CONTESTA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 TENIENDO EN CUENTA LA

PRUEBAS DE PREPARACIÓN A LAS PRUEBAS DE ESTADO NACIONALES
(ICFES)
Prueba
Fecha:
1
Nombre:
_______________
Curso:
____
CONTESTA LAS PREGUNTAS 1 Y 2
TENIENDO
EN
CUENTA
LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
El rectángulo de la figura I se duplicó
en su superficie, formando la figura II.
3. ¿Cuál de los siguientes recorridos
realizados
por
los
caminos
demarcados,
NO tiene forma de triángulo?
1. El perímetro de la figura I es:
A. 5,5 cm
B. 6 cm
C. 9,5 cm
D. 11 cm
2. Respecto al perímetro de las dos
figuras, es correcto afirmar que:
A. El perímetro de la figura I es la
mitad del perímetro de la figura
II.
B. El perímetro de la figura II es
1,5 cm más pequeño que dos
veces el perímetro de la figura I.
A.
B.
C.
D.
C-E-A-C
B-F-C-B
A-E-D-F
B-C-F–B
4. Un ciclista siempre atraviesa el
parque, siguiendo el camino A - B - E,
en 18 minutos. La longitud de este
camino es de 15 kilómetros. ¿Cuánto
demora en recorrer cada kilómetro?
A. 1,2 minutos
B. 2,7 minutos
C. 12 minutos
D. 270 minutos
C. Dos veces el perímetro de la
figura I es 3 cm más grande que
el perímetro de la figura II.
5. ¿Cuántos cuadrados como éste
D. la mitad del perímetro de la
figura II es igual al perímetro de
la figura I más 3 cm.
se necesitan para cubrir
cada una de las siguientes figuras,
respectivamente?
CONTESTA LAS PREGUNTAS 3 Y 4
TENIENDO
EN
CUENTA
LA
SIGUIENTE
INFORMACIÓN
En la siguiente figura se ilustra el
diseño de un parque con zonas verdes
y caminos demarcados:
A. 4, 8, 9
B. 16, 24, 24
C. 4, 6, 4½
D. 16, 24, 18
Texto tomado de www.voluntad.com.co 58
6. A la figura que se muestra a
continuación se le ha sombreado la
mitad.
D. 15 cajas con baldosas y un
metro cuadrado de baldosa.
9. La figura que tiene las siguientes
características: cuadrilátero con dos de
sus lados de igual longitud, dos de sus
ángulos rectos y otro agudo, es:
De las siguientes figuras, ¿cuál tiene
sombreada la misma parte que en la
figura inicial?
B
CONTESTA LAS PREGUNTAS 7 Y 8
TENIENDO
EN
CUENTA
LA
SIGUIENTE
INFORMACIÓN
Para embaldosar la sala de una casa
se solicita un pedido al depósito, de
donde envían inicialmente 15 cajas que
contienen 1 ½ m2 de baldosa cada una.
7. De acuerdo a la información es
correcto afirmar que:
A.
En total inicialmente se han
enviado 15 m2 de baldosas.
B.
En total inicialmente se han 15
baldosas.
C.
En total inicialmente se han
enviado 22,5 m2 de baldosas.
D.
En total inicialmente se han
enviado 150,5 m2
de
baldosas.
8. Si para embaldosar la sala se
necesitan 46 m2 de baldosa, para
completar el pedido se requiere:
A. 6 cajas con baldosas y un metro
cuadrado de baldosa.
B. 6 cajas con baldosas.
C. 15 cajas con baldosas.
D.
10. La Casa de la Cultura programa un
taller para sus afiliados, cuyo costo es
el siguiente:
Afiliado A $ 21 000
Afiliado B $ 23 000
Si los 20 primeros afiliados que se
inscriban tienen un descuento del 10%,
y hay 10 afiliados A y 10 afiliados B, el
descuento total que hizo la Casa de la
Cultura fue de:
A. $ 4 400
B. $ 24 000
C. $ 44 000
D. $ 68 000
11. En un número de 6 cifras, se
sumaron sus cifras y el resultado fue
36. De esto se puede concluir que:
A. el número es mayor a 36.
B. el número es divisible por 3.
C. el número es divisible por 36.
D. el número es múltiplo de 6.
12. Los cursos 6A, 6B, 6C y 6D están
conformados por 36, 38, 40 y 36
estudiantes, respectivamente. Si para
una izada de bandera se desea
organizar a todos los estudiantes de
sexto, sin importar el curso al que
pertenecen, por filas con igual cantidad
de estudiantes en cada fila, las
opciones de formación serían:
Texto tomado de www.voluntad.com.co 59
A. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 25 filas y
no hay más opciones.
B. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 25 filas y
otras opciones.
C. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 55 filas,
22 filas, 10 filas y no hay más
opciones.
D. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 55 filas,
22 filas, 10 filas y otras
opciones.
15. La porción diaria que consume una
mascota es de 450 gramos, ésta
corresponde a:
13. ¿Cuál de los siguientes números
está expresado en factores primos?
A.
B.
C.
D.
56 = 7 x 8
26 =19 + 7
180 = 32 x 22 x 5
12 = 2 x 32
14. Wilson está haciendo una rifa y
Laura quiere comprarle una boleta,
cuyo número cumpla las siguientes
condiciones:
Las cifras de las decenas y
centenas deben ser números
primos.
La suma de las cifras de las
unidades, decenas y centenas
debe ser un múltiplo de la cifra
de las unidades de mil.
¿Cuál de los siguientes números debe
escoger Laura?
A.
B.
C.
D.
2 318
2 754
4 325
4 853
RESPONDE LAS PREGUNTAS 15 Y
16
DE
ACUERDO
CON
LA
SIGUIENTE SITUACIÓN.
16.
La
relación
representado
representado por
A.
B.
C.
D.
entre
por
el
peso
y el peso
es de
1a1
1a4
4a1
5a1
RESPONDE LAS PREGUNTAS 17,
18, 19 Y 20 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN.
En una ciudad se están presentando
cuatro películas: una de comedia, una
de acción, una de ciencia ficción y una
de dibujos animados. En una encuesta
realizada acerca de cuál película
prefiere el público, se encontró que: 2
/5 de los encuestados prefieren la de
dibujos animados, 1/10 de los
encuestados prefieren la comedia, 3/20
prefieren la de acción y 7/20 prefieren
la película de ciencia ficción.
En un empaque de alimento para
perros se muestra la siguiente tabla,
con la información sobre las porciones
diarias que debe consumir una
mascota, según su peso:
Texto tomado de www.voluntad.com.co 60
17. El gráfico que representa las
preferencias del público es:
Dibujos
Animado
s
Comedi
a
Ciencia
Ficción
Acció
n
A
C. 15%
D. 35%
21. La manera correcta de escribir
matemáticamente la frase “a 120 se le
resta 46 y a este resultado se le resta
el producto de 5 y 12” es:
A.
B.
C.
D.
B
120 – 46 + 5 + 12
(120 – 46 ) – 5 x 12
5 x12 – (120 – 46)
120 – 45 x (5 – 12)
22. ¿Cuál de las siguientes situaciones
involucra el concepto de múltiplo de un
número para su solución?
C.
D.
18. A partir de los datos presentados
sobre las preferencias por cada
película, es correcto concluir que:
A. los encuestados tienen mayor
preferencia por la película de
comedia que por la de acción.
B. la película que menos prefieren
es la de comedia.
C. la película que más prefieren es
la de ciencia ficción.
D. los encuestados tienen mayor
preferencia por la película de
acción que por la de ciencia
ficción.
19. La mayoría de las
prefieren una película de:
A.
B.
C.
D.
personas
A. En un almacén se dispone de
25 empleados para atender al
público, los empleados se
organizan en dos turnos y hay
un supervisor, ¿cuántos clientes
se pueden atender en un día?
B. Determinar la cantidad de
chocolates que se pueden
fabricar en una empresa de
chocolates en un día, si cada
hora se fabrican 256 chocolates
y siempre se trabaja por horas
completas.
C. En un colegio hay 1 000
alumnos. En primaria hay 315 y
en bachillerato 187 más que en
primaria. ¿Cuántos alumnos
hay en preescolar?
D. En una recolecta para un acto
de beneficencia, entre 256
personas se reunieron $ 601
600, ¿en promedio cuántos
estudiantes hay en preescolar?
dibujos animados.
acción
comedia
ciencia ficción.
20. Si el total de encuestados es de
100 personas, el porcentaje de ellas
que prefiere la película de acción es:
A. 3%
B. 20%
Texto tomado de www.voluntad.com.co 61
23. La proposición “Mobidick la ballena
es un animal mamífero” es verdadera
porque:
A. Todo animal
ballena.
mamífero
es
B. Toda ballena es un animal
mamífero.
C. Ninguna ballena es un animal
mamífero.
D. Ningún mamífero es ballena.
24. Determina cuáles de los siguientes
enunciados son proposiciones.
B. Conjunción – Disyunción
Implicación – Equivalencia.
-
C. Equivalencia – Disyunción –
Implicación – Conjunción.
D. Equivalencia – Conjunción –
Implicación –Disyunción.
Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones teniendo en
cuenta las tablas de verdad.
27. La proposición Albert Einstein
propuso la teoría de la relatividad y
demostró las leyes de Newton es:
A. falsa.
1. ¿Dónde estoy?
2. Todas las aves vuelan.
3. ¡Viva la vida!
4. Todas amamos las matemáticas.
5. Mi mamá me ama.
6. 4 + 5 = 15
A.
B.
C.
D.
B. verdadera.
C. incierta.
D. contradictoria.
1–2- 3-6
3–4-5–6
2–4-5-6
1–3–5–6
28. El número
ecuación
S + 18 = 36 es:
A.
B.
C.
D.
25. La negación de la proposición:
“Todo lo malo es bello” es:
que
satisface
la
16
63
54
18
A. No todo lo bello es malo.
29. 6 es el número que satisface la
ecuación:
B. No todo lo malo no es bello.
C. Es bello todo lo malo.
A.
B.
C.
D.
D. No todo lo malo es bello.
26. Te imagino en la distancia, llena de
suspiros de amor y de nuestra felicidad
infinita, con tu mirada perdida en la
soledad o con un beso que desea
escapar de tus labios hacia los míos
entonces me harás feliz si y sólo si
estás a mi lado.
El orden en que se pueden colocar los
conectores lógicos es:
A. Disyunción – Conjunción
Implicación – Equivalencia.
X + 12 = 19
12 + 19 = X
X + 12 = 18
X + 18 = 12
30. La suma de dos números es 38
190. Si uno de ellos es 15 200, el otro
es:
A.
B.
C.
D.
22 990
53 390 + x
53 390
22 990 + x
–
Texto tomado de www.voluntad.com.co 62
31. La suma de las edades de Andrés y
Milton es de 63 años. Si Andrés tiene
32 años, ¿qué edad tiene Milton? La
ecuación que representa el problema
es:
A.
B.
C.
D.
63 + x = 32
x – 32 = 63
32 + x = 63
63 + 32 = X
32. Los elementos que pertenecen al
conjunto A = {Los números primos
menores que 10} son:
A.
B.
C.
D.
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
{ 2, 3, 5, 7}
{ 1, 2, 3, 5, 7, 9}
{ 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10}
Sean los conjuntos: U = {x/x son los
números naturales menores a 15} y,
A = {1, 2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 3, 5, 7, 9},
C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 10}
La unión de los conjuntos A y B es:
A.
B.
C.
D.
{ 1, 2, 3, 5, 7, 9}
{ 9,10}
{ 1, 2, 3, 5, 7, 10}
{ 2, 3, 5, 7, 9, 10}
36. El cuádruplo de un número
disminuido en 7, equivale Al duplo del
número más 3. El número es:
A.
B.
C.
D.
9
11
5
7
37. El número 52 expresado en romano
es:
A.
B.
C.
D.
XXXXII
LII
MMII
CCII
38. El número decimal 49 expresado en
romano es:
A.
B.
C.
D.
LXIIIIIIIII
XLXI
XLIX
XXXXIX
39. ¿Cuál (es) de los siguientes
conjuntos de números enteros está(n)
ordenado(s) de mayor a menor?
33. La intersección de los conjuntos A y
B es:
A.
B.
C.
D.
B. 6
C. 4
D. 3
{1, 2, 3, 5, 7, 9, 10}
{2, 3, 5, 7}
{2, 3, 5, 10}
{1, 2, 3, 5, 7}
34. El conjunto A' (A complemento) es:
A. {4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,
15}
B. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
C. {1, 3, 6, 9, 15}
D. { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
35. El triple de un número aumentado
en 6, equivale al número más 16. El
número es:
I.
II.
432
III.
A.
B.
C.
D.
–34, -67, 90, +123, +789
+456, +89, +78, -56, -123, –1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
sólo I.
sólo II.
sólo III.
sólo II y III.
40. De las siguientes afirmaciones, la
FALSA es:
Para comparar números enteros
debemos tener en cuenta que:
A. Cualquier número positivo es
mayor que cualquier número
negativo.
A. 5
Texto tomado de www.voluntad.com.co 63
B. Entre números positivos será
mayor el de mayor valor
absoluto.
Ciudad
Santiago
(Chile)
Barcelona
Berlín
Londres
New York
París
Roma
Moscú
C. Entre números negativos será
mayor el de menor valor
absoluto.
D. Cualquier número a la izquierda
del cero, es mayor que cero.
41. En invierno en cierto lugar del sur
de Chile, la temperatura a las 16 horas
fue de 12°C. A las 3 de la mañana
hubo un descenso de 17°C. ¿Cuál fue
la temperatura registrada a esa hora?
A.
B.
C.
D.
42. El resultado de
20 es:
A.
B.
C.
D.
20 + (-60) – 40 –
–100
+ 100
–140
+140
A.
B.
C.
D.
30 m bajo el nivel del mar.
30 m sobre el nivel del mar.
70 m sobre el nivel del mar.
70 m bajo el nivel del mar.
44. Si una persona vivió 68 años y
nació 27 años antes de cristo, ¿en qué
año falleció?
A.
B.
C.
D.
de
-25 ˚C
9 ˚C
25 ˚C
-9 ˚C
46. ¿Cuánto más alta fue
temperatura en Santiago que
Moscú?
la
en
7 ˚C
23 ˚C
120 ˚C
-23 ˚C
47. ¿Cuánto más baja fue la
temperatura en New York que en
Londres?
A. 3 ˚C
B. -3 ˚C
C. 7 ˚C
D. -7 ˚C
48. Las soluciones de las raíces
4
7
256 son, en forma
( 128)
y
respectiva:
A.
B.
C.
D.
34 a.e.c.
41 d.e.c.
53 d.e.c.
41 a.e.c.
Dado
el
siguiente
cuadro
temperaturas en el mundo:
45. ¿Cuál fue la diferencia de
temperaturas entre Barcelona y Berlín?
A.
B.
C.
D.
43. Si un submarino de la flota naval,
desciende a 50 metros bajo el nivel del
mar y luego asciende 20 metros, queda
a una profundidad de:
17°C
8°C
5°C
- 2°C
12°C
15°C
- 8°C
Responde las siguientes preguntas
A.
B.
C.
D.
29 grados sobre cero.
29 grados bajo cero.
5 grados bajo cero.
5 grados sobre cero.
Temp.
15°C
-2, 4 y - 4
-4 , 3 y 2
3, 3 y 4
4, -2 y 2
49.
Un número sumado con 23 es 16. El numero es:
A.
+13
B.
+39
C.
-39
D.
-13
Texto tomado de www.voluntad.com.co 64
50. ¿Qué distancia hay entre el suelo
del pozo de una mina situado a 518 m
de profundidad y el tejado de una casa
de 36 m de altura?
A.
B.
C.
D.
C. 32 dólares, 106 dólares y 212
dólares.
D. 38 dólares, 103 dólares y 209
dólares.
472
482
492
554
51. Los números que hacen verdaderas
las siguientes igualdades son en
forma respectiva:
___x 7 = 63;
__x (-8) = (-48);
__ x __= (-52)
A.
B.
C.
D.
9, 6, 2 y 26
(- 9), 6, (-2) y 26
9, (- 6), (- 2) y (- 26)
9, 6, (-2) y 26
52. Un número más el doble del
número, equivale a 21
menos el
cuádruplo del número. ¿Cuál es el
número?
A. 3
B. -3
C. 5
D. –5
53. Para encontrar tres números
consecutivos cuya suma es 204, una
de las ecuaciones que interpreta el
problema es:
A.
B.
C.
D.
x + x – 1 + x – 2 + x - 3 = 204
x + x – 1 + x – 2 + x = 204
x + x + 1 + x – 2 = 204
x + x + 1 + x + 2 = 204
54. Se ha comprado un carro, un
caballo y sus arreos por 350
dólares. El carro costó tres veces
los arreos, y el caballo, el doble de
lo que costó el carro. El costo de los
arreos, el carro y el caballo es, en
forma respectiva:
Las
civilizaciones
indígenas
mesoamericanas y de los Andes, se
desarrollaron durante un largo periodo
(antes de la llegada de los europeos).
Ellas alcanzaron un conjunto de logros
artísticos e intelectuales que podrían
rivalizar con los de China, India,
Mesopotámica
y
el
mundo
mediterráneo.
Se
ha
establecido
para
tales
civilizaciones una división cronológica:
el periodo preclásico o de formación
(1500 a.e.c. a 300 a.e.c.), el clásico o
de florecimiento (300 a 900) d.e.c.); y el
posclásico (900 a 1540 d.e.c.)
Los aspectos sobresalientes radican en
el desarrollo de la arquitectura, la
escultura las pinturas murales y las
artes decorativas como la cerámica, la
metalistería y los tejidos.
65 B
55. La duración de los tres periodos de
las culturas a que hace alusión la
lectura fue:
A. 1540 años
C. 1500 años.
B. 3040 años
D. 2440 años.
A. 35 dólares, 105 dólares y 210
dólares.
B. 34 dólares, 106 dólares y 210
dólares.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 65
56. De la línea del tiempo puede
asegurarse que la duración del periodo
preclásico fue de:
59. La distancia cronológica de la
construcción de la pirámide y la ciudad
ceremonial es:
A. -4500 años.
C. 1200 años.
A. -125 años.
C. -2525 años.
B. -1500 años.
D. 1500 años.
B. 125 años.
D. 2525 años.
57. A continuación se mencionan las
fechas de diferentes acontecimientos
de las civilizaciones mesoamericanas.
60. El número que corresponde a la
finalización del periodo preclásico se
puede escribir como:
a. El hacha ceremonial
aparece en el año 700 a.e.c.
A.
olmeca
b. La invasión tolteca a México ocurrió
en año 700 d.e.c.
c. Los primeros trabajos de metal en
Perú se realizaron en el año 750 a.e.c.
d. El periodo mochica en Perú terminó
en el año 750 d.e.c.
e. El periodo preclásico comienza en el
año 1500 a.e.c.
La organización cronológica del más
antiguo al más reciente de los
acontecimientos es:
A. c, e, a, b, d
C. b, d, a, c, e
B. e, c, a, b, d
D. a, b, c, b, d
Responde las preguntas 58 y 59 con la
siguiente información.
La pirámide olmeca “La venta” fue
construida en el año 1200 a.e.c, y la
fundación de la ciudad de Tenochtitlán,
centro ceremonial fue en 1325 d.e.c.
58. Estas construcciones corresponden
en forma respectiva a los periodos:
A. clásico y posclásico.
B. preclásico y clásico
C. preclásico y posclásico
D. Solamente al posclásico.
1
500 1
B. (12) (100)
C. ( 3) ( 100)
D. (1500) ( 1)
61. El cociente que resulta de dividir la
cantidad correspondiente a la duración
del periodo preclásico entre el año de
la terminación del mismo periodo es:
A. 6
C. 400
B. -4
D. -6
62. La pirámide del Sol de Teotihuacán,
en México, se erigió en el año 150 de la
era cristiana. Está construida con
adobes recubiertos de piedra y alcanza
una altura de 61 metros. Se compone
de cinco cuerpos construidos con el
sistema de talud y tablero que flaquean
una escalera ceremonial que conduce
a su cima, donde se alzaba un templo.
En 2008 esta construcción cumplió:
A. 2 000 años.
B. 1 858 años.
C. 2 158 años.
D. 1 550 años.
63. En el año 2000 esta construcción
cumplió:
A. 2 158 años.
C. 2 000 años.
B. 1 850 años.
D. 2 150 años.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 66
Prueba 2
Nombre: _________
Fecha:
A partir de la tabla que se muestra a
continuación, responde la pregunta 1.
Curso: _______
A. 4
10
B. 1
10
Muertes por accidentes de tránsito
en Bogotá
Enero a Diciembre 2003 - 2004
C. 8
5
D. 2
5
2003
VARIACION
Condición
Caso
de
la
s
victima
2004
%
Caso
s
%
Caso
s
%
de
variació
n
Peatón
603
69
569
69
-34
-6%
Pasajero
76
9
64
8
-12
-16%
Conductor
36
4
33
4
-3
-8%
Motociclis
ta
Ciclista
90
10
57
7
-33
-37%
59
7
95
11
+36
+61%
Otros
8
1
10
1
+2
+25
Total
872
10
0
828
10
0
-44
-5%
1. Los
signos de las cifras de la
penúltima columna indican que:
A. Se redujo la cantidad de muertos en
cada caso.
B. Aumentó la cantidad de muertos en
cada caso.
C. Disminuyó la cantidad de muertos
entre un año y el siguiente cuando el
signo es positivo y aumentó cuando es
negativo.
D. Disminuyó la cantidad de muertos
entre un año y el siguiente cuando el
signo es negativo y aumentó cuando es
positivo.
2. Con respecto a la cantidad de
muertos entre 2003 y 2004 puede
asegurarse que:
A. Hubo 44 más muertes en 2004 que
en 2003.
B. Hubo 44 muertos en 2004.
C. Hubo 44 muertos menos en 2004.
D. Hubo la misma cantidad de muertos
en los dos años.
4. El racional más cercano a la
unidad es:
A. 11
10
B. 3
4
C. 7
8
D. 8
9
5. Al simplicar 48 se obtiene:
112
A. 5
6
B. 3
7
C. 1
12
D. 5
8
6. 2 de 60 es:
3
A. 40
B. 120
C. 20
D. 50
7. Un pirata español enterró 1 de
2
su botín en doblones y arrojó 1 al
3
mar. Cuando contó los que le
quedaban, tenía 4000 doblones.
¿Cuántos
doblones
tenía
inicialmente?
A.
B.
C.
D.
24 000 doblones.
25 000 doblones.
8 500 doblones.
16 000 doblones.
8. La solución de la ecuación
5 2x 1 x 2 es:
4
3
A. 11
C. 10
6
2
2
B.
D. 6
10
11
3. Un octavo de 4 es :
5
Texto tomado de www.voluntad.com.co 67
9. 1 del total de los alumnos de un
4
curso participan en el coro, 1 de
3
los restantes pertenecen al equipo
de
fútbol, el resto no realiza
ninguna actividad. Si el total de
estudiantes es 40, ¿cuántos
estudiantes pertenecen al coro?
A. 20
B. 15
C. 10
D. 30
10.
¿Cuántos
estudiantes
pertenecen al equipo de fútbol?
A. 20
B. 25
C. 10
D. 15
Los
3
4
de
un
número
aumentado en 1 equivalen a 5 . El
3
2
número es:
A. 14
9
B. 12
14
C. 21
28
D. 6
7
15. El término desconocido de esta
16 40
proporción es:
X
10
A. 160
B. 4
C. 64
D. 14
16. Si 25 metros de tela valen $ 50
000 ¿cuánto valen 40 metros?
11. ¿Cuántos estudiantes
realizan a ninguna actividad?
no
A. 25
B. 20
C. 5
D. 10
12.
14.
A. $ 40 000
B. $ 50 000
C. $ 80 000
D. $ 90 000
17. Tres pintores pintan una casa
en 15 días. ¿Cuántos pintores
harán el mismo trabajo en 9 días?
El
doble
de
un
numero
aumentado en 1 equivale a 5. La
3
ecuación que describe el problema
es:
A. 2x
B. 2x
C. 2x
D. 2x
1x 5
3
1x 5
3
1 5
3
1 5x
3
5
A.
B.
C.
D.
5
2
8
6
18. Un ciclista recorre 35 km en una
hora. A la misma velocidad, ¿en
cuántas horas recorrerá 175 km?
A. 92 h
B. 5 h
C. 2 h
D. 7 h
13. El número que satisface la
ecuación del punto anterior es:
19. Seis trabajadores construyen un
camino en 30 días. ¿Cuántos días
se demoran 18 trabajadores en
hacer el mismo camino?
A. 2
5
5
B.
6
A. 10 días. C. 90 días.
B. 108 días.
D. 3 días.
C. 3
10
D. 7
3
Texto tomado de www.voluntad.com.co 68
20. En un criadero de aves, una
tonelada de alimento dura 10 días
con una ración diaria de 180 g. Si la
ración diaria fuera de 120 g, ¿para
cuántos días duraría este alimento?
D. La cantidad de hojas que se
ponen en cada se reduce a la
mitad.
24. La gráfica que NO representa
una
relación directa es:
A.
C.
A. 18 días.C. 15 días.
B. 6 días. D. 7 días.
Anita tiene 60 hojas de oficio blancas
que desea archivar en carpetas para
utilizarlas en las diversas asignaturas.
Ella comenzó haciendo la distribución
como lo indica la siguiente tabla.
D.
Resuelve:
25. Calcula la longitud de la sombra
del árbol si su altura es igual a 15,3
m y la distancia desde la punta
hasta del árbol hasta la punta de la
sombra es de 19,8 m.
Carpetas Hojas
1
2
3
10
.......
30
B.
60
30
20
.......
15
.......
69 E
21. Los números que completan la
tabla son:
26. Halla la distancia que hay desde
el avión hasta la isla B si la
distancia desde la isla A hasta la
isla B es de 516 km y la distancia
del avión hasta la isla A es de 962
km.
A. 8, 4, 9
B. 10, 15, 20
C. 6, 4, 2
D. 17, 15, 13
22. El tipo de variación proporcional
que se muestra en la tabla, es:
A. directa.
B. inversa.
C. ninguna.
D. recíproca.
23. Al disminuir
carpetas:
ISLA B
la
cantidad
de
ISLA A
A. La cantidad de hojas que se
ponen en cada una disminuye.
B. La cantidad de hojas que se
ponen en cada una aumenta.
C. La cantidad de hojas que se
ponen en cada se duplica.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 69
Responde las preguntas 27 a 30 de
acuerdo con la siguiente información.
Cada página de un periódico está
diseñada para que el área de impresión
sea 70 in2 . El largo de la página es dos
veces el ancho. El margen por cada
lado de la hoja es de 2 in.
30. Se tiene un cubo formado por 27
cubitos de dimensión 1 1 1, tal
como se aprecia en la figura. El número
total de cubos de todas las
dimensiones
corresponde a:
A. 13 + 23 + 33
B. 1 + 2 + 3
C. 3
D. 6
La situación se ilustra en la siguiente
gráfica.
2
31. Se tiene un cubo de dimensión
2 2 2 , formado por 8 cubitos
menores de dimensión 1 1 1, tal
como se muestra en la figura:
Se llaman paralelepípedos “propios” a
aquellos que no son cubos.
Según lo anterior, el número de
paralelepípedos “propios” de la figura
es:
27. La expresión que muestra el área
impresa de la hoja es:
A. 2x
2 x
2
70
B. 2x
4 x
4
70
C. 4x
4 2x
D. 2x
4 x
4
4
70
70
28. Las dimensiones de las páginas en
pulgadas son:
A. 3 y 9
B. 9 y 18
C. 3 y 6
D. 9 y – 3
29. La cantidad de
cubos que hay en la
siguiente figura es
de:
A. 30
B. 35
C. 15
D. 6
A. 4
C. 12
B. 6
D. 18
32. En la siguiente tabla aparece el
número de caras, vértices y aristas de
los llamados sólidos pitagóricos
perfectos.
Poliedro
Cara Vértice Arista
s
s
s
Tetraedro
4
4
6
Cubo
6
8
12
Octaedro
8
6
12
Dodecaedr 12
20
30
o
Icosaedro
20
12
30
Según la información anterior, se
puede afirmar que:
A. En todos hay más caras que aristas.
B. En algunos hay más aristas que
vértices.
C. La suma del número de caras y
vértices excede en dos al número de
aristas.
D. La suma del número de caras y
vértices es siempre el mismo.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 70
33. Se tiene un
cuadrado de lado 4
cm. Se construye
un
segundo
cuadrado uniendo
los puntos medios
de los lados del
cuadrado
original
(tal como se muestra en la figura).
36. Los números 7 y 8 son primos
relativos porque:
Si se continúa este proceso de
construir cuadrados más pequeños,
uniendo los puntos medios de los lados
del cuadrado anterior, ¿cuál será la
longitud del lado del duodécimo
cuadrado?
A. 1 cm
4
B. 1 cm
16
C. 1 cm
8
D. 1 cm
8 2
A. 7 es menor que 8.
B. El máximo común divisor de 7 y 8 es
1.
C. Son consecutivos.
D. El mínimo común múltiplo de 7 y 8
es 56.
37. Para llenar un frasco de 500cm3 con
agua, dispongo de un medidor con
capacidad de un litro, necesito
entonces:
A. Tomar la mitad del medidor.
B. Tomar la quinta parte
C. Tomar 50 ml del medidor.
D. Tomar 0,25 dm3 del medidor.
34.
38. En una feria ganadera, un expositor
ofrece un toro de regalo por cada 7
vacas que le compren. Si un comprador
sale con 120 cabezas de ganado,
quiere decir que el número de vacas
que compró inicialmente fue:
La condición o condiciones que no se
satisfacen en las siguientes figuras es
(son):
A. Mayor a 100 e inferior a 105.
B. Exactamente 105.
C. 105 vacas y 15 toros.
D. El número no es exacto.
A. Son la representación plana de un
cubo.
B. Tienen el mismo perímetro.
C. Tienen el mismo número de
cuadrados.
D. Tienen la misma área.
35. Un accionista compró acciones a $
180 cada una y al día siguiente el
precio de éstas bajó $ 5. En los días
siguientes subieron $ 8, bajaron $ 12 y
volvieron a subir $ 15. En ese momento
el accionista las vendió. El precio de
venta de cada acción fue:
A. $ 4 menos que el precio inicial.
B. Mayor que el precio para el tercer
día.
C. Superior en $ 6 al precio inicial.
D. $ 10 más que el precio inicial.
Responde las preguntas 39 a 41 de
acuerdo con el siguiente texto.
Margarita y su hijo Manuel van a pintar
las paredes de su casa. Para ello,
compraron 1 galón de pintura blanca,
3 de galón de pintura roja y 5 de galón
8
8
de pintura verde.
39. ¿Qué cantidad en total compraron
de pintura?
A. 9 galones.
B. 2 galones.
C. 2 1 galones.
8
2
D. 1 galones
8
Texto tomado de www.voluntad.com.co 71
40. Margarita pinta más rápido que su
hijo. Mientras ella pinta de rojo 2
paredes, Manuel pinta de verde la
tercera parte de otra pared del mismo
tamaño. Si al terminar la jornada
Margarita pintó 6 paredes, entonces
Manuel pintó:
43. Fabiola necesita comer el día
domingo menos de 7 mg de proteína,
pero más de 0.4 mg de hierro. ¿Cuál
de las opciones de alimentos puede
elegir Fabiola?
B. 2 paredes.
A. 2 naranjas.
B. 80 gramos de pasta.
C. 1 vaso de leche de vaca.
D. 15 gramos de arroz.
C. 1 pared y 1 de otra pared.
3
D. 2 1 paredes.
3
44. Si Juliana consume 3 vasos de
leche de vaca al día, la cantidad de
proteínas que ha consumido es:
A. 1 pared.
3 de pintura roja fueron
8
insuficientes para pintar las paredes del
patio. Entonces Margarita compró 1 un
4
más. ¿Qué cantidad total de pintura
roja compró Margarita?
41. Los
Responde las preguntas 42 a 46 de
acuerdo con el siguiente texto.
42. La siguiente tabla presenta
información sobre la cantidad de hierro
y proteínas que tienen algunas
porciones de alimentos:
Alimento
80 gramos de
pasta
30 gramos de
arroz
1 vaso de
leche de vaca
1 naranja
1
manzana
roja
A. menor que 0,3 mg.
B. mayor que 21 mg.
C. menor que 25 mg, pero mayor 20
mg.
D. mayor que 0,3 mg, pero menor que
0,82 mg.
45. Según la información de la tabla, es
correcto afirmar que:
A. una naranja tiene mayor cantidad
de proteína que un vaso de leche.
Hierro (mg)
Proteínas
(mg)
5,0
4,20
0,4
4,27
0,27
7
C. Una naranja tiene mayor cantidad de
proteína que un vaso de leche.
0,7
0,61
6,47
0,61
D. 30 gramos de arroz tienen menos
hierro que una manzana roja.
B. dos manzanas rojas tienen menor
cantidad de hierro que 80 gramos de
pasta.
Según la cantidad de proteína que
contiene cada alimento, ¿cuál de las
siguientes relaciones es correcta?
46. Si se ordenan los alimentos de
menor a mayor cantidad de hierro que
contienen, el orden es:
A. 80 gramos de pasta > 1 vaso de
leche de vaca.
A. Un vaso de leche de vaca, 30
gramos de arroz, una manzana roja,
una naranja, 80 gramos de pasta.
B. 1 naranja < 30 gramos de arroz
C. 80 gramos de pasta < 1 naranja.
B. 30 gramos de arroz, 1 vaso de leche
de vaca, 1 naranja, 80 gramos de
pasta, 1 manzana roja.
D. 1 manzana roja > 30 gramos de
arroz.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 72
C. 80 gramos de pasta, 1 vaso de leche
de vaca, 1 manzana roja, 1 naranja, 30
gramos de arroz.
Este problema se interpreta así:
35M 2 85M 1
A.
M 1 M 2 15
D. 1 naranja, 30 gramos de arroz, 80
gramos de pasta, 1 manzana roja, 1
vaso de leche de vaca.
C. 7M 2
47. Un hombre puede pintar una
habitación en 12 otro lo puede hacer en
10 horas. Si ambos hombres trabajan
juntos, la fracción de pared que pueden
pintar en una hora trabajando al mismo
tiempo es:
x
A. x
12 10
B. 10x
C. x
12
D. 22x
12x
y
10
1
17 15
B.
7M 2 17M 1
M 1 M 2 15
D.
7M 2 17M 1
M 1 15 M 2
M2
Responde las preguntas 50 a 54 de
acuerdo con el siguiente texto.
Óscar y Alex están jugando con palillos
y han formado la siguiente secesión de
figuras
componiendo
triángulos
equiláteros.
50. Óscar afirma que para la quinta
posición se usarán 12 palillos. Ésta
afirmación es:
120
48. En los extremos de una palanca de
longitud 80 cm se cuelgan dos pedazos
de metal de 120 gramos y 320 gramos:
Si el sistema está en equilibrio, el
sistema de ecuaciones o ecuación que
satisface el enunciado es:
A.
B.
12y
x
32x
80
120y
x
y
320x
80
y
C. 3y
D.
3y
x
8 80
y
B. Falsa, ya que para la quinta posición
se necesitan 11 palillos.
C. Cierta, pues el número de palillos en
cada posición va aumentando de tres
en tres.
8x
80
A. Cierta, pues en cada posición se
añade un triángulo y como un triángulo
tiene tres lados se necesitarán tres
palillos más.
y
49. Los brazos de una palanca tienen
35 cm y 85 cm tal como se muestra en
la figura. Se tienen que distribuir dos
pedazos de metal, los cuales suman 15
kg de masa, de modo que el sistema
quede en equilibrio. 73B
D. Falsa, ya que aunque se aumenta
un triángulo en cada posición, sólo se
usan dos palillos más para formar la
nueva figura.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 73
51. Alex quiere determinar el número
de palillos que necesita para formar
cada figura y para eso construye una
tabla. ¿Cuál de las siguientes tablas
crees que construyó Alex?
B. Dos triángulos más que en la
posición 13.
A.
N.
de
triángulos 1
Nro
de
3
palillos
D. Un triángulo menos que en la
posición 14.
B.
N.
de
triángulos
Nro
de
palillos
C.
N.
de
triángulos
Nro
de
palillos
C. Tres triángulos menos que en la
posición 16.
2
3
4
5
6
9
12
15
1
2
3
4
5
3
5
7
9
11
Con respecto al número de palillos que
se usan en la construcción de esta
sucesión es posible afirmar que:
1
2
3
4
5
3
5
8
10
13
A. es el mismo que en la sucesión
anterior, ya que el número de triángulos
construidos es el mismo en cada
posición.
2
3
4
5
6
8
11
14
D.
N.
de
triángulos 1
N.
de
3
palillos
52. De acuerdo con la sucesión de las
figuras, es válido afirmar que:
A. la cantidad de palillos aumenta
siempre el mismo número de una
posición a otra.
54. Óscar propone que hagan la
sucesión de la siguiente forma:
B. es siempre mayor que en la
sucesión inicial.
C. en la primera posición es el mismo
que en la primera posición de la
sucesión inicial, pero a partir de la
segunda, aumenta.
D. a partir de la segunda posición es
diferente que en la sucesión inicial, ya
que ningún triángulo comparte palillos.
B. en posiciones pares, la cantidad de
triángulos también es par.
C. de posición a posición aumentan
siempre dos triángulos.
D. la cantidad de triángulos en una
posición siempre es impar.
53. ¿Cuántos triángulos tendrá la
posición 15 de la sucesión de las
figuras?
A. Un triangulo más que en la posición
12.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 74
55. A partir de la gráfica que muestra la
temperatura de una ciudad durante 24
horas del día, ¿cuáles de las siguientes
afirmaciones son válidas?
D. falsa, porque el mayor aumento de
temperatura se registró entre las 21 y
24 horas.
57. De las siguientes afirmaciones la
que NO es correcta es:
A. entre las 3 y en las 12 horas la
temperatura se mantuvo constante.
B. Entre las 15 y las 18 horas la
temperatura permaneció constante.
C.
La
mayor
disminución
de
temperatura se presento entre las 18 y
las 21 horas.
D. El mayor aumento de temperatura
se registró entre las 21 y las 24 horas.
A. la mayor temperatura registrada fue
de 41 grados.
B. el número de veces que se tomó la
temperatura en la ciudad fue de 8.
C. la menor temperatura registrada fue
de 38 grados.
D. durante la primera y la última
observación se registró la misma
temperatura.
Responde las preguntas 58 a 61 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Un camión se compró en 1995. La
relación entre el costo del camión y la
depreciación dada por su uso,
se representa en la siguiente gráfica,
en la cual, el tiempo se ubica en el eje
horizontal (años de vida útil) y el valor
en el eje vertical (millones de pesos).
56. Alguien afirmó que el mayor
aumento de temperatura se registró
entre las 3 y las 9 horas. Esta
afirmación es:
A. cierta, pues la pendiente del
segmento que une los dos puntos
correspondientes a las 3 y las 9 es
positiva.
B. falsa, pues la pendiente del
segmento que une los dos puntos
correspondientes a las 3 y las 9 es
mayor que la de cualquier otro
segmento.
58. De acuerdo con la gráfica, se
puede afirmar que el camión pierde la
totalidad de su valor en:
A. 120 años.
C. 20 años.
B. 15 años.
D. 8 años.
C. cierta, pues la pendiente del
segmento que une los dos puntos
correspondientes a las 3 y las 9 es
mayor que la de cualquier otro
segmento.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 75
59. La pendiente de la recta que
representa la depreciación del camión
es igual a – 6, e indica la relación entre
la variación del precio y los años de
uso. En este caso se puede afirmar
que:
A. por cada año que transcurre, el
precio del camión disminuye en 6
millones de pesos.
B. por cada año que transcurre, el
camión aumenta su precio en 6
millones de pesos.
C. cada vez que el precio del camión
disminuye en 6 millones, tiene una año
menos de vida útil.
D. cada vez que el precio del camión
aumenta en 6 millones, tiene un año
menos de vida útil.
60. la relación entre el precio del
camión (p) y los años de vida útil (t), se
aproxima
a
la
función
lineal
p t
120 6t ; y la gráfica que
describe se representa en el primer
cuadrante porque:
A. el dominio son los números reales
entre 0 y 8.
B. el recorrido de la función son los
números reales entre 0 y 120.
C. en el contexto, no es posible que p y
t tomen valores negativos.
D. el año cero corresponde al año de
adquisición del motor.
61. Si el camión fue comprado en 1995,
el registro tabular que ilustra una parte
de la información de la gráfica es:
A.
Precio del
camión (En
millones de
pesos)
Tiempo
(años)
120
112
96
84
1995
1996
1997
1998
120
132
114
156
Tiempo
(años)
1995
1996
1997
1998
120
114
108
102
0
1
2
3
120
108
96
84
0
1
2
3
C.
Precio del
camión (En
millones de
pesos)
Tiempo
(años)
D.
Precio del
camión (En
millones de
pesos)
Tiempo
(años)
Responde las preguntas 62 a 65 de
acuerdo
con
la
siguiente
información
El dueño de un supermercado solicita
cotizaciones a una empresa de
telefonía celular sobre sus planes. La
empresa envía esta información:
Plan I
Plan II
Cargo fijo $ 15 000
Valor del minuto
fracción $ 150
Cargo fijo $ 7 500
o
Valor del minuto
fracción $ 300
o
62. El dueño al leer inicialmente la
cotización, afirma: “El plan II es el que
ofrece mejores posibilidades de
ahorro”. Esta afirmación es:
A. cierta ya que el plan II al tener
menor cargo básico, siempre tendrá un
menor costo.
B. cierta ya que al comparar una
llamada de 5 minutos en cada plan, el
plan II tiene menor costo que en el plan
I.
C. falsa ya que el valor del minuto en el
plan II es el doble que el plan I; por lo
tanto, el costo allí siempre será mayor.
D. incierta, pues la tarifa que se paga
depende del tiempo que se use el
servicio.
B.
Precio del
camión (En
millones de
pesos)
Texto tomado de www.voluntad.com.co 76
63. La afirmación falsa es:
B. 77B
A. cuando el consumo es de 50
minutos los dos planes tiene el mismo
costo.
B. cuando hay consumos entre 1 y 49
minutos el plan II resulta más favorable.
C. cualquiera de los dos planes resulta
favorable, ya que en el plan II, el cargo
fijo es la mitad del cargo fijo en el plan
I, mientras que el valor del minuto es el
doble que el del plan I, por tanto el
costo siempre será igual.
C. 77C
D. El plan I, aunque tiene un cargo fijo
mayor al del plan II, resulta más
favorable cuando el consumo es mayor
a 50 minutos.
64. Una expresión que permite conocer
el costo del consumo de un tiempo de
servicio x, se muestra en la tabla:
A.
Plan I
Plan II
Costo = 15 000 +
Costo 7 500 + x
x
D. 77D
B.
Plan I
Plan II
Costo = 15 000 + Costo=7500
150x
300x
+
C.
Plan I
Plan II
Costo = 150x + 15 Costo
300x
000
+7500
D.
Plan I
Costo = 150x
Plan II
Costo 300x
65. ¿En cuál de las siguientes gráficas
se representa de forma adecuada la
relación entre el consumo y el costo de
los dos planes?
A. 77A
Texto tomado de www.voluntad.com.co 77
Prueba 3 Nombre:
Fecha:
1. La inecuación x
como solución:
A.
2x
3
0 tiene
3, 1
B.
,3
C.
, 3
D.
2
Curso:
3, 0
3. El dueño del edificio quiere pintar el
borde de la terraza. Para ello, contrata
a dos personas, la primera debe pintar
el tramo EA y AB, la segunda debe
pintar el tramo BC, CD y DE.
El pago se hará por metro pintado. Una
vez hecho el trabajo, la remuneración
recibida por cada uno de los
empleados es la misma.
1,
0, 1
Responde las preguntas 2 a 4 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Un arquitecto decide construir una
terraza en un edificio con la forma y
dimensiones que aparecen en la
siguiente figura:
Quien recibió menos dinero de lo que
debió haber recibido es:
A. la persona 1, pues pintó 2 metros de
baranda más que la persona 2.
B. la persona 2, pues pintó un metro
más que la persona 1.
C. la persona 2, porque pintó 1 metro
más que la persona 1.
D. la persona 2, porque pintó la mitad
de la baranda.
4. El arquitecto escogió el siguiente
patrón para cercar la terraza:
78B
2. La forma más práctica de calcular el
área de la terraza es:
A. multiplicar las longitudes de la base
y la altura de cada una de las figuras y
sumarlas.
B. dividir la figura en triángulos
congruentes, hallar el era de uno de
ellos y multiplicarla por el número de
triángulos resultantes.
C. sumar la longitud de cada uno de los
lados de la terraza.
D. separar la superficie en un
rectángulo y un triángulo, luego
encontrar el área de cada uno y
sumarlas.
El arquitecto decide construir módulos
como el que se muestra en la sección,
donde la varilla tiene un espesor de 1
cm y hay 44 cm de distancia entre
módulos. Para encontrar la cantidad de
módulos necesarios para cercar la
terraza, el arquitecto debe:
A. dividir la longitud de cada tramo
entre 45 cm.
B. trasformar la medida del contorno de
la terraza a centímetros y dividirla
entre 44.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 78
C. dividir el perímetro de la terraza
entre 0,45 m.
D. restar 0,01 a cada medida dada y
dividir los resultados en 0,45.
Responde las preguntas 5 a 9 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Un distribuidor de productos químicos
ha realizado una comparación gráfica
entre los precios de compra y venta de
los seis productos de mayor demanda
en el mercado local.
B. correcta porque de esa forma se
garantiza la venta de más productos 4
y 5.
C. incorrecta porque debe buscar cómo
vender más productos 2 y 3.
D. correcta porque de esa forma
garantiza un mayor ingreso.
7. Un investigador de mercados le
sugirió al distribuidor que vendiera
solamente el producto 4, esta es:
A. una buena alternativa porque es el
producto del que se obtiene más
ganancia.
B. una mala alternativa porque los
productos que reportan más utilidad
son el 5 y el 6.
C. una mala alternativa porque se
perdería variedad en los productos que
se ofrecen.
El distribuidor vende la misma cantidad
de cada producto en un mes.
D. una buena alternativa siempre que
se aumente el precio de este producto.
el
8. Un cliente compra 2 unidades de
cada uno de los productos, se puede
asegurar que para el distribuidor:
A. el producto que deja más ganancia
es el número 4.
A. no hay ganancias al realizar la
venta.
B. el producto que deja
ganancia es el número 2.
B. las ganancias son de $ 50 000.
5. De acuerdo con la gráfica,
distribuidor puede afirmar que:
menos
C. las ganancias son $ 100 000.
C. se obtienen ganancias solamente
con los productos 3, 4, 5 y 6.
D. el producto que ofrece mayores
ganancias es el número 6.
6. Al analizar el gráfico, el distribuidor
está
considerando
ofrecer
los
productos 4 y 5 en un mismo empaque.
Esta consideración es:
A. incorrecta porque estos productos se
venden bien por sí solos.
D. hay una pérdida de $ 110 000.
9. la distribuidora está a punto de
cumplir 10 años de fundación y el
gerente decide ofrecer los siguientes
descuentos: 5% para los productos 1 y
4 y el 10% para los productos 5 y 6. Si
un cliente compra n unidades del
producto 4 y n unidades del producto 6,
el valor C que debe pagar luego del
descuento se calcula mediante la
expresión:
Texto tomado de www.voluntad.com.co 79
A. C
B. C
C. C
D. C
B. la suma de las áreas de los
rectángulos equivale a la mitad del área
del círculo.
95000n 6 750 para n = 8.
88250n para n = 8.
88250n para n = 4.
95000n 6 750 para n = 4.
Responde las preguntas 10 a 12 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
10. Al área de un rectángulo y un
círculo se le han quitado secciones
como lo muestran las siguientes
figuras:
80 A
C. la suma de los perímetros de los
rectángulos y el diámetro del círculo
son iguales.
D. el perímetro de cualquiera de los
rectángulos y el diámetro del círculo
son iguales.
13. La suma de las áreas de los
rectángulos en la figura 2 equivalen a:
A. a 2
B. 4a2
C. 6a
D. 12a
11. Respecto a la figura 1, se afirma
que la medida de los lados son 5r y 2r,
respectivamente. Esta afirmación es:
A.
Falsa, porque sus
correspondientes son 3r y r.
valores
B. Verdadera, porque la longitud de la
base equivale a dos diámetros más un
radio de un círculo, y la longitud de la
base es un diámetro que equivale a 2r.
C. Verdadera, porque la longitud de la
base equivale a un diámetro más un
radio de un círculo, y la longitud de la
base equivale a un diámetro que
equivale a 2r.
D. Verdadera, porque no se pueden
comparar los radios de un círculo con
las longitudes de los lados de un
rectángulo.
12. Con respecto a la figura 2 se
puede afirmar que:
A. el diámetro del círculo equivale a la
longitud de una de las diagonales del
rectángulo.
14. En las elecciones para presidente,
vicepresidente, secretario y tesorero de
una corporación, un periódico informa
sobre los resultados, pero no determina
quién había sido electo para cada
cargo. Los candidatos fueron el señor
Arias, la señora Bejarano, el señor
Molina y la señora Esquivel. El diario
presentó los siguientes encabezados.
1. Molina y Esquivel felicitan al nuevo
vicepresidente.
2. Bejarano, primera mujer presidente.
3. Esquivel, ex – tesorera, feliz en su
nuevo puesto.
De acuerdo con lo anterior se puede
afirmar que los elegidos para cada
puesto fueron:
A. Presidente: Arias; Vicepresidente:
Bejarano;
Secretaria:
Esquivel;
Tesorero: Molina.
B.
presidente:
Bejarano;
Vicepresidente:
Arias;
Secretaria:
Esquivel; Tesorero: Molina.
C.
Presidente:
Bejarano;
Vicepresidente: Molina; Secretaria:
Esquivel; Tesorero: Arias.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 80
D. Presidente: Molina; Vicepresidente:
Arias; Secretaria: Bejarano; Tesorero:
Esquivel.
Responde las preguntas 15 a 17 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Para celebrar el día de la familia en una
empresa se realizó una encuesta para
conocer el estado civil de sus 90
empleados. Los resultados muestran
que de los 40 hombres que laboran en
la empresa 15 son solteros y, de las 50
mujeres que trabajan allí, 32 son
casadas.
15. La mejor forma de representar los
datos es:
A.
B.
D. 81D
16. Después de analizar los datos de la
encuesta, se puede concluir que:
A. las mujeres representan cerca del
50% de los empleados.
B. los empleados casados representan
más del 50% de la empresa.
C. los empleados solteros representan
una minoría dentro de la empresa.
D. los empleados solteros no son una
cantidad representativa dentro de la
empresa.
17. Con el fin de motivar la asistencia a
la celebración, se piensa realizar
algunos eventos, entre ellos la rifa de
algunos detalles. Los encargados de
las rifas han estimado que la
probabilidad de que un obsequio lo
gane una mujer soltera es mayor que la
probabilidad que lo gane un hombre
soltero. Esta afirmación es:
A. acertada porque hay más mujeres
solteras que hombres solteros.
B. errada porque hay más mujeres que
hombres en la empresa.
C.
C.
acertada
porque
hay
más
empleadas que empleados y también
porque hay más mujeres solteras que
hombres solteros.
D. errada porque la relación que hay
entre empleados mujeres y hombres es
idéntica a la relación que existe entre
mujeres solteras y hombres solteros.
D.
Responde las preguntas 18 y 19 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
En el año 1202 d.e.c. el matemático
italiano Fibonacci decidió estudiar el
crecimiento poblacional de las colonias
de conejos de su granja. Para tal
efecto, tomó nota y a partir de una
Texto tomado de www.voluntad.com.co 81
pareja de conejos, concluyó que la
población crecía de acuerdo con la
siguiente tabla de datos:
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
Númer
o
de
conejo
s
2
3
5
8
1
3
2
1
3
4
5
5
8
9
…
18. Fibonacci descubrió que:
A. el número de conejos se cuadruplica
cada 4 meses.
B. el número de conejos es una
sucesión creciente cuya razón es 2.
C. el número de conejos en cierto mes
corresponde a la suma de la cantidad
de conejos en los dos meses
anteriores.
D. No se puede determinar un
equivalente decimal constante y los
numeradores y denominadores no se
comportan
como
una
sucesión
reconocida.
Responde las preguntas 20 a 22 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Los almacenes CJ ofrecen a sus
clientes la oportunidad de ganar
premios por compras superiores a $
600 000. Para ello han diseñado una
ruleta de la suerte, la cual tiene una
flecha que determina el tipo de
obsequio.
D. A partir del segundo término, el
número de conejos aumentaba con una
razón constante.
19. Fibonacci determinó un factor de
crecimiento; para ello consideró la
sucesión de números:
3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89
2 3 5 8 13 21 34 55
Se puede determinar según lo anterior
un equivalente decimal aproximado
para cada razón y una relación
particular en la sucesión presentada.
Esta razón y el comportamiento de la
relación se describen de la forma más
completa así:
A. razón: 1,6 y desde el segundo
término el numerador corresponde a
una progresión aritmética y el
denominador a otra.
B. razón: 1,6 y los numeradores
aumentan de 2 en 2, mientras los
denominadores aumentan de 3 en 3.
C. razón: 1,6 y a partir del segundo
término,
los
numeradores
y
denominadores aumentan según la
sucesión de Fibonacci.
20. Si un comprador hace girar la ruleta
de la suerte, la probabilidad de que
gane un bono de $ 100 000 es:
A. la tercera parte porque aparecen
tres círculos en la figura.
B. 3 porque de ocho posibilidades, la
8
ruleta tiene tres círculos.
C. tres, porque el círculo aparece tres
veces.
D. un número menor que uno porque la
probabilidad siempre es menor que
uno.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 82
21. Una niña que acompañó a su
mamá al almacén, analizó la ruleta de
la suerte y dijo: “la probabilidad de
llevarnos la plancha o la lavadora es de
1 ”. Esta afirmación es:
2
A. falsa, ya que tal probabilidad es 4 y
corresponde al número de cuadrados y
triángulos que se cuentan en la figura.
B. verdadera, ya que se rifan dos
planchas y dos lavadoras.
C. falsa, porque hay más probabilidad
de ganarse el bono.
D. verdadera, porque de los 8 premios,
2 son planchas y 2 son lavadoras.
22. Un señor al observar la ruleta hizo
las siguientes afirmaciones. De ellas la
que es falsa es:
A. la probabilidad que la ruleta caiga
en el viaje a San Andrés es del 12,5%.
B. la probabilidad de que la ruleta caiga
en la plancha o en la lavadora es del
25%
C. La probabilidad que la ruleta caiga
en un bono de $ 100 000 es menor que
la probabilidad de ganar una plancha o
una lavadora.
D. La probabilidad que la ruleta caiga
en un bono de $ 100 000 o en el viaje a
San Andrés es mayor que la
probabilidad de que caiga la ruleta en
la plancha o en la lavadora.
Responde las preguntas 23 a 26 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
La
empresa
de
Acueducto
y
Alcantarillado de la ciudad BB liquida
las cuentas de sus usuarios teniendo
en cuenta el siguiente cuadro para el
estrato X:
Rango
3
(en m )
0 - 40
41 - 80
Mayor
a 80
Cargo
fijo
Tarifa
3
($/ m )
Acueducto
Tarifa
3
($/ m )
Alcantarillado
Tarifa
aseo
263,33
689,30
131,66
344,65
5 305
5 305
883,57
441,78
5 305
5 169
1 401
1 336
23. Al observar la tabla se puede
determinar que la relación entre el
costo de la tarifa de acueducto y la
tarifa de alcantarillado (sin tener en
cuenta el cargo fijo) es de:
A. 1 a 3, es decir, por cada peso de
acueducto se pagan tres pesos de
alcantarillado.
B. 3 a 1, es decir, por cada tres pesos
de acueducto se paga un peso de
alcantarillado.
C. 1 a 2, es decir por cada peso de
acueducto se paga un peso de
alcantarillado.
D. 2 a 1, es decir, por cada peso de
alcantarillado se pagan dos pesos de
acueducto.
24. Si una persona desea calcular el
costo total de su recibo debe:
A. sumar el cargo fijo al consumo y al
valor del alcantarillado.
B.
multiplicar
la
cantidad
de
por
las
tarifas
m3 consumidos
correspondientes de acueducto y de
alcantarillado, y al resultado sumarle la
tarifa de aseo y los cargos fijos.
C. multiplicar los m3 consumidos por el
costo del consumo y por el costo del
alcantarillado.
D. multiplicar los m3 consumidos por el
costo de consumo más los cargos fijos.
Empresa de Acueducto y Alcantarillado
de BB. Nit. 999.888.777-1
Texto tomado de www.voluntad.com.co 83
25. De acuerdo con la tabla de la
Empresa de Acueducto y Alcantarillado
es cierto decir que:
A. a mayor consumo, menor costo por
metro cúbico de agua.
B. entre 0 y 40 m3 , el agua es más
costosa que en los otros rangos.
C. el costo del m3 de agua aumenta en
los tres intervalos definidos en forma
constante sin importar la cantidad que
se consuma.
D. el costo después de 80 m3 de
consumo, es más del 300% con
respecto al valor de los primeros 40 m3 .
26. La gráfica que representa el costo
de
servicio
de
acueducto
y
alcantarillado vs la cantidad de agua
que se consume es:
Responde las preguntas 27 y 28 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Un accionista necesita ahorrar cierta
cantidad de dinero durante un año.
Para ello pide información a los bancos
Andino, Central y Nopal. Ellos le
presentan las siguientes gráficas que le
muestran los intereses i que pueden
pagar por una cierta cantidad de dinero
ahorrando en un tiempo t.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 84
29. Para hallar la medida de un lado del
mantel debemos emplear:
A. el diámetro de la mesa y el teorema
de Pitágoras.
B. El perímetro de la mesa, la altura de
mesa y el teorema de Pitágoras.
27.
Al
observar
las
gráficas
presentadas por los bancos, el
accionista puede observar que:
A. al ahorrar en el banco Andino cuanto
mayor tiempo esté el dinero allí, menor
es el interés.
B. en el banco Nopal, el dinero
depositado no gana interés.
C. en el banco Central, el dinero
ahorrado gana menos intereses que en
el banco Andino.
D. el banco Andino ofrece la mayor
rentabilidad de los tres.
28. Si otro accionista desea consignar
$ 1 000 000 para mantenerlos durante
6 meses en alguno de los bancos para
que gane el mejor interés, el banco que
debe elegir es:
C. El radio de la mesa y la altura de la
mesa.
D. El área de la mesa y la altura de la
mesa.
30. El mantel tiene como lado:
A. 8 m. B. 16 m.
C. 4 m.
D. 12 m
Responde las preguntas 31 y 32 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
La fábrica de rodamientos MPS ofrece
a los clientes un set de 4 arandelas que
se colocan encima de un trozo de
cartón rectangular y a las que se les
rodea con un plástico que evitará que
se suelten. 85B
A. Andino
B. Nopal
C. Central
D. Cualquiera de los tres.
Responde las preguntas 29 y 30 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
La casa de festejos y alquileres LA
FORTUNA presta a sus usuarios un
modelo de mesa como el mostrado en
la figura. Cada una se cubre con un
mantel cuadrado que roza el piso.
31. Para calcular la longitud del
material de plástico que rodea a las
cuatro arandelas se realiza la siguiente
operación de adición:
A. la longitud de media arandela más la
longitud de un lado del cuadrado.
B. la longitud de una arandela y el
perímetro de un cuadrado de lado 2
cm.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 85
C. la longitud de un círculo y el
perímetro de un cuadrado de lado 2
cm.
D. el área de una arandela y el
perímetro de un cuadrado de lado 2
cm.
A. el monto de la venta de un vendedor
fuera de Bogotá y el sueldo fijo.
B. el sueldo fijo y el monto de la venta
mensual de un trabajador fuera de
Bogotá.
C. cantidades de dinero.
32. La cantidad de cartón que se
necesita para cada empaque se puede
estimar a través del siguiente
procedimiento:
D. los descuentos y el sueldo fijo.
A. Hallando 4 veces el área de una
arandela.
34. De la función, se puede deducir que
una persona que no vende nada en un
mes gana todo el sueldo fijo. Esta
afirmación es:
B. Hallando el área de un cuadrado de
lado 2 cm más el área de 3 arandelas.
A. verdadera, porque no recibe ningún
tipo de comisión.
C. Hallando el área de un cuadrado de
4 cm de lado.
B. verdadera, porque no tiene ningún
tipo de descuento.
D. Hallando el área de un cuadrado de
4 cm y restarle el área entre las
arandelas y los vértices del cartón.
C. falsa, porque al asignarle a la
variable x el valor cero, se tiene una
diferencia entre el valor C y el
descuento por seguro y pensión.
Responde las preguntas 33 a 37 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Una
distribuidora
de
productos
químicos a nivel nacional con sede en
Bogotá cuenta con 100 vendedores en
todo el país.
La empresa paga mensualmente a los
vendedores de la siguiente forma: un
sueldo fijo más el 10% de comisión por
ventas si el vendedor no trabaja en
Bogotá y, el 8% si trabaja en Bogotá;
adicionalmente cada vendedor recibe
un 2% del sueldo fijo por auxilio de
trasporte y descuentos de 14% del
sueldo fijo para seguro y pensión.
El gerente utiliza la siguiente función
para calcular el sueldo mensual de un
vendedor que no trabaja en Bogotá.
F x
C
1x
10
6C
50
33. En la función del gerente x y C
representan respectivamente:
D. falsa, porque solamente queda con
el 80% del sueldo fijo.
35. La misma función no sirve para
calcular el sueldo de un empleado de
Bogotá porque:
A. un vendedor de Bogotá vende más
que otro fuera de esa ciudad.
B. las comisiones difieren en un 5%.
C. gana 8% menos de comisión que los
trabajadores de otras ciudades.
D. gana 2% menos de comisión que
otro vendedor fuera de Bogotá.
36. Suponiendo que para el año
entrante habrá un reajuste de salarios,
pero el porcentaje de aportes a seguro
y pensión no cambiará, como tampoco
las comisiones, entonces la expresión
que usa el gerente:
A. debe permanecer igual, porque lo
que realmente modificaría la expresión
es algún cambio en los descuentos.
B. modificarse, porque el salario
recibido depende del sueldo fijo.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 86
C. modificarse, ya que los descuentos y
los auxilios van a aumentar y las
comisiones disminuirán.
D. permanecer igual, porque la función
F(x) es aplicable para cualquier valor
de C.
37. Dado que el sueldo fijo es de
$ 1 000 000, entonces la función F
puede escribirse como:
A.
F x
1000 000 0, 1x 0, 12 1000 000
7 1000 000
100 000 x
B. F x
10 50
1 x 860 000
C. F x
10
47 1000 000
1x
D. F x
50
10
Responde las preguntas 38 a 41 de
acuerdo
con
la
siguiente
información. 87A
La siguiente figura es el plano de un
terreno para la construcción de una
casa. La parte sombreada representa
el jardín de una vivienda. 87a
38. El área del jardín se puede calcular
mediante la expresión:
A. x 2 38x 312 0
B. x 2 38x 312
C. 38x x 2
D. x 2 3744
39. Si el área destinada para una
vivienda sin incluir el jardín es de
207m2 , el valor de x se puede calcular
mediante la expresión:
A. x 2
38x
312
207
B. x 2
38x
207
0
C. x 2
38x
312
0
D.
x2
38x
0
40. Al resolver el problema anterior se
obtiene:
A. una solución única.
B. ninguna solución.
C. dos soluciones.
D. tres soluciones.
41. Completa la siguiente tabla de
acuerdo con los resultados anteriores:
x
1
2
3
Área del
37
72
105
jardín
Área
construida
42. Si tenemos 5 cuadrados iguales y
se unen de tal forma que cada par de
ellos tenga al menos un lado en común,
¿cuántas figuras distintas se obtienen?
A. 5 figuras.
B. 12 figuras.
C. 8 figuras.
D. 20 figuras.
43. Los pentominós son figuras que se
forman con cinco cuadrados, que se
unen siempre por los bordes, teniendo
al menos un lado en común.
A
continuación se presentan algunos de
ellos: 87B
¿Cuál de las siguientes figuras es un
pentominó?
A.
87C
C. 87E
B.
87D
D. 87F
Texto tomado de www.voluntad.com.co 87
44.
¿Cuál
de
las
siguientes
afirmaciones
NO
es
verdadera
considerando los pentominós I a V que
se mostraron antes?
adornar los recuadros desea que se
utilicen vidrios de distintos colores;
entonces solicita a dos decoradores
que presenten alternativas y que
expongan las ventajas de cada
propuesta. En los dos diseños
presentados (I y II), cada recuadro está
decorado utilizando diferente piezas de
vidrio que están unidas mediante un
pegante transparente.
A. El pentominó I tiene 12 unidades
lineales de perímetro.
B. El pentominó IV es el de menor
perímetro.
C. Todos lo pentominós tienen la
misma área.
D. Todos los pentominós tienen igual
perímetro.
45. ¿Con cuáles de las siguientes
figuras puedes construir un rectángulo
de 3 x 4 como éste?
El dueño del hotel, piensa que como
las ventanas de la fachada del hotel
son cuadradas, es posible que sean
decoradas con vidrios usando el mismo
diseño que se use en los recuadros de
la puerta, pero tiene dudas acerca del
tamaño de las piezas a utilizar, ya que,
el área de cada ventana equivale a
cuatro veces el área de un recuadro de
la puerta.
47. Teniendo en cuenta lo anterior, con
respecto a la relación entre las
características de las piezas de las
ventanas y las de los recuadros,
podemos afirmar que:
A. 2, 2 y 3
C. 6, 5 y 4
B. 3, 4 y 5
D. 1, 2 y 6
46. El dueño de un hotel desea
cambiarle la puerta de entrada, de tal
manera que tenga cuatro recuadros,
como se muestra en el dibujo. Para
A. El área de las piezas a usar en las
ventanas tendrá cuatro veces el área
de las piezas de los recuadros.
B. La longitud de cada uno de los lados
de las piezas a usar en las ventanas
tendrá el doble de la longitud de los
lados de las piezas de los recuadros.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 88
C. La longitud de cada uno de los lados
de las piezas a usar en las ventanas
tendrá cuatro veces la longitud de los
lados de las piezas de los recuadros.
D. El área de las piezas a usar en las
ventanas tendrá el doble del área de
las piezas de los recuadros.
48. Teniendo en cuenta la información
y el gráfico de la pregunta anterior,
podríamos estar de acuerdo con un
decorador que afirma que una de las
ventajas del diseño I es que la cantidad
de vidrio usado es menor que la que se
requiere con el diseño II; esta
afirmación es:
A. Correcta, pues el número de piezas
usadas en el diseño I es menor que el
número de piezas usadas en el diseño
II.
B. Incorrecta, ya que el área cubierta
por las piezas del diseño II es la misma
que la cubierta por las piezas del
diseño I.
C. Correcta, pues al determinar el área
de cada una de las piezas del diseño I
y sumarlas, encontramos que este
valor es menor que el que resulta de
hacer el mismo procedimiento con las
piezas del diseño II.
D. Correcta, pues el número de piezas
usadas en el diseño I es la mitad de las
piezas usadas en el diseño II.
Responde las preguntas 49 a 52 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Observa las figuras que ha dibujado
Tomás con un cuadrado de 6 cm de
lado.
49. El área del triángulo numerado con
el 3 corresponde a:
A. 1 del área del cuadrado mayor.
2
B. 1 del área del cuadrado mayor.
8
C. 1 del área del cuadrado mayor.
12
D. 1 del área del cuadrado mayor.
3
50. El área del cuadrado mayor es de
36 cm cuadrados, el área de la figura
numerada con 2, es:
A. 12cm2
C. 3cm2
B. 16cm2
D. 18cm2
51. Las figuras numeradas con 6 y 3
corresponden a:
A. triángulos obtusángulos.
B. triángulos rectángulos.
C. triángulos isósceles.
D. triángulos equiláteros.
52. Según las figuras que dibujó
Tomás, es correcto afirmar que:
A. El área de la figura 3 es la mitad del
área de la figura 5.
B. El área de la figura 2 es un tercio del
área de la figura 1.
C. Los ángulos interiores de la figura 4
son agudos.
D. La figura
equilátero.
5
es
un
triángulo
Texto tomado de www.voluntad.com.co 89
Responde las preguntas 53 a 56 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
José compró un terreno que tiene las
siguientes dimensiones:
José tiene cuatro listones de madera,
sus medidas se presentan en la
siguiente tabla:
Listón
1
2
3
4
53. Acerca del área del terreno es
válido afirmar que:
A. Es igual a 90 metros cuadrados.
B. Está entre 50 m y 59 metros
cuadrados.
C. Es igual a 585 metros cuadrados.
D. Está entre
cuadrados.
110
y
117metros
54. José utilizó 2/5 del terreno para
sembrar zanahorias, ¿cuántos metros
cuadrados utilizó José para sembrar las
zanahorias?
A. 1 170 metros cuadrados.
B. 585 metros cuadrados.
C. 234 metros cuadrados.
D. 5 metros cuadrados.
C. 118 m
B. 348 m
D. 585 m
57. Si se ordenan los listones de la
menor a la mayor longitud, el orden de
los listones es:
A. 2, 3, 1, 4
C. 2, 4, 1, 3
B. 2, 3, 4, 1
D. 4, 3, 2, 1
58. José cortó 1/3 del listón 1, ¿cuántos
cm de ese listón le quedan?
A. 80 cm C. 60 cm
B. 40cm
D. 10cm
59. José afirma que si se corta el listón
1 en trozos de 4,5 cm cada uno no le
sobra madera. La afirmación de José
es:
A. verdadera, porque 4 es un divisor de
120.
55. José necesita cercar el terreno,
para ello necesita saber cuántos
metros debe comprar si quiere darle 3
vueltas al terreno. ¿Cuántos metros de
alambre debe comprar?
A. 116 m
Longitud del
listón
120 cm
15 cm
8 dm
7,8 m
B. falsa, porque 4,5 no es un número
entero y 120 si lo es.
C. verdadera, porque al dividir un
número entero entre un decimal
siempre el resultado es un entero.
D. falsa, porque al hacer la división de
120 cm entre 4,5 hay residuo.
56. Si José vende un medio del terreno,
el área:
A. se mantiene.
B. se duplica.
C. se reduce en 8 m.
D. se reduce a la mitad.
60. Se construye un hexágono regular
ABCDEF, tal como lo muestra la figura.
Se puede afirmar que AC y FD son
segmentos paralelos, debido a que:
Responde las preguntas 57 a 59 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 90
A. No se cortan en ningún punto.
B. FA y CD son congruentes.
C. Los ángulos del rectángulo ACDF
son rectos.
D. Los triángulos ABC, DEF son
isósceles.
61. En un triángulo isósceles el ángulo
formado por los lados iguales es de
28º; por lo tanto, los otros dos ángulos:
B. el cociente entre el cateto adyacente
del ángulo A y la hipotenusa.
C. la razón entre a y b.
D. El cociente entre el cateto opuesto al
ángulo A y la hipotenusa.
64. Un estudiante desea construir un
paralelogramo, pero le falta ubicar el
punto D, tal como lo muestra la figura.
Para lograr esta ubicación, necesita:
A. suman 162º
B. son rectos.
C. mide 76º cada uno.
D. son complementarios.
62.
A. hallar la distancia de AB y BC.
B. medir el ángulo ABC.
C. tomar la medida de la diagonal AC.
Según la figura anterior, puede
afirmarse que el triángulo ADC es
isósceles debido a que:
A. Si E es el punto medio de AC
entonces DE es un eje de simetría.
B. AD = DC
C. x
D.
180
CAD
D. trazar una paralela a BC en A y otra
paralela a AB en C.
65. Se tiene un papel de colgadura de
forma cuadrada, cuya área es de 169
metros cuadrados; de ellos sólo se
quieren usar 143 metros cuadrados.
Para lograr esto se debe:
A. cortar 4 metros cuadrados de una de
las esquinas.
2
B. cortar una franja de dos metros en
uno de sus lados.
ACD
63. Observa el siguiente triángulo
rectángulo:
91b
C. cortar un rectángulo de 11 m x 13 m.
D. cortar un rectángulo de 13 m x 2 m.
Seno de A se puede expresar como:
A. la razón entre b y c.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 91
66. En la figura que se observa, la
fracción que representa la parte
sombreada es:
A. 1
3
B. 3
4
C. 7
42
D. 1
6
Texto tomado de www.voluntad.com.co 92
Prueba 3
Fecha:
Nombre:
Curso:
1. Ana desea construir dos canales de
longitud 10 m y 12 m con tapas en
forma de semicírculo, como se muestra
en la figura.
Para calcular la capacidad de los
canales, Ana utiliza la fórmula del
volumen del cilindro Vc
92a
r 2h .
cuadrada porque el radio aumenta 0,4
m.
B. el área del material aumenta en más
de 30 metros cuadrados.
C. el área del material aumenta en casi
2 metros cuadrados.
D. el área del material aumenta en más
de 143 metros cuadrados.
3. Se construyó un cubo formado por
cubitos, cada uno de ellos con aristas
de longitud una unidad, como se
presenta en el dibujo.
De acuerdo con lo anterior, es cierto
que:
A. la capacidad de la canal 1 es mayor
porque es más ancha.
B. la capacidad de la canal 2 es mayor
porque es más larga.
C. la capacidad de ambas canales es
igual porque la 1 es más ancha pero
menos larga que la 2.
D. la capacidad de la canal 1 es 3
veces y un tercio mayor que la
capacidad de la canal 2.
2. De acuerdo con la información y el
gráfico de la pregunta anterior y
teniendo en cuenta que si una canal
tiene un borde de 0,4 m en cada tapa,
como lo indica la figura, se puede
afirmar que:
92b
Al quitar el cubito que aparece
sombreado en el dibujo, el volumen de
la figura obtenida disminuye una unidad
de volumen, pero su superficie total no
cambia. ¿Cómo obtener una figura
cuyo volumen sea dos unidades menos
que el cubo, pero con la misma
superficie total que éste?
A. quitando un cubito interior y uno
lateral que esté junto a él.
B. quitando un cubito de dos de las
esquinas.
C. quitando un cubito de la esquina y
uno lateral que esté junto a él.
D. quitando dos cubitos laterales.
A. con el borde, el área del material
aumenta en menos de una unidad
4. De acuerdo con la información y
gráfico de la pregunta anterior, si al
quitar los cubitos interiores del cubo,
¿qué cambios se presentan en la figura
obtenida en comparación al cubo
inicial?
Texto tomado de www.voluntad.com.co 93
A. La superficie y el volumen se
mantienen iguales.
B. La superficie aumenta pero el
volumen disminuye.
C. El volumen aumenta
superficie disminuye.
D. El volumen
disminuyen.
y
la
pero
canotaje- se desarrolló en el Río
Amarillo que corre de Norte a Sur. Al
oriente de este río se encuentra una
autopista desde la que se puede
apreciar el recorrido de la competencia,
la
superficie
5. La figura siguiente muestra un
helado formado por un cono y una
semiesfera de radio r. Si el volumen
total del helado es 2 r 3 , la relación que
se establece es que:
que toma como referencia el puesto de
arranque. 93b
Entre el puesto de arranque y la meta
se han dispuesto tres bases. Cuando
un equipo pasa por una base se
registra el tiempo que ese equipo tardó
en alcanzar esa base desde el inicio.
A. El volumen de la semiesfera es
2 r3.
3
B. El volumen de la semiesfera es 1
4
del volumen de cono.
C. La altura del cono es 4 veces el
radio de su base.
D. El volumen de la semiesfera es igual
al volumen del cono.
6. Cuando la gráfica de una parábola y
la gráfica de una circunferencia se
intersecan, puede suceder que se
crucen hasta en:
A. Cuatro puntos.
punto.
B. Tres puntos.
puntos.
C. Ningún
D. Dos
El campeonato mundial de deportes de
río de 1998, tuvo como sede un país
latinoamericano y contó con la
participación de 23 equipos de los 5
continentes.
La prueba principal -
La tabla muestra el registro del tiempo
(en minutos y segundos) de siete
equipos, en la base 3.
Equipo
Japón
Suecia
Rusia
Canadá
Argentina
Usa
Brasil
Tiempo
promedio
Base 3
23 min 40 seg
25 min 38 seg
27 min 2 seg
25 min 15 seg
26 min 38 seg
27 min 29 seg
26 min 18 seg
26 min
7. Para ubicar la posición exacta de un
equipo en el río, respecto del puesto de
arranque, se requiere conocer:
A. la medida del segmento de recta que
une el puesto de arranque con ese
punto del recorrido y el ángulo que
forma ese segmento de recta respecto
a la recta que representa la dirección
Norte-Sur.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 94
B. la distancia desde cualquier punto
de la recta que representa la dirección
Norte-Sur, hasta ese punto del
recorrido.
D.
C. las coordenadas de ese punto que
indican su dirección Norte-Sur y su
dirección Oriente-Occidente.
D. si ese punto del recorrido está en la
base 1 y la base 2.
8. De acuerdo con el gráfico y la tabla
de la pregunta anterior, ¿cuál de los
siguientes gráficos representa el tiempo
de cada equipo en la base 3, respecto
al tiempo promedio en esa base?
A.
B.
Responde las preguntas 9 a 13 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
CANTIDAD DE
La siguiente
PUNTAJE
ESTUDIANTES
tabla
4
30
presenta los
5
70
puntajes de
6
80
algunos
estudiantes
7
100
de
noveno
8
50
grado,
9
35
obtenidos en
10
25
una prueba.
A
cada
problema
resuelto
correctamente se le asignó un punto de
calificación.
9. Según los datos de la tabla, es
correcto afirmar que:
A. la mitad del total de estudiantes
obtuvo un puntaje de 6.
C.
B. la cantidad de estudiantes que
obtuvo un puntaje de 7, es el doble
que la cantidad de estudiantes que
obtuvo un puntaje de 8.C. la cantidad
de estudiantes que obtuvo un puntaje
de 9 es igual que la cantidad de
estudiantes que obtuvieron un puntaje
de 5.
D. El 3% del total de estudiantes
presentan un puntaje de 10.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 95
10. El total de estudiantes que
presentaron la prueba es:
A. mayor que 400 pero menor que 490.
B. menor que 10 pero mayor que 4.
C. mayor que 300, pero menor que
400.
D. menor que 100, pero mayor que 25.
11. La gráfica que
presenta
correctamente la información de la
tabla es:
A.
12. El promedio de puntaje en la
prueba es:
A. 7
B. 55,7
C. 6,7
D. 390
13. La moda en el conjunto de datos de
la tabla es:
A. 10, porque es el mayor puntaje
obtenido.
B. 4, porque es el menor puntaje
obtenido.
C. 7, porque es la nota que más se
repite.
D. 100, porque corresponde a la
cantidad de estudiantes que
obtuvieron 7, que es la nota que
más se repite.
B.
14. El siguiente gráfico muestra las
pérdidas y excedentes (en millones de
pesos) anuales de una compañía: 95e
Se puede decir que la Empresa fue
rentable entre 1992 y 1999 porque:
A. únicamente en 1992 registró
perdidas y por eso es posible afirmar
que estadísticamente, la compañía ha
tenido más excedentes que pérdidas.
B. A partir de 1995 se presentaron
excedentes.
C. Los excedentes se presentaron a
partir de 1993.
Texto tomado de www.voluntad.com.co 96
D. En promedio, la Empresa reportó
durante
ese
periodo
buenos
excedentes.
De acuerdo con la ilustración, es
posible afirmar con seguridad que:
A. el estudiante es malo.
15. El siguiente cuadro representa el
Capital Pagado (C.P.) por una
Corporación
Financiera
a
sus
asociados:
B. la institución es de buen nivel
académico.
C. el estudiante resultó mejor evaluado
en un área que el colegio en su
totalidad.
D. El estudiante tiene su
debilidad en las matemáticas.
mayor
Responde las preguntas 17 a 19 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
Se puede afirmar que el C.P. tuvo un
mayor crecimiento en los años:
A. 1996 – 1997 porque pasó de algo
más de 4 millones a 5 millones.
B. 1998 – 1999 porque hubo un
aumento del 10%.
En una competencia de gimnasia había
4 jueces, cada uno de ellos emitía un
puntaje a los diferentes competidores.
En la siguiente tabla se presentan los
registros de algunos de los puntajes:
JUEZ
1
7
8
9,5
8,5
9
JUEZ
2
8,5
9,5
8
9
9,5
JUEZ
3
9
8
7,5
10
7
JUEZ
4
7,5
9
9,5
7,5
7
C. 1997 – 1998 porque la diferencia de
C.P. en estos dos años es mayor que
cualquier otro.
Nelson
Gerardo
Alberto
Hugo
Carlos
D. en el periodo 1995 – 1996 y 1997 –
1998 hubo un aumento equivalente del
C.P.
17. De acuerdo con la información
anterior, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones NO es válida?
16. Se ha realizado una evaluación de
competencias en diferentes áreas del
conocimiento en una institución y se
compara los resultados obtenidos por
un estudiante y la institución en
general: 96b
A. Al totalizar los puntajes, el mayor de
estos resultados lo obtiene Nelson.
B. El Juez 2 asignó el mayor puntaje
solamente a Gerardo.
C. El Juez 2 fue el que asignó menores
puntajes.
D. Hugo obtuvo el mayor promedio.
18. Se quiere saber el puntaje
promedio de cada jugador para asignar
los premios. ¿Cuál de los siguientes
procedimientos consideras que se debe
realizar
para
determinar
dicha
información?
Texto tomado de www.voluntad.com.co 97
A. Sumar los puntajes asignados por
cada uno de los jueces y dividir dicho
resultado por cinco, que es el número
de competidores.
B. Determinar el mayor y el menor
puntaje obtenidos por cada jugador,
sumarlos y dividir dicho resultado por
dos.
C. Tomar el mayor puntaje de todos los
jugadores y sumarlos y dicho resultado
dividirlo por el número de jueces.
D. Sumar los puntajes de cada jugador
y el resultado dividirlo entre 4.
19. Un aficionado después de ver el
registro de resultados afirma: “Dado
que Carlos obtuvo dos veces 7, es el
que tiene menor puntaje promedio”.
Esta afirmación es:
A. cierta ya que éste fue el puntaje más
bajo que se dio a cualquier jugador.
B. falsa ya que el menor promedio lo
obtuvo Nelson.
C. cierta ya que la diferencia entre el
mayor y el menor puntaje corresponde
a Carlos.
D. cierta porque el 7 es la moda en el
conjunto de notas.
Responde las preguntas 20 a 23 de
acuerdo
con
la
siguiente
información.
En el siguiente gráfico se presenta el
resultado obtenido de una encuesta
que se realizó a 40 familias acerca del
número de hijos en cada una.
A. Un cuarto de las
encuestadas no tiene hijos.
familias
B. El número de familias que tiene dos
hijos es mayor al número de familias
que tiene 4 hijos.
C. Un cuarto de las
encuestadas tiene 3 hijos.
familias
D. El número de familias que tiene 1 o
2 hijos es más de la mitad del número
de familias encuestadas.
21. Con la información presentada, ¿es
posible determinar la cantidad de
familias que tienen 0, 1, 2, 3 o 4 hijos?
A. No, porque la muestra
encuestados es muy pequeña.
de
B. Sí, porque es posible aplicar una
regla de tres simple para calcular la
cantidad de familias en cada caso.
C. No, porque no se conoce la
población total del lugar donde se hizo
la encuesta.
D. Sí, porque el porcentaje indica la
cantidad de familias que contestó en
cada caso, así el 10% corresponde a
10 familias, etc.
22. ¿En cuál de las siguientes tablas se
presenta de forma adecuada, la
cantidad de familias de acuerdo con el
número de hijos?
A.
Número
de hijos
0
1
2
3
4
20. Analiza las siguientes afirmaciones
y determina cuál de ellas es válida de
acuerdo con la información presentada
en la gráfica.
B.
Número
de hijos
0
1
2
3
4
Cantidad
de
familias
5
15
8
13
8
Cantidad
de
familias
7
20
5
3
5
Texto tomado de www.voluntad.com.co 98
Número
de hijos
C.
0
1
2
3
4
D.
Número
de hijos
0
1
2
3
4
Cantidad
de
familias
4
12
7
10
7
A. la pendiente del segmento que une
los datos que corresponden a los
préstamos en esos años es positiva.
B. la pendiente del segmento que une
los datos que corresponden a los
préstamos en esos años es cero.
C. la pendiente del segmento que une
los datos que corresponden a los
préstamos en esos años es mayor que
la de cualquier otro par de años
consecutivos.
Cantidad
de
familias
10
30
17
25
17
D. Las diferencias entre las cantidades
prestadas de un año a otro van en
aumento hasta el quinto año.
23. La moda en los resultados de la
encuesta anterior es:
A. 7 hijos, porque es el dato que se
repite más en la tabla de datos.
B. 1 hijo, ya que es el dato que se
registra con mayor frecuencia.
C. 17 porque es el dato que se repite
más en el número de familias.
25. En nuestro calendario solar actual,
un año corriente, tiene 365 días y cada
cuatro años hay un año bisiesto. Un
año bisiesto tiene un día más que un
año corriente y ese día se añade al
final del mes de febrero (1992 fue año
bisiesto). Los siguientes son los
calendarios de los meses de mayo de
los años 1994, 1995, 1996, 1997 y
1998 de nuestro calendario actual.
98B
D. 0, ya que es el dato que tiene menor
frecuencia.
24. El siguiente cuadro representa los
préstamos
otorgados
a
sus
ahorradores por una entidad financiera
en los últimos 6 años: 98A
La siguiente tabla muestra el número
de días que tiene cada mes de un año
corriente:
En cuanto al crecimiento en millones,
registrado de un año al siguiente,
puede decirse que del cuarto al quinto
año se presentó el mayor crecimiento,
ya que:
En la antigüedad el año lunar Israelita
se componía de doce meses de 30 y
29 días alternativamente. Cada tres
Texto tomado de www.voluntad.com.co 99
años se añadía un nuevo mes para
completar los once días de menos, que
los doce meses lunares tienen respecto
al calendario solar actual.
Si se sabe que el 10 de enero de 1996
fue un miércoles, podemos concluir que
el 10 de enero de 1997 será un viernes,
porque:
A. 1992 fue bisiesto, entonces 1997
también lo fue.
B. El día de más que se suma a un año
bisiesto se añade después de todos los
días del mes de enero de ese año.
C. 1996 fue un año bisiesto.
D. 1997 es divisible por cuatro y todo
número que represente un año que sea
divisible por cuatro indica un año
bisiesto.
26. Al observar las representaciones
gráficas de los capitales de
las
sociedades disueltas y las sociedades
constituidas en octubre de 1998, se
puede afirmar con certeza que: 99A
D. Entre 1996 y 1998 las empresas
dedicadas al comercio crecieron un
5%.
27. Se han partido n bastones, cada
uno en una parte corta y una larga, se
seleccionan dos pedazos al azar. La
probabilidad de que al hacer la
selección, uno sea largo y el otro corto
es equivalente a:
n
2n 1
n
1
n
B. 1
2 2n 1
2 2n 1
n 2n 1 n 2n 1
C.
2 2n 1
A.
n
D. n
2n 2n 1
n
n
2n 2n 1
28. Dos eventos A y B son
independientes si, la probabilidad de
que ocurra A, dado que ya ocurrió B es
igual a la probabilidad de que ocurra A:
( P (A/B) = P ( A)), o si la probabilidad
de que B ocurra dado que A ha
ocurrido, es igual a la probabilidad de
B: (P (B/A) = P (B)).
La expresión que no indica la idea
anterior es:
A. la probabilidad de que B ocurra no
depende de A.
B. la ocurrencia de B no afecta la de A.
C. A y B son independientes.
A. No se constituyó ninguna sociedad
agropecuaria durante octubre de 1998.
B. El gráfico Nº 1, muestra que se
disolvieron
más
sociedades
agropecuarias que cualquier otra.
C. La disolución de las empresas
agropecuarias en 1996 afectó un
capital importante de ese tipo de
empresas.
D. la ocurrencia de A afecta la
ocurrencia de B y viceversa.
29. Sean A y
cualesquiera. Se
probabilidad de que
igual a la suma de
de
A
y
P A B
P A
A. Sólo si P A
B dos eventos
verifica que la
A o B ocurra sea
las probabilidades
de
B
P B …
B
B. Siempre que A
0
B
C. Únicamente si P A
0
Texto tomado de www.voluntad.com.co100
D. Sólo si P
0
30. Sea A un evento cualquiera, si la
probabilidad de que el evento A ocurra
es ½ (P (A) = 1 ), se puede decir sin
2
dudar que:
A. La probabilidad de que A no ocurra
es 1 .
2
B. La probabilidad de A es menor que
un medio.
C. Al repetir el experimento diez veces
A debe ocurrir exactamente cinco
veces.
D. Si se realiza el experimento un
determinado número de veces, A
ocurrirá exactamente el 50% de las
veces.
De acuerdo con la gráfica, una buena
decisión es:
A. comprar el material D.
B. emplear los materiales A o B en la
fabricación de las telas.
C. comprar únicamente el material B
para la fabricación de las telas.
D. comprar el material C por ser el
más económico.
33. En un estudio, se clasifica a la
población de n adultos mediante su
género y hábitos de lectura, según
como se muestra:
31. Supón que A y B representan
eventos
cualesquiera
de
un
P A
p,
experimento
dado
y
P B
q,
P AC
BC se puede representar por:
P A
A.
1
p
B.
P+q-r
C.
1–r
D.
p+q+r
q
B
r,
entonces
r
De acuerdo con la tabla anterior, el
número total de personas que cumplen
con la condición:
32. El jefe de compras de una empresa
textil, incide sobre la compra de
materiales para la fabricación de telas.
Para ello se basa en un estudio sobre
la resistencia de éstas dependiendo del
material empleado para su fabricación.
Los materiales menos resistentes son
más económicos.
Lectores que son mujeres o no lectores
que son hombres, es:
A. n12 n21 siempre que n12
B. n21 n12 siempre que n12 n21 .
C. n12 n21 n
D. n21 n12 n
n21 .
Texto tomado de www.voluntad.com.co101
34. En la gráfica siguiente aparecen las
edades de los estudiantes del tercer
grado escolar:
D. la media de cuotas anuales es
exactamente igual a la mediana.
36. En un taller de reparación de
electrodomésticos se encuentran 10
equipos de sonido, de los cuales 3 son
de marca A, 3 de marca B y 4 de marca
C. El orden en el cual los equipos de
sonido son reparados es aleatorio.
De la gráfica se puede decir que:
A. la mediana y la moda corresponden
a la misma edad.
La probabilidad de que el primer equipo
de sonido en ser reparado sea de
marca C, es menor que la probabilidad
de que sea de marca A o B debido a
que:
B. la moda de las edades es 8 años.
A. Hay menos electrodomésticos de
marca C que de marca A y B juntos.
C. el 50% de los estudiantes tiene 8
años.
B. La probabilidad de reparar un
electrodoméstico de marca C es 4.
D. el promedio de las edades es 8
años.
C. Los equipos de marca C se dañan
menos que los demás equipos.
35. De acuerdo con la revista
“informes”, las cuotas anuales de pago
en 625 compañías de seguro para los
conductores de automóviles, es de $ 25
000 000. La distribución se observa en
el siguiente histograma:
D. Hay menos equipos de las marcas A
y B que los de marca C.
Es posible afirmar que:
2 , o cualquier
Cuando escribimos
otro número irracional en forma
decimal,
encontramos
que
su
desarrollo infinito no contiene en un
grupo de cifras que se repite de forma
periódica. Por el contrario, los números
racionales tienen sucesiones de dígitos
que se r
0,3846 son racionales. Las expresiones
A. la media de las cuotas anuales de
la población está entre 92 mil y 102
mil pesos.
B. la media de las cuotas anuales es
entre 97 mil pesos.
C. no se puede obtener la media a
partir de la gráfica.
NÚMEROS
RACIONALES
IRRACIONALES
E
Un número racional es aquel que se
puede expresar como el cociente de
dos números enteros, mientras que un
número irracional es aquel que no
admite una expresión de este tipo. Los
números racionales e irracionales,
constituyen el conjunto de los números
reales y se pueden expresar en forma
decimal y ordenar sobre la recta real.
decimales de
periódicas.
2,
, e, no son
Texto tomado de www.voluntad.com.co102
37. El desarrollo:
5
5
5
0, 5
10 100 1000
5
10 000
C.
4, 3 y es un número irracional.
D.
4, 3 y es un número racional.
...
corresponde a:
DISEÑO DE UN PARQUE
A. un número de periodo 505.
Un terreno de forma rectangular cuyos
lados miden 80 y 60 metros, en forma
respectiva se va a construir un parque.
B. un irracional menor que 5.
C. un racional, porque su expresión
decimal es infinita.
D. un racional porque su expresión
decimal es infinita periódica.
Los puntos B, D, F y G son los puntos
medios de los lados del rectángulo
ACEH, K es un punto de AE tal que
CK es perpendicular a AE . 102b
38. En la recta numérica que se
muestra, se han localizado dos
números reales 2 y 2 1 .
La afirmación “Entre los puntos P y Q
es posible ubicar otro número
irracional” es:
A. falsa, porque
de
2
1 es el siguiente
A. 100 metros.
2.
B. verdadera, porque un irracional que
está entre P y Q es 3 .
C. falsa porque sólo se pueden ubicar
racionales entre P y Q.
D. verdadera, porque un irracional que
2 1
2
está entre P y Q es
.
2
39. El número real 2
intervalo:
40. La longitud de AE es de:
2
está en el
B. 150 metros.
C. 2 7 metros.
D. 2 35 metros.
41. El área de la zona cubierta de pasto
es:
A. 1 800 metros cuadrados.
B. menos de
cuadrados.
1
1
800
metros
800
metros
A.
1, 0 y es un número irracional.
C. más
de
cuadrados.
B.
1, 0 y es un número racional.
D. 4800 metros cuadrados.
Texto tomado de www.voluntad.com.co103
42. El radio de la zona cubierta de
flores es de:
A.
B.
C.
D.
30 m
15 m
25 m
40 m
44. De la gráfica anterior se puede
afirmar que a partir de t = 0 (cuando
comienza la observación) que:
A. los tres atletas no habían
recorrido ninguna distancia.
43. A continuación se muestra otra
propuesta para la construcción del
parque.
B. Los tres atletas recorrieron la
misma distancia durante la
observación.
C. Pablo recorrió más distancia
que Pedro y que Juan.
D. quien recorrió más distancia
durante la observación fue
Juan.
45. Durante el entrenamiento, la mayor
velocidad que alcanzó Pablo la obtuvo:
A. En los primeros 20 minutos de
la observación.
El área que cubre el pasto corresponde
a:
A. 3 000 metros cuadrados.
B. Entre el minuto 20 y el minuto
30 de la observación.
C. Entre el minuto 30 y el minuto
60 de la observación.
D. En los últimos cuarenta minutos
de la observación.
B. 1 800 metros cuadrados.
C. 2 400 metros cuadrados.
D. 600 metros cuadrados.
ENTRENAMIENTO DE ATLETISMO
La gráfica muestra la distancia
recorrida por Pedro, Pablo y Juan
durante un entrenamiento de atletismo.
103b
46. La relación entre la distancia d
recorrida por Juan y el tiempo t
empleado
para
recorrerla
esta
representada por al ecuación:
A. d
B. d
C. d
D. d
15t 100
100t 15
1 t 15
10
10t 100
Texto tomado de www.voluntad.com.co104
SALARIOS
48. La moda en esta caso es:
Los salarios mensuales de los 25
empleados de una empresa están
distribuidos de la siguiente manera.
Veintiún empelados ganan un salario
mínimo mensual.
Dos empleados ganan diez salarios
mínimos mensuales.
Un empleado gana catorce salarios
mínimos mensuales.
Un empleado gana veinticinco
salarios mensuales
47. La gráfica que representa de forma
correcta la distribución de los salarios
de la empresa es:
104a
A.
A. un salario mínimo mensual.
B. diez
salarios
mensuales.
mínimos
C. catorce
salarios
mensuales.
mínimos
D. veinticinco salarios
mensuales.
mínimos
49. En el departamento de producción
de la empresa trabajan 4 mujeres y 6
hombres. La edad promedio de las
mujeres es 30 años y la de los hombres
es 40 años. La edad promedio de los
trabajadores del departamento de
producción es:
A. 30 años
C. 35 años.
B. 36 años.
D. 40 años.
B.
C.
D.
Texto tomado de www.voluntad.com.co105
DISEÑO DE PLACAS
El Ministerio de transporte es la
institución en Colombia encargada de
diseñar y establecer las características
de la placa única nacional para los
vehículos automotores. A partir de
1990 las placas tienen tres letras y tres
dígitos, debajo llevan el nombre del
municipio
donde
se
encuentra
matriculado el vehículo. Para la
fabricación de las placas se utilizan 27
letras y 10 dígitos. La empresa que
fabrica las placas ha comprobado que
de una producción de 100 placas
fabricadas aproximadamente 5 tienen
algún defecto.
50. El número total de placas distintas
que se pueden fabricar cuya parte
inicial sea como se describió en la
introducción es: 105a
A.
B.
C.
D.
A. 1
5
C. 1
20
B. 1
95
D. 1
100
54. Para obtener 190 placas no
defectuosas el número mínimo de
placas que se deben fabricar es:
A. 195
C. 200
B. 209
D. 290
RECIPIENTES
Se tienen los siguientes recipientes,
uno de forma semiesférica, uno
cilíndrico y otro de forma cónica de
radio R y altura h como se muestra en
la ilustración:
20
90
100
270
51. La primera letra de los carros
particulares matriculados en Bogotá es:
A o B.
El número total de placas que pueden
fabricarse para identificar carros
particulares matriculados en Bogotá es:
A. 273 103
C. 273 102
B. 2 272 102
D. 2 272 103
52. Antes de 1990 las placas que se
fabricaron tenían dos letras y cuatro
dígitos. La razón entre el número total
de placas que pueden fabricarse en la
actualidad y el número total de placas
que podían fabricarse antes de 1990
es:
A. 8
C. 9
9
8
27
10
B.
D.
10
27
53. Si se escoge al azar una placa de
una muestra de 100, la probabilidad de
que la placa escogida sea defectuosa
es:
55. Respecto al volumen de estos
recipientes NO es correcto afirmar que:
A. La capacidad del 2 es el triple
del 1
B. La capacidad del 3 es el doble
del 1.
C. La capacidad del 3 es la mitad
del 1.
D. La capacidad del 1 es la tercera
parte del 2.
56. Si R = 3 dm, las capacidades de los
recipientes 1, 2 y 3 expresadas en
litros, son respectivamente:
A. 6 , 18 y 12
B. 0.6 , 1.8 y 1.2
C. 18 , 54 y 36
D. 0.18 , 0.54 y 0.36
Texto tomado de www.voluntad.com.co106
57. Si el recipiente 2 tiene forma de
cilindro circular recto y el material
utilizado para construirlo, sin tapa, es
10 , se puede determinar el radio de
este recipiente resolviendo la ecuación:
A. R2
B. 2R2
2
5
0
0
C. R2
D. 3R2
10
0
5
0
DEFORESTACIÓN
En la última década se ha observado
que debido a la deforestación, la
extensión de un bosque se ha venido
reduciendo aproximadamente en un
10% anual. Actualmente el bosque
tiene una extensión de 200 km2 .
58. El bosque tendrá una extensión
menor de 130 km2 cuando haya
transcurrido:
A. 2 años.
B. 3 años.
C. 4 años.
D. 5 años.
59. La gráfica que representa la
relación entre la extensión E del
bosque y el tiempo t es:
60. La expresión que representa la
extensión E del bosque en función del
tiempo t es:
A. E
200 0, 9
C. E
200
t
20t
B. E
200 0, 1
t
D. Otra. ¿Cuál?
MUNDIALES DE FÚTBOL
Cada cuatro años la FIFA (Federación
Internacional de fútbol) realiza el
Campeonato Mundial de Fútbol en el
que participan 32 selecciones.
Las 32 selecciones se distribuyen
mediante un sorteo, en 8 grupos de 4
equipos cada uno.
Para evitar el
enfrentamiento entre favoritos, en la
primera ronda eliminatoria los 8
equipos
considerados como
los
mejores se asignan como cabeza de
grupo.
106c
En la primer ronda cada equipo juega
una vez contra cada uno de los demás
equipos de su grupo y se eliminan dos
equipos de cada grupo. Entre los 16
clasificados se eliminan 8 y en la
siguiente ronda se eliminan 4. Entre
los 4 que quedan se determina el
campeón, subcampeón, tercero y
cuarto.
Texto tomado de www.voluntad.com.co107
61. Si en la primera ronda de un
campeonato, en uno de los grupos el
promedio de goles anotados por partido
fue de 2.5 goles, el total de goles
anotados en este grupo fue:
A. 10
C. 15
B. 20
D. 24
62. La probabilidad de que en un
mundial el equipo campeón no sea uno
de los equipos cabeza de grupo es:
A. 7
C. 1
8
8
B. 3
D. 1
4
4
63. Antes de iniciar un campeonato una
persona decide hacer una apuesta
sobre los 2 equipos que llegarán a la
final. ¿Cuántas apuestas diferentes
puede hacer?
A. 16
C. 32
B. 16 x 31
D. 32 x 31
C. 10
B. 18
D. 24
A. España
C. México.
B. Italia 90.
D. Francia 98.
66. En la siguiente tabla se muestra el
número total de partidos jugados
y la razón entre los promedios de
tarjetas amarillas y rojas de
algunos de los campeonatos
mundiales de fútbol.
Campeonato
Mundial
Korea 2002
Francia 98
USA 94
Italia 90
México 86
España 82
64. A las semifinales de un
campeonato llegan A1, A2, A3 y A4.
El equipo A1 se debe enfrentar a A3 y
A2 a A4. Los ganadores disputarán el
primer y segundo lugar y los
perdedores, el tercero y cuarto. ¿De
cuántas maneras diferentes estos
equipos pueden ubicarse en el primero,
segundo, tercero y cuarto lugar?
A. 4
65. En la siguiente gráfica se muestra
el número total de partidos jugados y el
número total de goles anotados en
algunos de los campeonatos mundiales
de fútbol.
El promedio de goles por partido fue
mayor en el campeonato mundial de:
Número
partidos
64
64
52
52
52
52
de
Promedio
tarjetas
amarillas
vs.
Promedio
tarjetas rojas
4,25 / 0,27
4,03 / 0,34
4,52 / 0,34
3,12 / 0,31
2,56 / 0,15
1,88 / 0,12
La razón entre el número de tarjetas
amarillas y el número de tarjetas rojas
en el campeonato de Italia 90 fue
aproximadamente de:
A. 52
10
C. 162
16
B. 171
100
D. 312
31
67. En el campeonato mundial de
Francia 98, Brasil anotó 14 goles,
Croacia 11, Holanda 13 y Francia 15.
En total en este campeonato se
anotaron 171 goles. La gráfica que
representa
correctamente
esta
información es:
Texto tomado de www.voluntad.com.co108
Texto tomado de www.voluntad.com.co109
Apéndice
Z
.00
.01
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
.09
0.0
0.00000
0.00399
0.00798
0.01197
0.01595
0.01994
0.02392
0.02790
0.03188
0.03586
0.1
0.03983
0.04380
0.04776
0.05172
0.05567
0.05962
0.06356
0.06749
0.07142
0.07535
0.2
0.07926
0.08317
0.08706
0.09095
0.09483
0.09871
0.10257
0.10642
0.11026
0.11409
0.3
0.11791
0.12172
0.12552
0.12930
0.13307
0.13683
0.14058
0.14431
0.14803
0.15173
0.4
0.15542
0.15910
0.16276
0.16640
0.17003
0.17364
0.17724
0.18082
0.18439
0.18793
0.5
0.19146
0.19497
0.19847
0.20194
0.20540
0.20884
0.21226
0.21566
0.21904
0.22240
0.6
0.22575
0.22907
0.23237
0.23565
0.23891
0.24215
0.24537
0.24857
0.25175
0.25490
0.7
0.25804
0.26115
0.26424
0.26730
0.27035
0.27337
0.27637
0.27935
0.28230
0.28524
0.8
0.28814
0.29103
0.29389
0.29673
0.29955
0.30234
0.30511
0.30785
0.31057
0.31327
0.9
0.31594
0.31859
0.32121
0.32381
0.32639
0.32894
0.33147
0.33398
0.33646
0.33891
1.0
0.34134
0.34375
0.34614
0.34849
0.35083
0.35314
0.35543
0.35769
0.35993
0.36214
1.1
0.36433
0.36650
0.36864
0.37076
0.37286
0.37493
0.37698
0.37900
0.38100
0.38298
1.2
0.38493
0.38686
0.38877
0.39065
0.39251
0.39435
0.39617
0.39796
0.39973
0.40147
1.3
0.40320
0.40490
0.40658
0.40824
0.40988
0.41149
0.41308
0.41466
0.41621
0.41774
1.4
0.41924
0.42073
0.42220
0.42364
0.42507
0.42647
0.42785
0.42922
0.43056
0.43189
1.5
0.43319
0.43448
0.43574
0.43699
0.43822
0.43943
0.44062
0.44179
0.44295
0.44408
1.6
0.44520
0.44630
0.44738
0.44845
0.44950
0.45053
0.45154
0.45254
0.45352
0.45449
1.7
0.45543
0.45637
0.45728
0.45818
0.45907
0.45994
0.46080
0.46164
0.46246
0.46327
1.8
0.46407
0.46485
0.46562
0.46638
0.46712
0.46784
0.46856
0.46926
0.46995
0.47062
1.9
0.47128
0.47193
0.47257
0.47320
0.47381
0.47441
0.47500
0.47558
0.47615
0.47670
2.0
0.47725
0.47778
0.47831
0.47882
0.47932
0.47982
0.48030
0.48077
0.48124
0.48169
2.1
0.48214
0.48257
0.48300
0.48341
0.48382
0.48422
0.48461
0.48500
0.48537
0.48574
2.2
0.48610
0.48645
0.48679
0.48713
0.48745
0.48778
0.48809
0.48840
0.48870
0.48899
2.3
0.48928
0.48956
0.48983
0.49010
0.49036
0.49061
0.49086
0.49111
0.49134
0.49158
2.4
0.49180
0.49202
0.49224
0.49245
0.49266
0.49286
0.49305
0.49324
0.49343
0.49361
2.5
0.49379
0.49396
0.49413
0.49430
0.49446
0.49461
0.49477
0.49492
0.49506
0.49520
2.6
0.49534
0.49547
0.49560
0.49573
0.49585
0.49598
0.49609
0.49621
0.49632
0.49643
2.7
0.49653
0.49664
0.49674
0.49683
0.49693
0.49702
0.49711
0.49720
0.49728
0.49736
2.8
0.49744
0.49752
0.49760
0.49767
0.49774
0.49781
0.49788
0.49795
0.49801
0.49807
2.9
0.49813
0.49819
0.49825
0.49831
0.49836
0.49841
0.49846
0.49851
0.49856
0.49861
3.0
0.49865
0.49869
0.49874
0.49878
0.49882
0.49886
0.49889
0.49893
0.49896
0.49900
Texto tomado de www.voluntad.com.co110