determinación de la porosidad de rocas mediante

DETERMINACIÓN DE LA POROSIDAD DE ROCAS MEDIANTE
TÉCNICAS NO DESTRUCTIVAS QUE UTILIZAN ULTRASONIDO
GENERADO POR LÁSER.
M. T. Bernal*, Guillermo Capporaletti*, María Aurora Rebollo*, Fernando Pérez Quintián*.
* Laboratorio de Aplicaciones Opticas. Dto. de Física FIUBA
Paseo Colón 850-2do. piso-(1063) Buenos Aires-Argentina
e-mail: [email protected]
Con el propósito de determinar la porosidad de rocas extraídas de pozos petrolíferos se calculó la velocidad de
propagación de ondas de ultrasonido generadas por láser en la superficie de las mismas.
El método experimental consistió en generar ultrasonido con láser sobre una de las caras en muestras cilíndricas
de rocas de distinto espesor y en detectar la señal sobre la cara opuesta con un detector piezoeléctrico. El instante
en que se produce el impacto del láser sobre la superficie de la roca está determinado y esto permitió calcular el
tiempo que tarda la señal en recorrer el medio. Asimismo se determinó para cada porosidad y para diferentes
espesores el tiempo de subida de la señal detectada. Mediante el uso de la transformada de Fourier se obtuvo el
espectro de frecuencias de la señal detectada y se lo correlacionó con las distancias recorridas dentro de las
diferentes muestras. Esto permitió determinar el coeficiente de atenuación en cada caso. Posteriormente se
estudió la relación entre dicho coeficiente y la porosidad medida por métodos clásicos.
The purpose of this work is to determine the porosity, of rocks extracted from oil wells, by means of the
propagation velocity measurements of ultrasonic waves induced by laser incidence at the surfaces. The method
consists in the generation of ultrasonic waves at one of the faces of cylindrical samples of different thickness and
then to measure the signal at the opposite end using a piezoelectric detector. By determining the instant of the
laser impact is possible to calculate the time spent by the signal to reach the sensor. The rice time of the signals
was evaluated for each porosity and different thickness. The frequency spectrum of the signal was obtained using
Fourier Transform techniques, then it was correlated with the propagation distance in the sample. With this
correlation, the attenuation coefficient was calculated for each frequency. The coefficient behaviour with the
frequency was studied for different porosities measured by classical methods.
INTRODUCCIÓN
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
Una importante propiedad de las rocas extraídas de
pozos petrolíferos es la porosidad de las mismas,
dado que su capacidad de almacenar fluido es un
parámetro de importancia fundamental.
La porosidad se define como la fracción del volumen
total de la roca no ocupada por sustancia sólida (1).
La propagación del ultrasonido está relacionada con
las características físicas de las rocas y es posible
suponer a los poros de aire como centros dispersores
de las ondas de ultrasonido, debido a la gran
diferencia de impedancia acústica que hay entre el
material sólido (arenas) y los poros (aire).
Por lo tanto es posible obtener información sobre la
porosidad analizando las señales de ultrasonido
transmitidas a través del medio poroso..
El método de generación de ultrasonido con láser es
una técnica óptica de no contacto y nos permite
obtener una secuencia de pulsos cortos repetidos que
generan ultrasonido en una ancha banda de
frecuencias.
En este trabajo se obtiene experimentalmente la
velocidad de propagación de la señal de ultrasonido,
el tiempo de crecida de las mismas, así como también
la atenuación de las frecuencias de las ondas
ultrasónicas generadas. Estas magnitudes fueron
correlacionadas con la porosidad de las muestras
obtenida por métodos clásicos.
La figura 1 muestra el dispositivo experimental.
Pulsos de 6 ns de longitud son emitidos por un láser
de Nd:Yag trabajando en Q-switch, e impactan sobre
la cara anterior de una muestra cilíndrica (testigo de
corona).
Dado que la generación de ultrasonido es más
eficiente cuando la longitud de onda de la radiación
láser incidente es menor (2), se eligió para trabajar el
armónico de 0,256 µm con una velocidad de
repetición de 10Hz.
La potencia promedio del haz incidente se mantuvo
alrededor de los 500 mW.
Se usó un divisor de haz para poder monitorear la
potencia incidente y la muestra fue aislada
acústicamente.
La señal de ultrasonido fue detectada con un sensor
piezoeléctrico de banda ancha, colocado en la cara
posterior de la muestra y alineado con el centro de
impacto del láser sobre la muestra.
La señal detectada fue enviada a una tarjeta de
adquisición de datos y procesada con una
computadora, además fue sincronizada con el tiempo
de disparo del láser.
La figura 2 muestra una típica señal detectada.
Las mediciones se realizaron tanto en régimen
termoelástico como en ablación (2)
PZT Sensor
Nd:Yag Laser
muestra
photodiodo
Preamplificador
Trigger
Amplificador
P C + tarjeta de adquisición de
datos
Fig. 1.Dispositivo experimental
.
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0
0.5
1
1.5
2
4
x 10
Fig. 2. Señal detectada.
MEDICIONES DE VELOCIDAD
MEDICIÓN DE LA ATENUACIÓN
Se midió la velocidad de las ondas de ultrasonido
generadas en muestras con diferente porosidad: 2,3;
6.6; 7.6; 13.4; 16; 17.3; 18, 19,5 %. La figura 3
muestra la relación entre la velocidad y la porosidad.
Se observa que la velocidad de las ondas de
ultrasonido longitudinales decrece linealmente con la
porosidad.
Dos mecanismos diferentes contribuyen a la
atenuación de las frecuencias contenidas en la señal
generada por el láser cuando atraviesa las distintas
muestras.
1-
Absorción del material
2-
Mecanismo s de dispersión.
En el rango de frecuencias para el cuál λ>>d, donde d
es el diámetro promedio de los poros, la dependencia
de la atenuación α con la frecuencia se expresa (3,4):
velocidad vs. porosidad
Velocidad m/seg
5000
4500
α= α1 f + α2 f 4
4000
3500
3000
2500
2000
1500
v = -143.53p + 4684.8
1000
2
R = 0.9602
500
0
0
5
10
15
20
25
Porosidad %
Fig. 3. Datos experimentales de la velocidad de
propagación y recta de ajuste.
El primer término representa la absorción y el
segundo la dispersión. Este último es llamado
usualmente término de Rayleigh, por analogía con la
dispersión luminosa producida por pequeñas
partículas. La dependencia del coeficiente de
atenuación α con la frecuencia se calculó mediante la
Transformada de Fourier de las señales acústicas
detectadas, con una adecuada ventana temporal. Para
los valores de pico de la respuesta en frecuencia
correspondiente a cada muestra
se calculó la
absorción por ajuste. Posteriormente se llevó a un
gráfico, los valores de la absorción en el eje de las
ordenadas y la distancia recorrida en el eje de las
abscisas.
El espectro de frecuencias se calculó para muestras
de 2,2; 13,4; 16 y 20 % de porosidad y espesores de
40; 30; 25; 20 y 10 mm respectivamente.
La figura 4 muestra la amplitud de la transformada de
Fourier de la señal acústica obtenida para una
muestra de 13,4 % de porosidad y distintos espesores.
La figura 5 muestra la dependencia de la atenuación
con la frecuencia
0.1
10 mm
0.08
20 mm
0.06
25 mm
0.04
30 mm; 40 mm
0.02
0
2
4
6
8
10
12
14
5
Hz
x 10
Fig. 4. Amplitud de la Transformada de Fourier de las señales de
ultrasonido en muestras de 16 % de porosidad para distintos espesores.
0.96
3.0
porosidad 2.2 %
porosidad 13.4 %
2.5
-1
0.92
Atenuación cm
-1
2.0
0.90
0.88
1.5
0.86
1.0
0.84
0
200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000
Hz
100000
300000
500000
700000
900000
Hz
3.2
3.4
porosidad 16 %
3.0
3.3
2.8
Atenuación cm
3.2
Atenuación cm
Atenuación cm
-1
0.94
-1
-1
3.1
3.0
2.9
porosidad 20 %
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
2.8
1.6
2.7
1.4
100000
200000
300000
Hz
400000
500000
600000
100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Hz
Fig. 5. Variación de la atenuación con las frecuencias para muestras con distinta porosidad.
MEDICIÓN DEL TIEMPO DE CRECIMIENTO
CONCLUSIONES:
Se midió el tiempo de crecimiento de las señales
correspondientes a 50 mm de espesor para las
porosidades 2,2; 13,4; 16; 17,3; 18 y 19,5 %. Se
observó un crecimiento exponencial de los mismos,
con una correlación de 0,93 %, como la figura 6. El
estudio de la dependencia del tiempo de crecida con
el espesor mostró que el primero era independiente
del segundo.
Estos estudios preliminares nos permiten afirmar que
la técnica de ultrasonido generado por láser parece
adecuada para ser usada en la caracterización de
rocas porosas. La razón es que las señales acústicas
detectadas contienen abundante información
relacionada con el medio en que se transmiten.
Se encontró una relación lineal con la porosidad y la
velocidad (fig. 3) y se observa una clara tendencia de
la atenuación a aumentar con la frecuencia (fig. 5)
La potencia incidente del láser se mostró eficiente
para valores de alrededor de los 500mW, lo que nos
permite concluir que sería posible producir buenas
señales de ultrasonido para inspección de rocas
usando láseres transportables que permitan el trabajo
de campo.
1,4
1,2
microseg
1,0
2
R = 0.9311
0,8
0,6
REFERENCIAS
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
porosidad %
Figura 6. Tiempo de crecimiento de la señal en
función de la porosidad.
1- Coring, Hanbook; G. Anderson. Edit. Petroleum
Publishing Company (1975).
2- Laser Ultrasonic; C. B. Scruby and L. E. Drain.
Edit. Adam Hilger (1990).
3-Fundamental of ultrasonic nondestructive
evaluation. Lester W. Schmerr Jr. (1998).
4- Ultrasonic Absorption; A. B. Bhatia. Edit. Oxford
(1967).