Ejercicios propuestos. Costa Rica, del 18 al 22 abril 2005

EJERCICIOS PROPUESTOS
Con objeto de reforzar los conocimientos adquiridos durante el primer seminario de
capacitación y profundizar en el manejo de las técnicas econométricas y del programa
Econometric Views se propone la realización de los siguientes ejercicios utilizando datos de
cada país.
EJERCICIO 1: BASE DE DATOS
Profesor:
Luis Miguel Galindo
Horacio Catalán
Tema:
Base de datos
Objetivo:
Construir una base de datos país
Método:
Recolección y métodos estadísticos
Paso 1: Construir una base de datos por país.
Paso 2: Detección de valores atípicos a través del análisis de su distribución.
2.1. Teorema de Chebyshev: Cuando menos (1-1/z2) de los daos debe estar a menos de z
desviaciones estándar de la media siendo z cualquier valor mayor que uno.
2.2. Regla empírica de la distribución en forma de campana:

Aproximadamente 68% de los elementos están a menos de una desviación estándar
de la media.

Aproximadamente 95% de los elementos están a menos de dos desviaciones
estándar de la media.

Aproximadamente 99% de los elementos están a menos de tres desviaciones
estándar de la media.
EJERCICIO 2: ORDEN DE INTEGRACIÓN
Profesor:
Luis Miguel Galindo
Horacio Catalán
Tema:
Función consumo
Objetivo:
Identificar orden de integración de las
series de consumo, ingreso, tasa de
interés y la riqueza financiera
Método:
Raíces unitarias (DF, ADF, PP)
Paso 1: Hacer una base de datos con información anual del consumo, ingreso, la tasa de
interés nominal (o cualquier variable que mida el costo de oportunidad del dinero) y la
riqueza financiera y obtener el logaritmo natural de las variables de consumo, ingreso y
riqueza financiera y la tasa de interés a discreción.
Paso 2: Aplicar las pruebas de orden de integración de DF, ADF y PP, construir un cuadro
con la información relevante y determinar el orden de integración de las series.
Ejemplo de Cuadro de pruebas de raíces unitarias con datos trimestrales para México:
Cuadro 1.
Pruebas de raíces unitarias
Variable
ADF
PP
KPSS(9)
A
B
C
A
B
C


CPt
-3.63(8)
0.540(8)
1.635(8)
-4.003(4)
-0.267(4)
2.465(4)
0.1292
0.9772
∆CPt
-4.00(8)
-3.677(8)
-2.739(8)
-17.80(4)
-17.6524)
-16.0282(4)
0.0510
0.0903
Yt
-3.2171(8)
0.7375(8)
2.1538(8)
-4.964(4)
-0.154(4)
2.473(4)
0.1752
0.9899
∆ Yt
-4.0285(8)
-3.7175(8)
-2.483(8)
-22.25(4)
-22.203(4)
-19.280(4)
0.0440
0.1119
Rt
-2.641(2)
-1.509(2)
-1.011(2)
-2.997(4)
-1.983(4)
-1.199(4)
0.0874
0.5293
∆ Rt
-9.189(1)
-9.171(1)
-9.216(1)
-10.179(4)
-10.180(4)
-10.238(4)
0.0810
0.1298
M2Rt
-2.757(5)
1.172(6)
2.487(6)
-2.160(4)
0.328(4)
2.677(4)
0.1589
0.9755
∆M2 Rt
-4.939(4)
-4.661(4)
-4.024(4)
-9.534(4)
-9.481(4)
-8.955(4)
0.0519
0.1763
EJERCICIO 3: COINTEGRACIÓN
Profesor:
Luis Miguel Galindo
Horacio Catalan
Tema:
Función consumo
Objetivo:
Identificar la presencia de cointegración
entre las series de una función consumo.
Método:
Mínimos cuadrados ordinarios
Paso 1: Estimar por mínimos cuadrados ordinarios la regresión entre consumo, ingreso,
tasa de interés y/o riqueza financiera hasta obtener un vector de cointegración.
Pista: Analizar los residuales con la prueba de ADF utilizando los valores críticos
adecuados.
Ejemplo de resultado con datos de la economía mexicana.
LCPt  1 LYt   2 Rt
(1)
Consumo privado en función del ingreso y la tasa de interés nominal
(2)
LCPt  0.9837LYt  0.0005Rt
t-Statistic
(3356.562) (-4.036464)
Prob.
(0.0000)
(0.0001)
DF = -7.324137
ADF(4) = -1.920412
El estadístico tiene un valor inferior a la región de rechazo para la ADF. Sin embargo, en el
ejemplo se asume que este no es el caso.
LCPt   0  1 LYt   2 LM 2Rt
(3)
Consumo privado en función del ingreso y del agregado monetario M2 en términos reales
(4)
LCPt  5.2664 0.5557LY 0.2219LM2R
t-Statistic
(6.0472) (5.299109)
Prob.
(0.0000)
(0.0000)
(4.204504)
(0.0001)
DF = -7.037787
ADF(4) = -1.764954
El estadístico tiene un valor inferior a la región de rechazo para la ADF. Sin embargo, en el
ejemplo se asume que este no es el caso.
EJERCICIO 4: MODELO DE CORRECCIÓN DE ERRORES
Profesor:
Luis Miguel Galindo
Horacio Catalán
Tema:
Función consumo
Objetivo:
Elaborar un modelo econométrico con
base en el teorema de representación de
Engle
y
Granger
utilizando
un
mecanismo de corrección de errores
Método:
Mínimos cuadrados ordinarios
Paso 1: Estimar un modelo econométrico general, incluyendo a todas las variables y los
rezagos necesarios para obtener un modelo estadístico general.
Requisitos: Variables I(0), residuales que son ruido blanco, esto es se distribuyen
normalmente y no tienen problemas de autocorrelación y heterocedasticidad.
Paso 2: Realizar el procedimiento de lo general a lo específico y obtener un modelo
econométrico que represente una aproximación adecuada del proceso generador de
información.
Requisitos: Residuales que sean ruido blanco (distribución normal, sin problemas de
autocorrelación, heterocedasticidad y sin cambio estructural), las variables que sean
estadísticamente significativas y el coeficiente del mecanismo de corrección de errores
entre 0 y -1 y estadísticamente significativo.
Ejemplo de resultado con datos de la economía mexicana.
(5)
∆LCPt = -0.2170∆LCPt-2 - 0.1247∆LCPt-3 + 0.5699∆LCPt-4 + 0.7941∆LYt +
esta. t
(-2.838)
(-2.477)
(7.189)
(10.058)
prob.
(0.0056)
(0.0151)
(0.0000)
(0.0000)
0.2582∆LYt-2 - 0.5314∆LYt-4 – 0.1868ECMt-1
esta. t
(3.1829)
(-5.1037)
(-32041)
prob.
(0.0020)
(0.0000)
(0.0019)
R 2 = 0.900558
Durbin-Watson = 2.348210
Jarque Bera = 3.9271 (0.1432)
Autocorrelación LM(4): F = 1.5190 (0.2040)
ARCH Test: F = 0.3188 (0.8646)
Cambio Estructural: CUSUM = Pasa y CUSUM Squares = Pasa
Ejemplo de resultado con datos de la economía mexicana.
(6)
∆LCPt = -0.1614∆LCPt-2 + 0.6335∆LCPt-4 + 0.8642∆LYt + 0.3040∆LYt-2
esat. t
prob.
(-2.100)
(0.0385)
(8.4555)
(0.0000)
(11.7916)
(0.0000)
(3.7779)
(0.0003)
- 0.5928∆LYt-4 - 0.1232∆LM2Rt-2 - 0.1220ECMt-1
esta t.
(5.7886)
(-3.3242)
(-2.3809)
(0.0000)
(0.0013)
(0.0194)
R 2 = 0.904033
Durbin-Watson = 2.216179
Jarque Bera = 1.9019 (0.3863)
Autocorrelación LM(4): F = 2.0310 (0.0973)
ARCH Test: F = 0.8659 (0.4878)
Cambio Estructural: CUSUM = Pasa y CUSUM Squares = Pasa
IV. COMENTARIOS GENERALES
Los resultados del proyecto son a la fecha alentadores atendiendo al nivel de capacitación
que muestran los equipos nacionales, los comentarios recibidos y a la capacidad para
realizar los ejercicios propuestos. En este sentido, es necesario profundizar en los temas
tratados y preparar las siguientes sesiones de capacitación conjunta.
Las perspectivas son también alentadoras atendiendo a los resultados obtenidos y a los
comentarios de los participantes y al interés mostrado por los Bancos Centrales Centro
Americanos. Esto es, existe de estas instituciones un interés aplicado para apoyar la
construcción de estos modelos para propósitos de política económica.
De este modo, se propone profundizar en el proceso de capacitación y de colaboración
conjunta con y entre las instituciones centroamericanas para consolidar el análisis
económico basado en el uso de modelos econométricos en la región.