Problema 9 Rt=Ro (1+αT)

Problema 9
Resistencia de platino RTD (PT100)
Expresión matemática:
Rt=Ro (1+αT)
Rt= Resistencia en ohmios (Ω) a T ⁰C
Ro= Resistencia en ohmios (Ω) a 0 ⁰C
α= Coeficiente de temperatura cuyo valor entre 0 y 100 ⁰C es de 0,00385
Ω*(1/Ω)*(1/⁰C)
T= Temperatura actual
Metal
Resistividad
µΩ/cm
Coeficiente de t˚
Ω/Ω, ˚C
Intervalo útil
de t˚
Resistencia a 0 ˚C
Ω
Precisión
˚C
9,83
0,00385
-200 a 950
25, 100, 130
0,01
Platino
La resistencia de platino (PT-100 en este caso) aumenta la resistencia a
medida que aumenta la temperatura. Aunque es más lineal que el cobre o el
níquel, no llega a ser totalmente lineal.
De 0 a 100ºC su coeficiente de temperatura es de 0,00385 Ω/Ω,ºC y la gráfica
sería:
150
140
130
Variación
ResistenciaTemperatura
120
110
100
90
80
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Temperatura(˚C)
Temperatura (ºC)
0
20
40
60
80
100
Resistencia (Ω)
100
107,7
115,4
123,1
130,8
138,5
En la gráfica donde se muestra el comportamiento de la resistencia de platino a
lo largo del rango de temperaturas para el que es operativa, observamos como
la resistencia aumenta conforme aumenta la temperatura, pero no de una
forma totalmente lineal.
Termistor
En un margen reducido de unos 50 ºC:
Expresión matemática:
𝛃(
𝑹𝑻 = 𝑹𝟎 𝒆
𝟏
𝟏
− )
𝐓 𝐓𝟎
𝑅𝑇 = Resistencia del termistor a la temperatura T (ºK), se mide en (Ω).
𝑇0 = Temperatura de referencia en ºK, normalmente 298 ºK (25ºC).
𝑅0 = Resistencia del termistor a 𝑇0 .
𝛽 = Constante de temperatura del material (2000ºK – 6000ºK).
Para evaluar los parámetros 𝑅0 y β se necesitan dos puntos de calibración
(𝑇1 , 𝑅1 ) y (𝑇2 , 𝑅2 ). Se obtiene así el valor β, dado por la siguiente expresión.
Para hallar la constante β:
𝑅
ln( 1 )
𝑅2
𝛽=
1
1
−
𝑇1 𝑇2
Los fabricantes utilizan el parámetro β como una constante asociada al material
con el que se fabrica el termistor y suele variar entre 2000ºK y 6000ºK.
De la ecuación del comportamiento del termistor, se puede obtener la
temperatura (T) y el coeficiente térmico (α), que depende de la temperatura:
𝑇=
𝛽𝑇0
𝑅
𝛽+ 𝑇0 ln( 𝑇 )
𝑅𝑇
0
𝛼=
1 𝑑𝑅𝑇
𝑅𝑇 𝑑𝑇
= −
𝛽
𝑇2
En esta gráfica podemos observar como el termistor no es lineal sino que
describe una función exponencial. La sensibilidad es muy grande a bajas
temperaturas, y va disminuyendo conforme aumenta la temperatura.
Una sensibilidad muy alta es una característica muy deseable para cualquier
sensor; de hecho, es la mayor ventaja de los termistores frente a otros
sensores de temperatura.
Si comparamos las gráficas de las RTD y las NTC observamos como las NTC
tienen mayor sensibilidad a bajas temperaturas mientras las RTD son más
lineales, pero sin llegar a ser totalmente lineales.
La RTD aumenta la resistencia al aumentar la temperatura, y en las NTC
sucede al contrario, disminuye la resistencia conforme aumenta la temperatura.
Bibliografía:
http://www.academiatesto.com.ar/cms/sensores-de-resistencia-de-platino
http://www.academiatesto.com.ar/cms/termistores
www.ingecozs.com/pt100.pdf