Al aumentar C aumenta Y (en la misma cuantía):
↑ Y = ↑ C + I + G (50=50)
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
4º) Al aumentar Y aumentan C, S y T (dependen de Y):
↑ C = 0,5↑Y= 0,5 *50 = 25
↑ S = 0,3↑Y= 0,3 *50 = 15
↑ T = 0,2↑Y= 0,2 *50 = 10
5º) Al aumentar C aumenta Y (en la misma cuantía):
↑ Y = ↑ C + I + G (25=25)
4º) Al aumentar Y aumentan C, S y T (dependen de Y):
↑C = 12,5; ↑S = 7,5; ↑T = 5
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Multiplicador con impuestos fijos
Si suponemos impuestos fijos: T= T0
Y = c(Y‐T) + I0 + G0
Diferenciando: ∆Y = c’ ∆Y + 0 + ∆I0 + ∆G0
∆Y cc’ ∆Y = ∆I
∆Y ‐
∆Y = ∆I0 + ∆G
+ ∆G0
(1‐c)∆Y = ∆I0 + ∆G0 (pues ∆T)=0
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Multiplicador del gasto
Si Si
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Multiplicador de la inversión
Si
A mayor s’ → menor m →Menor ∆Y
A menor s’ → mayor m →Mayor ∆Y
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• TEOREMA DEL PRESUPUESTO EQUILIBRADO
P ti d d l
Partiendo de la condición fundamental de equilibrio, di ió f d
t ld
ilib i
se intenta encontrar una expresión general que nos muestra la ∆Y en función del C, I y G: Y = C0 + c(Y‐T) + I0 + G0
Suponemos Impuestos fijos T = T0, La recaudación impositiva es determinada por el Gobierno sin que dependa de la renta
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Presupuesto equilibrado
Cualquier variación del gasto debe ir acompañada de una variación idéntica de la recaudación impositiva:
Ej. Si el gasto aumenta 200 euros, la recaudación por impuestos debe aumentar 200 euros
3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Efecto multiplicador: ↑G ↑Y • Los impuestos: ↑T ↓Y Si ¿¿variará la renta? i ál
t ?
¿los efectos expansivos del gasto y restrictivos del impuesto se compensan entre sí?
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3.2. Introducción al estudio de los multiplicadores
• Multiplicador del presupuesto equilibrado
El multiplicador de una expansión del gasto simultáneo a un incremento igual de los impuestos toma el valor de la unidad
3.3. Teorema del presupuesto equilibrado
• El multiplicador del presupuesto equilibrado desde una perspectiva dinámica
una perspectiva dinámica
1º)
2º) pues Yd = Y‐T → T = Y ‐ Yd
3º)
pues C = C0 + c(Y‐T) = C0 + cY‐cT
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3.3. Teorema del presupuesto equilibrado
• De lo anterior, La variación del consumo será el producto de la propensión marginal a consumir (c’) por la variación de la renta disponible • Desde una perspectiva dinámica
g
p
La variación de la renta será igual a la variación del consumo pues Y = C + I + G
3.3. Teorema del presupuesto equilibrado
• El consumo se reducirá al reducirse la renta:
• La renta se reducirá en y así sucesivamente:
• Del multiplicador dinámico del gasto público: 23
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3.3. Teorema del presupuesto equilibrado
• Sabiendo que :
Es la variación de la renta provocada por una variación del impuesto
Es la variación de la renta producida por una variación del gasto
Ambas variaciones no son iguales. La diferencia entre ambos efectos es el efecto neto de la variación del gasto acompañada de
efectos es el efecto neto de la variación del gasto acompañada de una variación igual de los impuestos
3.3. Teorema del presupuesto equilibrado
• La variación o efecto neto sobre la renta es precisamente la variación del gasto (toda vez que el resto de precisamente la variación del gasto (toda vez que el resto de
sumandos se anulan):
( c’ + c’2 + c’3 + …+c’n) = ‐c’ ‐c’2
‐c’3
‐…‐ c’n
’2
’3 ’n
’2
’3
(1+ c’ + c + c + …+c ) = +c’ +c
+c
+…+ c’n
+ 0 + 0 + 0 +… + 0
El multiplicador es igual a la unidad
El multiplicador es igual a la unidad
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Pasamos a considerar los impuestos como f ió d l
función de la renta: T = t(Y)
t T t(Y)
Impuestos crecientes con la renta
La condición fundamental de equilibrio con Yd = Y –t(Y):
Y = C + I + G = c (Y‐t(Y)) + I0 + G0 = cY‐ ctY + I0 + G0 Diferenciando: ∆Y = c’∆Y‐ c’t’ ∆Y + ∆I0 + ∆G0 → ∆Y = (c’‐c’t’)∆Y + ∆I0 + ∆G0
∆Y = (c’(1‐t’))∆Y + ∆I0 + ∆G0 → ∆Y ‐ (c’(1‐t’))∆Y = ∆I0 + ∆G0
(1‐c’(1‐t’))∆Y = ∆I0 + ∆G0 → 3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• El multiplicador
>
La introducción de un ingreso impositivo creciente con la renta genera un multiplicador menor. lti li d
Y este multiplicador es menor cuanto mayor sea el tipo impositivo
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Al incrementarse la salida del flujo circular vía i
impuestos: t
↑I y/o ↑G m ↑Y ↑T= t↑Y
↑T ↓Yd= Y‐ ↑T ↓C = C0 + c ↓Yd
↓Y = ↓C + I + G El aumento de impuestos
reduce el efecto expansivo
inicial del ↑I y/o ↑G
3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Considerando la pendiente de la función (S + T) con impuestos que varían con la renta:
impuestos que varían con la renta: Pendiente (S+T) = s(Y‐t(Y)) + t(Y)
Para una tasa impositiva variable: s’(1‐t’) + t’ > s’
Para impuestos fijos:
Mayor pendiente (S+T) menor ∆Y
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• EJEMPLO
C = 50 + 0,625Y
C
= 50 + 0 625Yd
I = I0 = 100
G = G0 = 200
T = 0,2Y
Si ∆I = 100 ∆Y = ∆I * m = 100*2= 200
3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Multiplicador de una variación de la tasa impositiva
Se considera T=tY siendo I
d
d 0 y G0 autónomos
ó
No se trata de una variación de la recaudación (T) sino de un cambio de la tasa impositiva (t):
Y = C + I + G
Y = c(Y‐tY) + I0 + G0 27
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Diferenciando: ∆Y = c’(∆Y – (∆tY + ∆Yt’)) + ∆I0 + ∆G0 ∆Y = c’∆Y – c’Y∆t – c’t’∆Y) + ∆I0 + ∆G0 ∆Y ‐ c’∆Y + c’t’∆Y = ‐c’Y∆t + ∆I0 + ∆G0 ∆Y (1‐c’+ c’t’) = ‐c’Y∆t + ∆I0 + ∆G0 ∆Y (1‐c’(1+t’)) = ‐c’Y∆t + ∆I0 + ∆G0
3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
‐c’Y∆t: La variación exógena del consumo debido a una reducción de la Yd ante un ↑T
Y∆t: La variación de la Y
t: La variación de la Yd
↑t ↑T= ↑tY ↓Yd = Y‐ ↑T ↓C=c↓Yd
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Además, los incrementos de I0 y G0 provocarán unos incrementos de la renta menores cuando t es mayor
incrementos de la renta menores cuando t es mayor (como ya vimos): • Por tanto, • El multiplicador es menor con la introducción de una variación de la tasa impositiva
3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
• Se desglosan dos efectos de la variación del consumo: consumo:
1. Cambio Exógeno: Es la actuación directa del impuesto sobre la renta disponible
↑T ↓Yd
↓C
2. Cambio endógeno: Es el efecto del multiplicador
2. Cambio endógeno: Es el efecto del multiplicador
↑T ↓Y
↓C y ↓S
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3.4. Deducción de los multiplicadores considerando los impuestos sobre la renta
Ed, si los t se elevan en ,
∆t, entonces ‐Y∆t es la caída ,
de la Yd que procede del cambio de impuestos y c’ son las veces que se produce ‐Y∆t, dando lugar al efecto directo en el gasto del consumidor
3.5. El multiplicador de una economía abierta
• Introducción del sector exterior:
X X0
X=X
Las exportaciones serán autónomas (no dependen de la renta (Y) del país sino de la renta de los países con los que comercia)
M=M0 + mY
con M0: componente autónomo de las importaciones
ó
d l i
i
m: (0<m<1) Propensión a importar
Las M crecen cuando crece Y
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3.5. El multiplicador de una economía abierta
• Identidad básica: Y= C + I + G +(X‐M)
Y = c(Y‐t(Y)) + I + G + X0 –M0 –mY
Diferenciando:
∆Y = c’(∆Y – t’∆Y) + ∆I0 + ∆G0 + ∆X0 – ∆M0 – m’∆Y
∆Y ‐ c’∆Y – c’t’∆Y +m’ ∆Y = ∆I0 + ∆G0 + ∆X0 – ∆M0
∆Y (1‐c’ ‐ c’t’ +m’) = ∆I0 + ∆G0 + ∆X0 – ∆M0
∆Y (1‐c’(1‐t’)+m’) = ∆I0 + ∆G0 + ∆X0 – ∆M0
3.5. El multiplicador de una economía abierta
• El multiplicador del gasto público en una economía abierta (ed, todas las diferenciales de la derecha serán 0, abierta (ed todas las diferenciales de la derecha serán 0
excepto )
m’>0, el denominador del multiplicador es ahora mayor, por lo que el valor del mismo es ahora menor
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3.5. El multiplicador de una economía abierta
• El multiplicador del gasto público:
En una economía cerrada
En una economía cerrada En una economía abierta
En una economía abierta
↑G m ↑Y ↑C = c(↑Y‐T) intervienen bimportados
en una determinada cuantía
Los pagos efectuados al exterior por los bimportados suponen una salida del flujo q g
p
circular de la renta que generará producción de nuevos bienes en el exterior
↑Y M=m↑Y
↓Y = C + I + G +(X‐ ↑M) El efecto expansivo del gasto se ve mitigado por las importaciones NOTA: Ocurre igual en el caso de una variación de la inversión
3.5. El multiplicador de una economía abierta
• Al suponer que las exportaciones son autónomas
↑X X
↑Y = C + I + G + (
Y C I G (↑X‐M) X M)
Un incremento de las exportaciones (en la medida en que no sean compensadas con un incremento de las importaciones) provocará también un efecto expansivo sobre el nivel de renta NOTA: El mismo razonamiento que en el caso de un incremento de cualquier componente autónomo de la demanda agregada
cualquier
componente autónomo de la demanda agregada
OJO!! ↑M0
↓Y = C + I + G + (X ‐↑M)
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Fin Tema 3
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