INSTITUCION EDUCATIVA N° 113 “Daniel Alomía Robles AREA: C.T.A Profesor: José Rivera Aldave Grado: 5to “A” y “B” Fecha: 24 -11-.09 SESION DESARROLLADA DEL APRENDIZAJE I.- TEMA:: MAQUINAS SIMPLES II.-CONTENIDOS BASICOS: 1. Máquina.- Concepto 5. La polea móvil 2. La palanca 6. El polipasto 3. El torno 7. El plano Inclinado 4. La polea fija III.- OBJETIVOS.1. Reconocen las principales maquina simples IV.- MOTIVACIÓN. Los alumnos demostraran las leyes del equilibrio mediante materiales que se usan en la vida diaria como la palanca, la polea, el plano inclinado, el torno etc. V.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN MAQUINAS SIMPLES.- Son dispositivos mecánicos bastantes simples que se utilizan para multiplicar una fuerza. Estas maquinas son una aplicación de las leyes del equilibrio. PALANCA TORNO POLEA MAQUINAS POLIPASTO SIMPLES PLANO INCLINADO RUEDA Y EJES, TORNILLO CUÑAS. Las máquinas compuestas son combinaciones de estos 6 tipos de máquinas simples. LA PALANCA.- Es una barra rígida que gira en torno a algún punto a lo largo de la misma. El punto de pivote se conoce con el nombre de fulcro o punto de apoyo y no es en éste donde se aplica el esfuerzo y la carga. Es toda barra rígida que tiene un punto de apoyo (o) , sobre el cual actúan dos esfuerzos que son: la Resistencia “R” y la Potencia ” P” a).- La potencia.- es el esfuerzo que se aplica a la máquina b).- La resistencia.- Es la carga que la máquina supera al realizar trabajo útil. Así, por ejemplo, Cuando se usa un alicate, el esfuerzo lo proporciona nuestra mano al apretar las tenazas, y la carga corresponde a la fuerza elástica de la nuez que se parte. ELEMENTOS DE LA PALANCA TIPOS DE PALANCAS.- De acuerdo a la posición que asume la resistencia “R” potencia “P” y el punto de apoyo(O) las palancas pueden ser a).- Primer Grado.- Interapoyantes.- Si el apoyo esta entre R y P b).- Segundo Grado.- Interresistentes.- Si la resistencia R esta entre P y A c).- Tercer Grado.- Interpotentes.- Si la potencia P esta entre R y A Según la posición relativa de la fuerza, de la resistencia y del punto de apoyo, las palancas se clasifican en tres tipos: A).- PALANCA DE PRIMER GRADO.- (INTER APOYANTES) El punto de apoyo está entre la potencia y la resistencia. Dependiendo de la longitud de los brazos la potencia será mayor, menor o igual que la resistencia Ejemplos: el Balancín, pata de cabra y tenazas. B).- PALANCA DE SEGUNDO GRADO.- (inter resistentes) La resistencia está entre el punto de apoyo y la potencia. Estas palancas tienen ventaja mecánica; es decir, aplicando poca fuerza se vence una gran resistencia Ejemplo: carretilla. C).- PALANCA DE TERCER GRADO.- (inter potentes).- La potencia está entre el punto de apoyo y la resistencia. Estas palancas tienen desventaja mecánica; es decir, es necesario aplicar mucha fuerza para vencer poca resistencia Ejemplos: tenacillas y antebrazo humano. ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DE LA PALANCA.- La palanca constituye un sistema de fuerza paralelas por lo tanto para deducir su ecuación respectiva aplicamos la segunda condición de equilibrio. A br O bp B R P Mo = o (respecto de O) R(br) – P(bp) = 0 === R x br = Px bp Donde : R = resistencia P = potencia Br = brazo de resistencia Bp = brazo de potencia Si despejamos R de la ecuación, obtenemos: R = P x bp br NOTA: La relación bp/br se denomina factor de multiplicación de la palanca; el cual lógicamente será mayor cuando el valor de “bp” sea mayor que “br” PROBLEMA.- Una persona cuyo peso es de 80 Kg-F se sienta en el extremo de una palanca AB de 10 m de largo. Si el punto de apoyo esta a 4 m. del extremo A ¿Cuál será el peso del bloque, para que la palanca se encuentre en equilibrio? SOLUCION P A R br O 4m bp 6m 80 Kg-F B Aplicando la ecuación del equilibrio de la palanca tenemos: R x br = P x bp 80 kg-F x 6 m = P x 4 m Despejando : P P= 480 kg-f x.m = 120 kg-f 4m EL TORNO.- Es una palanca interapoyante, formado por un cilindro de radio “r” el cual se le enrolla una cuerda, el cilindro esta conectado a una manija por su eje principal, cuyo brazo es “m” tal como se ilustra en el diagrama siguiente: La condición de equilibrio del torno es la misma de la palanca ∑Mo = 0 R x r –P x m = 0 Rxr=Pxm Ejemplo: Halla la potencia (fuerza) necesaria que se debe aplicar en un torno de 30 cm. De radio, donde el brazo de la manija es de 50 cm. Para sacar 100 litros de agua de un pozo. SOLUCION Datos P=¿ m= 50 cm r = 30 cm. radio R = 100 litros = 100 kg-f aplicando la ecuación respectiva, tenemos Rxr=Pxm Se despeja P, quedando P= R x r = 100 kg-f – f(30 cm) = 60 kg-f m 50 c 3.- LA POLEA.- Existen dos tipos de poleas. La polea fija y la polea móvil a).- la polea fija.- Es un dispositivo que consta de una rueda acanalada, que gira alrededor de un eje fijo que pasa por su centro. Como se trata de una palanca interapoyante, entonces su ecuación es la siguiente: P x r – R x r = 0 ==== R x r = P x r R =P b).- Polea Móvil.- Es una rueda acanalada de cuyo eje de giro, que pasa por su centro, se eleva sus resistencia o su peso. La polea móvil es también una palanca interapoyante, donde intervienen 3 fuerzas paralelas. Entonces su ecuación de equilibrio es la siguiente ∑F=0 P + P - R = 0 ==== 2P = R P =R 2 4.- EL POLIPASTO.- Es llamado también aparejo potencial, que esta constituido de una polea fija y varias móviles. 5.- EL PLANO INCLINADO.- Tal como lo indica su nombre, es un plano inclinado por el cual se desplaza un móvil, formando un ángulo o con la superficie horizontal. La ecuación correspondiente se obtiene haciendo la descomposición vectorial de las fuerzas actuantes en función de la longitud del plano (d) y su altura (h) CUESTIONARIO 1) ¿A que se denominan maquinas simple 2) Enumera y describe las principales maquina simples 3) ¿Cual es la ventaja mecánica de una palanca y como explica ello? 4) ¿Cual es la ventaja y el ahorro de esfuerzo de una polea móvil y de un polipasto. 5) ¿Porque no ofrece ventaja una polea simple 6) Da 10 ejemplos de palancas 7) ¿Cual es la ventaja de un torno 8) ¿Que ventaja nos ofrece un plano inclinado Las Flores, 24 de Noviembre del 2009 José Rivera Aldave Profesor de CTA Rossana Quispe Sandoval SDFG