Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
MECÁNICA
Texto para
los Alumnos
Nuevo currículo
Nº páginas: 4
TEXTO PARA LOS ALUMNOS
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN
Se valorarán positivamente las contestaciones ajustadas a las preguntas, la coherencia y la
claridad de la respuesta, el rigor conceptual, la correcta utilización de las unidades, la
incorporación, en su caso, de figuras explicativas, empleo de diagramas detallados, etc.
OPTATIVIDAD
El alumno deberá escoger una de las opciones A ó B sin mezclar parte de ambas.
OPCIÓN A
PROBLEMAS (0 a 3 puntos cada problema)
Problema nº 1:
La figura adjunta muestra una placa homogénea de 20 kg de masa (M) situada en un plano
vertical, sometida al campo gravitatorio terrestre (puede adoptarse para la aceleración de la
gravedad el valor g = 10 m/ s2 ) y sujeta en C del tirante CE y articulada en el apoyo A.
Inicialmente se encuentra en equilibrio en la posición mostrada. Se desea conocer:
1) La tensión en el tirante CE.
A continuación se libera en C el vínculo con el tirante. En ese instante la placa, sometida al
campo gravitario, comienza a girar alrededor de A. Se desea conocer, cuando el centro de
gravedad pase justo por la vertical en A :
2) La velocidad angular de la placa y la velocidad (módulo, dirección y sentido) del
punto C.
El momento de inercia de la placa respecto de un eje perpendicular al plano del dibujo que pasa
por su centro de gravedad es:
ML2
IG =
6
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Problema nº 2:
Un eje de una máquina, una pieza cilíndrica maciza de 2 cm de radio, se encuentra rotando
alrededor de su eje geométrico con una velocidad angular de 500 r.p.m.. En un instante
determinado se le aplica un freno, de forma que en 5 segundos alcanza el reposo con una
desaceleración constante. Se pide calcular:
1) El número de vueltas dado por el eje desde que se le aplicó el freno hasta que se
paró.
2) La velocidad y aceleración, en módulo, de un punto cualquiera de su periferia, a los
2 segundos de haberse aplicado el freno
CUESTIONES (0 a 1 puntos cada cuestión)
Cuestión nº 1:
¿Existen cuerpos “perfectamente elásticos”, en la totalidad de su comportamiento, al someterlos
a la acción de fuerzas exteriores?. Razonar la respuesta.
Cuestión nº 2:
¿Cuándo una estructura será isostática o hiperestática exteriormente?
Cuestión nº 3:
Considérese un ensayo a tracción de un material. Para el mismo definir y explicar: “Módulo de
Young” y “trabajo de deformación”.
Cuestión nº 4:
Considérese el fenómeno de torsión en un árbol macizo de sección circular. Definir y explicar
la tensión cortante máxima.
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OPCIÓN B
PROBLEMAS (0 a 3 puntos cada problema)
Problema nº 1:
El sistema de la figura está constituido por una barra homogénea de longitud L y de peso P,
apoyada en una pared vertical rugosa en A y en un suelo horizontal liso en B. La barra se
mantiene en equilibrio por medio de un hilo en el que uno de los extremos está sujeto a B y del
otro cuelga un peso Q, pasando el hilo por una pequeña polea. Si el coeficiente de rozamiento
estático en A es µ = 0.2, hallar la relación entre los pesos P y Q que proporcionaría el estado de
movimiento inminente del punto A hacia arriba
A
L
37º
B
Q
Problema nº 2:
Para la viga que se muestra en la figura determinar:
1) El diagrama de esfuerzos cortantes y de momentos flectores
2) Si la viga tiene una sección transversal de doble T (IPN 180, momento de inercia Iz =
1450 cm4, canto h = 180 mm), calcula las tensiones normales máximas que aparecen en
la sección de momento flector máximo
2 kN
1 kN
1m
2m
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1m
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CUESTIONES (0 a 1 puntos cada cuestión)
Cuestión nº 1:
Un rueda de 20 cm de radio gira alrededor de su eje a razón de 1200 rpm.
a) Si se coloca dicha rueda sobre una pista de hielo (sin rozamiento), calcular la velocidad
del punto superior de la misma
b) Si se coloca ahora sobre una pista con rozamiento y sabiendo que se impide el
deslizamiento, calcular de nuevo la velocidad del punto indicado anteriormente.
Cuestión nº 2:
En el movimiento de rotación de un sólido rígido se pide:
a) Definir los conceptos de Eje de Rotación y Velocidad de Rotación
b) Dar las expresiones vectoriales de la velocidad y aceleración de un punto cualquiera del
mismo
Cuestión nº 3:
En una figura plana, por qué punto de la misma debe pasar un eje (perpendicular a la figura),
para que su momento de inercia, respecto de dicho eje, sea mínimo. Justificar la respuesta
Cuestión nº 4:
¿Por qué razones interesa que las máquinas con masas giratorias estén equilibradas?
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