Semiconductores Extrínsecos
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08/04/2014 Semiconductores Extrínsecos Concentración de portadores - Silicio con ND [atomos / cm3] de impurezas donadoras Concentración de electrones ND : Generación por ionización de impurezas n0 : Generación intrínseca n = ( ND + n0 ) [átomos / cm3] ND >> n0 𝑁𝐷 ≈ 1020 >> 𝑛0 ≈ 1010 n = ( ND + n0 ) ≈ ND [átomos / cm3] n ≈ ND [átomos / cm3] Concentración de huecos p0 : Generación intrínseca p = p0 [átomos / cm3] p ≈ p0 [átomos / cm3] 1 En equilibrio termodinámico 𝑁𝐷 × 𝑝 = 𝑛𝑖2 𝑛 × 𝑝 = 𝑛𝑖2 𝑛𝑖2 𝑝≈ 𝑁𝐷 Semiconductor con ND impurezas donadoras 𝑛 ≈ 𝑁𝐷 Semiconductor tipo n 𝑝≈ 𝑛𝑖2 𝑁𝐷 Semiconductor con NA impurezas aceptoras 𝑝 ≈ 𝑁𝐴 Semiconductor tipo p 𝑛𝑖2 𝑛≈ 𝑁𝐴 1 08/04/2014 𝑛 ≈ 𝑁𝐷 𝑛𝑛 𝑛𝑖2 𝑁𝐷 𝑝𝑛 𝑝 ≈ 𝑁𝐴 𝑝𝑝 𝑛𝑖2 𝑛≈ 𝑁𝐴 𝑛𝑝 Semiconductor tipo n 𝑝≈ Semiconductor tipo p 3 Temperatura intrínseca Concent. de Portadores Generación Extrínseca Generación Intrínseca 𝑁𝐴 𝑜 𝑁𝐷 50 °K TINT TINT T [°K] 𝑁𝐴 𝑜 𝑁𝐷 ≈ 𝑛𝑖 4 2 08/04/2014 Conductividad Semiconductor Intrínseco 𝜎 = 𝑞 𝑛 𝜇𝑛 + 𝑞 𝑝 𝜇𝑝 Tipo N 𝜎 ≈ 𝑞 𝑁𝐷 𝜇𝑛 Tipo P 𝜎 ≈ 𝑞 𝑁𝐴 𝜇𝑝 Semiconductor Extrínseco • Para el semiconductor intrínseco la concentración de portadores depende de la temperatura n y p ↑ con T • Para el semiconductor extrínseco la concentración de portadores es fija no varia con T 5 Generación y Recombinación - Semiconductor tipo N con ND [atomos / cm3] de impurezas donadoras En equilibrio termodinámico Concent. de Portadores 𝑛𝑛0 = 𝑁𝐷 N→ND 𝑝𝑛0 = 𝑛𝑖2 𝑁𝐷 6 3 08/04/2014 Iluminamos ( Damos energía) ∆𝑝 = 𝑝𝑛 − 𝑝𝑛0 ∆𝑛 = 𝑛𝑛 − 𝑛𝑛0 Δ𝑛 Δ𝑝 ≪ 𝑛𝑛0 𝑝𝑛0 Por la energía se generan pares electrón-hueco ∆𝑝 = ∆𝑛 La variación relativa de los minoritarios (huecos) es mucho mayor que la de los mayoritarios (electrones) N→ND Δ𝑝𝑛 Pn(0) pn0 Luz t=0 7 Para t = 0 retiramos la iluminación y analizamos como retorna la concentración de minoritarios (huecos) al estado inicial (antes de iluminar) 𝜏𝑝 𝑝𝑛 𝜏𝑝 𝑔 En equilibrio Tiempo de vida medio de los huecos Tasa de recombinación de los huecos Tasa de generación 𝑑𝑝𝑛 =0 𝑑𝑡 𝑑𝑝𝑛 𝑝𝑛 =𝑔 − 𝑑𝑡 𝜏𝑝 𝑝𝑛 = 𝑝𝑛0 𝑔 = 𝑝𝑛0 𝜏𝑝 𝑑𝑝𝑛 𝑝𝑛0 − 𝑝𝑛 = 𝑑𝑡 𝜏𝑝 Defino 𝑝𝑛′ = 𝑝𝑛 − 𝑝𝑛0 𝑑𝑝𝑛′ 𝑝𝑛′ =− 𝑑𝑡 𝜏𝑝 8 4 08/04/2014 𝑑𝑝𝑛′ 𝑝𝑛′ =− 𝑑𝑡 𝜏𝑝 Solución de 𝑝𝑛′ 𝑡 = 𝑝𝑛′ 𝑒 𝑝𝑛 𝑡 − 𝑝𝑛0 = 𝑝𝑛 0 − 𝑝𝑛0 𝑒 𝑝𝑛 𝑡 = 𝑝𝑛 0 − 𝑝𝑛0 𝑒 N→ND Δ𝑝𝑛 −𝑡 𝜏𝑝 Pn(0) −𝑡 𝜏𝑝 −𝑡 𝜏𝑝 + 𝑝𝑛0 Pn(t) pn0 Luz t=0 t 9 Movilidad en semiconductores extrínsecos µ (Movilidad) 𝜇 = 𝜇𝑚𝑖𝑛 + f(Concentracion de Impurezas) f(Tipo de Impurezas) 𝜇𝑀𝐴𝑋 − 𝜇𝑚𝑖𝑛 𝑁 𝛼 1+ 𝑁𝑟 10 5 08/04/2014 µ (Movilidad) Dispersión de los portadores en la red Xtalina Dispersión de los portadores en las impurezas 𝜇𝑝 𝑆𝑖 ∝ 𝑇 −2,2 𝜇𝑛 𝑆𝑖 ∝ 𝑇 −2,4 3 𝑇 2 𝜇∝ 𝑁𝑙 • Las impurezas son átomos extraños en el Xtal (imperfecciones) • Mas impurezas menos movilidad • Las impurezas tienen carga eléctrica cuando se ionizan (generan el portador) por ello la temperatura afecta mejorando la movilidad (tiempo de interacción disminuye) 11 Bibliografia • Electrónica Integrada “Millman y Halkias” Capitulo 2 • Devices Electronics for Integrated Circuits 2° Edition – Muller y Kamins - Capitulo 1 • Principles of Semiconductor Devices – “B. Van Zeghbroeck” - Capitulo 2.7 12 6
