Prueba de evaluación tipo test Econometrıa Nombre y Apellidos

Prueba de evaluación tipo test
Econometrı́a
Nombre y Apellidos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pregunta
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DNI: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grupo: . . . . . . . . . .
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1. En el modelo lineal general y = Xβ + u se supone que la perturbación aleatoria es tal que E[u] = 0n×1 y
V ar(u) = σ 2 · In×n , entonces:
a) cuando se incumple que V ar(ut ) = σt2 se dice que la perturbación aleatoria del modelo es incorrelada.
b) cuando se incumple que Cov(ui , uj ) 6= 0, ∀i 6= j, se dice que la perturbación aleatoria del modelo está autocorrelacionada.
c) cuando se incumple que Cov(ui , uj ) = 0, ∀i 6= j, se dice que la perturbación aleatoria del modelo está autocorrelacionada.
d) Ninguna de las opciones anteriores es correcta.
2. Indica la afirmación incorrecta:
a) El problema de la autocorrelación se presenta especialmente cuando se disponen de datos de series temporales.
b) Hay autocorrelación en el modelo si E[ui · uj ] 6= 0, i 6= j.
c) Hay autocorrelación en el modelo si Cov(ui , uj ) = 0, i 6= j.
d) La omisión de variables relevantes o la especificación errónea de la relación funcional son posibles causas de que
exista autocorrelación en el modelo.
3. En el modelo lineal general y = Xβ +u con perturbaciones no esféricas, es decir, E[u] = 0n×1 y V ar(u) = σ 2 ·Ωn×n :
a) hay autocorrelación si Ω es una matriz diagonal (con diagonal no constante).
b) hay heteroscedasticidad si Ω es una matriz cuya diagonal principal es constantemente 1 y, del resto de elementos
de la matriz, existe al menos uno no nulo.
c) hay autocorrelación si Ω es una matriz cuya diagonal principal es constantemente 1 y, del resto de elementos
de la matriz, existe al menos uno no nulo.
d) hay autocorrelación si Ω es una matriz diagonal con diagonal constante.
4. Indica la afirmación correcta:
a) Bajo autocorrelación, los estimadores obtenidos por MCO de β son lineales, insesgados y óptimos.
b) Los contrastes de Durbin-Watson y Ljung-Box son métodos gráficos de detección de la autocorrelación.
c) El gráfico de dispersión de los residuos, et , frente a algún retardo suyo, et−k , k > 0, es un método gráfico para
la detección de la autocorrelación.
d) El contraste de Durbin-Watson se basa en suponer que la perturbación aleatoria viene definida por un proceso
autorregresivo de segundo orden.
5. Al estimar, a partir de 6 observaciones, el modelo en el que la variable endógena es el consumo público y la exógena
el PIB, se ha obtenido:
bt = 2’1864 + 0’0796 ·P IBt ,
C
d= 3’0638
(1’23)
(0’035)
Entonces:
a) si se aplica el contraste de Durbin-Watson se tiene que éste no es concluyente (habrı́a que buscar otra opción
para estudiar si hay o no autocorrelación).
b) si se aplica el contraste de Durbin-Watson se tiene que éste no es concluyente, por lo que hay autocorrelación
en el modelo.
c) puesto que el contraste de Durbin-Watson no es concluyente, se aplica el contraste de Ljung-Box concluyendo
claramente que existe heteroscedasticidad en el modelo.
d) Ninguna de las opciones anteriores es cierta.
6. Al estimar por MCO un modelo lineal sobre el reparto de dividendos en 22 empresas a partir de sus beneficios se
obtuvo:
bt =
D
1’3
+ 0’97 ·Dt−1 + 2’31 ·Bt ,
d= 1’21
(0’3)
(0’18)
(0’41)
Entonces:
a) aplicando el contraste de Durbin-Watson hay autocorrelación en el modelo.
b) aplicando el contraste de Durbin-Watson no hay autocorrelación en el modelo.
c) aplicando el contraste h de Durbin no hay autocorrelación en el modelo.
d) aplicando el contraste h de Durbin hay autocorrelación en el modelo.
7. Se ha estimado por MCO las ventas de un producto, V , en función de su precio, P , durante 12 años, obteniéndose:
Vbt =
5’144
+ 7’0929 ·Pt ,
ρ = 00 7846
(1’039)
(1’87)
Entonces:
a) aplicando el contraste de Ljung-Box hay autocorrelación en el modelo.
b) aplicando el contraste h de Durbin hay autocorrelación en el modelo.
c) aplicando el contraste de Durbin-Watson no hay autocorrelación en el modelo.
d) aplicando el contraste de Durbin-Watson hay autocorrelación en el modelo.
8. Indica la expresión incorrecta:
a) El contraste de Durbin-Watson es válido cuando la autocorrelación de los errores es autorregresiva de orden 1
y la regresión no incluye entre las variables explicativas algún retardo de la variable dependiente.
b) El contraste de Ljung-Box contrasta si las primeras m autocorrelaciones son cero.
c) Suponer que la perturbación aleatoria sigue el esquema de un proceso autorregresivo de orden 1 es fundamental
para poder estimar el modelo bajo autocorrelación por mı́nimos cuadrados generalizados.
d) Mediante el proceso iterativo de Prais-Winsten se desprecia la primera observación a la hora de estimar el
modelo.
9. En los procesos iterativos de Prais-Winsten y Cochrane-Orcutt para estimar bajo autocorrelación:
a) En primer lugar se estima el modelo original por MCO.
b) Se usan los residuos del ajuste anterior para estimar ρ.
c) Se usa la estimación de ρ para transformar el modelo y volver a estimarlo por MCO.
d) Todas las opciones anteriores son pasos de los métodos mencionados y, por tanto, son correctas.