1 TEMA 2 La valoración de las operaciones financieras 1.

Prácticas MATEMATICA FINANCIERA I. Curso 2007-2008
TEMA 2
La valoración de las operaciones financieras
1.-Sea la siguiente operación de amortización
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Capital prestado 8.000.000 de ptas;
Fecha inicio 20-10-92;
Duración: ocho años;
Tipo de interés 15% anual;
Cuotas de amortización anuales constantes.
Calcular el valor de la operación, el usufructo y la nuda propiedad el 20-12-95
suponiendo que en el momento de la valoración el tipo de interés de mercado era del
10%.
2.- Sea un préstamo de las siguientes características:
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Capital prestado 20.000.000 de ptas;
Fecha inicio 15-06-90;
Duración: 15 años;
Tipo de interés 14% anual;
Términos amortizativos anuales constantes.
Con estos datos, se pide:
a) Cuantía de los términos amortizativos.
b) Determinar el valor del usufructo y de la nuda propiedad a 15-06-00 suponiendo
para esa fecha un tanto de mercado del 7%.
3.- En un préstamo de 15.000.000 de ptas, cuota de amortización constante y anual,
pago semestral de intereses, tres periodos de duración y tipo de interés nominal del 6%,
obtener:
a) Términos amortizativos del préstamo.
b) Reserva matemática, usufructo y nuda propiedad a los dos años y tres meses de la
concesión del préstamo suponiendo un tanto efectivo anual de mercado del 6 % en
dicha fecha.
4.- En un empréstito de obligaciones americanas de las características siguientes:
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Fecha de emisión 20-01-90;
C: 5.000 ptas;
N1 : 50.000 títulos;
i :12 % anual;
n: 5 años;
Amortización de títulos por sorteo, reembolsándose el mismo número de
títulos cada sorteo.
Obtener:
a) El valor de la obligación a 20-01-93 suponiendo que en esa fecha el tanto de
mercado era del 9,75%.
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b) Determinar el valor de la obligación a 20-03-94 suponiendo el mismo tanto de
mercado.
5.- Idem que el ejercicio anterior pero en el supuesto de obligaciones simples.
6.- Sea el siguiente préstamo:
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Fecha de inicio: 20-07-90;
Cuantía del préstamo 10.000.000. de ptas;
Duración: 10 años;
Tipo de interés indexado con periodos de interés anuales;
Frecuencia semestral de intereses.
Amortización anual de igual cuantía
Determinar el valor del préstamo el 20-12-93 teniendo en cuenta que el tipo de interés
aplicable al cuarto periodo anual de intereses fue el 11,75% y que en el momento de la
valoración el tipo de interés de mercado era del 10,8%.
7.- Cierta persona concedió el 11.10.82 un préstamo en las siguientes condiciones:
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Importe: 15.000.000 de ptas;
Amortización en siete años, con dos de carencia en el pago de intereses y
amortización;
Términos amortizativos anuales de igual cuantía los dos primeros años y
también constantes pero de cuantía doble que los anteriores los restantes;
Tipo de interés: 16 %;
Cancelación anticipada por el importe de la reserva con una penalización del
1%.
A medida que fue recibiendo el importe de los términos amortizativos, ingresó éstos en
una cuenta bancaria donde se valoraron en capitalización compuesta al 11 %.
Posteriormente, el 11.04.87, el prestatario de la operación ante la posibilidad de
encontrar financiación a tipos de interés menores, decide cancelar la operación y
concertar un nuevo préstamo con las siguientes condiciones:
Préstamos amortizativos hasta 50 millones de pesetas a 3 años con pago de
intereses trimestrales a un 14,75 % nominal. Amortización anual según el
método francés.
En base a esta información se pide:
a) Términos amortizativos del préstamo inicial.
b) Sabiendo que el acreedor de la operación inicial canceló la cuenta bancaria al
rescindirse la operación de préstamo y que soportó una penalización por cancelación
anticipada del 1 %, obténgase la cuantía finalmente recibida por éste.
c) Términos amortizativos de la nueva operación de préstamo destinada a cancelar la
primitiva, teniendo en cuenta que el deudor solicitó el préstamo por la cantidad
necesaria para cancelar el préstamo original redondeando a millones de ptas por
exceso.
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d) Ecuación que permite obtener el tanto efectivo de coste de la financiación conjunta.
8.-Una empresa para financiar un plan de inversiones realizó las siguientes operaciones
financieras:
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Solicitar un préstamo de 500 millones de pesetas en las siguientes condiciones.
− fecha de concesión: 15.03.97;
− duración: cuatro años;
− tipo de interés. primer año 6%; resto MIBOR a un año más medio punto;
− cuotas de amortización anuales constantes y pago de intereses trimestrales;
− periodos de interés anuales.
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Emitir un empréstito de obligaciones en las siguientes condiciones:
− nominal de las obligaciones:10.000 ptas;
− número de títulos emitidos: 50.000;
− duración: 5 años;
− obligaciones americanas con pago de intereses anuales;
− amortización de 20.000 títulos al final del segundo año dos y el resto al final de
la emisión;
− tipo de interés: 7 % el primer año y 6% los restantes;
− gastos de emisión del empréstito: 50 millones de pesetas.
En estas condiciones, se pide:
a) Teniendo en cuenta que los valores del índice de referencia han sido en los dos
primeros años i1 = 0,0624; i2 = 0,0625 determínese los términos amortizativos del
préstamo en los tres primeros años;
b) Obténgase el valor del usufructo y el valor de la nuda propiedad del préstamo a
15.08.98 teniendo en cuenta que en esa fecha el tanto de mercado para préstamos
alternativos era del 7%;
c) Determínese la cuantía de los términos amortizativos de la totalidad del empréstito y
de una obligación.
d) Obténgase los tantos efectivos del emisor y del conjunto de los obligacionistas y
tanto de rendimiento de una obligación.
e) Calcúlese el valor del empréstito y el valor de una obligación a los tres años y medio
de la fecha de emisión supuesto un tanto de mercado del 5 % en ese momento.
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