PROBLEMAS_bloque2.doc

Problemas bloque 2
Instrucciones: Subraya la respuesta correcta
Lee el siguiente problema:
"El área de un terreno rectangular es de 400 m2. Si el largo del terreno mide 9 m más
que el ancho, ¿cuáles son sus dimensiones?". ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones
cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior?
A) x2+9=400
B) x2(x+9)=400
C) x2+9x-400=0
D) x2-9x+400=0
1.- Cristina encontró la razón de semejanza correcta en los triángulos ABC y CDE que
se representan en la siguiente figura:
2.- ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la relación de semejanza que obtuvo
Cristina?
3. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra a continuación:
¿Cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al
resolverla?
A) x2 + 20x + 8000 = 0
B) x2 - 60x - 8000 = 0
C) x2 + 60x + 88000 = 0
D) x2 + 60x -7200 = 0
4.- Observa la siguiente figura:
Si el área sombreada está dada por la expresión x2-16, ¿cuál de las siguientes opciones
presenta la factorización correcta de esta expresión?
A) (x+4)(x-4)
B) (x-4)(x-4)
C) (4-x)(4+x)
D) (4+x)(4+x)
5. Ernesto quiere encontrar la ecuación con la que se puede resolver el siguiente
problema:
¿Cuál es la medida de los lados (x) de un cuadrado, si su área es siete veces la
medida de uno de sus lados? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe elegir Ernesto?
A) 7x2-49=0
B) x2+7=0
C) x2-7x=0
D) 7x2+7x-49=0
6. Observa el siguiente dibujo y de acuerdo con los datos proporcionados en él, indica
con cuál de las siguientes expresiones podemos calcular la altura (D) del árbol.
7. En la figura se observa dos triángulos semejantes:
¿Cuál de las siguientes propiedades cumplen estos 2 triángulos?
A) Los ángulos del triangulo 2 son la mitad de los ángulos del triangulo 1
respectivamente.
B) Los lados del triangulo 2 son la mitad de los lados del triangulo 2
respectivamente.
C) Los lados de ambos triángulos tienen una razón diferente, respectivamente.
D) Los ángulos de ambos triángulos son iguales, respectivamente.
8. Si se quieren dos números que multiplicados nos den 90, pero que uno sea una
unidad menor que el otro entonces, .cual de las siguientes ecuaciones cuadráticas
resuelve este problema?
A) x2+x+90=0
B) -x2-x+90=0
C) x2-x-90=0
D) -x2-x-90=0
9. Observa la siguiente figura:
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida de los lados de la
figura sombreada?
A) (y+3)(y+9)
B) (y-3)(y-9)
C) (y+3)(y-9)
D) (y-3)(y+9)
10. El cuadrado de un numero menos 21 es igual a 100. ¿Qué procedimiento se
necesita para encontrar este número?
11. En el siguiente dibujo se representa a una palmera con su sombra en el piso,
las medidas que se pueden obtener directamente están marcadas en el dibujo:
Usando estos datos, .cual es la altura de la palmera representada por la letra x?
A) 8.5
B) 9.5
C) 12.0
D) 18.0
12. Si los respectivos segmentos son: BC=50m, AC=120m, AN=40m y AB=130m,
entonces, ¿cuánto debe medir el lado MN?
A) 15.38 m
B) 16.66 m
C) 46.15 m
13. Observa los siguientes triángulos semejantes:
D) 54.16 m
¿En cuál de las siguientes opciones las relaciones de proporcionalidad se refieren a
los triángulos?
14. El largo de una cancha de futbol es45 metros más grande que su ancho. Si el
área es de 4050 m2, ¿cuál es la ecuación que permite calcular los lados del
rectángulo?
A) x2 - 45x - 4050 = 0
B) x2 + 45x + 4050 = 0
C) x2 - 45 + 4050 = 0
D) x2 + 45x - 4050 = 0
15. La siguiente figura representa la alberca de un hotel a escala y quieren hacer
un chapoteadero en proporción a la misma, como se muestra a continuación:
¿Cuál es el valor de X?
A) 15 cm
B) 20 cm
C) 30 cm
D) 45 cm