Muelles y gomas elásticas

Muellesygomas
elásticas
Mediante este experimento podréis estudiar de una manera sencilla el comportamiento elástico de un material, así como la Ley de Hooke. El funcionamiento de un muelle es uno de los fenómenos de la física más sencillos de observar y analizar. Su estudio nos permite comprender conceptos físicos de mecánica relacionados con las leyes de Newton y observar la diferencia entre el régimen elástico y el régimen plástico de un material. Los muelles están presentes en numerosos objetos de nuestra vida diaria, sin ir más lejos, en el funcionamiento de la mayoría de los bolígrafos. La ley que explica su funcionamiento se conoce como ley de Hooke, puesto que fue Robert Hooke, físico británico y contemporáneo de Newton, el que en el siglo XVII describió en primer lugar que el estiramiento o compresión de un material es directamente proporcional a la fuerza aplicada. En este experimento vamos a diseñar un montaje sencillo en el que podréis comprobar esta ley, así como comparar el efecto de una fuerza sobre distintos tipos de materiales con el fin de entender el concepto de la elasticidad. Comencemos entendiendo qué es la ley de Hooke. Si estiramos un muelle, la fuerza recuperadora (la que provoca que el muelle vuelva a su estado inicial) es directamente proporcional a la elongación (la elongación es lo que se ha estirado el muelle). Es decir: F=‐kx, donde F es la fuerza aplicada, x la elongación y k la constante elástica del material. El signo negativo nos indica que la fuerza es recuperadora, es decir, se opone a la elongación que hemos provocado. En el siguiente dibujo podéis ver un esquema sencillo. Figura: Esquema de fuerzas y elongación provocada en un muelle Cuando tras aplicar una fuerza F (por ejemplo colgando de él un peso) el muelle deja de elongarse y alcanza el equilibrio significa que éste ejerce una fuerza igual a F pero de sentido contrario. Es decir, el peso que nosotros aplicamos es igual en magnitud a la fuerza que ejerce el muelle, pero de 1 sentido contrario. Por tanto, si medimos la fuerza que aplicamos (en este caso el peso) sabremos qué fuerza está ejerciendo el muelle, puesto que ambas son iguales en módulo. Por otra parte, la elongación (lo que se estira el muelle) corresponde a la diferencia entre la longitud del muelle L que tiene cuando hay una fuerza aplicada F y la que tenía cuando no había fuerza (L0). Si dibujamos lo que vamos midiendo en una gráfica, donde el eje Y representé la fuerza y el eje X la elongación, podemos observar que ambas magnitudes son directamente proporcionales, es decir, si unimos los datos obtenemos una recta. Así, por ejemplo, si la fuerza es de 1 N, la elongación es de 1cm, y si la fuerza es de 3 N, la elongación es de 3 cm. Además del estudio de la gráfica que describe el comportamiento elástico del muelle podemos calcular su constante elástica k (en nuestro caso k = 1 N/cm, para que se cumpla que F = ‐kx). Mientras se mantenga esta dependencia lineal entre fuerza y elongación, estaremos dentro del régimen elástico del material. Una vez superado el límite elástico la deformación generada en el material será permanente. Por tanto, mientras no se supere este límite, el material debe recuperar su estado natural si retiramos la fuerza aplicada. Una vez superado el límite elástico, pasamos al régimen plástico, en el que el material permanecerá deformado incluso al dejar de aplicar la fuerza. Esto lo podéis comprobar estirando un muelle todo lo que podáis. Veréis que si superáis una determinada fuerza, el muelle ya no recupera su estado natural. Si siguieseis tirando de él podríais incluso fracturarlo. En el vídeo que acompaña este experimento, nos centramos sólo en el estudio del régimen elástico para el caso del muelle. Muelles y gomas elásticas
Con el fin de comparar dos tipos de comportamientos, además de estudiar la ley de Hooke para un muelle, repetimos la experiencia para una goma elástica. Como podréis comprobar, su respuesta a una fuerza no sigue la ley de Hooke, y en lugar de una recta obtenemos una línea curva. Esto se debe a que, a diferencia del muelle, la goma está fabricada con caucho. Por tanto, hay que tener cuidado, porque aunque generalmente se conoce como goma elástica, ésta no cumple la ley de Hooke. Material: ‐
Un muelle (podéis utilizar el de un bolígrafo) ‐
Una goma elástica ‐
Una botella de plástico pequeña y agua para rellenarla. Procedimiento: Vamos a la utilizar una botella llena de agua como pesa, porque si tirásemos del muelle nosotros mismos sería complicado medir la fuerza que ejercemos. Si lo que hacemos es colgar del muelle un objeto de masa conocida, sabremos que en el equilibrio la fuerza recuperadora ejercida por el muelle será igual al peso del objeto. Por ello, iremos introduciendo distintas cantidades de agua en la botella y midiendo en cada caso la elongación producida en el muelle. 2 Para transformar el volumen de agua a masa emplearemos la ecuación ρ = m/V, siendo ρ la densidad del agua (ρagua = 1 g/cm3), m la masa que queremos calcular y V el volumen de agua utilizado. Una vez conocida la masa de agua, el peso se calcula como P = mg. Y ésta es la fuerza que aparece en la ley de Hooke. Por otra parte, iremos anotando cuánto se elonga el muelle y la goma cada vez que colgamos la botella con distintas cantidades de agua. Podemos representar gráficamente nuestros resultados y comprobar que: a) la relación entre F y x en el caso del muelle es una recta: se cumple la ley de Hooke. b) la relación entre F y x en el caso de la goma elástica no es una recta: no se cumple la ley de Hooke. 3